馮 瑞，楊麗萍，侯成磊，王 彤，張 靜，肖 舜

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地球科學(xué)與資源學(xué)院，陜西 西安 710054;2.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054;3.山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 國(guó)土資源與測(cè)繪工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100;4.陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院，陜西 西安 710119)

0 引 言

近地表氣溫指距離地面1.5～2.0 m的大氣溫度。作為描述地表大氣環(huán)境的重要指標(biāo)，近地表氣溫是氣象觀測(cè)的基本要素之一，也是地表與大氣能量交換、水循環(huán)及生態(tài)過(guò)程研究的重要輸入因子。近地表氣溫與人類的日常生活和社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)息息相關(guān)，高精度、大范圍近地表氣溫監(jiān)測(cè)對(duì)于生態(tài)環(huán)境、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、氣候變化等研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

氣象站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)是獲取近地表氣溫的直接途徑，具有準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)。早有學(xué)者基于氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用反距離權(quán)重、樣條函數(shù)和克里金插值等多種空間插值法獲取了具有空間連續(xù)性的氣溫?cái)?shù)據(jù)。然而受多種因素限制，通常情況下氣象站點(diǎn)數(shù)量有限，在站點(diǎn)稀疏和分布不均勻的地區(qū)，利用空間插值法得到的氣溫?cái)?shù)據(jù)誤差較大。相較于傳統(tǒng)的觀測(cè)方法，衛(wèi)星遙感技術(shù)具有大范圍、實(shí)時(shí)性和經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)可提供比氣象站點(diǎn)觀測(cè)資料更完整的空間異質(zhì)度信息。隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于遙感數(shù)據(jù)在近地表氣溫反演中開展了大量研究，提出了多種近地表氣溫反演算法，主要可概括為以下4類。第一類為常規(guī)統(tǒng)計(jì)法，包括單因子統(tǒng)計(jì)法和多因子統(tǒng)計(jì)法。該方法通常基于地表溫度(Land Surface Temperature,LST)與實(shí)際觀測(cè)氣溫?cái)?shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行氣溫模擬。陳命男利用一元線性回歸方法分別對(duì)上海市2007年和2008年的地表溫度與氣溫觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，判定系數(shù)()分別為0.566 0和0.706 6；Lin等在結(jié)合歸一化植被指數(shù)(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)和環(huán)境絕對(duì)濕度等因子估算復(fù)雜地形山區(qū)氣溫時(shí)發(fā)現(xiàn)，判定系數(shù)從0.60～0.65增加到0.71～0.88，這表明在解釋復(fù)雜地形表面能量通量的時(shí)空變化時(shí)必須考慮相關(guān)的環(huán)境因素；Mohammadi等利用地理加權(quán)回歸方法比較了單變量和多變量模型反演大氣溫度的精度，發(fā)現(xiàn)采用多變量回歸方法精度更高，均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)為0.62 ℃，平均相關(guān)系數(shù)為0.99。第二類為溫度植被指數(shù)(Temperature-Vegetation Index,TVX)法。該方法是一種利用地表溫度和光譜植被指數(shù)間的負(fù)相關(guān)性，從遙感數(shù)據(jù)中提取氣溫的空間鄰域運(yùn)算方法，適用于濃密植被覆蓋地區(qū)。徐永明等通過(guò)去除溫度植被指數(shù)空間窗口內(nèi)殘余水體和云像元改進(jìn)溫度植被指數(shù)法，提高了算法適用范圍。第三類為能量平衡法。Pape等基于能量平衡方程，并結(jié)合下墊面植被及地貌數(shù)據(jù)反演近地表氣溫，均方根誤差為0.37 ℃～1.02 ℃。第四類為機(jī)器學(xué)習(xí)法。Yoo等設(shè)計(jì)了8種不同變量輸入方案，利用隨機(jī)森林算法模型研究了洛杉磯市和首爾市的日最高氣溫和最低氣溫，最佳模型判定系數(shù)大于0.7，均方根誤差小于1.7 ℃；高亮等采用隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、AdaBoost和嶺回歸等4種機(jī)器學(xué)習(xí)模型擬合觀測(cè)氣溫與影響要素的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明隨機(jī)森林模型精度最高，判定系數(shù)平均值為0.85，均方根誤差平均值為0.50 ℃；邢立亭等使用隨機(jī)森林模型估算了蘭州市近地表最高氣溫和最低氣溫，模型估算效果良好，判定系數(shù)分別為0.921和0.916。

綜上所述，前人已提出了多種近地表氣溫遙感反演方法，并在近地表氣溫監(jiān)測(cè)中取得了顯著成效。其中，因考慮了多種環(huán)境因子，多因子統(tǒng)計(jì)法的反演精度通常高于單因子統(tǒng)計(jì)法；溫度植被指數(shù)法輸入?yún)?shù)少且相對(duì)簡(jiǎn)單，但對(duì)于低植被及裸土地區(qū)，該方法并不適用；能量平衡法具有深厚的物理基礎(chǔ)，但計(jì)算過(guò)程相對(duì)繁雜；機(jī)器學(xué)習(xí)法已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已有學(xué)者利用機(jī)器學(xué)習(xí)法在近地表氣溫反演中進(jìn)行了有益嘗試，大量研究表明隨機(jī)森林模型在獲取高時(shí)空分辨率近地表氣溫中精度較高，表現(xiàn)良好。氣溫的時(shí)空分布與變化受海拔高度、地形、下墊面性質(zhì)和緯度等多種因素的綜合影響，且影響關(guān)系復(fù)雜。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)回歸模型對(duì)這一復(fù)雜耦合關(guān)系的表達(dá)能力有限；隨機(jī)森林模型訓(xùn)練速度快，模型參數(shù)調(diào)整相對(duì)簡(jiǎn)單，可以較好地?cái)M合因變量與多個(gè)自變量的非線性關(guān)系，為探討這一復(fù)雜耦合關(guān)系提供了新的途徑。

陜西省西安市是中國(guó)西部地區(qū)的中心城市。近年來(lái)，隨著西安市向國(guó)際化大都市的快速邁進(jìn)，城市化進(jìn)程飛速發(fā)展，人口激增，城市規(guī)模不斷擴(kuò)張，人工景觀大幅代替自然景觀。人類密集活動(dòng)以及城市下墊面性質(zhì)的變化加劇了西安市局地氣候與環(huán)境問(wèn)題。前人研究表明，西安市平均氣溫呈上升趨勢(shì)，且市區(qū)氣溫上升速率高于郊縣區(qū)。以城市熱島效應(yīng)為典型的城市氣候與熱環(huán)境問(wèn)題愈演愈烈，這一問(wèn)題不僅可以通過(guò)熱危害直接威脅人體健康，還會(huì)加重空氣污染，間接增加呼吸系統(tǒng)和心腦血管等疾病的發(fā)病率。在上述背景下，開展西安市近地表氣溫估算研究，以期為改善城市氣候、減緩城市熱島效應(yīng)、打造適宜人居環(huán)境提供參考。

本文首先基于西安市Landsat 8衛(wèi)星數(shù)據(jù)提取地表溫度、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)(Normalized Difference Built-up Index,NDBI)、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)(Modified Normalized Difference Water Index,MNDWI)和地表反照率(Albedo)等5種遙感因子，基于30 m空間分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)提取高程(Altitude)、坡向(Aspect)和坡度(Slope)等3種地形因子，將提取的8個(gè)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性和重要性綜合分析；然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不同參數(shù)組合，構(gòu)建多個(gè)估算氣溫的隨機(jī)森林模型；最后基于氣象站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用交叉驗(yàn)證的方法評(píng)估模型性能、驗(yàn)證模型精度，并選取最優(yōu)參數(shù)組合方案進(jìn)行近地表氣溫估算。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

西安市地處陜西省關(guān)中平原中部，經(jīng)度范圍為107.40°E～109.49°E，緯度范圍為33.42°N～34.45°N(圖1)。西安市整體呈南高北低、階梯狀的地勢(shì)特點(diǎn)，城市以北的渭河平原和南部的秦嶺山地形成強(qiáng)烈的地貌對(duì)照。西安市管轄11個(gè)區(qū)和2個(gè)縣，其中灞橋區(qū)、未央?yún)^(qū)、新城區(qū)、蓮湖區(qū)、雁塔區(qū)、碑林區(qū)為西安市中心城區(qū)。長(zhǎng)安區(qū)、臨潼區(qū)、高陵區(qū)、閻良區(qū)、鄠邑區(qū)、藍(lán)田縣和周至縣是西安市的周邊郊縣區(qū)。山區(qū)主要指東西向橫跨周至縣、鄠邑區(qū)、長(zhǎng)安區(qū)和藍(lán)田縣的秦嶺山區(qū)。西安市屬暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，年平均氣溫為13.0 ℃～13.7 ℃，年降水量為522.4～719.5 mm。

圖1 陜西省西安市地區(qū)氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of Meteorological Stations in Xi’an City of Shaanxi Province

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

遙感數(shù)據(jù)采用2016年5月16日的Landsat 8衛(wèi)星影像，數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.gscloud.cn/)。利用ENVI5.3軟件對(duì)衛(wèi)星影像進(jìn)行了輻射定標(biāo)、大氣校正及拼接與裁剪。以30 m空間分辨率的SRTM DEM作為高程數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(http:∥www.usgs.gov/)，將6幅DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、裁剪得到覆蓋全研究區(qū)的DEM數(shù)據(jù)。

氣象數(shù)據(jù)為2016年5月16日西安市地面自動(dòng)氣象站點(diǎn)逐小時(shí)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用與衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間相一致的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型性能評(píng)估與精度驗(yàn)證。研究區(qū)共102個(gè)氣象站點(diǎn)，由于衛(wèi)星過(guò)境時(shí)不是整點(diǎn)時(shí)刻，所以取過(guò)境時(shí)相鄰整點(diǎn)實(shí)測(cè)氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行線性插值計(jì)算出衛(wèi)星過(guò)境時(shí)的氣溫。研究區(qū)氣象站點(diǎn)分布如圖1所示。

2 研究方法

2.1 自變量獲取

2.1.1 地表溫度

本文采用胡德勇等針對(duì)Landsat 8第10波段(TIRS 10)提出的地表溫度單窗算法(簡(jiǎn)稱為TIRS 10-SC算法)計(jì)算地表溫度。胡德勇等利用TI-RS 10-SC算法、覃志豪單窗算法和Jiménez-Muňoz算法反演了不同植被覆蓋類型的地表溫度，認(rèn)為TIRS 10-SC算法可以較好地應(yīng)用于Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)地表溫度反演。TIRS 10-SC算法公式為

(1)

=

(2)

=(1-)·[1+(1-)]

(3)

式中：為地表溫度；為TIRS 10的亮溫；為大氣平均作用溫度；為TIRS 10地表比輻射率；為TIRS 10大氣透射率；取常數(shù)1 321.08 K；和為中間參量。

2.1.2 其他自變量

影響近地表氣溫的因素眾多，除地表溫度外，太陽(yáng)輻射、植被、水體、建筑物分布及地形等因素均具有一定影響。因此，本文引入其他遙感因子(包括歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)和地表反照率)以及地形因子(包括高程、坡向和坡度)作為構(gòu)建隨機(jī)森林氣溫估算模型的輸入?yún)?shù)。遙感因子基于Landsat 8衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取，計(jì)算公式見表1，地形因子由DEM數(shù)據(jù)獲取。

表1 遙感因子提取算法Table 1 Extraction Algorithms for Remote Sensing Factors

2.2 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是Breiman提出的一種基于決策樹組合的可用于分類、回歸以及多維數(shù)據(jù)處理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。較傳統(tǒng)決策樹算法而言，該算法能夠平衡分布不均勻樣本的誤差，分類精度高，對(duì)異常值和噪聲有很好的容忍度。隨機(jī)森林是未經(jīng)修剪的分類樹或回歸樹的集合，這些樹是通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的自舉樣本和樹歸納中的隨機(jī)特征選擇而創(chuàng)建的，隨機(jī)森林選取總樣本數(shù)的2/3作為訓(xùn)練集構(gòu)建決策樹，剩余1/3數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證所構(gòu)建的模型性能。通常可通過(guò)調(diào)整決策樹的數(shù)量以及單棵決策樹的特征數(shù)量來(lái)提高隨機(jī)森林模型的性能，本文使用循環(huán)迭代法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。對(duì)于決策樹數(shù)量設(shè)置，將決策樹數(shù)量步長(zhǎng)設(shè)置為10，自第10棵樹起每加入10棵樹模型運(yùn)行1次，決策樹數(shù)量至300棵時(shí)模型結(jié)束，將判定系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的模型作為此次運(yùn)算的最佳結(jié)果保存。對(duì)于單棵決策樹數(shù)量的設(shè)置，在1到模型輸入?yún)?shù)數(shù)量之間選擇一個(gè)合適的值作為單棵決策樹的特征數(shù)量，通過(guò)在決策樹棵樹的循環(huán)下嵌套一個(gè)循環(huán)體，將步長(zhǎng)設(shè)置為1，把表現(xiàn)最好的作為單棵決策樹的特征數(shù)量進(jìn)行保存。本文隨機(jī)森林模型的構(gòu)建通過(guò)MATLAB軟件中的Random Forest工具箱完成，模型實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟一：通過(guò)自舉采樣方法Bootstrap從原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取次(有放回)，樣本集組成個(gè)訓(xùn)練集，未被抽到的數(shù)據(jù)為袋外(Out of Bag,OOB)數(shù)據(jù)，可用于評(píng)估構(gòu)建模型的性能。

步驟二：新構(gòu)建的每個(gè)訓(xùn)練集均單獨(dú)作為一棵決策樹，每棵決策樹在生長(zhǎng)過(guò)程中均不進(jìn)行剪枝。

步驟三：重復(fù)步驟二次，將生成的棵決策樹組成隨機(jī)森林，并應(yīng)用于分類和回歸。對(duì)于每棵樹都能得到一個(gè)袋外數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)，對(duì)所有決策樹的袋外數(shù)據(jù)誤差取平均后可得到隨機(jī)森林泛化誤差估計(jì)，袋外數(shù)據(jù)誤差是無(wú)偏估計(jì)。

2.3 變量重要性計(jì)算

隨機(jī)森林可以在訓(xùn)練過(guò)程中生成輸入變量的重要性度量。本文隨機(jī)森林中的變量重要性利用平均精度下降(Mean Decrease Accuracy,MDA)進(jìn)行表征，該方法是基于袋外數(shù)據(jù)誤差的一種重要性評(píng)判方法。其基本原理是在外包樣本數(shù)據(jù)集中改變某一輸入?yún)?shù)值，然后計(jì)算造成的估算誤差，通過(guò)得到的誤差評(píng)判參數(shù)的重要性。若誤差較大，說(shuō)明該變量對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果越敏感，同時(shí)重要性值越大，對(duì)模型的貢獻(xiàn)越高。

2.4 模型驗(yàn)證方法

隨機(jī)森林是隨機(jī)選取樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程，其本身具有交叉驗(yàn)證的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)模型中決策樹的數(shù)目足夠保證每個(gè)樣本都可以充當(dāng)一次訓(xùn)練集和樣本集時(shí)，可以最大程度地避免模型過(guò)度擬合，同時(shí)提升模型的外推能力。K折交叉驗(yàn)證是對(duì)交叉驗(yàn)證的進(jìn)一步發(fā)展和推廣，根據(jù)Kohavi的研究結(jié)果，10倍的變異系數(shù)在估計(jì)模型預(yù)測(cè)誤差時(shí)效果最佳，因此，本文采用10折交叉驗(yàn)證來(lái)評(píng)估模型性能，采用判定系數(shù)和均方根誤差作為模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 結(jié)果分析

3.1 變量相關(guān)性與重要性分析

3.1.1 相關(guān)性分析

為定量分析自變量與近地表氣溫之間的關(guān)系，本文選用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)近地表氣溫和8個(gè)輸入?yún)?shù)之間的潛在關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果如圖2所示。

**表示在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)；*表示在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)?？v坐標(biāo)中，1表示地表溫度；2表示改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)；3表示歸一化建筑指數(shù)；4表示歸一化植被指數(shù)；5表示地表反照率；6表示高程；7表示坡向；8表示坡度圖2 相關(guān)性分析結(jié)果Fig.2 Correlation Analysis Results

相關(guān)性涉及的8個(gè)自變量包括5個(gè)遙感因子和3個(gè)地形因子。遙感因子中，地表溫度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)和歸一化植被指數(shù)通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，歸一化建筑指數(shù)和地表反照率未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。其中，地表溫度相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)為0.551；地表反照率相關(guān)性最低，相關(guān)系數(shù)為0.041。地形因子中，高程和坡度通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，坡向未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。高程相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)為-0.803；坡向相關(guān)性最低，相關(guān)系數(shù)僅0.021。整體來(lái)看，8個(gè)自變量的相關(guān)性從高到低依次為高程、地表溫度、坡度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、地表反照率、坡向。其中，地表溫度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、地表反照率和坡向與近地表氣溫成正相關(guān)關(guān)系；歸一化植被指數(shù)、高程和坡度與近地表氣溫成負(fù)相關(guān)關(guān)系；與近地表氣溫相關(guān)性最高的參數(shù)為高程，相關(guān)性最低的為坡向。

3.1.2 重要性分析

輸入因子重要性評(píng)分用平均精度下降表示，結(jié)果如圖3所示。由圖3可見：在遙感因子中，地表溫度對(duì)于近地表氣溫估算的重要性高于其他4個(gè)因子，地表溫度的重要性評(píng)分最高，所對(duì)應(yīng)的平均值也最高；歸一化建筑指數(shù)重要性評(píng)分與平均值最低；改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化植被指數(shù)和地表反照率的重要性評(píng)分以及平均值差別不大，表明這3個(gè)變量對(duì)于近地表氣溫估算的貢獻(xiàn)度相當(dāng)。在地形因子中，高程對(duì)于近地表氣溫估算的重要性評(píng)分最高，坡度次之，坡向最低，其對(duì)應(yīng)的平均值亦然。整體來(lái)看，8個(gè)自變量中，高程的重要性評(píng)分及平均值最高，地表溫度次之，其他6個(gè)自變量的重要性評(píng)分沒有明顯差異，歸一化建筑指數(shù)重要性評(píng)分及平均值最低。從重要性分析來(lái)看，對(duì)近地表氣溫估算貢獻(xiàn)度最大的是高程，其次是地表溫度。

橫坐標(biāo)中，1表示地表溫度；2表示改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)；3表示歸一化建筑指數(shù)；4表示歸一化植被指數(shù)；5表示地表反照率；6表示高程；7表示坡向；8表示坡度圖3 重要性分析結(jié)果Fig.3 Importance Analysis Results

3.1.3 相關(guān)性與重要性綜合分析

第3.1.1和3.1.2節(jié)分別通過(guò)自變量與實(shí)測(cè)氣溫的相關(guān)性和重要性分析了影響因子對(duì)近地表氣溫估算的貢獻(xiàn)度以及相關(guān)性和重要性表征變量不同的特征意義。這兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不同的量綱，為了綜合考慮自變量的相關(guān)性和重要性，并消除不同指標(biāo)之間的量綱影響，對(duì)相關(guān)系數(shù)和重要性評(píng)分進(jìn)行歸一化(MIN-MAX Normalization)處理，將數(shù)據(jù)結(jié)果映射到[0,1]，為判定自變量的貢獻(xiàn)度大小及設(shè)計(jì)不同模型參數(shù)組合方案奠定基礎(chǔ)。

橫坐標(biāo)中，1表示地表溫度；2表示改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)；3表示歸一化建筑指數(shù)；4表示歸一化植被指數(shù)；5表示地表反照率；6表示高程；7表示坡向；8表示坡度圖4 歸一化綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.4 Normalized Comprehensive Assessment Results

歸一化處理結(jié)果如圖4所示。由圖4可見：在遙感因子中，地表溫度歸一化結(jié)果最高，這與地表溫度和近地表氣溫的相關(guān)性和重要性較高相一致，其次為改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)，歸一化結(jié)果最低的參數(shù)是地表反照率，表明遙感因子中對(duì)近地表氣溫估算貢獻(xiàn)度最大的是地表溫度；在地形因子中，高程的歸一化結(jié)果最高，這與地形因子高程和近地表氣溫的相關(guān)性和重要性最高相一致，其次為坡度，最低為坡向，表明高程對(duì)估算近地表氣溫貢獻(xiàn)度最大。整體來(lái)看，在構(gòu)建隨機(jī)森林模型估算近地表氣溫的過(guò)程中，8個(gè)自變量的貢獻(xiàn)度從大到小依次為高程、地表溫度、坡度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、地表反照率、坡向，表明在近地表氣溫估算過(guò)程中地表溫度和高程是最為重要的兩個(gè)輸入?yún)?shù)。近地表氣溫變化受多因素影響，一般情況下，在對(duì)流層中其垂直分布隨高程的增加而降低，主要是由于距離地表越遠(yuǎn)，吸收的地面長(zhǎng)波輻射越少，氣溫越低。地表吸收太陽(yáng)輻射而增溫，然后向外發(fā)出長(zhǎng)波輻射，近地表氣溫因吸收地面輻射而增溫，地表熱量對(duì)近地表氣溫變化起直接的、主導(dǎo)的作用，因此，地表溫度與近地表氣溫相關(guān)性較高。歸一化植被指數(shù)反映植被覆蓋度狀況，植被覆蓋度的變化會(huì)改變地表潛熱、感熱通量以及植被自身的蒸騰作用，進(jìn)而對(duì)近地表氣溫變化產(chǎn)生影響，在近地表氣溫估算時(shí)考慮地表熱量、水體、建筑等下墊面狀況是非常有必要的。因此，根據(jù)歸一化綜合評(píng)價(jià)結(jié)果所反映的影響因子對(duì)近地表氣溫的貢獻(xiàn)度大小，構(gòu)建P2～P8(其中數(shù)字代表參數(shù)個(gè)數(shù))共7種參數(shù)組合方案(表2)。

表2 模型參數(shù)組合方案Table 2 Combination Schemes of Model Parameter

3.2 隨機(jī)森林近地表氣溫估算模型對(duì)比與性能評(píng)估

將第3.1.3節(jié)構(gòu)建的7種參數(shù)組合方案分別輸入隨機(jī)森林模型進(jìn)行近地表氣溫估算，采用10折交叉驗(yàn)證評(píng)估模型性能，結(jié)果如表3所示。由表3可知：7種參數(shù)組合方案下的隨機(jī)森林模型訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于0.916，均方根誤差均低于0.467 ℃；所有模型驗(yàn)證集判定系數(shù)均高于0.726，均方根誤差均低于0.840 ℃；訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于驗(yàn)證集，均方根誤差均低于驗(yàn)證集。7種參數(shù)組合方案分別構(gòu)建的隨機(jī)森林模型均能夠?qū)τ?xùn)練集和驗(yàn)證集進(jìn)行較好的擬合，表明隨機(jī)森林在研究區(qū)近地表氣溫估算中具有較好效果。

表3 隨機(jī)森林模型性能Table 3 Model Performance of Random Forest

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于訓(xùn)練集，P5～P8方案模型判定系數(shù)大于P2～P4方案模型，且其均方根誤差小于P2～P4方案模型，隨著輸入?yún)?shù)的增加，P5～P8方案模型判定系數(shù)和均方根誤差無(wú)明顯變化，模型性能較P2～P4方案模型表現(xiàn)較好且趨于穩(wěn)定。對(duì)于驗(yàn)證集，P2～P5方案模型判定系數(shù)隨著參數(shù)的增加而增加，均方根誤差隨著參數(shù)的增加而減小，P5方案模型性能表現(xiàn)較好；相比P2～P5方案模型，P6～P8方案模型判定系數(shù)出現(xiàn)先減后增變化，均方根誤差出現(xiàn)先增后減變化。綜合訓(xùn)練集和驗(yàn)證集來(lái)看，當(dāng)全部參數(shù)輸入模型后，隨機(jī)森林模型(P8方案模型)性能表現(xiàn)最佳，其驗(yàn)證集精度優(yōu)于P5方案模型，P8方案模型的訓(xùn)練集判定系數(shù)為0.934，均方根誤差為0.425 ℃(P5方案模型訓(xùn)練集判定系數(shù)為0.935，均方根誤差為0.426 ℃)，驗(yàn)證集判定系數(shù)為0.795，均方根誤差為0.783 ℃(P5方案模型驗(yàn)證集判定系數(shù)為0.788，均方根誤差為0.785 ℃)。因此，本文基于P8方案建立研究區(qū)隨機(jī)森林近地表氣溫估算模型。

3.3 結(jié)果驗(yàn)證

從上述隨機(jī)森林模型估算近地表氣溫的訓(xùn)練集及驗(yàn)證集結(jié)果來(lái)看，隨機(jī)森林近地表氣溫估算模型精度較高，其中P8方案模型精度最高。為進(jìn)一步驗(yàn)證模型精度，對(duì)基于最佳模型的近地表氣溫估算值與站點(diǎn)觀測(cè)值進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見，近地表氣溫估算值與站點(diǎn)觀測(cè)值的判定系數(shù)為0.792，均方根誤差為1.055 ℃，氣溫估算精度較好。根據(jù)樣本點(diǎn)相對(duì)1∶1線的分布情況可知，部分近地表氣溫估算值出現(xiàn)高值低估的現(xiàn)象。這一方面可能是由于近地表氣溫觀測(cè)站點(diǎn)幾乎全部分布在秦嶺以北地區(qū)，研究區(qū)南部氣溫觀測(cè)站點(diǎn)較為有限(圖1)，所以觀測(cè)氣溫的高值較多，在模型估算近地表氣溫過(guò)程中出現(xiàn)了一定程度的過(guò)擬合；另一方面，在氣溫估算過(guò)程中，未能考慮太陽(yáng)輻射對(duì)地表溫度直接作用的影響，從而也會(huì)導(dǎo)致近地表氣溫高值低估的情況。綜上所述，雖然出現(xiàn)部分高值低估的現(xiàn)象，但根據(jù)總體估算精度來(lái)看，低估偏差在合理范圍內(nèi)，所構(gòu)建的隨機(jī)森林模型適用于西安市近地表氣溫的估算。

圖5 近地表氣溫估算值和站點(diǎn)觀測(cè)值散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter Plot of Estimated Temperature and Site Temperature

3.4 西安市近地表氣溫估算與空間分布特征

基于上述最佳隨機(jī)森林模型，模擬得到 2016年5月16日西安市近地表氣溫(圖6)。由圖6可見，西安市近地表氣溫呈現(xiàn)顯著的空間差異性，整體呈南低北高、中心城區(qū)高于郊縣區(qū)的態(tài)勢(shì)。

圖6 2016年5月16日西安市近地表氣溫空間分布模擬圖Fig.6 Spatial Distribution Simulation Map of the Near-surface Air Temperature in Xi’an City on May 16,2016

為進(jìn)一步分析近地表氣溫的空間差異性，提取了不同區(qū)縣的最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫和平均高程，結(jié)果如表4所示。由表4可見，西安市13個(gè)區(qū)縣的最低氣溫平均值為20.50 ℃，最高氣溫平均值為23.49 ℃，并且各區(qū)縣最高氣溫均高于23.00 ℃，西安市平均氣溫為21.98 ℃。中心城區(qū)的3個(gè)氣溫指標(biāo)均大于郊縣區(qū)，其最低氣溫平均值、最高氣溫平均值以及氣溫平均值分別高于郊縣區(qū)1.54 ℃、0.01 ℃和1.76 ℃。13個(gè)區(qū)縣平均高程為380～1 433 m，從平均高程來(lái)看，秦嶺山區(qū)橫跨的周至縣、鄠邑區(qū)、長(zhǎng)安區(qū)和藍(lán)田縣的平均高程遠(yuǎn)高于其他轄區(qū)，這是引起這4個(gè)區(qū)縣平均氣溫普遍低于其他轄區(qū)的一個(gè)重要原因，對(duì)于高程相近的其他轄區(qū)，近地表氣溫仍表現(xiàn)出空間差異性。伴隨著城市化發(fā)展，地表下墊面類型發(fā)生改變，尤其對(duì)于中心城區(qū)，高層建筑、道路鋪裝等均會(huì)使植被、土地和水域等自然表面變?yōu)椴煌杆?，進(jìn)而改變了地表長(zhǎng)波輻射能量，導(dǎo)致氣溫發(fā)生變化，這是城市氣溫產(chǎn)生空間差異的另一原因。此外，近地表氣溫受植被覆蓋度、水域面積、人口密度及社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)等眾多因素影響，與中心城區(qū)相比，郊縣區(qū)發(fā)展較慢且區(qū)域面積大，人類社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)相對(duì)較少，使郊縣區(qū)平均氣溫普遍低于中心城區(qū)。

表4 氣溫-高程分區(qū)統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of Air Temperature-altitude in Different Districts

在中心城區(qū)內(nèi)，灞橋區(qū)具有最低氣溫(19.20 ℃)，遠(yuǎn)低于其他5個(gè)轄區(qū)，差值為1.53 ℃～3.11 ℃；灞橋區(qū)平均氣溫為22.19 ℃，低于除雁塔區(qū)以外的其他4個(gè)轄區(qū)，差值為0.62 ℃～1.00 ℃。灞橋區(qū)內(nèi)灞河、浐河和渭河交匯處，水域面積廣，植被覆蓋度相對(duì)較高，因此，灞橋區(qū)平均氣溫較低。雁塔區(qū)大型景觀公園較多，綠化率高，平均氣溫最低。蓮湖區(qū)、新城區(qū)和碑林區(qū)屬于老城區(qū)，建筑密集，人口密度大，平均氣溫相對(duì)較高。對(duì)于郊縣區(qū)，在周至縣、鄠邑區(qū)、長(zhǎng)安區(qū)和藍(lán)田縣均觀測(cè)到最低氣溫(19.05 ℃)，明顯低于高陵區(qū)和閻良區(qū)，與臨潼區(qū)相差無(wú)異；其平均氣溫也明顯低于高陵區(qū)和閻良區(qū)。秦嶺位于西安市南部，東西向橫跨周至縣、鄠邑區(qū)、長(zhǎng)安區(qū)和藍(lán)田縣，秦嶺山區(qū)海拔高、植被覆蓋度大，且以自然地表為主，因此，這4個(gè)區(qū)縣平均氣溫低于高陵區(qū)、閻良區(qū)和臨潼區(qū)。

綜合圖6和表4可知：西安市高溫聚集在中心城區(qū)，最高氣溫為23.51 ℃；郊縣區(qū)以及植被較為濃密的地區(qū)氣溫低于中心城區(qū)；低溫聚集在秦嶺山區(qū)，最低氣溫為19.05 ℃。西安市近地表氣溫呈現(xiàn)出中心城區(qū)較高、郊縣區(qū)適中、山區(qū)較低的總體分布格局，且從中心城區(qū)到郊縣區(qū)逐漸降低，山區(qū)氣溫普遍低于中心城區(qū)，呈現(xiàn)顯著的城市熱島效應(yīng)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)相關(guān)性及重要性綜合分析表明，在地表溫度、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)和地表反照率等5個(gè)遙感因子以及高程、坡向和坡度等3個(gè)地形因子中，高程對(duì)隨機(jī)森林模型估算近地表氣溫的貢獻(xiàn)度最大，其次是地表溫度，坡向貢獻(xiàn)度最低。

(2)7種參數(shù)組合方案構(gòu)建的隨機(jī)森林模型均能夠?qū)τ?xùn)練集和驗(yàn)證集進(jìn)行較好的擬合，訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于0.916，均方根誤差均低于0.467 ℃，驗(yàn)證集判定系數(shù)均高于0.726，均方根誤差均低于0.840 ℃；訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于驗(yàn)證集，均方根誤差均低于驗(yàn)證集。P8方案模型表現(xiàn)最優(yōu)，其訓(xùn)練集判定系數(shù)為0.934，均方根誤差為0.425 ℃，驗(yàn)證集判定系數(shù)為0.795，均方根誤差為0.783 ℃，近地表氣溫估算精度判定系數(shù)為0.792，均方根誤差為1.055 ℃，表明隨機(jī)森林模型在研究區(qū)近地表氣溫估算中效果良好。

(3)2016年5月16日，西安市平均氣溫為21.98 ℃，13個(gè)區(qū)縣的最低氣溫平均值為20.50 ℃，最高氣溫平均值為23.49 ℃。中心城區(qū)的3個(gè)氣溫指標(biāo)值均高于郊縣區(qū)，其最低氣溫平均值、最高氣溫平均值及氣溫平均值分別高于郊縣區(qū)1.54 ℃、0.01 ℃和1.76 ℃。水域和植被覆蓋度高的地區(qū)氣溫相對(duì)較低。中心城區(qū)內(nèi)，灞橋區(qū)氣溫低于其他轄區(qū)；郊縣區(qū)內(nèi)，周至縣、鄠邑區(qū)、長(zhǎng)安區(qū)和藍(lán)田縣低于高陵區(qū)、閻良區(qū)和臨潼區(qū)。西安市近地表氣溫南低北高，空間差異明顯，自中心城區(qū)至郊縣區(qū)到南部山區(qū)逐漸降低，呈現(xiàn)出顯著的城市熱島效應(yīng)。

(4)本文在近地表氣溫隨機(jī)森林建模中綜合考慮了地表溫度、植被、水體、建筑物及地形等多種因素的影響，結(jié)合最優(yōu)參數(shù)組合方案獲取了精度較好的連續(xù)性空間近地表氣溫信息，對(duì)于開拓研究思路、提高估算精度、探索近地表氣溫遙感反演的新方法具有一定的參考意義，可為城市熱島效應(yīng)研究提供新的思路。但是，影響近地表氣溫的因素眾多，本文在模型設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮了5個(gè)遙感因子和3個(gè)地形因子，未考慮太陽(yáng)輻射、相對(duì)濕度、人口密度等自然因子及社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子，后期將在模型中加入更多因子，深入探討各因子對(duì)近地表氣溫估算的影響機(jī)理。此外，由于近地表氣溫實(shí)測(cè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)有限，本文僅對(duì)單一時(shí)相數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，下一步可在獲取時(shí)間序列氣溫?cái)?shù)據(jù)后開展近地表氣溫時(shí)空變化過(guò)程及機(jī)制研究，為城市生態(tài)環(huán)境保護(hù)和區(qū)域氣候改善提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。