李晶，唐全莉

（1. 寧波工程學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，浙江 寧波 315000；2. 昆明理工大學(xué)理學(xué)院，云南 昆明 650500）

1 引 言

氣溫是影響氣候最主要的參數(shù)之一，其變化可導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)損失，甚至?xí){人類生命。因此，精準(zhǔn)的氣溫預(yù)報(bào)在人類的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、地質(zhì)災(zāi)害防控、醫(yī)療實(shí)踐等眾多領(lǐng)域具有重要意義[1-5]。因此，有效挖掘地面氣象觀測站中的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，預(yù)知未來氣溫的動(dòng)態(tài)變化，受到國內(nèi)外專家學(xué)者的高度重視[6-8]。

早期的氣溫預(yù)報(bào)方法大多運(yùn)用數(shù)值預(yù)報(bào)方法[9]和傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)報(bào)方法[10]。張金秀等[11]運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法系統(tǒng)分析了河西走廊東部強(qiáng)降溫的時(shí)空分布、強(qiáng)度等氣候特征，并利用Press 準(zhǔn)則和逐步回歸方法對(duì)預(yù)報(bào)因子進(jìn)行初選和精選，構(gòu)建了一種基于最優(yōu)子集回歸的各地月最低氣溫預(yù)報(bào)方法，為強(qiáng)降溫預(yù)報(bào)和預(yù)警提供了客觀有效的參考依據(jù)。張穎超等[12]基于氣溫在空間上的相關(guān)性，運(yùn)用粒子群算法進(jìn)一步改進(jìn)了多面函數(shù)內(nèi)插算法，進(jìn)而構(gòu)建了一種基于地面逐時(shí)氣溫觀測資料的多站聯(lián)網(wǎng)質(zhì)量控制方法，該方法具有較強(qiáng)的地區(qū)適應(yīng)性和氣候適應(yīng)性。李江峰等[13]基于偏最小二乘回歸能完全消除多重共線性的特點(diǎn)，構(gòu)建了水汽和地面氣溫多模式集成預(yù)報(bào)模型，進(jìn)一步改善了比濕和地面氣溫多模式集成預(yù)報(bào)的效果。雖然這些方法在氣溫預(yù)報(bào)上都取得了良好的預(yù)報(bào)效果，但因受制于較大的計(jì)算代價(jià)、大量物理噪聲以及與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征對(duì)氣溫變化的影響，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)氣溫預(yù)報(bào)方法無法有效地學(xué)習(xí)氣象觀測數(shù)據(jù)間的時(shí)間相關(guān)性，在氣溫預(yù)報(bào)精度上仍具有一定的提升空間。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)憑借超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，可深度學(xué)習(xí)海量數(shù)據(jù)間隱藏的復(fù)雜關(guān)系，在氣象領(lǐng)域已取得一定的應(yīng)用成果[14-18]，例如小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network，WNN)[19]、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)[20]、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)以及一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(One - Dimensional Convolutional Neural Network，1DCNN)等。其中，1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表征學(xué)習(xí)能力，可挖掘時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在的長期依賴關(guān)系，進(jìn)而提取高階特征[21]；LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用遺忘門、輸入門和輸出門，被證實(shí)在時(shí)間序列任務(wù)中具有較好的預(yù)報(bào)效果[22]。倪錚等[23]將LSTM 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于精細(xì)化氣溫預(yù)報(bào)，在空軍T511 數(shù)據(jù)模型產(chǎn)品的試用過程中，發(fā)現(xiàn)該模型對(duì)轉(zhuǎn)折天氣具有較好的氣溫預(yù)報(bào)效果。陶曄等[24]利用隨機(jī)森林(Random Forest，RF)可度量特征重要性的特點(diǎn)，將RF 與LSTM 模型相結(jié)合，構(gòu)建了RF-LSTM 氣溫預(yù)報(bào)模型。然而，盡管LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)報(bào)能力，但由于海量氣象觀測數(shù)據(jù)間存在大量的物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征，因此，僅運(yùn)用LSTM 模型對(duì)氣溫進(jìn)行預(yù)報(bào)存在訓(xùn)練時(shí)間長、易過擬合等缺陷。

鑒于此，本文基于1DCNN 能夠進(jìn)行特征提取的特點(diǎn)和LSTM 較強(qiáng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理能力，構(gòu)建了一種多信息融合氣溫預(yù)報(bào)方法1DCNNLSTM。該方法可有效地挖掘氣象觀測數(shù)據(jù)間存在的時(shí)間相關(guān)性，剔除與氣溫變化無關(guān)的物理噪聲和冗余特征，降低數(shù)據(jù)維度和時(shí)間復(fù)雜度，進(jìn)而可提取出與氣溫高度相關(guān)的潛在特征，進(jìn)一步提高氣溫預(yù)報(bào)精度。

2 研究方法概述

2.1 1DCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)的一種特殊結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力，能夠從輸入信息中提取高階特征[25]。一個(gè)典型的1DCNN 模型通常包括輸入層、若干個(gè)交替的卷積層和池化層、全連接層和輸出層這5個(gè)部分。其中，卷積層可對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取[26]。

卷積層。卷積層通過卷積運(yùn)算從輸入數(shù)據(jù)中提取子序列，以達(dá)到從局部輸入中提取高階特征，提高特征魯棒性的目的，卷積公式如式(1)所示。為了提高1DCNN 模型的稀疏性，減少參數(shù)之間的依存關(guān)系，通常采用線性整流函數(shù)(Rectified Linear Unit，ReLU)作為卷積層的激活函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2)所示，

池化層。池化層在卷積層之后，利用最大池化方法對(duì)卷積層的輸出執(zhí)行池化操作，如式(3)所示，

2.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recursive Neural Network，RNN) 的 一 種 變 體，是Sepp Hochreiter 和Jürgen Schmidhuber 專門研究梯度消失問題所提出的重要研究成果[27]。該方法提出了一種可攜帶信息跨越多個(gè)時(shí)間步的設(shè)計(jì)，因此，能夠挖掘數(shù)據(jù)間存在的時(shí)間相關(guān)性，有效避免傳統(tǒng)RNN模型由于無法學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的時(shí)間依賴關(guān)系而面臨的梯度爆炸和梯度消失問題。其單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)圖

由圖1 可看出，LSTM 是由多個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同的單元構(gòu)成，利用遺忘門、輸入門和輸出門的相互作用來調(diào)節(jié)單元狀態(tài)。遺忘門、輸入門和輸出門的具體調(diào)節(jié)步驟如下。

(1) 通過遺忘門從單元狀態(tài)中找到需要丟棄的信息，如式(4)所示，

其中，ft為遺忘門，σ為sigmoid 激活函數(shù)，ht-1和xt分別為前一時(shí)刻的輸出值和當(dāng)前時(shí)刻的輸入值，Wf和bf分別表示遺忘門的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。

(2) 通過輸入門決定加入新狀態(tài)的時(shí)間。①通過sigmoid 層找到需要更新的單元狀態(tài)；②通過雙曲正切函數(shù)(tanh)層創(chuàng)建一個(gè)新的單元狀態(tài)值；③將舊單元狀態(tài)更新到新單元狀態(tài)，具體計(jì)算步驟如式(5)～式(7)所示，

其中，it、?、Ct-1和Ct分別表示輸入門、當(dāng)前輸入的單元狀態(tài)、舊單元狀態(tài)和跟新后的新單元狀態(tài)，Wi和bi分別表示輸入門的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)，Wc和bc分別表示單元狀態(tài)的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。

(3) 通過輸出門將新單元狀態(tài)和輸入數(shù)據(jù)相結(jié)合，確定LSTM 模型的輸出值。首先，利用sigmoid 層確定需要輸出的信息，如式(8)所示；其次，將tanh 層和sigmoid 層相乘，得到最終的輸出值，如式(9)所示，

其中，ot表示輸出門，ht表示LSTM 模型最終的輸出，Wo和bo分別表示輸出門的權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。

3 基于1DCNN 和LSTM 的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型構(gòu)建

3.1 研究區(qū)域

本文研究區(qū)域?yàn)樵颇鲜±ッ魇?。由于其?dú)特的地理位置，經(jīng)常出現(xiàn)倒春寒、洪澇、干旱等多種氣象災(zāi)害，以及由氣象災(zāi)害引發(fā)的泥石流、山體滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，該地區(qū)時(shí)常遭受經(jīng)濟(jì)和人員等重大損失。因此，本文將通過挖掘云南省昆明市氣象觀測數(shù)據(jù)間的隱藏特征，進(jìn)而提高氣溫預(yù)報(bào)精度，增強(qiáng)氣象災(zāi)害預(yù)防能力。

3.2 預(yù)報(bào)時(shí)間范圍

氣溫變化易受到各種不可控因素的影響，隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加，預(yù)報(bào)誤差逐漸累積，進(jìn)而導(dǎo)致氣溫預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)精度不斷降低。因此，預(yù)報(bào)時(shí)間越長，氣溫預(yù)報(bào)誤差就越大?；诖?，本文擬運(yùn)用過去一周(即7 天)的歷史氣象觀測數(shù)據(jù)來預(yù)測云南省昆明市未來24 小時(shí)的逐時(shí)氣溫，進(jìn)一步探究多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNN-LSTM 在未來24 小時(shí)中的氣溫預(yù)報(bào)效果，為中長期氣溫預(yù)報(bào)的研究提供理論基礎(chǔ)。

3.3 數(shù)據(jù)收集

傳統(tǒng)的氣溫預(yù)報(bào)方法主要基于單變量的氣溫預(yù)報(bào)，即僅考慮了氣溫這一氣象要素，忽略了其他氣象要素對(duì)氣溫變化的影響。因此，導(dǎo)致氣溫預(yù)報(bào)模型的輸入變量過少，時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)信息不足，進(jìn)而降低傳統(tǒng)氣溫預(yù)報(bào)方法的精度?；诖?，本文將構(gòu)建多信息融合的預(yù)報(bào)方法對(duì)氣溫變化進(jìn)行深入探究。通過運(yùn)用文獻(xiàn)分析法，得出影響氣溫變化的主要因素有氣溫(T)、氣象站氣壓(PO)、海 平 面 氣 壓(P)、相 對(duì) 濕 度(RH)、風(fēng) 向(WD)、風(fēng)速(WS)以及水平能見度(VV)。其單位分別為攝氏度(℃)、hPa、hPa、百分率(%)、羅盤方向、米/秒(m/s)、千米(km)。其中，T為本文的預(yù)測值(y)，PO、P、RH、WD、WS 以及VV 為特征值(x)。根據(jù)以上影響因素，本文將收集云南省昆明市地面氣象站2017 年1 月1 日00 時(shí)—2019 年12 月31 日23 時(shí)(北京時(shí)間，共計(jì)1 095 天)的每小時(shí)氣象觀測數(shù)據(jù)(共計(jì)26 280條)進(jìn)行實(shí)證研究。同時(shí)，運(yùn)用差分法對(duì)氣象觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集中的前80%作為訓(xùn)練集，后20%作為測試集，并隨機(jī)抽取訓(xùn)練集中的20%作為驗(yàn)證集。

3.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于本文所收集到的氣象觀測數(shù)據(jù)具有明顯的季節(jié)性變化，且其中的的風(fēng)向數(shù)據(jù)屬于文本數(shù)據(jù)，因此，本文的數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括以下3 個(gè)方面：(1) 運(yùn)用地面氣象電碼將風(fēng)向中的文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的風(fēng)向電碼(數(shù)值數(shù)據(jù))，得到適用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)集；(2) 運(yùn)用差分法對(duì)轉(zhuǎn)換后的氣象觀測數(shù)據(jù)集進(jìn)行去季節(jié)化處理，剔除季節(jié)性變化對(duì)模型產(chǎn)生的信號(hào)干擾，進(jìn)而得到平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)；(3) 運(yùn)用z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)去季節(jié)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到均值為0標(biāo)準(zhǔn)差為1的服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，以解決不同氣象要素之間由于量綱和量綱單位不統(tǒng)一而造成的可比性問題，如式(10)所示。該方法使訓(xùn)練數(shù)據(jù)更加集中，有效縮短了模型的訓(xùn)練時(shí)間，更有利于模型的正常運(yùn)行。

其中，x為原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)，x*、xˉ和σ分別為x標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)據(jù)、x的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.5 預(yù)報(bào)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

通常情況下，用于評(píng)估機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)報(bào)性能所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)、皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson Correlation Coefficient，PCCs)以及高斯核密度估計(jì)(Gaussian Kernel Density Estimation，GKDE)等。其中，RMSE 和MAE 是預(yù)測誤差的衡量指標(biāo)，指標(biāo)值越小，表明預(yù)測精度越高，即預(yù)測值越接近真實(shí)值。PCCs 是度量相關(guān)性的衡量指標(biāo)，常用r表示。r值越接近1，表明預(yù)測值與真實(shí)值之間的相關(guān)性越強(qiáng)，擬合度越高。GKDE 模型是一種用于估計(jì)概率密度函數(shù)的非參數(shù)方法，通過比對(duì)各模型的誤差分布，GKDE 曲線峰度越高，表明模型產(chǎn)生的預(yù)報(bào)誤差越集中地分布在0附近，即氣溫預(yù)測值越接近真實(shí)值。因此，本文選取模型的泛化能力、預(yù)報(bào)精度以及誤差分布作為衡量1DCNNLSTM 多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，RMSE、MAE 和r的計(jì)算公式分別如式(11)～(13)所示：

其中，yi、y′i、以及分別為真實(shí)氣溫值、預(yù)報(bào)氣溫值、真實(shí)氣溫值的均值和預(yù)報(bào)氣溫的均值，N為測試樣本的數(shù)量。

3.6 多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNN-LSTM 的建立

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，尤其是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的逐漸壯大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在氣溫預(yù)報(bào)領(lǐng)域已取得一定的應(yīng)用成果。其中，傳統(tǒng)的氣溫預(yù)報(bào)方法主要包括1DCNN、LSTM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的長期依賴性，能夠挖掘出時(shí)間序列數(shù)據(jù)間存在的時(shí)間相關(guān)性，但存在參數(shù)過多、訓(xùn)練時(shí)間較長且容易過擬合的缺陷。1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，能夠從輸入信息中提取隱藏特征，從而挖掘出與氣溫高度相關(guān)的高階特征，有效彌補(bǔ)了LSTM 的不足，在提高模型預(yù)報(bào)精度的同時(shí)減少訓(xùn)練時(shí)間。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，可利用誤差反向傳播算法自動(dòng)調(diào)整權(quán)值和閾值，能夠較好地完成時(shí)間序列預(yù)報(bào)任務(wù)。

鑒于此，本文構(gòu)建了一種將1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNN-LSTM，該模型主要由輸入層、卷積層、SpatialDropout1D 層、池 化 層、LSTM 層、Dropout 層和全連接層構(gòu)成。1DCNN-LSTM 模型的總體氣溫預(yù)報(bào)過程可分為5步。(1) 運(yùn)用輸入層將形為(batch_size，time_steps，input_features)的氣象觀測數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，batch_size表示用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)批量大小，即每次喂入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)，屬于樣本數(shù)量上的概念。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，本文將其設(shè)置為32；time_steps 表示氣溫預(yù)報(bào)的時(shí)間步長，即每個(gè)樣本內(nèi)包含的步長數(shù)，屬于樣本內(nèi)部概念。由于本文運(yùn)用過去7天(t-6，t-5，t-4，t-3，t-2，t-1，t)內(nèi)T、PO、P、RH、WD、WS 和VV的時(shí)間序列數(shù)據(jù)來預(yù)測t+24 小時(shí)內(nèi)的逐時(shí)氣溫，故將time_steps 設(shè)置為7；input_features 表示輸入數(shù)據(jù)的特征維度，由于輸入7 個(gè)特征因子，因此本文將其設(shè)置為7。(2) 運(yùn)用卷積層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。(3) 運(yùn)用池化層對(duì)提取到的深層特征進(jìn)行下采樣，以進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)維度。(4) 運(yùn)用LSTM 層挖掘時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的時(shí)間相關(guān)性，進(jìn)而有效地學(xué)習(xí)氣象觀測數(shù)據(jù)之間的時(shí)間依賴關(guān)系。(5) 運(yùn)用全連接層輸出第t+1時(shí)刻各氣象要素的預(yù)報(bào)值，并利用該預(yù)報(bào)結(jié)果繼續(xù)更新輸入層中的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，即輸入(t-5，t-4，t-3，t-2，t-1，t，t+1)內(nèi)各氣象要素的數(shù)據(jù)來預(yù)測t+2 時(shí)刻的氣溫值。通過重復(fù)這個(gè)過程，可實(shí)現(xiàn)t+n小時(shí)內(nèi)的逐時(shí)氣溫預(yù)報(bào)，本文將n設(shè)置為24。

在整個(gè)試驗(yàn)過程中，設(shè)置1DCNN-LSTM 氣溫預(yù)報(bào)模型的優(yōu)化器為Adam，損失函數(shù)RMSE，epoch 為200，batch_size 為32，學(xué)習(xí)率η=0.000 1，且每隔100 個(gè)epoch，學(xué)習(xí)率減小為原來的1/10。同時(shí)，經(jīng)過本文的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)將1DCNNLSTM 模型中一維卷積層層數(shù)設(shè)置為1，且該層一維卷積核大小設(shè)置為5，一維卷積核個(gè)數(shù)設(shè)置為200，LSTM 層層數(shù)設(shè)置為2，且每層LSTM 神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)置為128 和64 時(shí)，該模型的氣溫預(yù)報(bào)效果最好。此外，為了降低1DCNN-LSTM 模型的過擬合，進(jìn)一步提高氣溫預(yù)報(bào)精度，本文在一維卷積層和LSTM 層之后，分別添加了比率為0.5 的SpatialDropout1D 層和Dropout 層。其總體框架如圖2所示。

圖2 多信息融合氣溫預(yù)報(bào)方法1DCNN-LSTM的總體框架

由圖2 可看出，多信息融合氣溫預(yù)報(bào)方法1DCNN-LSTM 主要分為兩部分。第一部分，將經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后7 天內(nèi)的氣象觀測數(shù)據(jù)作為1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，通過卷積層進(jìn)行特征提取，利用池化層降低數(shù)據(jù)維度，進(jìn)而提取出與氣溫高度相關(guān)的深層特征；第二部分，將1DCNN模型提取到的特征向量輸入LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，利用LSTM 模型特殊的門結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的時(shí)間依賴關(guān)系，進(jìn)而對(duì)氣溫進(jìn)行預(yù)報(bào)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

由3.4 節(jié)可知，基于深度學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)氣溫預(yù)報(bào)方法主要包括1DCNN、LSTM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，本文將選取1DCNN、LSTM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基線模型，與所構(gòu)建的1DCNN-LSTM 在模型總體預(yù)報(bào)效果、氣溫預(yù)報(bào)性能兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 模型總體預(yù)報(bào)效果對(duì)比分析

通常情況下，測試集樣本數(shù)更多且數(shù)據(jù)分布可能發(fā)生變化，比驗(yàn)證集更能考驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯芰Α㈩A(yù)報(bào)精度和總體預(yù)報(bào)效果。因此，在進(jìn)行氣溫預(yù)報(bào)性能對(duì)比之前，本文首先針對(duì)測試集中的數(shù)據(jù)，對(duì)模型的總體預(yù)報(bào)效果進(jìn)行對(duì)比分析，分別繪制出1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM 和BP 模型的氣溫真實(shí)值(折線)與預(yù)測誤差(柱狀)的對(duì)比圖，如圖3～圖6所示。

由圖3～圖6 可看出，在對(duì)氣溫預(yù)報(bào)總體趨勢的過程中，除了少數(shù)的波峰和波谷預(yù)報(bào)效果較差以外，1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM 和BP 模型都能較好地刻畫氣溫的動(dòng)態(tài)變化，氣溫預(yù)測值與真實(shí)值的總體走勢基本一致。

為了更清晰地描述各模型的預(yù)報(bào)效果，本文隨機(jī)抽取了圖3～圖6中連續(xù)2天(共48個(gè))的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體如圖7所示。

圖3 1DCNN-LSTM模型氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果

圖6 BP模型氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果

由圖7 可看出，相較于傳統(tǒng)的1DCNN、LSTM和BP 模型，本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNN-LSTM 的氣溫預(yù)報(bào)曲線更貼近氣溫真實(shí)曲線。因此，該模型具有較好的氣溫預(yù)報(bào)效果，氣溫預(yù)測值更接近真實(shí)值。這進(jìn)一步表明1DCNN-LSTM 模型可有效地剔除歷史氣象觀測數(shù)據(jù)間的物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征，進(jìn)而提取出與氣溫高度相關(guān)的隱藏特征；在考慮數(shù)據(jù)間時(shí)間相關(guān)性的同時(shí)，彌補(bǔ)了LSTM 模型訓(xùn)練時(shí)間長、易過擬合的缺陷，這也是本文將1DCNN模型和LSTM 模型相結(jié)合構(gòu)建多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型的原因所在。

圖7 1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM和BP模型隨機(jī)抽取的氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果

圖4 1DCNN模型氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果

圖5 LSTM模型氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果

4.2 模型預(yù)報(bào)性能對(duì)比分析

由3.5 節(jié)可知，用于評(píng)估機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)報(bào)性能所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括模型的泛化能力、預(yù)報(bào)精度以及誤差分布。針對(duì)測試集中的數(shù)據(jù)，分別從以下3 個(gè)方面對(duì)各模型的氣溫預(yù)報(bào)性能進(jìn)行對(duì)比分析。(1)對(duì)1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM和BP模型的泛化能力進(jìn)行對(duì)比分析。模型的泛化能力越強(qiáng)，表明該模型的實(shí)際預(yù)測能力越強(qiáng)，理論上氣溫預(yù)報(bào)精度就越高，具有進(jìn)一步研究的價(jià)值。(2)從RMSE、MAE、r以及p值的角度對(duì)模型的預(yù)報(bào)精度進(jìn)行對(duì)比分析。其中，p值是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最廣的假設(shè)檢驗(yàn)指標(biāo)之一，將其與給定的顯著性水平進(jìn)行比較，可確定是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本文將選定顯著性水平為0.05，則當(dāng)p≤0.05時(shí)，表明該模型的RMSE、MAE和r值均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。RMSE 和MAE 的值越小且r值越接近1，表明該模型的預(yù)報(bào)精度越高。(3) 針對(duì)1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM 和BP 模型的氣溫預(yù)測值，對(duì)模型的誤差分布進(jìn)行對(duì)比分析，預(yù)報(bào)誤差越集中地分布在0附近，表明模型的預(yù)報(bào)性能越好。

4.2.1 模型泛化能力對(duì)比分析

針對(duì)測試集中的數(shù)據(jù)，分別繪制出1DCNNLSTM、1DCNN、LSTM 和BP 模型在200 次迭代下的RMSE、MAE對(duì)比圖，分別如圖8和圖9所示。

圖8 1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM和BP模型未來24小時(shí)的RMSE曲線對(duì)比圖

圖9 1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM和BP模型未來24小時(shí)的MAE曲線對(duì)比圖

由圖8 可看出，在對(duì)未來24 小時(shí)的逐時(shí)氣溫預(yù)報(bào)過程中，1DCNN-LSTM 模型的RMSE 曲線明顯比1DCNN、LSTM 和BP 模型低，表明1DCNNLSTM 模型隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的不斷增加，始終保持較高的氣溫預(yù)報(bào)精度，具有較強(qiáng)的實(shí)際氣溫預(yù)報(bào)能力。同時(shí)，1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM 和BP 模型的RMSE 曲線均隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加而持續(xù)上升，且最終趨于穩(wěn)定。這可能是因?yàn)樵谡麄€(gè)氣溫預(yù)報(bào)過程中，各模型的預(yù)報(bào)誤差隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加而不斷累積，模型的可預(yù)報(bào)性逐漸降低，進(jìn)而導(dǎo)致各模型的RMSE 曲線隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加而持續(xù)上升。此外，由前10 小時(shí)的氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果可看出，相較于1DCNN、LSTM和BP模型，1DCNN-LSTM 模型的RMSE 曲線最低，表明在短時(shí)氣溫預(yù)報(bào)過程中，1DCNN-LSTM 模型的氣溫預(yù)報(bào)精度更高，氣溫預(yù)報(bào)值更接近真實(shí)值。由后15～24 小時(shí)的氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果可看出，1DCNN-LSTM模型的RMSE 曲線在0.700 附近趨于穩(wěn)定，LSTM和BP 模型的RMSE 曲線在0.715 附近趨于穩(wěn)定，1DCNN 模型的RMSE 曲線在0.745 附近趨于穩(wěn)定。1DCNN-LSTM 模型的RMSE 穩(wěn)定值最低，表明隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的持續(xù)增加，1DCNN-LSTM 模型在未來48 小時(shí)、72 小時(shí)甚至未來幾天的氣溫預(yù)報(bào)過程中，均具有較好的氣溫預(yù)報(bào)效果。綜上所述，對(duì)比1DCNN、LSTM 和BP 模型，無論是短期氣溫預(yù)報(bào)還是長期氣溫預(yù)報(bào)，本文所提出的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNN-LSTM 均具有更好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，能夠更有效地對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。

由圖9 可看出，相較于1DCNN、LSTM 和BP模型，1DCNN-LSTM模型在總體24小時(shí)氣溫預(yù)報(bào)過程中的MAE 曲線最低，表明1DCNN-LSTM 模型具有更好的氣溫預(yù)報(bào)效果，能夠更有效地提高氣溫預(yù)報(bào)精度。同時(shí)，與圖8 中1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM 和BP 模型的RMSE 曲線相似，在對(duì)未來24 小時(shí)的逐時(shí)氣溫預(yù)報(bào)過程中，各模型的MAE 曲線均隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加而持續(xù)上升，且最終趨于穩(wěn)定。其中，1DCNN-LSTM 模型的MAE 曲線在0.575 附近趨于穩(wěn)定，LSTM 模型的MAE 曲線在0.585 附近趨于穩(wěn)定，BP 模型的MAE曲線在0.590 附近趨于穩(wěn)定，1DCNN 模型的MAE曲線在0.625 附近趨于穩(wěn)定。綜上所述，對(duì)比1DCNN、LSTM 和BP 模型，本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNN-LSTM 能夠進(jìn)一步提高氣溫的預(yù)報(bào)精度，進(jìn)而對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。

4.2.2 模型預(yù)報(bào)精度對(duì)比分析

由4.2.1 節(jié) 可 知，1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM 和BP 模型的RMSE 和MAE 曲線在 未 來10小時(shí)氣溫預(yù)報(bào)之后均趨于穩(wěn)定。基于此，為了進(jìn)一步比較各模型的氣溫預(yù)報(bào)精度，分別計(jì)算得出在對(duì)未來10 小時(shí)的氣溫預(yù)報(bào)過程中，1DCNNLSTM 模型相較于LSTM、1DCNN 和BP 模型在RMSE、MAE 和r上改進(jìn)的百分比，具體如表1 所示。

表1 1DCNN-LSTM相較于1DCNN、LSTM和BP模型在RMSE、MAE、r和p上改進(jìn)的百分比

由表1 可看出，LSTM、1DCNN 和BP 模型的p值均等于0.000(小于0.050)，表明各模型的RMSE、MAE 和r值均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。同時(shí)，在對(duì)未來10 小時(shí)的總體氣溫預(yù)報(bào)過程中，各模型每小時(shí)的RMSE、MAE 和r值的百分比都大于0，表明相較于LSTM、1DCNN 和BP模型，1DCNN-LSTM 模型的氣溫預(yù)報(bào)精度更高，能夠更好地對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)，與圖8 和圖9 得到的結(jié)論相符。其中，由表1 加粗的數(shù)據(jù)可看出，1DCNN-LSTM 模型的RMSE 和MAE 在第1 小時(shí)內(nèi)降低的最多，表明1DCNN-LSTM 模型的短時(shí)氣溫預(yù)報(bào)效果較好，為后續(xù)進(jìn)一步提高中長期氣溫預(yù)報(bào)精度提供了理論依據(jù)；相關(guān)性r在第10 小時(shí)內(nèi)提高的最多，表明1DCNN-LSTM 模型的氣溫預(yù)測值與真實(shí)值之間的相關(guān)性不斷增強(qiáng)，具有更好的氣溫預(yù)報(bào)效果。接下來，本文將1DCNN-LSTM 模型分別與LSTM、1DCNN和BP模型進(jìn)行對(duì)比分析。

(1) 對(duì)比LSTM 模型，1DCNN-LSTM 模型的RMSE 和MAE 最大降低了5.221%和4.419%，相關(guān)性r最大提高了0.131%。這是因?yàn)長STM 模型雖然可較好地學(xué)習(xí)氣象觀測數(shù)據(jù)間的時(shí)間依賴關(guān)系，但無法避免不能進(jìn)行特征提取、訓(xùn)練時(shí)間較長、易過擬合的缺陷，而1DCNN-LSTM 模型可提取出與氣溫變化相關(guān)的深層特征，進(jìn)而有效地彌補(bǔ)了LSTM模型的不足。

(2) 對(duì)比1DCNN 模型，1DCNN-LSTM 模型的RMSE 和MAE 最大降低了19.350%和17.520%，相關(guān)性r最大提高了0.482%。這是因?yàn)?DCNN模型雖然能夠挖掘出與氣溫高度相關(guān)的隱藏特征，但忽略了氣象觀測數(shù)據(jù)之間的時(shí)間相關(guān)性，而1DCNN-LSTM 模型可運(yùn)用LSTM 模型學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的時(shí)間依賴關(guān)系，進(jìn)而有效彌補(bǔ)了1DCNN 模型無法挖掘數(shù)據(jù)間時(shí)間相關(guān)性的缺陷。

(3) 對(duì) 比BP 模 型，1DCNN-LSTM 模 型 的RMSE 和MAE 最大降低了9.253%和8.089%，相關(guān)性r最大提高了0.246%。這是因?yàn)锽P 模型是一種無時(shí)序概念的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，雖然該模型具有較強(qiáng)的非線性映射能力，但與LSTM 模型不能進(jìn)行特征提取的缺陷相似，BP 模型無法避免物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征對(duì)氣溫變化的影響；同時(shí)，也與1DCNN 模型無法挖掘數(shù)據(jù)之間時(shí)間相關(guān)性的缺陷相似，BP 模型不能學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的時(shí)間依賴關(guān)系，因此，導(dǎo)致氣溫預(yù)報(bào)精度遠(yuǎn)低于1DCNN-LSTM模型。

由上述1DCNN-LSTM 模型與傳統(tǒng)氣溫預(yù)報(bào)模型的對(duì)比分析可看出，針對(duì)RMSE 指標(biāo)，1DCNN-LSTM 模型較LSTM、1DCNN 和BP 模型最大降低了5.221%、19.350%和9.253%，氣溫預(yù)測值更接近真實(shí)值；針對(duì)MAE 指標(biāo)，1DCNN-LSTM模型較LSTM、1DCNN 和BP 模型最大降低了4.419%、17.520%和8.089%，具有較高的預(yù)測精度；針對(duì)r指標(biāo)，1DCNN-LSTM 模型較LSTM、1DCNN 和BP 模型最大提高了0.131%、0.482%和0.246%，氣溫預(yù)測值與真實(shí)值的相關(guān)性最高。因此，4 種模型的氣溫預(yù)報(bào)精度從優(yōu)到劣依次是1DCNN-LSTM 模 型、LSTM 模 型、BP 模 型、1DCNN模型。

綜上所述，相較于LSTM、1DCNN和BP模型，本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNNLSTM 是基于1DCNN 較強(qiáng)的特征提取能力和LSTM 能夠挖掘時(shí)間相關(guān)性的特點(diǎn)等優(yōu)勢。因此，該模型較好地彌補(bǔ)了LSTM 和1DCNN 存在的缺陷，有效提高了氣溫預(yù)報(bào)精度。

4.2.3 模型誤差分布對(duì)比分析

為了進(jìn)一步說明1DCNN-LSTM 模型具有更好的氣溫預(yù)報(bào)效果，本文將運(yùn)用GKDE 方法對(duì)模型產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析(圖10)。

圖10 1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM和BP模型的誤差分布對(duì)比結(jié)果

由 圖10 可 看 出，1DCNN-LSTM、1DCNN、LSTM和BP模型的誤差分布近似于高斯分布。對(duì)比1DCNN 模型，1DCNN-LSTM 模型的GKDE 曲線峰度明顯更高，預(yù)報(bào)誤差更集中地分布在0 附近；對(duì)比LSTM 模型，雖然1DCNN-LSTM 模型的KDE 曲線峰度略低，但由4.1 節(jié)所分析的，1DCNN-LSTM 模型的整體預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于LSTM 模型；對(duì)比BP 模型，1DCNN-LSTM 模型的GKDE 曲線的密度更高且平均值更接近于0。因此，相較于1DCNN、LSTM 和BP 模型，1DCNNLSTM 模型產(chǎn)生的預(yù)報(bào)誤差更密集地分布在0 附近，氣溫預(yù)測值更接近真實(shí)值，具有顯著良好的氣溫預(yù)報(bào)效果，可對(duì)氣溫進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。

5 結(jié)論與討論

為了剔除大量物理噪聲和與氣溫?zé)o關(guān)的冗余特征對(duì)氣溫變化的影響，挖掘出海量氣象觀測數(shù)據(jù)之間的時(shí)間相關(guān)性，本文構(gòu)建了一種將特征提取能力較強(qiáng)的1DCNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)間序列處理能力較強(qiáng)的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)方法1DCNN-LSTM。該方法不僅有效地緩解了傳統(tǒng)氣溫預(yù)報(bào)模型因關(guān)聯(lián)信息不足而導(dǎo)致的預(yù)報(bào)精度降低、泛化能力下降的弱點(diǎn)，還較好地彌補(bǔ)了LSTM 模型訓(xùn)練時(shí)間長、易過擬合的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在對(duì)未來24 小時(shí)的逐時(shí)氣溫預(yù)報(bào)過程中，相較于傳統(tǒng)的1DCNN、LSTM 和BP模型，本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)方法1DCNN-LSTM 的RMSE 和MAE 值最小且r值最接近1，表明1DCNN-LSTM 模型具有較好的氣溫預(yù)報(bào)效果，能夠有效地降低數(shù)據(jù)維度和時(shí)間復(fù)雜度，進(jìn)而提高氣溫預(yù)報(bào)精度。此外，由前10小時(shí)的氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果可看出，相較于1DCNN、LSTM 和BP 模型，1DCNN-LSTM 模型的RMSE 和MAE 值在第1小時(shí)內(nèi)降低的最多，相關(guān)性r在第10小時(shí)內(nèi)提高的最多，表明1DCNN-LSTM 模型在短時(shí)氣溫預(yù)報(bào)過程中的氣溫預(yù)報(bào)精度較高，氣溫預(yù)報(bào)值更接近真實(shí)值。因此，在進(jìn)一步的工作中，可考慮將本文所構(gòu)建的多信息融合氣溫預(yù)報(bào)模型1DCNNLSTM 與滾動(dòng)預(yù)測方法相結(jié)合，進(jìn)而在提高短時(shí)氣溫預(yù)報(bào)精度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高中長期氣溫預(yù)報(bào)精度。