杜清清，侯開虎，陳興侯，劉雅琴，馬顯滔，范振宇，孫浩巍

（1.昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650500；2.云南煙葉復(fù)烤有限責(zé)任公司麒麟復(fù)烤廠，云南曲靖 655000；3.云南省煙草質(zhì)量監(jiān)督檢測站，云南 昆明 650500）

0 引言

卷煙作為一種特殊的農(nóng)業(yè)副食品，通常要求吸食口感長期保持穩(wěn)定［1］。復(fù)烤企業(yè)作為煙草生產(chǎn)鏈的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對煙葉的初步加工及模塊化配方打葉，對不同質(zhì)量的煙葉進(jìn)行協(xié)調(diào)搭配，為卷煙企業(yè)提供穩(wěn)定的原材料。但在實(shí)際生產(chǎn)中，煙葉質(zhì)量受氣候、土質(zhì)等因素的影響，導(dǎo)致復(fù)烤配方每年的波動(dòng)性較大，如何維護(hù)復(fù)烤配方模塊是目前亟待解決的問題。

近年來，已經(jīng)有學(xué)者針對煙葉復(fù)烤配方維護(hù)展開研究。雒興剛等［2］基于歷史配方數(shù)據(jù)，運(yùn)用關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法挖掘配方中隱含的規(guī)則，得到單料煙的替換規(guī)則，對于卷煙配方維護(hù)具有積極意義。王蘿萍等［3］在文獻(xiàn)［2］的基礎(chǔ)上對Apriori 算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于矩陣的多維關(guān)聯(lián)規(guī)則算法并在煙葉復(fù)烤配方中成功實(shí)踐。上述文獻(xiàn)通過Apriori 算法可得到配方中隱藏的大量煙葉搭配協(xié)同信息進(jìn)而提煉為規(guī)則，能在一定程度上實(shí)現(xiàn)配方維護(hù)。但采用Apriori 算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，需要人工設(shè)定規(guī)則提取閾值，挖掘結(jié)果受主觀性影響大，造成海量冗余規(guī)則的出現(xiàn)且規(guī)則質(zhì)量較低，如何解決上述問題是現(xiàn)階段研究的方向。

關(guān)聯(lián)分析屬于離散域問題，而二進(jìn)制粒子群算法（Binary Particle Swarm Optimization，BPSO）在離散優(yōu)化方面具有較好的性能［4］，近年來備受研究者關(guān)注。宋剛等［5］利用二進(jìn)制粒子群算法優(yōu)化LSTM 模型，并將其應(yīng)用于股票預(yù)測研究，該模型提高了預(yù)測準(zhǔn)確度，且具有普遍適用性；閆坤等［6］針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題，提出基于二進(jìn)制粒子群算法的攻擊策略，研究表明該策略具有高效性等優(yōu)勢；古良云等［7］提出一種改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法，并且在6 個(gè)高維數(shù)據(jù)集上進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘驗(yàn)以證算法性能，通過與Apriori 算法作對比，表明該方法具有一定可行性；鐘倩漪等［8］將一種多策略二進(jìn)制粒子群算法用于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，如此可得到更有效的規(guī)則。上述文獻(xiàn)表明，二進(jìn)制粒子群算法在離散域問題及關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中的有效性，但現(xiàn)有文獻(xiàn)并未將該算法應(yīng)用于復(fù)烤配方維護(hù)領(lǐng)域。

綜上，提出一種改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法（Latin Hypercube Arcshaped Binary Particle Swarm Optimization，LDABPSO）用于煙葉復(fù)烤配方關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。首先對二進(jìn)制粒子群算法從種群初始化、可行解的停滯、擾動(dòng)機(jī)制等3 個(gè)方面提出改進(jìn)策略；其次，將LDABPSO 算法在標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)上與BPSO算法［9］、李浩君等［10］提出的ABPSO算法（Arcshaped Binary Particle Swarm Optimization，ABPSO）作對比。最后，以云南省麒麟復(fù)烤廠近年配方數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，運(yùn)用LDABPSO 算法進(jìn)行配方關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)Apriori 算法最小支持度和最小置信度分別設(shè)置為0.18 和0.5 時(shí)，LDABPSO 算法挖掘到的煙葉規(guī)則數(shù)量相比Apriori算法減少90.23%，極大減少了冗余規(guī)則的產(chǎn)生，挖掘到的煙葉搭配規(guī)則質(zhì)量更好，且算法運(yùn)行時(shí)間減少8.4%。

1 改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法

基本粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）只能解決連續(xù)問題，為了解決離散空間問題，Kennedy 等［9］于1997 年在PSO 算法的基礎(chǔ)上提出BPSO 算法。針對BPSO算法容易陷入局部最優(yōu)且產(chǎn)生大量無用計(jì)算的缺陷，本文從全局及局部搜索方面進(jìn)行算法改進(jìn)，進(jìn)而提出LDABPSO算法。

1.1 全局搜索

本文全局改進(jìn)策略主要從種群初始化方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，BPSO 算法一般采用隨機(jī)初始化策略，但種群的好壞同樣影響算法的收斂速度和精度［11］。鑒于此，本文提出采用拉丁超立方抽樣初始化種群，均勻劃分搜索空間，保持初始種群的多樣性［12］，與隨機(jī)初始化不同的是，拉丁超立方抽樣可以保證變量覆蓋整個(gè)分布空間。圖1 和圖2 分別為隨機(jī)抽樣分布圖和拉丁超立方抽樣圖，在區(qū)間［0，1］隨機(jī)抽取10 個(gè)點(diǎn)，可以看到拉丁超立方抽樣基本可以分布到整個(gè)空間。

Fig.1 Comparison of the two sampling methods圖1 兩種抽樣方式比較

1.2 局部搜索

1.2.1 limit 閾值

受文獻(xiàn)［13］啟發(fā)，本文引入蜂群算法在迭代過程中可行解的停滯次數(shù)limit 閾值。在BPSO 算法迭代過程中，算法后期全局搜索過強(qiáng)、局部搜索不足，容易陷入局部最優(yōu)［14］。limit 閾值的引入在很大程度上能促使算法跳出局部最優(yōu)，是對算法迭代過程的一種監(jiān)控。在算法初始階段，提前設(shè)置閾值的極大值limitmax。算法迭代時(shí)，觀察每個(gè)粒子在閾值內(nèi)的位置是否發(fā)生變化，若沒有發(fā)生變化，則說明算法可能陷入了局部最優(yōu)，此時(shí)需要調(diào)整陷入局部最優(yōu)的粒子位置。本文采取的策略是：若某個(gè)粒子位置在limitmax 內(nèi)的位置沒有發(fā)生改變，則直接舍棄，生成新的粒子作為補(bǔ)充。文獻(xiàn)［15］提到，閾值大小對算法尋優(yōu)能力的影響較大，經(jīng)過多次試驗(yàn)，本文將limitmax 閾值設(shè)置為80。

1.2.2 隨機(jī)擾動(dòng)

其中，是第k次迭代時(shí)第i個(gè)粒子的速度，w為慣性權(quán)重，C1、C2為學(xué)習(xí)因子，r1、r2來自于均勻分布(0,1)，pi為粒子最佳適應(yīng)值，g為全局最優(yōu)適應(yīng)值，xi是粒子當(dāng)前位置，x′為粒子隨機(jī)位置，類似地，r3來自于均勻分布(0,1)。由于BPSO 算法中粒子位置只能為0、1，因而粒子位置通過映射函數(shù)決定，rand（）為[0,1] 區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，如式（3）所示。

1.3 算法框架

Fig.2 LDABPSO algorithm flow圖2 LDABPSO 算法流程

2 LDABPSO 算法測試

2.1 測試函數(shù)

為了測試LDABPSO 算法的性能，選擇6 種基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行測試，表1 為標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)及參數(shù)說明，其中F1、F2、F3為單峰函數(shù)，適合測試算法收斂性，F(xiàn)4、F5、F6為多峰函數(shù)，用來測試函數(shù)跳出局部最優(yōu)的能力，所有粒子的取值只有0和1。

Table 1 Standard test functions and parameters表1 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)及參數(shù)

2.2 比較算法

為了驗(yàn)證LDABPSO 算法的性能，選用以下算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)：①基本BPSO 算法［9］；②文獻(xiàn)［10］提出的ABPSO 算法；③本文提出的LDABPSO 算法。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)確定

（1）學(xué)習(xí)因子。學(xué)習(xí)因子C1、C2的大小分別控制粒子向局部最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)粒子靠近的步長，通常令C1=C2=1.449。

（2）慣性權(quán)重。BPSO 算法的慣性權(quán)值w 和文獻(xiàn)［9］保持一致，采用固定慣性權(quán)重。ABPSO、LDABPSO 算法均采用文獻(xiàn)［17］的線性遞減式慣性權(quán)重，相應(yīng)的最大和最小慣性權(quán)重值分別為0.9 和0.4。

（3）其他參數(shù)。在本次實(shí)驗(yàn)中，BPSO 算法、ABPSO 算法、LDABPSO 算法種群數(shù)量均設(shè)置為15，迭代次數(shù)設(shè)置為500 次。參考文獻(xiàn)［10］，BPSO、ABPSO 算法的最大速度值設(shè)為9，LDABPSO 算法的最大速度值設(shè)為4。

2.4 仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過10 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)獲取，圖3 為3 種算法在F1-F6函數(shù)上的收斂曲線比較圖（以種群數(shù)15、迭代次數(shù)500 次為例）。

為了更好地體現(xiàn)LDABPSO 算法的性能，表2 計(jì)算了BPSO 算法、ABPSO 算法、LDABPSO 算法在F1-F6函數(shù)上的均值及方差。

Fig.3 Function convergence curve圖3 函數(shù)收斂曲線

由于單峰函數(shù)F1、F2、F3沒有局部最小點(diǎn)，因此算法設(shè)置的維度較低，F(xiàn)4、F5、F6為多峰函數(shù)，函數(shù)隨著維度的增加會出現(xiàn)更多局部最小解，所以將其維度設(shè)置為30。從表2可知，種群數(shù)為15、20、25，對應(yīng)迭代次數(shù)分別為500、600、700。不同的參數(shù)設(shè)定下，LDABPSO 算法在6 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)中具有最好的均值，除多峰函數(shù)F5 外，算法同樣有最好的方差，說明算法具有較好的穩(wěn)定性。通過對初始化種群、加入擾動(dòng)、局部停滯解次數(shù)等多方面的改進(jìn)后，LDABPSO的性能優(yōu)于文獻(xiàn)［10］提出的ABPSO 算法和基本BPSO算法，且LDABPSO 算法在單峰函數(shù)上的收斂速度和精度高于ABPSO 算法、BPSO 算法。

圖3（d）—圖3（f）為多峰函數(shù)收斂曲線圖，曲線呈直線狀態(tài)時(shí)，說明此時(shí)算法已經(jīng)陷入局部最優(yōu)，不可避免的是3條曲線都出現(xiàn)了這種情況。曲線狀態(tài)由直線轉(zhuǎn)為折線時(shí)，說明算法跳出了局部最優(yōu)，從多峰函數(shù)收斂曲線圖可以看出，相較于BPSO 算法、ABPSO 算法，LDABPSO 算法在多峰函數(shù)上的收斂曲線呈折線狀態(tài)較多，這說明算法具有很好的跳出局部最優(yōu)的能力。如圖3（f）所示，在迭代300 次左右時(shí)，BPSO 算法、ABPSO 算法在局部已呈現(xiàn)直線狀態(tài)，而LDABPSO 算法依然呈折線狀態(tài)，說明算法在不斷跳出局部最優(yōu)，向質(zhì)量更好的解迭代，因此本文所提的LDABPSO 算法在單峰、多峰測試函數(shù)上均表現(xiàn)良好。

Table 2 Experimental simulation results表2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

3 LDABPSO 算法關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

本文將一種改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法（LDABPSO）用于歷史復(fù)烤配方（2018-2020 年）的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，課題及數(shù)據(jù)均來源于云南省麒麟復(fù)烤廠。

3.1 復(fù)烤配方關(guān)聯(lián)特征挖掘設(shè)計(jì)

3.1.1 編碼

關(guān)聯(lián)規(guī)則就是從數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)事務(wù)之間的關(guān)系，用形如{A}→{B}這樣的規(guī)則表示［18］。首先發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集，頻繁項(xiàng)集指滿足最小支持度的集合，最終關(guān)聯(lián)規(guī)則由頻繁項(xiàng)集生成，用于描述兩種事物間存在很強(qiáng)的關(guān)系，生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則必須同時(shí)滿足最小支持度和置信度。

定義1支持度表示事務(wù)A 和B 在整個(gè)數(shù)據(jù)庫中的占比，σ(D)代表整個(gè)事務(wù)數(shù)據(jù)庫，數(shù)學(xué)表達(dá)如式（4）所示。

定義2置信度表示所有包含A的事務(wù)中又包含事務(wù)B的占比，數(shù)學(xué)表達(dá)如式（5）所示。

由上述可知，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘?qū)儆陔x散域問題，因此本文采用二進(jìn)制編碼，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，每條記錄的屬性為0 或1［19］，在實(shí)際計(jì)算時(shí)便可很容易計(jì)算出相應(yīng)的支持度和置信度，編碼表示如圖4 所示。

Fig.4 Coding圖4 編碼

3.1.2 解碼

傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘Apriori 算法通過逐層搜索進(jìn)行迭代的方法發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集，進(jìn)而直接得到關(guān)聯(lián)規(guī)則。二進(jìn)制粒子群算法用于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘則不同，在滿足既定最大迭代次數(shù)M的前提下，最后得到的M 個(gè)全局最佳位置需以一定方式解碼得到關(guān)聯(lián)規(guī)則。如Gbest=（000110111000），采用Holland的密歇根方法［20］，其按順序兩兩組合得到S1=（0，0），S2=（0，1），S3=（1，0），S4=（1，1），S5=（1，0），S6=（0，0），Gbest=（S1，S2，S3，S4，S5，S6），S1…S6分別由兩部分組成，第一部分若為1，則表示該事務(wù)出現(xiàn)在規(guī)則中，反之，規(guī)則中不存在該事務(wù)；第二部分表示該事務(wù)是規(guī)則的前項(xiàng)或后項(xiàng)，1為前項(xiàng)，0 為后項(xiàng)。綜上，Gbest 所代表的規(guī)則表示為{ 3,5} →{ 4}。

3.1.3 適應(yīng)度函數(shù)

在Apriori 算法中，適應(yīng)度函數(shù)多以支持度或置信度為主。單獨(dú)使用支持度為適應(yīng)度函數(shù)，數(shù)據(jù)集中很少出現(xiàn)的項(xiàng)會被刪減，盡管它們?nèi)匀粫a(chǎn)生潛在有價(jià)值的規(guī)則；若單獨(dú)使用置信度，根據(jù)置信度的定義，具有更高支持度的結(jié)果將自動(dòng)產(chǎn)生更高的置信值，即使項(xiàng)目之間不存在關(guān)聯(lián)。因此，本文采用文獻(xiàn)［21］所提的使用支持度和置信度的乘積作為關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘研究的適應(yīng)度函數(shù)，如式（6）所示。

3.2 復(fù)烤配方關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘?qū)崿F(xiàn)

用拉丁超立方抽樣初始化每個(gè)粒子，重復(fù)以下步驟，直到達(dá)到預(yù)先指定的迭代次數(shù)M。

Step1：使用式（6）計(jì)算所有粒子的適應(yīng)度函數(shù)；

Step2：更新局部最佳值和全局最佳值；

Step3：使用式（2）更新粒子位置；

Step4：判斷粒子的位置在limit 閾值內(nèi)是否發(fā)生變化；

Step5：粒子的位置若沒有發(fā)生變化，重新生成新的粒子保持種群不變，返回Step1；

Step6：若粒子位置發(fā)生變化，滿足結(jié)束條件，挖掘停止。

這個(gè)過程將生成一個(gè)單一的規(guī)則，算法需運(yùn)行M 次，以便從數(shù)據(jù)中獲取前M 個(gè)規(guī)則，基于LDABPSO 算法的煙葉復(fù)烤配方關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘過程如圖5 所示。

Fig.5 LDABPSO algorithm-based association rule mining flow for redrying formula圖5 基于LDABPSO 算法的復(fù)烤配方關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘流程

3.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

現(xiàn)有歷史復(fù)烤配方共計(jì)82 個(gè)，分為不同的配方模塊，但是由于有些配方模塊數(shù)較少，不適合關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，因此本文結(jié)合企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)，對主要生產(chǎn)加工配方模塊進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。通過對配方數(shù)據(jù)的篩選及整理，得到實(shí)驗(yàn)所用復(fù)烤配方數(shù)據(jù)，共計(jì)12 行、72 列。若對應(yīng)行的配方中包含對應(yīng)列的煙葉，則為1，反之為0，A 模塊配方數(shù)據(jù)如表3 所示。

Table 3 Module A formula data表3 A模塊配方數(shù)據(jù)

3.4 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果比較分析

從規(guī)則提取時(shí)間、提取數(shù)量、規(guī)則質(zhì)量3 個(gè)方面分別對Apriori 算法、基于LDABPSO 算法的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。

3.4.1 規(guī)則提取時(shí)間比較

使用Apriori 算法進(jìn)行復(fù)烤配方挖掘時(shí)，將支持度設(shè)置為0.18，置信度設(shè)置為0.5。LDABPSO 算法中，算法總體規(guī)模保持在20 次，迭代次數(shù)保持在50 次，取20 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值，兩種算法的運(yùn)行時(shí)間對比如表4 所示。

Table 4 Time comparison表4 時(shí)間比較 （s）

根據(jù)表4 可知，LDABPSO 算法相比于Apriori 算法運(yùn)行時(shí)間減少8.4%。這主要是因?yàn)锳priori 算法在運(yùn)行時(shí)，采用逐層搜索迭代策略，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要多次掃描輸入數(shù)據(jù)，而LDABPSO 算法不需要多次掃描數(shù)據(jù)，只需要將處理過后的數(shù)據(jù)按照既定的條件迭代，最后得到的全局最好值即為提取到的較佳規(guī)則，且隨著數(shù)據(jù)集的增大，本文所提出的方法在運(yùn)行時(shí)間方面將會有更突出的優(yōu)勢。

3.4.2 規(guī)則提取質(zhì)量

因得到的規(guī)則數(shù)量較多，表5 所展示的只是部分規(guī)則。表5 中［0.21，0.52］代表支持度為0.21，置信度為0.52。以改進(jìn)算法提取的規(guī)則5 為例，規(guī)則表示為{53,62} →{55,57}，可以看出模塊配方同時(shí)包含煙葉編號為53、62、55、57的概率為10%，置信度為1，表明在實(shí)際模塊配方中，在含有煙葉編號53、62的前提下，有100%的概率包含編號為55 和57的煙葉，規(guī)則提取質(zhì)量比較如表5 所示。

通過表5 可知，Apriori 算法提取出的規(guī)則{ 6} →{ 23}和{ 23} →{ 6} 為冗余規(guī)則，而LDABPSO 算法提取到的規(guī)則只有{ 6} →{ 23}。同樣地，規(guī)則{17,18,23} →{6,13,16} 和規(guī)則{17,6} →{13,17,18,23} 也為冗余規(guī)則，可見在Apriori算法中，會出現(xiàn)大量的冗余規(guī)則，這造成兩種不同算法提取到的規(guī)則數(shù)量出現(xiàn)很大差距。

Table 5 Comparison of rule extraction quality（partial）表5 規(guī)則提取質(zhì)量比較（部分）

綜上，Apriori 算法提取到的規(guī)則多為無效規(guī)則。此外，LDABPSO 算法還能挖掘出被忽略的低支持度而高置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則，而往往這類規(guī)則具有重要價(jià)值，例如規(guī)則{6,20,35,37} →{17,32}，這是Apriori 算法無法實(shí)現(xiàn)的。

3.4.3 規(guī)則提取數(shù)量

對于Apriori 算法，需要提前設(shè)定好最小支持度和最小置信度，最后得到的煙葉搭配規(guī)則數(shù)受上述兩個(gè)參數(shù)的影響較大。將其最小支持度和最小置信度分別設(shè)置為0.18和0.5，提取規(guī)則共計(jì)4 073 條，將其分別設(shè)置為其他數(shù)值，如0.2 和0.5，得到的結(jié)果僅1 532 條，又如設(shè)定為0.1 和0.3，得到結(jié)果共8 956 條，由此可見，Apriori 算法受主觀性影響很大。若最小支持度和最小置信度設(shè)定過小，結(jié)果集會出現(xiàn)海量規(guī)則；如果設(shè)定過大，又會丟失很多重要規(guī)則，LDABPSO 算法解決了從海量雜亂規(guī)則中人工盲目篩選規(guī)則的問題，兩種算法得到的規(guī)則數(shù)量比較如表6 所示。

Table 6 Comparison of number of rules表6 規(guī)則數(shù)量比較

綜上可知，運(yùn)用LDABPSO 算法挖掘A 配方模塊中煙葉之間的協(xié)同、搭配信息規(guī)則，經(jīng)過比對真實(shí)配方數(shù)據(jù)，挖掘到的結(jié)果和真實(shí)配方數(shù)據(jù)保持一致，因而采用LDABPSO 算法挖掘到的煙葉搭配規(guī)則有效。

4 結(jié)語

本文將一種改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法（LDABPSO）用于復(fù)烤配方的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，對BPSO 算法提出改進(jìn)策略，將其應(yīng)用于關(guān)聯(lián)規(guī)則復(fù)烤配方挖掘，并通過實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證所提算法的有效性。LDABPSO 算法避免了Apriori 算法預(yù)設(shè)最小支持度和最小置信度的缺陷及大量冗余規(guī)則的出現(xiàn)，且規(guī)則質(zhì)量進(jìn)一步提升。在實(shí)際生產(chǎn)中，使用LDABPSO 算法挖掘到的復(fù)烤配方中煙葉協(xié)同搭配信息可在一定程度上實(shí)現(xiàn)復(fù)烤配方維護(hù)。此外，各配方模塊所使用的主要煙葉每年變動(dòng)不大，對于復(fù)烤企業(yè)而言，可以根據(jù)挖掘到的煙葉協(xié)同規(guī)則為卷煙企業(yè)提前準(zhǔn)備煙葉原料，縮短生產(chǎn)提前期。隨著配方數(shù)的不斷增多，未來可考慮從算法運(yùn)行時(shí)間、規(guī)則質(zhì)量提升方面作進(jìn)一步優(yōu)化。