陳佃軍

(北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 北京 100876)

習(xí)近平同志在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)[1]：“要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面”;同時(shí)還指出“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”。高校的教師作為承擔(dān)課堂教學(xué)的主持者，協(xié)同好思政教育的內(nèi)容會(huì)有利于思政教育的展開。

思政教育可以以多種方式進(jìn)行。把重點(diǎn)核心的內(nèi)容集中匯總，進(jìn)行高強(qiáng)度的授課，這是一種方式。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是信息量大、見效快，目前一般由專業(yè)的思政教師承擔(dān)。另一種方式是把思政的內(nèi)容和基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課的內(nèi)容結(jié)合，在上課的同時(shí)進(jìn)行傳輸。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是有潛移默化的作用，并且和實(shí)際的事例相結(jié)合，學(xué)生接受程度好。文獻(xiàn)[2]指出：“2018年高校師生思想政治狀況滾動(dòng)調(diào)查結(jié)果顯示，對(duì)大學(xué)生思想言行和成長(zhǎng)影響最大的第一因素是專業(yè)課教師。加強(qiáng)課程思政、專業(yè)思政十分重要，要提升到中國(guó)特色高等教育制度層面來(lái)認(rèn)識(shí)”。

筆者長(zhǎng)期從事電路類專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)工作，也在探索如何將專業(yè)基礎(chǔ)課和思政教育相結(jié)合的實(shí)踐，下文通過(guò)教學(xué)的一個(gè)例子，和各位老師交流。

1 組合電路中多輸出函數(shù)的設(shè)計(jì)

“數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)”課程由我校原“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)”課程升級(jí)換代而來(lái)，其意圖是突出數(shù)字系統(tǒng)及其將來(lái)可能產(chǎn)生的變化。其中有一個(gè)問(wèn)題是邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)，它的目標(biāo)是使邏輯函數(shù)包含盡量少的項(xiàng)數(shù)和每一項(xiàng)盡量簡(jiǎn)單，這樣對(duì)應(yīng)的數(shù)字電路便最簡(jiǎn)。但是，輸出只有一個(gè)邏輯函數(shù)和輸出有多個(gè)邏輯函數(shù)時(shí)，問(wèn)題考慮的方法卻有一些變化。我們用下面的例子來(lái)說(shuō)明。

在課堂上講解組合電路時(shí)，會(huì)講到一個(gè)多輸出電路的設(shè)計(jì)問(wèn)題，講解的例子如下[3]。

例1：用與非門實(shí)現(xiàn)輸出函數(shù)，輸入既有原變量又有反變量。

F1(A,B,C)=Σm(0,2,3)

(1)

F2(A,B,C)=Σm(3,6,7)

(2)

F3(A,B,C)=Σm(3,4,5,6,7)

(3)

圖1 求函數(shù)F1最簡(jiǎn)與或式的卡諾圖

圖2 求函數(shù)F2最簡(jiǎn)與或式的卡諾圖

圖3 求函數(shù)F3最簡(jiǎn)與或式的卡諾圖

圖4、5、6中的方案之所以能少用一個(gè)門，是因?yàn)樵摲桨甘峭ㄟ^(guò)增加公共項(xiàng)的方式來(lái)追求整體更優(yōu)。同時(shí)，這個(gè)方案對(duì)于每一個(gè)輸出來(lái)講并不是它們自己?jiǎn)蝹€(gè)輸出的最優(yōu)解。

圖4 實(shí)現(xiàn)F1的另一種方案：先尋找公共項(xiàng)

圖5 實(shí)現(xiàn)F2的另一種方案：先尋找公共項(xiàng)

圖6 實(shí)現(xiàn)F3的另一種方案：先尋找公共項(xiàng)

2 由多輸出函數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題引出的思政內(nèi)容

2.1 最優(yōu)問(wèn)題

這個(gè)例子看似簡(jiǎn)單，但是蘊(yùn)含的道理確有普遍性。一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行處理時(shí)，為了減少實(shí)現(xiàn)、處理的復(fù)雜度，往往把它分成幾個(gè)部分、幾個(gè)模塊或者幾個(gè)步驟。但是，當(dāng)要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化時(shí)，說(shuō)的是系統(tǒng)整體的最優(yōu)解。求解整體最優(yōu)的最簡(jiǎn)單的想法是窮舉，即列舉所有可能的解，找出最好的來(lái)。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，隨著系統(tǒng)變量的增多，它的解的數(shù)量可能呈指數(shù)增長(zhǎng)。這樣，系統(tǒng)整體的最優(yōu)解在求解時(shí)往往會(huì)有數(shù)學(xué)上的難度。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，可以把每一個(gè)模塊(或者每一部分、每一步驟)的最優(yōu)化來(lái)代替整體最優(yōu)解。從上述的例子我們可以看出，每一部分的最優(yōu)并不一定是整體的最優(yōu)；而且整體最優(yōu)時(shí)，對(duì)于每一部分來(lái)講，可能并不是它自己的最優(yōu)解。特別是模塊非常多的系統(tǒng)，最優(yōu)模塊構(gòu)成的系統(tǒng)離最優(yōu)系統(tǒng)的距離往往是相當(dāng)遠(yuǎn)；整體最優(yōu)時(shí)也不要求每一部分達(dá)到它自己的最優(yōu)。

2.2 由工程問(wèn)題引出的思政內(nèi)容

這雖然是工程上的道理，但是在日常的工作、學(xué)習(xí)、生活上也往往成立。我們一個(gè)社會(huì)，是由一個(gè)一個(gè)部分構(gòu)成；我們的一個(gè)一個(gè)集體，是由一個(gè)一個(gè)的個(gè)體構(gòu)成；我們干的工作，是一步一步來(lái)實(shí)現(xiàn)的。我們的每一個(gè)個(gè)體，只是完成其中的一部分。如果我們只考慮把我們自己負(fù)責(zé)的這一部分工作做好，顯然這是一個(gè)局部最優(yōu)解。部分的最優(yōu)、個(gè)體的最優(yōu)、每步的最優(yōu)，并不必然地構(gòu)成整體的最優(yōu)；在系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)，往往離整體最優(yōu)還很遠(yuǎn)。我們的同學(xué)都是從正確求解每一個(gè)問(wèn)題、圓滿完成每一項(xiàng)任務(wù)培養(yǎng)起來(lái)的，習(xí)慣于追求局部的最優(yōu)解，要意識(shí)到這不是事情的全部，局部最佳離整體最佳還有相當(dāng)?shù)木嚯x。要想把工作做到最佳，不光要考慮自己負(fù)責(zé)的這一塊，還要考慮整體，所謂“不謀全局者不足以謀一隅，不謀一世不足以謀一時(shí)”。另外，擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)的一般有更多的責(zé)任去考慮整體的問(wèn)題，領(lǐng)導(dǎo)和個(gè)人對(duì)事情的想法發(fā)生沖突時(shí)，經(jīng)常是考慮問(wèn)題的角度不一樣：領(lǐng)導(dǎo)多從整體考慮，個(gè)人經(jīng)常從自己負(fù)責(zé)的那一塊考慮。作為下屬、學(xué)生等等，支持上級(jí)的工作一般是對(duì)整體有利的選擇。

如何實(shí)現(xiàn)整體最優(yōu)，是一個(gè)值得考慮的問(wèn)題。從上面的例子我們可以看出，當(dāng)我們?cè)谌齻€(gè)輸出中首先尋求更多的公共項(xiàng)，得到了更優(yōu)的結(jié)果。這啟發(fā)我們?cè)趯W(xué)習(xí)、工作、生活中要首先考慮公共利益，公共利益得到滿足，其次再考慮局部的優(yōu)化問(wèn)題。這常常是優(yōu)化整體利益的一個(gè)方法。

當(dāng)然，為追求公共利益，各個(gè)局部之間要有充分的溝通、交流，在公共利益的看法上達(dá)成一致。就像上面給出的例子，我們可以把三個(gè)輸出的設(shè)計(jì)交給三個(gè)人分別完成。如果他們之間相互沒有溝通，那每個(gè)人只能按自己掌握的情況，實(shí)現(xiàn)F1、F2、F3三個(gè)輸出獨(dú)自的最優(yōu)解，也就是各個(gè)局部最優(yōu)解構(gòu)成的一個(gè)整體方案，當(dāng)然這個(gè)方案并不是整體最優(yōu)。如果我們加強(qiáng)三個(gè)實(shí)現(xiàn)者之間的溝通，了解相互的情況，就可以優(yōu)先實(shí)現(xiàn)公共項(xiàng)，然后在此基礎(chǔ)上再實(shí)現(xiàn)各自的最優(yōu)解，這樣就能給出更優(yōu)的解決方案。

另外，還可以用逐步升級(jí)的辦法逐步尋找公共利益，我們給出的這個(gè)例子比較簡(jiǎn)單，這些方面的特性提示不明顯。

2.3 教學(xué)中的呈現(xiàn)方式

以上思政內(nèi)容可以隨著專業(yè)課內(nèi)容在課堂上引入，在本人的教學(xué)中已經(jīng)實(shí)踐，對(duì)學(xué)生有正面引導(dǎo)作用。這些問(wèn)題如果展開講，內(nèi)容比較廣泛，占用課時(shí)多。在課時(shí)受限的情況下，可以針對(duì)學(xué)生的具體情況，只講一部分內(nèi)容。比如很多優(yōu)秀的學(xué)生，專注于自己的學(xué)業(yè)和工作，可以給他們講局部和整體的問(wèn)題；比如有些學(xué)生比較注重維護(hù)個(gè)人的權(quán)利，可以給他們講個(gè)人利益和集體利益的關(guān)系；又比如有些學(xué)生不注重交流表達(dá)，就可以給他們講在實(shí)現(xiàn)公共利益時(shí)交流的重要性，等等。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)組合電路多輸出函數(shù)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思考整體和局部、集體和個(gè)體的關(guān)系，給出了專業(yè)基礎(chǔ)課的內(nèi)容和思政教育結(jié)合的一個(gè)例子。筆者相信還有大量的專業(yè)基礎(chǔ)課內(nèi)容可以和思政教育的內(nèi)容結(jié)合，這需要在工作中一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行挖掘。