夏云舒,王勇,周林,樊汝森

(1.上海電力大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海市 200120；2.國(guó)網(wǎng)上海電力公司青浦供電公司，上海市 201799)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)與信息控制設(shè)備及通信傳感網(wǎng)絡(luò)深度融合,形成電力信息物理系統(tǒng) (cyber physical system,CPS)。新型能源互聯(lián)網(wǎng)含有高比例的分布式新能源，是一個(gè)大型的電力CPS，能更有效地發(fā)揮信息融合帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，但也更容易遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊[1]。網(wǎng)絡(luò)攻擊不僅會(huì)破壞信息系統(tǒng)的正常功能，還可能傳導(dǎo)至物理系統(tǒng)，威脅電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行[2]。虛假數(shù)據(jù)注入攻擊(false data injection attack,FDIA)是一種破壞電網(wǎng)信息完整性的網(wǎng)絡(luò)攻擊，它通過(guò)篡改電網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)，引起電網(wǎng)誤動(dòng)或拒動(dòng)，是對(duì)電力系統(tǒng)威脅程度較高的攻擊方式之一[3]。因此，研究如何提高FDIA檢測(cè)率對(duì)于能源互聯(lián)網(wǎng)安全運(yùn)行有重要意義。

傳統(tǒng)的FDIA檢測(cè)方法主要基于狀態(tài)估計(jì)。文獻(xiàn)[4]使用自適應(yīng)卡爾曼濾波對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和噪聲作出估計(jì)；文獻(xiàn)[5]在掌握電網(wǎng)局部信息的情況下，針對(duì)單節(jié)點(diǎn)與多節(jié)點(diǎn)攻擊場(chǎng)景提出一種基于非線性狀態(tài)估計(jì)的模型；文獻(xiàn)[6]提出了一種基于節(jié)點(diǎn)時(shí)間相關(guān)性的短期狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)計(jì)算實(shí)際得到的量測(cè)量與預(yù)測(cè)得到的量測(cè)量的一致性判斷是否發(fā)生攻擊。

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)與發(fā)展，量測(cè)數(shù)據(jù)的規(guī)模日益增長(zhǎng)，傳統(tǒng)FDIA檢測(cè)方法逐漸難以應(yīng)對(duì)。近年來(lái)，基于人工智能的FDIA 檢測(cè)方法被提出，如支持向量回歸[7]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)[9]等。這類方法不需要預(yù)先獲取電力系統(tǒng)的模型參數(shù)信息，有強(qiáng)大的計(jì)算能力，能夠快速、大規(guī)模地檢測(cè)攻擊。然而，基于人工智能的FDIA檢測(cè)方法存在嚴(yán)重的數(shù)據(jù)不平衡問(wèn)題。由于FDIA發(fā)生的頻率低，目前在真實(shí)電網(wǎng)中還沒(méi)有捕獲FDIA的實(shí)例[10]，直接在不平衡的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練得到的算法性能較差[11]，很可能造成誤判。

目前解決數(shù)據(jù)不平衡問(wèn)題的方法主要基于算法層面和數(shù)據(jù)層面[12]。前者對(duì)傳統(tǒng)分類算法進(jìn)行改進(jìn)以提高算法對(duì)少數(shù)類樣本的識(shí)別能力，如集成學(xué)習(xí)法、代價(jià)敏感法；后者通過(guò)數(shù)據(jù)欠采樣、過(guò)采樣等技術(shù)調(diào)整樣本數(shù)據(jù)的分布。少類樣本合成過(guò)采樣技術(shù)(synthetic minority oversampling technique,SMOTE)通過(guò)線性插值在2個(gè)少數(shù)類樣本間合成新的樣本[13]，是一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)過(guò)采樣方法。但在面臨不同類型的不平衡數(shù)據(jù)(如大數(shù)據(jù)、流數(shù)據(jù)、高維數(shù)據(jù)、數(shù)值型標(biāo)簽數(shù)據(jù))時(shí)SMOTE方法還存在一些缺陷[14]。

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)能夠?qū)W習(xí)復(fù)雜數(shù)據(jù)的概率分布并生成人工樣本[15-16]，已被應(yīng)用于生成電網(wǎng)中不同類型的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[17]使用WGAN(Wasserstein GAN)生成電網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)，解決由于數(shù)據(jù)敏感，研究者難以獲取真實(shí)可信數(shù)據(jù)的問(wèn)題；文獻(xiàn)[18]通過(guò)訓(xùn)練GAN生成FDIA攻擊數(shù)據(jù)，達(dá)到在電力市場(chǎng)中獲得經(jīng)濟(jì)利益的目的；文獻(xiàn)[19]使用cGAN(conditional GAN)構(gòu)建能夠逃過(guò)電網(wǎng)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)機(jī)制的FDIA；文獻(xiàn)[20]訓(xùn)練GAN學(xué)習(xí)電網(wǎng)正常運(yùn)行場(chǎng)景下的量測(cè)數(shù)據(jù)分布，以恢復(fù)FDIA下電力CPS數(shù)據(jù)的完整性。

鑒于以上分析，若能訓(xùn)練GAN生成高質(zhì)量的正常量測(cè)數(shù)據(jù)與FDIA攻擊數(shù)據(jù)，對(duì)于解決電力CPS缺少真實(shí)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)不平衡導(dǎo)致攻擊檢測(cè)率低等問(wèn)題具有多重意義。為此，本文首先考慮GAN訓(xùn)練不穩(wěn)定、模式崩塌等問(wèn)題對(duì)生成數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定的CTGAN(conditional tabular GAN)；其次，考慮接入分布式能源后能源互聯(lián)網(wǎng)各量測(cè)數(shù)據(jù)間的相互影響，使用Copula函數(shù)構(gòu)建電力系統(tǒng)狀態(tài)變量間的空間相關(guān)性；然后，使用改進(jìn)的GAN對(duì)FDIA數(shù)據(jù)過(guò)采樣，提出基于極端隨機(jī)樹(shù)(extremely randomized trees,ET)的FDIA檢測(cè)模型，解決數(shù)據(jù)不平衡問(wèn)題。此外，構(gòu)建數(shù)據(jù)有效性指標(biāo)，基于多個(gè)分類器的性能評(píng)估生成數(shù)據(jù)所包含的有效信息。最后，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 相關(guān)技術(shù)原理

1.1 原始生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

原始生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)互相博弈的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，分別為生成器(generator,G)與判別器(discriminator,D)。生成器負(fù)責(zé)生成新數(shù)據(jù)，判別器負(fù)責(zé)判斷生成數(shù)據(jù)的好壞。在這個(gè)零和博弈的過(guò)程中，判別器旨在分辨真實(shí)數(shù)據(jù)與生成數(shù)據(jù)，生成器旨在生成足夠真實(shí)的數(shù)據(jù)，使判別器無(wú)法準(zhǔn)確分辨數(shù)據(jù)的真假，這2個(gè)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)訓(xùn)練，直到達(dá)到納什平衡。GAN的目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示：

(1)

1.2 改進(jìn)的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

原始GAN在設(shè)計(jì)之初主要用于生成圖像樣本，圖像的像素值近似服從高斯分布。然而，許多表格類數(shù)據(jù)(tabular data)不服從高斯分布且存在多模態(tài)，直接使用原始GAN會(huì)遇到梯度消失、模式崩塌、不收斂等問(wèn)題。為了增強(qiáng)原始GAN學(xué)習(xí)表格類數(shù)據(jù)的能力，并捕捉數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，CopulaGAN將CTGAN與Copula函數(shù)結(jié)合[21-22]，使用高斯Copula函數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的概率分布，描述隨機(jī)變量間的關(guān)聯(lián)，并改進(jìn)了原始GAN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)步驟。

Copula函數(shù)可用于描述隨機(jī)變量間的非線性相關(guān)性，近年來(lái)受到廣泛關(guān)注[23]。設(shè)電網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)中n維隨機(jī)變量x=(x1,x2,…,xn)，其中xk(k=1,2,…,n)的邊緣分布函數(shù)為F(xk)，令uk=F(uk)，故uk為服從[0,1]間均勻分布的隨機(jī)變量，則聯(lián)合概率分布函數(shù)H(x)與Copula分布函數(shù)C(u)(u=(u1,u2,…,un))之間的關(guān)系如式(2)所示：

H(x)=H(x1,x2,…,xn)=C(u1,u2,…,un)=C(u)

(2)

對(duì)式(2)求導(dǎo)可得到對(duì)應(yīng)的聯(lián)合概率密度函數(shù)，如式(3)所示：

(3)

式中：f(x1,x2,…,xn)為聯(lián)合概率密度分布；c(u)為n維Copula密度函數(shù)，表示相關(guān)性結(jié)構(gòu)；f(xk)為xk的邊緣概率密度函數(shù)。

1.3 極端隨機(jī)樹(shù)算法

隨機(jī)森林(random forest，RF)是一種基于Bagging理論的集成學(xué)習(xí)算法，它不容易陷入過(guò)擬合，對(duì)噪聲和異常值有較好的容忍性，對(duì)高維數(shù)據(jù)分類問(wèn)題有良好的可擴(kuò)展性和并行性[24]。

極端隨機(jī)樹(shù)是在隨機(jī)森林的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的，具有更強(qiáng)的隨機(jī)性[25]。在構(gòu)成決策樹(shù)時(shí)，它使用所有的訓(xùn)練樣本，保證了訓(xùn)練樣本的利用率；在劃分節(jié)點(diǎn)時(shí)，它對(duì)分裂閾值設(shè)置進(jìn)一步的隨機(jī)，保證每顆決策樹(shù)間的結(jié)構(gòu)差異，減少過(guò)擬合。因此，使用極端隨機(jī)樹(shù)算法構(gòu)建攻擊檢測(cè)分類器能夠提高少數(shù)類樣本的利用率，提升模型的泛化能力。

2 基于CopulaGAN的FDIA檢測(cè)模型

基于CopulaGAN的FDIA檢測(cè)框架如圖1所示，由CopulaGAN模型訓(xùn)練、FDIA攻擊檢測(cè)、模型評(píng)估3部分組成。首先，通過(guò)CopulaGAN生成器與判別器的對(duì)抗訓(xùn)練，得到能夠同時(shí)生成正常量測(cè)數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)模型；然后，使用該模型對(duì)FDIA數(shù)據(jù)過(guò)采樣，得到平衡的攻擊檢測(cè)數(shù)據(jù)集，并使用極端隨機(jī)樹(shù)分類器進(jìn)行攻擊檢測(cè)；最后，使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)模型生成相同數(shù)目的正常量測(cè)數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)，得到一個(gè)平衡的數(shù)據(jù)集。以該數(shù)據(jù)集為訓(xùn)練集，原始數(shù)據(jù)集為測(cè)試集構(gòu)建多個(gè)分類器，利用分類器在測(cè)試集上的性能指標(biāo)評(píng)估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)的有效性。

圖1 基于CopulaGAN的FDIA檢測(cè)框架Fig.1 Structure of FDIA detection based on CopulaGAN method

2.1 CopulaGAN模型訓(xùn)練

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。能源互聯(lián)網(wǎng)作為一個(gè)整體，其中各量測(cè)值之間相互影響。采用單一GAN難以采集不同數(shù)據(jù)樣本間的聯(lián)系，生成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)具有較大差別。因此，通過(guò)對(duì)原始樣本中的隨機(jī)變量進(jìn)行概率積分變換，使變換后的樣本在服從高斯分布的基礎(chǔ)上，仍保持?jǐn)?shù)據(jù)間的相關(guān)性，根據(jù)變換后的樣本生成接近真實(shí)電網(wǎng)的數(shù)據(jù)，使訓(xùn)練過(guò)程更加精確，具體步驟如下：

1)將原始電力CPS量測(cè)數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

2)使用高斯Copula函數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的概率分布，描述訓(xùn)練集中的n維隨機(jī)變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系并轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。

3)對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。對(duì)于離散值，使用獨(dú)熱編碼處理；對(duì)于連續(xù)值，具體轉(zhuǎn)換策略如下：

(1)使用變分高斯混合模型估計(jì)隨機(jī)變量的模態(tài)個(gè)數(shù)，擬合得到高斯混合分布；

(2)計(jì)算數(shù)據(jù)在每個(gè)模態(tài)中的概率，得出概率密度函數(shù)；

(3)由給定的概率密度函數(shù)采樣得到模態(tài)，并用此模態(tài)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

步驟2：GAN結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。首先，為了確保訓(xùn)練過(guò)程穩(wěn)定、收斂快速，引入WGAN-GP(Wasserstein GAN with gradient penalty)[26]中梯度懲罰的概念，把Lipchitz限制作為一個(gè)正則項(xiàng)加到Wasserstein損失上，如式(4)所示：

(4)

其次，為了捕獲數(shù)據(jù)之間所有可能的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使用全連接網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于生成器，使用批標(biāo)準(zhǔn)化(batch normalization)和ReLU激活函數(shù)，標(biāo)量值由tanh函數(shù)激活，離散值由softmax函數(shù)激活；判別器中，在每個(gè)隱藏層上使用leaky ReLU函數(shù)和dropout方法。此外，使用Adam優(yōu)化器，設(shè)置生成器與判別器的學(xué)習(xí)率衰減率，衰減率為10-6。并采用打包生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(packing GAN,PacGAN)[27]的方法，在將樣本傳遞給判別器之前，將同一類別的n個(gè)樣本(本文選取n=10)打包，使得判別器能夠同時(shí)看見(jiàn)多個(gè)樣本，從一定程度上防止模式崩塌。

步驟3：調(diào)整超參數(shù)。本文使用基于高斯Copula過(guò)程的貝葉斯優(yōu)化方法[28]尋找GAN模型的最優(yōu)超參數(shù)，設(shè)計(jì)相似性分?jǐn)?shù)A為優(yōu)化目標(biāo)。貝葉斯優(yōu)化在選擇參數(shù)時(shí)考慮了選擇的方向問(wèn)題，可以縮短尋優(yōu)時(shí)間，減少尋優(yōu)過(guò)程的盲目性，基于Copula過(guò)程的貝葉斯優(yōu)化方法把邊緣參數(shù)變量變換為均勻分布參數(shù)變量，無(wú)需考慮參數(shù)的邊緣分布，簡(jiǎn)化參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程。具體步驟如下：

1)對(duì)判別器和生成器進(jìn)行交替對(duì)抗訓(xùn)練。

2)每訓(xùn)練得到一個(gè)模型，就生成一個(gè)包含相同數(shù)目正常運(yùn)行數(shù)據(jù)和FDIA數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，并對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行反歸一化處理。

3)使用K-S檢驗(yàn)(Kolmogorov-Smirnov test)和KL散度(Kullback-Leibler divergence,KLD)計(jì)算數(shù)據(jù)集與訓(xùn)練集之間數(shù)據(jù)的相似性，得到相似性分?jǐn)?shù)A。

4)以相似性分?jǐn)?shù)A為目標(biāo)，尋找模型的超參數(shù)。GAN生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)越接近，A越接近于1，以得分最高時(shí)獲得的超參數(shù)作為CopulaGAN模型的最優(yōu)超參數(shù)。

2.2 FDIA攻擊檢測(cè)

CopulaGAN模型捕捉樣本間的關(guān)聯(lián)性，生成大量攻擊樣本，使極端隨機(jī)樹(shù)分類器在提升少數(shù)類樣本訓(xùn)練精度的同時(shí)選取更全面的特征來(lái)尋找全局最優(yōu)的分裂屬性，增強(qiáng)分類效果。具體步驟如下：

步驟1：數(shù)據(jù)過(guò)采樣。使用CopulaGAN模型對(duì)訓(xùn)練集的FDIA數(shù)據(jù)過(guò)采樣，得到平衡的訓(xùn)練集，用于攻擊檢測(cè)分類器的訓(xùn)練。

步驟2：構(gòu)建極端隨機(jī)樹(shù)分類器。

1)基于CART決策樹(shù)算法生成基分類器，隨機(jī)有放回地從攻擊檢測(cè)數(shù)據(jù)集中抽取所有樣本，作為基分類器的訓(xùn)練集。

2)隨機(jī)地從訓(xùn)練集所有特征中選取m個(gè)特征，作為待選擇特征庫(kù)。以基尼指數(shù)或信息增益熵選擇最優(yōu)屬性進(jìn)行分裂，且分裂過(guò)程不剪枝，對(duì)分裂產(chǎn)生的子集進(jìn)行進(jìn)一步分裂直到生成一顆決策樹(shù)。

3)重復(fù)2)，得到由多顆決策樹(shù)集成的極端隨機(jī)樹(shù)。

4)使用極端隨機(jī)樹(shù)識(shí)別測(cè)試集的量測(cè)數(shù)據(jù)是否被篡改。

步驟3：分類效果評(píng)價(jià)。使用混淆矩陣呈現(xiàn)分類器的預(yù)測(cè)結(jié)果，二分類算法檢測(cè)FDIA得到的混淆矩陣如表1所示。

表1 二分類混淆矩陣Table 1 Confusion matrix for binary classification

算法性能的評(píng)估指標(biāo)可通過(guò)混淆矩陣計(jì)算，如準(zhǔn)確率(ηAccuracy)、查準(zhǔn)率(ηPrecision)、查全率(ηRecall)以及查準(zhǔn)率與查全率的調(diào)和平均值F1值(ηF1)：

(5)

(6)

(7)

(8)

在檢測(cè)FDIA時(shí)，相比于將正常運(yùn)行樣本預(yù)測(cè)為FDIA樣本的誤判情況，將FDIA樣本預(yù)測(cè)為正常運(yùn)行樣本的漏檢情況會(huì)導(dǎo)致更加嚴(yán)重的后果。因此，在預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率較高的情況下，算法的查全率越高，檢測(cè)效果越好。

2.3 數(shù)據(jù)增強(qiáng)模型評(píng)估

CopulaGAN模型能夠生成大量的正常運(yùn)行量測(cè)數(shù)據(jù)和FDIA數(shù)據(jù)，通過(guò)調(diào)整模型的超參數(shù)可以確保模型生成的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相似，并以相似性分?jǐn)?shù)A表示。然而，生成的數(shù)據(jù)不僅需要與原始數(shù)據(jù)有較高的相似性，還需要提供有效信息，使得分類器充分學(xué)習(xí)樣本的特征，提高分類器的性能。

因此，本文設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)有效性指標(biāo)評(píng)估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)的有效性，生成數(shù)據(jù)包含越多的有效信息，分類器的性能越好，具體步驟如下：

1)假設(shè)訓(xùn)練集中正常運(yùn)行量測(cè)數(shù)據(jù)的樣本數(shù)為q，使用CopulaGAN模型分別生成q個(gè)正常運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本和q個(gè)FDIA數(shù)據(jù)樣本作為模型評(píng)估的訓(xùn)練集。

2)使用多種經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建多個(gè)攻擊檢測(cè)分類器，在訓(xùn)練集上訓(xùn)練，在原始測(cè)試集上測(cè)試。

3)以分類器的準(zhǔn)確率、F1值為指標(biāo)評(píng)估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)所包含的有效信息。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集描述

本文使用的數(shù)據(jù)集來(lái)源于密西西比州立大學(xué)和美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[29]，包含6類不同程度FDIA攻擊場(chǎng)景(場(chǎng)景0至5)、1類電力系統(tǒng)正常運(yùn)行場(chǎng)景(場(chǎng)景6)。攻擊者通過(guò)改變參數(shù)值(如電流、電壓、序列分量等)模擬有效故障，使操作員誤判電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況并誤操作。算例選取這7類場(chǎng)景作為FDIA檢測(cè)數(shù)據(jù)集，每條樣本中包含4個(gè)同步相量量測(cè)單元(phasor measurement unit,PMU)量測(cè)得到的三相電壓幅值、電壓相角、電流幅值、電流相角。為保持?jǐn)?shù)據(jù)分布的一致性、減少過(guò)擬合，按照6∶2∶2的比例使用分層采樣法將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。表2記錄了訓(xùn)練集中各類場(chǎng)景的具體情況。實(shí)驗(yàn)在Python3.8環(huán)境下完成。

表2 訓(xùn)練集中各類場(chǎng)景的具體描述Table 2 Description of the training set

3.2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)模型訓(xùn)練與評(píng)估

使用基于高斯Copula過(guò)程的貝葉斯優(yōu)化方法尋找GAN模型的最優(yōu)超參數(shù)，以相似性分?jǐn)?shù)A為優(yōu)化目標(biāo)，訓(xùn)練50輪，超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 模型超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 3 Hyperparameters of the model

使用GAN模型分別生成7類場(chǎng)景的數(shù)據(jù)各3 524條，得到用于模型評(píng)估的平衡數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集的相似性分?jǐn)?shù)A如表4所示。

表4 生成數(shù)據(jù)的相似性分?jǐn)?shù)Table 4 Similarity score of synthetic data

由表4可見(jiàn)，調(diào)參后，模型生成的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)得分均在0.85以上，F(xiàn)DIA數(shù)據(jù)得分均在0.88以上。由此可見(jiàn)，GAN可以作為一種數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，生成大量與原始數(shù)據(jù)相似的量測(cè)數(shù)據(jù)。

為了評(píng)估GAN數(shù)據(jù)增強(qiáng)模型，分別基于ET、RF、XGBoost集成學(xué)習(xí)算法在模型評(píng)估數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練多個(gè)分類器，根據(jù)分類器在原始測(cè)試集上的準(zhǔn)確率、F1值指標(biāo)評(píng)估合成數(shù)據(jù)的有效性，結(jié)果如圖2所示。

圖2 生成數(shù)據(jù)的有效性評(píng)估Fig.2 Effectiveness evaluation of synthetic data

由圖2可見(jiàn)，調(diào)參后的CopulaGAN提高了每個(gè)分類器的性能，這說(shuō)明GAN模型生成的數(shù)據(jù)能夠在分類器訓(xùn)練時(shí)提供有效信息，且CopulaGAN對(duì)算法性能的提升效果略高于CTGAN。

3.3 FDIA檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

在原始數(shù)據(jù)集上使用ET算法構(gòu)建攻擊檢測(cè)分類器，與Adaboost、K鄰近算法(k-nearest neighbors，KNN)、RF、XGBoost進(jìn)行對(duì)比，算法的準(zhǔn)確率如表5所示。

表5 各種算法在原始數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率Table 5 Accuracy of algorithms on original dataset

由表5可見(jiàn)，ET算法的準(zhǔn)確率達(dá)到93%，遠(yuǎn)高于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，這是因?yàn)樵谟?xùn)練的過(guò)程中ET算法充分使用了所有的訓(xùn)練樣本，且在劃分節(jié)點(diǎn)時(shí)保證了每顆決策樹(shù)間的結(jié)構(gòu)差異，提高了分類性能。

對(duì)FDIA攻擊數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)采樣得到平衡的訓(xùn)練集后，將編號(hào)為0至5的6類不同程度的FDIA重新編號(hào)為1，編號(hào)為6的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)重新編號(hào)為0，如圖3所示，得到FDIA檢測(cè)的混淆矩陣。

圖3 FDIA檢測(cè)混淆矩陣Fig.3 Confusion matrix of FDIA detection

分別使用調(diào)參后的GAN模型、隨機(jī)過(guò)采樣法(random over-sampling,ROS)、SMOTE方法對(duì)原始數(shù)據(jù)集中的FDIA攻擊數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)采樣得到平衡的訓(xùn)練集，使用ET算法構(gòu)建攻擊檢測(cè)分類器，得到的準(zhǔn)確率、查全率如表6所示。

由表6可見(jiàn)，相對(duì)于其他數(shù)據(jù)過(guò)采樣方法，CopulaGAN模型提高了ET算法的準(zhǔn)確率、查全率，減少了FDIA漏檢的次數(shù)。本文提出的基于CopulaGAN-ET的檢測(cè)方法對(duì)FDIA的檢測(cè)率達(dá)到98.95%。

表6 各數(shù)據(jù)過(guò)采樣方法下ET算法的性能Table 6 Performance of ET algorithm with diffrent oversampling methods

4 結(jié) 論

針對(duì)新型能源互聯(lián)網(wǎng)中FDIA攻擊檢測(cè)的數(shù)據(jù)不平衡問(wèn)題，本文提出一種基于改進(jìn)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和極端隨機(jī)樹(shù)算法的攻擊檢測(cè)方法。在電力系統(tǒng)攻擊數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

1)CopulaGAN模型能夠合成質(zhì)量較高的電力CPS正常量測(cè)數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)，解決了現(xiàn)實(shí)中電力量測(cè)數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題。

2)相較于KNN、Adaboost、隨機(jī)森林等經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)算法，ET算法能夠減少攻擊檢測(cè)分類器誤判攻擊的情況，有效提高FDIA檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

3)相較于隨機(jī)過(guò)采樣、SMOTE方法，本文數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法能夠提高FDIA檢測(cè)率，減少漏檢事件的發(fā)生。

4)使用GAN時(shí)通常不需要定義規(guī)則或約束，便于推廣應(yīng)用于合成電力CPS中各種類型的數(shù)據(jù)。

未來(lái)，除了進(jìn)一步提升GAN生成數(shù)據(jù)的精度，還可以研究GAN在新型能源互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)隱私保護(hù)、數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用。