張興凱，王藝蓓，劉明，廖銳全，趙輝，史寶成

1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100 2.中石化勝利油田石油工程技術(shù)研究院, 山東 東營(yíng) 257000 3.動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))，陜西 西安 710049

注蒸汽熱采是稠油開(kāi)發(fā)的重要手段[1,2]。為了提高開(kāi)發(fā)效率，水蒸氣需要按照設(shè)定的流量以及干度分配至每口注汽井中，目前控制蒸汽流量的裝置主要有閥門、臨界流噴嘴等[3]。由于各注汽井之間是一種并聯(lián)關(guān)系，用閥門調(diào)節(jié)某注入井的蒸汽流量時(shí)會(huì)對(duì)其他井的注入量產(chǎn)生影響，往往需要反復(fù)調(diào)節(jié)[4-6]。而臨界流噴嘴具有不受下游壓力擾動(dòng)而保持流量恒定的功能，在控制蒸汽注入流量時(shí)顯示出了較明顯的優(yōu)勢(shì)[7]。

當(dāng)傳統(tǒng)的臨界流噴嘴用于蒸汽流量需要調(diào)節(jié)的場(chǎng)合時(shí)，需要更換噴嘴，費(fèi)時(shí)費(fèi)力[8]。所以開(kāi)展可調(diào)式臨界流噴嘴的研究具有非常重要的工程意義。在過(guò)去的幾十年里，非常多的學(xué)者對(duì)可調(diào)式臨界流噴嘴的結(jié)構(gòu)以及流量調(diào)控性能進(jìn)行了研究，在一些領(lǐng)域也取得了較成功的應(yīng)用[9-11]。筆者對(duì)主要的可調(diào)式臨界流噴嘴按照工作原理進(jìn)行了分類歸納[12]，發(fā)現(xiàn)這些可調(diào)式臨界流噴嘴基本都是利用氣體臨界流特性進(jìn)行設(shè)計(jì)和開(kāi)展研究的[13]，而熱采時(shí)用的水蒸氣往往是氣液相共存的濕氣狀態(tài)，需要對(duì)氣液兩相流流經(jīng)可調(diào)式臨界流噴嘴的流動(dòng)特性進(jìn)行研究。劉明等[14]通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)濕蒸汽流經(jīng)可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究?？紤]到數(shù)值模擬方法的局限性，筆者利用室內(nèi)試驗(yàn)方法，研究了空氣單相和空氣-水兩相流流經(jīng)可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的流動(dòng)特性。

1 可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)與工作原理

設(shè)計(jì)的可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要由固定臨界流文丘里噴嘴、調(diào)節(jié)錐、三腳支架、蝸輪、蝸桿以及密封結(jié)構(gòu)組成。蒸汽從入口進(jìn)入臨界流噴嘴，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)錐和文丘里管之間的喉部后再?gòu)恼羝隹诹鞒?。該裝置通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)蝸輪帶動(dòng)蝸桿來(lái)改變調(diào)節(jié)錐的位置，由此改變流體通過(guò)噴嘴喉部截面大小，從而達(dá)到調(diào)節(jié)蒸汽臨界流量的目的。

圖1 可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴示意圖Fig.1 Schematic diagram of the adjustable critical flow venturi nozzle

設(shè)計(jì)的可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的結(jié)構(gòu)尺寸如圖2(a)所示，文丘里喉部直徑為27mm；喉部長(zhǎng)度為27mm；收縮段為圓環(huán)面，其曲率半徑為40.5mm；擴(kuò)散段為平截頭圓錐體，擴(kuò)散角為 5°，長(zhǎng)度為54mm。設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)錐的結(jié)構(gòu)尺寸如圖2(b)所示，有效調(diào)節(jié)段的直徑變化范圍為10.20～26.32mm；調(diào)節(jié)錐錐角為8°；調(diào)節(jié)錐的有效調(diào)節(jié)段長(zhǎng)度為57.35mm。

2 試驗(yàn)流程及裝置

利用設(shè)計(jì)的可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴，以空氣和自來(lái)水為工作介質(zhì)，測(cè)試了調(diào)節(jié)錐在不同位移時(shí)噴嘴的臨界流量與進(jìn)口壓力、調(diào)節(jié)錐位移以及含液量之間的關(guān)系特性。

圖3為試驗(yàn)回路流程示意圖。壓縮空氣和自來(lái)水的流量分別由熱式質(zhì)量流量計(jì)和科氏力質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量，然后流入混合器進(jìn)行混合。對(duì)從混合器中出來(lái)的氣液混合物的壓力和溫度進(jìn)行測(cè)量后，進(jìn)入測(cè)試段。在測(cè)試段，有一個(gè)旁路，以方便更換可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴。在可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴進(jìn)出口處安裝有壓力傳感器，測(cè)量進(jìn)口壓力和出口背壓。在可調(diào)臨界流量的下游設(shè)置調(diào)節(jié)閥，以調(diào)節(jié)背壓?？諝夂妥詠?lái)水的流量都可以通過(guò)變頻器和電動(dòng)調(diào)節(jié)閥來(lái)調(diào)節(jié)。

圖2 可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴和調(diào)節(jié)錐設(shè)計(jì)尺寸Fig.2 The design dimensions of the adjustable critical flow venturi nozzle and the adjusting cone

圖3 試驗(yàn)回路流程示意圖Fig.3 Schematic diagram of test loop flow

在試驗(yàn)回路中，根據(jù)氣體流量的不同，有2種類型的E+H熱式氣體流量計(jì)可供選擇。測(cè)量范圍分別為5～400m3/h和300～1500m3/h，不確定度為讀數(shù)的1.5%。水流量的測(cè)量采用橫河AE-115MG電磁流量計(jì)，不確定度為讀數(shù)的0.5%，全量程為0.8～8m3/h。氣體的壓力由橫河FP101A壓力傳感器測(cè)量，測(cè)量范圍為0～1000kPa，不確定度為滿量程的0.065%。用熱電偶溫度計(jì)測(cè)量氣體的溫度，測(cè)量范圍為-20～80℃，不確定度為滿量程的0.2%。在測(cè)試過(guò)程中，流量計(jì)、壓力傳感器和溫度傳感器的信號(hào)以2kHz的采集頻率直接采樣，并通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

試驗(yàn)采用3D打印技術(shù)加工了3種可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴，為了精確確定調(diào)節(jié)錐與文丘里噴嘴的相對(duì)位置，調(diào)節(jié)錐與臨界流噴嘴同時(shí)打印為一體。加工了3種不同位置的噴嘴結(jié)構(gòu)，其調(diào)節(jié)錐位移分別為0、28.7、43.0mm。3D打印加工的3種可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的照片如圖4所示。

3 結(jié)果及分析

圖4 3D打印加工的3種可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴Fig.4 Three kinds of 3D printed adjustable critical flow venturi nozzles

注：pin為進(jìn)口壓力，L為調(diào)節(jié)錐位移，下同。圖5 臨界流量隨進(jìn)口壓力的變化關(guān)系Fig.5 Relationship of critical flow and inlet pressure

圖6 可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量控制偏差Fig.6 Control deviation of critical flow of adjustable critical flow venturi nozzle

3.1 臨界流量

在單相空氣的情況下，通過(guò)變頻器調(diào)節(jié)壓縮機(jī)出口的壓力，得到了調(diào)節(jié)錐在不同位置時(shí)可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量隨噴嘴上游壓力的變化情況(此時(shí)出口背壓保持為大氣壓)。圖5所示為臨界流量隨進(jìn)口壓力的變化關(guān)系，可以看出，可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量與進(jìn)口絕對(duì)壓力的算數(shù)平方根成線性關(guān)系，隨著進(jìn)口壓力的增大，臨界流量逐漸增大，這與標(biāo)準(zhǔn)臨界流噴嘴的性質(zhì)類似；在相同的進(jìn)口壓力下，隨著調(diào)節(jié)錐位移的增大，臨界流量逐漸減小，表明了可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴可以通過(guò)調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)錐的位置，實(shí)現(xiàn)臨界流量的調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)錐的位移越大，臨界流文丘里噴嘴的堵塞程度越明顯，臨界流量與進(jìn)口絕對(duì)壓力的算數(shù)平方根的線性斜率越小，表明可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴隨著調(diào)節(jié)錐位移的增大，通過(guò)改變進(jìn)口壓力調(diào)節(jié)臨界流量就變得越來(lái)越困難。

圖6是可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量控制相對(duì)偏差η隨著背壓比的變化情況。臨界流量控制相對(duì)偏差定義式如下：

(1)

從圖6可以看出，當(dāng)調(diào)節(jié)錐位移L=28.7mm和L=43.0mm時(shí)，臨界流量控制相對(duì)偏差都小于3%，且大多數(shù)的值都分布在2%以內(nèi)。這表明了可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴在臨界流狀態(tài)下，具有較好的流量控制功能，保持進(jìn)口壓力不變，臨界流量隨出口壓力變化而波動(dòng)的相對(duì)偏差范圍在±3%以內(nèi)。

3.2 臨界背壓比

圖7 臨界流量隨背壓比的變化特性Fig.7 Characteristics of critical flow with the variation of back pressure ratio

保持進(jìn)口壓力不變，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門開(kāi)度改變出口背壓，即改變可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的背壓比，研究了在不同調(diào)節(jié)錐位置時(shí)的可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量隨背壓比的變化情況，結(jié)果如圖7所示。當(dāng)調(diào)節(jié)錐位移L=43.0mm時(shí)的臨界背壓比約為0.85，氣流達(dá)到了臨界流狀態(tài)，流量隨著出口壓力的變化保持基本的恒定；而當(dāng)背壓比大于0.85時(shí)，流量隨著出口壓力的升高逐漸降低。當(dāng)調(diào)節(jié)錐位移L=28.7mm時(shí)的臨界背壓比約為0.89。對(duì)于普通的臨界流文丘里噴管，HILLBRATH等指出臨界背壓比主要取決于擴(kuò)散段的截面比，會(huì)在0.8～0.95之間變化。一個(gè)長(zhǎng)度等于4倍喉部直徑、擴(kuò)張半角為4°的擴(kuò)散段能使壅塞壓力比提高到0.9左右，如果長(zhǎng)度僅為1倍喉部直徑，則壅塞壓力比為0.8。除非在文丘里擴(kuò)散段足夠長(zhǎng)，加工精度非常高的情況下，壅塞壓力比才會(huì)達(dá)到0.95左右，但此類文丘里噴管加工難度大，非常不容易實(shí)現(xiàn)。所以，根據(jù)工程中的實(shí)際情況，在大多數(shù)的參考資料中一般將壅塞壓力比定義為0.8?？紤]到臨界背壓比與臨界流噴嘴內(nèi)的壓力恢復(fù)密切相關(guān)，因此圖7表明，試驗(yàn)中所設(shè)計(jì)的可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴具有較良好的壓力恢復(fù)性能。

3.3 流出系數(shù)

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 9300中的規(guī)定，氣體經(jīng)過(guò)臨界流文丘里噴嘴時(shí)的臨界流量計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

式中：Ant為臨界流文丘里噴嘴喉部的橫截面積，mm2；Cd為流出系數(shù)，1；C*為實(shí)際氣體一維流的臨界流函數(shù)，對(duì)于空氣取值0.6851；Z0為壓縮系數(shù)，1；p0為噴嘴入口處氣體的絕對(duì)滯止壓力，MPa；ρ0為噴嘴入口處滯止條件下的氣體密度，空氣在標(biāo)準(zhǔn)工況下的密度取值1.293kg/m3；M為摩爾質(zhì)量，空氣的摩爾質(zhì)量取值29×10-3kg/mol；R為通用氣體常數(shù)，取值8.314J/(mol·K);T0為噴嘴入口處滯止溫度，K。

滯止壓力、滯止溫度、滯止密度計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

(6)

對(duì)于可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴，喉部橫截面積Ant計(jì)算公式為：

(7)

式中：k為空氣的絕熱指數(shù)，取值1.4；u為氣流速度，m/s；p為噴嘴入口處氣體靜壓，MPa；T為噴嘴入口處氣體溫度，K；Cp為定壓比熱容，1.005kJ/(kg·K)；Rg為空氣的氣體常數(shù)，287.06J/(kg·K)；dnt為文丘里噴嘴喉部的直徑，mm；dac為調(diào)節(jié)錐位于文丘里噴嘴喉部上游端面處的直徑，mm。

圖8 可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的流出系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 Variation of the discharge coefficient of the adjustable critical flow venturi nozzle with Reynolds number

圖9 可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴與標(biāo)準(zhǔn)臨界流文丘里噴嘴 的流出系數(shù)偏差Fig.9 The deviation of the discharge coefficient between the adjustable critical flow venturi nozzle and the standard critical flow venturi nozzle

圖10 臨界流量隨調(diào)節(jié)錐位移的變化規(guī)律Fig.10 The variation of critical flow with the displacement of the adjusting cone

由式(2)～(7)，根據(jù)測(cè)量得到的臨界流量和進(jìn)口處的溫度和壓力，可以計(jì)算得到可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴在每種工況下的流出系數(shù)。流出系數(shù)能夠反映噴嘴流通能力的大小，其值越接近1，表明流通性能越優(yōu)越。圖8為可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的流出系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。

進(jìn)口雷諾數(shù)計(jì)算公式為：

(8)

式中：Re為雷諾數(shù)，1；Qv為噴嘴入口處，工況狀態(tài)下的氣體體積流量，m3/s；d0為管道內(nèi)徑，m；μ為空氣的動(dòng)力黏度，kg/(m·s)。

試驗(yàn)過(guò)程中的最低雷諾數(shù)為44936，表明管道內(nèi)的流動(dòng)一直處于紊流階段。從圖8中可以看出，當(dāng)進(jìn)口雷諾數(shù)小于200000時(shí)，隨著進(jìn)口雷諾數(shù)的增大，可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的流出系數(shù)逐漸變大，這是由于雷諾數(shù)越大，流體的慣性作用越強(qiáng)，在環(huán)形孔口的出口外形成的流束縮流也越強(qiáng)烈，導(dǎo)致流量系數(shù)下降；而當(dāng)雷諾數(shù)大于200000時(shí)，流量系數(shù)基本維持恒定不變，這是由于隨著雷諾數(shù)的增大，流動(dòng)逐漸達(dá)到穩(wěn)定的紊流狀態(tài)，邊界層厚度很小，流體受到的黏性影響范圍也非常有限，同時(shí)邊界層的分離點(diǎn)基本固定，因此在很寬的雷諾數(shù)變化范圍內(nèi)的流出系數(shù)也是穩(wěn)定的。并且流出系數(shù)的穩(wěn)定值在0.9以上，表明此時(shí)噴嘴具有較好的流通能力。

作為對(duì)比，在圖9中給出了可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴與標(biāo)準(zhǔn)臨界流文丘里噴嘴的流出系數(shù)(數(shù)據(jù)摘自標(biāo)準(zhǔn)ISO 9300[13])的偏差情況。從圖9中可以看出，可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴流出系數(shù)小于標(biāo)準(zhǔn)臨界流文丘里噴嘴的流出系數(shù)，隨著雷諾數(shù)的增大，偏差逐漸減小。當(dāng)雷諾數(shù)大于200000時(shí)，可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴流量與相同喉部當(dāng)量直徑的標(biāo)準(zhǔn)文丘里噴嘴之間臨界流量控制偏差在10%以內(nèi)。分析其原因可能是由于可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴中調(diào)節(jié)錐的加入對(duì)噴嘴內(nèi)臨界流流場(chǎng)的擾動(dòng)造成的，尤其是對(duì)激波的干擾影響了氣流的流通能力。當(dāng)然，可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的加工精度和噴嘴內(nèi)壁面的粗糙度相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)臨界流文丘里噴嘴較差，對(duì)流出系數(shù)也有一定的影響，使得流出系數(shù)較小。

3.4 調(diào)節(jié)錐位移對(duì)臨界流量的影響

圖10是選取了在不同的進(jìn)口壓力(分別為0.19、0.25、0.3MPa)下，3種不同調(diào)節(jié)錐位移時(shí)的臨界流情況。從圖中可以看出，在相同的進(jìn)口壓力下，隨著調(diào)節(jié)錐位移的增大(喉部面積逐漸減小)，臨界流量逐漸減?。辉谙嗤恼{(diào)節(jié)錐位移情況下，隨著進(jìn)口壓力的增加，臨界流量逐漸增大。調(diào)節(jié)錐位移越大臨界流量隨著進(jìn)口壓力的增大而增大的幅值越小，這是由于喉部流通面積越小，進(jìn)口壓力變化導(dǎo)致的臨界流量變化的絕對(duì)值被削弱。

3.5 液量對(duì)氣體臨界流量的影響

圖11 不同液量下臨界流量隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律(L=28.7mm)Fig.11 Variation of critical flow with inlet pressure under different liquid volumes(L=28.7mm)

圖12 液量對(duì)臨界流量影響的相對(duì)偏差(L=28.7mm) Fig.12 Relative deviation of the influence of liquid volume on critical flow(L=28.7mm)

可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴應(yīng)用在稠油熱采蒸汽配注的蒸汽注入量控制時(shí)，往往會(huì)遇到濕蒸汽或者蒸汽凝結(jié)的情況，此時(shí)流經(jīng)可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的流體為氣液兩相流狀態(tài)。數(shù)值模擬結(jié)果也表明了水蒸氣的干度和蒸汽凝結(jié)對(duì)蒸汽的臨界流量都具有一定的影響[14]。因此，利用空氣和水為工作介質(zhì)，研究了不同的含液量(或者干度)對(duì)氣體流經(jīng)可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴時(shí)臨界流量的影響規(guī)律。

在試驗(yàn)過(guò)程中，選擇了調(diào)節(jié)錐位移L=28.7mm的可調(diào)式文丘里噴嘴進(jìn)行研究。通過(guò)空壓機(jī)變頻器調(diào)整空壓機(jī)出口壓力，即可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的進(jìn)口壓力，在每個(gè)進(jìn)口壓力下，通過(guò)水泵的變頻器調(diào)節(jié)改變水泵的出水量，在全氣(液量為0)和2種液量下(2.2、6.1m3/h)分別測(cè)量并記錄氣體的臨界流量，結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯?，液量的存在會(huì)使得同一個(gè)進(jìn)口壓力下的氣體臨界流量減小，且液量越大，臨界流量越小。這是由于液體的存在，會(huì)占據(jù)一定的流道流通面積，使得可供氣體流動(dòng)的實(shí)際流通面積減小，并且液量越大，氣體流道被占用的越多，臨界流量越小。圖11中的氣液兩相流在工況下的氣液比范圍為0.96%～3.87%，屬于濕氣的范疇，并且流型為霧狀流，這種情況與濕蒸汽的情形類似。

圖12為2種液量下的氣體臨界流量與全氣時(shí)臨界流量的相對(duì)偏差?？梢钥闯?，液量越大，臨界流量的相對(duì)偏差越大；進(jìn)口壓力越低，液量對(duì)氣體臨界流量的影響越明顯；進(jìn)口壓力越大，液量對(duì)氣體的臨界流量影響越小。這是因?yàn)檫M(jìn)口壓力越低、氣體的臨界流量越小，在相同的進(jìn)液量情況下，氣液比越小液量所占的氣體流道的相對(duì)面積越大，因此對(duì)臨界流量影響越明顯。

4 結(jié)論

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量、臨界背壓比以及流出系數(shù)的變化特性，分析了含液量、調(diào)節(jié)錐位移對(duì)可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴臨界流特性的影響規(guī)律，驗(yàn)證了可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴用于流量調(diào)控的可行性。得到的主要結(jié)論如下：

1)對(duì)于單相氣來(lái)說(shuō)，可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴在臨界流狀態(tài)下，具有較好的流量控制功能，保持進(jìn)口壓力不變，臨界流量隨出口壓力變化而波動(dòng)的相對(duì)偏差范圍在±3%以內(nèi)。

2)可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的流出系數(shù)較標(biāo)準(zhǔn)臨界流文丘里噴嘴的流出系數(shù)小，表明調(diào)節(jié)錐的加入對(duì)噴嘴內(nèi)臨界流流場(chǎng)造成了影響，尤其是對(duì)激波的干擾影響了氣流的流通能力。

3)液量的存在會(huì)使得同一個(gè)進(jìn)口壓力下的氣體臨界流量減小，且液量越大，臨界流量越小，臨界流量的相對(duì)偏差越大。

4)進(jìn)口壓力越低，液量對(duì)氣體臨界流量的影響越明顯；進(jìn)口壓力越大，液量對(duì)氣體的臨界流量影響越小。