程明明

(1.中交第二航務(wù)工程局有限公司 武漢市 430040； 2.長(zhǎng)大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢市 430040)

混凝土面板得益于其裝配化程度較大、自重大、利于渡洪等特點(diǎn)，越來(lái)越多被應(yīng)用在鋼棧橋的設(shè)計(jì)中。由于臨時(shí)工程沒(méi)有相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范，鋼棧橋的設(shè)計(jì)也參照各自的主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范。其中海外項(xiàng)目運(yùn)用BS5400和BS8110[1]，水運(yùn)碼頭項(xiàng)目運(yùn)用 《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](JTS 167—2018)，公路橋梁項(xiàng)目運(yùn)用 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[3](JTG 3362—2018)。

混凝土面板的設(shè)計(jì)中，通常先計(jì)算出集中力的荷載分布寬度bm，然后將bm寬的板帶簡(jiǎn)化為bm寬的混凝土梁進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，然后進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。即將bm寬的板帶當(dāng)成具有相同最大彎矩來(lái)計(jì)算。即板帶中的彎矩為：

m=M/bm

式中：M為按梁計(jì)算時(shí)集中荷載引起的彎矩(kN·m)；m為板的計(jì)算彎矩(kN·m/m)。

故混凝土面板設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于確定車輪集中荷載作用下的荷載分布寬度bm。而上述3種規(guī)范中，關(guān)于荷載分布寬度的計(jì)算公式不盡相同，計(jì)算結(jié)果也存在一定的差異。對(duì)上述3種規(guī)范結(jié)合有限元軟件進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)出適合鋼棧橋的混凝土面板計(jì)算方法。

1 各規(guī)范關(guān)于荷載分布寬度介紹

鋼棧橋混凝土面板通常設(shè)計(jì)為單塊預(yù)制混凝土板，沿橋縱向板與板之間為構(gòu)造連接，故面板按照單向板設(shè)計(jì)。只集中討論單向板受集中荷載作用的荷載分布寬度。

1.1 英國(guó)規(guī)范BS8110[1]

BS8110 Part 1 第3.5.2.2條規(guī)定，單向板承受集中力荷載時(shí)，板應(yīng)能承載由此荷載產(chǎn)生的最大彎矩，而此彎矩考慮由有效寬度內(nèi)的板承受。當(dāng)板為實(shí)心板時(shí)，有效寬度取集中力荷載寬度加上2.4x(1-x/L)[1]，其中x為集中荷載中心距最近支承的距離，L為板的計(jì)算跨徑。

1.2 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋設(shè)計(jì)規(guī)范

公路行業(yè) 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[3](JTG 3362—2018)第4.2.3條 整體單向板計(jì)算時(shí)，通過(guò)車輪傳遞到板上的荷載分布寬度宜按下列規(guī)定計(jì)算：

垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度[3]

(1)單個(gè)車輪在板的跨徑中部時(shí)：

(2)車輪在板的支承處時(shí)：

a=(a1+2h)+t

(3)車輪在板的支承附近，距離支點(diǎn)距離為x時(shí)：

a=(a1+2h)+t+2x

但不得大于車輪在板的跨徑中部的分布寬度。

式中：a1、b1為垂直于板跨和平行于板跨方向的車輪著地尺寸；h為鋪裝層厚度；t為板的跨中厚度；x為集中荷載中心距最近支承的距離[3]。

1.3 碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范

水運(yùn)行業(yè)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](JTS 167—2018)第5.2.14條單向板在集中荷載作用下的彎矩計(jì)算寬度，可按下列規(guī)定計(jì)算：

垂直于板的跨徑方向的荷載分布寬度[2]

b1=b+s

式中：a,b為垂直于板跨和平行于板跨方向的車輪著地尺寸；s為鋪裝層厚度；h為板的厚度；B為沿橋縱向板寬，L為沿橋橫向板跨；K為與板寬跨比有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)B/l0≥2.5時(shí)取B/l0=2.5；x為集中荷載中心距最近支承的距離[2]。

2 對(duì)比分析

2.1 計(jì)算公式對(duì)比分析

從上述3種規(guī)范可知，荷載有效寬度的影響因素有：荷載面積、計(jì)算跨徑、鋪裝層厚度、板厚、板寬。

其中BS8110為英國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范，公式未考慮鋪裝層厚度，但是實(shí)際應(yīng)用于橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，通常會(huì)考慮鋪裝層厚度的影響，故對(duì)比分析表暫不將該項(xiàng)列入。

從表1對(duì)比分析可知，《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](JTS 167—2018)考慮的影響因子更加全面。

表1 荷載分布寬度影響因子對(duì)比表

2.2 試驗(yàn)對(duì)比分析

為尋找更適合鋼棧橋混凝土面板荷載分布寬度的計(jì)算方法，采用有限元軟件進(jìn)行以下幾個(gè)試驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)相關(guān)影響因子。

由于有限元軟件無(wú)法直接輸出荷載分布寬度，但可以通過(guò)板單元最大彎矩反映荷載的分布寬度。計(jì)算荷載的分布寬度的最終目的是計(jì)算板的最大彎矩，故有限元中提取的板最大彎矩可以用來(lái)評(píng)價(jià)荷載分布寬度。即相同條件下板最大彎矩越大，荷載分布寬度越??；板最大彎矩越小，荷載分布寬度越大。

有限元模型中(圖1)，混凝土面板采用板單元，集中力荷載轉(zhuǎn)化為面荷載，荷載均為位于板跨和板寬的正中間，板跨約束考慮簡(jiǎn)支。集中荷載按100kN，荷載面積按照0.2m×0.3m考慮。

圖1 有限元板單元計(jì)算模型示意圖

2.2.1試驗(yàn)一

在板厚一定、板跨一定、荷載大小一定、荷載作用于板寬及板跨正中的情況下，板寬對(duì)荷載分布寬度的影響，有限元計(jì)算結(jié)果示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)一結(jié)果示意圖

圖2中，m表示板跨中最大彎矩，B/L表示板寬與板跨的比值?？梢钥闯鰧捒绫仍酱?，最大彎矩越小，且當(dāng)寬跨比達(dá)到2.5左右時(shí)，板寬跨比對(duì)于最大彎矩影響非常小。

2.2.2試驗(yàn)二

在板厚一定，荷載及荷載作用位置一定的情況下，有限元與3種規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。為不計(jì)板寬對(duì)結(jié)果的影響，對(duì)應(yīng)板跨L時(shí)的板寬B不小于2.5L。4種計(jì)算方法對(duì)比結(jié)果示意圖如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)二結(jié)果示意圖

圖3中，m表示板彎矩，其中有限元提取板單元最大彎矩；各規(guī)范m結(jié)果為先按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的彎矩M除以相對(duì)應(yīng)的荷載分布寬度bm，即m=M/bm。可以看出在跨度比較小的時(shí)候，碼頭規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元比較相近；當(dāng)跨度比較大時(shí)公路規(guī)范與BS8110計(jì)算結(jié)果與有限元比較相近。

2.2.3試驗(yàn)三

在板厚一定、板跨L一定、板寬B一定且不小于2.5L，荷載大小一定，荷載作用位置位于板寬正中但距離支撐點(diǎn)的距離x在0～L/2范圍內(nèi)變動(dòng)的情況下，有限元與3種規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對(duì)比示意圖見(jiàn)圖4。

圖4 試驗(yàn)三結(jié)果示意圖

圖4中，m表示板彎矩，其中有限元提取板單元最大彎矩；各規(guī)范m結(jié)果為先按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的彎矩M除以相對(duì)應(yīng)的荷載分布寬度bm，即m=M/bm?？梢钥闯鲈诤奢d作用位置離支點(diǎn)較近時(shí)，碼頭規(guī)范和公路規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果差距相當(dāng)，BS8110與有限元計(jì)算結(jié)果差距較大；在荷載作用位置離跨中較近時(shí)，碼頭規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果差距較小，公路規(guī)范和BS8110與有限元計(jì)算結(jié)果差距較大。

2.2.4試驗(yàn)四

選取某典型項(xiàng)目分別采用3種規(guī)范計(jì)算，并與有限元結(jié)果對(duì)比分析。

某施工鋼棧橋，采用混凝土面板，板厚為0.2m，沿橋縱向板寬為2m，沿橋橫向板長(zhǎng)8m，主縱梁采用貝雷梁，貝雷梁最大間距為1.5m，最大輪壓為100kN，車輪著地尺寸為0.2m×0.3m，其中垂直板跨的尺寸為0.2m，平行于板跨的尺寸為0.3m。

當(dāng)車輪位于板跨和板寬正中時(shí)，分別運(yùn)用3種規(guī)范和有限元進(jìn)行計(jì)算。其中按照規(guī)范計(jì)算時(shí)，按照簡(jiǎn)支梁計(jì)算的彎矩M=37.5kN·m。

從試驗(yàn)四計(jì)算結(jié)果可知，碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范與有限元計(jì)算的差距最小，其次為BS8110，最大為公路規(guī)范，見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)四計(jì)算結(jié)果表

公路規(guī)范與有限元的偏差主要原因是沒(méi)有考慮寬跨比的影響，碼頭規(guī)范條文說(shuō)明5.2.14條指出，通過(guò)天津大學(xué)和大連理工大學(xué)的試驗(yàn)資料可知，寬跨比對(duì)彎矩計(jì)算寬度的計(jì)算影響比較大且比較復(fù)雜，另外5.2.22條指出通過(guò)南京水利科學(xué)院的試驗(yàn)，在集中荷載作用下，單向板處于雙向應(yīng)力工作狀態(tài)，板內(nèi)存在縱向彎矩Mx和橫向彎矩My，且兩者的比值受寬比B/L影響[2]。

BS規(guī)范與有限元的偏差主要原因是沒(méi)有考慮寬跨比以及板厚的影響。

2.3 對(duì)比分析結(jié)論

從計(jì)算公式對(duì)比可知，碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范考慮的影響因子更加全面。

從試驗(yàn)一可知，當(dāng)板寬小于2.5L時(shí)，板寬對(duì)于計(jì)算結(jié)果影響較大，當(dāng)寬大于2.5L時(shí)，板寬對(duì)于計(jì)算結(jié)果影響較小。

從試驗(yàn)二可知，當(dāng)跨徑小于3.5m的時(shí)候，碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范與有限元差距小于另外2種規(guī)范，當(dāng)跨徑大于3.5m的時(shí)候，碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范與有限元差距大于另外2種規(guī)范。

從試驗(yàn)三可知，在輪壓荷靠近支點(diǎn)和跨中時(shí)碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的差距最小。

從試驗(yàn)四實(shí)例對(duì)比可知，碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范與有限元差距最小，只有3.83%，其他依次為BS8110和公路規(guī)范。

目前鋼棧橋設(shè)計(jì)中，混凝土面板的板寬一般設(shè)計(jì)為2m，跨徑一般為0.9～2m左右。綜合以上對(duì)比分析以及棧橋自身的特點(diǎn)，可以看出碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的荷載分布寬度計(jì)算方法更加適合鋼棧橋混凝土面板的設(shè)計(jì)。

3 結(jié)論及建議

由于主體工程設(shè)計(jì)規(guī)范的制定一般都會(huì)考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及主體工程自身的特點(diǎn)等因素，因此鋼棧橋混凝土面板的設(shè)計(jì)完全參照其服務(wù)的主體工程設(shè)計(jì)規(guī)范，往往都偏于保守，經(jīng)濟(jì)性不佳。

通過(guò)分析對(duì)比研究，可以看出鋼棧橋混凝土面板輪壓荷載分布寬度的計(jì)算運(yùn)用 《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](JTS 167—2018)既保證了安全性，也有經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)勢(shì)。鋼棧橋混凝土面板設(shè)計(jì)時(shí)，國(guó)內(nèi)規(guī)范可以采用《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](JTS 167—2018)，國(guó)外項(xiàng)目也可以推行國(guó)內(nèi)規(guī)范。