潘杰 黃冬梅 熊后元

【摘 要】??剪力墻結(jié)構(gòu)體系在當前大量的住宅項目中得到廣泛應用。在抗震設防高烈度地區(qū)為滿足小震水平地震作用下規(guī)范抗側(cè)剛度設計指標要求，經(jīng)常采用在剪力墻結(jié)構(gòu)周邊設置端柱的方式來提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)效率。由于建筑使用功能的要求，端柱在某方向截面尺寸不能過大，設計時會采用如L形、T形、Z形等異形端柱。現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)設計常用的計算軟件中，采用殼單元模擬異形端柱剪力墻，無法準確考慮墻肢截面形狀特征對配筋計算結(jié)果的影響。文章以某實際工程為例，通過多種方法對比驗證分析，提出對帶端柱墻肢補充實體單元精細化分析，并進行配筋包絡設計，可保證結(jié)構(gòu)設計安全。

【關鍵詞】異形端柱; 實體單元; 包絡設計; 有限元

抗震設防高烈度地區(qū)整體結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的層間位移角是結(jié)構(gòu)抗震設計中的一項關鍵控制指標。對側(cè)移變形曲線特征為彎曲型的剪力墻結(jié)構(gòu)，為滿足多遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈性層間位移角的規(guī)范限值要求，通常會采取在建筑周邊距離中性軸較遠端墻體上增設端柱的方式，來增大結(jié)構(gòu)平面的抗彎慣性矩，提高整體結(jié)構(gòu)抗側(cè)效率[1]。有時由于端柱某方向截面尺寸過大，影響建筑使用功能，實際工程設計時會采用如L形、T形、Z形等異形端柱。

當前應用較普遍的常規(guī)計算軟件中，對墻柱采用直接疊加的計算處理方法，各自采用不同的計算假定，框架柱采用桿單元，墻身采用殼單元，無法準確的將端柱與墻身作為整體構(gòu)件進行抗震設計，端柱與墻身重疊部分的結(jié)構(gòu)剛度也有重復計算問題，造成帶端柱剪力墻配筋計算結(jié)果不合理，因此設計時建議優(yōu)先采用殼單元模擬端柱的計算模型，即將端柱按等截面翼緣墻肢輸入的計算模型。

現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)設計常用的計算軟件如PKPM、YJK系列，對采用殼單元方式模擬的端柱配筋計算時，會將端柱與其相連墻身采用等效墻厚的方式進行設計，無法考慮異形端柱墻肢截面形狀特征對配筋計算結(jié)果的影響。本文將以某實際工程為例，探討設置異形端柱剪力墻的合理計算模型及配筋計算方法，以保證結(jié)構(gòu)設計安全。

1 工程概況

本項目位于云南省昆明市宜良縣，上部主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土全落地剪力墻結(jié)構(gòu)， 建筑使用功能為高層住宅，結(jié)構(gòu)標準層平面詳見圖1。本工程地下室為1層，上部建筑共有26層，其中1層層高為3.6 m，以上各層層高均為3 m，房屋高度為78.9 m，屬于A級高度高層建筑。地下室結(jié)構(gòu)相關抗震構(gòu)造要求滿足GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》[2]第6.1.14條相關設計規(guī)定，上部結(jié)構(gòu)嵌固部位為地下室結(jié)構(gòu)頂板。

本項目上部建筑平面非矩形，結(jié)構(gòu)橫向采用等效面寬進行計算其高寬比約為6.14，大于JGJ 3-2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》[3]第3.3.2條規(guī)定的最大適用高寬比5的設計限值要求。本工程所在場地抗震設防烈度為8度0.3g，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅲ類，多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.24，特征周期Tg=0.65 s，抗震設防類別為標準設防類，結(jié)構(gòu)設計使用年限為50年，主體結(jié)構(gòu)為高烈度地區(qū)大高寬比板式高層住宅建筑。為保證建筑內(nèi)部使用功能品質(zhì)，合理控制內(nèi)部剪力墻數(shù)量及厚度，提高抗側(cè)力構(gòu)件的工作效率，通過多種結(jié)構(gòu)設計方案綜合對比，最終選擇在建筑橫向外圍墻肢端部增設L形端柱（端柱各邊截面長寬比不大于4）的結(jié)構(gòu)方案提高墻肢抗側(cè)效率，來有效控制整體結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度滿足規(guī)范設計限制要求，具體結(jié)構(gòu)布置方案如圖1所示。

2 設置異形端柱墻肢配筋設計方法的研究

本項目結(jié)構(gòu)平面中設置L形端柱部位的墻肢為整體結(jié)構(gòu)中的關鍵抗側(cè)力構(gòu)件，為保證主體結(jié)構(gòu)的抗震設計安全，設計時對L型端柱墻肢補充采用YJK軟件中的實體單元進行分析，盡可能準確模擬構(gòu)件形狀特征對配筋設計的影響?，F(xiàn)以上述圖1中結(jié)構(gòu)橫向1軸處墻肢為例，其實體單元劃分計算模型如圖2所示。

同時采用YJK軟件分別對設置L型端柱墻肢采用殼單元及實體單元兩種模擬方式，進行整體結(jié)構(gòu)抗震設計控制指標對比分析，具體結(jié)果如表1所示。

由表1中對比結(jié)果可見，兩種不同模擬方式中整體結(jié)構(gòu)其主要抗震設計控制指標基本相同。通過進一步對比觀察，發(fā)現(xiàn)兩種不同計算模型中多數(shù)設置端柱墻肢其配筋結(jié)果均存在不同程度差異，為保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震設計安全，建議施工圖設計時，對設置端柱墻肢的配筋按兩種模型計算結(jié)果的包絡值進行設計。

3 利用Xtract通用截面分析軟件對設置端柱典型墻肢配筋補充驗算分析

現(xiàn)對圖1中1軸處設置L形端柱的典型墻肢1及墻肢2進行抗彎承載力驗證分析。利用Xtract通用截面分析軟件，根據(jù)墻肢構(gòu)件實際截面形狀、實配鋼筋大小及其排布位置，繪制墻肢的PMM曲線，驗證采用上述兩種模型包絡值進行墻肢配筋計算方法的可靠性。XTRACT軟件程序計算時采用平截面假定及纖維單元模型，驗算時砼及鋼筋材料本構(gòu)關系均采用GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[4]（以下簡稱混凝土規(guī)范）附錄C中的設計規(guī)定，材料強度采用設計值。墻肢1、墻肢2其截面特征、PMx（繞X軸）、PMy（繞Y軸）曲線及計算結(jié)果詳見圖3～圖8。

由上述設置L形端柱典型墻肢的PM曲線分析結(jié)果可見，各最不利荷載工況效應值均位于墻肢PM包絡曲線以內(nèi)，說明采用兩種不同模擬單元計算結(jié)果的包絡值進行構(gòu)件配筋設計，可保證結(jié)構(gòu)設計安全。

4 利用Midas FEA通用有限元分析軟件對設置端柱典型墻肢進行實體單元非線性靜力分析

利用Midas FEA通用有限元軟件對上述墻肢1進行實體單元非線性靜力分析，模型中縱筋按實配鋼筋大小及位置進行建模，混凝土及鋼筋材料本構(gòu)關系按混凝土規(guī)范[4]附錄C中的設計要求進行設置，同時考慮材料非線性。模型中不考慮鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移，混凝土、鋼筋考慮節(jié)點耦合。實體單元上施加的荷載為從YJK軟件分析結(jié)果中提取的最不利荷載工況值，墻肢實體單元模型及分析結(jié)果如圖9～圖12所示。

由墻肢縱筋應力分布圖可見，縱筋最大應力約110 MPa小于本工程墻肢縱筋材料強度設計值360 MPa，滿足規(guī)范設計要求，且結(jié)構(gòu)安全性存在一定富余度，表明采用上述兩種不同計算模型的配筋包絡值進行設計，可保證設置異形端柱墻肢的結(jié)構(gòu)安全。

5 結(jié)論

通過對某實際工程中帶L形端柱墻肢配筋設計方法的對比驗證分析可知，采用殼單元與實體單元計算模型的包絡結(jié)果進行構(gòu)件抗彎承載力設計，可保證其配筋設計安全。因此，建議對設置L形、T形、Z形等異形截面端柱的剪力墻或截面尺寸較大的矩形端柱剪力墻，其配筋設計時補充實體單元計算模型進行包絡設計，以考慮端柱截面形狀特征對墻肢配筋計算結(jié)果的影響。同時考慮到截面不規(guī)則性對構(gòu)件受力的不利影響，實際工程設計時建議適當提高此類構(gòu)件的設計富余度。

參考文獻

[1] 伍承彥，張文華等. 高烈度地區(qū)大高寬比超高層住宅結(jié)構(gòu)設計及抗震性能分析[J].廣東土木與建筑，2018（1）：23-27.

[2] GB 50011-2010 建筑抗震設計規(guī)范[S]（2016年版）.

[3] JGJ3-2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術規(guī)程 [S].

[4] GB50010-2010 （2015年版）混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[S].

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