夏云舒,王勇,周林,樊汝森

(1.上海電力大學計算機科學與技術(shù)學院,上海市 200120；2.國網(wǎng)上海電力公司青浦供電公司，上海市 201799)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)建設的不斷推進，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)與信息控制設備及通信傳感網(wǎng)絡深度融合,形成電力信息物理系統(tǒng) (cyber physical system,CPS)。新型能源互聯(lián)網(wǎng)含有高比例的分布式新能源，是一個大型的電力CPS，能更有效地發(fā)揮信息融合帶來的優(yōu)勢，但也更容易遭受網(wǎng)絡攻擊[1]。網(wǎng)絡攻擊不僅會破壞信息系統(tǒng)的正常功能，還可能傳導至物理系統(tǒng)，威脅電力系統(tǒng)的安全運行[2]。虛假數(shù)據(jù)注入攻擊(false data injection attack,FDIA)是一種破壞電網(wǎng)信息完整性的網(wǎng)絡攻擊，它通過篡改電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)，引起電網(wǎng)誤動或拒動，是對電力系統(tǒng)威脅程度較高的攻擊方式之一[3]。因此，研究如何提高FDIA檢測率對于能源互聯(lián)網(wǎng)安全運行有重要意義。

傳統(tǒng)的FDIA檢測方法主要基于狀態(tài)估計。文獻[4]使用自適應卡爾曼濾波對系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和噪聲作出估計；文獻[5]在掌握電網(wǎng)局部信息的情況下，針對單節(jié)點與多節(jié)點攻擊場景提出一種基于非線性狀態(tài)估計的模型；文獻[6]提出了一種基于節(jié)點時間相關(guān)性的短期狀態(tài)預測方法，通過計算實際得到的量測量與預測得到的量測量的一致性判斷是否發(fā)生攻擊。

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的建設與發(fā)展，量測數(shù)據(jù)的規(guī)模日益增長，傳統(tǒng)FDIA檢測方法逐漸難以應對。近年來，基于人工智能的FDIA 檢測方法被提出，如支持向量回歸[7]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡[8]、長短期記憶(long short-term memory,LSTM)網(wǎng)絡[9]等。這類方法不需要預先獲取電力系統(tǒng)的模型參數(shù)信息，有強大的計算能力，能夠快速、大規(guī)模地檢測攻擊。然而，基于人工智能的FDIA檢測方法存在嚴重的數(shù)據(jù)不平衡問題。由于FDIA發(fā)生的頻率低，目前在真實電網(wǎng)中還沒有捕獲FDIA的實例[10]，直接在不平衡的數(shù)據(jù)集上訓練得到的算法性能較差[11]，很可能造成誤判。

目前解決數(shù)據(jù)不平衡問題的方法主要基于算法層面和數(shù)據(jù)層面[12]。前者對傳統(tǒng)分類算法進行改進以提高算法對少數(shù)類樣本的識別能力，如集成學習法、代價敏感法；后者通過數(shù)據(jù)欠采樣、過采樣等技術(shù)調(diào)整樣本數(shù)據(jù)的分布。少類樣本合成過采樣技術(shù)(synthetic minority oversampling technique,SMOTE)通過線性插值在2個少數(shù)類樣本間合成新的樣本[13]，是一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)過采樣方法。但在面臨不同類型的不平衡數(shù)據(jù)(如大數(shù)據(jù)、流數(shù)據(jù)、高維數(shù)據(jù)、數(shù)值型標簽數(shù)據(jù))時SMOTE方法還存在一些缺陷[14]。

生成對抗網(wǎng)絡(generative adversarial network,GAN)能夠?qū)W習復雜數(shù)據(jù)的概率分布并生成人工樣本[15-16]，已被應用于生成電網(wǎng)中不同類型的數(shù)據(jù)。文獻[17]使用WGAN(Wasserstein GAN)生成電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)，解決由于數(shù)據(jù)敏感，研究者難以獲取真實可信數(shù)據(jù)的問題；文獻[18]通過訓練GAN生成FDIA攻擊數(shù)據(jù)，達到在電力市場中獲得經(jīng)濟利益的目的；文獻[19]使用cGAN(conditional GAN)構(gòu)建能夠逃過電網(wǎng)不良數(shù)據(jù)檢測機制的FDIA；文獻[20]訓練GAN學習電網(wǎng)正常運行場景下的量測數(shù)據(jù)分布，以恢復FDIA下電力CPS數(shù)據(jù)的完整性。

鑒于以上分析，若能訓練GAN生成高質(zhì)量的正常量測數(shù)據(jù)與FDIA攻擊數(shù)據(jù)，對于解決電力CPS缺少真實數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)不平衡導致攻擊檢測率低等問題具有多重意義。為此，本文首先考慮GAN訓練不穩(wěn)定、模式崩塌等問題對生成數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，設計結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定的CTGAN(conditional tabular GAN)；其次，考慮接入分布式能源后能源互聯(lián)網(wǎng)各量測數(shù)據(jù)間的相互影響，使用Copula函數(shù)構(gòu)建電力系統(tǒng)狀態(tài)變量間的空間相關(guān)性；然后，使用改進的GAN對FDIA數(shù)據(jù)過采樣，提出基于極端隨機樹(extremely randomized trees,ET)的FDIA檢測模型，解決數(shù)據(jù)不平衡問題。此外，構(gòu)建數(shù)據(jù)有效性指標，基于多個分類器的性能評估生成數(shù)據(jù)所包含的有效信息。最后，通過對比實驗對所提方法進行驗證。

1 相關(guān)技術(shù)原理

1.1 原始生成對抗網(wǎng)絡

原始生成對抗網(wǎng)絡由兩個互相博弈的神經(jīng)網(wǎng)絡組成，分別為生成器(generator,G)與判別器(discriminator,D)。生成器負責生成新數(shù)據(jù)，判別器負責判斷生成數(shù)據(jù)的好壞。在這個零和博弈的過程中，判別器旨在分辨真實數(shù)據(jù)與生成數(shù)據(jù)，生成器旨在生成足夠真實的數(shù)據(jù)，使判別器無法準確分辨數(shù)據(jù)的真假，這2個網(wǎng)絡同時訓練，直到達到納什平衡。GAN的目標函數(shù)如式(1)所示：

(1)

1.2 改進的生成對抗網(wǎng)絡

原始GAN在設計之初主要用于生成圖像樣本，圖像的像素值近似服從高斯分布。然而，許多表格類數(shù)據(jù)(tabular data)不服從高斯分布且存在多模態(tài)，直接使用原始GAN會遇到梯度消失、模式崩塌、不收斂等問題。為了增強原始GAN學習表格類數(shù)據(jù)的能力，并捕捉數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，CopulaGAN將CTGAN與Copula函數(shù)結(jié)合[21-22]，使用高斯Copula函數(shù)學習數(shù)據(jù)的概率分布，描述隨機變量間的關(guān)聯(lián)，并改進了原始GAN的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和學習步驟。

Copula函數(shù)可用于描述隨機變量間的非線性相關(guān)性，近年來受到廣泛關(guān)注[23]。設電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)中n維隨機變量x=(x1,x2,…,xn)，其中xk(k=1,2,…,n)的邊緣分布函數(shù)為F(xk)，令uk=F(uk)，故uk為服從[0,1]間均勻分布的隨機變量，則聯(lián)合概率分布函數(shù)H(x)與Copula分布函數(shù)C(u)(u=(u1,u2,…,un))之間的關(guān)系如式(2)所示：

H(x)=H(x1,x2,…,xn)=C(u1,u2,…,un)=C(u)

(2)

對式(2)求導可得到對應的聯(lián)合概率密度函數(shù)，如式(3)所示：

(3)

式中：f(x1,x2,…,xn)為聯(lián)合概率密度分布；c(u)為n維Copula密度函數(shù)，表示相關(guān)性結(jié)構(gòu)；f(xk)為xk的邊緣概率密度函數(shù)。

1.3 極端隨機樹算法

隨機森林(random forest，RF)是一種基于Bagging理論的集成學習算法，它不容易陷入過擬合，對噪聲和異常值有較好的容忍性，對高維數(shù)據(jù)分類問題有良好的可擴展性和并行性[24]。

極端隨機樹是在隨機森林的基礎(chǔ)上改進得到的，具有更強的隨機性[25]。在構(gòu)成決策樹時，它使用所有的訓練樣本，保證了訓練樣本的利用率；在劃分節(jié)點時，它對分裂閾值設置進一步的隨機，保證每顆決策樹間的結(jié)構(gòu)差異，減少過擬合。因此，使用極端隨機樹算法構(gòu)建攻擊檢測分類器能夠提高少數(shù)類樣本的利用率，提升模型的泛化能力。

2 基于CopulaGAN的FDIA檢測模型

基于CopulaGAN的FDIA檢測框架如圖1所示，由CopulaGAN模型訓練、FDIA攻擊檢測、模型評估3部分組成。首先，通過CopulaGAN生成器與判別器的對抗訓練，得到能夠同時生成正常量測數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)增強模型；然后，使用該模型對FDIA數(shù)據(jù)過采樣，得到平衡的攻擊檢測數(shù)據(jù)集，并使用極端隨機樹分類器進行攻擊檢測；最后，使用數(shù)據(jù)增強模型生成相同數(shù)目的正常量測數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)，得到一個平衡的數(shù)據(jù)集。以該數(shù)據(jù)集為訓練集，原始數(shù)據(jù)集為測試集構(gòu)建多個分類器，利用分類器在測試集上的性能指標評估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)的有效性。

圖1 基于CopulaGAN的FDIA檢測框架Fig.1 Structure of FDIA detection based on CopulaGAN method

2.1 CopulaGAN模型訓練

步驟1：數(shù)據(jù)預處理。能源互聯(lián)網(wǎng)作為一個整體，其中各量測值之間相互影響。采用單一GAN難以采集不同數(shù)據(jù)樣本間的聯(lián)系，生成的訓練數(shù)據(jù)與實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)具有較大差別。因此，通過對原始樣本中的隨機變量進行概率積分變換，使變換后的樣本在服從高斯分布的基礎(chǔ)上，仍保持數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，根據(jù)變換后的樣本生成接近真實電網(wǎng)的數(shù)據(jù)，使訓練過程更加精確，具體步驟如下：

1)將原始電力CPS量測數(shù)據(jù)集分為訓練集和測試集。

2)使用高斯Copula函數(shù)學習數(shù)據(jù)的概率分布，描述訓練集中的n維隨機變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系并轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。

3)對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行歸一化。對于離散值，使用獨熱編碼處理；對于連續(xù)值，具體轉(zhuǎn)換策略如下：

(1)使用變分高斯混合模型估計隨機變量的模態(tài)個數(shù)，擬合得到高斯混合分布；

(2)計算數(shù)據(jù)在每個模態(tài)中的概率，得出概率密度函數(shù)；

(3)由給定的概率密度函數(shù)采樣得到模態(tài)，并用此模態(tài)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

步驟2：GAN結(jié)構(gòu)設計。首先，為了確保訓練過程穩(wěn)定、收斂快速，引入WGAN-GP(Wasserstein GAN with gradient penalty)[26]中梯度懲罰的概念，把Lipchitz限制作為一個正則項加到Wasserstein損失上，如式(4)所示：

(4)

其次，為了捕獲數(shù)據(jù)之間所有可能的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使用全連接網(wǎng)絡。對于生成器，使用批標準化(batch normalization)和ReLU激活函數(shù)，標量值由tanh函數(shù)激活，離散值由softmax函數(shù)激活；判別器中，在每個隱藏層上使用leaky ReLU函數(shù)和dropout方法。此外，使用Adam優(yōu)化器，設置生成器與判別器的學習率衰減率，衰減率為10-6。并采用打包生成對抗網(wǎng)絡(packing GAN,PacGAN)[27]的方法，在將樣本傳遞給判別器之前，將同一類別的n個樣本(本文選取n=10)打包，使得判別器能夠同時看見多個樣本，從一定程度上防止模式崩塌。

步驟3：調(diào)整超參數(shù)。本文使用基于高斯Copula過程的貝葉斯優(yōu)化方法[28]尋找GAN模型的最優(yōu)超參數(shù)，設計相似性分數(shù)A為優(yōu)化目標。貝葉斯優(yōu)化在選擇參數(shù)時考慮了選擇的方向問題，可以縮短尋優(yōu)時間，減少尋優(yōu)過程的盲目性，基于Copula過程的貝葉斯優(yōu)化方法把邊緣參數(shù)變量變換為均勻分布參數(shù)變量，無需考慮參數(shù)的邊緣分布，簡化參數(shù)尋優(yōu)過程。具體步驟如下：

1)對判別器和生成器進行交替對抗訓練。

2)每訓練得到一個模型，就生成一個包含相同數(shù)目正常運行數(shù)據(jù)和FDIA數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，并對該數(shù)據(jù)集進行反歸一化處理。

3)使用K-S檢驗(Kolmogorov-Smirnov test)和KL散度(Kullback-Leibler divergence,KLD)計算數(shù)據(jù)集與訓練集之間數(shù)據(jù)的相似性，得到相似性分數(shù)A。

4)以相似性分數(shù)A為目標，尋找模型的超參數(shù)。GAN生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)越接近，A越接近于1，以得分最高時獲得的超參數(shù)作為CopulaGAN模型的最優(yōu)超參數(shù)。

2.2 FDIA攻擊檢測

CopulaGAN模型捕捉樣本間的關(guān)聯(lián)性，生成大量攻擊樣本，使極端隨機樹分類器在提升少數(shù)類樣本訓練精度的同時選取更全面的特征來尋找全局最優(yōu)的分裂屬性，增強分類效果。具體步驟如下：

步驟1：數(shù)據(jù)過采樣。使用CopulaGAN模型對訓練集的FDIA數(shù)據(jù)過采樣，得到平衡的訓練集，用于攻擊檢測分類器的訓練。

步驟2：構(gòu)建極端隨機樹分類器。

1)基于CART決策樹算法生成基分類器，隨機有放回地從攻擊檢測數(shù)據(jù)集中抽取所有樣本，作為基分類器的訓練集。

2)隨機地從訓練集所有特征中選取m個特征，作為待選擇特征庫。以基尼指數(shù)或信息增益熵選擇最優(yōu)屬性進行分裂，且分裂過程不剪枝，對分裂產(chǎn)生的子集進行進一步分裂直到生成一顆決策樹。

3)重復2)，得到由多顆決策樹集成的極端隨機樹。

4)使用極端隨機樹識別測試集的量測數(shù)據(jù)是否被篡改。

步驟3：分類效果評價。使用混淆矩陣呈現(xiàn)分類器的預測結(jié)果，二分類算法檢測FDIA得到的混淆矩陣如表1所示。

表1 二分類混淆矩陣Table 1 Confusion matrix for binary classification

算法性能的評估指標可通過混淆矩陣計算，如準確率(ηAccuracy)、查準率(ηPrecision)、查全率(ηRecall)以及查準率與查全率的調(diào)和平均值F1值(ηF1)：

(5)

(6)

(7)

(8)

在檢測FDIA時，相比于將正常運行樣本預測為FDIA樣本的誤判情況，將FDIA樣本預測為正常運行樣本的漏檢情況會導致更加嚴重的后果。因此，在預測結(jié)果準確率較高的情況下，算法的查全率越高，檢測效果越好。

2.3 數(shù)據(jù)增強模型評估

CopulaGAN模型能夠生成大量的正常運行量測數(shù)據(jù)和FDIA數(shù)據(jù)，通過調(diào)整模型的超參數(shù)可以確保模型生成的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相似，并以相似性分數(shù)A表示。然而，生成的數(shù)據(jù)不僅需要與原始數(shù)據(jù)有較高的相似性，還需要提供有效信息，使得分類器充分學習樣本的特征，提高分類器的性能。

因此，本文設計數(shù)據(jù)有效性指標評估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)的有效性，生成數(shù)據(jù)包含越多的有效信息，分類器的性能越好，具體步驟如下：

1)假設訓練集中正常運行量測數(shù)據(jù)的樣本數(shù)為q，使用CopulaGAN模型分別生成q個正常運行數(shù)據(jù)樣本和q個FDIA數(shù)據(jù)樣本作為模型評估的訓練集。

2)使用多種經(jīng)典機器學習算法構(gòu)建多個攻擊檢測分類器，在訓練集上訓練，在原始測試集上測試。

3)以分類器的準確率、F1值為指標評估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)所包含的有效信息。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集描述

本文使用的數(shù)據(jù)集來源于密西西比州立大學和美國橡樹嶺國家實驗室[29]，包含6類不同程度FDIA攻擊場景(場景0至5)、1類電力系統(tǒng)正常運行場景(場景6)。攻擊者通過改變參數(shù)值(如電流、電壓、序列分量等)模擬有效故障，使操作員誤判電力系統(tǒng)的運行情況并誤操作。算例選取這7類場景作為FDIA檢測數(shù)據(jù)集，每條樣本中包含4個同步相量量測單元(phasor measurement unit,PMU)量測得到的三相電壓幅值、電壓相角、電流幅值、電流相角。為保持數(shù)據(jù)分布的一致性、減少過擬合，按照6∶2∶2的比例使用分層采樣法將數(shù)據(jù)集劃分為訓練集、驗證集和測試集。表2記錄了訓練集中各類場景的具體情況。實驗在Python3.8環(huán)境下完成。

表2 訓練集中各類場景的具體描述Table 2 Description of the training set

3.2 數(shù)據(jù)增強模型訓練與評估

使用基于高斯Copula過程的貝葉斯優(yōu)化方法尋找GAN模型的最優(yōu)超參數(shù)，以相似性分數(shù)A為優(yōu)化目標，訓練50輪，超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 模型超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 3 Hyperparameters of the model

使用GAN模型分別生成7類場景的數(shù)據(jù)各3 524條，得到用于模型評估的平衡數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集的相似性分數(shù)A如表4所示。

表4 生成數(shù)據(jù)的相似性分數(shù)Table 4 Similarity score of synthetic data

由表4可見，調(diào)參后，模型生成的正常運行數(shù)據(jù)得分均在0.85以上，F(xiàn)DIA數(shù)據(jù)得分均在0.88以上。由此可見，GAN可以作為一種數(shù)據(jù)增強方法，生成大量與原始數(shù)據(jù)相似的量測數(shù)據(jù)。

為了評估GAN數(shù)據(jù)增強模型，分別基于ET、RF、XGBoost集成學習算法在模型評估數(shù)據(jù)集上訓練多個分類器，根據(jù)分類器在原始測試集上的準確率、F1值指標評估合成數(shù)據(jù)的有效性，結(jié)果如圖2所示。

圖2 生成數(shù)據(jù)的有效性評估Fig.2 Effectiveness evaluation of synthetic data

由圖2可見，調(diào)參后的CopulaGAN提高了每個分類器的性能，這說明GAN模型生成的數(shù)據(jù)能夠在分類器訓練時提供有效信息，且CopulaGAN對算法性能的提升效果略高于CTGAN。

3.3 FDIA檢測結(jié)果對比

在原始數(shù)據(jù)集上使用ET算法構(gòu)建攻擊檢測分類器，與Adaboost、K鄰近算法(k-nearest neighbors，KNN)、RF、XGBoost進行對比，算法的準確率如表5所示。

表5 各種算法在原始數(shù)據(jù)集上的準確率Table 5 Accuracy of algorithms on original dataset

由表5可見，ET算法的準確率達到93%，遠高于其他機器學習算法，這是因為在訓練的過程中ET算法充分使用了所有的訓練樣本，且在劃分節(jié)點時保證了每顆決策樹間的結(jié)構(gòu)差異，提高了分類性能。

對FDIA攻擊數(shù)據(jù)進行過采樣得到平衡的訓練集后，將編號為0至5的6類不同程度的FDIA重新編號為1，編號為6的正常運行數(shù)據(jù)重新編號為0，如圖3所示，得到FDIA檢測的混淆矩陣。

圖3 FDIA檢測混淆矩陣Fig.3 Confusion matrix of FDIA detection

分別使用調(diào)參后的GAN模型、隨機過采樣法(random over-sampling,ROS)、SMOTE方法對原始數(shù)據(jù)集中的FDIA攻擊數(shù)據(jù)進行過采樣得到平衡的訓練集，使用ET算法構(gòu)建攻擊檢測分類器，得到的準確率、查全率如表6所示。

由表6可見，相對于其他數(shù)據(jù)過采樣方法，CopulaGAN模型提高了ET算法的準確率、查全率，減少了FDIA漏檢的次數(shù)。本文提出的基于CopulaGAN-ET的檢測方法對FDIA的檢測率達到98.95%。

表6 各數(shù)據(jù)過采樣方法下ET算法的性能Table 6 Performance of ET algorithm with diffrent oversampling methods

4 結(jié) 論

針對新型能源互聯(lián)網(wǎng)中FDIA攻擊檢測的數(shù)據(jù)不平衡問題，本文提出一種基于改進生成對抗網(wǎng)絡和極端隨機樹算法的攻擊檢測方法。在電力系統(tǒng)攻擊數(shù)據(jù)集上進行實驗，得到以下結(jié)論：

1)CopulaGAN模型能夠合成質(zhì)量較高的電力CPS正常量測數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)，解決了現(xiàn)實中電力量測數(shù)據(jù)不足的問題。

2)相較于KNN、Adaboost、隨機森林等經(jīng)典機器學習算法，ET算法能夠減少攻擊檢測分類器誤判攻擊的情況，有效提高FDIA檢測的準確率。

3)相較于隨機過采樣、SMOTE方法，本文數(shù)據(jù)增強方法能夠提高FDIA檢測率，減少漏檢事件的發(fā)生。

4)使用GAN時通常不需要定義規(guī)則或約束，便于推廣應用于合成電力CPS中各種類型的數(shù)據(jù)。

未來，除了進一步提升GAN生成數(shù)據(jù)的精度，還可以研究GAN在新型能源互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)隱私保護、數(shù)據(jù)壓縮中的應用。