宋 捷，文 寧，王 超

(1. 沈陽聯(lián)勤保障中心 沈陽市 110000； 2. 遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院有限責(zé)任公司 沈陽市 110166)

由于常規(guī)檢測方法無法準(zhǔn)確描繪隧道襯砌病害位置，結(jié)果不直觀，不利于多年病害的對比，隨著隧道機械化、智能化的發(fā)展，隧道檢測逐步向車載平臺化、快速化、信息化方向轉(zhuǎn)變[1]。

1 圖像的采集系統(tǒng)概述

由于公路隧道襯砌表面的曲率半徑較大，圖像獲取的范圍較大，單個相機無法完整地獲取隧道襯砌表面圖像，因此需要配置多臺相機。本研究為了獲取公路隧道每半幅的襯砌表面圖像，配置了4臺線陣相機。單個線陣相機的圖像獲取范圍3027mm，相鄰線陣相機的圖像獲取重疊范圍取30%，為905mm。四臺線陣相機總共的圖像獲取范圍為9391mm，可以完整覆蓋隧道半幅襯砌表面。在隧道現(xiàn)場一次性完成四個相機的圖像獲取后，為了直觀地展示隧道襯砌圖像，需要將四個相機的圖像進行拼接，形成完整的半幅隧道襯砌表面圖像。四臺相機布設(shè)方案如圖1所示。

圖1 采集相機布置方案

2 圖像的拼接

圖像拼接法就是將多個相關(guān)相機的圖像無縫拼接在一起以便獲得一個寬視角的全景襯砌影像。雖然近年來國內(nèi)外針對圖像拼接各個細節(jié)的研究己經(jīng)取得了一些突破性的成果，但對于尺度、視差和光照強度變化不明顯的情況下，其中圖像拼接的精確性和準(zhǔn)確率仍然亟須加以改善[2]。提出了一種基于隧道特征節(jié)點的全自動隧道圖像拼接，克服了我國傳統(tǒng)的圖像拼接工藝中的限制(包括光照、尺度變化的作用及其他因素)，實現(xiàn)了多個視角、高精度的圖像拼接[3]。

圖像的拼接技術(shù)由三個方面組成，即圖像的配準(zhǔn)、圖像的融合及圖像的插值，圖像拼接的工作流程如圖2。

圖2 拼接流程圖

2.1 圖像匹配

由于多個CCD相機隧道襯砌進行掃描拍攝，同時由于使用的是線陣相機，所以同一個相機拍攝的圖像在采集的過程中就直接拼接為一幅圖像，每個相機獲得的是多個離散的圖像，上下兩個相機有30%的重合范圍，因此選取30%圖像中的特征點。選取重合范圍內(nèi)的特征點，針對上下兩個相機中的特征點進行圖像匹配，從而將上下兩個相機對應(yīng)位置的圖像拼接。

對于重合范圍內(nèi)的特征圖像，可以提取角點，通過圖像配準(zhǔn)來建立變換模型。

一幅圖像中的點處的灰度值為I1(x,y)，另一幅則表示為I2(x,y)，那么用式(1)關(guān)系表示圖像I1、I2的配準(zhǔn)關(guān)系：

I2(x,y)=g(I1(f(x,y)))

式中：I1為參考圖像；I2為待配準(zhǔn)圖像；f為2D幾何變換函數(shù)；g為1D灰度變換函數(shù)。

灰度變換的關(guān)系并非都是必須要求的，關(guān)鍵在于尋找空間幾何變換的關(guān)系f(x,y)。忽略了灰度與變換的關(guān)系，前面這個關(guān)系式可以簡化為如式(2)：

I2(x,y)=I1(f(x,y))

(2)

同時，將二維相關(guān)函數(shù)f(x,y)簡化成用兩個一維相關(guān)函數(shù)f1(x)、f2(y)相乘來表示，如式(3)：

f(x,y)=f1(x)×f2(y)

(3)

在實現(xiàn)圖像匹配計算中，系統(tǒng)所占用的計算機內(nèi)存及CPU便會顯著減少，從而大大提高運算效率，節(jié)省時間和資源。

左右幅隧道的圖像進行匹配的時候，由于隧道檢測車的掃描方式不同，會出現(xiàn)反轉(zhuǎn)及鏡像的情況，因此，圖像的匹配還需要進行相應(yīng)的幾何變換，幾何變化的數(shù)學(xué)意義是將兩個坐標(biāo)系通過相關(guān)的計算，融合為一個坐標(biāo)系。

坐標(biāo)系的變換可通過坐標(biāo)系的平移、坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)系的反轉(zhuǎn)組合來實現(xiàn)，表征一幅圖像中兩點間的距離通過相關(guān)數(shù)學(xué)的變換，達到另一圖像的坐標(biāo)系。變換公式如式(4)：

其中，tx和ty為平面平移量；θ為平面旋轉(zhuǎn)角度。

在二維空間中，多項式代數(shù)變換通常可以用來作為一種非常典型的非線性代數(shù)變換，變換的代數(shù)公式及其定義如式(5)：

x′=a00+a10x+a01y+a20x2+a11xy+a02y2

y′=b00+b10x+b01y+b20x2+b11xy+b02y2

(5)

對于一個具有完全局域形變的圖像和一個局部沒有完全形變但是整體接近剛體的圖像，在進行配準(zhǔn)時使用非線性變換方法可以很好地來實現(xiàn)。

2.2 圖像融合

通過圖像的匹配之后，找到相應(yīng)的特征對應(yīng)點，然后將兩幅圖像拼接在一起，獲取更為全面、可靠的圖像，此種做法叫做圖像的融合。圖像融合可分為三類：像素級融合、特征級融合和決策級融合。為了更好地得到一個合成的圖像，必須選擇一種合適的方法進行圖像與融合的策略。

對于待拼接的兩幅圖像，配準(zhǔn)后的圖像之間相互重疊的區(qū)域中每個像素點的灰度值應(yīng)當(dāng)采用重疊區(qū)域平均值。設(shè)有兩幅代表混合后的圖像為f，f1和f2分別是等價于待拼接的圖像，則會有式(6):

f(x,y)=

(6)

式中：w1和w2分別為重疊區(qū)域中兩幅圖像對各自像素的權(quán)重值，權(quán)重值同時滿足w1+w2=1,0

如何選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)值，具有重要意義，恰當(dāng)?shù)臋?quán)重值可使兩幅圖像的重疊區(qū)域平滑過渡，進而消除拼接痕跡，使之達到同一副圖像的視覺效果。在此介紹一種簡易的權(quán)值的選取方法實際測試發(fā)現(xiàn)，兩幅圖像的重疊區(qū)域像素的權(quán)值的大小取值與特征點像素到圖像的邊緣垂直距離呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，因此，有式(7)：

f(x,y)=

(7)

式中：f為融合后的圖像；f1和f2分別為尋找到特征點的兩幅圖像；d1和d2為權(quán)重，一般di=1/width(width表示兩幅圖像重疊寬度)，且d1+d2=1,0

圖3 權(quán)重值變化圖

2.3 圖像的插值

對圖像進行配準(zhǔn)時，根據(jù)相應(yīng)的匹配性和特征進行比較，可以構(gòu)建出一種數(shù)學(xué)模型。根據(jù)簡單的變換模型就能夠?qū)D像轉(zhuǎn)移到同一個坐標(biāo)系下，變換后的點坐標(biāo)往往與三角形中的點坐標(biāo)相反，也就是它們分別位于四個輸入像素之間，這就導(dǎo)致拼接后的圖像會出現(xiàn)有空洞。要想避免此種現(xiàn)象，需要采取插值技術(shù)。

使用點4個最近相鄰像素灰度值依次計算，灰度值按照如圖4所示進行計算。假定設(shè)點(x′,y′)的四個最近相鄰像素是a、b、c、d。他們的位置坐標(biāo)是(i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)。他們的灰度值分別表示為g(A)、g(B)、g(C)、g(D)。E和F兩點之間的灰度平均值公式g(E)、g(F)為：

圖4 雙線性插值

g(E)=(x′-i)[g(B)-g(A)]+g(A)

g(F)=(x′-i)[g(D)-g(C)]+g(C)

則(x′,y′)點的灰度值g(x′,y′)為：

g(x′,y′)=(y′-j)[g(F)-g(E)]+g(E)

插值采用三角形線性函數(shù)來表達，插值運算核如圖5所示，計算公式見式(8)。

圖5 插值函數(shù)核

(8)

插值的方法有多種，如最近鄰插值法、雙線性插值法、三次卷積插值法，而在工程的實際應(yīng)用過程中，為了減少計算量，同時獲得較好的效果，通常采用雙線性插值法。

3 拼接實例

3.1 單相機拼接樣例

圖6是同一個相機連續(xù)拍攝的三張圖像，拼接結(jié)果如圖7所示。

圖6 一個相機拍攝的連續(xù)三張圖

圖7 拼接結(jié)果

3.2 兩相機拼接樣例

圖8為兩個相機在同一時刻采集的圖像，經(jīng)過拼接，得到的結(jié)果如圖9所示。

圖8 上下兩相機同位置照片

圖9 兩相機拼接照片

3.3 多相機拼接樣例

四個相機拍攝圖像及拼接效果如圖10～圖14所示。

圖10 相機1獲取的隧道襯砌圖像

圖11 相機2獲取的隧道襯砌圖像

圖12 相機3獲取的隧道襯砌圖像

圖13 相機4獲取的隧道襯砌圖像

4 結(jié)語

介紹了公路隧道襯砌圖像匹配、融合、插值等方法，相關(guān)方法已應(yīng)用于遼寧省隧道定期檢測工作實踐。結(jié)果表明，該圖像拼接方法切實可行、成像良好，為后續(xù)隧道檢測技術(shù)研究提供了新的思路與途徑。