潘毅，柳現(xiàn)杰，楊杭莉，耿飛

（1.中電建鐵路建設(shè)投資集團有限公司，北京 100089；2.南京航空航天大學土木與機場工程系，南京 211106）

0 引言

混凝土早期通常是指從加水拌合至水化進程基本完成的這一時段，包括潛伏期、激烈水化期，直到水泥混凝土溫度場與環(huán)境溫度達到均衡，其持續(xù)時間受材料、環(huán)境及養(yǎng)護方式等因素的影響會有所改變。普通混凝土在20℃下養(yǎng)護3d 以內(nèi)達到的強度被稱為早期強度，其值一般通過現(xiàn)場制備試件、養(yǎng)護至規(guī)定齡期、利用壓力試驗機或無損檢測設(shè)備進行測試，工作量相對較大。因此，很多學者基于對混凝土強度增長機理的研究，嘗試采用不同方法預(yù)測混凝土的早期強度，建立了一些數(shù)學計算模型其中基于成熟度理論的混凝土早期強度預(yù)測模型已較為成熟[1-3]，所預(yù)測的普通混凝土早期強度有較好的精準度。在諸多低溫環(huán)境下，為提高混凝土的早期強度，加快模具周轉(zhuǎn)效率，會在混凝土中外摻早強劑，因其早期的水化方式和程度有別于普通混凝土，現(xiàn)有的早期強度預(yù)測模型是否仍然能精準的進行預(yù)測，鮮有研究。

混凝土早強劑自最早應(yīng)用以來，已出現(xiàn)多種類型的早強劑[4]。其中以無機類、有機類為主的早強劑多年來應(yīng)用普遍，但存在諸多弊端造成混凝土的工作性降低，如摻量難以控制造成超緩凝或快凝、鋼筋銹蝕及混凝土抗?jié)B性和腐蝕性降低等問題[5,6]。為此，研究人員開發(fā)了早強效果顯著且對混凝土性能無不良影響的新型晶核早強劑，該早強劑于水泥水化初期提供晶核類誘導(dǎo)劑，降低水泥水化產(chǎn)物的成核勢壘，加快水化產(chǎn)物的水化過程，進而提高水泥基材料的早期強度。

文中采用C30 混凝土，基于實測的不同養(yǎng)護條件下?lián)骄Ш诵驮鐝妱┗炷恋目箟簭姸龋u價了不同成熟度算法和強度成熟度關(guān)系模型的預(yù)測效果，確定了摻晶核型早強劑混凝土早期強度最適宜的預(yù)測模型。

1 成熟度基本理論

1.1 成熟度

混凝土強度的增長受原材料、施工工藝、養(yǎng)護方式與時間等因素影響，但混凝土的原材料與施工工藝確定時，養(yǎng)護溫度與齡期決定了混凝土的強度增長速率[7]，英國學者Saul[8]將同樣成熟度的試件擁有相同強度定義為的“成熟度”（Maturity）。瑞典學者Bergstrom[9]對大量試驗數(shù)據(jù)進行規(guī)整并且結(jié)合Saul 的成熟度準則，提出了以下表達式：

式中，M 為成熟度，℃·h；ai為養(yǎng)護時間，h；Ti為養(yǎng)護溫度，℃，式中加10 是認為混凝土硬化的初始溫度為-10℃，混凝土在零攝氏度以下，其抗壓強度仍會繼續(xù)增長。

式（1）計算簡便，易于接受，但在實際應(yīng)用中不適用于負溫與高溫。為此，Rastrup[10]提出了等效齡期的概念來表述混凝土成熟度，即歷經(jīng)等效齡期后，任何養(yǎng)護溫度下與參考養(yǎng)護溫度下的混凝土抗壓強度值一致。

1977 年，F(xiàn)reiesleben[11]等基于Arrhenius 函數(shù)提出了等效齡期的成熟度函數(shù)，并建立了相應(yīng)的模型：

式中，te為參考溫度下等效齡期，h；E 為活化能，J/mol，一般當T＜20℃時，取33.5kJ/mol，當T＜20℃，取33.5+1.47（20-T）kJ/mol；R 為氣體常數(shù)，取8.314J/（mol·K）；Tc為時間Δt 內(nèi)的平均溫度℃；Tr為參考溫度，℃，取20℃；Δt 為時間間隔，h。

1.2 強度-成熟度數(shù)學模型

成熟度指標間接反映混凝土性能的變化，但它與混凝土強度之間并未存在著公式化的理論關(guān)系。因此，不同學者根據(jù)自己的研究分析提出了相應(yīng)的強度-成熟度經(jīng)驗關(guān)系模型。其中指數(shù)模型[12]、對數(shù)模型[13]及雙曲函數(shù)模型[14]較為經(jīng)典，分別如式（3）～式（5）所示。

式中，f 為混凝土立方體抗壓強度，MPa；M 為混凝土的成熟度，℃·h；a、b 為相關(guān)參數(shù)。

式中，A、B 為相關(guān)參數(shù)；M 為混凝土的成熟度，℃·h。

式中，m、n 為相關(guān)參數(shù)。

從數(shù)學角度看，指數(shù)函數(shù)模型和雙曲函數(shù)模型都有極限，這與實際工程中混凝土存在極限強度相符;對數(shù)函數(shù)模型中強度隨成熟度增長而持續(xù)增長，用于預(yù)估混凝土強度時，對前期強度估計值偏低，后期認為強度一直增長。

2 試驗方案

2.1 原材料與配合比

試驗所用水泥為P·Ⅱ52.5 硅酸鹽水泥，粉煤灰為某熱電廠生產(chǎn)的II 級粉煤灰，細集料為普通河砂，干燥狀態(tài)堆積密度為1440kg/m3，粗集料由5～16mm 的瓜子片與5～25mm 的粗碎按一定比例摻配成連續(xù)級配碎石，早強劑為上海某高分子材料有限公司生產(chǎn)的晶核型早強劑，固含量為20%，水為自來水。

試驗時，早強劑采用外摻法，摻量為膠凝材料質(zhì)量的4%，不摻早強劑的基準組代號為REF，摻4%早強劑的混凝土代號為ZQJ，其配合比如表1 所示。

表1 混凝土配合比 kg/m3

2.2 試驗結(jié)果

（1）不同養(yǎng)護條件下早期強度。試驗分為標準養(yǎng)護與自然養(yǎng)護，依據(jù)GB 8076-2008《混凝土外加劑》中試驗所需數(shù)量，每次拌合3 批混凝土，每批取6 塊樣，基準混凝土總?cè)?8 塊，不同養(yǎng)護條件下送檢混凝土早期平均強度如表2 所示。

表2 不同養(yǎng)護條件下混凝土的早期強度 MPa

由表2 可見，摻晶核型早強劑混凝土在兩種養(yǎng)護方式下早期強度明顯高于基準組混凝土，不同養(yǎng)護方式下混凝土早期強度發(fā)展存在差異，自然養(yǎng)護下的混凝土雖然強度高于標準養(yǎng)護的混凝土，但強度增長低于標準養(yǎng)護混凝土，摻晶核型早強劑的混凝土在標養(yǎng)和自然養(yǎng)護時的強度差距小于不摻早強劑的混凝土。

（2）不同養(yǎng)護條件下混凝土成熟度與等效齡期?；谑剑?）和式（2）對試驗期間記錄的自然養(yǎng)護混凝土進行處理，得到與測試齡期相應(yīng)的成熟度與等效齡期計算結(jié)果如圖1 所示，不同時間段自然養(yǎng)護與標準養(yǎng)護下混凝土成熟度及等效齡期如表3 所示。

圖1 自然養(yǎng)護混凝土成熟度與等效齡期計算

表3 成熟度及等效齡期計算結(jié)果

2.3 試驗結(jié)果分析

將成熟度及等效齡期計算結(jié)果見表3，與3 種抗壓強度-成熟度模型進行擬合并得到相應(yīng)3 種模型的參數(shù)，如表4 所示。標準養(yǎng)護與自然養(yǎng)護條件下混凝土強度與成熟度及等效齡期在不同函數(shù)模型之下的擬合曲線結(jié)果如圖2～圖4 所示。

表4 混凝土強度-成熟度（等效齡期）關(guān)系模型參數(shù)擬合結(jié)果

圖2 標準養(yǎng)護條件下混凝土強度-成熟度擬合曲線

圖3 自然養(yǎng)護條件下混凝土強度-成熟度擬合曲線

圖4 自然養(yǎng)護條件下混凝土強度-等效齡期擬合曲線

由表4 可見相關(guān)系數(shù)均在0.97 以上，3 種強度預(yù)估模型對實測數(shù)據(jù)的擬合效果均比較好，其中指數(shù)模型與對數(shù)模型相關(guān)系數(shù)均達到0.98 以上，雙曲模型在對標準養(yǎng)護下?lián)皆鐝妱┗炷恋臄M合效果稍微欠缺，由圖2～圖4 也可見預(yù)測模型對不摻早強劑混凝土的擬合精度較摻早強劑混凝土高，這是由于早強劑提高了混凝土的早期強度，使混凝土強度明顯提高。對比指數(shù)模型與對數(shù)模型可以發(fā)現(xiàn)，不摻早強劑條件下，對數(shù)模型的擬合相關(guān)系數(shù)均大于0.99；摻早強劑條件下，指數(shù)模型與對數(shù)模型的擬合相關(guān)系數(shù)大于0.98，對數(shù)模型與指數(shù)模型均可較好地預(yù)測摻早強劑混凝土在不同養(yǎng)護條件下的早期強度。綜合來看，其中對數(shù)模型適應(yīng)性最好，能更好的反映不摻早強劑混凝土與摻早強劑混凝土在不同養(yǎng)護條件下的早期強度。

采用對數(shù)模型去預(yù)估不同養(yǎng)護條件下特定齡期的混凝土強度時，需要判斷預(yù)估的效果。將對數(shù)模型預(yù)測的混凝土抗壓強度值與試件試驗值比較，結(jié)果如表5 所示。

表5 不同養(yǎng)護條件下?lián)皆鐝妱┗炷翆?shù)模型預(yù)測值與實測值對比 MPa

由表5 可見，對數(shù)模型擬合的最大偏差發(fā)生在16h 內(nèi)的強度預(yù)測，最大偏差可達為16%，且預(yù)測值均較試驗測試值偏大，其它齡期的抗壓強度預(yù)測值偏差均在5%以內(nèi)，對3d 強度的預(yù)測較為準確，最小偏差為0.6%幾乎準確預(yù)測強度值。

由于自然養(yǎng)護溫度的波動性，3 種強度-成熟度模型的預(yù)測偏差大于標準養(yǎng)護，但通過對養(yǎng)護溫度的記錄可以較準確地擬合出混凝土強度預(yù)測模型且預(yù)測效果較好。抗壓強度-成熟度對數(shù)模型的參數(shù)可以通過擬合得到，可以為預(yù)制構(gòu)件企業(yè)生產(chǎn)混凝土構(gòu)件預(yù)測混凝土早期強度及確定模板拆除時間提供參考。

3 結(jié)語

（1）3 種強度預(yù)估模型對混凝土實際強度的擬合效果均較好，晶核型早強劑提高了混凝土的早期強度，使預(yù)測模型對不摻早強劑混凝土的擬合精度更高，其中以對數(shù)模型最為精確。摻晶核型早強劑條件下，雙曲模型在對標準養(yǎng)護混凝土的擬合結(jié)果低于指數(shù)模型與對數(shù)模型的擬合結(jié)果。

（2）對數(shù)模型擬合的最大偏差發(fā)生在16h 內(nèi)的強度預(yù)測，最大偏差可達為16%，且預(yù)測值均較試驗測試值偏大，其它齡期的抗壓強度預(yù)測值偏差均在5%以內(nèi)，對3d 強度的預(yù)測較為準確，最小偏差為0.6%幾乎準確預(yù)測強度值。

（3）由于自然養(yǎng)護溫度的波動性，3 種強度-成熟度模型的預(yù)測偏差大于標準養(yǎng)護，但通過對養(yǎng)護溫度的記錄可以較準確地擬合出混凝土強度預(yù)測模型且預(yù)測效果較好。