鄒 密， 王江林， 段 盼, 紀(jì) 靜, 王會(huì)明

(重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 重慶 400065)

電力系統(tǒng)中真空斷路器在小電流感性負(fù)載時(shí)分閘，可能會(huì)發(fā)生重燃，造成高頻振蕩；在合閘時(shí)則可能產(chǎn)生預(yù)擊穿，引發(fā)高幅值的過電壓[1-3]。分閘與合閘產(chǎn)生的系統(tǒng)振蕩將會(huì)極大威脅電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，因此，建立準(zhǔn)確的真空斷路器仿真分析模型對(duì)于保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定具有重大意義[4-5]。

EMTP-ATP(Electro Magnetic Transient Pro- gram-Alternative Transients Program)作為一款主流的電磁暫態(tài)仿真軟件，在電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真分析以及高校相關(guān)電氣類專業(yè)教學(xué)中受到廣泛應(yīng)用[6]。為了提高學(xué)生對(duì)電氣工程基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握程度，筆者在“復(fù)雜電氣工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)”課程教學(xué)中采用了該軟件，使學(xué)生更貼近實(shí)際地學(xué)習(xí)相關(guān)基礎(chǔ)電氣理論知識(shí)。本文基于傳統(tǒng)的Helmer模型，建立計(jì)及正態(tài)分布的截流值、熄弧能力以及絕緣強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型，采用EMTP-ATP中MODELS元件實(shí)現(xiàn)上述斷路器電磁暫態(tài)模型，并通過分合閘單相R、L、C負(fù)載仿真驗(yàn)證斷路器模型重燃以及預(yù)擊穿特性，進(jìn)而使得學(xué)生對(duì)斷路器認(rèn)識(shí)更加直觀。

1 改進(jìn)的斷路器重燃及預(yù)擊穿模型

斷路器在小電流感性負(fù)載分閘以及合閘過程中，產(chǎn)生的系統(tǒng)暫態(tài)振蕩在一定程度上符合統(tǒng)計(jì)特性，為了對(duì)該過程的隨機(jī)特性進(jìn)行模擬，通常斷路器仿真中重點(diǎn)關(guān)注以下參量[7]：

(1)截流值：斷路器截?cái)嚯娏髯匀贿^零的能力。

(2)介質(zhì)動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度：斷路器開斷過程中觸頭間絕緣強(qiáng)度恢復(fù)特性。

(3)高頻熄弧能力：斷路器高頻電流過零熄滅能力。

1.1 截流值

斷路器由于其陰極過程中會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，導(dǎo)致斷路器電弧的真空截流值是不能夠被準(zhǔn)確確定的。斷路器的各項(xiàng)數(shù)值主要受到觸頭所采用材料參數(shù)、電路的連接特性等的影響。目前針對(duì)此方面研究，主要采用平均值法來表征斷路器的自然過零能力，平均截流值定義為：

Ich=(ωI0αβ)q

(1)

其中：ω為角頻率，I0為工頻電流幅值，α、β以及q是觸頭材料參數(shù)。其中Cu/Cr時(shí)觸頭參數(shù)為，α=6.2×10-16s，β=14.2，q=(1-β)-1。

在EMTP-ATP中，random() 函數(shù)能夠產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)，而斷路器一般情況下截流值符合高斯分布[8]，若需要準(zhǔn)確地模擬斷路器的截流值分布，上述平均截流值應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)換成高斯分布的截流值。

對(duì)于高斯分布，關(guān)于x的概率密度函數(shù)可以表示為：

(2)

其中：μ為高斯分布均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)s1，s2為random() 函數(shù)在[0,1]產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，則：

(3)

x=μ+σs

(4)

由式(4)分析可得，x滿足高斯分布特性，故其在EMTP-ATP中截流值為：

ich=Ich+σichs

(5)

其中,σich為截流值的標(biāo)準(zhǔn)差,可通過實(shí)驗(yàn)獲取。

1.2 介質(zhì)動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度

斷路器在分閘操作時(shí)，在觸頭間的介質(zhì)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度隨著觸頭間距的逐漸增大而增大。在處理時(shí)，通常將其與時(shí)間的關(guān)系看作線性關(guān)系：

(6)

其中：Ub0為真空斷路器耐受電壓的平均值，t0為斷路器分離時(shí)刻，A為真空斷路器中的介電強(qiáng)度的增加速率，B為電流過零前的暫態(tài)恢復(fù)電壓。

試驗(yàn)中測量到的斷口擊穿電壓由于工藝和電弧的不穩(wěn)定性，分散性很大，通常采用高斯分布模擬其特性，斷口擊穿電壓表達(dá)式為：

Ub=Ub0+σubs

(7)

其中，σub為介質(zhì)動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度的高斯分布標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 高頻熄弧能力

斷路器重燃，將會(huì)形成高頻電流，而高頻電流的產(chǎn)生是由于介質(zhì)動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度低于暫態(tài)恢復(fù)電壓。高頻電流將疊加在工頻電流上，大多數(shù)斷路器能夠在高頻電流某一過零點(diǎn)熄滅。研究發(fā)現(xiàn)[9]，高頻電流并不是在其首次過零就能熄滅，而往往需要多次過零后才能熄滅，其是否熄滅取決于過零處的電流變化率與斷路器熄弧能力的相對(duì)大小。斷路器高頻熄弧能力可表示為：

(8)

其中：C為表征高頻熄弧能力的上升率，D為熄弧能力。

同樣，基于高斯分布的斷路器頻熄弧能力可以表述成：

di/dt=dI/dt+σits

(9)

其中,σit為高頻熄弧能力的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.4 斷路器合閘預(yù)擊穿

在斷路器實(shí)行合閘操作過程中，常常會(huì)產(chǎn)生預(yù)擊穿現(xiàn)象，并伴隨較高的過電壓形成。預(yù)擊穿特性可用斷路器的高頻熄弧能力以及介質(zhì)動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度來進(jìn)行表征，此時(shí)動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度修正為：

(10)

其中，Urated為斷路器的額定電壓，t1為斷路器的合閘時(shí)刻。

2 斷路器分合閘模型實(shí)現(xiàn)

基于傳統(tǒng)的Helmer模型，將截流值、介質(zhì)動(dòng)態(tài)絕緣強(qiáng)度等作為斷路器分閘以及合閘過程的評(píng)判參數(shù)，在EMTP-ATP中建立如圖1所示計(jì)及分合閘參數(shù)高斯分布特性的斷路器電磁暫態(tài)仿真模型。圖1中，并聯(lián)支路Cb,Rb,Lb表征觸頭間隙雜散電容、電阻以及電感特性，TACS SWIT為可控的普通開關(guān)，其開關(guān)狀態(tài)由EMTP-ATP中MODELS元件(圖1中VBM Code)控制，VBM Code的輸入?yún)?shù)為：電源電壓u1、負(fù)載電壓u2和斷路器電流ik，輸出參數(shù)為：開斷信號(hào)Trip。

每一仿真步長中，開斷信號(hào)Trip的判據(jù)如圖2所示，具體計(jì)算流程如下：

(1)設(shè)EMTP-ATP的計(jì)算時(shí)間為t，此時(shí)電源電壓為u1、負(fù)載電壓為u2，斷路器電流為ik。

(2)通過比較t與真空斷路器所設(shè)定分離時(shí)刻t0，若滿足，則計(jì)算ich，Ub，di/dt，否則不計(jì)算，跳轉(zhuǎn)下一時(shí)刻。

(3)首先判斷首開相截流與否，并依次對(duì)比t時(shí)刻電流值i(t)與截流值ich，電流過零斜率K和di/dt，|u1-u2|與Ub的大小關(guān)系，最終輸出開斷信號(hào)Trip。

對(duì)于合閘操作時(shí)預(yù)擊穿，只需要考慮絕緣強(qiáng)度和熄弧能力參數(shù)，然后將式(10)中得到的Ub0用Ub代替即可。

圖1 斷路器模型

圖2 TACS SWIT開關(guān)操作判斷流程

3 仿真結(jié)果及討論

基于圖1所示斷路器模型，建立如圖3所示斷路器特性測試電路，對(duì)重燃和預(yù)擊穿現(xiàn)象進(jìn)行分析，表1所示為其電源、負(fù)載以及電纜等仿真參數(shù)，Us為有效值，Ls，Cs為電力系統(tǒng)的阻抗，Rc，Lc為電纜的參數(shù)，Cl，Rl，Ll為負(fù)載阻抗。

圖3 斷路器特性測試電路

表1 仿真參數(shù)

綜合圖4以及圖5可知，0.07 s進(jìn)行了斷路器分閘操作，其暫態(tài)過程中，分別在0.07014 s和0.07016 s發(fā)生了重燃，兩次重燃持續(xù)的時(shí)間分別為14.79 s和11.60 s，最大暫態(tài)電壓為51.28 kV；斷路器在0.12 s合閘，由圖5可知，合閘過程中，多次產(chǎn)生預(yù)擊穿現(xiàn)象，持續(xù)時(shí)間為171.80 s，斷路器合閘的暫態(tài)電壓最大值為17.45 kV。

圖4 流過斷路器電流波形 圖5 斷路器兩端電壓波形

4 結(jié)語

本文利用EMTP-ATP軟件搭建了真空斷路器電磁暫態(tài)仿真模型，并基于此開展了斷路器分合閘仿真實(shí)驗(yàn)，將本文介紹的建模方法應(yīng)用于日常教學(xué)活動(dòng)中，具有如下益處：

(1)通過在EMTP-ATP中建立真空斷路器電磁暫態(tài)仿真模型，使學(xué)生深入地理解斷路器分合閘物理過程。

(2)利用仿真軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理，并通過圖形方式呈現(xiàn)，輔助學(xué)生攻克課程知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。

(3)通過搭建完整的仿真模型，學(xué)生能夠快速熟悉當(dāng)前主流的電磁暫態(tài)仿真軟件，有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的深入探索，并提高其應(yīng)用工程技術(shù)的水平，培養(yǎng)其創(chuàng)新實(shí)踐能力。