占 鋒，李 麗，詹 偉，汪 林，明德江

(1.四川公路橋梁建設(shè)集團有限公司大橋工程分公司，四川 成都 610041；2.西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039)

0 引言

近年來，隨著橋梁建設(shè)的迅速發(fā)展，人們對橋梁造型美觀的要求越來越高。新材料的出現(xiàn)和施工工藝的不斷進步為異形拱橋的建設(shè)提供了有利條件，外傾式拱橋應(yīng)運而生。外傾式拱橋異于傳統(tǒng)的垂直平行系桿拱橋，其拱肋和吊桿外傾，酷似展翅的蝴蝶，也被稱為蝴蝶拱橋[1]。外傾式拱橋的主拱肋向外傾斜且拱肋間無橫連。因此，其力學(xué)合理性問題也凸顯出來，尤其是動力性能方面。

現(xiàn)有研究主要集中在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對抗震性能的影響。彭桂瀚[2]研究了4種吊桿布置形式對動力性能的影響，張偉等[3]分析了拱肋外傾角度、剛度及其與橫撐交點位置等參數(shù)對異形拱橋穩(wěn)定性及自振特性的影響，汪一意等[4]分析了結(jié)構(gòu)重度、初拉力、整體剛度、溫度等靜力參數(shù)的敏感性。但綜合比較，對外傾式拱橋地震響應(yīng)影響參數(shù)的主次研究相對較少。影響橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的參數(shù)較多，若全部分析，計算量十分巨大。正交試驗設(shè)計可通過部分試驗代替全面試驗，以此減少試驗次數(shù)，提高效率，減少計算量。為綜合分析多個參數(shù)對大跨度外傾式拱橋地震響應(yīng)的影響主次順序，本文利用正交試驗法，以某外傾式蝴蝶拱橋為工程背景進行分析，根據(jù)計算結(jié)果得出地震響應(yīng)影響參數(shù)的主次順序，以期為同類橋型結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

主橋為300m跨徑外傾拱橋，截面為單箱單室鋼箱梁；引橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。以墩臺樁號劃分，采用(3×46+50+300+50+4×46)m的跨度布置，全橋共長734m。主橋拱肋整體由鋼箱拱肋段和混凝土拱肋段組成，東、西拱肋向外傾斜，但均位于各自拱平面內(nèi)。在拱平面內(nèi)，鋼箱拱肋段的拱軸線為懸鏈線(拱軸系數(shù)m=1.244)，混凝土拱肋段的拱軸線由圓曲線(R=41.677m)和直線組成。拱肋的計算跨徑為300m，計算矢高為82.92m，折算矢跨比為1/3.62，拱肋拱平面與水平面夾角為70°。鋼箱拱肋部分跨徑為262m，矢高為45.18m，折算矢跨比為1/5.8。主墩承臺外形尺寸為38.2m×42.2m×(5～8)m(長×寬×高)。

1.2 有限元計算模型

采用有限元軟件MIDAS Civil建模。主橋模型主要分為拱肋、橫梁、正交異性橋面板、吊索、系桿、承臺、樁等構(gòu)件，全橋共計2 724個結(jié)點、3 158個單元，其中包括54個桁架單元、3 104個梁單元。采用梁格法模擬薄壁扁平鋼箱梁，全橋共分為6根縱梁，采用工字形截面模擬；橫向構(gòu)件每3m進行橫向連接，與實際橫隔板一致，采用工字形截面；拱肋和承臺采用空間梁單元模擬；吊索和系桿索采用桁架單元模擬；樁-土效應(yīng)采用土彈簧模擬。邊界條件為：樁底固結(jié)，拱底與承臺剛性連接，承臺與樁剛性連接，采用彈性連接的一般連接模擬肋間平臺與薄壁扁平鋼箱梁間的支座，肋間平臺與拱肋固結(jié)。全橋3D有限元模型如圖1所示。

為得到本模型的地震響應(yīng)，需對其進行反應(yīng)譜分析，其水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜由式(1)確定：

(1)

式中：Tg為特征周期；T為結(jié)構(gòu)自振周期；Smax為水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜最大值。

水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜最大值Smax由式(2)確定：

Smax=2.25CiCsCdA

(2)

式中：Ci為抗震重要性系數(shù)，取0.43；Cs為場地系數(shù)，取1；Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)，取1；A為水平向設(shè)計基本地震動峰值加速度，取0.1g。

2 正交試驗分析

2.1 正交試驗方案設(shè)計

正交試驗[5]是以概率統(tǒng)計學(xué)為理論基礎(chǔ)的一種設(shè)計方法，通過挑選有代表性的組合代替全面試驗，可降低試驗次數(shù)，縮短試驗周期，且能通過部分試驗結(jié)果了解較全面的試驗情況。

由于本文采用有限元軟件MIDAS Civil進行數(shù)值模擬試驗，不存在人為試驗誤差，因此選用極差分析法進行試驗結(jié)果分析。

由上文可知，影響結(jié)構(gòu)動力性質(zhì)的參數(shù)較多，相應(yīng)外傾式拱橋的地震響應(yīng)影響參數(shù)也涉及較廣，本文主要研究外傾角、矢跨比、邊跨橫梁標(biāo)高及吊桿布置形式對外傾式拱橋地震響應(yīng)的影響，每個參數(shù)選取4個水平。

1)外傾角 外傾角的角度是拱肋與水平方向的夾角，實際模型為70°，其他3個水平為62°，66°，74°。

2)矢跨比 實際模型為1/5.8，其他3個水平為1/5.0，1/5.4，1/6.2。

3)邊跨橫梁標(biāo)高 實際模型為79.970m，其他為70.970，75.470，84.470m。

4)吊桿布置形式 實際模型為豎直吊桿，其他3個水平為網(wǎng)狀吊桿、斜吊桿、扇形吊桿(見圖2)。

圖2 吊桿布置形式

各水平對應(yīng)因數(shù)如表1所示。

表1 各水平對應(yīng)因數(shù)

根據(jù)表1，試驗方案設(shè)計選用L16(44)正交表(見表2)，只需進行16次模擬計算，如采用傳統(tǒng)試驗方法，則需進行256次。由此可見，采用正交試驗法可大大減少試驗次數(shù)。

表2 正交表L16(44)

2.2 計算結(jié)果分析

選取計算結(jié)果中典型截面(拱頂、1/4拱肋、拱底)進行分析，將拱頂橫向位移S1、拱頂豎向位移S2、拱底軸力F1、拱底面內(nèi)彎矩W1、拱底面外彎矩W2及1/4拱肋處軸力F2、1/4拱肋處面內(nèi)彎矩W3、1/4拱肋處面外彎矩W4作為考察指標(biāo)。以拱頂橫向位移S1為例，計算過程如表3所示，其中A，B，C，D分別代表外傾角、矢跨比、邊跨橫梁標(biāo)高、吊桿布置，K1，K2，K3，K4為各水平所對應(yīng)的考察指標(biāo)總和，k1，k2，k3，k4為各水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)平均值，R為相應(yīng)參數(shù)下的極差，即為平均效果中最大值和最小值的差(kmax-kmin)。

采用與拱頂橫向位移S1相同的方法計算其他考察指標(biāo)，結(jié)果如表4所示；同時繪制典型指標(biāo)趨勢圖，如圖3所示。

表3 拱頂橫向位移計算過程

表4 各指標(biāo)分析結(jié)果

由表3及圖3可知：

圖3 典型指標(biāo)趨勢

1)以拱頂豎向位移S2為考察指標(biāo)，參數(shù)外傾角對其影響最大，隨著外傾角增加，豎向位移不斷減小，減小約63%；矢跨比、邊跨橫梁標(biāo)高、吊桿布置對豎向位移的影響較小，可得最優(yōu)方案為A4B4C2D2。根據(jù)極差分析，R為10.2>0.6>0.4>0.2，即各參數(shù)的影響順序為外傾角>吊桿布置>邊跨橫梁標(biāo)高>矢跨比。

2)以拱底軸力F1為考察指標(biāo)，隨著外傾角增加，軸力不斷增加。在外傾角為74°時，軸力達到最大，為2 183.8kN；另外，在吊桿布置形式中，扇形吊桿最大為2 114.9kN；隨著邊跨橫梁標(biāo)高增加，軸力呈現(xiàn)先增后減趨勢，最優(yōu)方案為A2B2C1D1。由極差可知，R為190.3>119.6>95.7>89.8，即各參數(shù)的影響順序為外傾角>邊跨橫梁標(biāo)高>矢跨比>吊桿布置。

3)以拱底面內(nèi)彎矩W1為考察指標(biāo)，隨著邊跨橫梁標(biāo)高增加，彎矩值逐漸增加，這說明邊跨橫梁標(biāo)高對拱底面內(nèi)彎矩影響較大；隨著外傾角增加，其彎矩值呈現(xiàn)先增加再減少趨勢，可得最優(yōu)方案組合為A4B1C1D3。同時，根據(jù)極差分析，R為5 239.5> 5 148.1>4 256.8>2 029.8，即各參數(shù)的影響順序為邊跨橫梁標(biāo)高>吊桿布置>外傾角>矢跨比。

4)以1/4拱肋處面外彎矩W4為考察指標(biāo)，隨著外傾角增加，面外彎矩不斷減??；矢跨比、邊跨橫梁標(biāo)高、吊桿布置對面外彎矩的影響較小，可得最優(yōu)方案組合為A3B2C1D1。根據(jù)極差分析，R為1 422.9>277.4>171.5>49.3，即各參數(shù)的影響順序為外傾角>邊跨橫梁標(biāo)高>吊桿布置>矢跨比。

3 結(jié)語

通過極差分析可知，在參考的4個參數(shù)中拱肋外傾角和邊跨橫梁標(biāo)高對橋梁典型截面(拱頂、1/4拱肋、拱底)地震響應(yīng)影響顯著，為主要參數(shù)；矢跨比和吊桿布置形式對外傾式拱橋的地震響應(yīng)影響相對較弱，即為次要參數(shù)。因此，對于拱肋外傾式蝴蝶拱橋抗震設(shè)計，宜重點分析考察拱肋外傾角和邊跨橫梁標(biāo)高的影響，其次考慮矢跨比和吊桿布置形式。