龍章亮 丁 潔 曾賢薇 王 毅

（1.中國石化西南油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，四川 德陽 618000；2.四川京川大正油田技術(shù)服務(wù)有限責(zé)任公司，四川 成都 610000；3.四川省煤田地質(zhì)局141地質(zhì)隊(duì)，四川 德陽 618000）

0 引言

大斜度井和水平井是四川盆地西部上侏羅統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組主要高產(chǎn)井型。但由于川西地區(qū)碎屑地層砂泥巖互層頻繁，大斜度井和水平井在鉆井過程中普遍存在井壁失穩(wěn)現(xiàn)象。特別是在大斜度井段，井壁失穩(wěn)造成的掉塊、遇阻、卡鉆等復(fù)雜問題使得劃眼及通井頻繁，嚴(yán)重制約了鉆井時效；另外，井壁失穩(wěn)也會導(dǎo)致地層出砂嚴(yán)重，影響后期生產(chǎn)安全。井壁失穩(wěn)是由于井筒內(nèi)部壓力不夠，起不到支撐井壁的作用從而出現(xiàn)井壁巖石的坍塌現(xiàn)象。目前國內(nèi)外針對井壁穩(wěn)定性研究的主要方法是利用彈性介質(zhì)理論，把巖石力學(xué)、井筒壓力、地層孔隙壓力、井周應(yīng)力和井軌跡等因素綜合考慮為力學(xué)作用而計(jì)算其穩(wěn)定性變化規(guī)律［1］，但是用這種方法的缺點(diǎn)是無法描述滲流-應(yīng)力等耦合共同作用下的井壁穩(wěn)定性［2］，且計(jì)算過程過于繁瑣耗時。而利用有限元方法對坍塌壓力進(jìn)行模擬，可以明確滲流導(dǎo)致地層彈性參數(shù)的改變［3］，進(jìn)而描述的井壁圍巖應(yīng)力場更直觀且更符合實(shí)際［4］，從而可以更快速地提出針對性的工程對策和建議，有助于更好地服務(wù)于生產(chǎn)、促進(jìn)提速提效。

1 模型建立

1.1 參數(shù)選取

以CD氣田GJ16-1HF井為例，采用ANSYS有限元模擬軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模型選擇不考慮溫差影響的Drucker-Prager模型（DP模型）。根據(jù)工區(qū)巖石力學(xué)及地應(yīng)力實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，水平井目的層Jp22砂組的輸入?yún)?shù)如下：垂深H為1 024 m，鉆孔直徑D為152.4 mm，最大水平地應(yīng)力σH為31.68 MPa，最小水平地應(yīng)力σh為21.32 MPa，垂向地應(yīng)力σV為23.68 MPa，地層孔隙壓力Pp為11.88 MPa，彈性模量E為7.034 GPa，泊松比μ為0.19，內(nèi)聚力C為14.69 MPa，內(nèi)摩擦角θ為33.51°。

考慮到井筒的對稱性，模擬時采用井筒的四分之一模型建模［5］，為了克服邊界效應(yīng)的影響，建立結(jié)構(gòu)模型時，井眼半徑為實(shí)際井眼半徑，結(jié)構(gòu)邊長為井眼半徑的10倍。

1.2 網(wǎng)格劃分

建模時采用八節(jié)點(diǎn)Solid45模型，平面上使用1 400個四邊形單元和4 351個節(jié)點(diǎn)劃分成有限元離散模型（圖1）。為了在近井地帶得到較好的模擬結(jié)果，將近井壁處的網(wǎng)格劃分得更精細(xì)，將遠(yuǎn)離井壁的網(wǎng)格劃分得更粗略，從而可以更科學(xué)地分配計(jì)算機(jī)資源。

圖1 四分之一井眼模型單元劃分示意圖

2 應(yīng)力加載

參考地應(yīng)力實(shí)測值，調(diào)整模型各類參數(shù)，不斷修正邊界條件，同時在井壁處施加考慮上覆地層壓力與地層孔隙壓力后的井筒液柱壓力［6］，調(diào)整后的應(yīng)力和位移約束條件如下：①XZ平面對X軸正方向施加應(yīng)力邊界，X軸負(fù)方向施加位移約束；②YZ平面對Y軸正方向施加應(yīng)力邊界，Y軸負(fù)方向施加位移約束；③模型上表面和內(nèi)部不做約束（圖2）。

圖2 平面上模型的邊界受力和位移約束圖

3 求解及后處理

3.1 直井段有限元模擬

分別在對應(yīng)的平面上加載最大水平主應(yīng)力σH、最小水平主應(yīng)力σh、垂向應(yīng)力σV及考慮地層孔隙壓力后的井筒液柱壓力，然后通過有限元模擬得到GJ16-1HF井的直井段三維位移、應(yīng)力和應(yīng)變云圖（圖3、圖4、圖5、圖6）。從模擬結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)：

圖3 三維模型總位移圖

圖4 等效應(yīng)力云圖

圖5 第一主應(yīng)力云圖

圖6 第三主應(yīng)力云圖

1）位移。三維模型和二維模型一樣，最大位移均發(fā)生在距離Z軸的最遠(yuǎn)端，位移量為1.767 mm。

2）主應(yīng)力。Mise等效應(yīng)力：最大應(yīng)力發(fā)生在YZ平面與井壁面的交線上，最小應(yīng)力發(fā)生在XZ平面與井壁面的交線上，最大應(yīng)力值為27.91 MPa，最小應(yīng)力值為2.51 MPa。

第一主應(yīng)力最大值發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，最大應(yīng)力值為0.46 MPa，最小應(yīng)力值為-12.58 MPa。

第二主應(yīng)力最大值發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)力值為-10.22 MPa；最小應(yīng)力發(fā)生在X軸坐標(biāo)最遠(yuǎn)處，應(yīng)力值為-14.46 MPa。

第三主應(yīng)力最大值發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)力值為-11.27 MPa；最小值發(fā)生在YZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)力值為-40.49 MPa。

3）應(yīng)變。最大應(yīng)變發(fā)生在YZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)變值為3.97‰，最小應(yīng)變發(fā)生在XZ平面與井壁面交匯處，應(yīng)變值為0.37‰。

3.2 井壁穩(wěn)定性判定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定該處巖石的抗壓強(qiáng)度約為82 MPa，抗拉強(qiáng)度約為6 MPa，而通過有限元計(jì)算出井壁處的應(yīng)力較巖石抗壓強(qiáng)度小，表明液柱壓力未平衡巖石所受應(yīng)力，井壁周圍巖石將發(fā)生拉伸破壞。

可采用第二強(qiáng)度理論來判定此類破壞［7］，其具體判定條件如下：

式中，[σ]為材料許用應(yīng)力，MPa，其值等于材料極限應(yīng)力與安全系數(shù)之商，即：

式中，μ為泊松比，無因次；T為巖石抗拉強(qiáng)度，MPa；n為安全系數(shù)，常數(shù)。

安全系數(shù)取理論值為1，即巖石抗拉強(qiáng)度等于許用應(yīng)力值［8］。由此，可依據(jù)有限元模擬得出的三個主應(yīng)力特征值，采用第二強(qiáng)度準(zhǔn)則來判斷巖石是否破壞。

1）當(dāng)井筒內(nèi)無鉆井液時，將第一、第二和第三主應(yīng)力特征值帶入準(zhǔn)則驗(yàn)證：將σ1＝35.07 MPa，σ2＝1.62 MPa，σ3＝48.56 MPa，μ＝0.19，T＝6 MPa代入式（1）進(jìn)行判斷，公式不成立。結(jié)果表明井壁巖石發(fā)生破壞，井壁失穩(wěn)。

2）當(dāng)鉆井液密度為1.0 g/cm3時，將第一、第二和第三主應(yīng)力特征值帶入準(zhǔn)則驗(yàn)證：將σ1＝-12.58 MPa，σ2＝-14.46 MPa，σ3＝-40.49 MPa，μ＝0.19，T＝6 MPa代入式（1）進(jìn)行判斷，公式成立。結(jié)果表明井壁巖石未發(fā)生破壞，井壁穩(wěn)定。

在上述三維模型有限元分析中，實(shí)際模擬的鉆井液密度是0和1.0 g/cm3，可以通過在0～1 g/cm3范圍內(nèi)調(diào)整鉆井液密度獲得井壁不發(fā)生破壞的臨界值。由此，對多次模擬得到的主應(yīng)力進(jìn)行穩(wěn)定性判定，獲得在鉆井液密度為0.5 g/cm3時，井壁由失穩(wěn)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定。此時對應(yīng)的等效應(yīng)力為35 MPa。因此將等效應(yīng)力35 MPa定為井壁失穩(wěn)臨界值。

4 大斜度井段穩(wěn)定性模擬

大斜度井段的井斜角一般大于60°，以GJ16-1HF井為例，分別對60°、70°、80°和90°井斜角情況下的斜井段井壁穩(wěn)定性在ANSYS平臺下進(jìn)行了有限元模擬（圖7、圖8、圖9）。

圖7 大斜度井段（60°、70°、80°、90°井斜）有限元模擬模型圖

圖8 60°井斜角有限元模擬模型網(wǎng)格化圖

圖9 90°井斜角有限元模型應(yīng)力加載圖

根據(jù)前述模型模擬結(jié)果，確認(rèn)了以等效應(yīng)力35 MPa為失穩(wěn)臨界值，這里就以等效應(yīng)力35 MPa作為判斷依據(jù)，認(rèn)為等效應(yīng)力超過35 MPa則地層不穩(wěn)定，從而獲得了能維持裸眼井壁穩(wěn)定的生產(chǎn)井生產(chǎn)臨界壓差［9］。

4.1 模擬結(jié)果

1）最大水平主應(yīng)力方向

模擬結(jié)果顯示（圖10），當(dāng)大斜度井段延伸方位平行于最大水平主應(yīng)力方向時，大斜段井段井壁坍塌壓力總體較小，處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 60°井斜角生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力（a）和無生產(chǎn)壓差（b）時的等效應(yīng)力云圖

沿著最大水平主應(yīng)力方向，當(dāng)?shù)刃?yīng)力為35 MPa時，對應(yīng)的坍塌壓力系數(shù)為1.00。當(dāng)生產(chǎn)壓差為0（即井底流壓等于地層孔隙壓力）時，大斜度井段等效應(yīng)力較小，最大值僅為19.89 MPa，井壁圍巖穩(wěn)定性較好。當(dāng)生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力（即井底流壓為大氣壓）時，大斜度井段隨井斜角增加，井壁穩(wěn)定性逐漸變好。僅當(dāng)井斜角為60°時，井壁周圍等效應(yīng)力接近極限值35 MPa（表1）。

表1 最大水平主應(yīng)力方向不同井斜角及生產(chǎn)壓差下井壁等效應(yīng)力最大值統(tǒng)計(jì)表 單位：MPa

2）最小水平主應(yīng)力方向

模擬結(jié)果顯示，當(dāng)大斜度井段延伸方位平行于最小水平主應(yīng)力方向時，大斜度井段井壁坍塌壓力較最大水平主應(yīng)力方向大，處于相對不穩(wěn)定狀態(tài)。

沿著最小水平主應(yīng)力方向，當(dāng)?shù)刃?yīng)力為35 MPa時，對應(yīng)的坍塌壓力系數(shù)為1.40。當(dāng)生產(chǎn)壓差為0（即井底流壓等于地層孔隙壓力）時，大斜度井段等效應(yīng)力相對較小，井壁圍巖穩(wěn)定性相對較好。當(dāng)生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力（即井底流壓為大氣壓）時，大斜度井段隨井斜角增加，井壁穩(wěn)定性逐漸變差，等效應(yīng)力逐漸變大，且?guī)缀蹙^了35 MPa極限等效應(yīng)力（表2）。

表2 最小水平主應(yīng)力方向不同井斜角在生產(chǎn)壓差為地層孔隙壓力下井壁等效應(yīng)力最大值統(tǒng)計(jì)表 單位：MPa

為了識別沿著最小水平主應(yīng)力方向的臨界生產(chǎn)壓差，針對60°～90°不同井斜角條件下，模擬了生產(chǎn)壓差逐步變化所對應(yīng)的動態(tài)等效應(yīng)力（圖11、圖12）。模擬結(jié)果顯示，隨著井斜角的增加，臨界生產(chǎn)壓差有逐漸減小的趨勢。當(dāng)大斜度井段井斜角為60°時，臨界生產(chǎn)壓差為9 MPa，對應(yīng)的等效應(yīng)力最大值為32.74 MPa，井壁可維持穩(wěn)定；當(dāng)大斜度井段井斜角大于70°時，臨界生產(chǎn)壓差為8 MPa，對應(yīng)的等效應(yīng)力最大值范圍為32.17～34.56 MPa，略小于35 MPa等效應(yīng)力極限值。

圖11 90°井斜ΔP為8 MPa時的等效應(yīng)力云圖

圖12 90°井斜ΔP為9 MPa時的等效應(yīng)力云圖

因此，為了維持大斜度井段井壁穩(wěn)定，當(dāng)最大井斜角小于等于60°時，生產(chǎn)壓差應(yīng)該控制在9 MPa以內(nèi)；當(dāng)最大井斜角大于60°時，生產(chǎn)壓差應(yīng)該控制在8 MPa以內(nèi)（表3）。

表3 最小水平主應(yīng)力方向不同井斜角下大斜度井段臨界生產(chǎn)

4.2 模型檢驗(yàn)

DP準(zhǔn)則下，有限元模擬維持井壁穩(wěn)定的鉆井液密度在1.20～1.40 g/cm3之間。這里通過GMI以Mohr-Coulomb（MC）準(zhǔn)則對有限元模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，MC準(zhǔn)則下GJ16-1HF井井區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組JP22氣層坍塌壓力隨井斜角和方位角改變的變化趨勢為（圖13）：沿著最大水平主應(yīng)力方向鉆進(jìn)坍塌壓力相對較小，井斜角在30°時坍塌壓力到達(dá)最高值1.15 g/cm3；沿著最小水平主應(yīng)力方向鉆進(jìn)坍塌壓力相對較高，且隨井斜角增大而增大，井斜角在90°時坍塌壓力到達(dá)最高值1.52 g/cm3，略大于地層孔隙壓力（圖14、圖15）。

圖13 GJ16-1HF井井區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組JP22氣層坍塌壓力隨井斜及方位變化餅狀圖

圖14 SHmax方向坍塌壓力隨井斜變化圖

圖15 Shmin方向坍塌壓力隨井斜變化圖

由圖13、圖14、圖15可知，通過有限元模擬DP準(zhǔn)則下的坍塌壓力與MC準(zhǔn)則的模擬結(jié)果基本一致，直井段坍塌壓力系數(shù)均小于1。對于大斜度井段，坍塌壓力系數(shù)（無因次）隨井軌跡方向變化，MC準(zhǔn)則下坍塌壓力系數(shù)在最大水平主應(yīng)力方向最高值為1.15，在最小水平主應(yīng)力方向最高值為1.52；DP準(zhǔn)則下坍塌壓力系數(shù)在最大水平主應(yīng)力方向最高值為1.00，在最小水平主應(yīng)力方向最高值為1.40。MC準(zhǔn)則下坍塌壓力系數(shù)略大，原因是DP準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對巖石強(qiáng)度起到一定的加強(qiáng)作用［10］，從而使維持井壁穩(wěn)定所需的最小液柱壓力減小。因此認(rèn)為有限元模擬結(jié)果是可靠的。

5 結(jié)論

1）根據(jù)有限元平面模型模擬結(jié)果，從沒有鉆井液支撐到有鉆井液，模型的位移、應(yīng)力、應(yīng)變都有明顯的改變，并且隨著鉆井液密度的增加，改變量越來越小，最后逐漸平穩(wěn)，根據(jù)有限元模擬各個參數(shù)變化規(guī)律分析，認(rèn)為Jp22砂組等效應(yīng)力臨界值為35 MPa。據(jù)有限元立體模型模擬結(jié)果，將上覆巖層造成的垂向應(yīng)力作為載荷加入到模型中，采用第二強(qiáng)度理論來判定了立體模型井壁穩(wěn)定性，也驗(yàn)證了平面模型模擬分析的正確性，即取等效應(yīng)力35 MPa為JP22砂組井壁穩(wěn)定應(yīng)力判定臨界值是合理的。

2）當(dāng)大斜度井軌跡平行于最大水平主應(yīng)力方向，井壁受應(yīng)力作用隨井斜角增大而變?。划?dāng)大斜度井軌跡平行于最小水平主應(yīng)力方向，井壁受應(yīng)力作用隨井斜角增大而增大。

3）大斜度井軌跡在平行最小水平主應(yīng)力方向，相同井斜角條件下，生產(chǎn)壓差越大，井壁穩(wěn)定性越差。在井斜角小于等于60°時，生產(chǎn)壓差控制在9 MPa井壁周圍巖石能夠較好地維持良好穩(wěn)定性；在井斜角大于60°時，生產(chǎn)壓差控制在8 MPa之內(nèi)，井壁周圍巖石能夠較好地維持良好穩(wěn)定性。