張嵐，王永利，陶思藝，陳錫昌，楊家全，陳鑫

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司節(jié)約用電中心，云南 昆明 650217； 2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217； 3.華北電力大學(xué)（北京），北京 102200）

0 前言

在全球能源消耗日益提升和環(huán)境問題愈發(fā)嚴重的背景下，我國于2020年初提出了“雙碳”目標(biāo)，隨后發(fā)布了碳達峰、碳中和行動方案[1]。

近年來國內(nèi)外專家對綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃方法進行了大量的研究，充分考慮了基于不確定性和多層的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化問題[2-5]，如張友鵬等人建立了基于能量配置和綜合經(jīng)濟性兩層的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化模型，但尚未考慮綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃中的環(huán)境成本問題[6]。碳交易機制成為管控環(huán)境污染及碳排放的有效手段，許多專家將碳交易機制引入綜合能源系統(tǒng)中，以降低系統(tǒng)碳排放，提高系統(tǒng)效益。通過將碳交易機制引入綜合能源系統(tǒng)中，在一定程度上為綜合能源系統(tǒng)提供了更多的解決方案[7-11]，如馬一鳴等人為了應(yīng)對風(fēng)電、光伏等清潔能源發(fā)電的反調(diào)峰特性和不確定性，在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型中加入了碳交易機制[12]，但目前研究大多集中在綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化，綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化涉及較少，如張曉輝等人通過將階梯碳交易機制引入綜合能源系統(tǒng)，構(gòu)建了獎懲階梯型碳交易成本模型，進而建立了以投資成本、運行成本和碳交易成本之和最小為目標(biāo)的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型[13]。

本文將多階段優(yōu)化方法應(yīng)用于綜合能源系統(tǒng)的建設(shè)中，同時考慮到碳交易市場建立所帶來的外部碳效益，提出了一種考慮外部碳交易效益的綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃方法。首先，研究綜合能源系統(tǒng)的能量流動情況，建立各設(shè)備數(shù)學(xué)模型，同時在確定碳排放源的基礎(chǔ)上對綜合能源系統(tǒng)碳排放進行量化，建立碳排放分配額度與碳交易成本模型；其次，以全壽命周期內(nèi)的投資、運行、維護、碳交易費用之和最小為目標(biāo)函數(shù)，建立考慮碳交易機制的綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃模型；最后，以南京某園區(qū)為例，使用其相關(guān)數(shù)據(jù)建立考慮碳效益的綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃模型，并驗證該規(guī)劃方法的有效性。

1 綜合能源系統(tǒng)建模

1.1 綜合能源系統(tǒng)

綜合能源系統(tǒng)是以電、天然氣、潮汐能、生物質(zhì)能、太陽能、風(fēng)能等能源，運用能源轉(zhuǎn)化設(shè)備、儲能設(shè)備來滿足用戶負荷需求的綜合能源供應(yīng)系統(tǒng)[14]。圖1顯示了一個典型的以電、太陽能、風(fēng)能為能源的綜合能源系統(tǒng)能流圖。

圖1 綜合能源系統(tǒng)能流圖

如圖1所示，本文考慮園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃候選設(shè)備包括光伏（Photovoltaic）、風(fēng)機（Wind Turbines）、電鍋爐（Electric boiler）、電制冷機組（Electric refrigeration）、電池（Battery）、蓄熱罐（Heat storage tank）、蓄冰槽（Ice storage tank）、地源熱泵（Ground source heat pumps）。

1.2 設(shè)備模型

1.2.1 光伏

光伏是利用太陽電池半導(dǎo)體材料的光伏效應(yīng)，將太陽光輻射能直接轉(zhuǎn)換為電能的一種新型發(fā)電系統(tǒng)，其主要作用為通過光電效應(yīng)將自然界中的太陽能轉(zhuǎn)換為可供使用的電能[15]，其計算公式為：

式中：PPV和GAC分別為光伏出力功率和同地區(qū)的光照強度；PSTC和GSTC分貝時是標(biāo)準(zhǔn)條件下光伏的最大出力功率和光照強度；k為功率溫度系數(shù)；Tc、Tr分別為光伏電池溫度、參考溫度，參考溫度一般取25℃。

1.2.2 風(fēng)機

風(fēng)機是一種通過發(fā)電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)將自然界中的風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機械能進而轉(zhuǎn)換為電能的設(shè)備，其計算公式為：

式中：Pwt(v)為風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電功率；prated為風(fēng)力發(fā)電機的額定發(fā)電功率；vr為風(fēng)力發(fā)電機的額定風(fēng)速；vco為風(fēng)力發(fā)電機的切出風(fēng)速；vci為風(fēng)力發(fā)電機的切入風(fēng)速。

1.2.3 電鍋爐

電鍋爐是以電能為能源，通過轉(zhuǎn)換裝置，向外輸出具有額定工質(zhì)的一種熱能機械設(shè)備。其計算公式如下：

式中，QEB,h(t)和PEB(t)分別表示單位調(diào)度時間內(nèi)電鍋爐制熱功率和所需用電功率；ηEB表示電鍋爐電熱轉(zhuǎn)換效率。

1.2.4 電制冷機組

電制冷機是以電能為能源將工質(zhì)從低溫低壓的氣態(tài)壓縮為高溫高壓的氣態(tài)進入冷凝器，在冷凝器中再通過液化吸熱將外界熱量吸收，從而達到制冷效果。其計算公式如下：

式中：CCOP,EB為電制冷機性能系數(shù)；QEC,c(t)和PEC(t)分別為電壓縮式制冷機的出力和輸入電功率，kW。

1.2.5 電池

電池是通過在不同時間段對電能進行充放，以達到峰谷套利目的設(shè)備。設(shè)備的主要指標(biāo)參數(shù)包括設(shè)備容量、充/放電倍率、荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）。其中SOC指的是儲能設(shè)備的剩余容量的占比。t時刻電池剩余能量計算公式如下：

式中：Eremain(t)為t時刻電池剩余容量；σE為電池自放電效率；PEin(t)為t時刻充電功率；μEin為充電效率；PEout(t)為t時刻充電功率；μEout為放電效率。

1.2.6 蓄熱罐

與電池類似，蓄熱罐對系統(tǒng)中的熱能進行合理存儲與釋放，通過將熱能的合理轉(zhuǎn)移，完成系統(tǒng)中熱能在時間上的解耦。t時刻蓄熱罐剩余能量計算公式如下：

式中：Hremain(t)為t時刻蓄熱罐剩余容量；σH為電池自放能效率；PHin(t)為t時刻充能功率；μHin為充能效率；PHout(t)為t時刻充能功率；μHout為放能效率。

1.2.7 蓄冰槽

蓄冰槽對系統(tǒng)中的熱能進行合理存儲與釋放，通過將熱能的合理轉(zhuǎn)移，完成系統(tǒng)中熱能在時間上的解耦。t時刻蓄冰槽剩余能量計算公式如下：

其中Iremain(t)為t時刻蓄冰槽剩余容量；σI為蓄冰槽自放能效率；PIin(t)為t時刻充能功率；μIin為充能效率；PIout(t)為t時刻充能功率；μIout為放能效率。

1.2.8 地源熱泵

地源熱泵供熱功率可由熱泵主機啟停狀態(tài)、其水泵額定流量、系統(tǒng)空調(diào)熱水總流量和熱負荷計算得出，且處于供暖模式的主機供暖功率相同，對地源熱泵主機供能功率上下限和啟停順序進行約束。

式中，QHt,iP,H為t時刻第i臺地源熱泵的供熱功率；LHt為t時刻系統(tǒng)熱負荷。

熱泵機組耗電量PtHP計算公式如式（9）：

式中，μHP,HCOPi為第i臺熱泵制熱性能系數(shù)；PHP,CP，PHP,CWP分別為熱泵主機連鎖地源側(cè)水泵、一次空調(diào)水泵的額定功率。

2 碳交易機制

2.1 碳交易原理

碳交易是目前廣為各國所使用的一種控排手段，其通過給予市場各主體不同的碳配額，然后允許企業(yè)在碳市場進行碳交易，來達到給積極碳減排企業(yè)額外的激勵，給消極碳減排企業(yè)以增加碳成本的方法進行大范圍的碳減排行動。其具體過程為：政府根據(jù)情況按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給相關(guān)企業(yè)不同的碳配額，當(dāng)企業(yè)碳排放低于該額度時，可將額外的碳配額在碳市場上進行出售，以獲取額外收益，當(dāng)企業(yè)碳排放高于該額度時，企業(yè)需要從碳市場購買額度以滿足自身需求，如最終未能滿足，則會受到高額懲罰，以促使企業(yè)進行技術(shù)創(chuàng)新，降低社會總體碳排放。

2.2 碳排放量計算方法

因為綜合能源系統(tǒng)只有外購電可能造成碳排放，因此需計算外購電力CO2排放量，本文采用國家發(fā)改委公布的中國區(qū)域電網(wǎng)基準(zhǔn)線排放因子進行計算，其中CO2排放量計算公式如下：

式中：Fco2,e為電網(wǎng)基準(zhǔn)線排放因子，取為0.9419 kg/ kWh；Peb,t為綜合能源系統(tǒng)t時從外部購買的電力；Ni為規(guī)劃總小時數(shù)。

2.3 碳交易計算方法

2.3.1 碳配額

碳配額是指政府根據(jù)企業(yè)情況給予不同排排放指標(biāo)，包括有償配額和無償配額?；谖覈F(xiàn)狀，采取無償配額方式更能提高企業(yè)積極性，故本文以無償碳配額進行分配，其初始配額為：

式中，εe、εh、εc分別為電熱冷單位排放配額系數(shù)；Pei、Phi和Pci分別為綜合能源系統(tǒng)i時電熱冷負荷需求。

2.3.2 碳交易效益

因為在碳交易機制下，企業(yè)既可以通過碳市場進行碳排放配額的購買，也可將自身多余的碳配額進行出售，以得到碳效益，提高節(jié)能箭牌的積極性，故總碳交易效益的計算公式如下：

式中，λco2表示單位碳價格。

3 基于建設(shè)時序的綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃

根據(jù)規(guī)劃周期的劃分，綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃的序列記為：

式中，i表示多階段規(guī)劃序列號，i=1,2,...,N。每個階段對應(yīng)已配置的設(shè)備和線路序列為：

式中，Eseti表示Si規(guī)劃階段所配置的設(shè)備和線路集合。

因此，在Si+1規(guī)劃階段初期，綜合能源系統(tǒng)己配置的設(shè)備和線路集合為Eset1∪Eset2∪...∪Eseti。

考慮多階段的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃思路為：首先在S1規(guī)劃階段初期，配置設(shè)備和線路Eset1，以滿足S1規(guī)劃階段最大負荷需求；進而，在S2規(guī)劃階段初期，在已配置設(shè)備和線路Eset1的基礎(chǔ)上，規(guī)劃配置該階段的設(shè)備和線路Eset2，以滿足S2規(guī)劃階段最大負荷需求；以此類推，在Si規(guī)劃階段初期，在已配置設(shè)備和線路Eset1∪Eset2∪...∪Eseti，以滿足Si規(guī)劃階段最大負荷需求，直至完成最后一個規(guī)劃階段SN的設(shè)備和線路配置EsetN。

如圖2所示為待建綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃示意圖。待建區(qū)域內(nèi)的負荷水平隨著基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)呈現(xiàn)分段階躍性增長，各階段的負荷水平為該階段所預(yù)測的最大負荷，當(dāng)負荷增長幅度較大時，負荷增長曲線的階躍變化較大；當(dāng)負荷增長幅度較小時，負荷增長曲線的階躍變化較小。

圖2 綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃示意圖

4 考慮外部碳交易效益的綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃模型

在綜合能源系統(tǒng)的建設(shè)中由于建設(shè)周期較長，有時可將系統(tǒng)建設(shè)分為多個不同階段，以在滿足用戶不同時間的不同負荷需求的情況下，盡可能地降低全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟成本和碳排放量。結(jié)合設(shè)備壽命，本文選擇5年作為一個階段進行綜合能源系統(tǒng)的多階段規(guī)劃。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以全壽命周期最小為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，其中初始投資（包庫設(shè)備費用、土建費用、安裝費用等）、運行維護費用作為成本，效益作為收益。本文將初始投資費用計算在各階段投資的第一年年初，運行維護費用和碳交易效益的結(jié)算周期為一年年末，則目標(biāo)函數(shù)為：

式中：f為全壽命周期成本現(xiàn)值；n表示規(guī)劃期的第n年；k表示第k個規(guī)劃階段；K為規(guī)劃階段數(shù)；N為規(guī)劃周期；nk表示第k個規(guī)劃階段為規(guī)劃周期的第nk年；γ為貼現(xiàn)率；Cinv,k為第k個規(guī)劃階段的設(shè)備投資成本；Cope,n、Cmain,n和Ccar,n分別為第n年綜合能源系統(tǒng)的運行費用、維護費用、碳交易效益，其中碳交易效益的計算公式見式（11），初始投資、運行費用、維護費用的定義如下。

4.1.1 投資費用

綜合能源系統(tǒng)的投資費用由各候選設(shè)備的設(shè)備費用、土建費用、安裝費用組成，其計算公式如下：

式中：H、T分別為能源轉(zhuǎn)化、儲能設(shè)備的集合；ci為第i類設(shè)備的單位容量設(shè)備費用；Wi,k為第i類能源轉(zhuǎn)化設(shè)備在第k個規(guī)劃階段的配置容量；si為第i類設(shè)備的單位容量土建費用；yi為第i類設(shè)備的單位容量安裝費用。

4.1.2 運行費用

綜合能源系統(tǒng)的運行費用主要由系統(tǒng)向上級電網(wǎng)購電、光伏風(fēng)機設(shè)備的棄光棄風(fēng)懲罰費用組成，則Cope,n的計算公式為：

式中：ce(t)為t時段的電價；為該綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的每單位棄光和每單位棄風(fēng)的費用；分別為第n年t時段光伏和風(fēng)機的最大出力；分別為第n年t時段光伏和風(fēng)機的實際出力。

4.1.3 維護費用

該綜合能源系統(tǒng)的維護費用主要為各設(shè)備的維護費用，其大小主要由各設(shè)備的出力大小決定，其計算公式如下：

式中，Oi為各設(shè)備的單位維護費用；Pi,n(t)為第n年t時各設(shè)備的出力大小。

4.2 約束條件

基于上述目標(biāo)函數(shù)，本文考慮的約束條件包括設(shè)備投資約束、設(shè)備運行約束、功率平衡約束、綜合能源系統(tǒng)與外部網(wǎng)絡(luò)交換功率約束。

4.2.1 設(shè)備投資約束

本文建立的綜合能源系統(tǒng)的投資約束為：

式中：Wimax為綜合能源系統(tǒng)允許投資容量的最大值。

4.2.2 設(shè)備運行約束

在建立設(shè)備運行約束時除了需要考慮設(shè)備最大最小容量、爬坡率等約束，根據(jù)多階段規(guī)劃的特點，還需考慮當(dāng)前階段的各設(shè)備建設(shè)容量對設(shè)備運行狀態(tài)的影響，構(gòu)建相應(yīng)的模型，以光伏設(shè)備為例：

式中：ΣWPV,k表示第k階段光伏的投資容量ΣWPV為光伏的累計建設(shè)容量。

4.2.3 功率平衡約束

基于圖1所示的綜合能源系統(tǒng)能流圖，建立電熱冷的功率平衡約束如下：

式中：PEi,in,n(t)和PEi,out,n(t)分別表示該綜合能源系統(tǒng)電系統(tǒng)在第n年t時段輸入輸出功率；PHi,in,n(t)和PHi,out,n(t)分別表示該綜合能源系統(tǒng)熱系統(tǒng)在第n年t時段輸入輸出功率；PLi,in,n(t)和PLi,out,n(t)分別表示該綜合能源系統(tǒng)冷系統(tǒng)在第n年t時段輸入輸出功率；

4.2.4 外部網(wǎng)絡(luò)交換功率約束

園區(qū)采取并網(wǎng)上網(wǎng)模式，系統(tǒng)與配電網(wǎng)直接連接，因為園區(qū)追求一定的低碳效益，故其與配電網(wǎng)的交換功率需維持在一定的范圍內(nèi)。

4.3 求解算法

目前，智能算法被廣泛應(yīng)用于綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃優(yōu)化中，如退火算法、粒子群算法、魚群算法等。本文采用遺傳算法進行求解，遺傳算法是模擬自然界中生物的遺傳特性提出來的一種智能算法，具有很好的全局搜索能力和魯棒性，廣泛應(yīng)用于許多科學(xué)，例如函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、車間調(diào)度、機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。其流程圖如圖3所示。

圖3 遺傳算法求解流程

5 算例分析

5.1 算例參數(shù)

為驗證本文所構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)在優(yōu)化運行與節(jié)能減排方面的經(jīng)濟性和低碳性，以南京地區(qū)某一綜合能源園區(qū)系統(tǒng)為例，綜合考慮了外部碳效益、電熱負荷需求、峰谷分時電價等因素；基于能源、負荷及機組數(shù)據(jù)進行仿真驗證。電、熱、冷負荷數(shù)據(jù)分別如圖4、圖5、圖6所示，風(fēng)機、光伏出力如圖7、圖8所示，系統(tǒng)與上級電網(wǎng)的購售電分時電價如圖9所示。

圖4 電負荷曲線

圖5 熱負荷曲線

圖6 冷負荷曲線

圖7 規(guī)劃場景光伏出力

圖8 規(guī)劃場景風(fēng)機出力

圖9 分時電價

碳交易機制的引入是把碳排量轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟性指標(biāo)進行研究，本文碳排放配額系數(shù)的選取為0.997 kg/( kWh)。系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備性能參數(shù)如表1所示。算例各設(shè)備經(jīng)濟參數(shù)如表2。

表1 系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備性能參數(shù)

表2 系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備經(jīng)濟參數(shù)

5.2 算例結(jié)果分析

為研究基于生命周期法下，碳權(quán)交易機制對綜合能源系統(tǒng)碳排放、經(jīng)濟運行與能源利用率的影響，本文設(shè)置了如下3種不同的場景：

場景1：無分階段規(guī)劃+無碳交易

場景2：分階段規(guī)劃+無碳交易

場景3：分階段規(guī)劃+碳交易

在整個調(diào)度周期內(nèi)，場景1、場景2、場景3系統(tǒng)需始終維持電-熱-冷3種功率平衡，且可以隨時與電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線進行功率交換；為提高風(fēng)光等新能源機組的滲透率，采用最大功率跟蹤方式運行；電池在峰谷電價機制的驅(qū)動下，在電價谷值時段存儲能量，在電價峰值時段釋放能量，以降低綜合能源系統(tǒng)的運行成本、削峰填谷。

3種場景的規(guī)劃結(jié)果見表3。整體上可以發(fā)現(xiàn)，相較于采用單階段規(guī)劃模型的場景1，采用多階段規(guī)劃模型的場景2的電鍋爐和地源熱泵的在項目初期配置容量分別降低了2700 kW和2100 kW，直到項目后期才比場景1分別高出160 kW和230 kW，其余蓄熱罐、蓄冰槽等設(shè)備的總配置容量則從項目初期到項目后期一直比場景1較高。同時，采用固定價格進行碳交易的場景3各設(shè)備的總配置容量皆低于場景1、2。

表3 各場景的規(guī)劃結(jié)果

5.2.1 經(jīng)濟性比較

在表3的基礎(chǔ)上，本文進一步對比了不同場景下各項費用現(xiàn)值。由圖10可見，在項目運行初期，場景2的電能交換費用提高了54.09萬元，這是因為相較于場景1，場景2在規(guī)劃初期需要外購更多的能源以滿足用戶的負荷需求，導(dǎo)致電能交換成本高于場景1，但是在項目后期，場景2通過進一步的添加設(shè)備，將電能交換費用降低至46.77萬元。同時場景3由于增加了碳交易機制，可通過購買碳配額和CCER的方式進行碳交易，其通過對項目不同階段的負荷分析，對項目不同階段進行的策略，故其電能交換費用出現(xiàn)明顯波動。

圖10 各場景年電能交換費用

由圖10可知，對比年總費用，由于采取多階段規(guī)劃，故場景2的年總成本相比于場景1降低了127.13萬元。相比較于場景1、2，場景3同時采取多階段規(guī)劃和碳交易機制，故場景3的年總成本較場景2降低了229.97萬元。

5.2.2 碳排放量比較

3種場景碳排放量對比如圖11所示。

圖11 各場景碳排放量對比

1）場景1、2的對比。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)，即年總成本中不含碳交易費用時，場景2的碳排放量相較于場景1下降了了723.49t，這主要是因為場景2通過多階段規(guī)劃，在項目初期大量降低設(shè)備碳排放的原因。可見，多階段規(guī)劃相比單階段規(guī)劃其碳排放量出現(xiàn)一定程度的下降。

2）場景2、3的對比。由于場景3的添加了碳交易機制，故系統(tǒng)可通過購買碳配額提高碳排放指標(biāo)，故相較于場景2，場景3的碳排放量上升了152.05t。

3）場景1、3的對比。場景3相較于場景1，其碳排放量下降了723.49 t，這主要是由于場景3使用了多階段規(guī)劃，在一定程度上降低了規(guī)劃前期設(shè)備碳排放過多的問題。

6 結(jié)束語

本文以綜合能源系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟成本最低為目標(biāo)，通過建立相關(guān)約束條件，建立了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的多階段規(guī)劃模型，算例表明，雖然采用多階段規(guī)劃會使前期電能交換費用的上升，但是單純的多階段規(guī)劃相較于普通規(guī)劃方案其在年總成本下降了33.95%的情況下，碳排放量也降低了34.43%，說明了多階段規(guī)劃在提高低碳性和降低方面的有效性。

此外本文通過引入碳交易機制，對比單純的多階段規(guī)劃，碳交易機制存在下的多階段規(guī)劃雖然碳排放量提高了10.96%，但經(jīng)濟效果顯著，相較于單純的多階段規(guī)劃，其年總成本降低了229.97萬元。

然而由于選擇的樣本只有一個園區(qū)，結(jié)構(gòu)較為單一，該優(yōu)化結(jié)果可能不具備普適性，因此后續(xù)的工作會加大樣本類型，尤其在不同冷熱電負荷特征和設(shè)備類型的情況下，研究其隨規(guī)劃階段而變化的動態(tài)特性及其不確定性。