史思琦，馬彥軍，李南廷，鄭莉平

1.西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，西安 710048

2.西安理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，西安 710048

3.陜西省復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能信息處理重點實驗室，西安710048

基于相關(guān)濾波的目標(biāo)跟蹤算法具有速度快、精度高等特點，廣泛應(yīng)用于對跟蹤實時性要求較高的應(yīng)用領(lǐng)域，如智能視頻監(jiān)控、人機交互和精確制導(dǎo)等[1-2]。該類算法在跟蹤過程中通過尋找濾波器響應(yīng)峰值來定位目標(biāo)位置。實際跟蹤過程中受目標(biāo)形變、姿態(tài)變化、交替遮擋和背景光照等干擾因素的影響，采集到的目標(biāo)樣本通常會受到嚴(yán)重污染[3-4]從而造成濾波器參數(shù)訓(xùn)練錯誤和模型漂移，最終導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤失敗。

針對樣本嚴(yán)重污染導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤失敗的問題，學(xué)者們提出了許多解決方法。文獻[5-7]在訓(xùn)練過程中直接丟棄受到污染的樣本，容易導(dǎo)致濾波器模型漂移和跟蹤失敗。Bolme等人對峰值旁瓣比（peak sidelobe ratio，PSR）較小的新樣本不予以保留，一定程度上提高訓(xùn)練樣本的質(zhì)量[8]。Kalal等人通過基于空間和時間約束生成的正樣本和負樣本解決模型漂移問題[9]。Supancic等人提出重新訪問被拒絕樣本來更新訓(xùn)練集的策略[10]。Hong等人采用基于關(guān)鍵點的長期記憶組件來檢測遮擋并刷新短期記憶，提高了遮擋場景下目標(biāo)跟蹤性能[11]。上述方法雖然有效提高了污染場景下算法的跟蹤性能，但是難以應(yīng)對復(fù)雜污染場景。

Danelljan等人在2016年提出了一種基于跟蹤模型與訓(xùn)練樣本權(quán)值聯(lián)合學(xué)習(xí)的樣本集自適應(yīng)去污算法（AdaDecon）[12]。該方法采取在線共同優(yōu)化濾波器參數(shù)和樣本權(quán)值的方式，通過大量樣本訓(xùn)練重新確定每幀的樣本權(quán)值從而糾正模型漂移的錯誤。該算法在一定程度上提高了復(fù)雜污染場景下濾波器的性能，然而面向持續(xù)遮擋等嚴(yán)重污染場景下的樣本去污效果較差，容易造成目標(biāo)跟蹤失敗。

針對上述問題，本文研究了樣本分類機制，對濾波器參數(shù)及樣本權(quán)值進行動態(tài)更新，提出了一種基于PSR樣本分類的自適應(yīng)去污算法，提高復(fù)雜污染場景下目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性和魯棒性。

1 AdaDecon算法

AdaDecon算法[12]將跟蹤過程中采集的所有樣本作為下一幀的訓(xùn)練樣本，通過最小化損失函數(shù)訓(xùn)練相關(guān)濾波器參數(shù)θ和更新樣本權(quán)值α，從而實現(xiàn)樣本自適應(yīng)去污。

AdaDecon算法的損失函數(shù)如公式（1）所示：

其中，αk是第k幀的樣本權(quán)值，nk是第k幀中樣本數(shù)量，(xkj,ykj)是第k幀中第j個樣本，R(θ)為正則項，μ和λ為正則化參數(shù)。LCF是相關(guān)濾波器的損失函數(shù)。

先驗權(quán)值函數(shù)ρk根據(jù)時間對樣本權(quán)值進行賦值。時間越近，樣本權(quán)值的先驗值越大。先驗函數(shù)ρk如公式（3）所示：

其中，K表示最新的樣本數(shù)。學(xué)習(xí)率η滿足η∈[0,1]。常數(shù)m的定義如公式（5）所示：

采用ACS迭代法[13]獲得公式（1）中LAD(θ,α)的最優(yōu)解。在單次迭代中，參數(shù)θ和α的求解方法如下：

更新θ：令α=αi-1,αi-1表示i-1次迭代的權(quán)值。當(dāng)i=1時，α為上一幀計算出的權(quán)值。固定α的值，利用公式（6）來求θ，求解θ的方法與具體的濾波器相關(guān)。公式（6）為相關(guān)濾波器的損失函數(shù)。

采用凸二次規(guī)劃對公式（8）求解，即可求出該次迭代中的α。

2 基于峰值旁瓣比樣本分類的自適應(yīng)去污算法

針對AdaDecon算法在復(fù)雜污染場景下容易導(dǎo)致模型漂移、跟蹤失敗等問題，本章提出了基于峰值旁瓣比樣本分類的自適應(yīng)去污算法提升目標(biāo)跟蹤的魯棒性。

2.1 響應(yīng)圖特性分析

相關(guān)濾波器響應(yīng)圖是對目標(biāo)跟蹤結(jié)果的矩陣描述，能夠直觀反映了應(yīng)相關(guān)濾波器的跟蹤狀態(tài)性能。峰值旁瓣比（PSR）[8，14]是分析濾波器響應(yīng)圖特性的一種方法，其定義如下：

其中，gmax、gmin和gx,y分別表示響應(yīng)圖G中最大、最小和坐標(biāo)為(x,y)的響應(yīng)值，N為響應(yīng)圖G中元素個數(shù)。

圖1給出了應(yīng)用SRDCF算法[15]對Box序列跟蹤的實驗結(jié)果。圖1（a）為存在嚴(yán)重污染時目標(biāo)跟蹤結(jié)果，其跟蹤框內(nèi)目標(biāo)外觀變化十分明顯。圖1（b）為圖1（a）對應(yīng)污染幀濾波器的輸出響應(yīng)，其響應(yīng)圖發(fā)生劇烈震蕩和多峰現(xiàn)象。圖1（c）為跟蹤成功過程中的濾波器響應(yīng)圖psr的變化曲線，其中受到嚴(yán)重污染視頻幀所對應(yīng)濾波器的psr值非常小且變化幅度大。

通過分析圖1發(fā)現(xiàn)：目標(biāo)外觀變化程度和濾波器響應(yīng)圖震蕩程度與psr值成反比關(guān)系。psr值越小，響應(yīng)圖震蕩程度越劇烈、目標(biāo)外觀變化越大；psr值越大，響應(yīng)圖震蕩程度和目標(biāo)外觀變化越小。由于遮擋、形變、背景干擾等污染因素通常導(dǎo)致目標(biāo)外觀發(fā)生變化，因此，濾波器響應(yīng)圖的psr值能夠直觀反映目標(biāo)受污染程度。

圖1 相關(guān)濾波器響應(yīng)圖特性分析Fig.1 Characteristic analysis on response map of correlation filter

2.2 樣本分類機制

通過深入分析psr值與目標(biāo)污染程度之間的相關(guān)性，本節(jié)提出了基于psr的樣本分類機制來提高訓(xùn)練樣本類別的多樣性。

樣本分類的關(guān)鍵是建立合理的分類閾值選取準(zhǔn)則。通過大量實驗分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)psr下降到10左右時，目標(biāo)發(fā)生遮擋或劇烈形變[16]，提取的樣本污染程度高、有效特征信息量少。為了有效訓(xùn)練濾波器參數(shù)，通常設(shè)定最小分類閾值pmin來丟棄低于該閾值的樣本。當(dāng)psr高于100時，目標(biāo)形態(tài)發(fā)生變化較少、差異性小，提取樣本的污染程度較低。因此，為了保證樣本分類的有效性和合理性，本文設(shè)定對于樣本劃分，分類閾值應(yīng)具有較大的梯度，從而保證不同分類區(qū)間所對應(yīng)的樣本具有明顯的差異性。同時，為了增強樣本種類的豐富性，將高于最大分類閾值pmax的樣本作為一個樣本集。

基于上述分類閾值的選取準(zhǔn)則，本文采用樣本分類函數(shù)對所有樣本進行合理分類。具體分類過程為：首先在第一幀將psr取值范圍劃分為M個子區(qū)間，對每個子區(qū)間初始化出大小為N的樣本集，在后續(xù)幀中計算出響應(yīng)圖的psr值，通過樣本分類函數(shù)將該幀提取的樣本劃分到對應(yīng)的子樣本集中。樣本分類后將得到第t幀的M個樣本集合

樣本分類函數(shù)的定義如下：

本文將所提出的樣本分類機制方法與SRDCF跟蹤算法相結(jié)合，驗證樣本分類的有效性。圖2給出了Basketball序列的分類結(jié)果（第140幀）。其中，公式（10）中相關(guān)參數(shù)設(shè)定為：M=2,pmin=10,pmax=p1=25,p2=2 500。從圖2可以看出，兩個樣本集之間具有較大的差異性。樣本集#1中大部分樣本受到遮擋、形變等因素污染，樣本集#2中樣本之間的相似度高、基本無污染。結(jié)果表明，本文提出的樣本分類機制不僅有利于區(qū)別不同樣本之間的差異性，而且有效增強了訓(xùn)練樣本集的多樣性。為了降低樣本集的冗余性和保證實時性，可以進一步合理減小樣本集容量。

圖2 樣本分類結(jié)果Fig.2 Results of sample classification

2.3 動態(tài)更新策略

與AdaDecon去污算法不同，本文算法在跟蹤過程中需要同時更新不同樣本集中的樣本權(quán)值及其對應(yīng)的相關(guān)濾波器參數(shù)。考慮到直接對各個樣本集進行操作會大大增加計算復(fù)雜度、降低跟蹤實時性，本節(jié)提出了濾波器參數(shù)和樣本權(quán)值的動態(tài)更新策略。

通過分析發(fā)現(xiàn)，跟蹤過程中每一幀提取的目標(biāo)樣本只能劃分到某單個樣本集中，即在每一幀中只有一個樣本集更新了樣本。因此，本文引入psr值動態(tài)篩選有新樣本加入的特定樣本集，把該樣本集作為參數(shù)更新和訓(xùn)練相關(guān)濾波器的特定對象。而且，本文簡化了參數(shù)更新的過程，提出了更新特定樣本集中樣本權(quán)值和濾波器參數(shù)的處理方法。

這里，在2.2節(jié)提出樣本分類閾值的基礎(chǔ)上，分別訓(xùn)練出不同樣本集對應(yīng)的SRDCF濾波器，從而獲得融合后的濾波器（公式（11）和（12）所示），通過對比不同濾波器的跟蹤結(jié)果，驗證SRDCF算法分類閾值動態(tài)更新策略的有效性。圖3給出了不同濾波器對Tiger序列的跟蹤結(jié)果對比。濾波器#1和濾波器#2分別為樣本集#1與樣本集#2所訓(xùn)練出的濾波器。從圖中可以看出，子濾波器#1跟蹤目標(biāo)時出現(xiàn)了位置偏差，濾波器#2和融合后的濾波器跟蹤比較準(zhǔn)確。原因為樣本集#1的分類閾值小，樣本污染程度高，訓(xùn)練出的濾波器可靠性低；樣本集#2的分類閾值大，樣本污染程度小，訓(xùn)練出的濾波器可靠性高，跟蹤目標(biāo)時，該類別對應(yīng)的濾波器具有更大的權(quán)值。跟蹤結(jié)果的對比驗證了濾波器融合方法的有效性。

圖3 濾波器跟蹤結(jié)果對比Fig.3 Comparison of tracking results of filters

2.4 算法實現(xiàn)流程

本文提出的樣本去污方法適用于現(xiàn)有相關(guān)濾波跟蹤框架。為進一步說明其實現(xiàn)過程，將本文方法與SRDCF跟蹤算法相結(jié)合提出了改進SRDCF算法用于目標(biāo)跟蹤。

改進SRDCF算法的損失函數(shù)定義為：

改進SRDCF算法的實現(xiàn)流程如下：

初始化：在第一幀中設(shè)置樣本分類閾值pn及其分類樣本集數(shù)量M，對每類樣本集設(shè)置大小相同的濾波器。

3 實驗與分析

3.1 實驗環(huán)境、參數(shù)及評價指標(biāo)

實驗平臺的環(huán)境如下：CPU主頻為1.60 GHz的Intel Core i5-8250U，GPU為NVIDIA GeForce MX150，運行內(nèi)存為8 GB；仿真軟件為MATLAB2018b。

實驗測試數(shù)據(jù)選取TC-128和OTB-50公開數(shù)據(jù)集，用于檢驗樣本去污效果及其目標(biāo)跟蹤性能。

由于受實際硬件平臺的制約，實驗參數(shù)設(shè)置為：樣本集的分類數(shù)量M=2（即高污染和低污染兩類），單個樣本集的最大樣本容量N=30,樣本分類閾值pmin=8，p1=25,p2=2 500，所選取的對比算法中濾波器等參數(shù)均與原論文保持一致。

實驗結(jié)果評估采用通用的OPE指標(biāo)，包括精確度曲線和成功率曲線。精確度是指中心位置誤差（CLE）小于設(shè)定閾值的幀數(shù)所占比值。CLE表示為：

其中，(xi,yi)表示濾波器預(yù)測的目標(biāo)中心位置，(x0,y0)表示人工標(biāo)注的目標(biāo)實際位置。實驗中，中心位置誤差閾值設(shè)置為20個像素。

成功率是指跟蹤邊界框與人工標(biāo)注真值框之間的重疊率超過設(shè)定的閾值幀數(shù)所占的比例，重疊率（OR）計算公式為：

其中，rt為跟蹤框，ra為真值框。實驗中，重疊率閾值均設(shè)置為0.5。

3.2 樣本去污能力

為了評估本文方法的樣本去污能力，對存在遮擋污染的Lemming序列進行跟蹤。將2.4節(jié)提出的改進SRDCF算法與基于AdaDecon樣本去污的SRDCFDecon算法和原始SRDCF算法進行對比實驗。

圖4給出了上述算法在第330幀（發(fā)生遮擋）和第375幀（遮擋結(jié)束）的跟蹤結(jié)果和樣本權(quán)重曲線。從兩幀的樣本權(quán)重曲線可以看出，375幀遮擋結(jié)束時，本文算法與AdaDecon算法均降低了330幀中污染樣本的權(quán)值，但AdaDecon算法仍保留有較多污染樣本且污染樣本權(quán)值仍比較高，反映出該算法去污能力較弱。同時，該算法在去污過程中丟棄了先前大量低污染的高質(zhì)量樣本，增加了污染樣本對濾波器的影響，容易引起濾波器漂移，因此在遮擋結(jié)束時跟蹤失敗。

圖4 樣本去污效果對比Fig.4 Comparison of sample decontamination

相比之下，本文提出的樣本去污方法不僅顯著減小了遮擋區(qū)間內(nèi)污染樣本的數(shù)量及其權(quán)值，而且保留了較多未受遮擋影響的低污染樣本，并賦予了這些高質(zhì)量樣本較高的權(quán)值，從而降低了嚴(yán)重污染樣本對于濾波器訓(xùn)練的不利影響，有效抑制了濾波器漂移，提高了跟蹤算法的準(zhǔn)確性和魯棒性，因此能在遮擋結(jié)束后保持目標(biāo)的準(zhǔn)確跟蹤。

3.3 目標(biāo)跟蹤性能

為了評估樣本去污對目標(biāo)跟蹤性能的提升，選取SRDCF、KCF[17]、DSST[18]、BACF[19]、SAMF[20]、FAST和ECO-hc[21]等主流跟蹤算法，將2.4節(jié)中改進SRDCF算法與上述相關(guān)濾波類算法進行對比，并對實驗結(jié)果進行定量分析。

圖5給出了各類跟蹤算法在OTB-50和TC-128數(shù)據(jù)集上OPE評估曲線。從圖中可以看出：與SRDCFDecon算法相比，改進SRDCF算法的跟蹤精確度（OTB50：75.14%，TC128：66.73%）分別提高了9.50%和4.73%，跟蹤成功率（OTB50：77.86%，TC128：71.32%）分別提高了5.32%和2.40%。此外，改進SRDCF算法的跟蹤成功率均優(yōu)于其他算法。

圖5 目標(biāo)跟蹤性能評估Fig.5 Performance evaluation of target tracking

表1和表2分別給出了上述算法在不同污染場景下目標(biāo)跟蹤成功率的統(tǒng)計結(jié)果。這些污染場景包括光照變化（IV）、平面外旋轉(zhuǎn)（OPR）、尺度變化（SV）、遮擋（OCC）、形變（DEF）、運動模糊（MB）、快速運動（FM）、平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（IPR）、移出視野（OFV）、背景雜波（BC）和低分辨率（LR）。從表中可以看出，在上述11種污染場景中，特別是形變、快速運動、運動模糊和平面外旋轉(zhuǎn)等場景，SRDCF算法的跟蹤成功率明顯領(lǐng)先其他跟蹤算法。

表1 OTB-50數(shù)據(jù)集上的目標(biāo)跟蹤成功率對比Table 1 Comparison of tracking success ratio on OTB-50 dataset

表2 Temple-Color數(shù)據(jù)集上的目標(biāo)跟蹤成功率對比Table 2 Comparison of tracking success ratio on Temple-Color dataset

以上實驗結(jié)果表明，本文方法能夠在不同污染場景下增強濾波器性能、提高跟蹤算法的成功率。

3.4 嚴(yán)重污染場景

為了更直觀地分析嚴(yán)重污染場景下改進SRDCF算法的目標(biāo)跟蹤性能，在存在多種污染因子的Basketball、Girlmov以及Yo-yos-ce2三組典型視頻序列上，將改進SRDCF算法與3.3節(jié)中跟蹤成功率較高的BACF、ECO-hc和SRDCF三種相關(guān)濾波算法進行對比實驗，并對實驗結(jié)果進行定性分析。

圖6給出了上述跟蹤算法對三種典型視頻序列的跟蹤結(jié)果。在Basketball序列中，由于光照、形變等污染因素影響，其他三種跟蹤算法學(xué)習(xí)了大量污染樣本的信息，導(dǎo)致濾波器模型發(fā)生漂移、跟蹤精度降低，而改進SRDCF算法降低了污染樣本的影響，保證了跟蹤的準(zhǔn)確性。在Girlmov序列中，目標(biāo)長時間被遮擋導(dǎo)致其他三種跟蹤算法中濾波器完全失效、跟蹤失敗，而改進SRDCF算法由于具有對低污染樣本的記憶能力，在遮擋結(jié)束后快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)了跟蹤。在Yo-yos-ce2序列中，由于目標(biāo)形態(tài)過小且運動速度快，四種算法均跟蹤失敗，但改進SRDCF算法在較長時間內(nèi)能夠保持對小球的有效跟蹤。

圖6 典型場景視頻序列跟蹤結(jié)果對比Fig.6 Comparison of tracking results on representative video sequences

以上三組典型視頻序列的實驗結(jié)果表明，改進的SRDCF在嚴(yán)重污染場景中具有更好的跟蹤穩(wěn)定性，也進一步驗證了本文方法的去污能力。

4 結(jié)論

針對訓(xùn)練樣本被污染容易導(dǎo)致相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤算法發(fā)生模型漂移、跟蹤失敗的問題，本文采用峰值旁瓣比對所有訓(xùn)練樣本進行分類處理并動態(tài)更新樣本集的權(quán)值及其對應(yīng)相關(guān)濾波器的參數(shù)，提出了基于樣本分類的自適應(yīng)樣本去污算法。該算法適用于現(xiàn)有相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤框架，能夠有效提高復(fù)雜場景下濾波器的跟蹤性能。在后續(xù)工作中，將進一步研究復(fù)雜場景下弱小目標(biāo)的樣本去污方法。