文/呂德松

引 言

隨著教學(xué)改革的不斷深入，“有效學(xué)習(xí)”“深度學(xué)習(xí)”“卷入式學(xué)習(xí)”等新型的教學(xué)模式已逐步替代被動式、灌輸式的傳統(tǒng)“淺層學(xué)習(xí)”，成為課堂教學(xué)的主旋律并得到一線教師的廣泛認(rèn)可，同時也是全面落實學(xué)科核心素養(yǎng)的主要載體。如何才能保障“深度學(xué)習(xí)”有效高質(zhì)，而不是一句口號呢？這是值得所有教師深思與探討的重要課題[1]。

筆者在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段的學(xué)生都樂于置身在生動、具象、有趣、富有挑戰(zhàn)的生活情境再現(xiàn)中，進而開展合作式、主題式、研究式、互助式學(xué)習(xí)。因此，情境教學(xué)雖不算什么新鮮事，但也并未過時，恰恰需要教師在實際操作中揚長避短，創(chuàng)設(shè)貼近生活、符合學(xué)情、有助研學(xué)的教學(xué)情境，真正為教學(xué)服務(wù)，以實現(xiàn)當(dāng)前所倡導(dǎo)的深度學(xué)習(xí)。

一、從現(xiàn)實生活情境中走進數(shù)學(xué)殿堂

眾所周知，數(shù)學(xué)是應(yīng)生活需要而產(chǎn)生的，那么作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師就很有必要帶領(lǐng)學(xué)生用“慧眼”去觀察、用“大腦”去思考、用“語言”去表達蘊藏豐富數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實世界。教師要讓學(xué)生置身于生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到親切，就有利于形成似曾相識的接納心理。例如，教學(xué)蘇教版五年級（上冊）“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”例4（如圖1）時，筆者對例題呈現(xiàn)的三個問題的教學(xué)順序做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與加工，把例4中的第二個問題前置，通過創(chuàng)設(shè)“校園圖書跳蚤市場上幾個小朋友合伙開店后盈利分紅，在平均分的過程中出現(xiàn)有余數(shù)的現(xiàn)象”這樣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識點。

圖1

具體教學(xué)片段再現(xiàn)如下：在跳蚤市場上“5 個小朋友合伙開店共收入21 元”，這時學(xué)生自然就產(chǎn)生“平均每人分多少元？”這樣具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題，有效激活了學(xué)生原有的通過列除法算式解決問題的知識儲備，所有學(xué)生都能得到21÷5 這樣的算式。對于這道除法算式，學(xué)生也能馬上用如下的除法豎式進行計算。在所有學(xué)生都還沉浸在完美解題的欣喜中時，教師提問：“每人平均分得4 元，那余下1 元怎么辦？”這個問題立即引發(fā)學(xué)生的思維沖突，激發(fā)學(xué)生的問題意識。這時學(xué)生的求知欲、探索欲再次被點燃，快速自主地投入探究浪潮中，有的獨立思考，有的自發(fā)組建學(xué)習(xí)研究小組，課堂上每個學(xué)生都不由自主地成為學(xué)習(xí)的主人。于是，在接下來的學(xué)習(xí)交流分享中，學(xué)生個性化的想法孕育而生，有學(xué)生說“可以把1 元換算成10 角，10 角平均分給5 個小朋友，每個小朋友分得2 角，4 元加2 角，那平均每人分得4.2 元”；還有的學(xué)生說“我還可以接著豎式往下算，余下1 可以看成10 個0.1，平均分成5 份，每份就是2 個0.1，4加2 個0.1 就是4.2”。這時，教師便能引導(dǎo)學(xué)生觀察除法算式。學(xué)生在觀察、交流、辨析中便能明白小數(shù)除法算法中蘊含的算理，就是當(dāng)大計數(shù)單位不夠平均分時，把余下的數(shù)后面添0 轉(zhuǎn)換成數(shù)量更多的小計數(shù)單位，繼續(xù)往下除。看似比較難懂的小數(shù)除法算理，就在學(xué)生的思考、對話、辨析中，巧妙得到了解決。像這樣，學(xué)生在一個一個的問題鏈中，用原來的舊知識、舊經(jīng)驗來解決新問題。

二、在現(xiàn)實生活情境中盡情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

“我聽到了，我忘了；我看見了，我記住了；我做過了，我理解了”，可見學(xué)習(xí)是需要去感悟、體驗、實踐的，這樣的歷程對學(xué)生一生的成長是非常重要的。美國著名教育家杜威指出，為了激發(fā)學(xué)生的思維，必須有一個實際的經(jīng)驗情境作為思維的開始階段。因此，為了讓學(xué)生能較為輕松自如地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，真正參與學(xué)習(xí)，在平時的課堂教學(xué)中，教師要有意識地創(chuàng)設(shè)一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活場景。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、實踐，從而達到深層、深刻、深度地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，逐步培養(yǎng)其抽象、概括、比較、分析等各項能力。例如，教學(xué)蘇教版四年級（上冊）“簡單的周期”一課時，筆者通過課前了解發(fā)現(xiàn)，課余時間學(xué)生比較喜歡玩“石頭、剪刀、布”等有對抗性的游戲。筆者當(dāng)時就想，能不能投其所好，把“石頭、剪刀、布”這樣的游戲引入課堂呢？于是，筆者就在課上創(chuàng)設(shè)“石頭、剪刀、布師生PK 賽”這樣的活動場景，要求全班學(xué)生推薦一位猜拳高手與教師對抗，一聽說能與教師對決，學(xué)生都躍躍欲試、斗志昂揚。經(jīng)過一番商討，終于確定了與教師對抗的人選，這時筆者說道：“雖然坐在下面的同學(xué)未能與老師當(dāng)面交鋒對決，但也可以在心中默想自己出啥老師出啥，待會看看誰勝的比較多?！痹诮酉聛淼谋荣愔校P者有意一直依次循環(huán)出“石頭、剪刀、布”“石頭、剪刀、布”……學(xué)生真是聰明，兩個回合就找到了筆者的出拳規(guī)律，接下來的賽況就可想而知了（都是筆者輸）。這時筆者故作驚訝道“真是高手在民間呀！剛開始還你來我往、互有輸贏，后來怎么都是我輸了呢？”，裝出一副百思不得其解的樣子。果不其然，大部分學(xué)生喊道：“老師，我找到您出拳的規(guī)律了，‘石頭、剪刀、布’‘石頭、剪刀、布’這樣一直循環(huán)出現(xiàn)”。聽到這，筆者內(nèi)心暗暗高興，這何嘗不是要達到的游戲目的呀！有了這一重要的“腳手架”支撐，那接下來的新知教學(xué)還不是水到渠成？于是筆者順?biāo)浦郏瑨伋鰡栴}：“按老師這樣的出拳規(guī)律，第25 拳你們要出什么才能贏老師呢？第30 拳呢？”每個學(xué)生都主動融入新知的分析、摸索、破解的氛圍中，個個都使出渾身解數(shù)，便有了如下的解答過程（如圖2），出現(xiàn)了富有個性的畫圖、列舉、算式、說理等解題思路，班級氣氛也達到了高潮，學(xué)生真正成為自我發(fā)展的主體。

圖2

三、在現(xiàn)實生活情境中感悟數(shù)學(xué)道理

數(shù)學(xué)課堂需要講清“道理”，學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要明晰“道理”，這是在新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）理念下大力推崇的理想數(shù)學(xué)課堂，已經(jīng)成為所有數(shù)學(xué)教師的共識。那何為數(shù)學(xué)道理呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)道理就是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，應(yīng)該包含知識產(chǎn)生之理、知識本源之理、知識表達之理、知識運用之理、知識隱性之理等。這些數(shù)學(xué)道理不能是教師簡單粗暴地灌輸，而應(yīng)是讓學(xué)生在探索、交流、對話中進行領(lǐng)悟[2]。例如，教學(xué)“簡單的周期”一課時，在學(xué)生周期規(guī)律的模型建構(gòu)過程中，筆者利用PPT 動畫創(chuàng)設(shè)了國慶節(jié)燃放煙花的情境，先用動畫演示點燃的兩個煙花分別是紅色和藍色后，提出問題：“第18 個煙花會是什么顏色？”這時全班同學(xué)都不假思索地說出“藍色”，而且振振有詞地輔以“18÷2=9，沒有余數(shù)，是藍色”的完美數(shù)學(xué)道理。在全班學(xué)生都確信無疑的情況下，筆者點燃了第三個煙花，劇情來了180 度的反轉(zhuǎn)，展現(xiàn)在大家眼前的是“綠色”的煙花。學(xué)生都傻眼了，小聲嘀咕“難道是老師教錯了？問題出在哪？”所有學(xué)生都陷入了沉思，這時筆者追問“能確定第18 個煙花是什么顏色嗎？”班上出現(xiàn)兩種不同的聲音：“少部分學(xué)生認(rèn)為能確定；大部分學(xué)生認(rèn)為不能確定”，此時筆者裝作一臉懵的樣子讓課堂的主人（學(xué)生）上場，進行思維的交鋒。有些學(xué)生依然根據(jù)之前掌握的知識，把紅色、藍色、綠色三種不同顏色的煙花看成一組，通過算式18÷3=6 剛好整除沒有余數(shù)，判定第18 個煙花是綠色；有些學(xué)生吃一塹長一智，提出疑問：“如果接下來煙花的顏色又變了呢，這樣規(guī)律就還沒出現(xiàn)?！苯?jīng)過一場富有深度的辯論，先前認(rèn)為能判定煙花顏色的學(xué)生開始動搖了，最后學(xué)生形成統(tǒng)一意見，要求教師繼續(xù)燃放煙花，至少出現(xiàn)兩個周期以后，才能得到其中的規(guī)律，看出排列的周期。這節(jié)課堂知識的獲取，既沒有教師的傳授，也沒有死記硬背，全由學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納，悟出數(shù)學(xué)道理，有效促進了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

四、在現(xiàn)實生活情境中運用數(shù)學(xué)

筆者認(rèn)為只有在解決實際問題的過程中，在數(shù)學(xué)與生活的碰撞中，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識及數(shù)學(xué)價值觀念才有可能真正得以長足的發(fā)展[3]?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。因此，對于平時教學(xué)中的每一個新知識點，筆者都會思考該如何與生活對接，如何巧妙引導(dǎo)學(xué)生深入生活實際，如何激發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題，真正做到學(xué)以致用。例如，當(dāng)學(xué)生掌握了求平均數(shù)的相關(guān)知識后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展社會調(diào)查實踐活動，通過數(shù)據(jù)收集和整理來了解當(dāng)?shù)匾恍┢髽I(yè)、工廠、商鋪的日常用電、用水的平均費用，以及班上同學(xué)的平均身高、平均體重等。又如，在“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”的實踐活動課上，筆者出了一道生活問題：老師與學(xué)生共有15 人，打算到太姥山觀光旅游，我市一家旅行社對“太姥山一日游”的報價是每人160 元，優(yōu)惠方式如下：A、散客每人九折優(yōu)惠；B、滿8 人免一人費用（160 元）。使用哪種方案最劃算？此時學(xué)生熱情高漲，小組合作討論費用測算方案。不一會兒便有結(jié)果了。生1：“方案B，160×14=2240（元）”；生2：“用方案A 更優(yōu)惠，160×15×90%=2160（元）”；生3：“我覺得A、B 方案同時使用更優(yōu)惠，把15 人分兩組，一組8 人用方案B，另一組7 人用方案A，結(jié)果是這樣的：160×7+160×7×90%=2128（元）”。此時，其他學(xué)生都對這個學(xué)生的方案頻頻點頭，這時一個學(xué)生嘀咕：“如果多一個人就好了”。筆者馬上抓住這個契機：“剛才這個同學(xué)的話，難道不能給大家一個啟示嗎？”學(xué)生隨即又轉(zhuǎn)入了激烈的討論中。不一會兒有學(xué)生迫不及待地站起來說：“我們可以找個散客加入我們，這樣就是16 人了，分兩組（每組8 人），只買14張票就可以了，扣除散客要付給我們160×90%=144（元），我們最終只要付款160×14-144=2096（元）就可以了。”這時全班同學(xué)對這位學(xué)生報以熱烈的掌聲。這時又有一個學(xué)生站了起來，很不滿地說道：“我若是那位散客，我可不接受付144 元，我只需要付140 元，因為14 張票只要2240 元，要由16 人來分?jǐn)偅咳酥灰Ц?40元，列式是這樣的：160×14-140=2100元?！闭坡曉俅雾懫?，而且在學(xué)生的目光中，筆者看到了對知識探索的欲望。這一過程使學(xué)生明白數(shù)學(xué)不是白學(xué)，學(xué)了即可用得上，從而體會到數(shù)學(xué)學(xué)科的無窮奧妙，充分體驗到數(shù)學(xué)課堂是思維碰撞、理性對話、展示自我的歷練場，有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

結(jié) 語

總之，在平時的教學(xué)實踐中，教師往往要換個角度，從學(xué)生的視角審視自己的教學(xué)設(shè)計，從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的生活場景，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化，把社會生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂中，引導(dǎo)學(xué)生在有效情境中經(jīng)歷知識的形成過程，做到讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。