秦大輝， 楊靈， 諶倫超， 段云飛， 賈宏亮， 李貞培， 馬建琴

(1.西南石油大學土木工程與測繪學院，成都 610500； 2.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046)

0 引言

干旱是一種重大的自然災害，對社會、生態(tài)、農業(yè)以及經(jīng)濟都會造成巨大的影響和損失[1-3]。影響干旱的因素較多且成因復雜，如何對干旱進行定量監(jiān)測評估是一大研究難題。迄今為止國內外已有很多研究利用單一干旱監(jiān)測指標進行干旱監(jiān)測，并且取得了不錯的效果。但是由于研究區(qū)的差異和干旱成因的不確定性，單一的干旱監(jiān)測指數(shù)缺乏普適性，其監(jiān)測結果和實際的情況可能存在較大的偏差[4]?；诙嘣磾?shù)據(jù)對區(qū)域性干旱進行研究分析，能夠綜合遙感數(shù)據(jù)的優(yōu)勢對干旱進行連續(xù)性全面監(jiān)測與分析[5]。建立綜合干旱監(jiān)測模型，既能提高干旱監(jiān)測精度，探討干旱的發(fā)生過程以及影響，又能通過時序數(shù)據(jù)對干旱進行時空變化規(guī)律的研究。

Kogan[6]利用多年的植被指數(shù)，提出了結合植被狀態(tài)指數(shù)和溫度條件指數(shù)的植被健康指數(shù)來進行干旱的監(jiān)測； 溫慶志等[7]以多源遙感數(shù)據(jù)為基礎，采用SEN趨勢法和標準化降水蒸散指數(shù)(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)等方法，構建了適用于淮河流域的多源綜合遙感干旱監(jiān)測模型，以研究淮河流域的干旱時空變化; 杜靈通等[8]采用決策樹分析的思想，綜合考慮土壤水分脅迫、植被生長狀態(tài)和氣象降水盈虧等致旱因素，利用分類回歸規(guī)則建立綜合干旱監(jiān)測模型，并取得了較好的監(jiān)測效果; 劉高鳴等[9]計算了SPEI指數(shù)、植被狀態(tài)指數(shù)、溫度狀態(tài)指數(shù)、溫度植被干旱指數(shù)(temperature vegetation dryness index,TVDI)，構建了基于決策樹的定性農業(yè)干旱監(jiān)測模型，并且以此模型對河南省干旱事件進行監(jiān)測，該模型能較好地反映農業(yè)旱情的發(fā)生和空間演變情況。

以上綜合干旱指數(shù)的建立多以植被、土壤等作為參考因素，忽略了降水因素對干旱的重要影響，本研究以長時間序列的TRMM降水數(shù)據(jù)結合數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)以及TVDI指數(shù)作為模型構建參數(shù)，利用主成分分析的方法建立改進的綜合干旱監(jiān)測指數(shù)(synthesis drought monitoring index,SDMI)作為一種新的工具，對研究區(qū)進行干旱頻率的時空分析以及變化發(fā)展趨勢研究，對認識新的干旱問題及干旱預測預防有重要意義。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

新疆維吾爾自治區(qū)位于我國西北部(E73°～96°,N34°～48°),海拔最高為8 611 m。作為我國陸地面積最大的省級行政區(qū)，占據(jù)1/6陸地面積[10]。北部為阿爾泰山，南部為昆侖山系，中部為天山，天山以北為準格爾盆地，天山以南為塔里木盆地。新疆遠離海洋，高山阻隔，形成了典型的溫帶大陸性氣候，晝夜溫差大，年日照長達2 500～3 500 h，年降水量較少且在空間分布上呈現(xiàn)明顯的南北差異[11]。研究區(qū)氣象站點分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)氣象站點分布

1.2 數(shù)據(jù)來源

站點數(shù)據(jù)選取2001—2019年新疆地區(qū)55個氣象站點的逐日觀測氣溫、降水數(shù)據(jù)，缺失或者異常數(shù)據(jù)用相鄰月份的平均值代替，原始數(shù)據(jù)來源為中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(https： //data.cma.cn/)。遙感數(shù)據(jù)源為2001—2019年的新疆區(qū)域MOD13A3月值3級植被指數(shù)產品、MOD11A2的8 d地表溫度產品，TRMM3B43降水數(shù)據(jù)產品，數(shù)據(jù)來源為https: //mirador.gsfc.nasa.gov。其他數(shù)據(jù)包括新疆地區(qū)STRM-DEM(90 m)數(shù)據(jù)(https: //www.resdc.cn/)和省級行政矢量數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 模型構建

根據(jù)研究區(qū)域的實際情況，考慮各種致旱因子對干旱過程的影響，本文綜合大氣降水、植被以及地面高程等影響因素，以TVDI、降水集中指數(shù)(precipitation concentration index,PCI)、DEM為模型參數(shù)，利用主成分分析的方法[12],選取累計貢獻率高于85%的前n個主成分分量，成分的權重系數(shù)為該成分所對應的貢獻率，得到改進的SDMI。通過對SDMI指數(shù)和SPEI值進行相關性分析，以確定模型的適用性和可靠性[13]。模型構建的具體流程如圖2所示。

圖2 模型構建流程

計算獲得研究時間段2001—2019年的月值綜合干旱指數(shù)柵格數(shù)據(jù)集，該指數(shù)可以反映大氣降水、植被以及DEM等對研究區(qū)干旱情況的影響，能夠對研究區(qū)進行歷史干旱時空演變分析。

2.2 指數(shù)計算

2.2.1 溫度植被干旱指數(shù)(TVDI)

TVDI能夠反映長時間序列的土壤濕度情況，因此選擇TVDI指數(shù)作為模型參量[14]。利用MRT工具分別對獲取的MOD13A3以及MOD11A2數(shù)據(jù)進行批量拼接、投影轉換等預處理。分別獲得像元大小為1 km的月歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index,NDVI)產品以及8 d的地表溫度(land surface temperature,LST)產品。由于LST為8 d合成產品，利用最大值合成為月產品實現(xiàn)與NDVI數(shù)據(jù)的像元柵格匹配。使用數(shù)據(jù)集的質量信息文件對數(shù)據(jù)進行質量控制，剔除異常數(shù)據(jù)以提高數(shù)據(jù)精度。

TVDI的計算公式為：

LSTmax=a+bNDVI，

(1)

LSTmin=a′+b′NDVI，

(2)

(3)

式中：LST為地表溫度；LSTmax為最高地表溫度，對應干邊；LSTmin為最低地表溫度，對應濕邊；a，b和a′，b′分別為干邊和濕邊的擬合系數(shù)。TVDI的取值范圍為0～1，值越大表示受干旱影響程度越大。

2.2.2 降水集中指數(shù)(PCI)

降水量的多少和干旱的發(fā)生有直接的關系，長時間無降水或者降水量偏少通常會發(fā)生干旱。TRMM衛(wèi)星獲得的降水數(shù)據(jù)能夠彌補站點監(jiān)測數(shù)據(jù)的不連續(xù)性，有利于進行降水的時空分布特征分析[15]。對TRMM3B43數(shù)據(jù)進行旋轉、投影等預處理，并且根據(jù)每月實際天數(shù)將其轉換成月降水數(shù)據(jù)。通過最鄰近重采樣的方法將降水數(shù)據(jù)空間分辨率由0.25°降至1 km。本文選取基于降水時間序列變化的PCI作為模型的參量，計算公式為：

(4)

式中：PCIi為某年第i月的降水集中指數(shù)；TRMMi為第i月的TRMM值；TRMMmax和TRMMmin分別為多年相應月份TRMM的最大值和最小值。PCI的取值范圍為0～1，值越小表明越干旱。

2.2.3 數(shù)字高程模型(DEM)

該研究區(qū)地勢情況復雜，高低起伏較大，海拔在-155～8 611 km之間。隨著海拔的變化，溫度、植被類型、降水情況以及土壤水分等都存在著明顯差異。該研究區(qū)的干旱災害多發(fā)生于低海拔地區(qū)，海拔較高的山區(qū)發(fā)生干旱的幾率相對較小，因此在構建綜合干旱監(jiān)測模型時將高程因素納入考慮。

2.2.4 標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI)

SPEI是在標準化降水指數(shù)的基礎上，引入潛在蒸散發(fā)進行構建的，可以確定干旱的發(fā)生、持續(xù)時間以及干旱強度[16-18]。采用式(5)估算潛在蒸發(fā)量，通過計算降水值Pi和潛在蒸散PETi的差值得到氣候水平衡量值Di。公式為：

(5)

Di=Pi-PETi，

(6)

式中： A為常數(shù)；H為年熱量指數(shù)；Ti為第i月平均氣溫，℃。

利用log-logistic概率密度函數(shù)對Di序列數(shù)據(jù)進行擬合，得到的概率分布函數(shù)為：

(7)

式中α,β,γ分別為尺度、形狀和位置參數(shù)。

根據(jù)確定水分盈虧概率p確定SPEI的計算公式，即

當p≤0.5時，令p為1-F(x)，公式為:

(8)

當p>0.5時，令p為1-p,公式為：

(9)

2.3 干旱等級劃分

利用SPEI值對SDMI指數(shù)進行干旱等級的劃分，提取研究區(qū)2001—2019年55個站點所對應的SDMI指數(shù)與SPEI值進行線性回歸分析。以SPEI值為自變量，SDMI指數(shù)為因變量，構建一元線性回歸方程為:

y=0.2x+0.5。

(10)

將SPEI各等級的值帶入式(10)中，以獲得SDMI指數(shù)的干旱等級劃分，具體的干旱等級劃分如表1所示。

表1 干旱等級劃分

2.4 模型驗證

為分析所構建模型的干旱監(jiān)測能力，本文通過計算研究區(qū)內55個氣象站點的月尺度SPEI指數(shù)進行驗證。提取每個氣象站點所在經(jīng)緯度位置3像元×3像元的像元平均值作為SDMI，對SPEI值和SDMI指數(shù)進行相關性分析，站點指數(shù)的相關性驗證結果如表2所示。

表2 SDMI值與SPEI指數(shù)的相關性系數(shù)

根據(jù)研究區(qū)SDMI計算結果和SPEI值的相關性分析結果顯示，二者存在一定的相關性。1—12月相關性均通過了P<0.01顯著性檢驗，且大部分月份相關系數(shù)都處于0.6～0.8之間。因此該模型能夠用于區(qū)域性的干旱監(jiān)測分析。

3 結果與分析

3.1 總干旱頻率分析

根據(jù)干旱等級劃分結果，利用ArcGIS軟件提取研究時段內SDMI<0.4的像元即視為發(fā)生干旱，利用干旱頻率計算公式可獲得研究區(qū)2001—2019年總干旱頻率分布(圖3)。干旱頻率Fd[19-20]計算公式為：

(11)

式中：n為該像元在統(tǒng)計時段發(fā)生干旱的次數(shù)；N為統(tǒng)計的總時段。

圖3 總干旱頻率分布

經(jīng)圖3統(tǒng)計可知，研究區(qū)2001—2019年間47.7%的地區(qū)發(fā)生了干旱， 32.3%的地區(qū)干旱發(fā)生頻率可達60%以上。干旱發(fā)生頻率較高的地區(qū)主要位于塔里木盆地和準格爾盆地以及吐魯番盆地。提取55個氣象站點的干旱情況進行進一步的地理空間分析，根據(jù)SDMI指數(shù)干旱劃分等級，對55個站點在研究時段內發(fā)生干旱的情況進行統(tǒng)計分析，如圖4所示。

圖4 站點干旱頻率

由圖4可知，除少數(shù)站點外，大部分站點在研究時間段內均處于輕度干旱和中度干旱，其中站點26，32，33，42，43，47，48，53，55(如圖3所示)在研究時段內發(fā)生干旱的頻率均超過了60%，分別為61.7%，71.1%，63.5%，75.0%，77.8%，60.0%，63.3%，68.9%以及63.9%。根據(jù)站點所在的實際地理位置顯示，這些站點集中于吐魯番盆地且靠近塔克拉瑪干沙漠附近。其主要原因為吐魯番盆地屬于大陸荒漠性氣候，全年降水量較少，而蒸發(fā)量可達降水量的幾千倍，且年均氣溫較高。位于塔里木盆地的塔克拉瑪干沙漠缺少植被覆蓋，地表裸露嚴重，晝夜溫差大降水量嚴重低于蒸發(fā)量。

站點13，23，24，28，37，41，44和54(如圖3所示)的干旱發(fā)生率低于20%，分別為18.9%，16.7%，9.4%，16.7%，6.1%，7.8%，8.9%以及14.4%。站點位置主要集中于天山山脈以及昆侖山脈附近。這些區(qū)域的冰雪融水補給較為充分，呈現(xiàn)濕潤的狀態(tài)，此外天山山脈主要有楚河、伊犁河等河流，能夠及時補充地下水，從而降低干旱發(fā)生的頻率。

由此可見，盆地沙漠地形地貌較為簡單，生態(tài)環(huán)境十分脆弱。而山脈位置由于其獨特的地形地勢，地形復雜、生態(tài)環(huán)境結構豐富，具有相對較高的生態(tài)穩(wěn)定性，因此生態(tài)環(huán)境不易被破壞，發(fā)生干旱的頻率相對較低。

3.2 季節(jié)性干旱頻率分析

根據(jù)規(guī)定的12月—次年2月為冬季，3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，利用ArcGIS軟件的像元統(tǒng)計工具，以長時間序列不同月份的像元平均值作為依據(jù)，將SDMI數(shù)據(jù)集進行月份劃分，其月際干旱發(fā)生頻率如圖5所示。

圖5 月際干旱頻率

據(jù)圖5可知， 1月、2月、11月以及12月的干旱發(fā)生頻率不到40%，表明不易發(fā)生干旱災害，而3月、4月和6—10月干旱發(fā)生頻率可達45%以上，這是由于春、夏兩季高溫少雨而導致的。2—3月的干旱發(fā)生頻率有一個顯著的增加，是因為由冬入春氣溫升高而降水減少，并且春季是播種期和灌溉期。圖6為季節(jié)干旱分布情況。

(a) 春季(b) 夏季

(c) 秋季(d) 冬季

由圖6可知，研究區(qū)2001—2019年間，干旱發(fā)生的主要時段為春季(圖6(a))和夏季(圖6(b))，且集中為中度干旱。秋季(圖6(c))和冬季(圖6(d))發(fā)生干旱情況較少，以輕度干旱為主。塔里木盆地是全年干旱情況都較為嚴重，而天山山脈以北地區(qū)，SDMI值在春夏兩季較低，但是在秋冬兩季就有明顯升高，表明該地區(qū)在秋冬兩季的干旱情況有明顯的改善。這是因為天山以北可以收到來自大西洋的西風影響從而帶來一定的降水，并且森林帶居多，生態(tài)環(huán)境結構較為復雜穩(wěn)定。

新疆地區(qū)的春旱以及夏旱情況尤為嚴重，春季又是農業(yè)生產的關鍵播種期和灌溉期，春旱嚴重威脅了農牧業(yè)的生產，因此對新疆春夏旱的控制和防治對新疆農業(yè)的發(fā)展十分重要。

3.3 干旱趨勢分析

利用一元線性回歸的方法探究月尺度綜合干旱指數(shù)和時間變量的關系，從而對2020年新疆地區(qū)的干旱情況進行預測分析。利用最小二乘法的原理求得回歸斜率，計算公式為：

(12)

式中：Slopek為回歸斜率;m為時間長度；Ti為時間變量。

SDMI指數(shù)越小表明越干旱，因此當一元線性回歸的趨勢為負時，干旱指數(shù)呈現(xiàn)減小的趨勢，而干旱趨勢則會隨著時間的變化而加劇。本文對1—12月的SDMI指數(shù)進行了回歸模擬分析，結果如圖7所示。根據(jù)圖7的預測結果顯示，1—2月、10—12月的線性回歸系數(shù)多為正值，并且正值的區(qū)域面積均超過了研究區(qū)總面積的50%，這表示在這些時間段內干旱趨勢逐漸減弱。3—9月的線性回歸系數(shù)則多為負值，因此該時間段內干旱趨勢逐漸加劇，負值

圖7 1—12月線性回歸斜率統(tǒng)計特征

最大面積出現(xiàn)在7月，占據(jù)總面積可達85.65%。預測2020年該地區(qū)會發(fā)生春旱和夏旱，7—8月的干旱情況較為嚴重。據(jù)新疆維吾爾自治區(qū)氣象局數(shù)據(jù)統(tǒng)計，全年1—8月氣溫偏高，降水偏少，春夏連旱情況較為嚴重。預測結果與實際結果相符，也驗證了模型的準確性和可靠度。

4 結論與討論

本文以新疆為研究區(qū)，綜合大氣降水-植被-海拔相互作用等多元成因，計算TVDI，PCI以及DEM等指數(shù)，采用主成分分析方法構建了改進的SDMI指數(shù)。利用SPEI值對SDMI指數(shù)進行一元線性回歸從而確定干旱等級的劃分，并且對模型的適用性和可靠性進行了相關性驗證和趨勢分析。通過對所構建的研究區(qū)2001—2019年SDMI柵格數(shù)據(jù)集進行分析，可以得到如下結論：

1)本文提出一種新的干旱指數(shù)模型，綜合考慮降水、植被、土壤以及海拔等因素，選取TVDI，PCI以及DEM作為模型構建參量。

2)利用SPEI值對SDMI指數(shù)進行相關性分析，大部分月份相關系數(shù)都處于0.6～0.8之間，因此SDMI指數(shù)能夠較好地反映研究區(qū)域內的干旱變化情況。

3)研究區(qū)域內干旱情況整體較為嚴重，超過 47.7%的地區(qū)常年處于干旱情況，全年干旱發(fā)生頻率最高可達80%。根據(jù)氣象站點所在地區(qū)的SDMI值可知，位于塔里木盆地的塔克拉瑪干沙漠以及吐魯番盆地兩地的干旱發(fā)生頻率均超過了60%，而位于天山山脈以及昆侖山脈的站點發(fā)生干旱的頻率不到20%。研究區(qū)季節(jié)性干旱主要表現(xiàn)為春旱和夏旱，每年的3—8月，塔里木盆地和吐魯番盆地干旱情況加劇，天山以北地區(qū)在秋冬兩季基本上處于無旱情況，而春夏兩季則發(fā)生了大面積的干旱。