張邵杰，朱 武

（上海電力大學電子與信息工程學院，上海 201306）

變壓器是電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設備[1]。變壓器一旦發(fā)生故障會嚴重威脅電力系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)，造成重大經(jīng)濟損失，因此準確快速地預測變壓器故障對維護電網(wǎng)安全和保障人民財產(chǎn)安全具有重要意義。隨著技術(shù)的發(fā)展，電網(wǎng)的規(guī)模及復雜度不斷擴大，傳統(tǒng)故障診斷方法在診斷準確度和診斷速度上的缺點越發(fā)明顯。眾多學者開始將傳統(tǒng)算法與神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合進行故障診斷。文獻[2]、[3]利用算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，證明了神經(jīng)網(wǎng)絡在變壓器故障診斷中是可行的，但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡本身收斂效果不佳。文獻[4]利用了PNN 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)完成了變壓器故障診斷，提升了準確率，相比BP、RBF 網(wǎng)絡，PNN 訓練速度快，結(jié)構(gòu)簡單，容錯性好且更加適合故障分類[5]。

為了更快地獲取PNN 網(wǎng)絡的平滑因子，眾多的智能算法用于優(yōu)化PNN 網(wǎng)絡。有學者提出的煙花算法，相比粒子群算法收斂速度快，更適合全局搜索。文獻[6]針對爆炸幅度進行改進，提出動態(tài)爆炸半徑算法，使算法搜索性改善，但煙花交互能力沒有變化[7]。文獻[8]進一步平衡了局部搜索和全局搜索。本文結(jié)合改進算法的優(yōu)點，主要采用改變變異算子的方式改進煙花算法，進而優(yōu)化PNN 網(wǎng)絡。

1 煙花算法及改進

根據(jù)煙花爆炸現(xiàn)象，有學者于2010 年提出煙花算法[9]（fireworks algorithm，F(xiàn)WA），其基本思路是通過煙花爆炸產(chǎn)生的火花，實現(xiàn)鄰域搜索最優(yōu)解。煙花算法的魯棒性較強，全局優(yōu)化性能好，易于實現(xiàn)，收斂速度快，具有爆發(fā)性和隨機性等顯著特點[10]。煙花算法主要包括4 部分，分別是爆炸算子、變異算子、映射規(guī)則和選擇策略，其中爆炸算子包括爆炸強度、爆炸幅度和位移操作。煙花在每次爆炸時都生成相應火花，適應度好的煙花，爆炸強度大，生成火花數(shù)量多；適應度不好的煙花，爆炸強度小，生成火花數(shù)量少。為使算法盡可能探索搜尋整個可行解的空間，爆炸生成的火花數(shù)目和爆炸半徑計算方式分別如公式（1）和公式（2）所示：

其中：Si為第i 個煙花爆炸火花的數(shù)量，m 為控制煙花產(chǎn)生火花總數(shù)的參數(shù)，Ymax=max（f（xi））（i=1，2...n）是n 個煙花目標函數(shù)的最大值，Ymin是n 個煙花目標函數(shù)的最小值。A 是常數(shù)，θ 為常數(shù)，避免分母為0 錯誤。

在FWA 算法中，采用高斯變異對煙花選取若干維度進行操作，這樣不利于確?；鸹ǖ亩鄻有?。EFWA 提出在當前解與當前種群種最好的個體進行變異，使得一個煙花不僅可以在附近搜索，還可以在較遠處搜索。參考差分進化算法中的變異算子，本文使用差分向量作為變異操作，如公式（3）所示：

其中：xi為當前代最優(yōu)個體，xj、xk為隨機選擇的兩個解，p和q 為常數(shù)，本文中p=0.5，q=0.05。

煙花算法的選擇策略是基于距離的，隨著迭代次數(shù)的增加，所有煙花都逐漸靠近最優(yōu)個體，降低了煙花的多樣性，導致算法收斂效果不理想。本文采用隨機選擇的方式保證算法的種群多樣性。

為驗證改進算法的性能，采用Rastrigin 測試函數(shù)（全局最小值為0，表達式如公式（4）所示）分別對煙花算法和改進煙花算法做性能測試，如圖1 所示，證明改進煙花算法能更快收斂且準確度高。

圖1 改進煙花算法與標準煙花算法收斂曲線對比測試

2 PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡

概率神經(jīng)網(wǎng)絡（PNN）是一種典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是由貝葉斯分類規(guī)則發(fā)展而來的一種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。自PNN神經(jīng)網(wǎng)絡提出以來，由于其結(jié)構(gòu)簡單，訓練簡潔，在實際應用中，尤其是在分類問題上得到了廣泛應用。PNN 網(wǎng)絡能有效地處理非線性數(shù)據(jù)，能夠?qū)⒐收蠘颖究臻g和故障模式空間建立聯(lián)系，有效處理非線性數(shù)據(jù)。PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、模式層、求和層和輸出層4 層構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 PNN 結(jié)構(gòu)模型

輸入層神經(jīng)元個數(shù)為特征向量個數(shù)，該層計算輸入向量與樣本向量間的距離。模式層的作用是將類似樣本集中到一起，激活函數(shù)通常采用高斯函數(shù)，該層依據(jù)公式（4）計算故障特征向量與訓練集中故障類型匹配關(guān)系。求和層相當于一個加法器，將模式層輸出相似度相加，得到故障類型概率密度函數(shù)式。輸出層相當于比較器，按最大概率輸出結(jié)果。

其中：X 為特征向量，Wi為輸入層與模式層的連接權(quán)值，σ 為平滑因子。診斷過程中平滑因子是極其關(guān)鍵的參數(shù)，需要不斷嘗試確定一個最優(yōu)值。

PNN 網(wǎng)絡具有很好的兼容性，輸入層神經(jīng)元個數(shù)對應特征向量個數(shù)，求和層神經(jīng)元個數(shù)對應故障類型個數(shù)。相比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，PNN 更適合解決分類問題，具有較強的抗干擾性，數(shù)據(jù)樣本容量對系統(tǒng)的影響很小。此外，PNN 分類性能受樣本相似度的影響，樣本相似度分析通常采用歐氏距離、余弦距離和馬氏距離等。其中，歐氏距離側(cè)重空間距離，余弦距離側(cè)重角度距離。

PNN 更適合解決分類問題，具有較強的抗干擾性，數(shù)據(jù)樣本容量對系統(tǒng)的影響很小。PNN 故障診斷性能對平滑因子σ 依賴嚴重，如何確定參數(shù)取值是提高其性能的關(guān)鍵。本文采用改進的FWA 優(yōu)化PNN 的平滑因子，以提高PNN 故障模式識別精度。IFWA-PNN 算法步驟如下：

（1）導入訓練樣本，初始化煙花位置和參數(shù)。

（2）計算適應度，尋找當前最優(yōu)位置，生成下一代火花位置和數(shù)目。

（3）更新煙花位置，評價適應度。

（4）判斷是否滿足尋優(yōu)條件，若滿足，輸出最佳平滑因子，若不滿足，重復（2）、（3）和（4）步驟。

（5）將最佳平滑因子導入PNN 模型，形成改進FWAPNN 診斷模型。

（6）導入測試樣本，判斷模型故障診斷準確率。

3 變壓器故障診斷實驗

3.1 數(shù)據(jù)處理及樣本選擇

影響變壓器故障的油中溶解氣體有很多種，其中影響較大的有氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙炔（C2H2）、乙烯（C2H4）和乙烷（C2H6）5 種，這5 種氣體貢獻了絕大部分故障信息[11]，根據(jù)三比值法，采用C2H2/C2H4，CH4/H2和C2H4/C2H6作為特征輸入量，為了避免數(shù)據(jù)大小不一，影響概率神經(jīng)網(wǎng)絡的故障判決，利用公式（5）對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到歸一化數(shù)據(jù)。

其中：xi為原始數(shù)據(jù)，xmin、xmax分別是對應數(shù)據(jù)最小值和最大值。

故障類型分為5 種，包括正常、中低溫過熱、高溫過熱、高能放電和低能放電，因此網(wǎng)絡輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為5。為了方便統(tǒng)計，對各故障類型進行編號（見表1）。本文共采集200 組變壓器故障數(shù)據(jù)，其中140 組用作訓練，60 組用于測試。各故障類型樣本和測試數(shù)目見表1。

表1 各故障類型編號和樣本數(shù)目

3.2 模型實驗

在MATLAB 實驗平臺下，將故障樣本數(shù)據(jù)導入改進FWA-PNN 診斷模型中進行正確率測試。結(jié)果如圖3 所示，共有5 組數(shù)據(jù)判斷錯誤，其中中低溫過熱和低能放電2 種故障判斷準確率為100%，正常情況有1 組判斷錯誤，高能放電和高溫過熱各有2 組數(shù)據(jù)判斷錯誤，綜合準確率為91.7%。

圖3 IFWA-PNN 診斷模型預測結(jié)果

為了更好地說明該機算法的優(yōu)越性，并將同樣條件下的樣本分別導入FWA 優(yōu)化PNN 模型[12-13]，PNN 模型及SVM 分類模型中做正確率預測并將4 種方式正確率作對比[14-15]。表2 給出了各診斷模式下測試樣本準確率。

結(jié)合表2 的實驗數(shù)據(jù)，可以看出改進FWA-PNN 診斷模型明顯提高了故障診斷準確率。傳統(tǒng)的SVM 診斷模型準確率只有73.3%，PNN 分類診斷準確率有83.3%，F(xiàn)WA 優(yōu)化的PNN 診斷模型準確率有86.7%，而經(jīng)過改進FWA 優(yōu)化的PNN 故障診斷模型準確率達91.7%。對比傳統(tǒng)的SVM 診斷模型，改進FWA 算法對變壓器故障診斷有明顯效果，尤其是對正常狀態(tài)、高溫過熱狀態(tài)2 種故障提升效果明顯。結(jié)果表明，改進FWA 算法能優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡的平滑因子，提升網(wǎng)絡的故障分類性能，進一步證明了算法的優(yōu)越性。

表2 各種診斷模式下測試樣本準確率

4 結(jié)束語

由于PNN 網(wǎng)絡故障分類時平滑因子難以確定，且標準煙花算法存在一定缺陷，筆者采用改進的煙花算法優(yōu)化PNN 網(wǎng)絡的平滑因子，并用于變壓器故障診斷中。經(jīng)驗證，改進的煙花算法優(yōu)化PNN 網(wǎng)絡相比實現(xiàn)了變壓器故障分類，相比SVM，PNN 診斷模式更是顯著提升了準確率，表明該診斷模型的有效性和實用性。