鮑繼軒，原霞，薛雙橋，徐少男，馬藝霖，王釗暉

緩沖與隔振

金屬橡膠減振器抗沖擊特性有限元仿真研究

鮑繼軒，原霞，薛雙橋，徐少男，馬藝霖，王釗暉

（中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030051）

提出一種用于工程計(jì)算的金屬橡膠數(shù)值模擬方法，為制備緩沖性能良好的金屬橡膠材料提供了理論基礎(chǔ)。建立金屬橡膠減振器有限元模型，由Sprng-Dampr165單元定義金屬橡膠材料；通過數(shù)值模擬，計(jì)算了不同負(fù)載質(zhì)量對(duì)其抗沖擊特性的影響，并對(duì)其進(jìn)行可行性分析。有限元結(jié)果表明，響應(yīng)加速度峰值在負(fù)載質(zhì)量為4.2 kg時(shí)，最大誤差為27.72%；在負(fù)載質(zhì)量為9.8 kg時(shí)，最大誤差為38.15%，試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果趨勢(shì)相同，驗(yàn)證了其可行性。當(dāng)沖擊載荷較小時(shí)，提出的數(shù)值模擬方法在模擬金屬橡膠減振器的抗沖擊特性時(shí)有著較好的表現(xiàn)。

金屬橡膠；非線性剛度；抗沖擊特性；彈簧阻尼單元

金屬橡膠材料是一種經(jīng)過螺旋卷繞制、毛坯纏繞、冷沖壓成型的新型結(jié)構(gòu)阻尼材料，由于其既有橡膠的阻尼特性，又有金屬材料的耐高溫、抗腐蝕、抗沖擊特性，因而又被稱為金屬橡膠材料[1-4]。迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)建立金屬橡膠本構(gòu)模型做了大量研究。侯軍偉等[5]提出了金屬橡膠簡(jiǎn)支梁本構(gòu)模型。邵曉宙等[6]提出了一種金屬橡膠M-R修正模型，適用于數(shù)值模擬。閆輝等[7-9]對(duì)金屬橡膠減振系統(tǒng)進(jìn)行了寬帶隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)。馬艷紅等[10-13]推導(dǎo)了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的金屬橡膠剛度和阻尼的表達(dá)式。唱忠良等[14]進(jìn)行了金屬橡膠減振器沖擊加速度響應(yīng)最大值的理論推導(dǎo)。在工程實(shí)際中，構(gòu)件損壞往往是由沖擊載荷引起的。目前為止，對(duì)于沖擊問題的研究仍集中在試驗(yàn)和理論研究上。綜上所述，抗沖擊有限元仿真研究對(duì)優(yōu)化減振器的設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。

文中提出一種由Sprng-Dampr165單元定義金屬橡膠材料的數(shù)值模擬方法，對(duì)一軍用裝甲車減振器進(jìn)行沖擊數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，測(cè)試此方法的可靠性，并為新型金屬橡膠減振器的研發(fā)提供理論依據(jù)。

1 金屬橡膠減振器靜態(tài)和沖擊試驗(yàn)

1.1 靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

裝甲車某型號(hào)金屬橡膠減振器見圖1，該減振器主要包括端蓋、底座、連接軸和2塊金屬橡膠緩沖墊。2塊金屬橡膠緩沖墊交替作用，起到緩沖保護(hù)的作用，端蓋與底座依靠連接軸相連接。

圖1 金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)

對(duì)相對(duì)密度為0.20、0.25和0.30的金屬橡膠減振器（預(yù)緊量為20%）進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，得到有限元模型所需的仿真參數(shù)，見圖2。靜態(tài)壓縮試驗(yàn)見圖3。

1.2 沖擊試驗(yàn)

試驗(yàn)使用的沖擊試驗(yàn)裝置是蘇州蘇試試驗(yàn)儀器DC-10000-100型號(hào)的電動(dòng)式振動(dòng)臺(tái)，該試驗(yàn)機(jī)由振動(dòng)控制儀、沖擊臺(tái)體、加速度計(jì)等裝置組成，見圖4。

試驗(yàn)開始前，振動(dòng)控制系統(tǒng)將已經(jīng)由計(jì)算機(jī)設(shè)定的參數(shù)轉(zhuǎn)化為沖擊加速度激勵(lì)，具體步驟如下：首先振動(dòng)控制系統(tǒng)使沖擊臺(tái)面上升到指定位置，隨之臺(tái)面自由下落，與底座上的波形發(fā)生器碰撞，產(chǎn)生符合要求的半正弦激勵(lì)。上下2個(gè)加速度傳感器分別將采集來(lái)的沖擊臺(tái)面上的沖擊激勵(lì)，以及由減振器振動(dòng)傳遞后配重上的響應(yīng)加速度信號(hào)發(fā)送到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，便于在計(jì)算機(jī)上觀察和處理，試驗(yàn)場(chǎng)景見圖。

圖2 不同相對(duì)密度的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮曲線

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

圖4 沖擊試驗(yàn)原理

圖5 沖擊試驗(yàn)

對(duì)試件參數(shù)與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)相同的金屬橡膠減振器進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，分別安裝質(zhì)量為4.2 kg和9.8 kg的配重，采用特定的波形發(fā)生器，使其產(chǎn)生脈沖寬度為6 ms的半正弦加速度脈沖激勵(lì)，見圖6。

由圖7可以看出，跌落高度和負(fù)載質(zhì)量與加速度響應(yīng)峰值成正比，與加速度響應(yīng)衰減速率成反比，因?yàn)榻饘傧鹉z材料剛度的大小受到其位移變形量的 影響[15]。

2 金屬橡膠減振器沖擊仿真

2.1 仿真模型的建立

以1.1節(jié)提到的金屬橡膠減振器為基礎(chǔ)，用Ansys Workbench建立相應(yīng)的有限元模型，并與試驗(yàn)施加相同的加速度激勵(lì)，在減振器緩沖作用下，激勵(lì)傳遞至配重質(zhì)量塊。

以圖8中的仿真原理模型為依據(jù)，建立等效模型，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分見圖9，其中底座、端蓋和連接軸材料為鋁合金，負(fù)載質(zhì)量采用鋼板制成，材料參數(shù)見表1。4個(gè)非線性彈簧單元和4個(gè)阻尼單元對(duì)稱分布在端蓋與底座，底座與連接軸之間，對(duì)并聯(lián)的彈簧單元的彈簧剛度和阻尼單元的阻尼系數(shù)進(jìn)行疊加，計(jì)算單個(gè)彈簧阻尼單元的彈簧剛度及阻尼系數(shù)。接下來(lái)，對(duì)模型中的所有節(jié)點(diǎn)在和方向上的運(yùn)動(dòng)自由度進(jìn)行約束，對(duì)底座的底面施加沖擊激勵(lì)，方向豎直向上，施加效果見圖10。

圖6 不同跌落高度的加速度激勵(lì)

圖7 沖擊試驗(yàn)結(jié)果

圖8 抗沖擊仿真原理

圖9 有限元模型

圖10 載荷施加

表1 材料參數(shù)

Tab.1 Material parameters

2.2 彈簧阻尼單元沖擊仿真參數(shù)識(shí)別

Sprng-Dampr165單元包括非線性彈簧單元和阻尼單元，將金屬橡膠試件的沖擊特性本構(gòu)曲線經(jīng)過處理導(dǎo)入到彈簧單元中，金屬橡膠材料屬性的定義問題得到解決。圖1所示的金屬橡膠減振器，因?yàn)檫B接軸與端蓋螺紋連接，則減振器無(wú)論受到拉伸載荷還是壓縮載荷，2個(gè)減振元件總是一個(gè)處于卸載狀態(tài)，另一個(gè)處于加載狀態(tài)，因此，模擬上、下2個(gè)減振元件時(shí)，采用對(duì)稱分布互為并聯(lián)的2層彈簧單元（每層4個(gè)），2種工作狀態(tài)下的減振元件的剛度疊加決定了金屬橡膠減振器的剛度。設(shè)減振元件的剛度為()，為減振元件的位移變形量，則金屬橡膠減振器的總剛度為：

(1)

單個(gè)彈簧單元的非線性剛度為：

(2)

根據(jù)實(shí)際工況確定金屬橡膠減振器的緩沖元件位移變形量為4 mm。對(duì)相對(duì)密度為0.20的金屬橡膠試件的非線性剛度進(jìn)行分段化處理，見圖11，考慮到減振器的平衡位置，根據(jù)式（2）彈簧單元的非線性剛度，將其起點(diǎn)平移至原點(diǎn)。如圖12所示，對(duì)其積分即可定義金屬橡膠材料的非線性剛度，見圖13。

圖11 分段式非線性剛度

圖12 疊加后的非線性剛度

圖13 有限元模型輸入力-位移曲線

SPRNG-DAMPR165單元通過常阻尼系數(shù)定義金屬橡膠材料的阻尼，其公式為：

(3)

2.3 仿真結(jié)果分析

2.3.1 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析

從圖14可以看出，Sprng-Dampr165單元模擬金屬橡膠減振器沖擊試驗(yàn)時(shí)，能夠很好地描述減振器在受到?jīng)_擊載荷后的加速度響應(yīng)特征，其結(jié)果誤差見表2。沖擊加速度響應(yīng)到達(dá)峰值的時(shí)刻，數(shù)值模擬的計(jì)算值滯后試驗(yàn)值；加速度響應(yīng)峰值的試驗(yàn)值大于數(shù)值模擬的計(jì)算值。沖擊高度由150 mm增加到250 mm的過程中，由于沖擊高度的增加導(dǎo)致Sprng-Dampr165單元變形量增加，準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)得到的剛度與實(shí)際剛度之間誤差增大，致使數(shù)值模擬計(jì)算誤差增大。

2.3.2 相對(duì)密度對(duì)沖擊性能的影響

考慮金屬橡膠減振器的影響因素時(shí)，其相對(duì)密度是不可忽略的。金屬橡膠的非線性剛度和阻尼取決于其相對(duì)密度的變化，其固有頻率取決于剛度。對(duì)相對(duì)密度為0.20、0.25和0.30的金屬橡膠減振器進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)其施加如圖15所示的半正弦激勵(lì)信號(hào)。

圖14 試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表2 沖擊試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

Tab.2 Comparison between shock test results and numerical simulation results

由圖15可知，響應(yīng)加速度曲線的峰值明顯低于激勵(lì)加速度曲線的峰值，其到達(dá)峰值的時(shí)刻晚于激勵(lì)加速度的峰值時(shí)刻。由表3可以看出，金屬橡膠的相對(duì)密度在0.20～0.30區(qū)間增加時(shí)，響應(yīng)加速度峰值由29.0472上升到31.7765，到達(dá)峰值時(shí)間由1.543 ms下降到1.441 ms，沖擊隔離系數(shù)由0.5928上升到0.6485。這表明，隨著相對(duì)密度增加，金屬橡膠的抗沖擊性能變差。這是因?yàn)橄鄬?duì)密度的增加，內(nèi)部金屬絲之間接觸對(duì)增多，摩擦力增大，導(dǎo)致金屬橡膠的剛度增大，導(dǎo)致其抗沖擊性能變差。

圖15 不同相對(duì)密度減振器的響應(yīng)加速度曲線

表3 不同相對(duì)密度減振器的沖擊隔離系數(shù)

Tab.3 Shock isolation coefficient of dampers with different relative densities

2.3.3 激勵(lì)峰值對(duì)沖擊性能的影響

隨著脈沖信號(hào)激勵(lì)峰值的增加，減振器失效的可能性也會(huì)增加。研究不同峰值作用下的沖擊性能將為減振器的設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)，因此，對(duì)相對(duì)密度相同的金屬橡膠減振器進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)其施加半正弦激勵(lì)信號(hào)，其脈沖寬度為2 ms，激勵(lì)峰值為2～10；各激勵(lì)峰值減振器的響應(yīng)加速度曲線，見圖16。

圖16 不同激勵(lì)峰值的響應(yīng)加速度曲線

由表4可以看出，激勵(lì)加速度峰值在2～10區(qū)間增加時(shí)，到達(dá)峰值時(shí)間由1.466 ms下降到1.454 ms，沖擊隔離系數(shù)由0.5727上升到0.6186。這表明，隨著激勵(lì)加速度峰值的增加，其抗沖擊性能隨激勵(lì)峰值的增大而變差。這是由于激勵(lì)峰值的增加，金屬橡膠減振器的振動(dòng)峰值增加，導(dǎo)致金屬橡膠的剛度增大，減振緩沖效果減弱，從而其抗沖擊性能變差。

表4 不同加載幅值的減振器抗沖擊特性評(píng)價(jià)參數(shù)

Tab.4 Response acceleration curves of dampers with different loading amplitudes

3 結(jié)語(yǔ)

所提出的仿真方法在較小的沖擊載荷下，可以較好地模擬金屬橡膠減振器的抗沖擊特性。隨著沖擊載荷的激勵(lì)峰值增加，仿真結(jié)果誤差增大，誤差最大不超過39%。隨著相對(duì)密度和激勵(lì)峰值的增加，金屬橡膠減振器的抗沖擊性能變差，到達(dá)峰值的時(shí)間減小，沖擊隔離系數(shù)增加。

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Finite Element Simulation of Shock Resistance of Metal Rubber Damper

BAO Ji-xuan, YUAN Xia, XUE Shuang-qiao, XU Shao-nan, MA Yi-lin, WANG Zhao-hui

(School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

The work aims to propose a numerical simulation method of metal rubber for engineering calculation, so as to provide a theoretical basis for preparing metal rubber materials with good damping properties. A finite element model of metal rubber damper was established, and the metal rubber material was defined by Sprng-Dampr165 element. Through numerical simulation, the effect of different load masses on the shock resistance was calculated, and the feasibility was analyzed comparatively. According to the finite element results, the maximum error of response acceleration peak was 27.72% when the load mass was 4.2 kg. When the load mass was 9.8 kg, the maximum error was 38.15%, and the test results had the same trend as the finite element results, which verified the feasibility. When the impact load is small, the proposed numerical simulation method has a good performance in simulating the shock resistance of metal rubber damper.

metal rubber; nonlinear stiffness; shock resistance; spring damping element

TB485.1；U260.34+2

A

1001-3563(2022)05-0136-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.019

2021-06-09

山西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃國(guó)際科技合作項(xiàng)目（201903D421035）

鮑繼軒（1995—），男，中北大學(xué)碩士生，主攻振動(dòng)與噪聲控制。

原霞（1976—），女，博士，中北大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制、滑動(dòng)軸承。