張亞妮 符嬌蘭 胡 寧 張英娟

1 國家氣象中心，北京 100081

2 北京市氣候中心，北京 100089

提 要： 運用降雪深度加密觀測資料，求取2020年2月14日華北中部一次降雪過程的平均雪水比(snow-to-liquid ratio，SLR)，并分析了其變化特征和形成原因，發(fā)現(xiàn)此次過程SLR在東西方向上變化顯著，即自北京平原地區(qū)至天津西部逐漸增大，再向東至天津東部又有所減小，京津兩地SLR差別大。3 h平均的SLR顯示北京平原地區(qū)東部和天津中北部隨時間變化不大，天津南部和天津沿海地區(qū)有增大趨勢?；贑obb算法的云內(nèi)SLR也具有相似的東西向變化特征，表明云內(nèi)過程是此次華北中部平原地區(qū)SLR東西向變化的主要原因。北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強了此變化特征。另外，通過分析誤差來源發(fā)現(xiàn)文中研究區(qū)域的中西部地區(qū)云內(nèi)SLR與由積雪深度觀測計算的SLR差異較大，尤其是西部地區(qū)，這主要與該地區(qū)較高的地面2 m氣溫導致的近地面層的融雪作用有關(guān)，北京平原地區(qū)的誤差基本上來源于此。對于天津西部，云內(nèi)冰、液混合相態(tài)導致的凇附增長可能是該地區(qū)誤差的主要來源。

引 言

積雪是降雪積聚在地表面所形成的一層固體覆蓋物，從積雪表面到地面的垂直深度即為積雪深度(《大氣科學辭典》編委會，1994)。短期時段內(nèi)積雪深度的變化主要包括一次降雪天氣過程能否產(chǎn)生積雪及積雪深度的大小。由于積雪深度對城市運行和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有顯著影響，單純的降雪量預報已不能滿足精細化預報業(yè)務(wù)發(fā)展。近年來，一些氣象臺站開始發(fā)布積雪深度預報(翟亮等，2018)。要做好積雪深度預報，需要對積雪深度的影響因子、積雪深度與降雪量的關(guān)系等方面進行研究。雪水比就是表征積雪深度與降水量關(guān)系的重要參數(shù)，國外一般將雪水比稱為snow-to-liquid ratio(SLR)，是指新增積雪深度與融化后等量液體深度(降水量)的比值，等價于液態(tài)水密度與平均雪密度之比(Alcott and Steenburgh，2010;Milbrandt et al,2012)，有時也將其稱作降雪比(snow ratio)(Roebber et al，2003)。

在預報業(yè)務(wù)實踐中一般都參考氣候經(jīng)驗值10進行積雪深度預報，即1 mm的降雪量可形成1 cm的積雪。相關(guān)研究指出SLR的變化范圍很大，有時甚至可達100，區(qū)間跨度高達90多。Judson and Doesken(2000)對落基山中部6個測站新降雪密度進行了研究，發(fā)現(xiàn)盡管各觀測站多數(shù)降雪事件SLR值接近10，約在10～16.7變化，但總體變化區(qū)間大，為3.9～100。Alcott and Steenburgh(2010)研究了美國猶他州一個高山站的SLR，結(jié)果顯示所有降雪事件SLR的平均值為14.4，取10的概率僅為3%，變化范圍為3.6～35.1，不但不同月份間差異很大，而且還存在顯著的日變化。Roebber et al(2003)運用28個探空站22年1 650個降雪事件資料的研究指出SLR在1.9～46.8變動，其平均值為15.6，中位數(shù)為14.1，眾數(shù)為10，這表明盡管經(jīng)驗值10不能涵蓋所有降雪事件，但是有一定的有效性。Baxter et al(2005)根據(jù)美國30年降雪資料進行了研究，發(fā)現(xiàn)大部分地區(qū)SLR取13更為合適，盡管如此，其空間變化不容忽視，在美國西部山區(qū)和北部平原地區(qū)SLR平均值能達到15，沿太平洋西海岸地區(qū)會突然降至9～10。Ware et al(2006)的研究也得出北部地區(qū)SLR均值更高一些的結(jié)論。這些研究成果均說明SLR的變化范圍大，在時間、空間上均有顯著差異。國內(nèi)這方面的研究相對較晚，楊琨和薛建軍(2013)利用加密降雪觀測資料得到我國冬季SLR值大約為7.5，且有明顯的地區(qū)差異。崔錦等(2015；2019)統(tǒng)計了沈陽站及遼寧省SLR變化特征，結(jié)果表明遼寧省小時SLR的平均值為11，且其變化范圍跨度大，主要位于2～20，平均SLR在遼寧省存在明顯的空間和月變化特征。楊成芳和劉暢(2019)、楊成芳和朱曉清(2020)研究了山東省SLR的分布特征，指出一次江淮氣旋暴雪過程中全省SLR平均值為5，但各地差異較大，氣候統(tǒng)計結(jié)果表明山東省大部地區(qū)多年平均值為9，且主要集中在3～11。陳雙和符嬌蘭(2021)對華北地區(qū)兩次SLR存在顯著差異的降雪過程進行了對比分析，指出云內(nèi)-18～-12℃溫度層厚度、其與上升運動的配置關(guān)系以及云內(nèi)粒子相態(tài)分布等對SLR有重要影響。

冰晶從生成到降落到地面經(jīng)歷了云內(nèi)、云下及地表壓實過程，這些過程的共同影響最終決定了降雪SLR的大小。隨著預報技術(shù)的發(fā)展，簡單氣候經(jīng)驗值逐漸被客觀預報產(chǎn)品替代。例如，采用天氣學方法預報積雪深度(謝靜芳等，2001；馬吉暉和李玉香，2012)，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預報東北地區(qū)季節(jié)性雪深(付強等，2017)等。目前，中央氣象臺新增積雪深度客觀產(chǎn)品，該產(chǎn)品是將Cobb算法(Cobb and Waldstreicher，2005)計算的云內(nèi)SLR近似看作地面SLR進行估算的，那么，由該方法計算的云內(nèi)SLR與由積雪深度觀測得到的SLR(稱之為實況SLR)的差異(以下簡稱為云內(nèi)SLR誤差)如何？主要誤差來源是什么？本文針對2020年2月14日華北地區(qū)一次降雪過程，研究此降雪事件華北中部平原地區(qū)SLR的空間變化特征，試圖探索其形成原因，并分析基于Cobb算法的云內(nèi)SLR誤差來源，以便在業(yè)務(wù)預報中更好地運用該產(chǎn)品。

1 資料及研究區(qū)域

本文所用資料為2020年2月13—15日中國區(qū)域國家站逐時地面觀測資料、常規(guī)高空觀測資料以及人工加密觀測的積雪深度資料。積雪深度加密觀測時次為05時、14時和20時，北京和天津地區(qū)還進行了3 h一次的加密觀測。另外運用了ERA5 0.25°×0.25°再分析資料(Fifth generation of ECMWF atmospheric reanalysis of the global climate)，時間分辨率為1 h。需要說明的是，在對北京東部、天津西部和天津東部進行對比分析時，參考ERA5再分析資料的網(wǎng)格分布，選取網(wǎng)格點A(39.75°N、116.5°E)、B(39.25°N、117°E)和C(39°N、117.75°E)分別代表該三地(具體位置見圖1a)。文中時間均采用北京時。

2020年2月14日00時北京西部開始出現(xiàn)降水(圖1a)，之后降水落區(qū)向東向南擴展，覆蓋了北京東部和河北中部地區(qū)，07—08時東擴至天津。河北東北部降水發(fā)生較晚，直到14日09時之后才陸續(xù)出現(xiàn)。從相態(tài)分布看，北京平原地區(qū)14日05時為雨(圖2a)，08時北京平原地區(qū)北部和東部已轉(zhuǎn)為雪(圖2b)，且由此時過去天氣現(xiàn)象1和過去天氣現(xiàn)象2(指過去6 h 或3 h內(nèi)觀測到1種或2種天氣現(xiàn)象，圖2c)的分布看出，該地區(qū)08時之前出現(xiàn)了雪(過去天氣現(xiàn)象1)和雨(過去天氣現(xiàn)象2)共兩種天氣現(xiàn)象，表明雨、雪相態(tài)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)在05—08時。由于受積雪深度觀測時次的限制，文中在計算SLR時，近似認為北京平原地區(qū)北部和東部相態(tài)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)在14日08時。北京平原地區(qū)西南部14日08時為雨或雨夾雪(圖2b)，未轉(zhuǎn)換為純雪，11時觀測為純雪(圖2d)，對昌平、海淀、石景山、門頭溝、豐臺、朝陽等站近似認為相態(tài)轉(zhuǎn)換時間為14日11時。圖1b是降水的結(jié)束時間，北京平原地區(qū)降水基本上在14時左右停止，因此，對北京平原地區(qū)北部和東部SLR計算時段為14日08—14時，對北京平原地區(qū)西南部，SLR的計算時段為14日11—14時。

圖1 2020年2月14日華北降水的(a)開始時間和(b)結(jié)束時間[數(shù)字表示北京時，灰線為時間等值線，虛線是300 m海拔高度，用來區(qū)分山區(qū)與平原地區(qū)；圖中A，B，C分別為網(wǎng)格點(39.75°N、116.5°E)，(39.25°N 、117°E)和(39°N 、117.75°E)位置]Fig.1 The (a) starting time and (b) end time of the precipitation in North China on 14 February 2020 [Numbers and grey contour denote Beijing Time； dashed line is the altitude of 300 m， used to distinguish mountains from plains; A, B and C are located at (39.75°N， 116.5°E)，(39.25°N， 117°E) and (39°N， 117.75°E) respectively]

圖2 2020年2月14日不同觀測時次的降水相態(tài)(a)05時降水相態(tài)，(b)08時降水相態(tài)，(c)08時觀測的過去天氣現(xiàn)象1(左側(cè))和過去天氣現(xiàn)象2(右側(cè))，(d)11時降水相態(tài)及2 m氣溫(單位：℃，實線用來區(qū)分計算SLR時劃分的不同區(qū)域) (虛線是300 m海拔高度)Fig.2 Types at different observational time on 14 February 2020(a) 05:00 BT, (b) 08:00 BT, (c) past weather phenomenon 1 (left side) and past weather phenomenon 2 (right side) at 08:00 BT, (d) types and 2 m air temperature at 11:00 BT (unit:℃;Solid line divides the areas when computing SLR) (Dashed line is the altitude of 300 m)

對于天津、河北中部及東北部偏西地區(qū)(圖2d中實線與虛線圍成的除北京地區(qū)外的區(qū)域)，除天津沿海和河北東北部的兩個站外，14日11時觀測的相態(tài)為降雪(圖2d)。由于相態(tài)觀測稀少，其他多數(shù)站點無法判斷。但從地面2 m氣溫分布來看，這一區(qū)域氣溫為0.6～0.7 ℃及以下，與有相態(tài)觀測的站點氣溫對比，可判斷該地區(qū)在14日11時基本已轉(zhuǎn)為雪。從降水結(jié)束時間看(圖1b)，該區(qū)域降水基本都在14日14時以后至20時左右結(jié)束，SLR的計算時段取為14日11—20時。對于河北東北部偏東地區(qū)，降水出現(xiàn)晚，多數(shù)站點降水開始時間為14日14時左右(圖略)，且為直接降雪，最晚結(jié)束時間為15日05時(圖略)，因此該區(qū)域SLR的計算時段為14日14時至15日05時。基于上述各地降雪時段及積雪深度資料觀測時間，本文研究區(qū)域為北京平原地區(qū)、天津、河北中部和東北部平原地區(qū)。

2 SLR的變化特征

2.1 平均SLR的空間變化特征

文中平均SLR是指某地在降雪時段內(nèi)新增積雪深度與降雪量的比值，用來表示該地SLR的整體情況。圖3給出的是由積雪深度觀測資料計算的本次降雪過程京津冀三地各自降雪時段內(nèi)平均SLR的水平分布，可以看出在北京、天津、河北中部SLR自西向東逐漸增大，在天津西部達最大，再向東至天津沿海地區(qū)又有所減小。具體來講，北京平原地區(qū)西部和河北中部偏西地區(qū)SLR為0，沒有出現(xiàn)積雪；北京平原地區(qū)東部、河北中部偏東地區(qū)SLR為4～7；廊坊北三縣、天津西部則大于10；天津東部沿海為6～7。對于河北東北部，該變化特征不明顯，除個別站點較大外，SLR基本上在7～10變化。

圖3 京津冀三地各自降雪時段內(nèi)平均SLR的水平分布Fig.3 Horizontal distributions of the averaged SLR based on observed data

2.2 京津地區(qū)SLR的時間變化

在本此降雪過程中，北京和天津地區(qū)對積雪深度進行了3 h一次的加密觀測，由此可以觀察該地區(qū)降雪時段內(nèi)SLR隨時間的變化情況。圖4為北京和天津不同觀測時次SLR的分布，發(fā)現(xiàn)北京地區(qū)除北部一個站SLR變化較大之外，其他站的變化不大(圖4a，4b)，平原地區(qū)東部SLR大約在4～7。對于天津地區(qū)(圖4c～4e)，盡管中北部個別站點SLR有所起伏，然而基本在10以上。天津南部及沿海地區(qū)SLR變化比較明顯，14日14時小于5(圖4c)，17時略有增強，但總體變化不大，到20時明顯增強，絕大多數(shù)站點SLR都大于10。

圖4 2020年2月14日北京(a)11時和(b)14時及天津(c)14時,(d)17時和(e)20時SLR的水平分布(*表示該站無值)Fig.4 Horizontal distributions of the SLR in Beijing at (a) 11:00 BT and (b) 14:00 BT, and in Tianjin at (c) 14:00 BT, (d) 17:00 BT and (e) 20:00 BT 14 February 2020(* indicates that the station has no value)

綜上所述，此次降雪過程SLR的變化具有以下特征：自西向東先增大再減小，在天津西部達最大，北京和天津差別較大。另外，北京平原地區(qū)東部和天津中北部SLR隨時間基本無變化，天津南部和沿海地區(qū)有增大趨勢。

3 主要影響系統(tǒng)

2020年2月14日08時，除天津和河北東北部外，北京及周邊地區(qū)都已經(jīng)出現(xiàn)降水，主要影響系統(tǒng)如圖5。500 hPa和700 hPa的冷渦位于內(nèi)蒙古中西部，京津冀地區(qū)處于冷渦東南象限，受西南暖濕氣流控制(圖5a，5b)。在850 hPa和地面上，北京、天津和河北中南部位于低壓倒槽中，北京、天津地面吹東風或東北風(圖5c，5d)。地面鋒區(qū)大約位于山西東部至河北北部，并隨高度向西北方向傾斜。隨著低渦東移、冷空氣南侵，華北平原地區(qū)氣溫下降，先后出現(xiàn)相態(tài)轉(zhuǎn)化。

圖5 2020年2月14日08時(a)500 hPa， (b)700 hPa， (c)850 hPa等壓面上氣溫(紅線，單位：℃)、風場(風羽，單位：m·s-1)和位勢高度(藍線，單位：dagpm)的分布及(d)地面假相當位溫(紅線，單位：K)、10 m風(風羽，單位：m·s-1)和海平面氣壓(藍線，單位：hPa)的分布Fig.5 Distributions of air temperature (red line, unit: ℃) , wind (barb, unit: m·s-1), and geopotential height (blue line, unit: dagpm) at (a) 500 hPa, (b) 700 hPa and (c) 850 hPa, as well as (d) the distribution of pseudo-equivalent potential temperature (red line, unit: K), 10 m wind (barb, unit: m·s-1) and sea surface pressure (blue line, unit: hPa) at surface at 08:00 BT 14 February 2020

4 SLR東西向變化的成因分析

降雪的SLR與冰晶結(jié)構(gòu)有關(guān)，冰晶間隙內(nèi)空氣的體積占比決定了新雪的蓬松程度。冰晶從生成到降落到地面形成積雪，其最終結(jié)構(gòu)主要受決定冰晶形狀和大小增長的云內(nèi)過程、云下的融化和升華過程,以及由占優(yōu)勢的天氣條件和積雪層變形引起的地表壓實過程等的影響(Roebber et al，2003)。云微物理研究表明，冰晶特性(形狀和大小)是影響SLR的首要因素，高SLR值(19～25)一般對應枝狀晶，低SLR值(10～11)對應柱狀晶(Power et al，1964)。環(huán)境溫度則是決定冰晶形狀和大小的最重要條件(Nakaya，1954；Magono and Lee，1966)，不僅決定冰晶的初始形狀，而且還能影響最終大小。研究認為-18～-12℃對樹枝狀雪花的形成至關(guān)重要，并以-15℃為峰值(Libbrecht，2006)；當冰晶下落通過過冷水滴云區(qū)時，過冷水滴會在冰晶表面凝結(jié)，發(fā)生凇附，增加冰晶密度，降低SLR；離開云區(qū)后，氣溫大于0℃時冰晶會發(fā)生融化；最后降落到地面，當?shù)乇頊囟雀哂?℃時，雪花將繼續(xù)融化。這些過程中溫度的變化會影響冰晶的形狀和大小，進而影響SLR的大小。

除溫度外，相對濕度和垂直速度是另外兩個影響SLR大小的重要因素。相對濕度通過冰、水過飽和程度影響冰晶形狀和大小。一方面云內(nèi)冰、水過飽和度能夠劃定不同溫度區(qū)間內(nèi)冰晶的特定類型(Magono and Lee，1966)，云外冰晶周圍大氣是否飽和決定升華的發(fā)生；另一方面，冰晶周圍空氣過飽和度的高低能通過影響冰晶增長率而影響冰晶大小和形狀(Fukuta and Takahashi，1999)。垂直運動也能通過影響冰晶增長率進而影響冰晶的形成，冰晶最大增長率一般發(fā)生在最大上升運動層附近，因為這里水汽交換最多，有利于過飽和環(huán)境的維持(Auer and White，1982)。對于本次過程而言，溫度、濕度及上升運動等的垂直分布是否有明顯差異，從而導致京津地區(qū)SLR顯著不同？

4.1 云內(nèi)溫、濕及垂直運動分布的影響

圖6是運用ERA5高時空分辨率再分析資料得到的A、B、C三處時間-高度剖面，三地相對濕度大于90%的濕區(qū)均伸展至300 hPa，云層厚度相當，且-18～-12℃層大約位于600～550 hPa，但上升運動的垂直分布有明顯差異。天津西部(圖6b)在降雪時段(14日11—20時)-18～-12℃層內(nèi)的上升運動為整層最大或接近最大，而北京東部上升運動最大層在14日08—14時主要位于800～700 hPa(圖6a)，天津東部上升運動主要位于600 hPa以下，最大值約在700～600 hPa(圖6c)，均在-18～-12℃層以下。圖7更加清晰地給出了三地主要降雪時間垂直運動的分布情況，天津西部(圖7c，7d)明顯不同于北京東部(圖7a)和天津東部(圖7b)，該分布有利于將降雪粒子維持在枝狀雪花的形成區(qū)域(Libbrecht，2006)，進而容易產(chǎn)生具有較大SLR的降雪粒子(Dubè，2003)。

圖6 2020年2月13—14日網(wǎng)格點(a)A,(b)B和(c)C處溫度(紅線，單位：℃)、相對濕度(綠線，單位：%)及垂直速度(陰影)的時間-高度剖面Fig.6 Time-height cross-sections of air temperature (red line, unit: ℃), relative humidity (green line, unit: %) and vertical velocity (shaded) at grid points (a) A, (b) B and (c) C during 13-14 February 2020

圖7 2020年2月14日網(wǎng)格點(a)A處11時,(b)C處15時以及B處(c)15時和(d)18時溫度(單位：10℃)、垂直速度(單位：Pa·s-1)和相對濕度(單位：100%)垂直廓線(點線為-12℃和-18℃所在高度)Fig.7 Vertical profiles of air temperature (unit: 10℃), vertical velocity (unit: Pa·s-1) and relative humidity (unit: 100%) at grid points (a) A at 11:00 BT, (b) C at 15:00 BT andat grid point B at (c) 15:00 BT and (d) 18:00 BT 14 February 2020(dotted lines: heights of -12℃ and -18℃)

為了定量判斷云內(nèi)過程對SLR的影響，采用Cobb算法(Cobb and Waldstreicher，2005)計算云內(nèi)SLR。該算法將大氣自頂部向下分成多層，每層對SLR的貢獻是垂直速度、溫度和相對濕度的函數(shù)，并且由與上升運動有關(guān)的權(quán)重系數(shù)確定，所有層加權(quán)求和即為所需SLR，其中每層SLRw如式(1)所示：

(1)

式中：SLR(T)只與溫度變化有關(guān)，是根據(jù)該層的平均溫度由SLR與溫度的函數(shù)關(guān)系得到。Fw是該層的權(quán)重系數(shù)。由于垂直上升速度最大層對SLR的貢獻最大，因此在權(quán)重系數(shù)中考慮了上升速度最大層對SLR的影響，如式(2)所示。

(2)

式中：ω為該層平均上升垂直速度，ωmax為各層中平均上升速度的最大值，Φ為位勢高度。

文中在計算SLR時，根據(jù)ERA5再分析資料的固定等壓面進行分層，且只考慮云內(nèi)(相對濕度大于等于90%)各層，即300 hPa及其以下。下沉運動區(qū)及相對濕度小于90%的層次不參與計算。層內(nèi)溫度和垂直速度取兩個等壓面上的平均值。另外，由于ERA5再分析資料的時間分辨率為1 h，因此計算了小時SLR，它是由上一時刻的溫度、垂直上升速度等要素求取，如09時的云內(nèi)SLR是運用08時的溫度、垂直上升速度及位勢高度等進行計算。積雪深度觀測時刻的云內(nèi)SLR則由觀測間隔內(nèi)小時SLR的平均值給出。

圖8a給出了采用Cobb算法計算的云內(nèi)SLR，除天津沿海地區(qū)北部和河北東北部與實況SLR基本一致，其他地區(qū)明顯偏大，這是因為Cobb算法只考慮了云內(nèi)過程對冰晶形狀和大小的影響，并沒有涉及云下升華、地表和近地層融化等可能減小SLR的物理過程。盡管如此，云內(nèi)SLR的東西方向上的變化特征仍與實況一致，即自西向東逐漸增大，在天津西部、廊坊達到最大，再向東又開始減小。因此，實況SLR自西向東的變化特征與云內(nèi)過程密切相關(guān)。

圖8 基于Cobb算法的降雪時段內(nèi)平均的(a)云內(nèi)SLR及(b)其與實況SLR之差Fig.8 The averaged (a) SLR based on Cobb snow-fall algorithm during snowfall, and (b) its difference from the observed SLR

4.2 地表和近地面因素的影響

前文研究表明，SLR東西方向上的變化特征主要由云內(nèi)過程決定，但云內(nèi)SLR與實況SLR之差在西部和南部最大，表明各地溫濕分布差異使云下或地面過程對SLR的影響不同。對于有相態(tài)轉(zhuǎn)化的降雪過程，近地面融雪作用不可忽視，地面2 m氣溫對其有重要影響，而氣溫變化又受限于天氣形勢及冷空氣的移動路徑。圖9是本次降雪過程地面觀測的海平面氣壓、3 h變壓及10 m風場的演變情況。2月14日04時北京大部出現(xiàn)偏東風(圖9a)，06時北京南部的東風南撤，東路冷空氣沿赤峰、承德附近擴散南下至北京，北京東部的部分地區(qū)出現(xiàn)東北風，且3 h正變壓有所增強(圖9b)。08時東路冷空氣加強南下，北京大部地區(qū)受東北風控制(圖9c)，之后冷空氣的南下路徑由西向東推進：14日10時(圖9d)3 h正變壓區(qū)較08時(圖9c)明顯東移，即由北京東部天津西部東移至天津東部；同時東北風向東南方向擴展，14日08時天津大部以東風為主(圖9c)，至10時基本上轉(zhuǎn)為東北風(圖9d)。

由此可見，冷空氣首先沿東路南下侵入北京東部，隨后冷空氣南下路徑向東移動，導致自西向東依次出現(xiàn)較大降溫(圖10b～10d)。在冷空氣南下路徑東移后至降雪結(jié)束，北京東部無持續(xù)冷空氣影響，氣溫一直較為平穩(wěn)，降溫幅度不大。而對于天津和河北東北部，當冷空氣南下路徑東移至該地區(qū)后，受內(nèi)蒙古東南部持續(xù)南下冷空氣的影響，氣溫下降明顯，并于14日11時(圖10c)降至0 ℃以下后繼續(xù)下降，使得氣溫較北京東部明顯偏低。

氣溫分布的東西差異將使近地面融雪程度各異，進而影響SLR。具體來講，14日05時京津地區(qū)處于暖舌中，氣溫大于1℃(圖10a)。北京東部地面2 m氣溫在14日08時降雪開始之際下降到 0～1℃(圖10b)，至12時一直維持在0℃以上，之后雖略有下降，但降雪結(jié)束之時氣溫仍高于-1℃(圖11a)。對比而言，天津地面2 m氣溫于14日11時下降到0℃左右(圖10c),14時天津大部降至-1℃以下(圖10d)。可見北京地區(qū)在主要降雪時段地面2 m氣溫大于0℃，而天津地區(qū)地面2 m氣溫基本都在0℃以下(圖11a)。此外，從14日08時北京探空站的溫度廓線發(fā)現(xiàn)，在1000 ～950 hPa的近地層附近存在一個淺薄的弱暖層(圖11c)，可以部分融化云中下落的雪花。

圖10 2020年2月14日地面觀測的(a)05時2 m氣溫，(b)08時、(c)11時及(d)14時2 m氣溫(等值線，間隔1℃)和3 h變溫(陰影)的水平分布(單位：℃)(虛線、實線、點劃線分別表示等于、大于、小于0℃)Fig.10 Horizontal distributions of (a) observed 2 m air temperature at 05:00 BT and 2 m air temperature(contour with interval 1℃)and 3 h air temperature change (shaded) at (b) 08:00 BT, (c) 11:00 BT and (d) 14:00 BT 14 February 2020 (unit: ℃)(dashed line: 0℃, solid line: >0℃, dash-dotted line <0℃)

為了分析地表融雪作用，圖11b給出2月14日北京東部、天津西部和東部三地代表網(wǎng)格點上地表溫度隨時間的變化，降雪開始后三地地表溫度均在0℃左右，天津東部略高一些，約為0.1℃，僅從地表溫度考慮三地地面融雪作用有限。對于北京平原地區(qū)西南部，如海淀、門頭溝、石景山和豐臺等站，情況有所不同。14日08時地表溫度為1.4～2.5℃，09時有所下降，豐臺站下降為-0.1℃，但其他站仍大于0.5℃(圖略)，較高的地表溫度表明地面有融雪發(fā)生。14日11時地表溫度降至0～0.1℃，但2 m氣溫仍較高，約為0.5～2℃。一方面，較高的氣溫表明近地面層內(nèi)有部分融雪現(xiàn)象發(fā)生，降落到地面即為濕雪。另一方面，因前期降水明顯，地面較濕，14日11時后降雪量不大且持續(xù)時間較短，即使地表溫度為0℃，降落到地面的濕雪也會融化，從而導致北京平原地區(qū)西南部無積雪。

圖11 2020年2月14日網(wǎng)格點A,B和C處(a)2 m氣溫和(b)地表溫度隨時間的變化及(c)08時北京站溫度廓線Fig.11 Variations of (a) 2 m air temperature and (b) surface temperature with time at grid points A, B and C, and (c) profile of air temperature and dew point in Beijing at 08:00 BT 14 February 2020

地面和探空觀測均表明，近地層及地表的融化作用對減小北京平原地區(qū)云內(nèi)SLR有重要影響，這也是云內(nèi)SLR誤差在研究區(qū)域西部明顯偏大的主要原因。因此，實況SLR在東西方向上的變化主要由云內(nèi)SLR決定，北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強了此變化特征。

5 天津西部云內(nèi)SLR誤差分析

基于Cobb算法的云內(nèi)SLR與實況SLR的差異表明，研究區(qū)域的中西部差異大，尤其是西部地區(qū)(圖8b)，這是由于隨著氣溫下降，地面2 m氣溫零度線由東向西推近(圖10c，10d)，西部地區(qū)氣溫較高，有利于近地層融雪。另外，西部局地地表溫度較高，地表融雪也有一定影響。上述對北京平原地區(qū)的分析也證實了這一點。對于天津西部和河北廊坊，降雪開始時間約為14日11時(圖2d)，地面2 m氣溫僅在14日11—12時稍大于0℃(圖11a)，近地面的融雪作用幾乎可以忽略。從地面2 m溫度露點差的變化看，降雪開始后溫度露點差小于1℃，空氣接近飽和，可以不考慮地面附近的升華作用(圖略)。另外， Gray and Male(1981)指出風速超過9 m·s-1的大風能夠移動地表上的冰晶，導致地表降雪壓實，增加實際降雪雪密度，造成SLR降低。本次過程地面風總體上較小，研究區(qū)域內(nèi)風速基本上為2～4 m·s-1，最大為6 m·s-1(圖略)，可排除對SLR的影響。那么，天津西部云內(nèi)SLR較實況SLR偏大的原因是什么？

圖12是2月14日北京東部、天津西部和東部三地代表網(wǎng)格點比云冰含量和比云水含量隨時間的垂直廓線，三地冰相粒子最大值均位于600～500 hPa，而液相粒子分布差異明顯。北京東部(圖12a)液相粒子最大值位置較低，位于-10℃層以下；天津東部和天津西部液相粒子分布結(jié)構(gòu)相似，最大值均位于-10℃層附近，不同的是天津西部冰相粒子與液相粒子共存狀態(tài)持續(xù)時間更長，且在主要冰晶層內(nèi)(大于2×10-5kg·kg-1)占比更大。這種冰相粒子與過冷水滴共存的狀態(tài)，有利于發(fā)生凇附增長，即冰相粒子與過冷水滴的碰撞并凍結(jié)的微物理過程，特別是在-10℃附近，由于較高的下落速度使得等軸冰晶更易發(fā)生凇附(Fukuta and Takahashi，1999)，可有效降低SLR，而基于Cobb算法的云內(nèi)SLR并未過多考慮凇附作用，導致天津西部云內(nèi)SLR偏大。因此，天津西部云內(nèi)SLR較實況SLR偏大的原因可能是冰相粒子層下部的凇附作用。在業(yè)務(wù)應用中，若模式預報的冰相粒子與過冷水滴共存的垂直厚度占冰相粒子層的比例較大，且持續(xù)時間較長，有可能強于平均狀態(tài)的情況下，則要考慮云內(nèi)SLR偏大。

圖12 2020年2月14日網(wǎng)格點(a)A，(b)B，(c)C比云冰含量(黑線)和比云水含量(灰線)垂直廓線(單位：10-5 kg·kg-1)Fig.12 Vertical sections of specific cloud ice water content (black line) and specific cloud liquid water content (grey line) at grid points (a) A, (b) B, (c) C on 14 February 2020 (unit: 10-5 kg·kg-1)

6 結(jié)論與討論

本文運用加密積雪深度資料，求取了華北中部平原地區(qū)2020年2月14日降雪過程的平均SLR，分析了SLR的變化特征及形成原因，并討論了基于Cobb算法的云內(nèi)SLR的誤差來源，主要結(jié)論如下。

(1)本次降雪過程的SLR在東西方向上變化顯著，即自北京平原地區(qū)至天津西部SLR逐漸增大、再向東至天津東部又有所減弱，京、津兩地SLR差別大。另外，3 h平均的SLR變化表明，北京平原地區(qū)東部和天津中北部SLR隨時間基本無變化，天津南部和天津沿海地區(qū)有增大趨勢。

(2)基于ERA5再分析資料和Cobb算法計算了云內(nèi)SLR，結(jié)果表明云內(nèi)SLR也具有相似的東西方向上的變化特征，表明云內(nèi)過程是實況SLR東西向變化的主要原因。北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強了此變化特征。

(3)通過將云內(nèi)SLR與實況進行對比，發(fā)現(xiàn)本文研究區(qū)域的中西部地區(qū)云內(nèi)SLR誤差較大，尤其是西部地區(qū)，這主要與該地區(qū)較高的地面2 m氣溫導致的近地面層的融雪作用有關(guān)，北京平原地區(qū)的誤差基本上來源于此。對天津西部地區(qū)而言，近地面層融化、升華及地面風等的影響均可忽略，凇附增長可能是該地區(qū)基于Cobb算法的云內(nèi)SLR偏大的主要原因。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)本次降雪過程SLR空間變化較大，影響因素比較復雜。文中從宏觀氣象條件方面進行了成因分析，所得結(jié)論可為積雪業(yè)務(wù)預報提供參考。由于缺乏更精細的積雪觀測以及云微物理觀測，目前對SLR變化機制的探索比較初步。除了云內(nèi)、外過程，近地面及地表融雪過程是影響SLR非常重要的一個因素，目前數(shù)值模式以及客觀預報方法均不能很好地刻畫該過程，因此加強對近地面及地表融雪過程的研究及預報技術(shù)的研發(fā)是提高積雪精細化預報能力非常重要的課題。需要說明的是根據(jù)Cobb算法的SLR預報是在假設(shè)模式預報數(shù)據(jù)(如溫度、垂直速度、降水量等)相對準確的條件下使用的，本文并沒有考慮這方面的影響。該方法是基于物理基礎(chǔ)的SLR預報方法，與利用逐步多元線性回歸、邏輯回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等統(tǒng)計學方法相比，能克服統(tǒng)計方法本身的缺陷，在降雪深度預報中具有更大的潛力和更廣泛的應用，但它依賴于業(yè)務(wù)數(shù)值模式的預報能力。隨著計算能力的增強和模式參數(shù)化方案的逐步完善，基于數(shù)值模式的SLR預報的準確度會越來越高(崔錦等，2017)。