黃佳程，鄭源，闞闞*，許哲，黃從兵，周廣新，杜貽釗

(1. 河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100； 2. 河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 3. 江蘇航天水力設備有限公司，江蘇 揚州 225600)

pressure fluctuation;numerical simulation

由于季節(jié)和環(huán)境等因素的變化，許多泵站需要在豐水季將大量洪水、余水排入下游.通過對水泵進行反向發(fā)電，可以更合理地節(jié)約利用水資源，并產生經濟效益[1].軸流泵裝置在南水北調東線泵站工程中應用廣泛，有的泵站利用反向發(fā)電年發(fā)電時間最長可達9個月.但是軸流泵裝置在反向發(fā)電時可能存在水力不穩(wěn)定性，并誘發(fā)機組的劇烈振動，威脅機組的安全運行[2-3].因此對軸流泵裝置進行反向發(fā)電的水力特性研究具有實際的工程借鑒意義.

目前，對泵反向發(fā)電的研究有很多.DAVID等[4]應用URANS方法對某離心泵進行數(shù)值計算，結果表明反向發(fā)電工況下最佳效率點對應的揚程和流量分別比泵工況下提高41%和27%.SANJAY等[5]進行模型試驗，研究了葉輪直徑和轉速對離心泵反向發(fā)電的影響.MIAO等[6]就如何提高泵反向發(fā)電的效率展開研究，提出了一種水泵葉輪子午面優(yōu)化設計方法.楊孫圣等[7]以不同蝸殼出口傾斜角度和葉片包角的混流泵進行模型試驗和數(shù)值計算，探究蝸殼出口傾斜和葉片包角對混流泵反向發(fā)電性能的影響規(guī)律.柏宇星等[8]基于BladeGen方法設計了3種不同葉輪外徑的混流泵模型，分析葉輪外徑對泵反向發(fā)電的影響.李照[9]對混流泵進行全流道三維數(shù)值模擬，并采用邊界元法對聲場進行分析，并分析了混流泵反向發(fā)電工況時的壓力脈動和流動誘導噪聲.

以往泵反向發(fā)電研究大多針對混流泵、離心泵等，而對軸流泵反向發(fā)電的相關研究較少，同時較多研究主要是對裝置抽水時的穩(wěn)定性和反向發(fā)電時外特性規(guī)律的總結，而鮮有對于壓力脈動和內流特性等方面的分析.因此，文中重點研究軸流泵裝置在反向發(fā)電工況時的內流特性和外部參數(shù)變化規(guī)律，從而為泵裝置進行反向發(fā)電提供一定的理論支持.

1 計算模型與邊界條件

1.1 計算模型與網格劃分

所研究的軸流泵為某臥式軸流泵，其設計性能參數(shù)分別為水頭H=0.91 m，流量Qd=5 m3/s，轉速nr=170 r/min；幾何參數(shù)分別為葉輪直徑D=1 600 mm，葉輪葉片數(shù)Zb=4，葉片安放角α=-4°，導葉數(shù)Zg=5. 流場計算模型如圖1所示，主要包括進水流道、葉輪、固定導葉、出水流道等過流部件.

圖1 計算模型

對計算模型進行整體網格劃分，因轉輪及導葉部分較為復雜，故在ICEM軟件中采用適應性較強的非結構網格，同時對葉輪、導葉等過流部件表面進行加密.圖2為對網格數(shù)N的無關性驗證，通過比較8種方案網格數(shù)對同一工況揚程、效率的影響，最終選用網格數(shù)約為410萬的方案進行后續(xù)計算，此時各過流部件的網格數(shù)分別為進水流道766 384，葉輪1 197 923，固定導葉1 478 007，出水流道659 813.葉輪、固定導葉部分網格質量保證在0.3以上，進出水流道網格質量保證在0.5以上.

圖2 網格無關性驗證

1.2 湍流模型與邊界條件

應用計算流體動力學軟件Fluent 17.2對軸流泵進行全流場數(shù)值模擬，采用SSTk-ω湍流模型[10]，該模型能夠更為準確地模擬轉輪、導葉等區(qū)域的流動情況.近壁區(qū)采用低雷諾數(shù)模型，可更好地捕捉流動分離現(xiàn)象.轉輪設置為旋轉部件，其余部分均設置為靜止部件，動靜交界面采用“interface”進行信息傳遞.

進行泵工況計算時，采用質量流量進口.通過改變進口流量，監(jiān)測進出口壓力，計算得到不同流量條件下的效率和揚程.出口邊界條件采用壓力出口.進行反向發(fā)電工況計算時，與泵工況的進出口對調，采用質量流量進口和壓力出口邊界條件.進水流道、出水流道、葉輪輪轂、外殼及導葉體均設為靜止壁面.采用無滑移邊界.動靜交界面在定常計算時設為凍結轉子類型，在非定常計算時設為瞬態(tài)凍結轉子類型.

1.3 基本控制方程與瞬態(tài)計算設置

軸流泵裝置內部是以水為介質的不可壓縮黏性流體.采用連續(xù)性方程和雷諾時均N-S方程作為數(shù)值計算的控制方程，即

(1)

(2)

式中：ui為在i方向流速的瞬時值；xi為坐標；ρ為流體密度；p為流體壓力；Fi為質量力；μ為運動黏度.

對軸流泵反向發(fā)電工況進行非定常計算時，轉輪轉速為170 r/min，周期T=60/170 s.時間步長設定為2.941 176 47 ms，即T/120,每個時間步長葉輪旋轉3°.共計算10個周期，前8個周期保證計算的穩(wěn)定，選取最后2個周期進行分析.

2 試驗驗證

對軸流泵裝置在額定轉速下反向發(fā)電工況進行模型試驗，并對比數(shù)值計算和模型試驗的結果，以驗證數(shù)值計算方法的正確性.

模型泵葉輪直徑D=300 mm，根據nD值相等原則確定試驗轉速為906.67 r/min，通過相似定律可得原型裝置特征水頭與模型裝置水頭相同.同時模型試驗中所測流量通過相似定律換算可以得到原型裝置流量.

圖3為河海大學水力機械多功能試驗臺.試驗臺的設計和建造依據SL140—2006《水泵模型及裝置模型驗收試驗規(guī)程》，綜合不確定度≤0.4%.

圖3 水泵裝置模型試驗臺

圖4為數(shù)值計算與試驗的外特性曲線對比，以模型試驗所得結果經過相似換算，得到真機結果與數(shù)值計算結果.

圖4 數(shù)值模擬與試驗外特性對比

由圖4可以看出：計算效率整體略高于試驗效率，這是由于模型裝置結構的壁面粗糙度相對較大，使模型試驗過程中水力損失相對較大；整體上，數(shù)值計算與試驗的外特性曲線基本吻合，偏差不超過3.0%，符合軸流泵反向發(fā)電工況外特性變化趨勢，這表明文中所采用的數(shù)值計算方法是正確的.

3 反向發(fā)電特性

3.1 外特性分析

對軸流泵裝置在額定轉速下進行泵工況和反向發(fā)電工況的定常數(shù)值計算，結果如圖5所示.

圖5 泵工況與反向發(fā)電工況外特性對比

由圖5可以看出：在額定轉速下，反向發(fā)電工況與泵工況相比，水頭和流量分別高出43%和38%才能達到最優(yōu)工況，反向發(fā)電工況運行下流量顯著增大；當泵做反向發(fā)電時，水頭與流量呈正相關，因為水頭增大，意味著進出水流道的壓力差增大，即能夠在單位時間內輸入更大的流量；效率隨流量增大呈先增大后減小的趨勢，這是由于流量增大，會顯著提高葉片進水邊水流的絕對速度，根據速度三角形原理，與牽連速度合成的相對速度方向和大小會隨之變化，使水流相對速度的方向與葉片骨線方向先趨近后偏離；達到最優(yōu)工況后，效率下降較緩，這是由于絕對速度已經足夠大，牽連速度不變，再繼續(xù)增大流量相對速度的方向和速度變化反而不如最優(yōu)工況前明顯；小流量工況時，流場內旋渦損失更為嚴重，當流量接近最優(yōu)工況時，會有較大的效率增大，這也是最優(yōu)工況前效率相對上升較快的原因.

由圖5還可以看出，泵裝置反向發(fā)電工況的最優(yōu)效率高于泵工況，這可能是由于所研究對象為一雙向貫流泵裝置，設計時考慮了反向泵工況的流動特點，葉片翼型設計為對稱“S”型.因此，為兼顧反向發(fā)電工況的流動性能，使得正向泵工況水力效率并未達到正向最優(yōu)的水力設計方案.同時考慮泵裝置在反向發(fā)電的最優(yōu)工況時，水流在葉輪入口可能形成了較為適當?shù)倪M口入流角，水流流經轉輪葉片時具有較好的過流流態(tài)，使得反向發(fā)電效率較高.

在泵工況最大揚程即反向發(fā)電工況水頭為1.8 m時，反向發(fā)電效率較高，接近于反向發(fā)電的最優(yōu)效率，以此進一步研究不同轉速對軸流泵裝置反向發(fā)電效率的影響.

對不同轉速下的泵裝置反向發(fā)電工況進行數(shù)值計算，研究轉速對效率變化趨勢的影響.分別以0.9nr，1.0nr，1.1nr，1.2nr，1.3nr轉速對軸流泵在不同工況下反向發(fā)電工況進行數(shù)值計算.

圖6為不同轉速下，泵在反向發(fā)電工況時的效率-流量曲線，可以看出：在不同轉速工況下，軸流泵反向發(fā)電效率隨流量增大均呈先增后減變化趨勢，效率隨流量增大而增大的階段，上升得較快，當達到最高效率時，同樣幅度地增大流量，效率減小的趨勢相對小很多，存在著小范圍的高效區(qū).

圖6 不同轉速下反向發(fā)電工況的能量特性

由圖6還可以看出：在轉速一定時，當處于相對大流量時可保證較高效率；轉速越大，高效區(qū)越寬廣，這是由于轉速越大，水流的牽連速度越大，當已達到最優(yōu)工況后，繼續(xù)增大流量使得絕對速度增大，根據速度三角形分析，按比例關系，則需要比低轉速條件下更大的絕對速度變化才能使相對速度方向顯著偏離葉片骨線方向，因此需要更多流量增加絕對速度；當流量較小且水頭較低時，可采用降低轉輪轉速以保證較高的效率，這樣能夠充分地利用水能.

3.2 內特性分析

在軸流泵反向發(fā)電的定常計算中得到額定轉速下最優(yōu)工況時對應的流量為7.5 m3/s，由于在最優(yōu)工況前效率隨流量變化幅度很大，因此選擇3種相對小流量(6.4，6.8，7.4 m3/s)工況進行非定常流動計算.

3.2.1 監(jiān)測點布置

分別在導葉進口、轉輪進口、轉輪出口截面上各設置3個監(jiān)測點[11]，在徑向方向由輪轂至輪緣分布，如圖7所示.

圖7 監(jiān)測點布置

3.2.2 壓力脈動時域分析

取流動穩(wěn)定后的2個周期數(shù)據進行壓力脈動時域分析，定義量綱一的壓力脈動系數(shù)Cp[12]為

(3)

式中：pi為各監(jiān)測點瞬時壓力；pave為平均壓力；ρ為流體密度；u為葉輪出口邊圓周速度.

為分析3個截面處徑向壓力脈動分布規(guī)律，選取流量為6.4 m3/s工況時2個周期的壓力脈動時域圖進行分析，結果如圖8所示，可以看出，3個截面處在每個轉動周期內均出現(xiàn)4個波峰和波谷，呈現(xiàn)明顯的周期性波動.

圖8 6.4 m3/s工況時各截面壓力脈動時域圖

在圖8a中，導葉進口徑向分布的3個監(jiān)測點A1，A2，A3的壓力脈動曲線基本一致，且Cp幅值在0.001 0左右，這個幅值相對很小，表明在導葉進口處的壓力脈動規(guī)律并不明顯.這是由于相對平滑的水流由進水流道進入導葉，且導葉與轉輪區(qū)域之間存在一定距離，使得在導葉進口處水流受到轉輪轉動的影響并不明顯.

在圖8b中，在轉輪進口有著相對導葉進口更大的Cp幅值，約為0.020 0，具有較明顯的壓力脈動現(xiàn)象.這是由于水流進入旋轉部件，流速開始有較明顯的變化，并且受固定導葉和轉輪所產生的動靜干涉影響.沿徑向分布的3個監(jiān)測點B1，B2和B3壓力脈動曲線有所不同，由輪轂至輪緣壓力脈動幅度逐漸增大[13]，這是由于點B1相對處于水流中心位置，受轉輪影響不大，而監(jiān)測點B2和B3處于轉輪中部和邊緣處，水流沖擊轉輪葉片做功，使之旋轉，使得在這部分區(qū)域水流流態(tài)變化加劇.

在圖8c中，轉輪出口監(jiān)測點C1，C2和C3壓力脈動幅值沿徑向由輪轂向外逐漸增大，與導葉進口和轉輪進口相比有更大Cp幅值，約為0.040 0，約為轉輪進口脈動幅值的2倍.這是由于隨著轉輪旋轉，在轉輪出口處已經最大限度地影響到水流流態(tài)，且在轉輪邊緣由于間隙的存在還可能產生旋渦等現(xiàn)象，使得該處壓力脈動更明顯.

不同流量工況下各監(jiān)測點壓力脈動趨勢大致相同.圖9展示了轉輪出口處在流量分別為6.8，7.4 m3/s時的壓力時域脈動，可以看出，隨著流量增大，Cp幅值相對較大，在7.4 m3/s工況時Cp幅值已超過0.040 0.這是由于流量增大，水流流速增大且在轉輪出口處水流流態(tài)變化更加劇烈，加劇了轉輪所引起的動靜干涉[14].

圖9 不同流量工況下轉輪出口壓力脈動時域圖

3.2.3 壓力脈動頻域分析

同樣以流量為6.4 m3/s 工況對壓力脈動進行頻域分析，結果如圖10所示，圖中橫坐標中fn為轉輪旋轉頻率.

由圖10a可以看出：導葉進口壓力脈動主頻為4倍轉頻，因為葉輪葉片數(shù)為4，即主頻為葉頻；在距離轉輪較遠的導葉進口，壓力脈動仍受到轉輪旋轉的影響；主頻對應的幅值沿徑向基本不變，壓力脈動主頻幅值均小于0.001 2，可見脈動幅值并不大，受轉輪影響的程度有限.

由圖10b可以看出：轉輪進口壓力脈動主頻仍為葉頻，次頻為2倍葉頻；在整倍葉頻對應的頻率也存在壓力脈動幅值，并隨頻率增大幅值逐漸減小，Cp幅值接近0.020 0，遠大于導葉進口，這是由于水流經導葉導流后進入旋轉的轉輪，導葉和轉輪之間產生動靜干涉，在轉輪進口水流受到轉輪旋轉的影響較大；主頻壓力脈動幅值沿徑向逐漸增大，這是由于水流對葉片中部及外緣做功，在轉輪邊緣區(qū)域速度變化明顯，具有更顯著的壓力脈動.

由圖10c可以看出：轉輪出口壓力脈動主頻為葉頻，次頻為2倍葉頻；Cp幅值接近0.030 0，表明轉輪出口壓力脈動大于轉輪進口，這說明水流經過轉輪后流動變化復雜；主頻壓力脈動幅值沿徑向逐漸增大，受轉輪影響，越靠近轉輪邊緣水流的流態(tài)變化越嚴重.

圖10 6.4 m3/s工況各截面徑向頻域圖

圖11展示了轉輪出口處在流量分別為6.8，7.4 m3/s時的壓力頻域脈動.與圖10c相比較，在3種流量工況下，隨著流量增大，主頻所對應的壓力脈動幅值相對增大，表明在主頻下壓力脈動幅度更大，且都由輪轂至輪緣沿徑向逐漸增大，同時各監(jiān)測點幅值差距逐漸減小.

圖11 不同流量工況轉輪出口壓力脈動頻域圖

3.2.4 全局流場分析

圖12為3種流量工況下第10周期同一時間點的流道內流線分布，由于研究軸流泵反向發(fā)電工況，則此時進水流道即為泵工況的出水流道，出水流道為泵工況的進水流道，水流方向相反，且葉輪旋轉方向與泵工況相反.

圖12 不同流量工況下流道內流線分布

由圖12可以看出：3種流量工況均沒有達到最優(yōu)工況，進水流道處的水流經過導葉前速度增大，流線較平順，說明水流流動狀態(tài)良好；當水流經過轉輪時速度顯著增大，這是由于過流截面減小且水流對轉輪做功使得圓周速度變大；流量為6.4 m3/s時，出水流道流線十分混亂，這是由于在小流量下水流流動狀態(tài)不穩(wěn)定，相對速度方向嚴重偏離葉片骨線方向，受到轉輪轉動影響較大，在出水流道形成橫流、旋渦等現(xiàn)象；隨著流量增大，流線趨于平順.

利用Q準則[15]對出水流道進行內部結構可視化分析，level值均取為0.008.為保證計算過程中旋渦結構相對穩(wěn)定，選擇9T+2T/3時刻出水流道的旋渦形態(tài).圖13為3種流量工況下出水流道的旋渦結構圖.

由圖13可以看出：旋渦的旋轉方向與轉輪旋轉方向一致，出水流道的螺旋狀旋渦渦帶結構明顯，并在尾部渦帶結構斷裂，這是轉輪出口流體的圓周速度逐漸恢復形成的剪切力所造成的；流量越小，越偏離最優(yōu)工況時，尾流中復雜旋渦結構越多，水流流態(tài)復雜，這與圖12a出水流道流線混亂的現(xiàn)象相吻合；隨著流量增大，當流量為7.4 m3/s時，流動狀態(tài)已較為穩(wěn)定，出水流道渦帶的復雜結構變小，水流流動狀態(tài)良好，這是由于隨著流量增大，水流流動方向與葉輪進口邊形成的入流進口角與翼型角度更為匹配，水流以更好的流向對葉片做功.

圖13 不同流量工況9T+2T/3出水流道旋渦

4 結 論

通過對某泵站軸流泵裝置泵工況和反向發(fā)電工況的水力特性進行全流道數(shù)值模擬以及試驗驗證，得到結論如下：

1) 與泵工況相比，額定轉速時，軸流泵裝置進行反向發(fā)電的水頭和流量需分別高出43%和38%，才能達到其最優(yōu)工況.

2) 泵裝置處于反向發(fā)電工況時，隨著轉速的增大，效率-流量曲線呈向大流量方向偏移的趨勢，高效區(qū)寬度也逐漸增大.

3) 在壓力脈動時域方面，壓力脈動呈周期性波動，轉輪進出口壓力脈動受轉輪旋轉影響顯著，壓力脈動系數(shù)幅值沿徑向由輪轂至輪緣逐漸增大.在壓力脈動頻域方面，壓力脈動主頻為葉頻，在葉頻的倍頻處也存在明顯壓力脈動幅值.在轉輪進出口主頻所對應的壓力脈動幅值沿徑向由輪轂至輪緣逐漸增大.在小流量工況下，流量越大，各截面監(jiān)測點壓力脈動幅值越大.

4) 在小流量工況下，隨著軸流泵反向發(fā)電運行的流量減小，越偏離最優(yōu)工況時，出水流道流線越混亂，出水流道渦帶明顯，旋渦結構復雜.流量越接近最優(yōu)工況流量時，水流流態(tài)越好，出水流道流線越平順，旋渦越少.