呂小秀，李培強，刁涵彬，吳 剛

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙410082；2.國家電網(wǎng)湖南省電力公司長沙供電公司，長沙410008）

隨著風電、光伏發(fā)電等可再生能源大量接入電網(wǎng)，用以保證電力系統(tǒng)安全可靠運行的備用服務在技術上與經(jīng)濟性上的重要性不斷凸顯[1]。2015年3月黨中央、國務院印發(fā)了《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》（中發(fā)〔2015〕9號），其中特別提到了需要不斷完善輔助服務市場的建設，設計良好的備用市場是現(xiàn)貨市場穩(wěn)定運行的有力支撐。同時，備用市場與電能量市場耦合密切，國外成熟的電力市場將備用輔助服務與電能量進行聯(lián)合優(yōu)化，由此帶來更可觀的經(jīng)濟效益。我國在全國范圍內電力市場改革推進，有利于實現(xiàn)更大范圍內的電能資源優(yōu)化配置，但在區(qū)域層面系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與可靠性協(xié)調的矛盾也將日益突出[2]。在此背景下在綜合能源系統(tǒng)內構建合理的能量與備用輔助服務的聯(lián)合優(yōu)化市場，以實現(xiàn)電、熱、氣等多種能源的合理利用，通過區(qū)域內資源互濟，促進系統(tǒng)經(jīng)濟和安全協(xié)調運行[3-4]。

目前，國內外關于能量市場運行模式[5-6]、規(guī)劃設計[7-8]等問題的研究成果，為綜合能源系統(tǒng)參與能量市場交易提供了有益參考。但這些研究缺乏考慮不同的市場交易主體的自身決策行為。最近在區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的能源交易與管理研究中，出現(xiàn)了多主體交易的市場均衡研究。文獻[9]研究了一種在交互能源機制下的電力產(chǎn)消者優(yōu)化運行的典型運行框架。文獻[10]建立了以產(chǎn)消者用電成本最小為目標的市場交易模型和產(chǎn)消者能量管理策略。文獻[11]提出運營商和產(chǎn)消者能源配置的聚合者之間的交易機制。不同類型的交易機制都在一定程度上解決了一些問題，但在主體類型及交易機制的研究還不深入，影響經(jīng)濟運行的實現(xiàn)。本文區(qū)域電熱綜合能源系統(tǒng)中的雙層交易主體包括上層電熱綜合能源運營商IEO（integrated electric-heating operator）、下層產(chǎn)消者Pro（prosumer）、負荷聚合商LA（load aggregator），并提出下層自調度方法，從而構建了合理的市場主體交易機制模型。

美國PJM能量現(xiàn)貨市場將只提交量不提交價格的自調度投標[12]。本文在區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中，市場交易主體下層和上層都是區(qū)域內典型的交易主體，下層主體作為價格接收者無法決定市場價格，且提交量也受限于上層，但可在裕度范圍制定合理的出力及負荷量策略并提交給上層運營商，進行自調度投標，從而提高決策的靈活性，有利于擴展收益空間，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

上面提到的大部分研究工作重點是實現(xiàn)系統(tǒng)運行經(jīng)濟性，但是高比例間歇性可再生能源出力以及負荷的不確定性，對系統(tǒng)運行可靠性的影響已經(jīng)不可忽視。針對這個問題，文獻[13-14]在市場環(huán)境下考慮了能量和單一備用資源的協(xié)同優(yōu)化，然而對于交互能源多主體交易的環(huán)境下，考慮單一備用資源，限制了資源配置的靈活性。本文通過能量和多靈活備用聯(lián)合有效提高了電熱綜合能源系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和靈活性。

本文建立了能量與備用市場主體自調度的電熱綜合能源系統(tǒng)兩階段優(yōu)化模型。在考慮能量市場定價與調度的同時也考慮了多備用資源的備用整定策略。所建兩階段優(yōu)化模型的第一階段優(yōu)化模型是一個雙層主從博弈模型，博弈的主體即為市場交易的主體，上層是電熱綜合能源運營商的定價與調度決策，下層是產(chǎn)消者和負荷聚合商的能量自調度。運用線性化技術將雙層主從博弈模型近似轉換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。兩階段優(yōu)化模型的第二階段是魯棒可行性檢驗，采用改進的列與約束生成算法求解第一階段的魯棒可行解，從而保證系統(tǒng)在不確定性條件下的可靠運行。

1 能量和備用市場交易模型描述

1.1 市場交易主體

多主體通過電熱綜合能源運營商聯(lián)系起來，IEO運營整個配電網(wǎng)及熱網(wǎng)，擁有多種能量的生產(chǎn)和轉換設備，為區(qū)域能量系統(tǒng)提供服務。IEO也作為電網(wǎng)、熱網(wǎng)、產(chǎn)消者、負荷聚合商及能量市場和備用市場等的信息中轉站，提供信息傳遞服務，使幾個相關主體相互關聯(lián)[15]。

產(chǎn)消者一般是由先進自動化技術、傳感測量技術等作為支撐，對位于配電網(wǎng)層級的分布式電源進行整合，形成集發(fā)、用、儲能資源于一體、具有自主決策能力的用戶[10]。但Pro自身容量有限且構成資源具有不確定性，為其新增備用容量勢必增加系統(tǒng)運行成本，導致用戶用電成本不降反增。因此Pro雖具有自給自足的能力甚至完全獨立運行，但在市場運行環(huán)境下必然不能獨善其身才能獲得更好的經(jīng)濟收益。

負荷聚合商作為系統(tǒng)和負荷之間的新興中介，可以對分散負荷進行管理和整合，參與到系統(tǒng)協(xié)調優(yōu)化中。同時，分散負荷也可以通過負荷削減、負荷轉移等需求響應方式參與到市場交易中，緩解潛在的供需失衡問題[16]。

1.2 市場交易結構

本文所提的能量和備用市場下電熱綜合能源系統(tǒng)內交易結構如圖1所示，其中的市場主體包括電熱綜合能源運營商、產(chǎn)消者、負荷聚合商、電力批發(fā)市場WPM（wholesale power market）及天然氣批發(fā)市場WGM（wholesale gas market）。

圖1 能量和備用市場下電熱綜合能源系統(tǒng)內交易結構Fig.1 Trading structure of integrated electric and heating energy system in energy and reserve market

以IEO為交易中心及核心調度機構，其中的電熱網(wǎng)絡市場運營商向其傳遞配電網(wǎng)PDN（power distribution network）、熱網(wǎng)DHN（district heating network）的運行狀態(tài)和電、熱網(wǎng)絡模型，其根據(jù)網(wǎng)絡約束和運行狀態(tài)以及預測到的負荷聚合商與產(chǎn)消者會做出的決策反應來制定價格方案。產(chǎn)消者和負荷聚合商通過IEO給出的價格方案自決定自身的電、熱功率及備用方案。WPM由上級電網(wǎng)供電，WGM由氣網(wǎng)供氣。IEO通過電力批發(fā)市場、天然氣批發(fā)市場給出的價格方案決定電、氣功率提交策略。

在能量市場中，IEO的電能可由產(chǎn)消者、電力批發(fā)市場及電網(wǎng)中的可再生能源提供，熱能可由產(chǎn)消者和熱網(wǎng)其他熱源提供。配電網(wǎng)和熱網(wǎng)通過Pro和LA聯(lián)系。配電網(wǎng)接入可再生能源，不確定性的更多討論在第3節(jié)詳述。熱網(wǎng)接入的設備有燃氣鍋爐GB（gas boiler），其作為熱源承擔一部分熱負荷供應。Pro可從配電網(wǎng)或通過自身設備燃氣來獲得電能，其產(chǎn)生的電能和熱能的去向分別是配電網(wǎng)、熱網(wǎng)。LA的電能和熱能由IEO提供，且考慮了柔性負荷，任一時刻有切負荷和接負荷兩種情況。在數(shù)學模型上，用線性化支路流模型表示配電網(wǎng)的潮流狀態(tài)，用質調節(jié)的熱力方程來描述熱網(wǎng)的熱流狀態(tài)，用能量樞紐EH（energy hub）模型[17]描述Pro內部能量流狀態(tài)。

對于備用市場，主要是考慮到IEO具有不確定性能源，會導致其供能的不確定性。IEO的備用容量由Pro、LA及電力批發(fā)市場提供。

在上述能量和備用市場設定下，電熱綜合能源系統(tǒng)運營商、產(chǎn)消者和負荷聚合商在關系各自經(jīng)濟利益的前提下，電熱綜合能源系統(tǒng)運行約束又構成了他們策略的相互制約關系。能量和備用市場下電熱綜合能源系統(tǒng)的定價與調度視為一主多從的主從博弈，并構建雙層優(yōu)化模型來對其進行描述。其中上層（IEO）的策略作為下層（Pro、LA）問題的參數(shù)，而下層問題作為上層問題的約束條件。在下層最優(yōu)策略唯一的情況下，上層可以預測到下層對自己策略的反應。下層在自調度確定各自用能/供能方案時，以電價和熱價為已知條件；而上層在定價時，需要考慮下層對能源定價的反應。該主從博弈的均衡確定了電熱聯(lián)合市場的合理能源價格和用能/供能方案。

2 第一階段：能量和備用市場下系統(tǒng)優(yōu)化運行模型

2.1 產(chǎn)消者優(yōu)化模型

產(chǎn)消者可視為一個具有多個能量輸入和輸出的EH，結構見圖2。輸入端的電能由電熱網(wǎng)絡提供，天然氣由燃氣批發(fā)市場提供，輸出端的電能和熱能輸送給IEO。此外，產(chǎn)消者內的燃氣輪機GT（gas turbine）與熱泵HP（heat pump）可為IEO提供備用容量。產(chǎn)消者運行模型如下。

圖2 產(chǎn)消者結構Fig.2 Structure of Prosumer

（1）能量平衡方程。產(chǎn)消者內電功率平衡、熱功率平衡及氣功率平衡關系式為

（2）燃氣輪機模型。GT在產(chǎn)熱的同時產(chǎn)電。但是其產(chǎn)熱量不能完全利用，具有一部分棄熱量。GT和HP是Pro為IEO提供備用容量的主要設備，機組爬坡與提供備用容量之間的大小約束關系為

（3）熱泵模型。HP是產(chǎn)熱的用電設備，所產(chǎn)熱量供給Pro自身熱負荷及熱網(wǎng)。

（5）產(chǎn)消者內決策變量與IEO內決策變量交互約束。制定能量交易價格的同時還應規(guī)定能量市場中交易的最大量，從而避免因能量交易帶來的電熱綜合能源系統(tǒng)運行風險。

（6）產(chǎn)消者按照IEO的價格引導方案制定其向上提交的熱能、電能功率。峰谷時段不同的能源價格給Pro帶來了套利機會。IEO制定的產(chǎn)消者購電、供電及供熱價格為。Pro在此能源市場交易環(huán)境下獲利的方程如式（9），包括向配電網(wǎng)售電利潤，向熱網(wǎng)售熱利潤，從配電網(wǎng)購電成本，從熱網(wǎng)購熱成本，為IEO提供備用容量的收益及從天然氣零售市場購氣的成本。

式中：dp、cp、bp、mp、np、Ap、Bp、Cp、Dp、Ep、Fp為常系數(shù)矩陣；x為Pro下層決策變量且與上層IEO變量無關；p為Pro下層決策變量且與上層IEO變量相乘。目標函數(shù)是最大化其收益，包括與IEO的購售電交易收益、提供備用服務收益和購氣成本；約束條件包括包含該下層Pro模型決策變量的等式約束、通過上層IEO模型變量約束的下層Pro模型決策變量的上下限約束，以及不具有IEO模型變量約束的Pro模型決策變量的上下限約束。產(chǎn)消者運行模型是線性的，可用KKT條件等效轉換為約束。

2.2 負荷聚合商優(yōu)化模型

負荷聚合商利用需求響應手段與市場主體進行交易并實現(xiàn)其收益，其根據(jù)所獲得價格引導方案來決策其需求響應策略的調整方案及能量最佳的購買方案，隨后向IEO提交其所需的電熱功率方案及可提供的備用容量。LA的運行模型如下。

（1）電功率和熱功率平衡表達式為

式中：dl、cl、bl、ml、nl、Al、Bl、Cl、Dl、El、Fl均為常系數(shù)矩陣；w為LA下層決策變量且與上層IEO變量無關；y為LA下層決策變量且與上層IEO變量相乘。目標函數(shù)是最大化其收益，包括與IEO的購電、熱成本、提供備用服務收益；約束條件包括包含該下層LA模型決策變量的等式約束、通過上層IEO模型變量約束的下層LA模型決策變量的上下限約束，以及包括不具有IEO模型變量約束的LA模型決策變量的上下限約束。LA運行模型是線性的，可用KKT條件等效轉換為約束。

2.3 電熱綜合能源系統(tǒng)運營商優(yōu)化運行模型

2.3.1 備用市場的備用容量約束

產(chǎn)消者、負荷聚合商及電力批發(fā)市場為電熱綜合能源系統(tǒng)運營商提供備用容量，還需對備用容量進行約束，即提供的備用容量應該在Pro、LA及電力批發(fā)市場三者能夠承擔的范圍內，及符合IEO的需求量范圍。式（7）、（13）為Pro和LA的備用約束。電力批發(fā)市場的備用約束為

2.3.2 熱網(wǎng)約束

熱網(wǎng)通常由拓撲結構的供水管網(wǎng)和回水管網(wǎng)組成。水通過熱源加熱，注入供水管道，熱能通過一次管網(wǎng)傳輸?shù)綋Q熱站，再由換熱站傳遞到二次管網(wǎng)，最后由二次管網(wǎng)傳輸給熱負荷；此時在負荷側的某一節(jié)點，熱水從供水側流向回水側，且溫度相對較低的水被送回熱源。熱網(wǎng)絡數(shù)學模型見式（18）。上式表示熱網(wǎng)管道的節(jié)點熱流量平衡，下式表示管道溫度損耗。

2.3.3 電網(wǎng)約束

采用電網(wǎng)的輻射狀拓撲結構來表示電網(wǎng)的潮流，可以用線性化分支流模型來描述。電網(wǎng)絡的數(shù)學模型見式（19），分別表示節(jié)點有功功率、無功功率平衡，以及節(jié)點電壓方程。

2.3.4 目標函數(shù)

IEO模型優(yōu)化的目的是在系統(tǒng)安全運行的前提下使成本最小，其收益主要來自售電和售熱，成本主要來自購電、購氣、購熱以及購買備用服務。目標函數(shù)見式（20）。

通過將LA與Pro兩個線性模型式（10）和（16）用KKT條件轉換為IEO優(yōu)化運行模型的約束條件來解決IEO與LA、Pro構成的雙層模型。從而，IEO優(yōu)化運行問題就轉化成了單層優(yōu)化問題。LA與Pro的KKT最優(yōu)條件表示如下。

式中，μp、λp及αp為KKT過程引入的對偶變量。式（21）中第1～3式為原變量的可行性約束,第4、5式為對偶變量的可行性約束，第6、7式表示原不等式約束的互補和松弛條件。

式中：k=1，，2，3，…，n；z為與x、y維數(shù)相同的二元變量，只要M參數(shù)足夠大，變換就是精確的。

3 第二階段：魯棒可行性檢驗模型

3.1 不確定集合描述

本文針對不確定參數(shù)在數(shù)量和時間2個維度上的波動性，引入了可調的魯棒時間測度ΓT和空間測度ΓK參數(shù)來分別刻畫不確定性參數(shù)時間和數(shù)量維度上的波動情況。

3.2 魯棒可行性檢驗模型的目標函數(shù)

在第一階段日前經(jīng)濟運行得到預調度解后，需要對該決策信息進行魯棒性檢驗，即當?shù)谝浑A段模型引入不確定信息后，第二階段解R=0，可滿足在最劣場景下仍能保證系統(tǒng)功率平衡、電壓約束不被破壞。檢驗模型表達式為

3.3 魯棒可行性檢驗模型的約束條件

（1）功率平衡約束。

引入不確定參數(shù)后的網(wǎng)絡約束中，式（26）表示功率平衡約束，式（27）為節(jié)點電壓約束。

3.4 改進的列與約束求解算法

兩階段優(yōu)化模型的數(shù)學模型表達式為

式中：A、B、C及b為常系數(shù)矩陣；cTx為第一階段能量和備用系統(tǒng)調度成本；x為一階段內所有決策變量；X是該決策變量的集合；u0為風電期望值，u為風電的不確定性變量；v為日內調度階段的功率調整量；U為不確定變量給定預測區(qū)間。

式（29）第2式表示第一階段的系統(tǒng)運行約束的緊湊形式，具體對應式（20）第2式、（21）以及（22）。式（29）第3式為第二階段引入不確定參數(shù)后的系統(tǒng)運行約束的緊湊形式，該式保證了第一階段解的魯棒可行性，具體對應式（20）第2式、（21）～（23）及（26）～（28）。

針對上述兩階段優(yōu)化問題，改進的C&CG求解算法的具體步驟如下所述。

（1）參數(shù)初始化，k=0，R=∞。

（2）求第一階段的預調度解。

4 算例分析

算例以圖3所示的系統(tǒng)拓撲圖為例，主要驗證所提出的能量與備用市場主體自調度的電熱綜合能源系統(tǒng)兩階段優(yōu)化的經(jīng)濟性和可靠性。算例設置不同的數(shù)據(jù)參數(shù)和對照模型，驗證本文模型在市場主體自調度下系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性及可靠性。算例通過平臺Matlab/Yalmip建模，并調用成熟高效的GUROBI商業(yè)求解器求解。

4.1 算例數(shù)據(jù)設置

電熱綜合能源系統(tǒng)運行等相關的實驗參數(shù)如表1所示。風機、EH、負荷及GB的具體連接位置都如圖3所示。

圖3 電熱網(wǎng)絡系統(tǒng)拓撲Fig.3 Topology of electric-heating network system

表1 系統(tǒng)運行參數(shù)Tab.1 Operation parameters of system

電、熱負荷曲線如圖4所示。批發(fā)市場的電能從主網(wǎng)節(jié)點1來。設批發(fā)市場的電力零售價格為實時電價（WPM-RT）、分時電價（WPM-TOU）、峰谷電價（WPM-PV）和極端電價（WPM-EX）。設天然氣批發(fā)市場氣價為基礎氣價（WGM-BE）、峰谷氣價（WGM-PV）和極端氣價（WGM-EX）。電價及氣價參考文獻[17]。批發(fā)市場價格設置的場景如表2所示。

圖4 電、熱負荷曲線Fig.4 Curves of electric load and heating load

表2 批發(fā)市場不同價格的場景設置Tab.2 Scene setting for different prices in wholesale market

4.2 算例場景設置

（1）不同的電力批發(fā)市場電價及天然氣批發(fā)市場氣價：通過對比分析不同批發(fā)市場價格對市場主體決策和交易的影響。基礎場景選實時電價（WPM-RT）及基礎氣價（WGM-BE）。

（2）不同的備用容量價格：設置Pro為IEO提供的備用價格為50、60、70、80、90$/（MW·h），LA為IEO提供的備用容量價格依次為30、40、50、60、70$/（MW·h），分析不同備用價格組合下市場主體在能源交易中的成本?；A場景下備用價格取60和40$/（MW·h），風電預測誤差取30%，魯棒空間測度ΓK取2，時間測度ΓT取24。

（3）設置本文兩階段優(yōu)化模型a的對照模型b、c，模型b只考慮第一階段系統(tǒng)優(yōu)化運行，模型c分為日前能源市場運行和備用容量整定兩部分，即首先不考慮可再生能源的不確定性進行日前能源市場的定價與調度優(yōu)化，得到系統(tǒng)運行結果后在該結果的基礎上進行備用容量兩階段魯棒優(yōu)化，進而得到備用容量整定結果。

4.3 優(yōu)化結果及對比分析

（1）基礎場景分析。產(chǎn)消者和負荷聚合商自調度下基礎場景的價格和能量曲線如圖5～圖7所示。從圖5和圖6對應來看，產(chǎn)消者的售電量在時段06：0—10：00、時段17：00—24：00都是較高的，由于此時產(chǎn)消者的售電價格基本低于電力批發(fā)市場的售電價格，電熱綜合能源運營商通過向產(chǎn)消者購買電能從而降低自身的購電成本。而對于產(chǎn)消者，由于購電成本相較購氣成本的高，因此主要通過從天然氣批發(fā)市場購氣，并通過熱電聯(lián)產(chǎn)機組產(chǎn)熱及產(chǎn)電。負荷聚合商的購電價格在時段10：00—12：00、時段19：00—21：00較高，但是這兩個時段處于用電高峰，LA在滿足用電需求的同時盡可能以較低成本購電。配電網(wǎng)負荷大，為滿足正常需求，WPM不斷地保持一定的電能輸出水平。從圖7分析，主要繪制的熱價及熱量的關系曲線。反映出熱價曲線較電價曲線波動小，對于負荷聚合商來說，購熱價格在時段8：00—21：00較高，LA選擇在滿足用電需求的同時，調整自身的可控負荷，在熱價較低的時候大量購入熱能；在熱價較高的時段盡量減少購入，實現(xiàn)以較低成本購熱。熱網(wǎng)熱負荷大，為滿足正常熱需求，Pro不斷地保持一定的熱能輸出到熱網(wǎng)?？梢?，市場交易主體都在這樣的交易環(huán)境下做出對于自身有利的決策，Pro與LA自調度，實現(xiàn)了交易的均衡與系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。

圖6 交易的電量優(yōu)化曲線Fig.6 Optimization curves of traded electric power

圖7 交易的熱量及熱價優(yōu)化曲線Fig.7 Optimization curves of traded heat and heating price

（2）不同的電力批發(fā)市場電價和天然氣批發(fā)市場價格。電力批發(fā)市場的電價和天然氣批發(fā)市場的氣價對市場主體之間的決策和交易有重要影響。這里主要分析了不同批發(fā)電價和氣價下，電熱綜合能源運營商向電力批發(fā)市場及產(chǎn)消者購電的情況和產(chǎn)消者向IEO購電及購氣的情況。電力批發(fā)市場不同批發(fā)價格下分析如圖8和圖9所示。由圖8可以看出，在不同批發(fā)市場電價下，特別是在時段18：00—22：00極端電價，IEO以極低價格向電力批發(fā)市場大量購電。由圖9可以看出，產(chǎn)消者向IEO購電有了一個很明顯的增多，說明此時IEO的售電價格也有了相應地降低，產(chǎn)消者在權衡氣價和電價后，選擇從IEO購買較多的電能。同樣，天然氣批發(fā)市場不同批發(fā)價格下分析如圖10和圖11所示。很明顯從圖10、圖11可以看出，極端氣價極大地影響了產(chǎn)消者的購電量。因此，基礎場景下的各市場交易主體的收益最高。但是，這一結論并不普遍，還是要取決于實際的價格。

圖8 不同批發(fā)電價下的WPM售電量Fig.8 WPM electricity sold at different wholesale prices

圖9 不同批發(fā)電價下的Pro購電量Fig.9 Prosumer electricity bought at different wholesale electricity prices

圖10 不同批發(fā)氣價下的Pro購電量Fig.10 Prosumer electricity bought at different wholesale gas prices

圖11 不同批發(fā)氣價下的Pro購氣量Fig.11 Prosumer gas bought at different wholesale gas prices

（3）不同備用價格下，IEO的成本和收入情況如表3所示。不同的備用價格對能量市場的經(jīng)濟調度影響不大，但備用的成本有較明顯的影響。隨著備用價格的提高，備用成本也隨之增加，增加到一定值后趨于穩(wěn)定。綜合考慮能量市場和備用市場的經(jīng)濟性，選擇產(chǎn)消者、負荷聚合商的備用價格為60和40$/（MW·h）。這組價格下可將IEO的備用成本減少最多239$，總運行成本較備用價格為70和50$/（MW·h）減少123$。

表3 IEO在不同備用價格下的成本Tab.3 Cost of IEO at different reserve prices

（4）模型a與模型b、c對比分析。通過場景生成法得到50種服從正態(tài)分布的風機預測的出力場景。在該風機出力的基礎上，對3種模型第一階段的優(yōu)化結果分別再進行第二階段優(yōu)化，得到R值結果曲線如圖12所示。R大于0表明第二階段再調度優(yōu)化不滿足系統(tǒng)安全運行要求。模型a、c在500種的預測場景下，R都等于0，因此模型a、c滿足電網(wǎng)安全運行要求，而b模型有21個場景下R大于0，不滿足系統(tǒng)安全運行要求的概率較大。分析可知，模型b得到的運行策略雖然可以滿足系統(tǒng)日內運行的功率平衡約束，但存在電壓越限的問題，原因是沒有考慮功率調整后潮流的重新分布，即使備用容量在數(shù)值上是滿足的，但不能滿足系統(tǒng)運行的電壓約束。

圖12 3種模型的R值優(yōu)化結果Fig.12 Optimization results of R for 3 models

通過改變風電預測誤差比例，得到模型a與c的運行成本和備用成本如圖13所示。當風電不確定性較小時，兩種模型的電熱綜合能源運營商的日前運行成本和備用成本幾乎沒有差別。當預測誤差大于30%時，模型a的運行成本有一定幅度降低，這是因為本文所見建模型a是對系統(tǒng)能量和備用容量的協(xié)同優(yōu)化，提高了運行的經(jīng)濟性。當風電不確定性繼續(xù)增大，預測誤差大于45%時，模型c的備用整定變得無解，而此時模型a仍能求解出備用結果，這有利于含大量不確定性可再生能源的IES安全可靠運行。

圖13 不同預測誤差下運行及備用成本Fig.13 Operating and reserve costs with different forecasting errors

5 結語

本文建立了能量與備用市場主體自調度的電熱綜合能源系統(tǒng)兩階段優(yōu)化模型。從博弈論的角度來看，該模型中的電熱綜合能源系統(tǒng)運營商優(yōu)化模型（第一階段）可以看作是一個單領導多跟隨者的主從博弈，其中電熱綜合能源系統(tǒng)運營商進行定價和調度，產(chǎn)消者和負荷聚合商提交自調度量，三者進行順序決策。最優(yōu)的電熱綜合能源系統(tǒng)運營商策略和決策結果解釋了主從博弈下的市場均衡，提高了電-熱綜合能源系統(tǒng)中各個部分決策靈活性，進而獲取更大收益。同時該模型的第二階段模型可有效應對新能源入網(wǎng)后帶來的系統(tǒng)運行的不確定性從而保證系統(tǒng)運行的安全性。算例表明產(chǎn)消者及負荷聚合商自調度，通過權衡利弊，在對自身最有利的時間段進行能量和備用交易。同時，電力批發(fā)市場和天然氣批發(fā)市場價格對電熱綜合能源系統(tǒng)運營商和產(chǎn)消者的決策有很大影響，設置合理的批發(fā)價格可促進市場交易并提高系統(tǒng)收益。此外，不同的備用價格會影響電熱綜合能源系統(tǒng)運營商的決策，進而影響系統(tǒng)成本。對照模型表明備用整定和魯棒優(yōu)化在系統(tǒng)處于不確定性條件下運行的重要性。