黃寶昌

【摘要】本文根據(jù)伊朗某港口大型鋼筒倉(cāng)的工程實(shí)例，采用國(guó)際通用有限元分析軟件SAP2000建立鋼筒倉(cāng)計(jì)算模型，分析了加勁肋對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力的影響，總結(jié)了加勁肋的不同布置方式對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力的影響規(guī)律，為相關(guān)研究及工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】加勁肋;鋼筒倉(cāng);有限元;屈曲承載力

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2022.03.

引言：

近年來(lái)國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的投資力度越來(lái)越大，以適應(yīng)我國(guó)工農(nóng)業(yè)快速發(fā)展的需要，鋼筒倉(cāng)因具有輕質(zhì)高強(qiáng)、整體性能好、建造周期短等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已在工農(nóng)業(yè)中應(yīng)用地越來(lái)越廣泛。鋼筒倉(cāng)是一種荷載大且重心高的薄殼結(jié)構(gòu)[1]，受力復(fù)雜且易出現(xiàn)偏心卸料的情況，實(shí)際工程中有諸多大型鋼筒倉(cāng)破壞甚至倒塌的事故發(fā)生，其中，鋼筒倉(cāng)的屈曲破壞是主要的破壞形式，因此研究加勁肋對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力的影響是至關(guān)重要的，本文采用國(guó)際通用有限元分析軟件SAP2000進(jìn)行計(jì)算，總結(jié)了加勁肋的不同布置方式對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力的影響規(guī)律。

1、SAP2000有限元分析模型

計(jì)算模型如圖1所示，本算例的鋼筒倉(cāng)直徑為36m，高度為41m，下部為鋼筋混凝土環(huán)墻式基礎(chǔ)。倉(cāng)壁采用厚度為16mm～28mm的鋼板焊接而成，環(huán)向加勁肋焊接于倉(cāng)壁外側(cè)，以約束倉(cāng)壁的環(huán)向變形，縱向加勁肋焊接于倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)，以傳遞倉(cāng)頂及倉(cāng)壁所承受的豎向力，環(huán)向加勁肋及縱向加勁肋截面采用熱軋H型鋼，環(huán)向加勁肋、豎向加勁肋與倉(cāng)壁構(gòu)成協(xié)同受力體系，可大大提高鋼筒倉(cāng)的屈曲承載力。倉(cāng)頂支持鋼梁采用放射型布置，放射梁截面采用HN700×300×13×24，數(shù)量為18根且沿圓周均勻布置，跨度為14.4m，環(huán)向設(shè)置若干圈次梁以拉結(jié)放射梁，倉(cāng)頂部環(huán)梁直徑為9m，截面采用HN700×300×13×24。SAP2000軟件建模采用母線旋轉(zhuǎn)法，確定關(guān)鍵點(diǎn)后繞全局坐標(biāo)系Z軸旋轉(zhuǎn)120份（即圓周角為3度），為使計(jì)算結(jié)果更為精確，將倉(cāng)壁單元?jiǎng)澐譃楦邔挶冉咏?的矩形形狀。

2、荷載計(jì)算

倉(cāng)內(nèi)儲(chǔ)料容重ρ=11kN/m3，儲(chǔ)料內(nèi)摩擦角φ=30°，儲(chǔ)料對(duì)倉(cāng)壁的摩擦系數(shù)μ=0.4。根據(jù)《鋼筒倉(cāng)技術(shù)規(guī)范》GB50884-2013[2]規(guī)定，當(dāng)儲(chǔ)料滿倉(cāng)時(shí)，在地震作用下，儲(chǔ)料按其自重的80%參與模態(tài)動(dòng)力分析。風(fēng)荷載采用軟件自動(dòng)計(jì)算，計(jì)算寬度為36m，體形系數(shù)取0.8。

本算例為大跨空間結(jié)構(gòu)模型[3]，采用特征向量法（蘭佐斯法）很難得到有效振型參與質(zhì)量的模態(tài)分析，故計(jì)算時(shí)采用多重利茲向量法，此方法考慮了荷載分布狀態(tài)及動(dòng)力貢獻(xiàn)，與實(shí)際情況更為接近。

根據(jù)《鋼筒倉(cāng)技術(shù)規(guī)范》GB50884-2013常用的荷載效應(yīng)組合及各工況分項(xiàng)系數(shù)如下：

滿倉(cāng)狀態(tài)下作用于倉(cāng)壁單位周長(zhǎng)的豎向壓力設(shè)計(jì)值：

對(duì)于倉(cāng)壁水平環(huán)向拉力應(yīng)考慮大型鋼筒倉(cāng)的熱棘輪效應(yīng)[4]，即倉(cāng)壁白天受日光照射升溫而向外膨脹使儲(chǔ)料下沉，而晚間溫度降低引起倉(cāng)壁收縮時(shí)，物料卻不會(huì)被擠壓上去，因而增大了倉(cāng)壁環(huán)向拉應(yīng)力的一種現(xiàn)象。

式中：Ph —為作用于倉(cāng)壁單位面積上的水平壓力的設(shè)計(jì)值;

qv —為作用于倉(cāng)壁單位周長(zhǎng)上的豎向壓力設(shè)計(jì)值;

qgk —恒荷載作用于倉(cāng)壁單位周長(zhǎng)上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值;

qfk —儲(chǔ)料作用于倉(cāng)壁周長(zhǎng)上總豎向摩擦力標(biāo)準(zhǔn)值;

qwk —風(fēng)荷載作用于倉(cāng)壁單位周長(zhǎng)上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值;

qEk —地震作用于倉(cāng)壁單位周長(zhǎng)上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值;

qQ1k —倉(cāng)頂活荷載作用于倉(cāng)壁單位周長(zhǎng)上的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值;

s —儲(chǔ)料頂面至所計(jì)算截面處的距離;

Ch —深倉(cāng)儲(chǔ)料動(dòng)態(tài)水平壓力修正系數(shù)，本算例為淺倉(cāng)取1.0;

Cf —深倉(cāng)儲(chǔ)料動(dòng)態(tài)摩擦力修正系數(shù)，本算例為淺倉(cāng)取1.0。

SAP2000軟件中采用節(jié)點(diǎn)樣式的方法對(duì)倉(cāng)壁施加沿高度方向變化的儲(chǔ)料壓力荷載，對(duì)倉(cāng)壁板單元施加水平和豎向儲(chǔ)料壓力時(shí)，需要注意兩個(gè)參數(shù)：一是參考高度，另一個(gè)是荷載的作用方向。參考高度是指考慮儲(chǔ)料壓力的位置，對(duì)于鋼筒倉(cāng)取為儲(chǔ)料上表面的全局標(biāo)高。模型中H應(yīng)輸入41m，荷載變化方向選擇整體坐標(biāo)系Z軸，即荷載沿倉(cāng)壁高度方向變化，板單元方向選擇局部坐標(biāo)系Z軸，同時(shí)保證所有加載單元的Z軸方向統(tǒng)一，以此保證內(nèi)部壓力的正確施加。

3、計(jì)算結(jié)果與分析

屈曲是工程計(jì)算中的一種失效模式，當(dāng)結(jié)構(gòu)受壓應(yīng)力作用時(shí)便可能會(huì)發(fā)生。屈曲分析主要研究失穩(wěn)發(fā)生時(shí)的臨界載荷和失穩(wěn)形態(tài)，基于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前系統(tǒng)剛度陣出現(xiàn)奇異，可將失穩(wěn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征值問(wèn)題處理。對(duì)于受壓結(jié)構(gòu)，隨著所受壓應(yīng)力的增加，結(jié)構(gòu)抵抗橫向變形力的能力隨之下降。當(dāng)載荷大到某一水平，結(jié)構(gòu)總體剛度變?yōu)榱?，即結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。屈曲模態(tài)平衡方程式如下：

|K+λi·[KG]|=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：K為結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣;[KG]為結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣;λi為特征值。

本算例進(jìn)行屈曲分析時(shí)考慮了幾何非線性，計(jì)算時(shí)先將恒荷載對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響考慮進(jìn)去，軟件中通過(guò)在定義靜力工況時(shí)選擇幾何非線性和P-Delta效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。然后定義屈曲工況，繼承非線性靜力工況分析后的結(jié)構(gòu)剛度再進(jìn)行屈曲分析，SAP2000軟件操作過(guò)程如圖2和圖3所示。程序計(jì)算所得特征值即為臨界荷載系數(shù)，屈曲臨界荷載則為：

屈曲臨界荷載值=分項(xiàng)系數(shù)×恒荷載+分項(xiàng)系數(shù)×活荷載×臨界荷載系數(shù)。

見圖2 、圖3

3.1加勁肋沿筒倉(cāng)高度范圍設(shè)置

當(dāng)環(huán)向加勁肋和豎向加勁肋截面一定時(shí)，環(huán)向加勁肋沿倉(cāng)壁設(shè)置范圍隨高度逐漸增加，從倉(cāng)壁底部開始逐步向上，按每間隔1.5m設(shè)置一圈環(huán)向加勁肋，相應(yīng)的豎向加勁肋沿高度方向隨之增加1.5m，鋼筒倉(cāng)特征值屈曲承載力變化如圖4所示，其中縱坐標(biāo)為鋼筒倉(cāng)特征值屈曲臨界荷載與鋼筒倉(cāng)實(shí)際荷載比值。

由圖4可知，隨著加勁肋設(shè)置范圍沿鋼筒倉(cāng)高度方向不斷增加，鋼筒倉(cāng)屈曲承載力也隨之不斷提高，其中加勁肋設(shè)置在6m～20m高度范圍內(nèi)對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力提高尤為顯著，從圖中可看出此階段曲線斜率較大。加勁肋設(shè)置高度范圍位于0～6m及高于20m對(duì)屈曲承載力提高效果不顯著，結(jié)合應(yīng)力計(jì)算，加勁肋應(yīng)在倉(cāng)壁0～20m高度范圍內(nèi)重點(diǎn)布置，20m以上為構(gòu)造加強(qiáng)。

3.2豎向加勁肋的間距及截面變化

豎向加勁肋截面采用熱軋H型鋼，H型鋼截面由HW150×150×7×10增大至HW350×350×12×19，豎向加勁肋的間距為750mm～6000mm，比較分析豎向加勁肋不同截面大小及間距變化對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力的影響，鋼筒倉(cāng)特征值屈曲承載力變化如圖5所示。

由圖5可知，在豎向加勁肋截面大小保持不變的情況下，對(duì)于豎向加勁肋間距為750mm～6000mm的4種情況，曲線變化趨勢(shì)基本一致，均隨著豎向加勁肋間距的減小，鋼筒倉(cāng)屈曲承載力呈現(xiàn)增大的規(guī)律。在豎向加勁肋間距保持不變的情況下，隨著加勁肋截面不斷增大，鋼筒倉(cāng)屈曲承載力隨之不斷提高，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力的提高較為明顯，當(dāng)H型鋼截面大于HW250×250×9×14以后，曲線趨于水平，再增大截面對(duì)屈曲承載力影響不顯著，此后由應(yīng)力計(jì)算來(lái)控制。

結(jié)束語(yǔ)：

環(huán)向加勁肋和縱向加勁肋設(shè)置的高度范圍以及豎向加勁肋的截面大小和間距是影響鋼筒倉(cāng)屈曲承載力的重要因素。環(huán)向加勁肋和縱向加勁肋的間距和截面的最終結(jié)果，應(yīng)與倉(cāng)壁穩(wěn)定應(yīng)力計(jì)算及整體屈曲分析結(jié)果綜合考慮來(lái)確定。

環(huán)向加勁肋及豎向加勁肋設(shè)置在鋼筒倉(cāng)高度范圍的中下部對(duì)其屈曲承載力提高效果較為明顯。在豎向加勁肋截面高度不變的情況下，鋼筒倉(cāng)屈曲承載力隨豎向加勁肋間距的減小而增大;在豎向加勁肋間距不變的情況下，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，對(duì)提高鋼筒倉(cāng)屈曲承載力效果較為顯著，隨后再增大豎向加勁肋截面對(duì)鋼筒倉(cāng)屈曲承載力影響不再顯著，此后由應(yīng)力計(jì)算來(lái)控制。

參考文獻(xiàn)：

[1]李其廉，張國(guó)良，薛榮剛.豎向加勁肋對(duì)鋼板筒倉(cāng)環(huán)向應(yīng)力影響的研究[J].山西建筑，2013， 39（29） ： 39 - 41.

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[3]侯曉武.midas Gen常見問(wèn)題解答[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2014.

[4]徐思浩，沈訊偉.壓力容器的棘輪效應(yīng)[J].石油機(jī)械，2000，28 （4）.