宋漢江，張國磊，曾帥

1 中國人民解放軍92942部隊(duì)，北京 100161

2 哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能對其機(jī)動(dòng)性有著決定性影響，尤其在緊急減速或換向操作工況下，由于增壓鍋爐需快速降低負(fù)荷，如果接近鍋爐負(fù)荷的極限調(diào)整速率，則極易引發(fā)鍋筒超壓故障。為了改善負(fù)荷急速變換過程中的艦船機(jī)動(dòng)性能，回汽控制是有效措施之一[1]。所謂回汽控制，即是指在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中將過剩的過熱蒸汽引入倒車汽輪機(jī)，避免汽包超壓以保護(hù)鍋爐。

國內(nèi)相關(guān)學(xué)者針對回汽控制技開展了大量研究工作。朱泳等[2]針對回汽剎車與回汽保護(hù)技術(shù)進(jìn)行了理論研究，包括該技術(shù)的概念與內(nèi)涵、應(yīng)用時(shí)機(jī)及約束條件等。朱泳等[3]分析了蒸汽動(dòng)力艦船的回汽制動(dòng)機(jī)理，并通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了回汽制動(dòng)可以縮短制動(dòng)時(shí)間，從而提高艦船的機(jī)動(dòng)性能。史智俊等[4]研究了回汽保護(hù)之下的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)特性，總結(jié)了急速降負(fù)荷過程中調(diào)節(jié)閥開度及開閥速度等因素對動(dòng)力系統(tǒng)特性的影響規(guī)律。曾帥等[5]針對艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的主汽壓力控制方法開展了優(yōu)化仿真，提出了比例積分微分?廣義預(yù)測控制（proportional integral derivative-generalized predictive control，PID-GPC）隱式控制方法，并對其改善效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。張國磊等[6]對艦船快速減速過程中的主動(dòng)回汽控制進(jìn)行了仿真，分析了倒車閥開度、最大開度保持時(shí)間等控制條件對回汽控制效果的影響規(guī)律。

綜上所述，對于回汽控制在艦船換向過程中的調(diào)節(jié)作用，目前尚缺乏系統(tǒng)級的仿真描述及性能分析，為此，本文擬建立蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的回汽控制仿真模型，并分析快速降負(fù)荷和艦船換向過程中的系統(tǒng)響應(yīng)安全特性，用以為蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行方案優(yōu)化提供參考。

1 蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1所示為艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，主要包括增壓鍋爐、正車汽輪機(jī)、倒車汽輪機(jī)、主蒸汽閥、正車調(diào)節(jié)閥、倒車閥、齒輪及螺旋槳等[6]。

圖1 船用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of marine steam power system

1.1 增壓鍋爐的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 兩相區(qū)的數(shù)學(xué)模型

增壓鍋爐汽水兩相區(qū)包括鍋筒、水冷壁、對流蒸發(fā)管束等。建模假設(shè)如下：1）水冷壁和鍋筒均保持汽液兩相平衡，忽略事故用水及排污；2）下降管內(nèi)的工質(zhì)不發(fā)生沸騰，全部為過冷水，與外界沒有熱量交換；3）上升管內(nèi)的汽、水均處于飽和狀態(tài)，汽液分布均勻且流速相同；4）鍋筒和上升管內(nèi)各處的溫度和壓力同步變化，據(jù)此采用集總參數(shù)法建立兩相區(qū)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型[7-9]。

質(zhì)量守恒方程：

式中： ΔDe和 ΔDqb分 別 為兩相區(qū) 進(jìn) 口工質(zhì) 流 量 和出口工質(zhì)流量的變化量，kg/s；τ為時(shí)間，s；V′，V′′分別為兩相區(qū)內(nèi)飽和水和飽和蒸汽的體積，m3；ρ′，ρ′′分別為兩相區(qū)內(nèi)飽和水和飽和蒸汽的密度，kg/m3。

能量守恒方程：

式中： ΔQzf為兩相區(qū)吸熱量的變化量，kJ/s；he，h′，h′′分別為進(jìn)口工質(zhì)焓值、飽和水焓值、飽和蒸汽焓值，kJ/kg；cj為兩相區(qū)金屬的比熱容，kJ/(kg·℃)；Myx為 兩相區(qū)金屬的有效質(zhì)量，kg；tj為兩相區(qū)金屬的溫度，℃。

聯(lián)立式（1）和式（2）并結(jié)合體積守恒方程，即可得到增壓鍋爐兩相區(qū)的壓力方程：

式中：Pzf為兩相區(qū)壓力，MPa；r為汽化潛熱，kJ/kg；hq為鍋筒給水焓，kJ/kg；p為兩相區(qū)瞬態(tài)壓力，MPa。

1.1.2 單相區(qū)的數(shù)學(xué)模型

經(jīng)濟(jì)器、過熱器屬于單相工質(zhì)熱交換區(qū)，本文將采用集總參數(shù)法建模，并提出如下簡化和假設(shè)：1）汽水工質(zhì)沿管長做一元均相流動(dòng)，以出口參數(shù)作為集總參數(shù)；2）煙氣質(zhì)量流量沿流動(dòng)方向守恒。

質(zhì)量守恒方程：

式中：V為單相受熱面內(nèi)工質(zhì)的總體積，m3；ρ單相受熱面內(nèi)工質(zhì)的平均密度，kg/m3；Di，Do分別為單相受熱面進(jìn)口、出口的工質(zhì)流量，kg/s。

能量守恒方程：

式中：h為單相受熱面內(nèi)工質(zhì)的平均焓值，kJ/kg；hi，ho分別為單相受熱面進(jìn)口、出口的工質(zhì)焓值，kJ/kg；Q為單相受熱面金屬的吸熱量，kJ/s；Mdj為單相受熱面金屬的有效質(zhì)量，kg；cdj為單相受熱面金屬的比熱容，kJ/(kg·℃)；td為單相受熱面金屬的溫度，℃。

1.1.3 爐膛燃燒的數(shù)學(xué)模型

爐膛輸入燃油和空氣，經(jīng)過增壓鍋爐爐膛內(nèi)的化學(xué)燃燒而釋放熱能并產(chǎn)生煙氣，其傳熱方式主要包括對流放熱、輻射放熱和熱傳導(dǎo)3種。對于燃燒過程，本文將采用零維模型，將各物理量視為均值，并提出如下簡化和假設(shè)：1）將煙氣視為均勻工質(zhì)；2）假定爐膛煙氣的壓力不變。

質(zhì)量守恒方程：

式中：VF為 爐膛煙氣的容積，m3；ρG為爐膛煙氣的平均密度，kg/m3；DF為 燃油流量，kg/s；DA為空氣流量，kg/s；DG為爐膛出口的煙氣流量，kg/s。

能量守恒方程：

式中：hG為爐膛出口煙氣的焓值，kJ/kg；QF為單位燃料產(chǎn)生熱量，kJ/kg；hA為空氣的入口焓值，kJ/kg；Q1為燃燒過程中爐膛的總輻射熱量，kJ/s，且

式中：ψ為爐膛煙氣輻射熱有效系數(shù)；εg為煙氣黑度；σ為黑體輻射常數(shù)；Tg為煙氣溫度，K。

1.1.4 燃油流量的數(shù)學(xué)模型

由于本文系統(tǒng)中的燃油調(diào)節(jié)閥采用了節(jié)流滑閥，故其燃油流量與閥前后的壓差為正比關(guān)系。閥門的流量特性為

式中：Qr為通過滑閥的流量，kg/s；Cd為流量系數(shù)ω為面積梯度；x為滑閥開度；ρ1為通過滑閥的工質(zhì)密度，kg/m3；ΔP為滑閥的前后壓差，MPa。

1.2 渦輪增壓機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速nC和 煙氣渦輪轉(zhuǎn)速nT的平衡關(guān)系[10]為；

式中：J1為壓氣機(jī)和渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，kg/m2；J2為 輔 助 汽 輪 機(jī) 轉(zhuǎn) 子 的 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣 量，kg/m2；Ng，NT，NC分別為輔助汽輪機(jī)、煙氣渦輪、壓氣機(jī)的功率，kW。

1.3 主汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.3.1 調(diào)節(jié)級汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型

調(diào)節(jié)級汽輪機(jī)的流量方程[11]:

式中：W1和W10分別為調(diào)節(jié)級汽輪機(jī)在變工況和設(shè)計(jì)工況下的工作流量，kg/s；β為流量修正系數(shù)；p1和p10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的進(jìn)口蒸汽壓力，MPa；T1和T10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的進(jìn)口蒸汽溫度，K；fw(θ)為閥門開度與流量之間的擬合公式，其中 θ為閥門開度。

1.3.2 非調(diào)節(jié)級汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型

設(shè)定Wf1，Wf10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的蒸汽流量，kg/s；Tf1，Tf10分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的蒸汽進(jìn)口溫度，K；pf1，pf2和pf10，pf20分別為變工況和設(shè)計(jì)工況下的蒸汽進(jìn)口壓力、出口壓力，MPa。

當(dāng)非調(diào)節(jié)級汽輪機(jī)在變工況前后處于臨界狀態(tài)時(shí)，其進(jìn)汽流量方程為

對于效率遠(yuǎn)低于正車級汽輪機(jī)的倒車級汽輪機(jī)，可以參照非調(diào)節(jié)級汽輪機(jī)的仿真模型進(jìn)行建模，選取0.25～0.35的正車級汽輪機(jī)效率即可。

1.4 推進(jìn)裝置的數(shù)學(xué)模型

式中：Kt為 螺旋槳推力系數(shù)；ρ2為 海水密度；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑，m；KQ為螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

2 仿真模型及驗(yàn)證

表1所示為艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型在正車高速工況、低速工況和倒車工況下的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對比結(jié)果，其中所有數(shù)據(jù)均以試驗(yàn)值為基準(zhǔn)進(jìn)行了歸一化處理。由表1可知，各參數(shù)誤差均在5%內(nèi)，這說明該模型可以滿足動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算的精度要求。

表1 仿真值及相對誤差Table 1 Simulation values and relative errors

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證回汽控制對蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制效果，本節(jié)將分別在緊急減速工況和換向工況下針對3種控制條件進(jìn)行仿真分析：1）正車進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥快速關(guān)閉，不使用回汽功能的控制方式（簡稱快關(guān)閥無回汽工況）；2）正車進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥快速關(guān)閉，使用回汽功能的控制方式（簡稱快關(guān)閥有回汽工況）；3）正車進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥慢速關(guān)閉，不使用回汽功能的控制方式（簡稱慢關(guān)閥無回汽工況）。

在仿真過程中，增壓鍋爐將采用變偏置雙交叉限幅燃耗控制策略[12]，以主蒸汽壓力為控制目標(biāo)，而燃油量及助燃空氣量則將采用交叉限幅控制以避免產(chǎn)生“冒黑煙”、“冒白煙”的燃燒惡化現(xiàn)象。同時(shí)，為了便于描述，本節(jié)仿真數(shù)據(jù)將全部進(jìn)行歸一化處理。

3.1 緊急減速工況下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

在緊急減速工況下，蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的主要參數(shù)響應(yīng)曲線如圖2～圖7所示。當(dāng)緊急減速指令發(fā)出之后，正車進(jìn)汽閥開度將快速減?。▓D2）。在快速關(guān)閉正車進(jìn)汽閥條件下，2條快速關(guān)閉正車進(jìn)汽閥的螺旋槳轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線基本重合（圖3），且其下降速度快于慢關(guān)閥過程：快關(guān)閥過程的螺旋槳轉(zhuǎn)速約7 min達(dá)到穩(wěn)定值，而慢關(guān)閥過程約為10 min。

圖2 減速過程中正車閥閥位的響應(yīng)曲線Fig.2 Response of ahead valve position during deceleration

圖3 減速過程中螺旋槳轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線Fig.3 Response of propeller speed during deceleration

從圖4所示的鍋筒壓力曲線可見：快關(guān)閥無回汽工況下，鍋筒壓力最高為1.015，出現(xiàn)了超壓現(xiàn)象且始終高于其他2個(gè)工況；快關(guān)閥有回汽工況下，鍋筒壓力也有所升高，但由于回汽釋放了動(dòng)力系統(tǒng)的部分能量，故其鍋筒壓力沒有超過規(guī)定限值；慢關(guān)閥無回汽工況下，由于負(fù)荷下降過程的耗時(shí)較長，所以沒有出現(xiàn)鍋筒超壓現(xiàn)象。

圖4 減速過程中鍋筒壓力的響應(yīng)曲線Fig.4 Response of boiler drum pressure during deceleration

從圖5所示的燃油流量曲線可見：在自動(dòng)控制作用下，燃油流量動(dòng)態(tài)曲線與鍋筒壓力的變化規(guī)律密切相關(guān)：快關(guān)閥過程的鍋筒壓力升高較快，故其燃油流量響應(yīng)更為迅速，而慢關(guān)閥過程的燃油流量調(diào)節(jié)則略為滯后。

圖5 減速過程中燃油流量的響應(yīng)曲線Fig.5 Response of fuel flow during deceleration

從圖6為所示的減速過程中倒車閥開度響應(yīng)曲線可見：在快關(guān)閥有回汽工況下，當(dāng)鍋筒壓力達(dá)到回汽控制設(shè)定的觸發(fā)壓力時(shí)，倒車閥將迅速開至設(shè)定開度并保持不變，直至鍋筒壓力降至設(shè)定壓力之后，倒車閥才會快速關(guān)閉。在2種無回汽工況減速過程中，倒車閥始終保持關(guān)閉狀態(tài)。

圖6 減速過程中倒車閥開度的響應(yīng)曲線Fig.6 Response of astern valve position during deceleration

從圖7所示的減速過程中進(jìn)入主機(jī)的蒸汽流量響應(yīng)曲線可見：在2種快關(guān)閥工況減速過程中，正車汽輪機(jī)進(jìn)汽量的變化趨勢與螺旋槳轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線基本一致。在倒車閥開啟之后，有回汽工況下的主蒸汽流量（因存在回汽量）多于無回汽工況；在回汽閥關(guān)閉之后，有回汽工況與無回汽工況的蒸汽流量相同；有回汽工況下的鍋筒壓力控制效果明顯優(yōu)于快關(guān)閥無回汽工況。

圖7 減速過程中主蒸汽流量的響應(yīng)曲線Fig.7 Response of main steam flow during deceleration

仿真結(jié)果表明：回汽控制可以在保證鍋筒壓力不超壓的情況下加快減速過程；對于緊急減速工況，其穩(wěn)定耗時(shí)比無回汽條件減少了3 min左右，且綜合控制效果更優(yōu)。

3.2 換向工況下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

換向工況下蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的主要參數(shù)響應(yīng)曲線如圖8～圖12所示。當(dāng)換向操作指令發(fā)出之后，主汽輪機(jī)進(jìn)汽閥將快速減小。圖8中，當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速為負(fù)值時(shí)，即表示倒車航行。從圖8可以看出：2條快速關(guān)閉正車進(jìn)汽閥的曲線重合；在快關(guān)閥條件下，換向過程約耗時(shí)15 min結(jié)束；在慢關(guān)閥條件下，螺旋槳轉(zhuǎn)速的下降速度較慢，大約耗時(shí)16 min才能達(dá)到穩(wěn)定值。從圖9所示的鍋筒壓力響應(yīng)曲線可以得出：在快關(guān)閥無回汽工況下，鍋筒壓力最高為1.088，出現(xiàn)了超壓現(xiàn)象；快關(guān)閥有回汽工況下，鍋筒壓力也有所升高，但沒有出現(xiàn)超壓現(xiàn)象；慢關(guān)閥無回汽工況下，鍋筒壓力的升高幅度大于有回汽控制工況，但沒有出現(xiàn)鍋筒超壓現(xiàn)象。從圖10所示的燃油流量響應(yīng)曲線可見，在回汽控制條件下，燃油流量的調(diào)節(jié)響應(yīng)更為迅速。

圖8 換向過程中螺旋槳轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線Fig.8 Response curve of propeller speed in reversing process

圖9 換向過程中鍋筒壓力的響應(yīng)曲線Fig.9 Response curve of boiler drum pressure in reversing process

圖10 換向過程中燃油流量的響應(yīng)曲線Fig.10 Response curve of fuel flow in reversing process

從圖11和圖12分別所示的主蒸汽流量和回汽流量的響應(yīng)曲線可見：在鍋筒壓力達(dá)到回汽控制設(shè)定的觸發(fā)壓力時(shí)，倒車閥將迅速開至設(shè)定開度并保持不變，回汽流量因主蒸汽壓力變化而稍有波動(dòng)；當(dāng)鍋筒壓力降至設(shè)定壓力之后，倒車閥將快速關(guān)閉，而回汽流量將減少為0。

圖11 換向過程中主蒸汽流量的響應(yīng)曲線Fig.11 Response curve of main steam flow in reversing process

圖12 換向過程中回汽流量的響應(yīng)曲線（快關(guān)閥有回汽）Fig.12 Response curve of steam backflow in reversing process(quick closing valve with back-steam)

仿真結(jié)果表明：回汽控制可以在不增加換向時(shí)間的前提下，使鍋筒壓力一直保持正常，從而避免超壓問題。

4 結(jié) 論

本文建立了艦用蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的仿真模型，分別對艦船緊急減速過程和換向過程的回汽控制效果開展了仿真分析，主要結(jié)論如下：

1）回汽控制可以有效降低鍋筒壓力的上升速度和幅度，以避免緊急減速和換向過程中的鍋筒超壓問題，從而保證動(dòng)力系統(tǒng)在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。

2）回汽控制可以提升蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性能，將緊急減速過程和換向過程的穩(wěn)定耗時(shí)分別縮短了3 min和 1 min左右。