江 奎 李炎亮 楊國平 劉景鋒

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 上海 201620）

1 引言

路徑跟蹤作為智能駕駛決策重要功能之一，主要目標(biāo)是合理規(guī)劃車輛行駛路線，確保車輛能夠精確按照行駛路徑行駛。

路徑規(guī)劃中采用的控制策略主要包括最優(yōu)控制、滑?？刂萍吧窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等，近年來也多采用深度學(xué)習(xí)等人工智能控制算法。文獻(xiàn)［1］基于傳統(tǒng)的滑膜控制器，提出RBF神經(jīng)網(wǎng)路與滑膜控制相結(jié)合的控制策略；文獻(xiàn)［2］基于車輛動(dòng)力學(xué)模型提出一種帶有前饋補(bǔ)償和反饋的最優(yōu)控制策略；文獻(xiàn)［3］基于道路寬度及車輛幾何結(jié)構(gòu)，提出一種汽車道路帶狀模型的的評價(jià)方法。文獻(xiàn)［4］基于線性時(shí)變系統(tǒng)，運(yùn)用模型預(yù)測控制算法實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。文獻(xiàn)［5］基于MPC進(jìn)行軌跡跟蹤控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

目前所研究的PID 控制及模型預(yù)測控制等算法，依然無法滿足重型車輛在各種自主路面下的路徑跟蹤的要求。針對上述難題，結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了一種新的路徑跟蹤控制策略，實(shí)現(xiàn)各種自主路面下的路徑跟蹤功能。

2 重型車輛二自由度模型

根據(jù)汽車?yán)碚摚?］研究，將整車簡化為理想化二自由模型，忽略轉(zhuǎn)向系、懸架和空氣阻力的影響。如圖1所示。

圖1 重型車輛三軸的二自由度的模型

參數(shù)如下所示：V為車輛行駛速度；li為第i軸到車身質(zhì)心的距離；δi為第i軸車輪的轉(zhuǎn)向角；u、v為質(zhì)心速度V在x、y軸的分量；ωr為車輛繞z軸的角速度；β為車輛質(zhì)心處的側(cè)偏角。

式（1）為多橋轉(zhuǎn)向車輛橫向動(dòng)力學(xué)普適公式，若定義第i軸轉(zhuǎn)角和前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系為kpi=δi δ1，則有

根據(jù)式（2）可以求出車輛轉(zhuǎn)向的側(cè)向加速度和橫擺角速度，進(jìn)行車輛操縱穩(wěn)定性的研究［7~10］。

3 LFC預(yù)瞄模型

在建立重型車輛動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，需要繼續(xù)建立車輛-道路的預(yù)瞄模型［11~13］，如圖2所示。

圖2 車輛-道路預(yù)瞄模型

結(jié)合汽車自由度模型及預(yù)瞄模型，構(gòu)建關(guān)系方程式：

主車與車道中心線的橫向偏差距離公式：

ye為主車與預(yù)瞄點(diǎn)的橫向偏差；ef為預(yù)瞄距離；?e為主車與中心線的航向偏差；Pc為車輛坐標(biāo)系下質(zhì)心與道路中心線的交點(diǎn)。

主車的橫向偏差變化率公式：

式（4）中為主車與中心線之間橫向位置的偏差變化率。

主車與中心線的航向偏差：

主車與中心線的航向偏差率：

由前面的關(guān)系最終得出預(yù)瞄偏差模型的關(guān)系式：

對于線性系統(tǒng)，可以建立關(guān)于狀態(tài)向量和控制向量的二次型函數(shù)，求得解析解。

4 最優(yōu)控制策略

最優(yōu)控制策略的目的根據(jù)車輛自由度模型及預(yù)瞄模型求最優(yōu)期望轉(zhuǎn)角和速度，實(shí)現(xiàn)控制算法預(yù)期目標(biāo)。

圖3 最優(yōu)控制算法流程圖

在LQ中，受控系統(tǒng)表達(dá)式：

選取主車與車道中心線的橫向偏差及航向偏差作為狀態(tài)量，前輪轉(zhuǎn)角作為控制量。

x(tf)為t=tf時(shí)的末狀態(tài)，加權(quán)陣S為n·n半正定對稱陣，加權(quán)陣Q為n·n半正定對稱陣加權(quán)陣R為r·r正定對稱陣。

根據(jù)龐脫里雅金原理［14~15］，可得到使J為極小值的最優(yōu)控制：

式（11）表 明，當(dāng) 取δ*(t)=-R-1BP(t)x*(t) 時(shí)，J(δ(?) )取最小值。

由于矩陣Riccati 方程［16］解的唯一性，即P（t）是唯一的，則反饋陣：

最優(yōu)控制器后系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

最終可以求得最優(yōu)解。

5 模型構(gòu)建及仿真分析

基于重型車輛的動(dòng)力學(xué)模型及建立的車輛-道路預(yù)瞄模型，在Matlab 中構(gòu)建整車模型，具體框架如圖4所示。

圖4 Matlab模型框架

主要分為輸入輸出信號模塊、車輛控制模塊、ADAS控制模塊和融合感知模塊等四部分。

5.1 車輛控制功能

通過ADAS 計(jì)算的期望車速與主車實(shí)際車速通過PID 控制算法，實(shí)現(xiàn)實(shí)際車速能夠快速準(zhǔn)確地跟隨期望車速。

圖5 車輛控制原理圖

5.2 ADAS控制算法

首先給定初始時(shí)刻實(shí)際車速為0m/s 的主車一個(gè)啟動(dòng)車速，避免加速過快的弊端；達(dá)到設(shè)定的啟動(dòng)車速閾值2m/s 時(shí)，開始執(zhí)行加速邏輯，當(dāng)車速加速到理想的狀態(tài)值后，保持勻速行駛。設(shè)定主車與目標(biāo)點(diǎn)在一定距離時(shí)執(zhí)行減速邏輯，保證能夠在目標(biāo)點(diǎn)位置精確?？俊?/p>

圖6 整車加速減速算法

5.3 Trucksim聯(lián)合仿真驗(yàn)證

1）Trucksim 測試環(huán)境的搭建主要進(jìn)行“人-車-路”的搭建，即駕駛員配置參數(shù)（轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和初始車速的配置），整車參數(shù)的配置要與實(shí)際車輛參數(shù)盡量保持一致；路況的設(shè)置可以根據(jù)驗(yàn)證要求進(jìn)行搭建包括坡度轉(zhuǎn)彎及道路摩擦系數(shù)等。

2）配置好人車路參數(shù)后，配置周圍環(huán)境路況，主要包括行駛車輛狀態(tài)、車的數(shù)量和行人狀態(tài)的設(shè)置。

3）下一步進(jìn)行Trucksim 與Simulink 控制算法聯(lián)合仿真測試，存在主要問題有Trucksim 與simu?link 輸入輸出接口的連接問題。即Trucksim 模塊輸出為simulink 模型的輸入，Trucksim 模塊輸入為simulink模型的輸出。

4）接口配置好以后可以進(jìn)行聯(lián)合仿真測試。

仿真效果圖如圖7所示。

圖7 Trucksim 虛擬仿真分析

在聯(lián)合仿真分析中，分別模擬自動(dòng)緊急剎車及直線定點(diǎn)行駛功能。從虛擬仿真分析可以看出：主車從初始點(diǎn)經(jīng)歷啟動(dòng)、加速、減速、停止過程。符合設(shè)計(jì)要求。

表1 主要計(jì)算參數(shù)

6 實(shí)車驗(yàn)證分析圖

如圖8 所示，為實(shí)車驗(yàn)證定點(diǎn)行駛功能時(shí)的實(shí)際運(yùn)行曲線，當(dāng)實(shí)車執(zhí)行自動(dòng)駕駛功能時(shí)，ADAS_CMD_st 的狀態(tài)為1，此時(shí)如圖8 藍(lán)色曲線表示實(shí)車的實(shí)際車速。綠色曲線表示實(shí)車與目標(biāo)定位點(diǎn)的距離，紫色曲線為自動(dòng)駕駛與非自動(dòng)駕駛的狀態(tài)門檻值。從實(shí)際曲線可以得出實(shí)車的實(shí)際車速先加速再減速最終控制車輛姿態(tài)?？康侥繕?biāo)點(diǎn)。根據(jù)多次測試，實(shí)車可以實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的目標(biāo)位置?？?，達(dá)到設(shè)計(jì)驗(yàn)證要求。

圖8 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析1

在進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證過程中，首先檢驗(yàn)重型車輛裝載的傳感設(shè)備及整車開關(guān)等，設(shè)備連接成功后，將開關(guān)設(shè)置為自動(dòng)導(dǎo)航狀態(tài)，運(yùn)行程序?qū)嵻嚋y試結(jié)果如圖9 所示，從圖中可以得到初始時(shí)刻整車距離障礙物的距離為50.4m，整車執(zhí)行正常行駛狀態(tài)，輸出的工作模式觀測量為0，當(dāng)距離障礙物小于20m時(shí)，整車執(zhí)行減速模式，同時(shí)觸發(fā)預(yù)警信號，最終可以實(shí)現(xiàn)在距離障礙物5m時(shí)最終停車。

圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析2

7 結(jié)語

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，本文設(shè)計(jì)的控制策略能保證車輛實(shí)時(shí)在道路上行駛。當(dāng)?shù)缆穼挾劝l(fā)生變化時(shí)，該算法控制的重型車輛仍保持在道路上行駛，相比于傳統(tǒng)的算法，有了更平滑的跟隨效果。實(shí)車驗(yàn)證分析，該方法可以自動(dòng)調(diào)整跟蹤策略，有助于車輛自主地適應(yīng)各種環(huán)境，如狹窄的道路、寬闊的道路和接近障礙物的環(huán)境等。