杜聰，張建兵，劉華，羅楚，王海英

1.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院（陜西 西安 710065）2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司 第三采氣廠(chǎng)（陜西 西安 710018）

2020年1 月，井深8882 m的亞洲陸上最深油井—輪探1 井獲得工業(yè)油氣流，標(biāo)志著我國(guó)油氣開(kāi)發(fā)進(jìn)入新的發(fā)展階段。深井、超深井的井底溫度一般在150～200 ℃，最高可達(dá)350 ℃以上。高溫環(huán)境下從力學(xué)方面對(duì)套管柱主要有兩個(gè)影響：一方面套管材料的屈服強(qiáng)度會(huì)降低，進(jìn)而會(huì)對(duì)套管強(qiáng)度產(chǎn)生影響；另一方面，套管柱內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生軸向熱應(yīng)力，這種熱應(yīng)力會(huì)對(duì)井的安全性產(chǎn)生影響[1-3]。

1 深井、超深井的套管溫度計(jì)算

套管埋藏于地層中，其溫度會(huì)受到周?chē)貙訙囟鹊闹苯佑绊?。由于溫度梯度、巖層等的影響，不同地層的套管溫度各不相同，套管溫度可通過(guò)下列公式[4]進(jìn)行計(jì)算。

靜態(tài)溫度TS：

式中：γT為溫度梯度，℃/30 m；z為任意位置垂直深度，m；TSurf為地表靜態(tài)溫度，℃。

鉆井溫度TC：

式中：zD為井底垂直深度，m；TBS為井底靜態(tài)溫度，℃。

生產(chǎn)溫度Tp可通過(guò)式（3）計(jì)算，對(duì)于高產(chǎn)油氣井和高溫井需要使用軟件計(jì)算。

從上述公式可以看出，隨著套管深度的增加，套管溫度也必然增加。

2 溫度對(duì)套管材料強(qiáng)度的影響

2.1 試驗(yàn)方案

為研究高溫對(duì)套管材料強(qiáng)度的影響，對(duì)140 鋼級(jí)套管取樣進(jìn)行常溫和高溫下的拉伸性能對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如下：

1）試樣：從Φ139.7 mm 和Φ177.8 mm 的140 鋼級(jí)套管上分別沿管體縱向取圓柱形試樣，試樣尺寸根據(jù)試驗(yàn)機(jī)及夾具確定。

2）試驗(yàn)溫度：常溫取20 ℃，鑒于常見(jiàn)深井、超深井的井底溫度在150～200 ℃，高溫取175 ℃，在高溫和常溫之間取80 ℃和140 ℃兩種情況。在進(jìn)行拉伸試驗(yàn)前，試樣應(yīng)在試驗(yàn)溫度至少保持30 min。

3）試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：常溫拉伸試驗(yàn)依據(jù)GB/T 228.1—2010 進(jìn)行，高溫拉伸試驗(yàn)按照GB/T 4338—2010進(jìn)行。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

Φ 139.7 mm的140鋼級(jí)套管材料的拉伸試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。相較室溫材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度都有所降低，175℃高溫環(huán)境下套管材料屈服強(qiáng)度平均下降5.7%，抗拉強(qiáng)度平均下降4.4%。

表1 Φ139.7 mm的140鋼級(jí)套管在20～175 ℃下的材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果

Φ177.8 mm 的140鋼級(jí)套管的拉伸試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。從試驗(yàn)結(jié)果可知，175 ℃高溫環(huán)境下套管材料屈服強(qiáng)度較室溫平均下降9.1%，抗拉強(qiáng)度平均下降7.6%。

表2 Φ177.8 mm的140鋼級(jí)套管在20～175 ℃下的材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

Φ139.7 mm 和Φ177.8 mm 的140鋼級(jí)套管材料在常溫和高溫下拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)如圖1 和圖2 所示。可知：溫度升高會(huì)使套管材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度同時(shí)降低，且屈服強(qiáng)度相比抗拉強(qiáng)度更容易受溫度的影響。在SY/T 5724 標(biāo)準(zhǔn)[5]中，屈服強(qiáng)度修正系數(shù)K的計(jì)算公式如下:

圖1 常溫和高溫下Ф139.7 mm140套管材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

圖2 常溫和高溫下Ф177.8 mm140套管材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

由公式（4）可知，K的取值只考慮了溫度影響，并沒(méi)有考慮不同套管鋼級(jí)材料影響。然而，結(jié)合BP 套管柱設(shè)計(jì)手冊(cè)[4]數(shù)據(jù)可知（圖3）：不同鋼級(jí)材料的屈服強(qiáng)度修正系數(shù)隨溫度變化規(guī)律并不相同。為更貼近實(shí)際工況，在進(jìn)行高溫井套管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先通過(guò)試驗(yàn)或者Stress Check 軟件得到對(duì)應(yīng)材料套管的屈服強(qiáng)度修正系數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。

圖3 不同鋼級(jí)套管屈服強(qiáng)度修正系數(shù)隨溫度變化規(guī)律

3 高溫環(huán)境下到套管強(qiáng)度計(jì)算

高溫環(huán)境下套管材料屈服強(qiáng)度的改變，必然對(duì)套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度、抗擠強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及接頭性能等產(chǎn)生影響。API BUL 5C3[6]中套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度pb計(jì)算見(jiàn)式（5）：

式中：D為套管外徑，mm；t為套管壁厚，mm。

管體抗拉強(qiáng)度Ty計(jì)算見(jiàn)式（6）：

式中：d為套管內(nèi)徑，mm。

可以看出，套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度和管體抗拉強(qiáng)度只與屈服強(qiáng)度和內(nèi)外徑有關(guān)，溫度升高時(shí)，套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度會(huì)降低。

式（7）為接箍泄漏壓力pl計(jì)算公式，可以看出，受溫度變化和共振頻率變化影響材料高溫時(shí)的彈性模量小于常溫彈性模量，因此，接箍的泄漏壓力隨溫度升高而降低。

式中：ET為溫度為T(mén)時(shí)的彈性模量，MPa；E為室溫下彈性模量，MPa；l為螺紋錐度；N為螺紋機(jī)緊圈數(shù)；P為螺距，mm；W為接箍外徑，mm；Es為螺紋中徑，mm；f為室溫下共振頻率，Hz；fT為溫度為T(mén)時(shí)的共振頻率，Hz；α為熱膨脹系數(shù)。

采用API 5C3 標(biāo)準(zhǔn)中的套管抗擠強(qiáng)度公式，根據(jù)常溫和高溫下的套管材料拉伸強(qiáng)度性能數(shù)據(jù)，計(jì)算得到了不同規(guī)格的140和110鋼級(jí)套管在常溫和175 ℃高溫下的抗擠強(qiáng)度值，見(jiàn)表3?？梢钥闯?，對(duì)不同的套管，隨著溫度升高其抗擠強(qiáng)度的變化規(guī)律是不同的。對(duì)于屈服擠毀、塑性擠毀及過(guò)渡擠毀的套管，隨著溫度升高，其抗擠強(qiáng)度下降，對(duì)于彈性擠毀的套管，溫度對(duì)其抗擠強(qiáng)度無(wú)影響。隨著溫度的升高，對(duì)同一鋼級(jí)的套管，其抗擠強(qiáng)度下降率隨著D/t增大逐漸降低；對(duì)同一尺寸的套管，140 鋼級(jí)套管相比110 鋼級(jí)套管下降率低。深井、超深井套管柱設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇壁厚較厚和屈服強(qiáng)度較高的套管，防止高溫環(huán)境下套管因抗擠強(qiáng)度不足而發(fā)生擠毀。

表3 不同規(guī)格套管常溫和高溫下（175 ℃）抗擠強(qiáng)度變化

4 熱應(yīng)力對(duì)套管柱安全性的影響

4.1 熱應(yīng)力下套管伸長(zhǎng)

高溫環(huán)境下，油氣從井底開(kāi)采到井口的過(guò)程中熱量不斷向套管傳遞，當(dāng)固井質(zhì)量不佳時(shí)，由于固井水泥與套管的熱膨脹系數(shù)不同，套管在軸向產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形。高溫環(huán)境下套管的伸長(zhǎng)量ΔL為：

式中：α為熱膨脹系數(shù)，單位溫度改變下長(zhǎng)度的增加量與的原長(zhǎng)度的比值，1×10-6℃。

如果套管柱在軸向不受約束，可以自由伸縮，將不會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。由于井口裝置和水泥環(huán)的存在，套管兩端受到約束不能自由伸長(zhǎng)，就會(huì)在套管柱內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力。由胡克定律的計(jì)算式公式（10）可知，套管伸長(zhǎng)產(chǎn)生的軸向力FT為：

式中：A為管體橫截面積，m2。

4.2 熱應(yīng)力下套管屈曲

若井口設(shè)備配重不足以抵消套管柱伸長(zhǎng)產(chǎn)生的軸向力，會(huì)發(fā)生井口抬升，嚴(yán)重影響油氣井的正常作業(yè)。若套管柱兩端固定良好，則未固井段的套管柱可能產(chǎn)生屈曲。屈曲時(shí)的套管的臨界軸向載荷[7]Fb為：

式中：I為截面的慣性矩，m4；rc為徑向間隙，m。

如不考慮套管自重，假設(shè)

則套管發(fā)生屈曲時(shí)的溫度升高幅度為：

5 結(jié)論

1）套管材料的屈服強(qiáng)度隨溫度升高逐漸降低，屈服強(qiáng)度較高的套管材料隨溫度升高其強(qiáng)度下降率較小。對(duì)不同鋼級(jí)的套管，要根據(jù)試驗(yàn)或Stress Check 軟件確定不同鋼級(jí)套管的屈服強(qiáng)度修正系數(shù)。

2）當(dāng)溫度升高時(shí)，套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和接箍泄漏能力都發(fā)生降低，但其抗擠強(qiáng)度變化規(guī)律比較復(fù)雜，在受到溫度影響的同時(shí)，還受套管D/t的影響，對(duì)于屈服擠毀、塑性擠毀和過(guò)渡擠毀的套管，抗擠強(qiáng)度隨溫度升高而下降，對(duì)于彈性擠毀的套管，溫度對(duì)其抗擠強(qiáng)度無(wú)影響。

3）溫度升高時(shí)，對(duì)于兩端固定牢靠的套管柱，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，套管柱長(zhǎng)度會(huì)增加，當(dāng)井底溫度升高超過(guò)臨界值時(shí)，套管柱將會(huì)產(chǎn)生屈曲，或者會(huì)使井口發(fā)生抬升。