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        小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效運用

        2022-03-23 01:05:33山東省青島市嶗山區(qū)西韓小學(xué)劉芳霞
        家長 2022年36期
        關(guān)鍵詞:錯題錯誤題目

        □山東省青島市嶗山區(qū)西韓小學(xué) 劉芳霞

        根據(jù)新課標(biāo)要求,小學(xué)教育應(yīng)當(dāng)注重提高教學(xué)的效用,注重學(xué)生思維與實踐能力的鍛煉,使學(xué)生可以靈活應(yīng)用掌握的理論內(nèi)容,主動思考與處理生活中的某些問題。而立足于實際開展的教學(xué),小學(xué)生在學(xué)習(xí)及使用數(shù)學(xué)知識的過程中,難以完全規(guī)避認(rèn)識、理解與剖析有偏差的情況,急需教師正視該類問題,利用課堂教育,引導(dǎo)學(xué)生借助錯誤資源,鞏固自身既有的知識,推動其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與核心素質(zhì)的提高。本文結(jié)合小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)概率較高的錯誤問題,圍繞其有效運用展開分析。

        一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源

        錯誤資源就是小學(xué)生對教師講授的數(shù)學(xué)知識,存在理解偏差,導(dǎo)致無法得出正確結(jié)果的課程資源。學(xué)生本身的錯誤理解雖然和正確知識有所區(qū)別,但教師能從某個角度發(fā)現(xiàn),錯誤結(jié)果和正確答案并非完全無關(guān),可以嘗試整合運用,輔助學(xué)生穩(wěn)固自身的數(shù)學(xué)知識體系,提高學(xué)生對相應(yīng)知識的把握水平。有的教師對錯誤資源完全持否定態(tài)度,認(rèn)為它會阻礙正常的教學(xué),容易讓學(xué)生走入誤區(qū)。但同時,也有教師通過深度探究與分析該類資源內(nèi)容,對此給出比較準(zhǔn)確的評價,嘗試把它應(yīng)用到課堂教學(xué)中,以期提升課堂教育的效率,提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解效果。

        二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤教學(xué)資源形成原因與運用意義

        (一)形成原因

        首先,在新舊內(nèi)容銜接的過程中,容易形成錯誤認(rèn)識。小學(xué)生年紀(jì)小,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還比較薄弱,尚未建構(gòu)系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)意識形態(tài)與思維體系,所以在面對數(shù)學(xué)題中,通常僅能提煉出題目中表面化的內(nèi)容,逐步梳理思考。但在此過程中,學(xué)生容易被已經(jīng)掌握的知識干擾,形成解題慣性,引發(fā)多種多樣的錯誤。該類情形均是受到舊知識遷移的影響,倘若沒有教師的科學(xué)引導(dǎo),勢必會限制對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的強化。其次,解題和生活實際缺乏關(guān)聯(lián),出現(xiàn)錯誤理解。小學(xué)生個人的實踐經(jīng)驗與知識儲備量都有欠缺,而且極容易被周圍環(huán)境影響。在處理某些現(xiàn)實問題中,會因為生活經(jīng)驗的不足形成錯誤認(rèn)識及判斷,直接順著錯誤思路解題。而這些錯誤通常是常識類的問題,如單位換算錯誤等。最后,概念類知識點理解不徹底,會引起的錯誤問題。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育中,概念類內(nèi)容過于抽象,學(xué)生記憶與理解都容易出現(xiàn)偏差。由此出現(xiàn)的錯誤通常是因為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗有限,加之基礎(chǔ)知識儲備缺失,難以完全掌握各類定理、公式,更無法比較全面、深入地理解,繼而導(dǎo)致學(xué)生在現(xiàn)實使用中,會發(fā)生概念類的錯誤,干擾解題過程。

        (二)運用意義

        小學(xué)生在學(xué)習(xí)期間難免會出現(xiàn)形態(tài)各異的問題,例如,簡單數(shù)學(xué)運算中,就有諸多學(xué)生因為粗心大意,把除法當(dāng)成加法或是把數(shù)字看錯,諸如此類的情況在各個教學(xué)階段都普遍存在。在常規(guī)教育模式下,小學(xué)生發(fā)生該類問題后,大多數(shù)教師通常會直接批評學(xué)生,或者告訴學(xué)生下次注意,但不會輔助學(xué)生修正此問題,這容易導(dǎo)致學(xué)生形成學(xué)習(xí)困難的感受,甚至逐漸喪失對數(shù)學(xué)的探索熱情。而當(dāng)前大部分教師,在發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤后,不會立刻苛責(zé),反而尋找錯誤資源的可利用性,令學(xué)生借助此類資源,發(fā)現(xiàn)“新大陸”。例如,在加減運算中,學(xué)生由于看錯運算符號導(dǎo)致結(jié)果錯誤,面對此種情況,教師可先讓學(xué)生算出不同運算符號下的等式結(jié)果。該種處理方式能保持小學(xué)生計算的熱情,并且發(fā)揮出錯誤資源的價值。教師有效運用錯誤資源,增加計算題數(shù)量,而且學(xué)生在對比計算中也能發(fā)現(xiàn)自己的問題。如此既在無形中提升學(xué)生的計算水平,又能收獲良好的教學(xué)效果。

        對于錯誤資源的應(yīng)用,本質(zhì)上還需學(xué)生自身在解決問題時不斷嘗試,主動改變思考方向。教師課堂中融入錯誤資源有許多作用,其一,有助于維系師生的良好關(guān)系。在學(xué)生出現(xiàn)一些問題后,教師需保持高度耐心,以比較寬容的狀態(tài),幫助學(xué)生認(rèn)識到錯誤,并能自己發(fā)現(xiàn)解決的方法,形成自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。為此,教師可鼓勵其他學(xué)生參與討論,鍛煉小學(xué)生探究性的思維,予以學(xué)生更多的思考空間,打造和諧的課堂環(huán)境。其二,推動學(xué)生發(fā)展進(jìn)步。雖然小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識比較基礎(chǔ),但其中的邏輯性依舊不能忽略。對習(xí)慣吸收形象化、直觀性知識的小學(xué)生來說還是有難度的,出現(xiàn)錯誤也屬正常。而最終教學(xué)成效取決于教師的態(tài)度,這關(guān)系到學(xué)生的信心,如果教師給出消極、批判的評價,容易打消學(xué)習(xí)主動性。反之,教師若可以有效運用錯誤,就能引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成積極正面的學(xué)習(xí)態(tài)度,促使其健康發(fā)展。其三,有助于拓展學(xué)生的思維。小學(xué)生對各類數(shù)學(xué)知識通常都有比較重的好奇心,不管答案是否正確,普遍會保持探究的興致。假設(shè)教師能有效應(yīng)用這些錯誤資源,便可引領(lǐng)學(xué)生展開深入思考,充分激發(fā)其求知欲,以此逐漸完善小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維架構(gòu)。

        三、小學(xué)師生面對數(shù)學(xué)錯誤資源的態(tài)度

        (一)學(xué)生角度

        大部分學(xué)生會將做錯數(shù)學(xué)題看成正常的事情,不會特別在意,并且也不能及時探究錯誤點、梳理解題過程、分析問題原因,之后遇到類似的題目,依舊無法正確解出。由此可以看出,小學(xué)生對這些錯誤資源持有忽視的態(tài)度。同時,小學(xué)生對錯題的價值并不了解,認(rèn)為做題僅是為了應(yīng)對考試,這次出了該類題目,以后就不會再遇到相似的問題。

        (二)教師角度

        錯題會引起其許多數(shù)學(xué)教師的關(guān)注,但在課堂教學(xué)時,一些教師僅會挑選比較典型的題目展開講解,未能注意到錯誤率。而部分學(xué)生看到教師此種態(tài)度,即便自己做錯了,也會由于教師未重點講解而直接忽略。并且部分教師在挑選細(xì)講錯題中,會從難度較高的出錯的題目中篩選,其余理解能力相對偏弱的學(xué)生會無法跟上講課的進(jìn)度,難以聽懂。因此,教師要科學(xué)篩選錯題資源,多講解一些普適性強地典型錯題,幫助學(xué)生鞏固舊知識,明確錯誤點,主動嘗試解決問題。

        四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用錯誤資源的方法

        (一)正視錯誤價值

        在小學(xué)數(shù)學(xué)的錯誤資源運用中,應(yīng)當(dāng)把握對錯誤價值正確認(rèn)識的基礎(chǔ)性條件。教師在課堂中扮演著組織者與知識傳達(dá)者的角色,本職工作是服務(wù)于學(xué)生,不可片面地尋求課堂教育過程的完整性與連續(xù)性,省略提問的環(huán)節(jié)。部分教師為了一味地防止學(xué)生出錯,導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)無法完成,會重復(fù)講授某些知識點與解題過程,這實際上并不利于學(xué)生理解其中內(nèi)涵?!疤铠喪绞谡n方法”既會影響小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,又易養(yǎng)成惰性思維,對錯誤問題缺少自己的觀點,過于依賴教師的講解,如此容易導(dǎo)致學(xué)生陷入“在課堂上都能聽懂,但之后自己做題時不知從何下手”的困局。因而,教師必須正視錯誤資源的價值,通過課堂提問引導(dǎo)學(xué)生自主思考、敢于回答問題。教師可根據(jù)學(xué)生的回答,了解他們思考角度與思維模式,發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題?;诖耍處熱槍δ滁c進(jìn)行詳細(xì)講解,落實展開式教育,令學(xué)生保持高效學(xué)習(xí)狀態(tài),深入了解數(shù)學(xué)知識。另外,教師也應(yīng)懂得教學(xué)設(shè)計要與課堂環(huán)境相匹配,可以在課堂中妥善處理各類問題,制定詳細(xì)的處理方案,使學(xué)生都能積極參與教學(xué)活動,形成探究的主動性,通過不同的教學(xué)方法保持課堂的生動性,讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性,由此達(dá)到“學(xué)生吸收知識,并非知識灌入學(xué)生”的教學(xué)效果。

        (二)引導(dǎo)自主糾錯

        關(guān)于數(shù)學(xué)概念定理內(nèi)容,諸多學(xué)生會因為知識負(fù)遷移的問題形成認(rèn)知偏差,甚至完全是錯誤理解。教師此時就要充分展現(xiàn)出自己的智慧,采用“示錯”的方式,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問題,并加以糾正。而學(xué)生在此期間,也會加深對概念定理的了解。

        比如,在五年級關(guān)于平行四邊形面積的教學(xué)中,教師應(yīng)巧妙設(shè)計教學(xué)流程。具體而言,教師提問:“一個平行四邊形,相鄰兩條邊的長度是5 厘米與8 厘米,怎樣得出其面積?”在學(xué)生給出40 平方厘米的答案后,教師不應(yīng)立刻指出答案對錯與否,可先詢問學(xué)生計算過程。學(xué)生回答是通過把相鄰兩個邊的邊長相乘得出的。此時教師需繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生說出該種面積計算方法的依據(jù)。通常直接用邊長相乘計算平行四邊形的學(xué)生,會將該平面圖形與長方形聯(lián)系起來,沒有找到平行四邊形的實際高度。教師可順著該錯誤的解題方式,帶領(lǐng)學(xué)生一起探究驗證。教師利用多媒體課件,把平行四邊形放在由若干小方格組成的網(wǎng)格內(nèi),通過簡單的數(shù)數(shù)方法,得出圖形的實際面積。借此讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)最初的思路錯在何處,繼而引出平行四邊形“高”的確定方式??偟膩碚f,學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的計算方式,在看到與之類似的圖形后,極易出現(xiàn)知識負(fù)遷移的問題。對于該種相鄰邊長計算面積的錯誤方法,教師并未立刻否定,選擇逐漸深入“示錯”的引導(dǎo)方法,使學(xué)生認(rèn)識到問題,及時糾正學(xué)生思路。這樣不僅能保護學(xué)生的探究意識,還能使學(xué)生加深數(shù)學(xué)概念知識的理解。

        (三)推動錯誤反思

        在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間,犯錯誤在所難免,教師要主動把這些錯誤變成特殊的教學(xué)資源。通常來說,小學(xué)生通常不會主動探究錯誤點,很少去積累錯題,而這正是部分學(xué)生在面對同類型題目卻經(jīng)常出錯的重要原因。小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到,所有學(xué)生均是可以獨立思考的個體。并且在現(xiàn)實教學(xué)中,教師不可采取簡要的總結(jié)方式,而要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實情況,進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)。對此,教師應(yīng)嘗試讓學(xué)生記錄錯題,及時把錯題匯總,做好分類,使自己在復(fù)習(xí)與反思問題中有題目可以參考。

        比如,在教學(xué)五年級關(guān)于“小數(shù)乘法”內(nèi)容時,教師應(yīng)當(dāng)先帶領(lǐng)學(xué)生回顧整數(shù)乘法的相關(guān)知識點,隨后引出小數(shù)乘法的內(nèi)容,使學(xué)生感受二者的異同,如此就能讓學(xué)生的乘法計算思維由簡到難。在學(xué)生初步掌握小數(shù)乘法運算基本原理的基礎(chǔ)上,教師安排適量題目,加深學(xué)生的印象。在題目練習(xí)期間,某些學(xué)生可能會出現(xiàn)錯誤,并且各個學(xué)生的問題都不盡相同。這時教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生梳理解題思路,發(fā)現(xiàn)疑點,并反思錯誤成因,做好整體上的分類。在實際計算練習(xí)期間,如果學(xué)生由于大意,使數(shù)位沒有對準(zhǔn),或是忽略小數(shù)點,又或者個別學(xué)生尚未掌握小數(shù)乘法運算的方法,導(dǎo)致解題過程變得復(fù)雜等諸多問題,教師可鼓勵學(xué)生自行分析,做好成因探究與分類整理,將它們完整體現(xiàn)在錯題本上。而如果由于題目難度導(dǎo)致的錯誤,就要教師進(jìn)行細(xì)致分步講解,并提醒學(xué)生對比自己的計算過程。在進(jìn)行一系列的糾錯教學(xué)后,教師提供其他題目讓學(xué)生練習(xí),正確率通常會有所提升,這也有助于加強學(xué)生的信心?;诖?,教師要求學(xué)生匯總自己的錯誤點,并通過計算準(zhǔn)確率,讓學(xué)生直觀地體會到整理錯誤的價值,完善知識體系,主動養(yǎng)成積累錯題的習(xí)慣。

        (四)分享交流錯誤

        小學(xué)生在面對錯誤問題時,通常會選擇回避的方式,而為了讓學(xué)生能認(rèn)識到數(shù)學(xué)錯誤資源的作用,教師安排學(xué)生圍繞日常的數(shù)學(xué)錯誤進(jìn)行交流探討。通過分組討論,提升學(xué)生對錯誤點的敏感性。應(yīng)當(dāng)考慮到的是,教師需注重分組的合理性,避免相同成績區(qū)間的學(xué)生集中在一起,也就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不同的學(xué)生放在同一討論小組中,由能力相對較強的學(xué)生驅(qū)動組內(nèi)合作,激發(fā)學(xué)生的積極討論,達(dá)到相互幫助的目的。

        比如,在關(guān)于“扇形統(tǒng)計圖”的知識講解完后,教師應(yīng)考慮學(xué)生當(dāng)前狀態(tài),布置偏于實踐類的題目,并劃分出若干小組。而后由學(xué)生自行探討“百分比與扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)系”,而且還為學(xué)生提供多個難度的題目。簡單來說,就是一個學(xué)習(xí)組內(nèi),理解能力相對偏差的學(xué)生,可以選擇先看其他學(xué)生解題的過程,梳理基本思路,以此加強個人的學(xué)習(xí)能力。在學(xué)生討論的過程中,教師應(yīng)當(dāng)做好巡視引導(dǎo),讓組內(nèi)成員互幫互助,并在無形中加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解。借助該種分享交流的學(xué)習(xí)模式,學(xué)生可以在向其他學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,明白錯誤問題的重要性,推動全班的集體進(jìn)步。

        (五)教師統(tǒng)一總結(jié)

        在課堂教學(xué)實踐中教師不難發(fā)現(xiàn),學(xué)生出錯的角度都有所差異,這說明每名學(xué)生在知識點理解方面會有區(qū)別。而對于錯題與理解難點分散的問題,教師往往不知如何下手。本文建議教師可以在摸底考試后,實施全面化的整理匯總,統(tǒng)一在課堂上逐一詳細(xì)講解。小學(xué)生的自律性較差,教師需充分運用課堂上有限的時間,才能保障基本的學(xué)習(xí)效果。比如,在學(xué)習(xí)方程式的開始階段,小學(xué)生不容易理解“未知數(shù)”,僅能記住“X”表示未知數(shù),所以對諸多題目都不能深刻理解,解題錯題百出。對此,教師應(yīng)立足于具體的錯題,講解分析思路后,布置相關(guān)的延伸題目,通過多次練習(xí),深化學(xué)生對知識點的理解。

        五、結(jié)語

        小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育的錯誤資源值得師生重視。而作為教師,需主動調(diào)整自身的態(tài)度,盡量通過調(diào)整日常課堂環(huán)節(jié)與教學(xué)設(shè)計,實現(xiàn)錯誤資源作用最大化,輔助學(xué)生解決學(xué)習(xí)難點,優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思維與理解水平。

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