譚湘敏，韓 博，陳 志，王 巍，孫嘉嫻，李 偉

(1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所 輕型動力重點實驗室，北京 100190;2.國核自儀系統(tǒng)工程有限公司，上海 200241)

重型燃?xì)廨啓C是典型的強耦合、快時變、強非線性多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系統(tǒng)，燃?xì)廨啓C啟動過程中內(nèi)部流動非常復(fù)雜,數(shù)學(xué)建模尤為困難[1]。實際上，已有研究多集中于燃?xì)廨啓C的變工況和負(fù)荷調(diào)整動態(tài)過程[2]，而對于燃?xì)廨啓C啟動過程的數(shù)學(xué)建模研究較少。由于燃?xì)廨啓C啟動過程的建模對于理解和分析其運行特性具有重要意義，因此非常有必要開展這項工作。

國內(nèi)外已有的相關(guān)工作大體上可分為機理法和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法兩大類。機理法的基本原理是根據(jù)燃?xì)廨啓C遵循的布雷頓循環(huán)原理，按照各個部件的工作特性，求解流量連續(xù)方程、壓力平衡方程、功率平衡方程等3類非線性平衡方程，建立燃?xì)廨啓C的共同工作模型。文獻(xiàn)[3-4]針對GE9FA重型燃?xì)廨啓C的啟動過程進(jìn)行了建模研究，通過簡化壓氣機特性曲線得到了啟動過程的數(shù)學(xué)模型，并采用Simulink進(jìn)行了仿真驗證。Tavakoli等[5]根據(jù)Rowen[6]模型(傳遞函數(shù)形式的簡化模型，包括啟動過程)的運行數(shù)據(jù)估算了單軸重型燃?xì)廨啓C模型的參數(shù)，主要用于教學(xué)示范。機理法存在的主要問題是模型精度問題及由部件性能退化或安裝誤差導(dǎo)致的模型匹配問題，因此多用于給定工況或負(fù)荷調(diào)整過程的建模。正因為機理法存在這些問題，許多研究人員采用了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，此類方法重點在于研究系統(tǒng)輸入輸出的關(guān)系，而忽略其內(nèi)部的物理過程。受益于近年來人工智能、大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域技術(shù)的蓬勃發(fā)展，這類方法的應(yīng)用越來越廣泛[7-10]。文獻(xiàn)[7]基于帶有外源性輸入的非線性自回歸 (Nonlinear Auto Regressive with eXternal input，NARX)模型，利用GE9FA機組現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)對燃?xì)廨啓C的啟動及加載動態(tài)過程進(jìn)行了建模。文獻(xiàn)[8]針對PG9351FA重型燃?xì)廨啓C，建立了冷啟動、溫啟動和熱啟動過程的可靠的NARX模型。以上工作充分說明了采用NARX模型對重型燃?xì)廨啓C進(jìn)行建模是可行且效果良好的。

然而，在重型燃?xì)廨啓C建模領(lǐng)域，目前數(shù)據(jù)驅(qū)動方法尚存在的主要問題有：(1)已有文獻(xiàn)多采用簡化模型，與實際情況相差較遠(yuǎn)，未考慮啟動過程中各個工作模式的輸入輸出的不同，一般而言重型燃?xì)廨啓C啟動過程包括低速盤車、清吹、點火并暖機、加速到額定轉(zhuǎn)速等不同階段，不同階段下工作機理迥異，這導(dǎo)致模型的輸入輸出亦大不相同，不能籠統(tǒng)歸結(jié)為一個模型；(2)NARX模型所涉及的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化函數(shù)、延時階數(shù)多根據(jù)經(jīng)驗選定，缺乏理論或?qū)嶒灉?zhǔn)則指導(dǎo)。為解決上述問題，本文基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C實際運行數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的基本思路，引入NARX模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索(Neural Architecture Search ，NAS)方法，采用多模融合的方案構(gòu)建了該型重型燃?xì)廨啓C的啟動過程的模型，實現(xiàn)了啟動過程的高精度建模，并對其特定現(xiàn)象進(jìn)行了分析說明，旨在為重型燃?xì)廨啓C啟動過程建模提供一種新思路。

1 問題描述

本節(jié)的主要內(nèi)容是：(1)完成啟動過程分段，基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C的實際運行數(shù)據(jù)，根據(jù)重型燃?xì)廨啓C啟動過程不同階段的工作機理和典型特點，對啟動過程進(jìn)行分段并確定模式，為建模做準(zhǔn)備；(2)確定重型燃?xì)廨啓C啟動過程數(shù)學(xué)模型的基本形式、實現(xiàn)方法和評價指標(biāo)。

1.1 重型燃?xì)廨啓C啟動過程分段

一般而言，不同型號不同廠家的重型燃?xì)廨啓C啟動過程略有區(qū)別，但總體上相差不大，一般包括低速盤車、清吹、點火并暖機、加速到額定轉(zhuǎn)速、全速空載等幾個階段，如表1所示。整個啟動過程可具體說明如下：燃?xì)廨啓C首先工作在盤車狀態(tài)，由外部電機拖動到設(shè)定轉(zhuǎn)速。隨后對燃?xì)廨啓C進(jìn)行清掃，將燃燒室及燃料通道清掃干凈。當(dāng)燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)速達(dá)到點火轉(zhuǎn)速之后開始點火，點火成功之后，經(jīng)過一段時間的暖機，逐步加大燃料量和啟動電機功率，使轉(zhuǎn)速快速上升。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到啟動電機切除轉(zhuǎn)速時，切除啟動電機，進(jìn)一步加大燃料量，依靠燃料產(chǎn)生的功率獨立加速到額定轉(zhuǎn)速(3 000 r/min)，到達(dá)全速空載階段。此外，考慮到啟動過程中超溫保護(hù)和壓氣機的喘振裕度，還需要按照特定規(guī)律對進(jìn)氣抽氣加熱(Inlet Bleed Heat，IBH)引氣閥和進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉(Inlet Guide Vanes，IGV)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

表1 不同廠家燃?xì)廨啓C啟動過程參數(shù)(額定轉(zhuǎn)速百分比)[3]

之所以要對啟動過程進(jìn)行分段，主要的原因在于啟動過程的不同階段工作機理大不相同，其模型的輸入、輸出狀態(tài)的選擇是不同的，籠統(tǒng)歸結(jié)為一個模型來描述的話，原理上不盡合理，精度亦難以得到保證。另外，如果用一個NARX網(wǎng)絡(luò)來描述整個過程，工作在(并行)閉環(huán)模式時計算結(jié)果不容易收斂。因此，基于模型合理性、精度和收斂性的考慮，通過對某型重型燃?xì)廨啓C實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文將重型燃?xì)廨啓C的啟動過程分為如圖1所示的4個階段：(1)S1為盤車清吹階段，燃?xì)廨啓C不點火，由啟動電機單獨帶動；(2)S2為共同加速階段，點火成功后燃?xì)廨啓C由啟動電機和燃料燃燒產(chǎn)生的能量共同驅(qū)動；(3)S3為獨立加速階段，切除啟動電機，由燃料燃燒產(chǎn)生的能量單獨驅(qū)動；(4)S4為全速空載階段，燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)速到達(dá)額定轉(zhuǎn)速附近。其中標(biāo)注的數(shù)據(jù)需要根據(jù)重型燃?xì)廨啓C實際運行數(shù)據(jù)分析得到。啟動流程圖如圖2所示。

y3(k)=f3[u3(k-1),u3(k-2),…,u3(k-nu3),

圖1 重型燃?xì)廨啓C啟動過程階段劃分示意圖

圖2 啟動流程圖

1.2 啟動過程各個階段的數(shù)學(xué)模型

參照前文所述，啟動過程分為4個階段，S1盤車清吹階段為7輸入4輸出，輸入向量為：

由表3可以看出，不同退耕還林地間作黑麥草后均提高了林木青海云杉的生長量，不同退耕還林地林木青海云杉的樹高、冠幅和新梢長度平均值分別為1.73m、1.64m和16.44cm，較對照(CK)平均值分別提高了14.57%、22.39%和19.22%。

(1)

輸出向量為：

(2)

式中：T2為壓氣機出口溫度，K；T4為透平排氣溫度，K；p2為壓氣機出口壓力，Pa；Ns為燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)速，r/min。

式中各個分量的含義與上文所述相同。輸出向量y3在形式上與y1相同，但在狀態(tài)空間的取值范圍不同。

S2共同加速階段也是7輸入4輸出，輸入向量u2在形式上與u1相同，但在狀態(tài)空間的取值范圍不同。輸出向量y2在形式上與y1相同，在狀態(tài)空間的取值范圍不同。

S3獨立加速階段則是6輸入4輸出，輸入向量為：

(3)

首先用高速粉碎機將鉬精礦粉碎，用80目標(biāo)準(zhǔn)篩將粉碎后的鉬精礦進(jìn)行篩分，取80目篩下；其次，稱取一定量去離子水，80篩下鉬精礦加入2 000 m L的高壓反應(yīng)釜內(nèi)，蓋好釜蓋；第三，向反應(yīng)釜內(nèi)預(yù)充一定壓力的氧氣，并保持一定時間，檢測反應(yīng)釜是否泄漏，若無泄漏，將反應(yīng)釜內(nèi)氧氣排出；第四，開啟攪拌、加熱物料，待溫度升至試驗溫度后，緩慢充入氧氣至試驗氧氣分壓，保溫、保壓一定時間后降溫泄壓；第五，打開反應(yīng)釜釜蓋，取出物料，用真空泵、抽濾瓶進(jìn)行固液分離，并用一定體積的熱水洗滌濾餅，廢水取樣檢測，將濾餅送入熱風(fēng)循環(huán)烘箱烘干脫水，烘干后的濾餅取樣檢測。

y2(k)=f2[u2(k-1),u2(k-2),…,u2(k-nu2),

采用視頻內(nèi)窺鏡檢查管材內(nèi)部缺陷存在一些問題：探頭焦距范圍太小，清晰成像的區(qū)域較窄，容易造成檢驗人員眼睛疲勞導(dǎo)致漏檢。在確認(rèn)工業(yè)視頻內(nèi)窺鏡檢查效果和不足之后，通過分析一般管材所處作業(yè)條件和目前的內(nèi)窺鏡技術(shù)，引進(jìn)不同規(guī)格探頭直徑用于不同規(guī)格鋯合金管材的內(nèi)表面檢測，取得了較好的效果。

1.3評價標(biāo)準(zhǔn):本文將兩組病人的臨床治療效果作為本文的評價指標(biāo),臨床效果中日常生活能力是由Barthel指數(shù)進(jìn)行評估,其中分?jǐn)?shù)≤40說明病人自我能力較差,分?jǐn)?shù)40~60說明病人在日常生活中能完成簡單的動作,分?jǐn)?shù)>60說明病人恢復(fù)效果較好,運動功能能力是由Fugl-Meyer評定法進(jìn)行評估,分?jǐn)?shù)<50病人運動能力較差,分?jǐn)?shù)在50~84說明病人恢復(fù)效果明顯,分?jǐn)?shù)在85~94說明病人運動能力逐漸恢復(fù),分?jǐn)?shù)95~99說明病人恢復(fù)正常。

‖W3·P‖+‖b2‖≤

y4(k)=f4[u4(k-1),u4(k-2),…,u4(k-nu4),

本文建模的主要目的在于尋找以下非線性映射，亦即定義在Rn空間上的非線性映射f1、f2、f3、f4，具體形式可表示成差分方程形式：

y1(k)=f1[u1(k-1),u1(k-2),…,u1(k-nu1),

y1(k-1),y1(k-2),…,y1(k-ny1)]

(4)

在微量元素原始地幔標(biāo)準(zhǔn)化蛛網(wǎng)圖上所有的樣品的分布形式相似，大離子親石元素Rb、Th、U相對富集，Ba、Sr明顯虧損，指示斜長石分離結(jié)晶強烈; 高場強元素Zr(112.8～538×10-6)較為富集，亦為地殼物質(zhì)的指示;Ti元素明顯虧損，具有混入地殼物質(zhì)特征或呈島弧環(huán)境特征，說明白音高老組火山巖漿可能來源于地殼。

y2(k-1),y2(k-2),…,y2(k-ny2)]

(5)

春秋末期，宗法制逐步被破壞，導(dǎo)致天子與各諸侯國的關(guān)系也發(fā)生了重大變化。天子作為天下共主的地位和權(quán)威進(jìn)一步喪失?！按呵飼r猶嚴(yán)祭祀，重聘享，而七國則無其事矣；春秋時，猶論宗姓氏族，而七國則無一言及之矣；春秋時，猶宴會賦詩，而七國則不聞矣；春秋時猶赴告策書，而七國則無有矣。邦無定交，土無定主。”[23]P715宗法、會盟、祭祀、等諸多方面都發(fā)生了重大變化。

y3(k-1),y3(k-2),…,y3(k-ny3)]

(6)

抓住2014年蒙河鐵路開通契機，開辟了昆明至越南海防便捷出海通道，河口口岸到發(fā)運量由2013年的0.98萬噸，增長到2017年的300多萬噸。

y4(k-1),y4(k-2),…,y4(k-ny4)]

蘭德在路易斯安那州的“50年海岸風(fēng)險緩解和恢復(fù)計劃”的制定過程中發(fā)揮了重要作用，該計劃于2012年由路易斯安那州立法機構(gòu)一致通過。

(7)

式中:ui(i=1,2,3,4)和yi(i=1,2,3,4)分別為模型的輸入向量和輸出向量，nui(i=1,2,3,4)和nyi(i=1,2,3,4)分別為輸入和輸出的延時步數(shù)，代表模型的階數(shù)。

式(4)、(5)、(6)、(7)需要結(jié)合實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，常見的思路有多項式擬合、模糊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方式。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的NARX模型支持外部輸入，優(yōu)選架構(gòu)參數(shù)之后具有很強的非線性映射能力，并具有自回歸的動態(tài)特性，在時間序列建模和預(yù)測中應(yīng)用廣泛[9-10]，特別適合用于本文所提出建模問題的解決方案，因此本文采用NARX模型來實現(xiàn)重型燃?xì)廨啓C啟動過程的模型構(gòu)建。評價模型的指標(biāo)擬采用平均相對誤差(Average Absolute Relative Error ，AARE)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)，具體為：

(8)

(9)

2 啟動過程多模融合建模

本節(jié)主要包括兩方面內(nèi)容：(1)基于NARX模型的多模融合建模規(guī)劃；(2)基于NAS方法，確定各段網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)參數(shù)(神經(jīng)元數(shù)量、傳輸函數(shù)和延時步數(shù))、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法等。

美女學(xué)霸從來都文理兼優(yōu)，吳健雄不是天生的理工女，而是她的天分決定了她做什么都可以很優(yōu)秀，歷史可以學(xué)得那么出眾，得到名師們的一致滿分，物理可以學(xué)得那么牛，竟然沖出亞洲，走向了世界。

2.1 基于NARX模型的多模融合建模規(guī)劃

基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C的實際運行數(shù)據(jù)開展工作，以夏季啟動過程運行數(shù)據(jù)來構(gòu)建建模數(shù)據(jù)集，根據(jù)建模需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，完成清洗和結(jié)構(gòu)化工作。S1、S2階段是7輸入4輸出，S3、S4階段是6輸入4輸出。

②農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)的確定。種植結(jié)構(gòu)依據(jù)《中國（寧夏）賀蘭山東麓葡萄文化長廊發(fā)展規(guī)劃》及項目可行性研究報告的發(fā)展要求，項目區(qū)總灌溉面積 18 584 畝（1238.9 hm2），其中 葡 萄灌溉面積 16 314 畝 （1087.6 hm2），防護(hù)林 2 270 畝（151.33 hm2）。

對于S1、S2階段(7輸入4輸出)本文采用4個NARX網(wǎng)絡(luò)對4個輸出量進(jìn)行建模，S3、S4階段(6輸入4輸出)控制量中少了一個Pw(啟動電機功率輸入)，也采用4個NARX網(wǎng)絡(luò)對4個輸出量進(jìn)行建模，整個模型包括16個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具體規(guī)劃如圖3所示。

圖3 多模融合建模規(guī)劃圖

一般而言，NARX模型工作存在2種模式，一種是開環(huán)模式，另一種是閉環(huán)模式，如圖4所示。本文所述的16個NARX模型均采用圖4所示結(jié)構(gòu)，在訓(xùn)練時采用的是開環(huán)模式，其結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示。NARX模型作為預(yù)測模型、參數(shù)解析模型或控制系統(tǒng)模型時主要工作在閉環(huán)模式，其結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示。值得注意的是，根據(jù)建模數(shù)據(jù)集的情況，NARX模型也可以工作在半閉環(huán)模式或開環(huán)模式，其中半閉環(huán)模式是指在運行過程中可間隔一定周期用真實輸出作為NARX模型的輸入，這樣可以改善模型的收斂性。圖4所示NARX模型可用下式描述：

(a)NARX模型的開環(huán)模式示意圖

(11)

(12)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的研究成果[11]已經(jīng)充分說明式(10)所述結(jié)構(gòu)的逼近能力。在實踐中，Tf1常選為tansig、logsig、elliotsig、radbas形式，Tf2常選為purelin形式，此時，式(10)可以化簡為：

y(k)=W3·P+b2

(13)

‖y(k)‖=‖W3·P+b2‖≤

本文采用SVD法,對某型礦用自卸車駕駛室平順性的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理.根據(jù)SVD的基本原理,使用數(shù)值模擬方法,仿真結(jié)果表明：該法具有很好的降噪效果.同時,采用該法將礦用自卸車駕駛室座椅處的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值和奇異值差分譜分析,得出該測點處的試驗數(shù)據(jù)隨車速的變化規(guī)律.通過多次調(diào)整和試算,確定信號奇異值的重構(gòu)階數(shù)并對振動信號重構(gòu),得出無噪聲干擾的純凈信號.最后,對座椅處進(jìn)行加權(quán)均方根計算和頻響分析,得出該類型車輛駕駛室的平順性較差.指出后續(xù)需要對車輛各懸置系統(tǒng)進(jìn)行減振優(yōu)化,以提升該車駕乘的舒適性.

S4全速空載階段模型為6輸入4輸出，輸入向量u4與u3相同，輸出向量y4在形式上與y1相同，但數(shù)據(jù)樣本取值范圍略有不同。

‖W3‖·‖P‖+‖b2‖

(14)

式中：‖W3‖、‖b2‖有界，則‖y(k)‖有界，這就說明這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出是有限的，不會出現(xiàn)因計算而發(fā)散的情況。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索方法

對于給定數(shù)據(jù)集和圖4所示結(jié)構(gòu)的NARX模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具體參數(shù)(隱含層神經(jīng)元個數(shù)、隱含層輸出函數(shù)、延時階數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)、輸出層傳輸函數(shù)等)的選擇對模型性能影響較大，為此，本文給出了一種NAS方法，具體思路如圖5所示。首先需要根據(jù)建模要求獲得必備數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集按照訓(xùn)練集、測試集劃分。確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本形式，此處確定為NARX模型。步驟如下：(1)選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)量、延時階數(shù)、隱含層和輸出層的傳輸函數(shù)；(2)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；(3)訓(xùn)練完畢后測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，記錄以此網(wǎng)絡(luò)確定的模型的性能指標(biāo)。循環(huán)執(zhí)行以上(1)至(3)步驟，直至設(shè)定范圍搜索完畢。最后，按照性能指標(biāo)排序(文中為AARE)，確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。值得注意的是，考慮到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的不確定性因素，上述步驟可以重復(fù)做幾次，取較好的性能。

本文基于光儲電站的微電網(wǎng)系統(tǒng),將閑置的電動汽車接入微電網(wǎng),提出了電動汽車參與微電網(wǎng)調(diào)制的控制策略,分析了電動汽車接入后對微電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響問題,并用4個算例進(jìn)行了仿真分析,以驗證其可行性。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索方法

3 驗證與分析

針對某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C，基于其啟動過程的實際運行數(shù)據(jù)，通過計算方式對模型的正確性和算法的有效性進(jìn)行了驗證，模型運行在MATLAB環(huán)境(版本為R2020a)，驗證計算機系統(tǒng)的配置為：CPU為Intel Core i5-8300H；內(nèi)存為8 GB、DDR3；操作系統(tǒng)為Windows10 64位操作系統(tǒng)。

根據(jù)2.1節(jié)完成數(shù)據(jù)整理，原數(shù)據(jù)集包括500多項數(shù)據(jù)項、約100 MB數(shù)據(jù)，根據(jù)啟動過程建模的實際需求，優(yōu)選出11項數(shù)據(jù)作為模型的輸入、輸出或狀態(tài)參數(shù)。啟動過程的幾個階段(模式)是通過分析其啟動過程的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的，參照圖1。具體參數(shù)為：盤車清吹階段(模式S1)的切換轉(zhuǎn)速為400 r/min，共同加速階段(模式S2)的轉(zhuǎn)速范圍是400～2 584 r/min；獨立加速階段(模式S3)的轉(zhuǎn)速范圍是2 584～2 995 r/min；全速空載階段(模式S4)的轉(zhuǎn)速范圍為2 995～3 012 r/min。整個啟動過程總計選取了1 069個數(shù)據(jù)點，其中盤車清吹階段631個數(shù)據(jù)，共同加速階段341個數(shù)據(jù)，獨立加速階段40個數(shù)據(jù)，全速空載階段57個數(shù)據(jù)，按照人工智能領(lǐng)域的通用方式，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行隨機劃分，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的泛化能力，其中訓(xùn)練集數(shù)據(jù)占70%，測試集數(shù)據(jù)占30%，整理好的數(shù)據(jù)集的基本情況如表2所示。數(shù)據(jù)的采樣周期Ts為1.28 s。值得注意的是，啟動電機功率數(shù)值為負(fù)，表明電網(wǎng)向電機輸入功率，啟動電機工作在電動機模式，帶動燃?xì)廨啓C軸旋轉(zhuǎn)。表3為啟動過程中各個輸入信號的變化范圍，要求模型在使用過程中盡量在此范圍內(nèi)運行。

表2 各段樣本數(shù)和輸入輸出情況

表3 啟動過程輸入信號范圍

該組數(shù)據(jù)來自于上海某電廠的GE9FA機組，采集于2020年夏季，原始數(shù)據(jù)的獲取難度較大。經(jīng)分析和優(yōu)選，該組數(shù)據(jù)完整地包含了啟動工況的各個階段，能夠反映燃?xì)廨啓C啟動時的典型特性，具有代表性。

[34] Robert Sutter, Chin-Hao Huang, “China-Southeast Asia Relations: South China Sea, Economic Issues”, Comparative Connections, April 2009.

S1、S2階段采用4個NARX網(wǎng)絡(luò)對4個輸出量進(jìn)行建模，S3、S4階段控制量輸入中少一項PW，也采用4個NARX網(wǎng)絡(luò)對4個輸出量進(jìn)行建模，整個多模融合模型包括16個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；?.2節(jié)中所述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)方法進(jìn)行搜索，范圍為：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)Fcn從trainlm、traincgp、traincgf、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainrp、traingdx、traingda、traingdm、traingd中選擇(共12種)，隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)nH∈[10,20]；隱含層傳輸函數(shù)從elliotsig、logsig、radbas、tansig中選擇(共4種)，延時階數(shù)nd∈[1,5]；輸出層傳輸函數(shù)固定為purelin，完成一次搜索需要對2 640個不同結(jié)構(gòu)的NARX網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。本文經(jīng)過10次完整搜索后，綜合考慮精度、實時性、易行性以及NARX模型閉環(huán)模式的收斂性來選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，各段優(yōu)選的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

表4 各段網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

基于多模融合方法得到的模型效果如圖6至圖12所示，模型精度如表5所示，時間性能指標(biāo)如表6所示。圖6至圖9的模型計算值均為閉環(huán)模式輸出，如圖4(b)所示。從仿真結(jié)果可知：(1)模型能夠快速收斂于實際數(shù)據(jù)，具有較高的精度，具體可參照表5所示的eAARE和eRMSE精度指標(biāo)，盡管這一組數(shù)據(jù)中有30%的數(shù)據(jù)在模型訓(xùn)練時從未出現(xiàn)，測試時模型的精度也能夠得到保證，這就說明該模型具有較好的泛化能力；(2)表6表明，盡管本文所提出的多模融合建模方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，其計算復(fù)雜性也完全可以接受，即使在普通的計算機上，模型迭代的平均時間約為0.4 ms，這也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燃?xì)廨啓C控制系統(tǒng)的控制周期；(3)從圖7可以看出，模型對于輸入的突變能夠快速反應(yīng)，圖7中的特征點1后小范圍內(nèi)的溫度下降對應(yīng)于燃料流量的下降，特征點2后小范圍內(nèi)的溫度變化對應(yīng)于IGV角度的突然變大和IBH閥突然打開，這充分說明了模型具有較好的動態(tài)性能。值得注意的是，由于S3、S4階段啟動電機已經(jīng)切除，所以圖11中啟動電機功率曲線只畫了S1、S2兩個階段的數(shù)據(jù)。

(a)壓氣機出口溫度T2

(a)透平排氣溫度T4

(a)壓氣機出口壓力p2

(a)燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)速Ns

(a)燃料流量

(a)進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉角度

(a)相對濕度

表5 模型精度

表6 時間性能指標(biāo)(單位：ms)

4 結(jié) 論

本文基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C的實際運行數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的基本思路，通過對其啟動過程中的不同階段進(jìn)行分析，將啟動過程劃分為盤車清吹階段、共同加速階段、獨立加速階段和全速空載階段，分別對應(yīng)于模型中的4種模式，再基于NARX模型和NAS方法，提出了一種多模融合的建模方法，仿真結(jié)果表明：

1)文中所提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的多模融合建模方法能夠滿足重型燃?xì)廨啓C啟動過程建模的需求，采用這種方法所構(gòu)建的啟動過程模型具有精度高、實時性好、動態(tài)性能優(yōu)良的特點，能夠應(yīng)用于參數(shù)解析、性能預(yù)測、故障診斷和控制設(shè)計;

2)作為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動類建模方法的重要理論基礎(chǔ)，文中所提出的方法能準(zhǔn)確搜索到性能優(yōu)良的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，快速完成模型構(gòu)建工作。