孫銘，蔣錦洲，蔣紅光，吳晨旭

（浙江省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，杭州 310030）

0 引言

山地水廠通過合理設(shè)計后，可以借助山地地形高差的優(yōu)勢，讓出水實現(xiàn)重力流的方式，以此大幅減少供水的動力成本，具有巨大的經(jīng)濟優(yōu)勢。但也正是由于山地地形高低起伏，往往會導(dǎo)致同一個水池，一部分底板底標(biāo)高位于土中，一部分的底板底標(biāo)高出地面。實際工程中，當(dāng)水池的底板底標(biāo)高高出地面不多時，多采用在水池底板下方用毛石混凝土回填的方式，將原本架空的水池，建造在被填高的地基基礎(chǔ)上。這種方法簡單有效，但是當(dāng)?shù)装宓赘叱龅孛婧芏鄷r，就需要采用架空水池的形式。然而架空之后的水池內(nèi)力與普通地面水池內(nèi)力會有多少差異，能否仍按照普通地面水池[1，2]進行架空水池的設(shè)計，這些都有待工程師來解決。

目前，業(yè)界對架空水池方面的研究文獻非常有限。如王霆[3]等對架空雙層疊合水池進行有限元模擬，重點分析了溫度作用對架空雙層疊合水池的側(cè)向位移及內(nèi)力的影響。胡慶[4]等對正六邊形高位水塔進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，重點分析了地震作用下水塔的抗震性能。劉真真[5]等重點分析溫度應(yīng)力對熱帶地區(qū)地上水池內(nèi)力影響。劉龍[6]等對高位水塔進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究，重點分析水塔支架的地震作用和水塔水池的內(nèi)水壓作用。

以上文獻基本都把分析重點集中于一種已經(jīng)確定的結(jié)構(gòu)形式，在該形式下分析其溫度作用和地震作用，缺少不同結(jié)構(gòu)形式下的比較分析。而且文獻中這些荷載對于細長型的高聳水塔結(jié)構(gòu)確實是分析的重點，但是針對矮大敦實的架空水池，卻未必也是重點。文中以浙江中部地區(qū)某一山地水廠中的濾池為例，運用大型通用有限元軟件sap2000[7]整體建模計算，對比分析架空濾池與地面濾池的內(nèi)力區(qū)別，為類似的工程設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 項目概況

由于水廠場地條件限制，工程濾池所在位置是一個約8m 高差的陡坡，為了滿足工藝流程的需要，管廊兩側(cè)的兩組濾池一組放置于地面，一組架空設(shè)置。架空水池底板底高出地面7.9m，架空濾池底部空間作為廠區(qū)的堆場，以此節(jié)約建設(shè)用地見圖1。

圖1 設(shè)計平面、剖面圖（單位：mm）

濾池共兩組，每組4 格，每組的平面尺寸為33.3m×17.35m，中間設(shè)伸縮縫一道。

架空水池的底部采用鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)。剪力墻厚度300mm，位于池體四角；框架柱截面分為500mm×500mm 與600mm×600mm，分布于池體下方。濾池由于池型原因，每格濾池中間1m 凈寬的反沖洗出水渠（即圖2b 中BE 壁板）處，框架柱無法與該處兩道壁板同時上下對齊，若在該處加寬框架柱或設(shè)置兩個框架柱，會顯得柱網(wǎng)非常密集且影響架空濾池下方的堆場使用，故工程在反沖洗出水渠下方設(shè)置600mm×600mm 單柱。柱網(wǎng)的縱向柱間距約3.9m，橫向間距約4.8m，間距適中、下方堆場空間也便于使用。為加強濾池底板與下部框架剪力墻的連接，并減少底板在柱子處的應(yīng)力集中，底板上設(shè)置縱橫向框架梁。由于架空水池底板底高出地面7.9m，柱底嵌固端到濾池底板達9.2m，故在框架剪力墻的中間位置再增設(shè)250mm×500mm 的框架梁一道。

2 計算模型

結(jié)構(gòu)分析采用sap2000 V22 版本進行整體建模分析。梁柱采用為線單元模擬，壁板底板采用為面單元模擬見圖2。sap2000 中殼單元分為薄殼和厚殼，分別是基于Kirchhoff 理論和Mindlin/Reissner 理論。前者適用于橫向剪應(yīng)力對變形影響較小的殼單元，后者適用于橫向剪應(yīng)力對變形影響較大，或集中力作用點附近的殼單元。模型濾池底板厚度較厚，下部支持結(jié)構(gòu)的跨度較小而且柱端有很大的集中力，故底板采用厚殼，其余壁板均采用薄殼。

圖2 有限元計算模型（單位：mm）

架空濾池模型柱底均采用固結(jié)。地面濾池池底板施加面彈簧。架空濾池下部框架為了保證抗震下的整體性，不設(shè)置伸縮縫，上部濾池為了減少溫度應(yīng)力設(shè)伸縮縫斷開。地面濾池中間設(shè)伸縮縫一道。兩個模型均取右側(cè)濾池顯示計算結(jié)果。

3 荷載分析

由于工程地面濾池埋深很淺，架空濾池又是完全架空，故無需考慮空池時外部有水土的工況，僅須考慮池內(nèi)有水的工況。荷載分為結(jié)構(gòu)自重、內(nèi)水壓力、地震荷載、溫度荷載、池頂活載、風(fēng)荷載。

由于池頂活荷載、溫度作用對架空濾池和地面濾池作用幾乎相同。工程屬于6 度（0.05g）區(qū)，經(jīng)試算風(fēng)荷載和地震作用對濾池池體的影響可以忽略。故文中對活荷載、風(fēng)荷載、溫度作用、地震荷載不做對比分析。文中重點分析內(nèi)水壓作用對架空濾池和地面濾池引起的內(nèi)力差別。

結(jié)構(gòu)自重由程序自算。設(shè)計水位3.4m，考慮濾料的側(cè)向作用和自重，取內(nèi)水壓力為水平三角形荷載，最大值為39k Pa，底板豎向荷載49k Pa。為便于比較，文中全部采用標(biāo)準(zhǔn)值。

4 計算結(jié)果分析

文中主要選取底板（即ACFD 板）、AC 壁板、AD壁板、BE 壁板（即反沖洗出水渠壁板）進行對比分析。同時對架空濾池下部的框架剪力墻結(jié)構(gòu)的軸力與彎矩進行分析。

4.1 底板計算結(jié)果對比

圖3（a）和圖3（c）可見，架空濾池的底板在已經(jīng)設(shè)置了框架梁的情況下，框架柱處仍出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中。這主要是因為底板厚度達到400m m，而框架梁的高度僅為800～900m m，故框架梁無法對板形成強大支撐，導(dǎo)致板的彎矩向柱頂集中。若希望進一步減少底板在柱頂處的彎矩集中，可以將梁截面進一步加高，但認為目前板頂?shù)膹澗匾呀?jīng)可以接受，通過柱頂附加鋼筋已經(jīng)可以徹底滿足裂縫和強度要求，出于經(jīng)濟的目的，則不再加大底板底框架梁截面尺寸。

圖3（b）可見，底板板頂最大彎矩主要出現(xiàn)在壁板與底板相交處，與傳統(tǒng)理論相符。左側(cè)板頂比右側(cè)板頂彎矩大，其原因是左側(cè)壁板上端走道板要比右側(cè)壁板上端走道板要窄，導(dǎo)致左側(cè)壁板上部彈性支持作用小，故其在內(nèi)水壓作用下底端的彎矩更大。說明實際工程中，走道板對壁板的彈性支持作用不應(yīng)忽略。底板頂面在反沖洗出水渠處彎矩非常小，也說明了反沖洗出水渠對底板的支撐作用明顯。

圖3（d）可見，底板受力基本符合單向板的模式，Y 方向彎矩非常小，可以忽略。

從圖3 及表1 可知，恒載工況下，架空濾池和地面濾池的底板彎矩分布完全不一樣，而且架空濾池的底板彎矩均遠大于地面濾池，實際工程中應(yīng)引起重視，架空濾池的底板配筋要按照架空模型計算。

表1 底板彎矩值 kN· m

圖3 底板彎矩云圖

4.2 AC 壁板計算結(jié)果對比

從圖4 及表2 可知，在恒載工況下，架空濾池和地面濾池的AC 壁板彎矩分布形式大致類似，但是彎矩值大小差別較大。

表2 AC 壁板彎矩值 kN· m

圖4 AC 壁板彎矩云圖

圖4 中可以看出，BE 壁板對AC 壁板的支撐作用雖然無法達到固支的效果，但其對彎矩分布的影響已不可忽略，實際工程中如果不考慮BE 壁板對AC 壁板的有利作用，會導(dǎo)致AC 壁板配筋偏大，而BE 壁板的水平配筋偏小，從而導(dǎo)致配筋不合理。

從圖4（b）和圖4（d）可知，豎向彎矩值差異較大。架空濾池的豎向彎矩分布更接近于三邊固支頂部彈性支撐的受力模式。而地面濾池的豎向彎矩分布卻出現(xiàn)了中間大，底部小的情況。分析認為，這主要是由于地面濾池的DF 壁板這一側(cè)有排水渠，該排水渠在正常工作情況下是空池狀態(tài)，荷載較小，從而導(dǎo)致AC 壁板的沉降量會大于DF 壁板。AC 壁板的沉降會引起彎矩的重分布，原本底部支座的彎矩被分配到了豎向跨中和水平支座，這應(yīng)該也是地面濾池板內(nèi)側(cè)彎矩大于架空濾池板內(nèi)側(cè)的原因。

從圖4（a）和圖4（c）可知，水平彎矩最大值均出現(xiàn)在濾池拐角處，整體彎矩分布形式非常接近。

4.3 AD 壁板計算結(jié)果對比

從圖5 及表3 可知，在恒載工況下，架空濾池和地面濾池的AD 壁板彎矩分布形式大致類似，但是彎矩值大小差別較大。

表3 AD 壁板彎矩值 kN· m

圖5 AD 壁板彎矩云圖

從表3 可知，架空濾池的板內(nèi)側(cè)豎向彎矩比地面濾池的板內(nèi)側(cè)豎向彎矩大，其余彎矩均比地面濾池的彎矩小。分析認為，這主要是因為兩者底板承受的外荷載不同導(dǎo)致。架空濾池的底板是承受豎直向下的水壓力；而地面濾池的底板自重和上部水壓會被地基土直接承受，底板反而會承受豎直向上的地基土凈反力。由結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識可知，向下的豎向荷載會在底板的邊緣產(chǎn)生板頂負彎矩，該負彎矩與側(cè)向水壓力在壁板底部產(chǎn)生的壁板內(nèi)側(cè)負彎矩相疊加，從而使壁板底部內(nèi)側(cè)負彎矩變大。而向上的土凈反力則正相反，其在底板邊緣產(chǎn)生的板底正彎矩與側(cè)向水壓力在壁板底部產(chǎn)生的壁板內(nèi)側(cè)負彎矩相抵消，從而使壁板底部內(nèi)側(cè)負彎矩變小。

架空水池在內(nèi)力重分布下，使板內(nèi)側(cè)豎向彎矩變大，而豎向跨中彎矩及水平彎矩均變小。

4.4 BE 壁板計算結(jié)果對比

BE 壁板并不直接承受水壓力，其主要是對AC壁板、DF 壁板、底板起支撐作用，故BE 板彎矩值并不起控制作用，文中重點分析BE 板的水平向軸力。

從表4 和圖6 可知，在恒載工況下，架空濾池和地面濾池的BE 壁板的水平軸力分布完全不同，大小完全不同。

表4 BE 壁板水平軸力值 kN· m

從圖6（a）可知，架空濾池的BE 壁板的受力非常接近深梁，跨中的正彎矩在壁板頂部產(chǎn)生巨大的壓力；邊緣的負彎矩，在板頂產(chǎn)生巨大的拉力。

對比圖6（b）可知，地面濾池的BE 壁板水平軸力較小。由于文中分析過的AC 壁板沉降較大的因素，導(dǎo)致BE 壁板的右端向右下方變形，故在BE 壁板的右上端產(chǎn)生拉力。

圖6 BE 壁板水平軸力云圖

4.5 底部框架剪力墻計算結(jié)果

經(jīng)過計算，架空濾池的底部框架剪力墻中，剪力與彎矩均較小，軸力起控制作用。按照計算得到的最大軸力乘以1.3 的分項系數(shù)后可得，框架柱的軸壓比大多控制在0.2～0.5 之間，考慮到工程柱高度較高，該軸壓比控制在合理范圍之內(nèi)。

5 結(jié)語

文中結(jié)合實際工程，通過sap2000 整體建模計算，在內(nèi)水壓作用的工況下，對比架空濾池與地面濾池兩者的內(nèi)力計算結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）架空濾池底板的板底彎矩和板頂彎矩均大于地面濾池的板底彎矩和板頂，實際工程中應(yīng)重點加大底板的鋼筋，特別是柱頂處的底板受力鋼筋。

（2）架空濾池四周橫向壁板和縱向壁板的彎矩相對地面濾池都進行了重分布。特別是架空濾池壁板內(nèi)側(cè)的豎向彎矩增大明顯，故實際工程中應(yīng)加大架空濾池四周壁板的內(nèi)側(cè)豎向鋼筋。

（3）架空濾池的反沖洗出水渠壁板相對地面濾池會出現(xiàn)更大的拉力，實際工程中應(yīng)加大該壁板頂端的水平向鋼筋。底部框架的剪力彎矩均較小。工程中主要以控制軸壓比來保證底部框架的安全。

（4）架空濾池與地面濾池內(nèi)力差異較大，實際工程中建議整體建模計算。如果架空濾池直接套用地面濾池的配筋結(jié)果，會產(chǎn)生較大的誤差。