孫旭娜劉曉明曲偉霞潘 偉趙 威王秋玲由遠(yuǎn)征王淑梅宋 超

（1.山東黃金集團(tuán)有限公司；2.中南大學(xué)數(shù)字礦山研究中心；3.長(zhǎng)沙迪邁數(shù)碼科技股份有限公司；4.山東黃金礦業(yè)（萊州）有限公司三山島金礦）

在露天采礦工程領(lǐng)域，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)礦山的數(shù)字化、自動(dòng)化和信息化，并將數(shù)字化技術(shù)運(yùn)用在露天采礦生產(chǎn)活動(dòng)過(guò)程中，有利于提高露天礦山生產(chǎn)效率和安全水平。不僅如此，建立能反映露天礦山真實(shí)情況的三維模型，能夠有效地指導(dǎo)礦山生產(chǎn)計(jì)劃的制定和生產(chǎn)管理工作，也是露天礦山實(shí)現(xiàn)信息化、智能化的基礎(chǔ)。

目前常用的數(shù)字化建模方法有傳統(tǒng)數(shù)字測(cè)圖、全球定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量（Real-time Kinematic-Global Positioning System，RTK-GPS）、無(wú)人機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量（Light Detection And Ranging，LiDAR）、無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量等。在這些方法之中，無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量是如今數(shù)字建模的主要方法之一，該技術(shù)方法不僅具有效率高、成本低等優(yōu)勢(shì)，而且形成的模型分辨率很高［1］。

近年來(lái)，全世界礦業(yè)研究學(xué)者的一些研究也證明了無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)在露天礦坑建模的可行性［2-4］，且其準(zhǔn)確性和精度均符合國(guó)內(nèi)外相關(guān)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)［5］；該項(xiàng)技術(shù)也逐步運(yùn)用至露天礦坑的生產(chǎn)規(guī)劃、安全評(píng)估、安全監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域中。

然而，運(yùn)用傾斜攝影測(cè)量技術(shù)建立的數(shù)字模型，雖然能夠高度還原礦山原貌，但是所建模型細(xì)節(jié)豐富、數(shù)據(jù)量極大［6］，這直接導(dǎo)致了傾斜攝影測(cè)量建立的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）很難直接用于現(xiàn)有的三維礦業(yè)軟件（如Vulcan、Datamine、Surpac、MineSight、Micromine、Dimine、QuantyMine、3Dmine等）。

本研究提出一種顧及地形特征的露天礦傾斜攝影測(cè)量DEM 數(shù)據(jù)抽稀算法，為露天礦山數(shù)字建模提供新技術(shù)。

1 點(diǎn)云抽稀算法研究現(xiàn)狀

露天礦山傾斜攝影測(cè)量的數(shù)據(jù)模型本質(zhì)是運(yùn)用傾斜攝影方法測(cè)量獲得的露天礦山的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。而針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的抽稀問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者進(jìn)行了大量研究［7-10］。主要可以歸納為2 類方法：非選擇性抽稀方法以及選擇性抽稀方法。

非選擇性抽稀方法主要基于網(wǎng)格的數(shù)據(jù)抽稀方法以及基于系統(tǒng)的抽稀方法［11］。前者將點(diǎn)云整體劃分為若干個(gè)虛擬網(wǎng)格，每個(gè)虛擬網(wǎng)格只保留一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而達(dá)到數(shù)據(jù)抽稀的目的；后者可以理解為等距抽稀方法，即按照一定的采樣間隔，在數(shù)據(jù)點(diǎn)中保留符合采樣規(guī)則的點(diǎn)，其他的點(diǎn)則刪去，以此類推達(dá)到數(shù)據(jù)抽稀的目的。非選擇性抽稀方法均存在一個(gè)缺陷，即無(wú)法有效地保留地形特征點(diǎn)［12-13］。

選擇性抽稀方法主要有基于不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)抽稀方法以及基于鄰近距離及高差的數(shù)據(jù)抽稀方法?；诓灰?guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)抽稀方法［14］是先將數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，而后通過(guò)計(jì)算不同三角面片的法向量之間的夾角大小，以此作為抽稀判斷?；卩徑嚯x及高差的數(shù)據(jù)抽稀方法［15］主要思想是設(shè)定2個(gè)控制參數(shù)——搜索半徑以及高差閾值，來(lái)控制抽稀程度和抽稀精度。選擇性抽稀方法的優(yōu)點(diǎn)在于，當(dāng)閾值設(shè)定得當(dāng)時(shí)，能最大程度地刪除數(shù)據(jù)點(diǎn)中的冗余地形信息，保留地形的關(guān)鍵特征點(diǎn)。

在國(guó)內(nèi)外露天采礦領(lǐng)域中，對(duì)無(wú)人機(jī)傾斜攝影所建模型改進(jìn)的相關(guān)研究相對(duì)較少。因此，若要充分發(fā)揮傾斜攝影測(cè)量技術(shù)在露天礦建模方面的優(yōu)勢(shì)，拓展傾斜攝影測(cè)量所建模型的應(yīng)用場(chǎng)景，應(yīng)該在充分保留地形特征的基礎(chǔ)上對(duì)其原模型數(shù)據(jù)做一定程度的抽稀，使其能被三維礦業(yè)軟件快速讀取。

2 研究方法與過(guò)程

本研究所提出的一種基于傾斜攝影測(cè)量數(shù)據(jù)的露天礦DEM抽稀方法，其流程及原理如下。

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于傾斜攝影測(cè)量所獲得的原始DEM 數(shù)據(jù)（下文中簡(jiǎn)稱原DEM 數(shù)據(jù)）一般為離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，是DEM中一種最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)模式，而此種數(shù)據(jù)模式不利于后期的斷面掃描。因此，需要將原離散點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為規(guī)則柵格數(shù)據(jù)。

規(guī)則柵格數(shù)據(jù)其函數(shù)形式可用三維有限序列向量表示：

式中，Xi,Yi為平面坐標(biāo)；Zi為(Xi,Yi)的高程值。

規(guī)則柵格數(shù)據(jù)可通過(guò)周圍離散點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)用內(nèi)插方法得到，亦可通過(guò)ArcGIS、Global Mapper 等建模軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到，具體的轉(zhuǎn)換方法在此不作贅述。

2.2 初次抽稀

露天礦傾斜攝影測(cè)量DEM其難以被三維礦業(yè)軟件快速讀取，主要原因是其超高的精度所限。一個(gè)比例尺為1∶500 的傾斜攝影測(cè)量DEM 精度往往在10 cm 以下。因此對(duì)傾斜攝影測(cè)量DEM 按照合適的精度進(jìn)行下采樣，對(duì)模型表達(dá)并不會(huì)產(chǎn)生較大影響。不僅如此，對(duì)原DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣可大幅減少數(shù)據(jù)量，提升后續(xù)計(jì)算效率，有利于工業(yè)化快速建模。

以6×6 分辨率下采樣至2×2 分辨率為例，等間距采樣的原理：將每個(gè)3×3 范圍的矩陣中心點(diǎn)視為采樣點(diǎn)，對(duì)得到的采樣點(diǎn)集按采樣順序進(jìn)行拼接得到下采樣矩陣。該方法的簡(jiǎn)化過(guò)程如圖1所示。

2.3 特征提取

斷面掃描是一種簡(jiǎn)單高效易實(shí)現(xiàn)的特征點(diǎn)提取方法，一般地，斷面掃描方法是將高程的極大值和極小值作為特征候選點(diǎn)。但若僅考慮極值點(diǎn)會(huì)漏掉一些斜率變化較大的地形特征點(diǎn)。受此啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一種顧及地形變化的地形特征點(diǎn)確定方法。

為了盡量多地掃描特征點(diǎn)，分別在水平、垂直、左右斜45°的4個(gè)方向上進(jìn)行斷面掃描。這樣掃描的優(yōu)勢(shì)在于避免了只對(duì)單個(gè)斷面掃描時(shí)造成的特征點(diǎn)遺漏，有利于生成連續(xù)的特征。以1 個(gè)斷面為例，提取特征點(diǎn)步驟如下。

（1）逐個(gè)掃描每一數(shù)據(jù)點(diǎn)，若點(diǎn)pi為首尾點(diǎn)或極值點(diǎn)，則將其加入候選特征點(diǎn)集F，如圖2（a）所示。

（2）判斷點(diǎn)集F中pi與pi+1是否相鄰，并設(shè)定一高差閾值T1，若相鄰則判斷其高程差的絕對(duì)值與閾值T1的大小，若大于T1則保留點(diǎn)pi+1，小于T1則將點(diǎn)pi+1從點(diǎn)集F中去除。

（3）從候選特征點(diǎn)集F中檢索，設(shè)定一斜率閾值T2，若 點(diǎn)pi與pi+1之 間 的 距 離 大 于 閾 值T2時(shí)，即Xi+1-Xi≥T2，則在點(diǎn)pi與pi+1之間找尋一點(diǎn)pk，使得pi與pk、pi+1與pk的斜率之差的絕對(duì)值最大，如式（2）所示。

將滿足條件的點(diǎn)pk加入候選特征點(diǎn)集F，如圖2（b）所示。

（4）從候選特征點(diǎn)集F中檢索，若點(diǎn)pi與點(diǎn)pi+1及點(diǎn)pi與點(diǎn)pi-1之間的高程差的絕對(duì)值均小于閾值T1，即|Hi+1-Hi|≥T1且|Hi-1-Hi|≥T1，則從候選特征點(diǎn)集F中剔除點(diǎn)pi，形成最終的特征點(diǎn)集，如圖2（c）所示。簡(jiǎn)化后的地形特征線如圖2（d）所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了驗(yàn)證本算法的有效性，以國(guó)內(nèi)某砂巖礦DEM 為例，對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和分析。所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于該砂巖礦經(jīng)無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量所得模型，測(cè)圖比例尺均為1∶500，建圖精度為3.8 cm。如圖3（a）所示，圖3（b）為圖3（a）中紅框放大后細(xì)節(jié)。

3.2 特征點(diǎn)提取實(shí)驗(yàn)

有效、準(zhǔn)確地提取地形特征點(diǎn)是準(zhǔn)確構(gòu)造DEM的基礎(chǔ)。對(duì)于不規(guī)則邊坡或地形起伏錯(cuò)動(dòng)較大等情況，需要充分顧及地形變化才能準(zhǔn)確地提取各地形特征點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建出準(zhǔn)確的三維模型。

運(yùn)用本算法對(duì)圖3 中紅框區(qū)域進(jìn)行地形特征點(diǎn)提取實(shí)驗(yàn)，所得結(jié)果如圖4（a）所示。為了更直觀地說(shuō)明本算法提取特征點(diǎn)的準(zhǔn)確性，首先求取實(shí)驗(yàn)區(qū)域的梯度，這一步的目的是通過(guò)求解實(shí)驗(yàn)區(qū)域的梯度可以凸顯出地形中變化較大的區(qū)域，所得結(jié)果如圖4（b）所示。將提取到的地形特征點(diǎn)映射至圖4（b）中，如圖4（c）所示，可見(jiàn)特征點(diǎn)均分布在地形變化較大的區(qū)域，而在臺(tái)階等地形變化較小的區(qū)域基本未出現(xiàn)特征點(diǎn)，證明該算法可保證點(diǎn)云數(shù)據(jù)抽稀后重構(gòu)三維模型的準(zhǔn)確性。

3.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)抽稀效果

對(duì)原DEM 數(shù)據(jù)點(diǎn)云抽稀，應(yīng)該在不丟失有用信息的前提下，縮減數(shù)據(jù)量以減少存儲(chǔ)空間，提高其傳輸、存儲(chǔ)和處理效率。在本次應(yīng)用中，分2 步對(duì)原DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽?。旱乳g隔采樣、特征點(diǎn)提取。為了展示算法的有效性，將對(duì)實(shí)驗(yàn)礦山整體DEM 進(jìn)行抽稀，并在此引入數(shù)據(jù)壓縮比，用以定量分析抽稀算法的效果。數(shù)據(jù)壓縮比是數(shù)據(jù)壓縮后與數(shù)據(jù)壓縮前的比值，數(shù)據(jù)壓縮率越低則數(shù)據(jù)被壓縮得越小。

實(shí)驗(yàn)礦山整體DEM 中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)點(diǎn)約為6 360萬(wàn)個(gè)，為了進(jìn)一步提高算法的運(yùn)行效率，在對(duì)該礦整體DEM 進(jìn)行抽稀之前，先將其分為12 個(gè)尺寸相同的分塊，每個(gè)分塊中所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)點(diǎn)約為530 萬(wàn)個(gè)，之后對(duì)每個(gè)分塊進(jìn)行抽稀處理。每個(gè)分塊的壓縮情況如表1 所示，通過(guò)本方法可將原DEM 數(shù)據(jù)壓縮至其本身的0.130%。

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最后對(duì)所有分塊進(jìn)行拼接形成整體礦坑模型。在本次模型處理過(guò)程中，平均每個(gè)分塊處理的時(shí)間為10.4 s，Dimine 軟件可對(duì)處理后的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)快速讀取，如圖5所示。

4 結(jié) 論

提出一種顧及地形特征的露天礦傾斜攝影測(cè)量DEM 數(shù)據(jù)抽稀算法，可在充分顧及地形變化的同時(shí)提取地形特征點(diǎn)，將數(shù)據(jù)壓縮至原數(shù)據(jù)的0.130%，獲得了很好的抽稀效果；抽稀后所得DEM 可快速導(dǎo)入至Dimine 等三維礦業(yè)軟件中，可為三維礦業(yè)軟件開展工程應(yīng)用提供真實(shí)有效的數(shù)據(jù)來(lái)源。該算法可靠且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可為后續(xù)的生產(chǎn)計(jì)劃編制及露天礦采礦設(shè)計(jì)提供有力保障。