陳勝利，趙相東，孫 偉，陳 勝，朱秀芹

(中國石油大學(北京) 化學工程與環(huán)境學院，北京 102249；北京納微標物科技有限公司，北京 102200)

粒度標準物質具有廣泛用途。無論粒度測量遵循何種原理，粒度儀無一例外地需要利用粒度標準物質進行校正或驗證；粒度標準物質還可以用于粒度測量方法準確度的評價、粉體粒度測量過程的質量評價以及實驗室計量認證與測量仲裁，對粉體質量控制、生物醫(yī)學和納微米技術具有重要意義。美國以及歐洲共同體國家都有相關粒度標準物質。

美國國家標準與技術研究院(National Institute for Standards and Technology，NIST)公布了3種微米級粒度標準物質，編號為SRM1692(標稱粒徑為3 μm)[1]、SRM1960(標稱粒徑為10 μm)[2]、SRM1961(標稱粒徑為30 μm)[3]。上述標準物質全是聚苯乙烯(PS)微球，沒有二氧化硅(SiO2)材質的粒度標準物質。

歐洲共同體共同標準局(Community Bureau of Reference，BCR)在1985年公布了3種乳膠球粒度有證標準物質(CRM，國際上對有證標準物質的通用簡稱)，標稱粒徑分別為2 μm(CRM165)、4.8 μm(CRM166)和9.6 μm(CRM167)[4]。歐盟聯(lián)合研究中心(JRS)之一的標準物質和測量研究院(Institute of Reference Materials and Measurements，IRMM)公布的2006年標準物質目錄中將這3種粒度標準物質歸入臨床化學類，主要用作血液細胞粒度測量標準物質，也可作為工業(yè)應用標準物質。

我國現(xiàn)有18種國家一級粒度標準物質[5-8](見表1)。沒有標稱粒徑大于10 μm的國家一級PS微球粒度標準物質和標稱粒徑大于5 μm的SiO2微球粒度標準物質。現(xiàn)有標稱粒徑為10 μm的一級粒度標準物質(GBW09702)的不確定度(0.3 μm)比NIST和BCR公布的同類標準物質的不確定度(0.04 μm)大一個數(shù)量級，不能滿足當今粒度檢測精度要求。為此本文中研制了標稱粒徑為15、30、60和120 μm的4種PS微球國家一級粒度標準物質和標稱粒徑為10 μm的SiO2微球國家一級粒度標準物質，以完善我國粒徑大于10 μm的一級粒度標準物質體系。

表1 我國部分國家一級粒度標準物質(懸浮在水介質中)Tab..1 Some China national first grade reference materials for particle size (suspended in water)

1 實驗

1.1 試劑與儀器

試劑：苯乙烯、十二烷基硫酸鈉、鄰苯二甲酸二丁酯、過氧化苯甲酰、亞硝酸鈉、二乙烯基苯(均為分析純，北京伊諾凱科技有限公司)；氨水(優(yōu)級純)、正硅酸乙酯(TEOS，優(yōu)級純)、乙醇(分析純)(北京鑫葆?；瘜W科技有限公司)。過氧化苯甲酰在使用前進行重結晶精制，乙醇、苯乙烯和正硅酸乙酯在使用前進行蒸餾精制。

儀器：PIP9.0型顆粒圖像處理儀(珠海歐美克科技有限公司)；Gemini300型掃描電子顯微鏡(SEM，德國蔡司公司)；SRM2800型測微尺(NIST，美國?？叹€寬度溯源到He-Ne激光波長，光柵常數(shù)溯源到He-Ne激光波長的硅片光柵。

1.2 微球合成

PS微球粒度標準物質的制備采用種子聚合法合成[9-10]。步驟如下：首先用十二烷基硫酸鈉和聚乙烯醇分別配制十二烷基硫酸鈉水溶液和聚乙烯醇水溶液。將十二烷基硫酸鈉水溶液加入反應器，再加入PS微球種子乳液。攪拌均勻后，加入一定量的鄰苯二甲酸二丁酯溶脹劑，30～35 ℃下恒溫溶脹7～24 h；加入一定量的苯乙烯單體和過氧化苯甲酰引發(fā)劑，30～35 ℃下繼續(xù)溶脹7～24 h；用分液漏斗分離除去過量的溶脹劑后，加入聚乙烯醇水溶液穩(wěn)定劑和少許阻聚劑NaNO2。將反應液升溫至70 ℃，聚合反應約12 h，得到粒徑大于種子粒徑的PS微球。調控苯乙烯的加入量，可以控制PS微球的粒徑。采用多步種子生長法，可以合成粒徑為10～120 μm的PS微球。在最后一步溶脹生長過程中，加入質量分數(shù)為1%～2%的二乙烯基苯交聯(lián)劑。將合成得到的PS微球進行沉降分選，得到單分散PS微球。

SiO2粒度標準物質采用種子生長法[11-12]合成。該方法以St?ber法為基礎，以拓寬顆粒粒徑的選擇范圍和單分散性為目的，在較深入考察單分散體系的形成條件[12-13]、機理和動力學[14]的基礎上形成連續(xù)生長法制備單分散微球。將SiO2種子、NH3-H2O和乙醇配制成種子液。常溫下，根據(jù)正硅酸乙酯的水解反應速度滴加NH3-H2O-乙醇和TEOS-乙醇溶液。TEOS水解產(chǎn)物在SiO2種子外表面上生長。當SiO2微球長大到所需粒徑后，停止滴加NH3-H2O-乙醇和TEOS-乙醇溶液，并繼續(xù)反應2 h，直到TEOS全部水解縮合完畢。將反應液離心水洗3次，得到單分散SiO2懸浮液。最后將單分散SiO2懸浮液冷凍、干燥，約800 ℃下焙燒3 h，得到粒徑為10 μm的單分散SiO2微球。

合成得到的單分散PS微球和單分散SiO2粒度標準物質微球編號分別為GBW12048(標稱粒徑為15 μm的PS微球)、GBW12049(標稱粒徑為30 μm的PS微球)、GBW12050(標稱粒徑為60 μm的PS微球)、GBW12051(標稱粒徑為120 μm的PS微球)和GBW12052(標稱粒徑為10 μm的SiO2微球)。

1.3 粒度標準物質定值

粒度標準物質定值的核心要求是所測量的結果可溯源至長度計量標準，并且具有較高的準確度。粒度標準物質采用國際上定值微米級微球最廣泛使用的測量方法，即微球密排陣列(array sizing)-光學顯微鏡(OMS)測量法[15]。NIST和BCR分布的等6種微米級類似粒度標準物質中有5種采用該方法的測量，另1種標準物質采用該方法與計量電鏡法測量結果的平均值[2,4]。該定值方法的測量步驟如下：利用微球的組裝技術將待測的單分散PS微球或SiO2微球在載玻片上形成陣列，然后利用圖像處理儀觀察和采集圖像。采用適宜的放大倍數(shù)，以使在同一張圖像中盡可能得到顆粒數(shù)目多且長的微球排列。選擇微球陣列中沒有間隙且球心都在同一條直線上的微球密排陣列，測量其長度。OMS法的放大倍數(shù)利用NIST測微尺(SRM2800)校準。

圖1為標稱粒徑為30 μm的PS微球的陣列圖像，相同放大倍數(shù)下的校準尺(測微尺)圖像也顯示于圖中。

圖1 標稱粒徑為30 μm的PS微球陣列圖像Fig.1 Array sizing image of 30 μm PS microspheres

(1)

(2)

以上方法測量的微球粒徑是同一條直線上若干微球的平均值。為了使測量的平均粒徑可靠，每個樣品測量數(shù)百個微球陣列串。計算樣品粒徑分布標準偏差需要逐個測量微球的直徑。粒徑相對較小的10 μm的SiO2和15 μm的PS微球的粒徑分布相對標準偏差采用SEM法測量，其余樣品的粒徑相對分布偏差采用OMS法測量。SEM放大倍數(shù)采用光柵常數(shù)溯源到He-Ne激光波長的光柵校正。

為了說明微球密排陣列法與逐個顆粒測量法的一致性，同時利用SEM逐個測量顆粒數(shù)據(jù)或OMS逐個測量顆粒數(shù)據(jù)計算微球的平均粒徑。

2 結果

2.1 合成得到的PS微球和SiO2微球的形貌

單分散PS微球和SiO2微球的OMS或SEM圖像見圖2。由圖可以看出，6種粒度標準物質粒徑非常均一，球形度高，單分散好。經(jīng)測量，微球的球形度即微球OMS圖像或SEM圖像的最短直徑與最長直徑之比不小于0.98，接近理想圓球；微球粒度標物的粒徑分布的相對標準偏差小于2.0%。

(a)GBW12048 OMS圖像(放大100倍)(b)GBW12049 OMS圖像(放大40倍)(c)GBW12050 OMS圖像(放大100倍)(d)GBW12051 OMS圖像(放大10倍)(e)GBW12052 SEM圖像(放大1 200倍)圖2 5種標準物質形貌Fig.2 Morphology of five reference materials

2.2 平均粒徑及粒徑分布偏差定值結果

5種粒度標準物質的定值測量結果見表2。利用逐個顆粒測量數(shù)據(jù)計算的樣品平均粒徑數(shù)據(jù)也列于表中。逐個顆粒測量法測量的結果與密排陣列-OMS法定值結果一致，因為密排陣列-OMS法定值誤差小，平均粒徑定值結果采用該法測量數(shù)據(jù)。粒徑分布偏差采用逐個顆粒測量數(shù)據(jù)。

表2 5種微球粒度標準物質定值測量結果Tab..2 Certified valunes of five particle size standard materials

2.3 不確定度分析

平均粒徑的定值不確定度由5個部分組成：溯源誤差產(chǎn)生的不確定度u1、圖像測量誤差產(chǎn)生的不確定度u2、有限取樣誤差產(chǎn)生的不確定度u3、樣品不均勻性產(chǎn)生的不確定度ubb、樣品不穩(wěn)定性產(chǎn)生的不確定度ults和密排微球間可能存在的不可見縫隙產(chǎn)生的不確定度ucra。

2.3.1 溯源誤差產(chǎn)生的不確定度

u1是由于測微尺本身不確定度造成的，

(3)

式中ΔL0為測微尺分度的不確定度。ΔL0≤10 nm。根據(jù)式(3)計算得到的各種粒度標準物u1值的見表3。由表可知，因為測微尺精度高，所以溯源誤差產(chǎn)生的不確定度很小。

表3 源于測微尺分度誤差的平均粒徑不確定度u1Tab..3 Uncertainties originated from uncertainty of SRM2800 stage miscrometer μm

2.3.2 測量過程產(chǎn)生的不確定度

粒徑測量過程產(chǎn)生的定值不確定度由u2和u3組成。u2又分為測微尺圖像寬度測量誤差產(chǎn)生的不確定度u21和n個密排待測微球圖像的長度定值測量誤差產(chǎn)生的不確定度u22，

(4)

(5)

式中：ΔL0p和ΔLnp分別為測微尺分度圖像測量不確定度和待測n個密排微球圖像的長度的不確定度。其值的大小取決于圖像邊緣的清晰度，圖像清晰度越高，ΔL0p和ΔLnp值越小。

根據(jù)中心極限定理，u3的計算公式為

(6)

式中：δ為樣品粒徑分布標準偏差；nt為所測微球的總個數(shù)。

由于造成上述不確定度的變量是獨立變量，所以根據(jù)獨立變量的不確定度傳遞公式[16]，總測量不確定度為

(7)

總測量不確定度計算結果見表4。

表4 5種粒度標準物質定值測量不確定度Tab..4 Measurement uncertainties of five kinds of standard materials for particle size μm

2.3.3 樣品不均勻性和不穩(wěn)定性產(chǎn)生的不確定度

均勻性是用來描述標準物質特性空間分布特征的。每一種粒徑的標準物質是同一釜合成的懸浮液，理應非常均勻。根據(jù)標準物質管理辦法和一級標準物質技術規(guī)范(JJF 1343—2012)[17]中的規(guī)定，對樣品的均勻性進行檢驗。在封裝好的樣品中，隨機抽取15個樣品瓶，用密排陣列-OMS進行平均粒度分析；每瓶樣品分析3次。均勻性檢驗表明，同一樣品的瓶間和瓶內測量誤差在測量不確定度范圍內，樣品是均勻的。對合成的PS微球和SiO2微球在室溫下進行了2 a的穩(wěn)定性考察，每隔0.5 a測定樣品的平均粒徑。平均粒徑測量數(shù)據(jù)顯示2 a中5次測定平均粒徑基本保持不變(見表5)。實際上，NIST、歐盟和我國的同類物質都很穩(wěn)定。

表5 樣品粒徑隨時間的變化Tab..5 Variation of particle size with time

綜上所述，樣品不均勻性和不穩(wěn)定性產(chǎn)生的不確定度可以忽略不計。

2.3.4 密排微球間可能存在的不可見縫隙產(chǎn)生的不確定度

單個微球的測量數(shù)據(jù)與成串微球測量數(shù)據(jù)吻合，說明在測量階段避開了沒有緊密排列的微球陳列串,因此，密排微球間可能存在的不可見縫隙產(chǎn)生的不確定度即使有也是很小的。NIST和BCR認為密排微球間不存在間隙，故沒有考慮因此產(chǎn)生的不確定度[2,4]。從粒徑分布方差測量值的變化方面，再對這一問題進行分析和討論。

設樣品微球的粒徑分布方差為δ。由n個密排微球串計算得到的平均粒徑分布方差為δn。根據(jù)極限中心定理，有

(8)

(9)

由完整六方陣列中微球串的長度計算得到的平均粒徑為單點分布，即分布方差為0，因此可以根據(jù)微球串法測量得到的δn判斷微球是否緊密排列。

(10)

5種粒度標準物質ucra的計算結果見表6。由表可知，相比測量誤差，密排陣列-OMS測量法可能出現(xiàn)的縫隙產(chǎn)生的不確定度確實很小，從另外一方面說明測量過程避開了微球間的縫隙。這一研究結果也證明了NIST和BCR定值時不考慮微球間的縫隙是正確的。

表6 微球串中可能存在的不可見縫隙產(chǎn)生的不確定度Tab..6 Uncertainties originated from possible invisible crack in particle arrays

2.3.5 合成不確定度和最終定值結果

根據(jù)國家計量技術規(guī)范JJF 1343—2012[17]，合成不確定度uCRM由各項系統(tǒng)誤差和隨機誤差造成的不確定度構成：

(11)

式中：ubb和ults分別為不均勻性和不穩(wěn)定性產(chǎn)生的不確定度。

擴展不確定度UCRM(置信水平為95%)為：

UCRM=2uCRM。

(12)

在取不確定度有效數(shù)字時，只進不舍。標準物質定值結果見表7。

表7 5種粒度標準物質定值結果Tab..7 Certified values of five reference materials

2.3.6 粒度標準物質與國內外同類標準物質主要特性對比

NIST、BCR和我國現(xiàn)有近似尺寸的微球粒度標準物質主要特性見表8。從表中可以看出，本文中研制的粒度標準物質定值不確定度和粒徑分布偏差低于，即優(yōu)于由我國現(xiàn)有相同粒徑范圍的一級粒度標準物質GBW09702；研制的粒度標準物質不確定度與粒徑分布偏差稍大于NIST和BCR同粒徑粒度標準物質。

3 結論

1)研制的4種PS微球和1種SiO2微球國家一級粒度標準物質球形度好，粒徑均一。采用密排陣列-OMS法絕對定值法對合成的5種微球進行定值，溯源到He-Ne激光波長，定值測量結果可靠。均勻性、穩(wěn)定性均滿足國家一級粒度標準物質的要求。

2)利用密排陣列-OMS法測定的微球粒徑分布，證明粒徑大于10 μm的單分散微球緊使用該法準確可靠，無需考慮微球間可能存在的不可見縫隙產(chǎn)生的不確定度。

3)研制的粒度標準物質定值不確定度和粒徑分布偏差顯著低于，即優(yōu)于我國現(xiàn)有相同粒徑范圍的一級粒度標準物質的，不確定度和粒徑分布相對極性偏差稍大于NIST和BCR同粒徑粒度標準物質。

致謝

感謝中國石油大學(北京)化學工程與環(huán)境學院2015—2018級的20余名研究生進行的大量細致而又辛苦的顆粒測量和統(tǒng)計工作！