李 晶，唐全莉

（1.昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大學(xué) 理學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

氣溫是影響氣候最主要的參數(shù)之一，近100 年來中國(guó)年均氣溫升高0.5～0.8℃，其中近50 年氣候變暖趨勢(shì)尤為明顯［1］，導(dǎo)致干旱、洪澇等極端氣象災(zāi)害頻繁發(fā)生，進(jìn)而對(duì)全球氣候產(chǎn)生影響［2］。中國(guó)水利部部長(zhǎng)陳雷在2008 年第二屆中瑞防洪減災(zāi)研討會(huì)上指出，自公元前206 年至公元1949 年的2 155 年間，中國(guó)共發(fā)生特大洪災(zāi)1 092 次，較大旱災(zāi)1 056 次，平均每?jī)赡臧l(fā)生一次較大水災(zāi)或嚴(yán)重干旱。因此，對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)有助于預(yù)防極端氣象災(zāi)害，對(duì)人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、地質(zhì)災(zāi)害防控、醫(yī)療實(shí)踐等眾多領(lǐng)域具有重要意義。

隨著社會(huì)的高速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，人們對(duì)氣溫預(yù)報(bào)的精準(zhǔn)程度提出了更高要求，機(jī)器學(xué)習(xí)模型作為近年的研究熱點(diǎn)，為氣溫的精準(zhǔn)預(yù)報(bào)提供了新思路［3-5］。Jallal 等［6］運(yùn)用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了一種智能自回歸模型，對(duì)2014 年摩洛哥馬拉喀什記錄的氣溫值進(jìn)行預(yù)報(bào)；門曉磊等［7］分別運(yùn)用嶺回歸、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）和深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）方法，對(duì)BABJ、ECMF、RJTD 以及KWBC 這4 種數(shù)值預(yù)報(bào)模式的氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行訂正，以提高氣溫預(yù)報(bào)精度；Karimi 等［8］運(yùn)用支持向量機(jī)和RF 模型，對(duì)伊朗30 個(gè)氣象站所記錄的1986-2000 年間的月氣溫值進(jìn)行預(yù)報(bào)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明RF 模型氣溫預(yù)報(bào)效果更好。因此，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在氣溫預(yù)報(bào)領(lǐng)域中得到應(yīng)用，前期的研究成果對(duì)提高氣溫預(yù)報(bào)精度具有一定的參考價(jià)值。

一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（One-Dimensional Convolutional Neural Network，1DCNN）是一種特殊的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）相似，具有強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力［9］，在氣象站觀測(cè)數(shù)據(jù)以及具有固定周期的信號(hào)數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)中效果較好［10］。Shubhi等［11］基于一維單CNN 和一維多CNN 深度學(xué)習(xí)模型，分別對(duì)斯圖加特和荷蘭的風(fēng)速風(fēng)向進(jìn)行預(yù)測(cè)，均取得了良好的預(yù)測(cè)效果；Liu 等［12］基于小波包分解、CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了一種風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。該模型能有效對(duì)一維風(fēng)速時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，尤其在風(fēng)速發(fā)生突變時(shí)，與傳統(tǒng)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型相比，該模型具有更好的預(yù)測(cè)性能；Huang 等［13］基于一維時(shí)間序列信號(hào)數(shù)據(jù)具有周期性和短時(shí)脈沖特性的特點(diǎn)，提出一種將三次樣條插值池法與1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的故障診斷方法，該方法能在保持信號(hào)連續(xù)性的前提下最大限度地保留原始信號(hào)的特征重構(gòu)。因此，1DCNN 模型在時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域得到應(yīng)用，提高了氣溫預(yù)報(bào)精度。

由于原始?xì)庀笥^測(cè)數(shù)據(jù)大多是高維的，且存在大量物理噪音和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征，導(dǎo)致傳統(tǒng)的1DCNN 模型在實(shí)際氣溫預(yù)報(bào)過程中對(duì)特征和特征值之間的理解減弱，加大了模型學(xué)習(xí)難度。鑒于此，本文運(yùn)用RF 模型理論和1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論，對(duì)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，構(gòu)建一種多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN。該模型具有較強(qiáng)的特征選擇和特征提取能力，能夠從海量氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取與氣溫高度相關(guān)的深層信息，有效避免了傳統(tǒng)氣溫預(yù)報(bào)模型受大量物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征的誤導(dǎo)影響，提高模型的學(xué)習(xí)能力、泛化能力和擬合能力，更精準(zhǔn)地對(duì)氣溫進(jìn)行預(yù)報(bào)。

1 研究方法

1.1 隨機(jī)森林模型

RF 模型是Leo［14］于2001 年提出的一種用于提高分類精度的集群分類器，主要由Bagging 算法和Random Subspace 算法構(gòu)成?；诩蓪W(xué)習(xí)思想，RF 模型能夠運(yùn)用多棵決策樹從海量數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的隱藏信息，進(jìn)而篩選出對(duì)影響模型預(yù)測(cè)精度相關(guān)性較大的指標(biāo)，以提高數(shù)據(jù)分析效率。因此，RF 模型被廣泛應(yīng)用于回歸問題和分類問題。隨機(jī)森林模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

Fig.1 Structure of random forest model圖1 隨機(jī)森林模型結(jié)構(gòu)

由圖1 可以看出，RF 模型由多棵決策樹h1(x),h2(x),…,hnTree(x)集合而成，每棵決策樹之間通過共同作用挖掘出對(duì)影響模型預(yù)測(cè)精度相關(guān)性較大的指標(biāo)，操作步驟如下：①分別度量出每棵決策樹對(duì)提高模型預(yù)測(cè)精度的貢獻(xiàn)值，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的特征重要性得分；②將每個(gè)指標(biāo)的特征重要性得分由低到高進(jìn)行排序；③根據(jù)特征重要性得分排序結(jié)果，剔除分值較低的特征，篩選出對(duì)提高模型預(yù)測(cè)精度貢獻(xiàn)較大的指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量。

1.2 1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種特殊結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力，能夠從輸入信息中提取高階特征［15-16］。一個(gè)典型的1DCNN 模型通常包括輸入層、若干個(gè)交替的卷積層和池化層、全連接層和輸出層。其中，卷積層和池化層是1DCNN 模型特有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。

（1）卷積層。卷積層通過卷積運(yùn)算從輸入數(shù)據(jù)中提取子序列，以達(dá)到從局部輸入中提取高階特征，提高特征魯棒性的目的，卷積公式如式（1）所示。為了提高1DCNN 模型的稀疏性，減少參數(shù)之間的依存關(guān)系，通常采用線性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU）作為卷積層的激活函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2）所示。

（2）池化層。池化層在卷積層之后，利用最大池化方法對(duì)卷積層的輸出執(zhí)行池化操作，通常采用sigmoid 函數(shù)作為池化層的激活函數(shù)，如式（3）和式（4）所示。

2 多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型構(gòu)建

2.1 研究區(qū)域

本文研究區(qū)域?yàn)樵颇鲜±ッ魇?。昆明由于其?dú)特的地理位置，經(jīng)常出現(xiàn)倒春寒、洪澇、干旱等多種氣象災(zāi)害，以及由氣象災(zāi)害引發(fā)的泥石流、山體滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，造成經(jīng)濟(jì)和人員等重大損失。因此，本文充分挖掘云南省昆明市氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)間的隱藏特征，以提高氣溫預(yù)報(bào)精度，進(jìn)而增強(qiáng)氣象災(zāi)害預(yù)防能力。

2.2 預(yù)報(bào)時(shí)間范圍

氣溫變化易受各種不可控因素影響，隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加，預(yù)報(bào)誤差逐漸累積，導(dǎo)致氣溫預(yù)報(bào)精度不斷降低。本文擬對(duì)云南省昆明市未來10 小時(shí)的氣溫進(jìn)行預(yù)報(bào)，探究多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN 在未來10 小時(shí)中的氣溫預(yù)報(bào)效果，為后期對(duì)中長(zhǎng)期氣溫預(yù)報(bào)研究提供理論依據(jù)。

2.3 數(shù)據(jù)收集

氣溫易受太陽輻射量、地形、海陸位置、洋流、氣壓、風(fēng)向、風(fēng)速以及相對(duì)濕度等各種不可控因素影響，為氣溫的精準(zhǔn)預(yù)報(bào)增加了難度。基于此，本文將構(gòu)建多信息融合的預(yù)報(bào)方法對(duì)氣溫變化進(jìn)行深入研究。運(yùn)用文獻(xiàn)分析法得到影響氣溫變化的主要因素有氣溫（T）［17］、氣象站氣壓（PO）［18］、海平面氣壓（P）［19］、相對(duì)濕度（RH）［20］、風(fēng)向（WD）［21］、風(fēng)速（WS）［22］以及水平能見度（VV）［23］等，單位分別為攝氏度（℃）、毫米汞柱（mmHg）、毫米汞柱（mmHg）、百分率（%）、羅盤方向、米/秒（m/s）、千米（km）。根據(jù)以上影響因素收集云南省昆明市地面氣象站2017 年1 月1 日0 時(shí)至2019 年12 月31 日23 時(shí)（共計(jì)1 095 天）的每小時(shí)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)（共計(jì)26 280 條）進(jìn)行實(shí)證研究，同時(shí)運(yùn)用差分法對(duì)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集中前80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后20%作為測(cè)試集，并隨機(jī)抽取訓(xùn)練集中的20%作為驗(yàn)證集。

2.4 預(yù)報(bào)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

通常情況下，用于評(píng)估機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)報(bào)性能所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括均方根誤差［24］（Root Mean Square Error，RMSE）和皮爾遜相關(guān)系數(shù)［25］（Pearson correlation coefficient，PCCs）等。其中，RMSE 是預(yù)測(cè)誤差的衡量指標(biāo)，指標(biāo)值越小表明預(yù)測(cè)精度越高，即預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值。PCCs是度量相關(guān)性的衡量指標(biāo)，常用r 表示。r 值越接近1，表明預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相關(guān)性越強(qiáng)，擬合度越高。訓(xùn)練集上RMSE的值體現(xiàn)模型的學(xué)習(xí)能力，該值越小，表明模型的學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)。驗(yàn)證集上RMSE的值體現(xiàn)模型的泛化能力，該值越小，表明模型的泛化能力越強(qiáng)。測(cè)試集上RMSE和r的值體現(xiàn)模型的擬合能力，RMSE 值越小且r 值越接近1，表明模型的預(yù)報(bào)精度越高。因此，本文選取模型的學(xué)習(xí)能力、泛化能力以及擬合能力作為衡量多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN 預(yù)報(bào)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。RMSE 和r的計(jì)算公式分別如式（5）和式（6）所示：

2.5 RF-1DCNN 模型建立

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在氣溫預(yù)報(bào)領(lǐng)域已取得一定的應(yīng)用成果。傳統(tǒng)的氣溫預(yù)報(bào)方法主要包括1DCNN、LSTM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典的時(shí)間序列處理模型，能夠深度挖掘歷史氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)間的時(shí)間相關(guān)性，進(jìn)而有效解決梯度消失和梯度爆炸問題；1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力，能夠從輸入信息中提取隱藏特征，進(jìn)而挖掘出與氣溫高度相關(guān)的高階特征，在提高模型預(yù)報(bào)精度的同時(shí)減少訓(xùn)練時(shí)間；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，能夠利用誤差反向傳播算法自動(dòng)調(diào)整權(quán)值和閾值，進(jìn)而較好地對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

因此，本文運(yùn)用特征選擇能力較強(qiáng)的RF 模型和表征學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論，構(gòu)建一種多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN。該模型能夠從海量氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)中剔除大量物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征，進(jìn)而克服傳統(tǒng)單變量氣溫預(yù)報(bào)方法只考慮氣溫這一個(gè)氣象要素的局限性，提高氣溫預(yù)報(bào)精度。模型總體框架如圖2 所示。

Fig.2 Multi-information fusion temperature forecast method 1DCNN overall framework圖2 多信息融合氣溫預(yù)報(bào)方法RF-1DCNN 總體框架

由圖2 可以看出，多信息融合氣溫預(yù)報(bào)方法RF-1DCNN 主要由RF 和1DCNN 兩部分構(gòu)成。①RF 模型對(duì)預(yù)處理后的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，挖掘出與氣溫高度相關(guān)的氣象要素作為1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量；②1DCNN 模型特有的卷積層和池化層，從輸入變量中提取與氣溫高度相關(guān)的隱藏特征，進(jìn)而降低數(shù)據(jù)維度和時(shí)間復(fù)雜度，提高氣溫預(yù)報(bào)精度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文基于RF-1DCNN 模型，運(yùn)用Python 軟件進(jìn)行程序編譯，挖掘出與氣溫變化高度相關(guān)的氣象要素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量。同時(shí)選取LSTM、1DCNN 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基線模型，與所構(gòu)建的RF-1DCNN 模型在總體預(yù)報(bào)效果、氣溫預(yù)報(bào)性能兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 RF 特征選擇

特征重要性得分是衡量指標(biāo)對(duì)提高模型預(yù)測(cè)精度所作貢獻(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)特征重要性得分排序結(jié)果能夠篩選出與氣溫變化高度相關(guān)的氣象要素。通常情況下，當(dāng)指標(biāo)的特征重要性得分低于0.1 時(shí)，表明該指標(biāo)對(duì)提高模型預(yù)測(cè)精度所作的貢獻(xiàn)較小，即在對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，該指標(biāo)不僅增大了模型的訓(xùn)練難度，還容易導(dǎo)致模型過擬合，進(jìn)而降低氣溫預(yù)報(bào)精度。因此，本文選取0.1 作為衡量氣象要素對(duì)提高模型氣溫預(yù)報(bào)精度所作貢獻(xiàn)的基線，剔除特征重要性得分低于0.1的氣象要素，進(jìn)而挖掘出與氣溫變化高度相關(guān)的氣象要素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量。

在運(yùn)用RF-1DCNN 模型進(jìn)行氣溫預(yù)報(bào)之前，首先運(yùn)用RF 模型對(duì)預(yù)處理后的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇。通過Python 軟件進(jìn)行程序編譯，分別計(jì)算出PO、P、RH、WD、WS以及VV 對(duì)氣溫變化的特征重要性得分，并由低到高進(jìn)行排序，如圖3 所示。

由圖3 可以看出，特征重要性得分高于0.1的氣象要素有3 個(gè)，分別為PO、P 和RH。其中，PO 和P的特征重要性得分較高，分別為0.485 和0.223，說明氣溫變化與氣壓變化高度相關(guān)，氣壓越低氣溫就越高。RH的特征重要性得分為0.122，表明相對(duì)濕度對(duì)氣溫的變化影響較大，必須引起重視。同時(shí)，特征重要性得分低于0.1的氣象要素也有3 個(gè)，分別為WD、WS 和VV。其中，VV的特征重要性得分最低，僅為0.032，表明水平能見度與氣溫變化相關(guān)性較小，只能間接影響氣溫變化。WD 和WS的特征重要性得分分別為0.072 和0.067，表明風(fēng)向和風(fēng)速對(duì)氣溫變化的影響較小，不是影響氣溫變化的主要因素。影響氣溫變化的相關(guān)性程度從高到低依次為PO、P、RH、WD、WS 以及VV。

Fig.3 Results of feature selection in RF model圖3 RF 模型特征選擇結(jié)果

綜上所述，本文選取T、PO、P 以及RH 這4 個(gè)氣象要素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，克服傳統(tǒng)氣溫預(yù)報(bào)模型因特征提取能力不足而導(dǎo)致的氣溫預(yù)報(bào)精度較低的問題，有效提高氣溫預(yù)報(bào)精度。

3.2 模型預(yù)報(bào)效果比較分析

在進(jìn)行氣溫預(yù)報(bào)性能比較之前，首先對(duì)模型的總體預(yù)報(bào)效果進(jìn)行比較分析。通過Python 軟件進(jìn)行程序編譯，分別繪制出RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型的氣溫預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較曲線，如圖4 所示（彩圖掃OSID 碼可見，下同）。

Fig.4 Overall temperature forecast results of RF-1DCNN，1DCNN，LSTM and BP model圖4 RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型整體氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果

由圖4 可以看出，除了少數(shù)的波峰和波谷預(yù)報(bào)效果較差以外，RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型的總體氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果相似，具體表現(xiàn)為RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型的氣溫預(yù)報(bào)曲線都十分貼近氣溫真實(shí)曲線，能較好地預(yù)測(cè)氣溫變化的總體走勢(shì)。這表明上述4 種模型都能較好地刻畫氣溫的動(dòng)態(tài)變化。

為了更清晰地描述RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP模型的氣溫預(yù)報(bào)效果，本文隨機(jī)抽取圖4 中連續(xù)2 天共48個(gè)數(shù)據(jù)，分別繪制各模型的氣溫預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比曲線，如圖5 所示。

由圖5 可以看出，相較于傳統(tǒng)的1DCNN、LSTM 和BP 模型，本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN的氣溫預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)值，氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果較準(zhǔn)確，表明RF-1DCNN 模型能夠從含有大量物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取出與氣溫高度相關(guān)的潛在信息，進(jìn)而在降低數(shù)據(jù)維度和時(shí)間復(fù)雜度的同時(shí)提高氣溫預(yù)報(bào)精度。

Fig.5 Temperature forecast results randomly selected by BP model圖5 BP 模型隨機(jī)抽取的氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果

3.3 模型預(yù)報(bào)性能比較分析

本文選取模型的學(xué)習(xí)能力、泛化能力以及擬合能力作為衡量多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。首先針對(duì)訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)，從RMSE的角度對(duì)RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行比較分析。模型的學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，表明該模型挖掘隱藏信息的能力越強(qiáng)，能夠從海量的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取更多與氣溫相關(guān)的潛在信息，進(jìn)而提高模型的學(xué)習(xí)能力；其次，針對(duì)驗(yàn)證集中的數(shù)據(jù)，從RMSE的角度對(duì)RF-1DCNN、1DCNN、LSTM和BP 模型的泛化能力進(jìn)行比較分析。模型的泛化能力越強(qiáng)，表明該模型的實(shí)際預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)，理論上氣溫預(yù)報(bào)精度就越高，進(jìn)而具有較好的擬合能力；最后，針對(duì)測(cè)試集中的數(shù)據(jù)，從RMSE、r 以及P 值的角度對(duì)RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型的擬合能力進(jìn)行比較分析。其中，P 值是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最廣的假設(shè)檢驗(yàn)指標(biāo)之一，將其與給定的顯著性水平進(jìn)行比較，可以確定是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本文將選定顯著性水平為0.05，當(dāng)P≤0.05 時(shí)，模型的RMSE、MAE 和r 值均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。RMSE 值越小且r 值越接近1，表明該模型的擬合能力越強(qiáng)，氣溫預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值，進(jìn)而預(yù)報(bào)精度越高。

3.3.1 模型學(xué)習(xí)能力比較分析

通過Python 軟件對(duì)驗(yàn)證集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行程序編譯，分別繪制出RF-1DCNN 與1DCNN、LSTM 以及BP 模型在不同迭代次數(shù)下的RMSE 對(duì)比曲線，如圖6 所示。

Fig.6 RMSE comparison results of RF-1DCNN model and 1DCNN，LSTM，and BP models on the train set，respectively圖6 RF-1DCNN 模型分別與1DCNN、LSTM 和BP 模型在訓(xùn)練集上的RMSE 比較結(jié)果

由圖6 可以看出，RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型在訓(xùn)練集上的RMSE 曲線均隨著迭代次數(shù)的增加而持續(xù)降低，最終趨于穩(wěn)定，表明各模型在訓(xùn)練集上都能有效收斂，具有良好的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，在圖6（a）、圖6（b）以及圖6（c）的總體迭代過程中，RF-1DCNN 模型的RMSE 曲線在0.355 附近趨于穩(wěn)定。其中，由圖6（a）可以看出，1DCNN 模型的RMSE 曲線也在0.355 附近趨于穩(wěn)定。對(duì)比1DCNN 模型，RF-1DCNN 模型在前100 次迭代過程中的RMSE 曲線較低，表明RF-1DCNN 模型的整體學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)，能夠更有效地提高氣溫預(yù)報(bào)精度；由圖6（b）可以看出，LSTM 模型的RMSE 曲線在0.435 附近趨于穩(wěn)定。對(duì)比LSTM 模型，RF-1DCNN 模型的RMSE 曲線明顯更低，表明RF-1DCNN模型能夠更有效地降低氣溫預(yù)報(bào)誤差；由圖6（c）可以看出，BP 模型的RMSE 曲線在0.485 附近趨于穩(wěn)定。對(duì)比BP模型，RF-1DCNN 模型的降低幅度更加明顯，表明RF-1DCNN 模型能夠?qū)W習(xí)更多與氣溫相關(guān)的潛在信息，進(jìn)而提高數(shù)據(jù)分析效率。

綜上所述，相較于1DCNN、LSTM和BP模型，RF-1DCNN模型在訓(xùn)練集上的RMSE 曲線最低，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，表明該模型能充分學(xué)習(xí)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)中與氣溫高度相關(guān)的隱藏信息，進(jìn)而提高氣溫預(yù)報(bào)精度。

3.3.2 模型泛化能力比較分析

針對(duì)驗(yàn)證集中的數(shù)據(jù)，通過Python 軟件進(jìn)行程序編譯，分別繪制出RF-1DCNN 與1DCNN、LSTM 以及BP 模型在不同迭代次數(shù)下的RMSE 比較曲線，如圖7 所示。

由圖7 可以看出，RF-1DCNN、1DCNN、LSTM 和BP 模型在驗(yàn)證集上的RMSE 曲線均隨著迭代次數(shù)的增加而持續(xù)降低，最終趨于穩(wěn)定，這表明各模型在驗(yàn)證集上都達(dá)到有效收斂，具有良好的泛化能力。同時(shí)，在圖7（a）、圖7（b）及圖7（c）的總體迭代過程中，RF-1DCNN 模型的RMSE 曲線在0.285 附近趨于穩(wěn)定。由圖7（a）可以看出，1DCNN 模型的RMSE 曲線在0.295 附近趨于穩(wěn)定。對(duì)比1DCNN 模型，RF-1DCNN 模型的RMSE 曲線降低幅度明顯更大，表明RF-1DCNN 模型能夠更有效地提高氣溫預(yù)報(bào)精度；由圖7（b）可以看出，LSTM 模型的RMSE 曲線在0.295 附近趨于穩(wěn)定。對(duì)比LSTM 模型，RF-1DCNN 模型的總體RMSE 曲線較低，表明RF-1DCNN 模型能夠有效緩解過擬合現(xiàn)象，具有更強(qiáng)的泛化能力；由圖7（c）可以看出，BP 模型的RMSE 曲線在0.335 附近趨于穩(wěn)定。比較BP 模型，RF-1DCNN 模型的RMSE 曲線明顯更低，表明RF-1DCNN 模型具有更強(qiáng)的氣溫預(yù)報(bào)能力，能對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。

Fig.7 RMSE comparison results of RF-1DCNN model and 1DCNN，LSTM，and BP models on the validation set，respectively圖7 RF-1DCNN 模型分別與1DCNN、LSTM 和BP 模型在驗(yàn)證集上的RMSE 比較結(jié)果

綜上所述，相較于1DCNN、LSTM 和BP模型，RF-1DCNN模型在驗(yàn)證集上的RMSE 曲線最低，具有較強(qiáng)的泛化能力。該模型不僅能較好地?cái)M合驗(yàn)證集中的數(shù)據(jù)，還能較好地?cái)M合未學(xué)習(xí)過的其他氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。

3.3.3 模型擬合能力比較分析

針對(duì)測(cè)試集中的數(shù)據(jù)，通過Python 軟件進(jìn)行程序編譯，分別計(jì)算得出未來10 小時(shí)的氣溫預(yù)報(bào)過程，RF-1DCNN 模型相較于LSTM、1DCNN 和BP 模型在RMSE 和r 上改進(jìn)的百分比如表1 所示。

由表1 可以看出，RF-1DCNN、LSTM、1DCNN 和BP 模型的p 值均小于0.05，表明各模型的RMSE 和r 值均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。同時(shí)，在對(duì)未來10 小時(shí)的總體氣溫預(yù)報(bào)過程中，各模型每小時(shí)的RMSE 和r 值的百分比都大于0，且RMSE 值在第一小時(shí)內(nèi)降低最多，r 值在第10 小時(shí)最接近1，表明相較于LSTM、1DCNN 和BP 模型，RF-1DCNN 模型的氣溫預(yù)報(bào)精度更高，能夠更好地對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。其中，對(duì)比LSTM 模型，RF-1DCNN 模型的RMSE 值最大降低了13.110%，r值最大提高了0.240%，這是因?yàn)镽F-1DCNN具有較強(qiáng)的特征選擇和特征提取能力，能夠有效避免傳統(tǒng)LSTM 模型受大量物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征的誤導(dǎo)，進(jìn)而改善LSTM 模型訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)、易過擬合的缺陷。對(duì)比1DCNN 模型，RF-1DCNN 模型的RMSE 值最大降低了26.176%，r 值最大提高了0.567%，這是因?yàn)镽F-1DCNN 模型基于RF 能夠度量特征重要性，能夠從海量氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取與氣溫高度相關(guān)的深層信息，進(jìn)而提高數(shù)據(jù)分析效率，提高模型預(yù)報(bào)精度。對(duì)比BP 模型，RF-1DCNN 模型的RMSE 值最大降低了17.612%，r 值最大提高了0.355%，這是因?yàn)锽P 模型雖然具有較強(qiáng)的非線性映射能力，但與LSTM 模型無法進(jìn)行特征提取和特征選擇的缺陷相似，BP模型無法避免物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征對(duì)氣溫變化的影響，氣溫預(yù)報(bào)誤差略大。因此，4 種模型的氣溫?cái)M合能力從優(yōu)到劣依次為：RF-1DCNN 模型、LSTM 模型、1DCNN 模型、BP 模型。

Table 1 Percentage improvement of RMSE，r and P of RF-1DCNN compared with 1DCNN，LSTM and BP model表1 RF-1DCNN 相較于1DCNN、LSTM 和BP 模型在RMSE、r 和P 上改進(jìn)的百分比

綜上所述，針對(duì)RMSE 指標(biāo)，RF-1DCNN 模型較LSTM、1DCNN和BP模型最大降低了13.110%、26.176%和17.612%，氣溫預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)值，具有較高的氣溫預(yù)報(bào)精度；針對(duì)r 指標(biāo)，RF-1DCNN 模型較LSTM、1DCNN 和BP 模型最大提高了0.240%、0.567%和0.355%，氣溫預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相關(guān)性最高。因此，相較于LSTM、1DCNN 和BP 模型，本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN 能夠充分挖掘出與氣溫變化高度相關(guān)的氣象要素，提高模型的氣溫預(yù)報(bào)精度，進(jìn)而對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。

4 結(jié)語

為避免大量物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征對(duì)氣溫預(yù)報(bào)產(chǎn)生的負(fù)面影響，本文運(yùn)用特征選擇能力較強(qiáng)的RF模型和表征學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了一種多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN。該模型不僅能有效緩解傳統(tǒng)氣溫預(yù)報(bào)模型因關(guān)聯(lián)信息不足而導(dǎo)致的預(yù)報(bào)精度低、泛化能力較差的缺陷，還能從海量氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取出與氣溫變化高度相關(guān)的潛在特征，進(jìn)一步提高模型的數(shù)據(jù)分析效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在對(duì)未來10 小時(shí)的總體氣溫預(yù)報(bào)中，相較于傳統(tǒng)的1DCNN、LSTM 和BP 模型，本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN 在訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集上均具有更好的氣溫預(yù)報(bào)效果，氣溫預(yù)報(bào)值更接近真實(shí)值。特別是在對(duì)前6 小時(shí)的氣溫預(yù)報(bào)過程中，RF-1DCNN 模型的RMSE 值降低最多，相關(guān)性r值也更接近于1，表明相較于1DCNN、LSTM 和BP 模型，RF-1DCNN 模型具有更強(qiáng)的短時(shí)氣溫預(yù)報(bào)能力，能夠更好地對(duì)短時(shí)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。為進(jìn)一步提高中長(zhǎng)期氣溫預(yù)報(bào)精度，將多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型RF-1DCNN 與滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法相結(jié)合是后續(xù)研究方向。