馮 炎，陳汝真

(西藏大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，西藏 拉薩 850000)

0 引 言

圖像二值化是古籍文檔圖像數(shù)字化修復(fù)的關(guān)鍵預(yù)處理步驟，同時(shí)圖像二值化算法也是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。Kovesi[1]提出了一種圖像相位保持降噪方法，Nafchi等[2]的結(jié)果表明相位保持降噪方法能夠提高圖像二值化算法的性能。Lu等[3]提出了一種基于背景和筆劃寬度估計(jì)的二值化算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該算法的有效性。Howe[4]提出了基于拉普拉斯能量的最優(yōu)化全局能量函數(shù)計(jì)算方法，并采用圖割算法分割文本和背景，接著，Howe[5]通過(guò)調(diào)整圖像的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置來(lái)提高算法性能，但該算法對(duì)退化嚴(yán)重的古籍二值化效果不理想。Cheriet等[6]通過(guò)提取特征和最優(yōu)參數(shù)，學(xué)習(xí)所提取特征和最優(yōu)參數(shù)之間的關(guān)系，提出了基于學(xué)習(xí)框架的最優(yōu)參數(shù)自動(dòng)選擇算法。Ballaprakash等[7]采用競(jìng)賽機(jī)制(racing algorithms)自適應(yīng)調(diào)整算法中的參數(shù)設(shè)置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法能夠有效調(diào)整算法中的參數(shù)設(shè)置并取得了較好的結(jié)果，并用迭代弗里德曼競(jìng)賽機(jī)制(iterated fried man racing algorithms，I/F-Race)進(jìn)一步改進(jìn)了算法[7]。綜上所述，雖然學(xué)者們提出了多種二值化算法，然而這些方法對(duì)于退化嚴(yán)重的古籍二值化效果仍然不理想[8]。I/F-Race方法能夠調(diào)整算法參數(shù)，但該方法根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景有多種實(shí)現(xiàn)方式，主要體現(xiàn)在I/F-Race方法擬合函數(shù)選擇、參數(shù)初始值設(shè)置、候選參數(shù)配置抽樣方案和最優(yōu)候選參數(shù)配置選擇方法的不同。本文根據(jù)I/F-Race方法原理和Howe[5]的二值化算法存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于離線參數(shù)調(diào)整的古籍圖像二值化算法。

1 本文的二值化算法

1.1 算法介紹

(1)

(2)

(3)

其中，μij和σij分別表示局部均值和局部方差，方差σij計(jì)算方法見(jiàn)Howe算法[5]，φ是一個(gè)較大的負(fù)數(shù)。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知，Howe算法[5]對(duì)退化嚴(yán)重的古籍圖像二值化效果不理想，原因是Howe算法中μij是窗口半徑為r的古籍原始圖像局部均值，要求窗口半徑r足夠大并且至少是文本筆劃寬度的幾倍，然而，當(dāng)r太大時(shí)所求局部均值會(huì)忽略局部細(xì)節(jié)，當(dāng)r太小時(shí)局部均值又容易受局部文本像素的影響偏小，因此，Howe算法中的局部均值μij估計(jì)值不準(zhǔn)確。根據(jù)圖割算法原理分析得知，該均值應(yīng)該是背景局部均值，而非背景和文本混合在一起的古籍原始圖像局部均值。

1.2 背景局部均值估計(jì)方法

為解決Howe算法局部均值估計(jì)值μij不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了一種背景局部均值μij估計(jì)方法，所提算法分為3步：第一，通過(guò)3種不同的降噪算法對(duì)退化古籍圖像進(jìn)行降噪，從而消除古籍背景信息并確定古籍文本區(qū)域，同時(shí)要確保降噪后的古籍圖像文本召回率盡可能高；第二，將以上降噪結(jié)果作為背景修復(fù)模板并結(jié)合Ntirogiannis的圖像修復(fù)算法[9]估計(jì)古籍背景；第三，用窗口半徑為rc的高斯平滑算法進(jìn)一步消除殘留文本信息，從而獲得較為準(zhǔn)確的古籍背景局部均值估計(jì)值μij。

第一次降噪是采用窗口半徑為ra的高斯平滑算法估計(jì)古籍背景，并對(duì)古籍圖像I進(jìn)行背景補(bǔ)償從而去除大塊背景噪聲，降噪后的結(jié)果Ic計(jì)算方法如下

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式中：gsmooth為高斯平滑算法。

第二次降噪是采用Kovesi提出的相位保持降噪[1]算法，該算法認(rèn)為相位信息是圖像中最重要的特征，使用非正交的復(fù)值log-Gabor小波提取圖像中每個(gè)點(diǎn)的局部相位和幅度信息，同時(shí)保留感知上重要的圖像相位信息，降噪過(guò)程是在每個(gè)小波尺度下確定噪聲閾值，并在保持相位不變的前提下適當(dāng)縮小濾波器幅度響應(yīng)。用Kovesi算法對(duì)以上結(jié)果Ic進(jìn)行降噪，從而去除文本附近的噪聲，降噪后的結(jié)果Ik計(jì)算方法如下所示

Ik=kovesi(Ic)

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式中：kovesi() 為相位保持降噪算法。

Lu等[3]提出的基于背景和筆劃寬度估計(jì)的二值化算法是通過(guò)估計(jì)古籍圖像背景來(lái)補(bǔ)償古籍圖像存在的退化現(xiàn)象，本文第三次降噪時(shí)采用了該算法思想。第三次降噪時(shí)先對(duì)以上結(jié)果Ik進(jìn)行歸一化，然后采用Otsu算法[10]對(duì)歸一化后的Ik二值化，接著對(duì)該二值化結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕操作來(lái)補(bǔ)償二值化過(guò)程所丟失的文本信息，從而粗略確定文本區(qū)域并用Inoe表示，其中腐蝕半徑為rb。最后去除第二次降噪結(jié)果Ik中除文本區(qū)域Inoe之外的背景噪聲，用Ike表示，方法如下

Ike(i,j)=Ik(i,j)×Inoe(i,j)

(6)

接著，對(duì)Ike依次進(jìn)行歸一化、Otsu二值化[10]以及數(shù)學(xué)形態(tài)腐蝕操作來(lái)進(jìn)一步去除背景噪聲，得到最終降噪結(jié)果，從而確定文本區(qū)域，其中腐蝕半徑為rb。

算法過(guò)程演示如圖1所示，示例圖片選自H-DIBCO 2018數(shù)據(jù)集[11]。從圖1可以看出，與Howe算法相比，本文算法更能夠體現(xiàn)背景細(xì)節(jié)，同時(shí)本文算法所估計(jì)的背景局部均值包含文本信息相對(duì)少一些。

圖1 背景局部均值估計(jì)結(jié)果對(duì)比

2 算法關(guān)鍵參數(shù)離線調(diào)整方法

2.1 參數(shù)離線調(diào)整方法

競(jìng)賽機(jī)制可以解決有多種候選解的問(wèn)題，該方法執(zhí)行時(shí)需要從給定的實(shí)例集選取一些訓(xùn)練實(shí)例，每個(gè)候選解都在相同的實(shí)例上進(jìn)行計(jì)算，在競(jìng)賽過(guò)程中淘汰表現(xiàn)差的候選解，該方法也可以解決從一組候選算法參數(shù)中選擇最優(yōu)參數(shù)的問(wèn)題。算法參數(shù)調(diào)整問(wèn)題被視為泛化問(wèn)題，就像在其它領(lǐng)域(例如機(jī)器學(xué)習(xí))一樣，根據(jù)給定的一組訓(xùn)練實(shí)例集，目標(biāo)是確定算法參數(shù)配置使其在不可見(jiàn)的測(cè)試實(shí)例上性能表現(xiàn)最優(yōu)。Ballaprakash等[7]采用競(jìng)賽機(jī)制算法思想提出了一種算法參數(shù)調(diào)整方法，該方法是在特定的訓(xùn)練實(shí)例上對(duì)候選參數(shù)配置依次進(jìn)行測(cè)評(píng)，淘汰遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于當(dāng)前的最優(yōu)參數(shù)的某個(gè)候選參數(shù)配置，其中，最優(yōu)參數(shù)是在競(jìng)賽過(guò)程的某一個(gè)階段表現(xiàn)最好的候選參數(shù)。I/F-Race[7]采用迭代弗里德曼競(jìng)賽機(jī)制進(jìn)行離線算法參數(shù)設(shè)置，算法使用弗里德曼檢驗(yàn)，在給定的訓(xùn)練實(shí)例上對(duì)每個(gè)候選參數(shù)配置的評(píng)估性能進(jìn)行排序并計(jì)算秩次和，用以決定在某一給定步驟中需要?jiǎng)h除哪些候選參數(shù)配置，并且在每次迭代中，新采樣的候選參數(shù)配置都會(huì)偏差于先前迭代中尚存的候選參數(shù)配置，以此方式將候選參數(shù)配置的采樣集中在性能較優(yōu)的參數(shù)配置周圍。但是I/F-Race方法中擬合函數(shù)、參數(shù)初始值設(shè)置和候選參數(shù)配置采樣方案需要根據(jù)不同的算法應(yīng)用做相應(yīng)的調(diào)整。本文根據(jù)Mesquita等對(duì)I/F-Race的解釋[12]給出二值化算法的參數(shù)配置調(diào)整方法，并根據(jù)本文二值化算法的特點(diǎn)重新設(shè)計(jì)了I/F-Race中的參數(shù)初始值設(shè)置、候選參數(shù)配置抽樣方案和最優(yōu)候選參數(shù)配置選擇方法。

參數(shù)離線調(diào)整算法包含離線訓(xùn)練和測(cè)試兩個(gè)階段，離線訓(xùn)練時(shí)，在有限的時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定實(shí)例集確定最優(yōu)參數(shù)配置，使得算法以某種度量標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到性能最優(yōu)，訓(xùn)練實(shí)例集盡可能包含測(cè)試階段遇到的各種實(shí)例，以期得到最優(yōu)結(jié)果，然后在測(cè)試階段，算法采用訓(xùn)練所得參數(shù)在一組實(shí)例上執(zhí)行。為了清楚起見(jiàn)，假設(shè)本文二值化算法具有d個(gè)需要調(diào)整的參數(shù)，每個(gè)參數(shù)的所有可能值之間的組合稱為參數(shù)空間X，我們的目標(biāo)是從參數(shù)空間X中通過(guò)某種抽樣方法選擇一種配置H使得給定的評(píng)價(jià)函數(shù)δ在實(shí)例集I上取值最小或最大化。參數(shù)離線調(diào)整方法具體實(shí)現(xiàn)分為3個(gè)步驟：第一，采用正態(tài)分布作為抽樣概率分布模型，并采用本文提出的候選參數(shù)配置抽樣方法從參數(shù)空間X中抽取新的參數(shù)配置；第二，通過(guò)競(jìng)賽方法從所抽取的參數(shù)配置中選擇最優(yōu)參數(shù)配置；第三，更新概率分布模型方差，使下一次迭代時(shí)候選參數(shù)配置抽取偏向更好的參數(shù)配置。重復(fù)執(zhí)行這3步直到滿足終止條件。

2.2 候選參數(shù)配置抽樣

在第一次迭代中，初始候選參數(shù)配置集H0是通過(guò)從參數(shù)空間X中均勻抽取得到，之后的迭代中，從參數(shù)空間中重新采樣候選參數(shù)配置。用Ns表示固定的候選參數(shù)配置數(shù)，在參數(shù)離線調(diào)整每次迭代中，對(duì)經(jīng)過(guò)F-Race方法通過(guò)競(jìng)賽選擇幸存下來(lái)的最佳的Nelite個(gè)候選配置，重新采樣Ns-Nelite個(gè)新的候選參數(shù)配置。新的候選配置會(huì)圍繞最佳配置進(jìn)行采樣，以便能夠發(fā)現(xiàn)更好的參數(shù)配置值。前一次迭代尚存的候選參數(shù)都有偏差于新采樣的候選參數(shù)，也就是說(shuō)新的候選參數(shù)是圍繞前一次尚存的候選參數(shù)周圍的其它參數(shù)采樣。

具體方法如下，首先對(duì)最佳的Ns個(gè)候選配置，標(biāo)出其在每個(gè)實(shí)例的評(píng)估結(jié)果秩次，然后，根據(jù)秩和從小到大排序，根據(jù)其秩rz(z=1，…，Ns) 對(duì)這Ns個(gè)精英配置進(jìn)行加權(quán)，權(quán)重wz與其秩成反比，計(jì)算方法[12]如下

(7)

然后，需要循環(huán)Ns-Nelite次來(lái)采樣每個(gè)新的候選配置，每次循環(huán)時(shí)需要按權(quán)重隨機(jī)從最佳的Ns個(gè)候選配置中選擇一個(gè)較優(yōu)參數(shù)配置，假設(shè)隨機(jī)選擇一個(gè)較優(yōu)參數(shù)配置為Xi，在較優(yōu)參數(shù)配置兩旁即邊界為Xi∈[(Xi-Xi-1)/2,(Xi+1-Xi)/2] 的區(qū)間根據(jù)采樣概率分布模型隨機(jī)采樣一個(gè)值。若采樣的參數(shù)與已采樣的參數(shù)相同則重新采樣，若重復(fù)10次無(wú)法采到找新的值則結(jié)束循環(huán)。

2.3 最優(yōu)候選參數(shù)配置選擇

本文采用基于弗里德曼競(jìng)賽機(jī)制的F-Race算法[12]進(jìn)行最優(yōu)候選參數(shù)配置選擇。用Ii表示第i個(gè)實(shí)例，Hk表示競(jìng)賽中在迭代k時(shí)仍然存在的候選配置。在F-Race第k次迭代，競(jìng)賽機(jī)制順序?qū)⑺胁蓸雍蜻x參數(shù)配置在實(shí)例集I中每個(gè)實(shí)例Ii上執(zhí)行一次。

當(dāng)候選參數(shù)配置Hk中的每個(gè)參數(shù)在單個(gè)實(shí)例Ii上評(píng)估時(shí)，首先要查找該參數(shù)是否在上一次F-Race迭代中運(yùn)行過(guò)，若上一次F-Race用同樣的參數(shù)和實(shí)例執(zhí)行過(guò)，則取上一次的結(jié)果，否則執(zhí)行性能評(píng)估運(yùn)算，當(dāng)評(píng)估完成后，需要根據(jù)弗里德曼測(cè)試方法對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，來(lái)確定某些參數(shù)配置在實(shí)例Ii上的評(píng)估結(jié)果是否存在顯著的性能差異，如果有足夠的數(shù)據(jù)證明候選參數(shù)配置Hk中的某幾個(gè)參數(shù)配置的性能要差別于其它參數(shù)配置，該參數(shù)配置會(huì)被刪除。剩余的候選配置將繼續(xù)在下一個(gè)實(shí)例中運(yùn)行，若淘汰后剩余參數(shù)個(gè)數(shù)小于Nstop則F-Race提取結(jié)束。這個(gè)程序執(zhí)行直到所有實(shí)例執(zhí)行完后，對(duì)性能評(píng)估結(jié)果按相對(duì)秩和從小到大排列(按從優(yōu)到差)，若結(jié)果個(gè)數(shù)大于Nmax，則取前Nmax個(gè)。

2.4 概率分布模型更新方法

為了獲得更好的抽樣值，在參數(shù)離線調(diào)整方法每次迭代中都需要更新抽樣概率分布模型，抽樣概率分布模型為正態(tài)分布。而抽樣概率分布的方差std根據(jù)參數(shù)離線調(diào)整方法迭代計(jì)數(shù)器k的增加而減少，這樣就可以使候選配置越來(lái)越集中在性能最好的配置上，std計(jì)算方法如下[12]

std=1-2×k/10

(8)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及評(píng)價(jià)方法

本文實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)采用了H-DIBCO 2016[13]和H-DIBCO 2018[11]提供的古籍圖像數(shù)據(jù)集及相應(yīng)的基準(zhǔn)圖像，這些圖像數(shù)據(jù)集是具有不同退化類型的古籍圖像，使用這些數(shù)據(jù)集可以檢驗(yàn)本文所提算法是否有效。

實(shí)驗(yàn)采用了主觀實(shí)驗(yàn)演示和客觀實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)對(duì)本文算法進(jìn)行評(píng)估?？陀^實(shí)驗(yàn)采用了DIBCO[11]推薦的評(píng)價(jià)方法，具體是精確度(Precision)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)、F值(Fmeasure)、距離倒數(shù)失真度量(distance reciprocal distortion，DRD)和錯(cuò)誤分類處罰指標(biāo)(misclassification penalty metric，MPM)5種圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，Precision是指二值化結(jié)果所含文本像素個(gè)數(shù)的比例即正確率，指標(biāo)值越大說(shuō)明算法精確度越高；PSNR是一種基于對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)間的誤差質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，該值越大說(shuō)明圖像二值化效果越好；Fmeasure是可以兼顧準(zhǔn)確率和召回率的一種圖像二值化評(píng)價(jià)方法，該值越大說(shuō)明結(jié)果越接近基準(zhǔn)圖像；DRD是一種圖像失真度評(píng)價(jià)方法，該值越小說(shuō)明圖像二值化結(jié)果失真越小；MPM是懲罰錯(cuò)誤分類像素的方法，值越小表示錯(cuò)誤分類越少。

實(shí)驗(yàn)選取了HoweAlg1[5]、HoweAlg3[5]、Niblack[14]、Bernsen[15]和Otsu[10]5個(gè)有代表性的二值化算法與本文算法進(jìn)行比較，其中，HoweAlg1和HoweAlg3是Howe[5]提出的兩種不同的二值化算法，本文算法是在HoweAlg1算法的基礎(chǔ)上做的改進(jìn)。

本文算法采用的保持相位降噪和邊緣檢測(cè)算法參數(shù)根據(jù)參考文獻(xiàn)設(shè)置[5]：k=1，nscale=5，mult=2，norient=3，softness=1，thi=0.4，tlo=0.1，sigE=0.6。本文局部背景均值古籍算法中的參數(shù)ra根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置：ra=20，而參數(shù)rb和rc是本文的關(guān)鍵參數(shù)，需要根據(jù)參數(shù)離線調(diào)整方法設(shè)置，根據(jù)該方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果：rb=3，rc=3，意味著本文所估計(jì)的古籍背景局部均值是半徑rc=3的窗口內(nèi)的均值。

離線參數(shù)調(diào)整算法所需參數(shù)需要根據(jù)參考文獻(xiàn)[12]和本文算法實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置，參數(shù)說(shuō)明如下：d是需要優(yōu)化設(shè)置的參數(shù)個(gè)數(shù)；X是算法使用的候選參數(shù)空間，即為所有可能的參數(shù)組合，本文有兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，每個(gè)參數(shù)取值范圍都是1，2，…10，可能的參數(shù)組合有100個(gè)；I是訓(xùn)練實(shí)例集，本文選了10個(gè)具有代表性的訓(xùn)練樣本集合；Ns是通過(guò)實(shí)驗(yàn)定義的抽樣候選參數(shù)配置的數(shù)量；δ是擬合函數(shù)，采用Fmeasure為擬合函數(shù)來(lái)評(píng)估二值化算法性能；Max_iter是I/F-Race最大迭代次數(shù)；Nstop是每次迭代中F-Race終止條件；Nmax是競(jìng)賽過(guò)程中保留的最大的最優(yōu)參數(shù)個(gè)數(shù)。具體設(shè)置如下：d=2，Ns=16，Max_iter=2+log2(d)，Nstop=2+log2(d)，Nmax=0.5×Ns。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文在表1中給出了各二值化算法在H-DIBCO 2016數(shù)據(jù)集中10幅古籍圖像的二值化結(jié)果平均值對(duì)比，其中，Precision、PSNR和Fmeasure值是越大越好，而DRD和MPM值是越小越好。如表1所示，本文的算法的5種評(píng)價(jià)指標(biāo)即Precision值、PSNR值、Fmeasure值、DRD值和MPM值都是最優(yōu)，其它幾個(gè)二值化算法各有優(yōu)劣，充分說(shuō)明了本文算法的性能不僅優(yōu)越而且穩(wěn)定。

表1 各二值化算法在H-DIBCO 2016數(shù)據(jù)集的結(jié)果

表2中給出了不同二值化算法在H-DIBCO 2018數(shù)據(jù)集中10幅古籍圖像二值化結(jié)果的平均值對(duì)比。如表2所示，本文算法的各項(xiàng)性能指標(biāo)均是第一，HoweAlg3次之，HoweAlg1排第三。與次優(yōu)HoweAlg3算法比較，本文算法的Precision值、PSNR值和Fmeasure值分別提高了12.33%、8.27%和4.48%，值得一提是本文的DRD值和MPM值分別降低了47.28%和66.21%。

表2 各二值化算法在H-DIBCO 2018數(shù)據(jù)集的結(jié)果

從表1和表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，本文算法的5種性能指標(biāo)均優(yōu)于其它二值化算法，充分表明本文算法可以處理多種退化類型的古籍圖像，同時(shí)表明本文圖像二值化算法可以有效降低圖像失真度和分類錯(cuò)誤率。

為直觀顯示本文算法的優(yōu)越性，從H-DIBCO 2018選取了1幅具有代表性的測(cè)試圖像，該圖像是一幅退化嚴(yán)重的古籍圖像，并在圖2中給出了不同二值化算法結(jié)果對(duì)比。從圖2可以看出，HoweAlg1以及HoweAlg3算法處理效果較滿意，但仍有部分殘留噪聲，尤其是邊緣部分的噪聲；

圖2 不同二值化算法結(jié)果對(duì)比

Otsu算法在對(duì)比度較高的區(qū)域內(nèi)二值化效果較好，但對(duì)于退化嚴(yán)重的低對(duì)比度區(qū)域效果較差；Niblack算法和Bernsen算法殘留噪聲太多，更容易將背景污漬誤判為文本；本文提出的二值化算法結(jié)果最接近基準(zhǔn)圖像，并且能夠很好地解決退化嚴(yán)重的古籍圖像中存在的背景噪聲干擾問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

學(xué)者們常用I/F-Race方法離線調(diào)整算法參數(shù)，但該方法需要根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方式。本文根據(jù)I/F-Race方法原理和Howe算法存在的局部均值估計(jì)值不夠準(zhǔn)確的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于離線參數(shù)調(diào)整的古籍圖像二值化算法，所提算法分為兩步，一是估計(jì)古籍圖像背景局部均值，并結(jié)合基于拉普拉斯能量的二值化算法對(duì)古籍進(jìn)行二值化，二是根據(jù)I/F-Race算法設(shè)計(jì)了一種離線參數(shù)調(diào)整方法來(lái)優(yōu)化本文算法中的參數(shù)配置。本文的背景局部均值估計(jì)算法是通過(guò)3種不同的降噪算法對(duì)退化古籍圖像進(jìn)行降噪，并結(jié)合圖像修復(fù)算法及高斯平滑算法來(lái)估計(jì)古籍背景局部均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示本文算法可以處理多種退化類型的古籍圖像，并且可以有效降低圖像失真度和分類錯(cuò)誤率，驗(yàn)證本文所提算法的有效性。