宋祥帥,譚述君 ,高飛雄,吳志剛,2

(1.大連理工大學 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，大連116024；2. 中山大學 航空航天學院，深圳 518107)

0 引言

星載天線是衛(wèi)星系統(tǒng)不可缺少的有效載荷，相當于衛(wèi)星系統(tǒng)的“眼睛”和“耳朵”[1]。近年來，航天科技高速發(fā)展，遠距離微波遙感領(lǐng)域、深空探測領(lǐng)域、軍事偵查以及通信領(lǐng)域?qū)μ炀€的增益和工作頻率提出了越來越高的要求，大口徑、高精度成為星載天線的主要發(fā)展方向。

當天線口徑和工作頻率一定時，反射器形面精度是影響天線增益的主要因素[2]。通常要求天線增益損失小于0.3 db，反射器形面精度要小于工作波長的五十分之一[3]。天線工作頻率越高，對形面精度要求也就越高。因此，為了實現(xiàn)天線的高增益，反射器必須具有非常高的形面精度。星載天線反射器受多方面因素的影響而產(chǎn)生形面誤差，從而導致形面精度下降。一方面，反射器設(shè)計和制造會產(chǎn)生一定的形面誤差；另一方面，反射器在軌運行的空間熱輻射載荷、太陽光壓、地球非球形攝動力、各種電磁干擾力以及航天器變軌姿態(tài)調(diào)整時的牽引慣性力等會產(chǎn)生形面誤差[4]。針對上述形面誤差，目前通常采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計、改善加工工藝、增加結(jié)構(gòu)剛度和地面預(yù)補償?shù)缺粍哟胧┯枰员M可能減少[5]。Lang等[6]通過軌道熱仿真優(yōu)化設(shè)計了碳纖維蜂窩結(jié)構(gòu)固體反射面天線反射器以滿足Q/V波段的形面精度要求。Fang等[7]分析了制造過程中模具與反射器材料熱膨脹系數(shù)不匹配所產(chǎn)生的制造誤差，并對反射器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計。被動措施具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)和不消耗能量等優(yōu)點，但需要精確的軌道熱分析技術(shù)和建模技術(shù)。此外，研究表明僅依靠被動措施難以有效地消除天線反射器在軌誤差，不能保證反射器的精度和尺寸穩(wěn)定性，從而導致天線的增益下降，尤其是針對大口徑天線，結(jié)構(gòu)阻尼小、趨于柔性更不利于形面保持。反射器形面主動控制技術(shù)利用傳感器測量形面誤差為控制器提供輸入，控制器計算最優(yōu)輸出，并通過作動器驅(qū)動反射器結(jié)構(gòu)變形以減少形面誤差。對于星載天線，測量技術(shù)需要自動實時獲取當前形面誤差，為控制器提供輸入，因此測量精度直接影響控制效果，同時也是判斷當前形面是否滿足形面精度的依據(jù)。作動器是實時反射器結(jié)構(gòu)變形的主動執(zhí)行機構(gòu)，其定位精度影響控制器設(shè)計的難度。顯然，引入主動控制技術(shù)增加了天線系統(tǒng)的復(fù)雜度和質(zhì)量，但其能夠保證天線反射器的在軌形面精度，為提高天線的總體性能指標，實現(xiàn)高頻率天線提供了有效途徑，是星載天線發(fā)展需要著重突破的關(guān)鍵技術(shù)之一。

綜上所述，詳細介紹了天線反射器形面主動控制相關(guān)研究工作進展。首先介紹了星載天線反射器形面主動控制主要的結(jié)構(gòu)方案；然后分別對作動器技術(shù)、形面主動控制方法、高精度形面變形測量技術(shù)和形面主動控制實驗系統(tǒng)進行了詳細的調(diào)研論述；最后提出了在軌形面主動控制的關(guān)鍵技術(shù)，并對其發(fā)展進行了展望。

1 反射器形面主動控制方案

反射面天線是各種應(yīng)用衛(wèi)星上使用最多的一類天線形式，已發(fā)展出多種類型。根據(jù)反射面類型的不同，可分為4類：固體反射面天線、索網(wǎng)反射面天線、殼膜反射面天線和薄膜反射面天線[8]。針對不同類型的星載天線，國內(nèi)外研究機構(gòu)和高校開展了形面主動控制的探索性研究工作，根據(jù)作動器的驅(qū)動位置不同，形面主動控制方案可分為：直接反射面控制、支撐框架控制以及邊界拉索控制，具體可查看文獻[5]。本文將針對不同類型星載天線的結(jié)構(gòu)特性，詳細地對其差異性和優(yōu)缺點進行闡述。

1)固體反射面天線

固體反射面天線一般為碳纖維復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)或者薄殼結(jié)構(gòu)，具有高剛性特性。這種高剛性特性需要大推力作動器對反射面直接進行調(diào)整，其作動方式主要有兩種：垂直作動方式和面內(nèi)作動方式。垂直作動方式是將作動器垂直安裝在反射器的背部，通過作動器的伸長或縮短驅(qū)動反射面變形，如圖1所示[9-10]。垂直作動方式能夠產(chǎn)生較大局部變形且變形直觀，主要應(yīng)用于重構(gòu)反射器形面的研究，其劣勢主要在于作動器需要剛性基底支撐，采用這種控制方式將額外增加天線結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

圖1 垂直作動方式驅(qū)動固體反射面天線Fig.1 Solid antennas driven by a vertical actuation mode

面內(nèi)作動方式則是將作動器黏貼在反射器背部或安裝在背部加強筋內(nèi)以驅(qū)動反射面變形，如圖2所示[11-12]。面內(nèi)作動方式工作原理為安裝的作動器偏離反射面的中性軸，作動器產(chǎn)生的面內(nèi)應(yīng)變導致反射面整體的面外彎曲變形。此種作動方式能夠產(chǎn)生較大的面外變形，且不需要剛性基底，有效地解決了垂直作動方式所導致的天線結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加問題。

圖2 面內(nèi)作動方式驅(qū)動固體反射面天線Fig.2 Solid antennas driven by an in-plane actuation mode

2)索網(wǎng)反射面天線

索網(wǎng)反射面天線主要由拉索結(jié)構(gòu)和可展開支撐結(jié)構(gòu)組成，其中拉索結(jié)構(gòu)由上、下索網(wǎng)和中間豎向拉索組成。索網(wǎng)反射面天線通過對拉索施加預(yù)緊力張拉成形，并利用支撐結(jié)構(gòu)保證反射器整體剛度。目前索網(wǎng)反射面已發(fā)展多種類型，其中周邊桁架索網(wǎng)天線和徑向肋索網(wǎng)天線是最常用的兩種結(jié)構(gòu)形式。由于索網(wǎng)反射面天線的結(jié)構(gòu)特性，研究人員提出將中間拉索可安裝作動器，通過垂直作動直接調(diào)整反射面的變形，如圖3所示[13-14]。此種方案能夠?qū)崿F(xiàn)反射面的精確變形控制，但如何安裝作動器是工程上亟待解決的難題之一。索網(wǎng)反射面天線結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，作動器布線比較困難，易與周邊結(jié)構(gòu)發(fā)生鉤掛和纏繞。

圖3 垂直作動方式驅(qū)動索網(wǎng)反射面天線Fig.3 Cable-mesh antennas driven by a vertical actuation mode

3)殼膜反射面天線

殼膜反射面天線由Datashvili研制的殼膜材料制造，它具有足夠的剛度，能夠保持自身穩(wěn)定的拋物面形面，其剛度介于固體反射面天線和索網(wǎng)反射面天線之間。因此，殼膜反射面天線的形面控制方案與固體反射面天線類似，主要采用直接反射面控制方案，如圖4所示[15-16]。

圖4 垂直作動方式驅(qū)動殼膜反射面天線Fig.4 Shell-membrane antennas driven by a vertical actuation mode

4)薄膜反射面天線

薄膜反射面天線主要由支撐框架控制、邊界拉索和膜面3部分組成。支撐框架是薄膜反射面天線的支撐結(jié)構(gòu)，也是最主要承力構(gòu)件。邊界拉索與膜面相連，提供張拉預(yù)緊力，確保膜面剛度。薄膜反射面天線剛度低，膜面易發(fā)生褶皺。根據(jù)薄膜反射面天線的結(jié)構(gòu)特性，通常采用支撐框架控制、邊界拉索控制和直接反射面控制3種控制方案。支撐框架控制是驅(qū)動框架變形以減少由框架彎曲和扭轉(zhuǎn)引起的形面誤差，如圖5(a)所示。NASA利用宏纖維復(fù)合材料(macro fiber composites,MFC)控制充氣支撐框架[17]。邊界拉索控制是通過調(diào)整拉索的拉力以減少薄膜拉力不均引起的膜面褶皺和凸起，圖5(b)為浙江大學利用電機和絲桿設(shè)計的張拉系統(tǒng)控制充氣薄膜反射面天線[18]。支撐框架控制和邊界拉索控制屬于間接膜面調(diào)整，其可控范圍大，但控制精度較差。為了實現(xiàn)精確的膜面變形控制，需要設(shè)計超輕質(zhì)量和高定位精度的作動器，并采用直接膜面控制方案。此外，反射器需要嵌入數(shù)目眾多的作動器，這增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度、重量以及成本。圖5(c)為美國Honeywell公司設(shè)計智能作動器和傳感器并埋入薄膜內(nèi)部，以控制其形面變形[19]。圖5(d)為JPL利用168個聚偏二氟乙烯(polyvinylidene difluoride，PVDF)作動器結(jié)合面內(nèi)作動方式直接控制膜面[20]。

圖5 薄膜反射面天線控制方案Fig.5 Shape control scheme of membrane antennas

綜上所述，直接膜面控制適用于所有類型反射面天線的精確變形控制，但同時也需要數(shù)目眾多的作動器，這增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度、重量和成本。支撐框架控制與拉索控制方案只適用于薄膜反射面天線，且對高精度反射面的調(diào)整相對較弱。

2 作動器技術(shù)

作動器是驅(qū)動反射器結(jié)構(gòu)變形的主動執(zhí)行機構(gòu)，是反射器形面主動控制系統(tǒng)的重要組成部分。目前結(jié)構(gòu)變形與振動控制所采用的作動器主要有：壓電作動器、形狀記憶合金作動器、磁致伸縮作動器和機電作動器等。表1中詳細列出了各種類型作動器工作原理、功耗以及優(yōu)缺點[21-23]，其中壓電作動器具有響應(yīng)速度快、定位精度高、功耗低以及線性度好等優(yōu)勢，在星載天線反射器形面主動控制中得到廣泛研究。目前壓電作動器主要包括：PZT、MFC和PVDF。壓電作動器行程小，大幅運動易飽和，沒有放大機構(gòu)壓電作動器可輸出幾百μm量級的位移。但國外研究證實對于在軌光學載荷的超精密控制，100 μm的作動輸出位移可以滿足要求。對于需要大輸出位移的重構(gòu)反射器形面則需要設(shè)計運動放大機構(gòu)，如PI公司開發(fā)的壓電作動器可以實現(xiàn)毫米級位移[24]。此外，壓電作動器需要高壓電源驅(qū)動，這是限制壓電作動器空間應(yīng)用的一個因素。

表1 各種類型的作動器對比

3 形面主動控制方法

星載天線最主要的設(shè)計指標之一是天線的增益。根據(jù)式(1)的Ruze方程[2]可以看出，當天線口徑一定時，天線主瓣增益損失由半光程差的均方根值決定。

(1)

式(1)中，η為增益損失系數(shù)；G0為無形面誤差的天線增益；G為天線實際增益；λ為天線工作波長；Δerms為反射面各離散點半光程差的均方根(root mean square,RMS)值。

根據(jù)圖6光程與變形形面的幾何關(guān)系[25]，半光程差如式(2)所示：

圖6 光程與變形面的幾何關(guān)系[25]Fig.6 Geometric relationship between optical path and deformed surface

(2)

式(2)中，θ為入射光線與反射光線的夾角；Δz為反射面各離散點的面外位移。

從式(2)可以看出，半光程差隨著面外位移變化而變化，為了簡化計算，工程上通常采用面外位移的RMS值來表示反射器的形面精度。天線反射器的形面主動控制是通過作動器驅(qū)動反射器結(jié)構(gòu)變形以補償變形面與理想拋物面之間的誤差，本質(zhì)上是求解最優(yōu)控制律的優(yōu)化問題。因此形面主動控制方法涉及優(yōu)化性能指標、約束條件、自變量以及求解算法。本節(jié)將根據(jù)求解過程中有無當前形面信息反饋，將形面主動控制方法分為兩大類：開環(huán)控制方法和閉環(huán)控制方法。

1)開環(huán)控制方法

以RMS誤差作為評價準則應(yīng)用最廣泛的方法是最小二乘(least-squares,LS)法。該方法利用影響系數(shù)矩陣(influence coefficient matrix,ICM)模型描述作動器輸入電壓與反射器面外位移的關(guān)系，建立如式(3)所示的最優(yōu)控制模型并利用LS求解。

(3)

其中，V為作動器電壓向量；Bv為影響系數(shù)矩陣；zd為期望變形位移向量。

利用LS法，Hill等[26]控制充氣薄膜反射面天線的W誤差；Belvin等[27]提出一種準靜態(tài)形面控制方法以控制15 m口徑環(huán)柱索網(wǎng)反射面天線的形面誤差；Lan等[12]控制1 m口徑碳纖維復(fù)合材料的(carbon fiber reinforced plastic,CFRP)格柵反射器。Wu等[28-29]利用PZT壓電作動器和MFC壓電作動器控制格柵反射器的高階誤差；Lu等[30]控制0.2 m口徑的薄膜反射鏡的形面誤差；Datashvili等[15]控制殼膜反射器實現(xiàn)期望的面外變形。Yoon等[31]提出了一種無約束的形面主動控制方法，該方法能夠找到作動器的最優(yōu)控制輸入。Wang等[32]建立了PZT壓電作動器和索網(wǎng)反射面天線的有限元模型，采用無約束解析法和兩種有約束優(yōu)化模型求解達到期望位移的最優(yōu)控制率。另外，對于星載天線，控制能量消耗也需要額外關(guān)注。Desmidt等[33]通過加權(quán)的方式以RMS誤差和作動器電壓平方和最小為目標建立最優(yōu)控制模型，利用LS法求解作動器的最優(yōu)控制輸入。隋允康等[34]以作動器耗能和形面誤差最小為綜合目標建立最優(yōu)控制模型，并將其轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題進行求解。

根據(jù)式(2)可以看出，半光程差不僅僅與離散點的面外位移有關(guān)，還與離散點在反射面的幾何位置有關(guān)。因此，工程上描述形面精度所采用的RMS誤差可能無法精細預(yù)測天線增益的損失。國內(nèi)外研究人員進一步將天線電磁性能引入到最優(yōu)控制模型。連培園等[35-36]以增益損失和第一副瓣抬升最小為綜合控制目標，建立最優(yōu)控制模型求解作動器的最優(yōu)電壓，并與以最小RMS誤差為目標的控制方法進行了對比。研究表明形面精度與增益的變化規(guī)律基本一致，但無法精細預(yù)測增益損失。Tanaka[25]根據(jù)反射器形面變形引起天線增益的改變，提出了一種形面誤差估計和形面主動控制方法。Zhang等[37-38]利用近似方法并結(jié)合天線電磁性能對結(jié)構(gòu)變形的靈敏度分析，研究了索網(wǎng)反射面天線的結(jié)構(gòu)-電磁一體化形面控制。Yoon等[39]以實際增益與期望增益偏差最小建立懲罰函數(shù)，求解最優(yōu)控制輸入。Padula等[40]以作動器最大改變長度最小為目標，以天線增益和形面精度作為約束條件，求解作動器的最優(yōu)控制輸入。Wang等[41]以天線增益和控制能量最小為目標建立最優(yōu)控制模型，采用序列二次規(guī)劃法進行求解。

2)閉環(huán)控制方法

開環(huán)控制方法能夠提高反射器形面精度，改善天線的電性能。但開環(huán)控制沒有信息反饋，難以保證控制系統(tǒng)的抗干擾能力、穩(wěn)定性和控制精度。閉環(huán)控制方法具有對模型誤差不敏感性，較好魯棒性和抗干擾性，是實現(xiàn)高精度形面的更有效方法。Bradford等[11]提出了基于LS法的閉環(huán)形面主動控制方法。該方法通過形面誤差反饋逐步迭代尋找最優(yōu)控制律。Tabata等[42]針對索網(wǎng)反射面天線的非線性系統(tǒng)，利用迭代過程中修改ICM模型并結(jié)合LS法以實現(xiàn)高精度形面控制，但此方法需要根據(jù)形面的變化不斷重新計算ICM。Haber等[43]針對可變形薄膜反射鏡提出了一種基于線性模型的迭代學習算法。Zhu等[44]利用Zernike多項式系數(shù)和控制電壓平方之間的影響函數(shù)設(shè)計閉環(huán)控制器以控制光學鏡的波前誤差。智能優(yōu)化算法，例如遺傳算法(genetic algorithm,GA)和粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)，因其具有很好的全局尋優(yōu)能力、不需要對目標函數(shù)求導和對搜索空間要求低等優(yōu)勢[45]，在天線反射器形面主動控制得到廣泛研究。Xu和Luo[46]以形面誤差和作動器的改變長度最小為目標建立優(yōu)化模型，利用多目標的GA算法求解最優(yōu)控制輸入。許睿[47]利用GA算法和局部搜索算法，提出了一種混合優(yōu)化算法以消除薄膜結(jié)構(gòu)的褶皺。Shao等[16]基于PSO優(yōu)化算法提出了迭代算法以尋找最優(yōu)控制律。智能優(yōu)化算法能夠找到一個較好的解，但可能需要較多的迭代次數(shù)。另外，針對質(zhì)量輕的超大口徑天線，由于結(jié)構(gòu)阻尼小、剛度低，形面主動控制過程作動器加載引起的結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)和殘余振動不可忽略。Xie等[48]利用增益規(guī)劃控制方法研究了索網(wǎng)反射面天線的動態(tài)形面控制問題。Shan等[49]設(shè)計了模糊控制器以控制空間薄膜結(jié)構(gòu)的形面。

本文作者團隊也開展了閉環(huán)形面主動控制方法的研究工作。針對固體格柵反射器，利用ICM和LS的閉環(huán)控制方法以解決傳統(tǒng)開環(huán)控制方法難以處理模型不確定性的問題[50]。并針對控制系統(tǒng)存在較大模型不確定性，LS閉環(huán)控制法難以收斂的問題，提出了一種基于反饋誤差學習(FEL)在線更新模型的自適應(yīng)控制方法[51]。該方法以影響系數(shù)矩陣廣義逆模型為基礎(chǔ)，通過形面誤差和學習率在線辨識反射器系統(tǒng)逆模型，在此逆模型基礎(chǔ)上自適應(yīng)更新控制律，有效地避免了反射器系統(tǒng)模型誤差對控制精度的影響。以集成30個PZT壓電作動器口徑0.65 m的平面六邊形格柵反射器為研究對象，設(shè)計了實驗工況以驗證控制精度。圖7給出了RMS誤差隨時間變化曲線，可以看出啟動形面主動控制之后，反射器形面很快收斂到目標形面；當施加外載荷干擾導致形面RMS誤差增大時，F(xiàn)EL控制方法也隨之發(fā)揮作用再次控制反射器達到目標形面，顯示該方法能夠自適應(yīng)控制反射器，實現(xiàn)較高的形面精度。針對大口徑天線形面主動控制作動器加載過程導致的殘余振動問題，課題組還提出了一種基于改進的快速模型預(yù)測控制 (IFMPC)的形面主動控制方法[14]，并以10 m口徑傘狀索網(wǎng)反射面天線為研究對象，驗證了所提IFMPC方法的有效性。研究表明IFMPC法可顯著降低形狀控制過程中的殘余振動，控制過程更平滑。另外，針對嵌入大量作動單元的大口徑天線，其集中式控制容錯性差、采樣與計算能力有限問題，課題組借鑒“分而治之”的思想，提出了基于動態(tài)子結(jié)構(gòu)技術(shù)的多層級分布式模型預(yù)測控制方法[52]。該方法能有效減小天線形面誤差，各子控制器能在不同層級上靈活設(shè)計，局部若干子控制器的失效不會導致整個控制系統(tǒng)突然癱瘓，具有良好的靈活性與容錯性。

圖7 RMS誤差隨時間變化曲線Fig.7 RMS error varies with the time

4 高精度形面變形測量技術(shù)

反射器形面測量為實施形面主動控制提供反饋信息，如何實現(xiàn)高精度測量尤為重要。目前，反射器的形面測量有多種方式，如激光干涉測量[11]、激光掃描測量[53]、光纖測量[54]、單目攝影測量[55]、雙目或多目攝影測量[50]和經(jīng)緯儀測量[56]等。Bradford等[11]利用ZYGO干涉儀測量口徑1 m的碳纖維復(fù)合材料固體反射器。ZYGO干涉儀利用菲索干涉原理測量形面變形，具有超高的測量精度(測量精度可達到納米級)，但測量范圍小(口徑1 m以下)、成本高、裝置重，且光學干涉測量對外部溫度和振動環(huán)境敏感，需要配置光學平臺(氣浮臺)。賀燕等[53]利用激光雷達掃描儀測量索網(wǎng)反射面天線的形面。激光雷達掃描儀利用激光掃描，通過干涉原理測量反射面到激光發(fā)射器的距離，配合光束的角度信息建立坐標系，進而得到三維坐標。激光雷達掃描儀測量范圍大(測量口徑能達到幾十m)，但測量精度較低(精度可達到亞毫米級)，由于需要機械轉(zhuǎn)臺帶動激光發(fā)射器旋轉(zhuǎn)掃描，測量大口徑天線全場檢測速度較慢。Philen和Wang[54]利用光纖測量測量口徑0.305 m的半圓形固體反射面實驗?zāi)Ｐ?。光纖傳感器可以埋入反射器內(nèi)部或黏貼在反射器表面，利用光纖變形后波長改變的原理測量應(yīng)變，再計算出變形。因此光纖傳感器并不適用索網(wǎng)反射面天線的形面變形檢測。光纖傳感器具有測量精度較高(測量精度可到達微米級)、抗電磁干擾和耐高溫等特性，這些特性使其在空間應(yīng)用具有優(yōu)勢，但由于光纖細且材料柔性差，易斷裂，且測量范圍小，形面變形測量需要大量布置。Lan等[55]利用單目攝影測量儀測量口徑1 m的固體反射面天線。單目攝影測量儀通過多張不同角度的圖像，利用三角交匯法得到離散點三維坐標。單目攝影測量儀的測量精度較高(1 m口徑可達到十幾μm)、測量范圍大(口徑100 m以內(nèi))和抗電磁干擾等特性，但測量前需要對相機的畸變系數(shù)進行標定、測量時需要移動相機從多個角度拍攝反射器圖像以及需要在反射器表面粘貼標志點或者利用激光點陣。此外該測量儀不抗強光干擾、不耐高低溫，空間應(yīng)用需要設(shè)計相機熱防護裝置。雙目或多目攝影測量的原理與單目攝影測量一致，具有與單目攝影測量相同的優(yōu)缺點。增加相機數(shù)量主要解決了單目攝影測量需要多個角度拍攝反射器圖像問題，自動化程度高，但由于相機畸變的影響，增加相機數(shù)量也會使得測量精度略有下降。經(jīng)緯儀測量是利用一臺經(jīng)緯儀發(fā)射光束在反射面形成光斑，然后根據(jù)前方交匯原理，再利用另一臺經(jīng)緯儀觀測光斑測量角度，從而實現(xiàn)對反射面的測量。經(jīng)緯儀測量精度低，自動化程度低且裝置重，經(jīng)緯儀的主要誤差來源為對中誤差(0.1 mm)、中心高度偏差(0.05 mm)、視覺誤差和指標差等。表2總結(jié)了各種測量方式的優(yōu)缺點[47]，從表2中可以看出，雙目攝影測量儀在成本、裝置重量和自動化程度等方面具有獨特優(yōu)勢，適合反射器的形面變形測量，并已經(jīng)得到廣泛的研究與應(yīng)用。Steeves等[57]利用數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation,DIC)攝影測量儀測量0.15 m口徑反射器實驗?zāi)Ｐ停瑴y量系統(tǒng)的分辨率可達到4 μm。柏宏武等[58]研究了透過真空罐的光學窗口對天線進行真空高低溫變形測量。王勇等[59]測量了1 m口徑CFRP固體反射面天線，并與三坐標機測量結(jié)果進行了對比。

表2 各種形面測量技術(shù)的對比[47]

天線反射器暴露在真空高低溫環(huán)境下，不間斷遭受空間熱源輻射和空間低溫環(huán)境的交替加熱和冷卻，需要測量儀在此環(huán)境下仍具有高測量精度、良好穩(wěn)定性及可靠性。國內(nèi)外科研機構(gòu)設(shè)計了相機防護裝置，并驗證了此環(huán)境下應(yīng)用攝影測量技術(shù)的可行性。文獻[60]詳細敘述了近20年來國內(nèi)外研究機構(gòu)利用攝影測量技術(shù)的航天器變形測量試驗研究，其主要機構(gòu)包括國外的美國NASA[61-64]、歐洲ESA[65]、日本JAXA[66]；國內(nèi)的中國空間研究院西安分院[67]、北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所[68]、解放軍信息工程大學[69]以及鄭州辰維科技有限公司[70]等。值得一提的是，2017年美國空軍研究實驗室(air force research laboratory,AFRL)聯(lián)合NASA在國際空間站(international space station,ISS)利用雙目攝影測量技術(shù)測量太陽能帆板振動信息，如圖8所示[71-72]，并基于測量數(shù)據(jù)進行了模態(tài)參數(shù)辨識，其辨識結(jié)果與加速度傳感器辨識結(jié)果吻合，這是目前有報道的唯一太空應(yīng)用案例。相對于天線反射器的變形測量，模態(tài)參數(shù)的辨識對測量精度的要求可能并不高。太空環(huán)境下實現(xiàn)反射器高精度的攝影測量仍需解決以下關(guān)鍵問題，如高低溫環(huán)境下相機畸變的修正、強光環(huán)境下標志點的檢測與高精度定位以及適合真空高低溫環(huán)境的標志點等[60, 73]。

圖8 利用雙目攝影測量技術(shù)測量空間太陽能帆板[71-72]Fig.8 Space solar panels are measured using binocular photogrammetry technology

5 形面主動控制實驗系統(tǒng)

天線反射器形面主動控制實驗是驗證控制方法可行性、可靠性和穩(wěn)定性的重要手段，是研制星載天線不可缺少的環(huán)節(jié)。反射器形面主動控制實驗系統(tǒng)主要由反射器、作動器、高精度測量傳感器和控制器四部分組成。高精度形面?zhèn)鞲衅鲬?yīng)具有高精度實時測量形面變形的能力，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇刂破?；控制器解算最?yōu)控制律，將指令信號發(fā)送到作動器；作動器提供驅(qū)動力以實現(xiàn)反射器的形面主動控制。

目前對于反射器形面主動控制實驗系統(tǒng)的研究還處于控制方法可行性和反射器結(jié)構(gòu)控制方案可行性驗證階段，并沒有考慮實際在軌應(yīng)用。Philen等[54]針對0.305 m口徑半圓形反射鏡，利用光纖傳感器測量數(shù)據(jù)作為反饋結(jié)合PZT壓電作動器搭建形面主動控制實驗系統(tǒng)，如圖9所示，控制后形面精度優(yōu)于1 μm。Bradford等[11]利用激光干涉儀、90個MFC壓電作動器和1 m口徑的平面六邊形固體反射面天線搭建實驗系統(tǒng)，如圖10所示，控制后形面精度優(yōu)于1 μm。Lu等[30]利用兩個激光位移傳感器測量的數(shù)據(jù)作為反饋，控制0.2 m口徑薄膜反射鏡，如圖11所示。Fang等[7]利用單目攝影測量系統(tǒng)、168個PVDF壓電作動器和2.4 m口徑充氣薄膜反射面天線搭建實驗系統(tǒng)。Lan等[55]基于單目攝影測量系統(tǒng)、72個PZT壓電作動器和1 m口徑的碳纖維格柵反射器搭建了形面主動控制實驗系統(tǒng)，控制后形面精度優(yōu)于40 μm。Shao等[16]設(shè)計了作動器位移放大機構(gòu)，利用單目攝影測量系統(tǒng)和0.3 m口徑殼膜反射器搭建了形面主動控制實驗系統(tǒng)，控制后形面精度優(yōu)于30 μm。

圖9 利用光纖傳感器搭建的實驗系統(tǒng)[54]Fig.9 An experimental system is built using optical fiber sensors

圖10 利用激光干涉儀搭建的實驗系統(tǒng)[11]Fig.10 An experimental system is built using a laser interferometer

圖11 利用激光位移傳感器搭建的實驗系統(tǒng)[30]Fig.11 An experimental system is built using laser displacement sensors

本文作者團隊則針對0.65 m口徑的主控格柵反射器，設(shè)計并搭建了一套適用于高精度反射器形面控制算法快速驗證的實驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用DIC雙目攝影測量儀獲取反射器的形面變形信息，采用30個PZT作動器驅(qū)動0.65 m口徑格柵反射器實現(xiàn)閉環(huán)高精度變形控制，如圖12所示[51]。針對高精度形面控制測量精度不足問題，利用結(jié)構(gòu)變形的連續(xù)性提高測量精度[74]。實驗結(jié)果表明該系統(tǒng)結(jié)合FEL控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)反射器高精度自適應(yīng)控制，控制后形面精度優(yōu)于15 μm。

圖12 格柵反射器形面主動控制實驗系統(tǒng)[51]Fig.12 Active shape control experiment system of the grid reflector

6 在軌形面主動控制關(guān)鍵技術(shù)與展望

星載天線形面主動控制的需求是顯然的和迫切的，但目前仍然沒有在軌應(yīng)用案例，歸其原因在于天線反射器主動控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的關(guān)鍵技術(shù)亟待解決，包括高精度形面變形測量技術(shù)、高精度和高穩(wěn)定性的形面控制方法以及作動器技術(shù)。這些亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)并不獨立，形面變形信息是控制器的輸入，作動器是控制輸出的執(zhí)行機構(gòu)。因此適應(yīng)空間環(huán)境的高精度形面變形測量技術(shù)和高定位精度作動器技術(shù)可降低控制設(shè)計難度。另外，目前高精度形面變形測量技術(shù)突破較為困難，可通過間接測量和控制器的設(shè)計來尋求解決方案。

1)高精度形面測量技術(shù)

高精度形面測量是實施形面主動控制的基礎(chǔ)。相比于地面測量，在惡劣的空間環(huán)境(光、電磁、熱和微重力環(huán)境)進行高精度的形面測量更為困難。利用攝影測量技術(shù)的實現(xiàn)在軌測量方案還需要進一步發(fā)展與論證。其他感知方法，例如利用光纖傳感器測量少量離散點的變形，并結(jié)合結(jié)構(gòu)變形的連續(xù)性預(yù)測形面誤差；或者間接測量天線增益變化并結(jié)合已知的主動變形預(yù)測當前的形面誤差，值得進一步深入研究。

2)高精度和高穩(wěn)定性的形面控制方法

星載天線反射器形面主動控制方法應(yīng)具有強抗干擾能力和高容錯性。目前研究對控制系統(tǒng)抗干擾能力和容錯性的關(guān)注較少。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，深度強化學習廣泛用于非線性模型擬合和自適應(yīng)控制研究。利用深度強化學習強大的非線性擬合能力和間接測量增益的變化，并結(jié)合主動控制理論發(fā)展自適應(yīng)控制方法，值得進一步深入研究，這可能有效地避開直接測量形面變形的技術(shù)難題。另外對于阻尼小、質(zhì)量輕的超大口徑天線，形面主動控制過程中引起的殘余振動問題也需要著重考慮。進一步，對于嵌入大量控制單元的大口徑天線，傳統(tǒng)的集中式控制或分散式控制理論難以有效地處理結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主動控制問題。這主要是由于控制器的階次高，從而對控制系統(tǒng)計算機的計算能力產(chǎn)生過高的要求，導致無法實現(xiàn)一個真正的物理控制系統(tǒng)。分布式控制方案利用各控制單元自身的動態(tài)特性及其與周圍單元的協(xié)作關(guān)系，以每個控制單元為基本模塊設(shè)計最優(yōu)控制器，通過大量基本控制單元的協(xié)同工作實現(xiàn)整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的控制，可以極大地提高計算效率和反饋速度，且具備良好的容錯性和魯棒性。

3)作動器技術(shù)

星載天線反射器控制系統(tǒng)的作動器是實施形面變形調(diào)整的主動執(zhí)行機構(gòu)?？臻g應(yīng)用的作動器除了要滿足高定位精度和快響應(yīng)速度外、還需額外考慮作動器的功耗、空間高低溫環(huán)境以及作動器體積和質(zhì)量問題。作動器的驅(qū)動電能來自于衛(wèi)星系統(tǒng)太陽能電池板，而衛(wèi)星需要對大量的電子元件供電，因此低功耗作動器尤為重要，且作動器驅(qū)動后能夠?qū)崿F(xiàn)自鎖以減少形面保持的能量消耗。此外，空間高低溫環(huán)境下的熱防護問題以及布線問題，這需要力學、電學和機械學等多學科的交叉融合。

7 結(jié)束語

星載天線是衛(wèi)星系統(tǒng)的核心載荷，其發(fā)展涉及國家戰(zhàn)略安全、民生以及空間科學研究。未來在軌形面主動控制技術(shù)是星載天線發(fā)展需要著重解決的關(guān)鍵技術(shù)之一，它的發(fā)展也將極大促進多學科領(lǐng)域的科技進步。文章詳細介紹了天線反射器形面主動控制相關(guān)研究工作進展，提煉出了關(guān)鍵技術(shù)并對其進行了展望，預(yù)期為后續(xù)的形面主動控制技術(shù)研究與發(fā)展提供有益參考。