李曉紅， 張斌珍， 段俊萍， 王佳云， 屈 增， 冀苗苗

(1.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051；2.太原工業(yè)學院 電子工程系，山西 太原 030008)

0 引 言

隨著微流控芯片的快速發(fā)展，與傳統(tǒng)細胞分離技術如離心和過濾等相比，由于其樣品消耗少，制備成本低，靈敏度高等潛在優(yōu)勢，得到了人們廣泛的關注。使得微流控技術在生物檢測、醫(yī)學診斷、環(huán)境監(jiān)測等領域有著廣泛的應用前景[1]。為了實現(xiàn)對芯片內(nèi)細胞、粒子等檢測對象的精確控制和分選，微流控細胞分選方式主要包括介電泳(dielectrophoresis,DEP)分選[2]、聲表面波分選[3]、磁場分選[4]、確定性側(cè)向位移分選[5]、慣性分選[6]等。其中介電泳力由于它的無標記操作和非接觸力，對細胞損傷小等優(yōu)勢[7]，是表征、分離、捕獲和操作顆粒和生物樣品最有效的方法之一。而目前，介電泳分選方式一般采用的是平面電極的方式，但平面電極產(chǎn)生的電場區(qū)域較小，分布不均勻，當粒子距離平面電極距離較大時，電場強度會隨電極垂直距離的增加呈指數(shù)衰減[8]，因此，為了擴大介電泳力效應的作用區(qū)域，使分散在不同高度的粒子都能夠受到電場力的作用，三維(3D)電極開始得到廣泛的關注[9]。因為三維電極具有和微流控芯片通道相同的高度，能夠提供垂直方向上的非均勻電場[10]，解決了二維電場在垂直方向上電場強度的衰減問題,能夠產(chǎn)生更高的分選效率，單位時間分選或捕獲粒子的通量也增加了。

本文首先對微流控芯片結(jié)構(gòu)進行設計，并通過COMSOL Multiphysics軟件對設計結(jié)構(gòu)進行仿真與分析，模擬了結(jié)構(gòu)的流體分布、電場分布的影響及粒子軌跡的運動狀態(tài)。對微流控芯片結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，確定了芯片的結(jié)構(gòu)和尺寸。對后續(xù)微流控芯片的制備，來實現(xiàn)粒子的高效分選提供了重要的參考價值。

1 結(jié)構(gòu)設計

設計了一種基于三維介電泳的微流控芯片。該微流控芯片主要整體由三個部分組成，分別是主通道、一個入口和兩個出口。其中主通道主要由收縮—擴張結(jié)構(gòu)來提供慣性力及三維電極提供介電泳力，用于粒子的聚焦和分選。設計了Ag顆粒和聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane,PDMS)混合的復合導電材料作為三維電極結(jié)構(gòu)，能夠產(chǎn)生與主通道高度統(tǒng)一的電場，擴大對粒子的作用范圍，可以有效提高分選效率。在氧化銦錫(ITO)玻璃上刻蝕電極，用于連接三維電極和外部導線。整個微流控芯片由上層PDMS微通道結(jié)構(gòu)，微通道側(cè)壁電極Ag-PDMS，及下層ITO過渡電極三部分組成。結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 微流控芯片結(jié)構(gòu)示意

當粒子隨流體從入口進入微通道后，經(jīng)過梯形的膨脹—收縮通道，速度會發(fā)生突變，導致流線產(chǎn)生強烈的彎曲，使不同尺寸的粒子能夠?qū)崿F(xiàn)聚焦。與此同時，在兩個側(cè)壁電極上加載大小相等方向相反的正弦電壓，在主通道上會產(chǎn)生非均勻電場，隨著粒子隨流體的流動，粒子再次經(jīng)過非對稱的收縮擴張結(jié)構(gòu)時，通過調(diào)節(jié)電壓、頻率和溶液電導率，在介電泳力和慣性力及流體曳力共同作用下，來實現(xiàn)粒子的高效分選。

2 理論研究

2.1 介電泳力

介電泳力是指粒子受非均勻電場作用下受極化后，向電場梯度強或弱的方向運動的效應[11]。根據(jù)電偶極矩理論，對于半徑為r的球形粒子，交流電場中粒子所受的介電泳力大小為

(1)

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式中σb?0,Ks為表面電導 (對于乳膠粒子來說通常為1 nS),r為粒子的半徑。由公式可知，粒子所受的介電泳力主要取決于懸浮粒子的大小、粒子和懸浮溶液的介電特性(電導率及介電常數(shù))、電場梯度的平方、及交流信號頻率等。當粒子的極化高于介質(zhì)溶液的極化時，粒子受到正介電力pDEP的作用，向高電場區(qū)移動；反之，受到負介電泳力(nDEP)作用，向低電場區(qū)移動。

2.2 慣性力

由于通道中設計了收縮—擴張結(jié)構(gòu)，因此粒子所受的慣性力不能忽略。當顆粒以有限雷諾數(shù)條件下分散在管狀流中時，就會發(fā)生慣性遷移。1999年,Asmolove首次將慣性遷移效應中的作用力命名為慣性升力，并給出了計算公式[14]

(4)

式中ρ為流體密度，v為流體流速,d為粒子直徑,Dh為擴張區(qū)的水力直徑,fL升力系數(shù),它取決于雷諾數(shù)Re及粒子在流道中所在的位置xp。當慣性升力FL=0時，粒子在通道內(nèi)實現(xiàn)聚焦。此外，粒子在流道中的運動還要受到流體阻力的影響[15]，可以表示為，F(xiàn)drag=6πηrv。η為流體的粘度系數(shù),v為流體流速。

3 仿真分析

通過商業(yè)有限元軟件COMSOL 5.4進行數(shù)據(jù)模擬，得到了流體速度分布、電場分布及不同結(jié)構(gòu)下粒子運動軌跡分布。通過分析，最終確定了微流控芯片的結(jié)構(gòu)。

3.1 速度仿真分析

設置入口處流體流速為3 mm/s，圖2(a),(b)為不同位置處的流速分布情況，其中箭頭表示流體流速的方向。由圖可知，由于設計的結(jié)構(gòu)為收縮—擴張形式，流體在微通道中的中心處流速最大，尤其是收縮通道的中心，流速約為擴張區(qū)域的2倍，而在通道兩側(cè)流速最小。因此，流體在微流通道中的運動呈拋物線形式，符合層流運動。當流體從擴張通道進入到收縮通道時，隨著流體流速的突變，當不同直徑的粒子進入到通道時，在慣性力和流體曳力共同作用下，可以實現(xiàn)不同粒徑的顆粒聚焦在不同位置上。

圖2 流體在靠近入、出口處通道流速仿真

3.2 電場分布仿真分析

圖3(a),(b)分別為平面電極和三維電極下的電場分布圖，所加載正負極電壓分別為5 V和-5 V，頻率為10 kHz，溶液電導率為1 μS/cm。從圖3(a)中可以看出，當微流通道加載平面電極時，一般位于主通道的底部。平面電極在邊緣處電場強度最大，然而隨著距離電極表面高度的增加，電極所產(chǎn)生的電場強度呈指數(shù)衰減。由式(1)可知，電場強度與電場梯度的平方呈正比，因此，隨著粒子遠離平面電極，粒子所受的介電泳力也迅速減小，平面電極所產(chǎn)生的介電泳力對粒子的操縱范圍是有限的。且由圖3(a),(b)對比可以看出，平面電極產(chǎn)生的局部電場較強，會使得粒子容易在電極邊緣或通道表面被吸收，從而造成粒子的損傷，影響其活性。圖3(b)中利用COMSOL 5.4設置邊界條件，使通道一側(cè)具有高電位，另一側(cè)具有低電位。由于三維電極的高度與微流通道高度相同，因此，可以在整個微流通道垂直方向上提供一個非均勻的電場，使得主通道中，不同高度處的粒子都能受到介電泳力的作用，從而能夠有效的提高分選效率。

圖3 平面電極和三維電極下的電場分布

3.3 粒子運動軌跡仿真分析

圖4(a)～(c)分別為三種不同收縮—擴張結(jié)構(gòu)下粒子運動軌跡仿真分析圖。本次粒子仿真選用的是4 μm聚苯乙烯微球和20 μm聚苯乙烯微球。其中較大的粒子代表的是20 μm聚苯乙烯微球，較小的粒子代表的是4 μm聚苯乙烯微球。所施加的溶液電導率為0.1 μS/cm。從圖4(a)可以看出，當微流通道到收縮—擴張結(jié)構(gòu)比為3︰1時，此時兩種粒子的分選效果最好。圖4(b)為微流通道收縮—擴張結(jié)構(gòu)比為2︰1時，有小部分4 μm聚苯乙烯小球由出口2流出。圖4(c)為微流通道收縮—擴張結(jié)構(gòu)比為1.5︰1時，無法實現(xiàn)兩種粒子的分選?？紤]原因，粒子在微流通道中，受到介電泳力、慣性力及流體曳力共同作用。當溶液電導率為0.1 μS/cm，兩種粒子均受到正介電泳力作用，由式(1)可知，粒子所受介電泳力與粒子尺寸的三次方呈正比，因此兩種粒子分別受較強的pDEP和較弱的pDEP作用。此外，由于粒子所受的慣性力，由式(4)可知，粒子所受慣性力與粒子直徑的四次方及流體流速的平方呈正比，因此，收縮—擴張通道寬度上的結(jié)構(gòu)比越大，流體由擴張通道進入到收縮通道時的速度變化就越明顯，慣性力越大。因此，在三個力共同作用下，粒子分選效果越好，分選效率越高。

圖4 (a-c)三種不同收縮—擴張結(jié)構(gòu)下粒子運動軌跡仿真分析

4 結(jié) 論

本文對三維電極結(jié)構(gòu)進行了設計，并利用COMSOL 5.4對結(jié)構(gòu)的流速分布、電場分布及粒子運動軌跡方面進行了仿真分析。在流速分布上，流體的流動符合層流流動，且當粒子由擴張通道進入到收縮通道時，流速會迅速增加。在電場分布上，通過二維電極結(jié)構(gòu)和三維電極結(jié)構(gòu)對比分析，三維電極結(jié)構(gòu)由于能夠使粒子在主通道中不同高度處都能受到介電泳力的作用，因此能夠有效的提高分選效率。最后，對不同收縮—擴張結(jié)構(gòu)比下，對粒子運動軌跡進行了仿真分析，當收縮—擴張比較大時，粒子分選效果更好。通過以上分析，證明了所設計結(jié)構(gòu)的可行性。為后續(xù)芯片制備及粒子分選提供了一定的參考價值。