■福建省龍巖市第七中學 林素賢

我國古代偉大的教育家孔子曾說過：“溫故而知新，可以為師矣。”可見，復習能讓人們諳熟所學知識，從而做到精益求精。這十分適用于中小學教育，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣。尤其像數(shù)學這樣難度較大、邏輯性強的學科，令很多學生產(chǎn)生困惑，甚至頭疼，故教師更要積極地在中考前為學生開展復習課。與此同時，為讓學生全面掌握知識，達到鞭辟入里的學習效果，教師應在教學過程中貫徹高效學習的理念，使學生真正地吃透知識點，領(lǐng)悟其中的精神，并通過多種方式予以落實，以改善學生的數(shù)學學習質(zhì)量，最后在中考環(huán)節(jié)中取得好的分數(shù)。在“雙減”背景下讓課堂更高效，從而達到減量增質(zhì)的教學效果，有效提升中考復習課的教學效率不僅可以幫助學生鞏固知識點、更牢固地掌握教學內(nèi)容，更能讓學生在復習過程中查缺補漏，提升個人的數(shù)學分數(shù)，從而優(yōu)化課堂質(zhì)量。因此，初中數(shù)學中考復習課教學的有效提升對學生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)具有重要意義。但是，根據(jù)實際調(diào)查分析，一些初中數(shù)學教師并未對中考復習課引起重視，沒有樹立正確的教學態(tài)度，阻礙了學生個人素質(zhì)的培養(yǎng)以及提升?；诖耍P者將對初中數(shù)學中考復習課教學有效提升制定有效策略，希望對廣大教育工作者有所幫助。

一、以基礎(chǔ)知識進行復習導入

基礎(chǔ)知識回顧是中考復習內(nèi)容的重要組成部分，學生只有將基礎(chǔ)內(nèi)容進行有效復習與鞏固，才能在中考復習中把握知識的重難點，確定哪里有待補充與強化。此外，對知識進行梳理也可以幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)性的數(shù)學思維體系，像一棵大樹一樣條理清晰，枝繁葉茂。在做題時遇到考核的知識點時，學生可以像摘大樹上的果子一樣精準、快速，在短時間內(nèi)提升學生的復習效率與復習質(zhì)量。在基礎(chǔ)知識的復習課中，教師可以不根據(jù)教材的編排順序進行講授，按照基礎(chǔ)知識的特點來進行課堂導入，讓學生在復習過程中對相似的知識點進行比較與補充，從而強化對知識的理解。

教師可以運用思維導圖對基礎(chǔ)知識進行導入。例如，復習和拋物線有關(guān)的知識時，教師可以在黑板上繪畫一個拋物線，然后以拋物線為代入點，對它的相關(guān)知識點進行講解，如概念、性質(zhì)、特殊公式等，教師可以引導學生在講拋物線性質(zhì)的同時在黑板上繪畫出來，這樣學生不僅鞏固了基礎(chǔ)知識，也使知識變得更加形象，便于記憶。教師可以鼓勵學生用思維導圖的形式將不同的拋物線性質(zhì)進行比較，利用思維導圖將數(shù)學知識進行連接與比較，從而深入其定理與性質(zhì)，完善思維導圖之后，學生根據(jù)在繪制過程中出現(xiàn)的遺漏知識點展開復習。再比如上課前布置學生去復習二次函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。學生上課時由一個學生上臺分享，學生分享完，有不足的地方其他學生加以補充，最后教師給予點評。這樣學生不僅梳理了知識梗概，也在此過程中明確了知識的弱項與強項分別是什么，為將來的復習確定方向。

二、引入小組合作探究模式，提升學習效率

初中階段的數(shù)學學科涵蓋了大量的邏輯思維，而學生普遍不具有充足的經(jīng)驗與閱歷，這很難有效強化邏輯思維，甚至會對數(shù)學學科形成抵觸探究心理。數(shù)學本身就是一門邏輯性很強的學科，無論是數(shù)學教材的編排、內(nèi)容的學習、題目的設問、問題的求解等也十分具有邏輯性，因此教師要站在一定的高度，提綱挈領(lǐng)的指導學生學習。比如講解概念定理時要注重公式的推理過程，引導學生利用規(guī)范的推理原則進行證明；引導學生一題多解，鍛煉學生發(fā)散思維，引導學生探索不同于老師的思路和視角分析問題，鼓勵學生勇于質(zhì)疑，鍛煉學生思維。為增強學生主動性，使其能具備問題分析、發(fā)現(xiàn)與解決能力，教師可將自主探究活動融入初中復習教學進程中，幫助學生豐富數(shù)學知識體系。引入小組合作探究教學模式可以激發(fā)學生思維，發(fā)現(xiàn)自身的長處，引導小組內(nèi)成員互補，使其能共同進步。

例如，在圍繞二次函數(shù)相關(guān)知識點進行復習時，教師先讓學生在小組內(nèi)展開討論與研究，活躍學生思維，讓不同的想法得以碰撞，這樣不僅有利于問題的解決，還能讓學生充分參與到知識的學習中，增強學生語言組織能力、分析和解決問題的能力。比如學習數(shù)列知識時，教師可以安排學生在小組內(nèi)學習，分享不同的數(shù)列類型，小組成員一起分析、判斷，一起學習，共同進步。教師可結(jié)合班級學生的接受能力、性格特點以及數(shù)學基礎(chǔ)等條件，劃分為不同小組，分別引領(lǐng)各小組圍繞對稱軸、頂點、坐標、開口方向等二次函數(shù)圖像性質(zhì)的知識點進行深入探究。在上述教學過程中，教師應充分發(fā)揮引導作用，強化合作探究教學效果，深化學生對相關(guān)知識點的認識與理解。基于此，教師在中考復習進程中應引入生活教學法，強化學生的學習自主性。再比如，在圍繞軸對稱知識點進行教學時，教師可帶領(lǐng)學生回憶在小學階段學過的幾何圖形，督促其聯(lián)想生活實際中存在的軸對稱物體。在此基礎(chǔ)上，教師可圍繞軸對稱物體的軸對稱性質(zhì)特點進行講解，以強化教學活動的有效性，加深學生的記憶。分組自主學習一開始可能很多學生不適應，甚至教師也不習慣，但是如果教師能堅持下來，最后讓它成為常態(tài)，那么無論是對學生的自主學習能力，還是對學生的自信成長，都是非常有意義的。

三、定期整理錯題集，鞏固基礎(chǔ)知識

作為初中學生學習數(shù)學的寶貴資源，錯題集的整理一定要細，切忌粗制濫造。首先，要注意分門別類，既可以按照知識點分類，將屬于同一知識點的錯題整理在一起；也可以按照題型分類，將同一類型的錯題整理在一起；還可以按照難易程度的不同進行分類。這樣整理出來的錯題集類目清晰，可以方便學生隨時查閱。

其次，整理錯題集要面面俱到。錯題的整理并非簡單地把題目和答案謄抄上，而是盡量把解題思路和詳細解題步驟都呈現(xiàn)出來，并標注上涉及的知識點，以方便后續(xù)對錯題集的反思和回顧。在整理錯題集時最好將時間、錯題來源以及分值等都標注好，這些細節(jié)將進一步加深學生對錯題的印象。為此，在整理錯題時，最好可以使用專業(yè)的錯題本，或者將普通筆記本分欄使用，并用不同顏色的筆進行標注。

最后，整理錯題集要做到隨錯隨記。初中數(shù)學知識繁雜，幾乎每天學生都要復習不同的知識點，為了加強對錯題的記憶，最好在當天就把做錯的題進行抄錄，以防錯題越積越多。有的學生喜歡在積累了一定數(shù)量錯題后再進行整理，這既加大了工作量，也不利于及時反思“當時為何犯錯”。

例如，“若關(guān)于x 的一元二次方程x2+2x+b=0 有兩個實數(shù)根，求b的取值范圍?！币约啊耙阎辉畏匠蘹2-4x-2=0的兩根為x1，x2，求x1和x2的和?！眱傻李}涉及的知識點都是初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程，可以整理在一起。在整理時可以將筆記本縱向分為三欄，左欄記錄題目和自己的錯誤解答并標注錯題來源，中間一欄給出正確答案和詳細解題步驟，右欄標記解題思路、涉及的知識點并進行錯誤分析等。

四、高質(zhì)高效地開展課堂總結(jié)活動，深化數(shù)學思維

如今，越來越多的教師只重視學生的考試成績，導致應試教育理念根深蒂固，并且由于中考數(shù)學考試所占的分數(shù)比例比較高，所以多數(shù)情況下教師會講解一些考試重點內(nèi)容，很少創(chuàng)新和拓展數(shù)學教學方法和教學內(nèi)容，導致學生的學習思維受到禁錮，被局限在應試理念中，這樣就不利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力，無法實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。為了提高學生的復習質(zhì)量，教師也會采用重復式的題海戰(zhàn)術(shù)，來提高他們的數(shù)學解題速度和效率，這樣就很難激發(fā)初中生的動腦思考能力。并且無法有效地發(fā)掘初中生在數(shù)學學習方面的創(chuàng)新能力，久而久之，學生也會逐漸喪失學習的興趣，很難構(gòu)建出高效化的復習課堂。尤其是忽視了對數(shù)學知識的總結(jié)和歸納，最終導致數(shù)學教學受到限制，難以獲得實質(zhì)上的提升。由此可見，學生的思維發(fā)展問題依然是現(xiàn)階段教育面臨的一大難題，但從另一個角度來說，這也是一次挑戰(zhàn)，作為教師，只有將培養(yǎng)數(shù)學思維作為主要教學目標，并以此為基礎(chǔ)選擇多元化的復習教學方式，才能從根本上提高學生的綜合素質(zhì)，促進其全面發(fā)展。在新課改和“雙減”背景下，數(shù)學教師積極革新教學理念，完善教學模式中的各環(huán)節(jié)，明確學生在各項教學活動中的主體地位，增強課堂總結(jié)活動質(zhì)量，以彌補傳統(tǒng)數(shù)學教學工作的不足之處。在數(shù)學教學體系中，課堂總結(jié)是重要的教學環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的主要目的在于引導學生全面整理所學數(shù)學知識，使其能客觀反思學習進程。同時，課堂總結(jié)與課后作業(yè)設計存在緊密聯(lián)系，有助于教師發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)勢與不足，強化課后練習的針對性。此外，教師應緊密關(guān)注課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，根據(jù)數(shù)學教學結(jié)果強化課后作業(yè)設計的層次感與專業(yè)性。課堂總結(jié)包括答疑解惑、教學評價、知識整理等多個學習活動，課堂總結(jié)環(huán)節(jié)有助于學生及時整理學習經(jīng)驗與所學知識點，完善知識結(jié)構(gòu)?；诖?，教師應引導學生圍繞所學知識點進行深刻反思，督促其回顧所學重要知識點，深化學生的數(shù)學思維。

例如，在圍繞勾股定理進行講解時，教師應該帶動學生全盤梳理開知識點的證明過程，反思學習效果。通過開展課堂總結(jié)活動，有助于教師發(fā)現(xiàn)部分學生的不足。例如，部分學生只是單純地機械記憶勾股定理，未能真正理解其證明過程。在此背景下，教師可向?qū)W生闡述多樣化的證明方法，督促學生利用課余時間進行驗證。在新課程改革的背景下，國內(nèi)各地初中也在認真思考減負增效的有效方法，而課后作業(yè)有助于達到減負增效的教學目標?；诖?，教師應結(jié)合學生的薄弱點，完善課后作業(yè)結(jié)構(gòu)，重點圍繞學生疑惑進行輔導，深化學生的數(shù)學思維與解題能力，確保學生能有效遷移所學的數(shù)學知識。

五、運用思維導圖提高復習課的自主性

在初中數(shù)學復習課中，簡化復雜的數(shù)學學習問題，提升學生的自主性，無疑是提升復習教學質(zhì)量的重要方式，其主要目的便是為學生進行基礎(chǔ)知識的強化鞏固，對關(guān)鍵知識點作出有效的引導，并促進學生學習主觀能動性及學科思維的發(fā)展，有利于學生日后高階數(shù)學的學習。教師應在課堂中為學生利用思維導圖培養(yǎng)學生的學習能力，增加學生的內(nèi)心感受。學生在輕松地導圖畫面中更容易融入復習內(nèi)容中，將理解與運用相結(jié)合，引導學生了解數(shù)學科目的知識架構(gòu)，逐步深入，完成重點難點知識的理解和學習。教師在復習中，可通過數(shù)學思維導圖的繪制，分解教學難點，為學生創(chuàng)設綜合性的復習課內(nèi)容。沒有動力的情況下學習的質(zhì)量很難提高，同時也不能很好記住所學的內(nèi)容，在做數(shù)學題時也很容易出現(xiàn)錯誤，這就是沒有從根本上掌握知識的內(nèi)容，起到事倍功半的效果，不利于學生的學習進步。為改變教師自身的教學模式，讓學生自己利用思維導圖的繪制，把數(shù)學的知識和概念進行重新的構(gòu)建，形成良好的網(wǎng)絡，不僅使課堂學習變得生動形象有趣，也能帶給學生更加容易理解的學習策略，引導學生更快速地掌握數(shù)學定理。舉例來說，在初中數(shù)學三角形相關(guān)知識的復習課設計中，教師讓學生以三角形的分類為基礎(chǔ)，進行復習課的內(nèi)容布置，可以在復習單中給學生列出思維導圖的基礎(chǔ)，以三角形到直角三角形、再到等腰三角形為主線，讓學生自主去思考和復習，學生能從自己的思緒中去尋找相關(guān)的知識點進行繪制，這樣能加深學生對三角形相關(guān)知識的理解，最后完成復習課的內(nèi)容后，每位學生上臺進行展示，比如，有的學生繪制了三角形的角、有關(guān)線段、內(nèi)角和等相關(guān)知識，有的學生繪制的是勾股定理和相關(guān)逆定理的知識，還有一些學生繪制了等腰三角形、等邊三角形的判定等內(nèi)容。教師要在課堂上進行適當?shù)乜偨Y(jié)，讓學生互相進行思維導圖的參考，尋找到對自己有用的部分，整合到自己的思維導圖中。通過學生親手繪制思維導圖，能大大地激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，同時也讓學生更好地記憶三角形的知識，有益于提高復習課的教學質(zhì)量。拓展數(shù)學思維同樣也是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的。通過思維導圖的合理運用，可以加強數(shù)學課的復習效果，提高數(shù)學實用性。目前由于教師教學方式缺乏創(chuàng)新性與實用性，導致學生在數(shù)學課上課堂參與度不高，最終不利于學生綜合能力的發(fā)展。通過核心素養(yǎng)的落實，教師能明確教學目標，充分引導學生發(fā)散思維，讓學生思維得到充分鍛煉，體會到數(shù)學的價值，提高復習效果。

六、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學中考復習課教學的過程中，教師要端正自身的教學態(tài)度，對傳統(tǒng)的復習方式進行創(chuàng)新，融合思維導圖、微課、小組合作學習等熱門的教學方式，對目前的復習課教學進行創(chuàng)新，讓學生在復習過程中，鞏固基礎(chǔ)知識，強化自身的數(shù)學思維，打造活潑的教學氛圍，減輕中考帶給學生的壓力，最后幫助學生養(yǎng)成良好的綜合數(shù)學素養(yǎng)，為個人的全面發(fā)展鋪平道路。