楊宗仁，楊 凱，王 健

(1.陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001；2.西安建筑科技大學，陜西 西安 710055)

近年我國城市化建設的進程呈逐年加速趨勢，在現(xiàn)階段水利工程建設作為重要基礎設施占據(jù)著著舉足輕重的地位[2]。隨著各地區(qū)水利工程項目的數(shù)量越來越多，大壩安全受到相關工程人員的高度關注[3]?，F(xiàn)階段，為了保障大壩的安全運行，一種有效的方法便是對大壩變形的實時情況進行準確預測[4]。影響大壩安全穩(wěn)定的因素眾多，這些影響因子的內(nèi)在關系繁雜多變，科學準確地預測大壩變形仍然面臨著諸多挑戰(zhàn)[5]。

用于大壩變形研究的方法主要有傳統(tǒng)的有限元法[6]、多元線性回歸法[7]等，但這類方法的精度遠遠無法滿足需求；隨后，學者們利用確定性和統(tǒng)計組合模型來分析大壩位移[8]，但實際上，大壩變形的影響因素通常并不確定且難以分析，因此這類方法的效果也十分有限。近年來，隨著大數(shù)據(jù)和人工智能的興起，許多新的模型應運而生。許多研究者將支持向量機[9]、模糊理論[10]、灰色模型[11]以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡[12]等應用于大壩變形預測，雖然預測效果得到了一定改善，但依然有待提高。

有學者根據(jù)ARIMA時間序列模型[13]預測大壩變形，實現(xiàn)對累積變形位移的滾動預測，但由于大壩變形的非線性動力學特征復雜致使預測時間延長，預測精度下降，可見大壩變形的過程是動態(tài)的。由于長短時記憶網(wǎng)絡LSTM屬于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡模型，且該模型已經(jīng)在諸多領域取得了不菲的成就，因此，本文利用LSTM對大壩的變形位移進行預測。但訓練LSTM時其超參數(shù)難以確定，導致預測精度有限。為了提高模型精度，引入人工魚群算法對LSTM結(jié)構(gòu)的隱層節(jié)點數(shù)、時間步長及學習率等參數(shù)進行優(yōu)化，以期提高模型的性能。

1 工程概況

本水利工程總庫容1 766萬m3，工程規(guī)模為中型。主要建筑物以3級設計，次要建筑物以4級設計。工程主要由攔河壩、導流泄洪洞、移動泵船、右岸管理道路等組成。大壩是碾壓均質(zhì)土壩，壩頂寬度7.0 m，其高程721.70 m，長度180 m，建基面最低高程664.00 m，最大壩高57.7 mm。上游壩坡1∶2.75、1∶3.00，在698.00 m高程處設2.2 m寬戧臺，上游壩面設置漿砌石網(wǎng)格，格內(nèi)進行干砌塊石護坡，厚度300 mm；下游壩坡在698.00 m高程設2.2 m寬戧臺，戧臺以上、以下均為1∶2.5，下游壩坡采用草皮護坡，壩趾處設排水棱體，高度5 m，頂部高程669.00 m，內(nèi)坡比1∶1.5，外坡比1∶2。

按照中華人民共和國行業(yè)標準《土石壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》[14](SL551—2012)、《水利水電工程安全監(jiān)測設計規(guī)范》[15](SL725—2016)等規(guī)范規(guī)定，確定大壩主要設定4個安全監(jiān)測項目：日常巡視檢查、表面變形監(jiān)測、滲流監(jiān)測、水文和氣象監(jiān)測。本文以表面變形監(jiān)測布置為研究對象。

表面變形監(jiān)測包括水平和豎向位移監(jiān)測兩個方面，用于了解大壩的整體穩(wěn)定性。在壩上5.425 m、壩下3.500 m、壩下40.250 m、壩下79.750 m和壩下117.250 m布設觀測縱斷面。每個觀測縱斷面上按間距30 m原則布置觀測點，共25個測點。水平位移觀測點與表面豎向位移觀測共用一個測點。

視準及水準觀測的工作基點，設在壩外岸坡的基巖上，5個觀測縱斷面共設10個工作基點，10個校核基點，同時將校核基點納入壩體設置的測量控制網(wǎng)進行校核。

大壩觀測中控室設于樞紐管理站內(nèi)，主要用于通訊聯(lián)絡、水庫調(diào)度。中控室與樞紐管理處之間通過有線和無線兩種形式進行聯(lián)系。中控室與樞紐建筑物之間通過有線形式進行連接。

2 基本理論

2.1 長短時記憶網(wǎng)絡

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡RNN是一種典型的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡描述了一個序列當前的輸出與之前狀態(tài)信息的關系[16]。該結(jié)構(gòu)具有記憶性，可將以前的信息作用于后續(xù)結(jié)點的輸出。但RNN結(jié)構(gòu)存在梯度爆炸或消失問題，為了解決該問題，研究者提出了長短時記憶網(wǎng)絡LSTM[17]。與RNN相比，LSTM的隱層增添了一個狀態(tài)c并引入了“門”。在一個單元中引入輸入門、輸出門和遺忘門。輸入門的作用是計算某時刻Xt保存到單元狀態(tài)Ct的程度；輸出門的功能是統(tǒng)計Ct有多少輸出到ht；遺忘門是為了判斷上一時刻的Ct-1保留到當前Ct的程度。由于權(quán)重是動態(tài)改變的，所以在模型參數(shù)固定的條件下，不同時刻的積分尺度也是隨之變化的，從而避免了梯度消失或爆炸的問題，較大程度提高了RNN的性能。

LSTM和RNN的差異在于每個模塊中的結(jié)構(gòu)不同，LSTM擁有4個網(wǎng)絡層，以一種特殊方式相互連接。圖1為RNN與LSTM的結(jié)構(gòu)對比圖。

(a)RNN (b)LSTM

LSTM的主要結(jié)構(gòu)算法如下：

ft=σ(Wf·[ht-1，xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1，xt]+bi)

(2)

(3)

(4)

ot=σ(WO·[ht-1，xt]+bo)

(5)

ht=ot·tanh(ct)

(6)

2.2 人工魚群算法

人工魚群算法AFSA有群規(guī)模、人工魚視野、步長Step、擁擠因子和重復次數(shù)5個參數(shù)[18]。設算法求解維度為D，人工魚i當前狀態(tài)為Xi，個體搜索的上限和下限分別是Ub和Lb，用Yi=f(Xi)表示人工魚i所在位置的食物濃度，即目標函數(shù)。尋優(yōu)時設立公告板，其目的是記錄每次迭代后魚群中具有最大函數(shù)值的人工魚的狀態(tài)和位置。

算法具體流程如圖2所示。

圖2 人工魚群算法流程圖

AFSA算法的求解過程可參考文獻[8]。

2.3 改進人工魚群算法

AFSA算法在后期存在著收斂速度變慢且精度不高的缺陷[19]。而視野和步長在很大程度上影響算法的收斂速度和精度。為了平衡收斂性和精度，本文采用自適應的方法對AFSA算法的視野和步長進行處理，使其能夠動態(tài)調(diào)整取值。

在原始AFSA算法中引入衰減因子，隨著迭代次數(shù)不斷增大，衰減因子逐漸減小，利用該因子對視野和步長作動態(tài)調(diào)整，即視野和步長與迭代次數(shù)呈負相關性。同時為兩個參數(shù)指定下限，避免后期影響尋優(yōu)精度。自適應參數(shù)計算公式如下：

α=exp(-30×(t/tmax))

(7)

Visual=αVisual+Visualmin

(8)

Step=αStep+Stepmin

(9)

其中：α為自適應衰減因子；tmax為最大迭代次數(shù)；t為當前迭代次數(shù)；Visualmin和Stepmin為視野和步長下限。

引入自適應策略的AFSA算法，能夠兼顧全局和局部搜索。開始時視野和步長較大，算法能夠迅速收斂。隨著二者的減小，使搜索范圍減小，精度提高。

3 實驗分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

為了解大壩在運行期間壩體的變形情況，以及驗證本文建立的大壩變形預測模型性能，選取該大壩壩頂監(jiān)測點在垂直方向上的實際累積沉降位移作為研究樣本，樣本獲取時間段為2016/01/02—2020/01/16，表1中列出了部分數(shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，選取其中72個樣本數(shù)據(jù)作為訓練集，其余10個數(shù)據(jù)作為驗證集。

表1 大壩實際變形位移

該點位在2016-01-02—2020-01-16時間段內(nèi)總體處于下沉狀態(tài)，數(shù)值上具有明顯的上下浮動，表現(xiàn)為局部隨機性和波動性，但整體上呈現(xiàn)出非線性和弱周期性。因此，使用本文提出的模型進行位移預測前，先通過異常值處理和歸一化[20]等方法對數(shù)據(jù)進行預處理以減小噪聲干擾，使預測精度更高。

3.2 LSTM模型實驗

根據(jù)經(jīng)驗，分別選取5～10個影響因子進行預測，隱層層數(shù)為2，每個隱層節(jié)點數(shù)為4，輸出節(jié)點數(shù)為1，即2-4-4-1結(jié)構(gòu)，其余參數(shù)選取如表2所示。

表2 LSTM模型參數(shù)設置

利用驗證集對模型進行測試，通過對不同影響因子組合進行實驗，比較各種組合的預測效果，以不同輸入維數(shù)中預測效果最佳的組合為例，不同輸入對應的均方根誤差RMSE和擬合度R2如表3所示。

從表3可以看出，實際上，并非影響因子越多預測效果就越好。當影響因子數(shù)為6時，位移預測的RMSE最小為0.097，對應的擬合優(yōu)度R2最大為84.87%。因此，最終選取的輸入維數(shù)為6，分別是H1、T0、θ、lnθ、sin(2πt/365)、sin(4πt/365)。

表3 不同輸入對應的RMSE和R2

利用驗證樣本集將LSTM模型與常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型和邏輯回歸模型進行對比，預測結(jié)果如圖3所示。

圖3 四種模型預測結(jié)果

從圖3可以看出，四種模型的預測結(jié)果中，LSTM模型的預測值與實際值最為接近，擬合效果整體上優(yōu)于其他三種模型。

表4中列出了本次實驗中驗證集在各模型上的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、平均絕對百分比誤差MAPE、均方根誤差RMSE[22]以及擬合度R2。

表4 各模型評價指標

從表4可知，四種模型的預測效果對比中，LSTM的誤差最小，擬合優(yōu)度最高，預測效果最好，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的效果稍遜，但優(yōu)于其他兩種模型，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡又比BP神經(jīng)網(wǎng)絡稍差，邏輯回歸的結(jié)果偏差最大。這說明LSTM的整體表現(xiàn)相比于其他三種模型更優(yōu)，預測結(jié)果更接近于實際大壩位移。

雖然以上實驗過程中LSTM的預測效果最好，但仍有較大的提升空間。

3.3 優(yōu)化LSTM模型實驗

為提高LSTM模型的預測精度，需要對LSTM的超參數(shù)進行優(yōu)化，本文利用AAFSA來優(yōu)化LSTM對大壩位移進行預測。具體優(yōu)化對象包括隱層節(jié)點數(shù)、步長及學習率等。參閱其他研究者的經(jīng)驗[23]并結(jié)合自身經(jīng)驗，人工魚群優(yōu)化算法各參數(shù)設置如表5所示。

表5 AFSA參數(shù)設置

針對本次實驗的數(shù)據(jù)集，AAFSA 尋優(yōu)的最佳參數(shù)如表6所示。

表6 AAFSA 尋優(yōu)的最佳參數(shù)

根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)建立預測模型，并將該模型的預測結(jié)果與優(yōu)化前的LSTM模型進行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 LSTM與AAFSA-LSTM預測結(jié)果對比圖

圖4表明，與LSTM模型相比，優(yōu)化后的AAFSA-LSTM模型在驗證集上的預測效果更好，預測位移和實際位移的接近程度更高。表7為驗證樣本在LSTM和AAFSA-LSTM模型上的預測評價指標值。

表7 LSTM和AAFSA-LSTM評價指標

從表7中可以看出，AAFSA-LSTM模型比LSTM的性能有所改善，即在驗證樣本集中，預測的大壩位移與實際位移之間的差距在3%左右。

4 結(jié) 論

本文在大壩變形監(jiān)測中引入長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡，并選擇人工魚群算法對網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，建立了基于改進人工魚群算法的長短時記憶網(wǎng)絡大壩變形預測模型。通過實際工程案例的位移數(shù)據(jù)驗證了該模型能夠較好地提高預測精度，避免模型的過擬合，相比傳統(tǒng)模型，可更加準確地預知大壩的運行狀態(tài)，為大壩的安全運行和管理提供了新的借鑒。