馬馳遠(yuǎn),雷國慶

(國防科技大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，湖南 長沙 410073)

1 引言

同步數(shù)字電路設(shè)計經(jīng)常需要使用不同來源的多個異步時鐘，這些異步時鐘間信號的傳遞稱為跨時鐘域信號傳遞CDC(Clock Domain Crossing)?？鐣r鐘域傳遞的信號稱為CDC信號，該信號對于目的時鐘域來說是異步信號，即不能確保被穩(wěn)定地采樣。這種不穩(wěn)定性會造成意想不到的錯誤[1]，使電路無法正常工作。針對這種情況，研究人員在設(shè)計中通常會插入CDC邏輯，將CDC信號穩(wěn)定地傳遞到目的時鐘域[2]。

對于一個多位總線CDC信號的CDC邏輯，多位信號之間還需滿足一定的時序要求才能確保信號正確地傳遞到目的時鐘域。CDC信號的時序分析是分析源時鐘域寄存器發(fā)出的多位CDC信號是否能被目的時鐘域寄存器正確地采樣。CDC信號的一般時序要求是目的時鐘域采樣時刻范圍內(nèi)同時變化的CDC信號不超過1個[3]，因此CDC信號被目的時鐘域采樣的時刻偏差只要不超過一個源時鐘周期就可以滿足時序要求。

CDC信號產(chǎn)生時序違反的主要原因是時鐘頻率過高導(dǎo)致約束較嚴(yán)或CDC邏輯過于分散。近年來隨著設(shè)計頻率的逐漸提升、設(shè)計規(guī)模的逐漸增大，CDC信號時序檢查開始成為芯片投片前的必備檢查項。通常CDC邏輯采用固定約束分析方法進(jìn)行時序檢查，但這種方法由于約束條件過嚴(yán)會導(dǎo)致虛假時序違反及不必要的時序修復(fù)，從而增大了設(shè)計面積。

本文提出了一種CDC信號滑動窗口時序分析方法，在每種工藝角(corner)的每條CDC通路上單獨(dú)設(shè)置適合的檢查窗口進(jìn)行時序分析，有效避免了固定約束分析方法的問題。

2 背景

隨著設(shè)計頻率的逐漸提升、設(shè)計規(guī)模的逐漸增大，CDC邏輯電路的失效率也逐漸增大。為了避免CDC問題導(dǎo)致的電路錯誤，近年來國內(nèi)外學(xué)者對CDC電路和時序展開了大量研究。Cummings[3]對CDC電路原理進(jìn)行了闡述，給出了一種通用CDC邏輯結(jié)構(gòu)并對這種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提出了具體實(shí)施方案。Chaturvedi[4]提出了一種CDC結(jié)構(gòu)檢查和時序分析的流程并在芯片投片時應(yīng)用成功。Matsuda等[5]在FPGA中對CDC結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗(yàn)證方法學(xué)和時序分析的研究。Talupuru等[6]也提出了一種通過形式驗(yàn)證和時序分析來避免CDC電路毛刺的方法。還有些學(xué)者針對CDC邏輯結(jié)構(gòu)展開了研究[7,8]。

目前存在多種多位CDC信號的CDC邏輯，最常見的是如圖1所示的CDC邏輯結(jié)構(gòu)[3]，它包括2個方向的CDC信號：從寫時鐘wclk到讀時鐘rclk的CDC信號有寫指針信號和數(shù)據(jù)信號，從讀時鐘rclk到寫時鐘wclk的CDC信號有讀指針信號。這些CDC信號都應(yīng)該滿足一定的時序要求。

Figure 1 Structure of CDC logic圖1 CDC邏輯結(jié)構(gòu)

不同設(shè)計對CDC信號的時序要求是不一樣的。如果一個設(shè)計的時鐘頻率只有幾百兆赫茲并且CDC邏輯所在設(shè)計模塊面積不大，這時CDC信號幾乎不會違反時序要求，因此對這種設(shè)計不用檢查CDC信號的時序。如果設(shè)計頻率很高并且經(jīng)過后端設(shè)計后的CDC邏輯比較分散，CDC信號就有可能違反時序約束。為了保證設(shè)計的功能正確，CDC信號就必須進(jìn)行時序分析和收斂。

目前主要的CDC信號時序分析方法是固定約束分析方法[3 - 5]，它在分析CDC信號是否滿足時序要求時，對所有CDC信號統(tǒng)一設(shè)置固定的約束參數(shù)。因?yàn)镃DC邏輯一般在2個方向傳遞信號，所以既要分析源時鐘域到目的時鐘域的CDC信號，也要分析目的時鐘域到源時鐘域的CDC信號。以源時鐘域到目的時鐘域的分析來說，約束參數(shù)要設(shè)置2個：最大延時和最小延時。最大延時是指源時鐘域的CDC信號到目的時鐘域采樣時的最大延時約束，最小延時是指源時鐘域的CDC信號到目的時鐘域采樣時的最小延時約束。對源時鐘域到目的時鐘域的所有信號統(tǒng)一設(shè)置約束參數(shù)且參數(shù)是固定的，電路滿足最大延時約束和最小延時約束后就能確保正常工作。芯片投片前設(shè)計人員會在多個corner下進(jìn)行時序分析。深亞微米工藝的corner數(shù)可能會有二、三十個且不同corner的時序情況差別很大，同一條時序路徑在針對setup分析的corner下和針對hold分析的corner下的延時會相差一倍甚至更多。固定約束分析方法只能選擇最嚴(yán)格的約束參數(shù)進(jìn)行分析，以保證功能正確，并且為了通過檢查不得不加入一些不必要的邏輯。此外，2個時鐘域間可能存在多條CDC通路而不同通路的時鐘樹延時不一定相同。為了保證電路的時序正確性，固定約束分析方法可能在本來能滿足時序要求的電路上加入更多的邏輯，這些額外邏輯都是不必要的面積開銷，會導(dǎo)致電路的成本升高、功耗變大。

3 CDC信號滑動窗口時序分析方法

為了解決固定約束分析方法帶來的邏輯和面積增大的問題，本文提出了一種CDC信號滑動窗口時序分析方法。這種方法在每種corner的每條CDC通路上單獨(dú)設(shè)置適合的時序分析檢查窗口進(jìn)行時序分析，分析流程如圖2所示。

Figure 2 Flow chart of the sliding window timing analysis method of CDC signals圖2 CDC信號滑動窗口時序分析方法流程圖

首先對設(shè)計進(jìn)行corner劃分和CDC信號分組。設(shè)計在不同corner下的時序情況差別很大，所以要在所有corner下對設(shè)計進(jìn)行時序分析并修復(fù)。2個異步時鐘域之間可能存在多組CDC通路，如果對多組CDC通路統(tǒng)一設(shè)置時序約束顯然會使約束過于嚴(yán)格，從而導(dǎo)致虛假的時序違反并增加額外的時序修復(fù)工作，因此根據(jù)通路對CDC信號進(jìn)行分組會使時序檢查更加精確。當(dāng)然，能夠?qū)DC信號進(jìn)行分組的前提是能完全理解CDC邏輯，這對設(shè)計人員來說通常不是問題，但某些繼承的設(shè)計或重用的IP可能使用了特殊的CDC邏輯，從而造成分組困難。

其次，本文方法對于某一corner下的某一組CDC通路會單獨(dú)設(shè)置時序約束。在worst corner下和best corner下的設(shè)計頻率一般是不一樣的，這種差別也同樣要反映在CDC信號的時序約束上。如圖1所示，每一組CDC信號包括3類：寫指針信號、讀指針信號和數(shù)據(jù)信號。同一CDC通路信號的時序偏差不能超過1個源時鐘周期，按此原則可設(shè)置相應(yīng)的約束。每一類信號可用最大延時命令和最小延時命令進(jìn)行約束，最大延時和最小延時具體設(shè)置的值并不重要，但對CDC信號設(shè)置的最大延時和最小延時之差不能大于1個源時鐘周期。為了方便后續(xù)分析，同一個CDC通路寫指針信號和數(shù)據(jù)信號最小延時的設(shè)置最好一樣。

接著要計算每組CDC信號的時序偏差是否滿足時序要求。CDC信號時序滿足要求的關(guān)鍵在于每個總線的多位信號是否能在一個要求的時間段內(nèi)被目的時鐘捕獲，也就是要在一個源時鐘周期內(nèi)被捕獲，因此單個信號即使違反了時序約束也并不意味著有真正的時序違反。圖3所示是一個多位總線的CDC信號，clock_0是源時鐘，clock_1是目的時鐘，launch regs是n位源時鐘域寄存器，capture regs是n位目的時鐘域寄存器，在CDC邏輯里這些寄存器一一對應(yīng)。時鐘到不同寄存器的時鐘樹延時是不一樣的，所以圖3中每組regs的不同reg并沒有對齊。本文方法是先計算出每個信號的時序偏差，以圖3中reg0為例，它的時序偏差是clock_0從產(chǎn)生點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過launch regs中的reg0并經(jīng)過D0的延時減去clock_1從產(chǎn)生點(diǎn)出發(fā)到capture regs中的reg0的延時，這個偏差與clock_0和clock_1的時鐘樹偏差有關(guān)，結(jié)果可能是正值也可能是負(fù)值。對所有信號的時序偏差分別進(jìn)行計算后，可以找出最大偏差值和最小偏差值，二者的差值如果小于時序約束值就可認(rèn)為此類CDC信號的時序滿足要求。

Figure 3 CDC signals circuit圖3 CDC信號電路

本文方法實(shí)際上是劃定了一個時序約束窗口，這個窗口的寬度對于同一corner下同一組內(nèi)的信號是固定的，但對不同corner或不同組的信號窗口是不同的。如圖4所示，wsignals是寫時鐘wclk相關(guān)寄存器發(fā)出的一組多位CDC信號，rsignals_1和rsignals_2分別是在不同corner下這些CDC信號到達(dá)讀時鐘rclk相關(guān)寄存器的輸入信號范圍。由于不同corner下的電路延時不一樣，因此rsignals_1和rsignals_2的到達(dá)時間范圍是有區(qū)別的。但是，只要所有CDC信號的捕獲時刻落在約束要求的窗口內(nèi)，就可認(rèn)為滿足了時序要求。所以，本文方法對于CDC信號的路徑延時沒有要求。信號捕獲窗口在不同情況下是可以左右移動的，因此本文將這種方法稱為滑動窗口時序分析方法。邏輯在后端設(shè)計時會生成時鐘樹，不同時鐘的時鐘樹延時是不一樣的，固定約束分析方法無法避免時鐘樹延時的影響，而本文方法可以避免時鐘樹延時的影響，降低了時序要求，獲得了最精確的分析結(jié)果，避免了由于約束過嚴(yán)而導(dǎo)致加入額外邏輯的情況。

Figure 4 Sliding window waveform of CDC signals圖4 CDC信號滑動窗口波形

計算完每一類信號的時序偏差后，根據(jù)時序報告可判斷當(dāng)前CDC信號是否滿足時序要求。如果不滿足要求就需進(jìn)行時序修復(fù)，常用的修復(fù)手段是在時鐘路徑或數(shù)據(jù)路徑中加入緩沖器來縮小時鐘樹偏差或彌補(bǔ)數(shù)據(jù)路徑的偏差，這些方法都會加入額外的邏輯，增加芯片面積。

上述時序約束設(shè)置和時序計算及修復(fù)需要在每種corner下對每條CDC通路分別進(jìn)行，以確保在所有條件下功能都正確。因此，在完成物理設(shè)計和正常的靜態(tài)時序分析外，還要額外對設(shè)計進(jìn)行CDC通路的分析。這種分析無需改動設(shè)計，只要通過時序分析軟件編寫程序進(jìn)行分析即可。當(dāng)然，這相對于固定約束分析方法來說增加了一定的軟件運(yùn)行時間和分析工作量。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

CDC邏輯通路在布局布線后的放置通常較為集中，因此較少出現(xiàn)真正的數(shù)據(jù)捕獲錯誤。本文方法針對規(guī)模較大且頻率較高的多個真實(shí)CDC設(shè)計進(jìn)行時序檢查，只有極少數(shù)的CDC電路出現(xiàn)了時序違反。而采用固定約束分析方法經(jīng)常會檢查出時序違反的情況，大部分的時序違反是由于分析方法不當(dāng)而產(chǎn)生的，在實(shí)際工作中這部分電路時序是沒有問題的。

對于CDC信號時序功能正確的情況，本文方法能精確確認(rèn)時序而無需改動邏輯。而固定約束分析方法要求每一位信號都要滿足時序約束，這無疑使檢查過于嚴(yán)格，因此常常會出現(xiàn)虛假時序違反，不得不進(jìn)行額外的時序修復(fù)，時序修復(fù)規(guī)模和源時鐘樹/目的時鐘樹的偏差以及CDC邏輯特性相關(guān)。

假設(shè)寫時鐘和讀時鐘的頻率都是2 GHz且同一時鐘到相關(guān)寄存器時鐘引腳的時鐘樹延時相等，圖5和圖6是在16 nm工藝下使用typical庫在CDC邏輯FIFO深度為4且通路位寬為32位時,分別評估讀寫時鐘樹延時不等時采用本文方法和固定約束分析方法進(jìn)行時序修復(fù)后的面積對比情況。采用的設(shè)計經(jīng)過驗(yàn)證都沒有時序問題。圖中的時鐘偏差是讀時鐘樹延時減去寫時鐘樹延時的差。固定約束分析方法設(shè)置的最大延時和最小延時的值不一定是固定的，只要二者的差為一個時鐘周期就可以，但這2個值一旦設(shè)置好就不會隨設(shè)計的物理實(shí)現(xiàn)情況而改變，因此稱這種方法為固定約束分析方法。為了簡單起見，固定約束分析方法的最小延時和最大延時分別設(shè)為0和一個時鐘周期，設(shè)置成其他值的效果也是一樣的。固定約束分析方法是時鐘樹延時偏差敏感的，它會根據(jù)設(shè)置將CDC信號的讀寫時鐘樹延時取平。對于違反延時約束的信號，在寫時鐘樹延時比讀時鐘樹延時短的時候，寫時鐘樹可能會被加大延時；在寫時鐘樹延時比讀時鐘樹延時長的時候，讀時鐘樹可能會被加大延時。加大延時的方法是在每個相關(guān)寄存器的時鐘端插入緩沖單元。圖5給出了自動時序修復(fù)情況下在時鐘偏差為-900 ps～600 ps時使用固定約束分析方法和本文方法進(jìn)行時序修復(fù)后的面積對比。由于時鐘偏差大小對本文方法的分析結(jié)果無影響，時序修復(fù)后的面積沒有變化；而對于固定約束分析方法，由于每位信號都要滿足時序要求，時鐘偏差的不同造成結(jié)果差別很大。

Figure 5 Area comparison of two timing analysis methods after automatic timing repair (FIFO depth is 4)圖5 2種時序分析方法自動時序修復(fù)后的面積對比(FIFO深度為4)

由圖5可知，使用固定約束分析方法在時鐘偏差為0時讀寫時鐘樹的延時相等，此時所有信號都滿足時序要求，因此不需進(jìn)行時序修復(fù)，面積結(jié)果和本文方法是一樣的。時鐘偏差為負(fù)時表示寫時鐘樹延時大于讀時鐘樹延時，在一定范圍內(nèi)所有信號還是可以滿足時序要求的，如圖5中時序偏差為-300 ps時，因此面積不會因?yàn)闀r序修復(fù)而增加。但是，偏差一旦超過某個閾值，就需要減小讀寫時鐘樹偏差進(jìn)行時序修復(fù)，由圖1可知讀時鐘CDC信號為寫指針和讀數(shù)據(jù)，修復(fù)的方法是加大這些信號相關(guān)寄存器的讀時鐘樹延時。如圖5中時序偏差為-600 ps和-900 ps的情況，時鐘偏差越大插入單元越多，因此造成面積增大。時鐘偏差為正時表示寫時鐘樹延時小于讀時鐘樹延時，在一定范圍內(nèi)所有信號也是可以滿足時序要求的，因此面積不會因?yàn)闀r序修復(fù)而增加。但是，偏差一旦超過某個閾值也需要減小讀寫時鐘樹偏差進(jìn)行時序修復(fù)，由圖1可知寫時鐘CDC信號為讀指針和FIFO寄存器，修復(fù)的方法是加大這些信號相關(guān)寄存器的寫時鐘樹延時。如圖5中時序偏差為300 ps和600 ps時，時鐘偏差越大插入單元越多，因?yàn)镕IFO寄存器數(shù)量較大且FIFO數(shù)據(jù)的每一位會通過mux直接連接到讀時鐘域，在自動修復(fù)過程中所有FIFO數(shù)據(jù)寄存器的時鐘端都會被插入延時單元，因此最終插入的單元數(shù)量取決于FIFO的容量。在時序偏差為600 ps時，采用本文方法的CDC邏輯面積是采用固定約束分析方法進(jìn)行修復(fù)后面積的42%。從圖5中還可以觀察到，采用固定約束方法修復(fù)時時鐘偏差為600 ps和-600 ps的面積相差很大。這是因?yàn)榧哟髮憰r鐘樹延時要插入單元的寄存器數(shù)量很多(主要是FIFO寄存器)，而加大讀時鐘樹延時要插入單元的寄存器數(shù)量較少。

物理設(shè)計階段有2種時序修復(fù)方式。一種是工具自動插入單元進(jìn)行時序修復(fù)，圖5就是自動時序修復(fù)的結(jié)果，這種方式會在每個跨時鐘域寄存器前插入緩沖單元。另一種是手工時序修復(fù)，就是由設(shè)計人員手工插入延時單元進(jìn)行時序修復(fù)，這種方式的好處是可以找到時鐘樹的公共點(diǎn)插入緩沖單元，在達(dá)到相同效果的同時減少插入的緩沖單元數(shù)。假設(shè)平均5個寄存器的時鐘端能找到一個時鐘樹的公共點(diǎn)，插入的單元數(shù)量就可以減少到自動時序修復(fù)的1/5。圖6給出了手工時序修復(fù)方式下的面積評估結(jié)果，可以看到這種方式下的面積比自動時序修復(fù)方式的小，在時序偏差為600 ps時采用本文方法的CDC邏輯面積是采用固定約束分析方法進(jìn)行修復(fù)后面積的78%，這比自動時序修復(fù)的效果好,但手工時序修復(fù)使物理設(shè)計工作量加大。

Figure 6 Area comparison of two time analysis methods after the manual timing repair (FIFO depth is 4)圖6 手工時序修復(fù)時2種時序分析方法的面積對比(FIFO深度為4)

以上是FIFO深度為4時使用2種方法進(jìn)行分析時的面積對比。在設(shè)計中FIFO深度為4是最小深度，更大的FIFO深度在實(shí)際設(shè)計中也經(jīng)常會用到，本文進(jìn)一步評估了FIFO深度為8時的情況。圖7為FIFO深度為8時自動時序修復(fù)方式下使用2種方法進(jìn)行時序修復(fù)后的面積對比。圖8是FIFO深度為8時手工時序修復(fù)方式下使用2種方法進(jìn)行時序修復(fù)后的面積對比。

Figure 7 Area comparison of two time analysis methods after automatic timing repair (FIFO depth is 8)圖7 2種時序分析方法自動時序修復(fù)后的面積對比(FIFO深度為8)

Figure 8 Area comparison of two time analysis methods after the manual timing repair (FIFO depth is 8)圖8 手工時序修復(fù)時2種時序分析方法的面積對比(FIFO深度為8)

從圖7和圖8可以看出，F(xiàn)IFO深度為8時本文方法在2種修復(fù)方式下相對固定約束分析方法的面積比例和FIFO深度為4時是基本一樣的，實(shí)驗(yàn)表明，更深的FIFO深度的情況也類似，但固定約束方法增加單元的絕對面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過FIFO為4的情況。這是因?yàn)镕IFO深度增加后無論加大寫時鐘樹延時還是加大讀時鐘樹延時都需要插入更多的緩沖單元，因此FIFO深度越大本文方法相對固定約束分析方法的優(yōu)勢越明顯。

無論采取何種時序修復(fù)方式，固定約束分析方法都可能會導(dǎo)致單元面積的增長，而本文方法只在真正違反時序的路徑上進(jìn)行時序修復(fù)，因此采用本文方法避免了由于檢查條件過嚴(yán)而增加不必要的邏輯，加速了時序收斂且最終能得到最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。

5 結(jié)束語

多異步時鐘域設(shè)計中CDC信號的時序分析及修復(fù)是保證設(shè)計功能正確的必要手段。本文提出的CDC信號滑動窗口時序分析方法在每種corner的每條CDC通路上單獨(dú)設(shè)置適合的檢查窗口進(jìn)行時序分析，有效避免了常用的固定約束分析方法由于約束條件過嚴(yán)導(dǎo)致的虛假時序違反及不必要的時序修復(fù)而使設(shè)計面積增大的問題，同時減輕了后端設(shè)計工作量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法顯著節(jié)省了單元面積。

本文方法針對的是圖1中的CDC結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)也是目前使用最廣泛的CDC結(jié)構(gòu)。本文方法對其他類型的CDC結(jié)構(gòu)同樣適用，但具體實(shí)施方式需要相應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。