袁林峰，徐勇明，史建勛

（國(guó)網(wǎng)浙江嘉善縣供電有限公司，嘉善 314100）

隨著功率半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，電力電子變換器在微電網(wǎng)、數(shù)據(jù)中心、飛機(jī)和船舶等領(lǐng)域的重要作用日益顯著[1-3]。因?yàn)橹绷鞴╇娤到y(tǒng)具有控制簡(jiǎn)單、效率高、魯棒性強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[4-6]，使其更適合為無(wú)人駕駛船舶的服務(wù)器供電。為了抑制諧波電流，電力電子變換器應(yīng)通過(guò)輸入濾波器連接到直流母線(xiàn)上。然而，輸入濾波器和電力電子變換器構(gòu)成的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)容易發(fā)生直流電壓振蕩，影響電氣設(shè)備的安全[7]。

在閉環(huán)控制的作用下，變換器的瞬時(shí)輸入功率保持恒定，因此電力電子變換器被稱(chēng)為恒功率負(fù)載CPL（constant power load）[8]。然而，恒功率負(fù)載具有增量負(fù)阻抗特性，會(huì)降低系統(tǒng)阻尼和穩(wěn)定裕度，容易造成系統(tǒng)振蕩[9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于非線(xiàn)性擾動(dòng)觀測(cè)器的虛擬負(fù)阻抗補(bǔ)償策略，用來(lái)抵消線(xiàn)路電感，提高系統(tǒng)阻尼。然而在LC濾波器的諧振頻率大于源變換器的閉環(huán)帶寬的情況下，虛擬負(fù)電感必須大于等效線(xiàn)電感才能發(fā)揮作用，虛擬負(fù)電感過(guò)大也會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此該辦法應(yīng)用范圍受限。文獻(xiàn)[11]用Brayton-Moser混合勢(shì)能法提高了系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性，但這種方法在特定頻段降會(huì)低抗干擾能力。針對(duì)經(jīng)典控制理論的缺陷，文獻(xiàn)[12]采用擴(kuò)展卡爾曼算法對(duì)負(fù)載功率進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，然后采用Takagi-Sugeno模糊模型預(yù)測(cè)控制方法同時(shí)協(xié)調(diào)源變換器和負(fù)載變換器，從而抑制電壓振蕩。然而，這種方法更適用于源變換器和負(fù)載變換器均可控的系統(tǒng)。當(dāng)恒功率負(fù)載為逆變器時(shí)，通過(guò)電壓前饋在逆變器中建立虛擬的并聯(lián)正阻抗，提高系統(tǒng)的阻尼[13]。由于補(bǔ)償信號(hào)繞過(guò)電流環(huán)，限流功能喪失，變頻器容易進(jìn)入超調(diào)甚至跳閘。當(dāng)恒功率負(fù)載為DC/DC變換器時(shí)，同樣可以利用電壓前饋構(gòu)造與變換器并聯(lián)的虛擬阻抗，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性[14]。但電壓前饋實(shí)質(zhì)上是通過(guò)負(fù)載變換器吸收引起電壓振蕩的能量，勢(shì)必會(huì)影響負(fù)載變換器的動(dòng)態(tài)性能。另外，逆變器和DC/DC變換器的電壓前饋方法需要額外的傳感器來(lái)測(cè)量輸入電壓，增加了硬件成本。

本文對(duì)LC濾波器與Buck變換器級(jí)聯(lián)的系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和電壓振蕩抑制，提出了基于全擾動(dòng)觀測(cè)補(bǔ)償?shù)腂uck變換器輸入電壓振蕩抑制策略。機(jī)理分析表明，嚴(yán)格閉環(huán)控制的Buck變換器產(chǎn)生能量回饋是引起LC濾波器諧振的主要原因。本文利用觀測(cè)器精確計(jì)算輸入電壓擾動(dòng)，并通過(guò)帶通濾波器在電流內(nèi)環(huán)注入阻尼電流，降低了變換器的負(fù)阻抗特性，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。為了解決觀測(cè)電壓前饋引起的動(dòng)態(tài)性能降低問(wèn)題，引入觀測(cè)擾動(dòng)電流補(bǔ)償負(fù)載擾動(dòng)，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

1 Buck變換器的饋能作用

通信設(shè)備和服務(wù)器是無(wú)人船的核心設(shè)備，其供電穩(wěn)定性至關(guān)重要。由于48 V直流電源的可靠性和標(biāo)準(zhǔn)化，它被各種通信設(shè)備和服務(wù)器采用，但也有大量的24 V供電設(shè)備。電子負(fù)載和基于PWM的DC-DC變換器由于高頻開(kāi)關(guān)特性，會(huì)產(chǎn)生高頻電流諧波。為了防止變換器之間的電流諧波，負(fù)載變換器需要通過(guò)LC輸入濾波器連接到直流母線(xiàn)上，供電結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。

由于通信設(shè)備和服務(wù)器供電具有大電流和低電壓的特點(diǎn)[15]，為了減少電流紋波和開(kāi)關(guān)器件的電流應(yīng)力，交錯(cuò)Buck變換器是應(yīng)用的主要拓?fù)渲?。LC輸入濾波器和交錯(cuò)Buck變換器的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)如圖1（b）所示，圖中：Lf和Cf分別為L(zhǎng)C輸入濾波器的電感和電容；Rf和RCf分別為L(zhǎng)C輸入濾波器的電感寄生電阻和電容寄生電阻；L1和L2為buck變換器的電感；C和R分別為Buck變換器的電容和負(fù)載電阻；分別為Buck變換器的電感寄生電阻和電容寄生電阻；idc和iB分別為L(zhǎng)C輸入濾波器和Buck變換器的輸入電流；iL1和為Buck變換器的兩路電感電流；vdc為直流母線(xiàn)電壓；vB為Buck變換器的輸入電壓；vo為Buck變換器的輸出電壓。交錯(cuò)Buck變換器的兩路PWM間有180°的相位差，可減少輸出電流的紋波。

圖1 無(wú)人駕駛船舶通信設(shè)備和服務(wù)器的供電系統(tǒng)Fig.1 Power supply system for unmanned vessel communication equipment and server

Buck變換器的輸出功率為

Buck變換器在閉環(huán)控制帶寬內(nèi)為無(wú)靜差調(diào)節(jié)，即穩(wěn)態(tài)時(shí)vo保持恒定。穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)載電阻也是不變的，因此忽略Buck變換器的損耗時(shí)，Buck變換器吸收的功率恒定，即

從式（3）和（5）可以看出，采用閉環(huán)控制的Buck變換器具有正的穩(wěn)態(tài)阻抗和負(fù)的增量輸入阻抗。

當(dāng)母線(xiàn)電壓發(fā)生小擾動(dòng)時(shí)，負(fù)阻抗造成的Buck變換器能量回饋為

由于正電阻具有消耗電能轉(zhuǎn)化為熱能的作用，因此對(duì)LC濾波器產(chǎn)生正阻尼作用，使得輸出電壓收斂；而負(fù)阻抗的能量回饋?zhàn)饔茫瑢?duì)LC濾波器產(chǎn)生負(fù)阻尼作用，造成輸出電壓發(fā)散。母線(xiàn)電壓存在小擾動(dòng)時(shí)，造成母線(xiàn)電壓振蕩的動(dòng)態(tài)過(guò)程如下。母線(xiàn)電壓增大時(shí)，根據(jù)公式Buck變換器輸入電流減小，即Δidc＜0，此時(shí)源變換器的輸出電流大于Buck變換器的輸入電流，導(dǎo)致母線(xiàn)電壓進(jìn)一步增大發(fā)散。

增加LC濾波器的電容值可以有效抑制恒功率負(fù)載引起的振蕩[14]。LC濾波器中使用最普遍的鋁電解電容存在壽命短、浪涌電壓耐值低和浪涌電流小等問(wèn)題。薄膜電容引起更可靠的性能，更適合在船舶多鹽多水汽的環(huán)境中使用。由于薄膜電容價(jià)格過(guò)高，同容量替代電解電容會(huì)顯著增加成本，因此采用增加電容的方法解決電壓振蕩問(wèn)題存在成本增加問(wèn)題。

2 基于全擾動(dòng)觀測(cè)補(bǔ)償?shù)碾妷赫袷幰种?/h2>

LC濾波器與Buck變換器間的功率不匹配，是造成電壓振蕩的主要原因。為了抑制Buck變換器輸入電壓振蕩，通過(guò)觀測(cè)器觀測(cè)Buck變換器輸入電壓擾動(dòng)量，將該觀測(cè)值前饋到電流內(nèi)環(huán)的給定值，調(diào)節(jié)電感電流來(lái)吸收該部分能量。由于該方法在電流內(nèi)環(huán)中進(jìn)行補(bǔ)償，因此該方法對(duì)變換器輸出電壓的靜態(tài)特性影響非常有限。同時(shí)為了抑制電壓前饋造成的動(dòng)態(tài)性能降低，進(jìn)一步引入了Buck變換器輸入電流擾動(dòng)補(bǔ)償，提高變換器動(dòng)態(tài)特性。該方法減少了輸入電壓的傳感器和輸出電流傳感器，降低了硬件成本。

Buck變換器控制結(jié)構(gòu)及等效電路如圖2所示。

圖2 Buck變換器控制結(jié)構(gòu)及前饋補(bǔ)償?shù)刃щ娐稦ig.2 Control block diagram of Buck converter and the equivalent diagram

圖2（a）中LC濾波器的傳遞函數(shù)為

LC濾波器的輸出阻抗為

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和歐姆定律，可以在頻域內(nèi)得到

由于系統(tǒng)僅在LC濾波器諧振頻率處發(fā)生電壓振蕩，因此僅需要吸收引起該頻率附近振蕩的能量即可。為了減少電壓傳感器使用數(shù)量，首先對(duì)Buck變換器輸入電壓進(jìn)行觀測(cè)。

圖3 阻抗伯德圖及阻抗比奈奎斯特圖Fig.3 Bode diagram of impedance and Nyquist diagram of impedance ratio

表1 LC濾波器及Buck變換器參數(shù)Tab.1 Parameters of LC filter and Buck converter

式中：D為占空比的d1和d2的穩(wěn)態(tài)分量；δd1和δd2為占空比的d1和d2的動(dòng)態(tài)分量。兩個(gè)支路的靜態(tài)動(dòng)作點(diǎn)是一致的，所以占空比的穩(wěn)態(tài)值相同。

根據(jù)式（13）和（14）可以分別得出兩個(gè)輸入電壓擾動(dòng)量的觀測(cè)公式分別為

由于微分在離散計(jì)算過(guò)程存在誤差，為了減少觀測(cè)誤差，將兩個(gè)觀測(cè)值的均值作為輸入電壓擾動(dòng)量的觀測(cè)值，即

由式（17）觀測(cè)得到的輸入電壓擾動(dòng)包含各頻段的分量，直接前饋會(huì)顯著降低Buck變換器的動(dòng)態(tài)特性，因此需要根據(jù)電壓振蕩特性?xún)H吸收特定頻率的擾動(dòng)分量。

因此觀測(cè)電壓經(jīng)過(guò)帶通濾波器進(jìn)行補(bǔ)償，

式中，Cv(s)為電壓控制器的傳遞函數(shù)。

根據(jù)式（17）可以看出，輸入電壓擾動(dòng)量的觀測(cè)值包含輸出電壓vo，該部分前饋會(huì)在濾波器Cbp1(s)的通帶范圍內(nèi)會(huì)降低輸出電壓的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能。除了輸入電壓擾動(dòng)，影響B(tài)uck變換器輸出電壓的另一個(gè)擾動(dòng)為負(fù)載電流，因此可以利用負(fù)載電流前饋來(lái)彌補(bǔ)電壓前饋造成的動(dòng)態(tài)性能下降，實(shí)現(xiàn)全擾動(dòng)補(bǔ)償。

電感電流iL(s)到負(fù)載電流io(s)的傳遞函數(shù)為

式中，iL(s)=iL1(s)+iL2(s)為兩個(gè)電感支路電流之和。

通常電容的寄生電阻Rc?1，電感電流iL(s)到負(fù)載電流io(s)為低通特性，因此可以利用低通濾波器來(lái)觀測(cè)負(fù)載電流，

觀測(cè)電流經(jīng)帶通濾波器Cbp2(s)補(bǔ)償后電流給定值變?yōu)?/p>

3 穩(wěn)定性分析

占空比到電感電流的傳遞函數(shù)為

圖4 補(bǔ)償后的阻抗伯德圖及阻抗比奈奎斯特圖Fig.4 Bode diagram of impedance and Nyquist diagram of impedance ratio after compensation

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證控制策略的有效性，搭建了Starsim HIL實(shí)時(shí)在環(huán)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。由基于NI-PXIe-FPGA-7846R的Starsim HIL實(shí)時(shí)在環(huán)系統(tǒng)硬件模擬LC濾波器與Buck變換器的硬件拓?fù)洌琇C濾波器48 V輸入電壓由理想電壓源提供，仿真步長(zhǎng)為1 μs；控制策略則采用基于快速控制原型來(lái)實(shí)現(xiàn)，開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，采樣頻率為10 kHz，。分別進(jìn)行了級(jí)聯(lián)系統(tǒng)電壓振蕩實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)電壓前饋實(shí)驗(yàn)和全擾動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置硬件Fig.5 Hardware in experimental device

圖6（a）為雙閉環(huán)Buck變換器的輸入電壓振蕩波形。當(dāng)Buck變換器的功率為57.6 W時(shí)，Buck變換器輸入電壓穩(wěn)定在48 V，輸出電壓穩(wěn)定在24 V。根據(jù)式（5）功率增加會(huì)導(dǎo)致Buck變換器的增量負(fù)阻抗特性增強(qiáng)，從而降低系統(tǒng)阻尼和穩(wěn)定裕度。從圖6（a）可以看出，當(dāng)Buck變換器的功率突變?yōu)?15.2 W時(shí)，Buck變換器的輸入電壓、輸出電壓及輸出電流均發(fā)生振蕩。功率增加會(huì)導(dǎo)致振蕩幅度增大，在實(shí)際系統(tǒng)中容易引起變換器損壞。

圖6 實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms

圖6（b）為文獻(xiàn)[14]中直接電壓前饋方法的實(shí)驗(yàn)波形，圖6（c）為本文所提觀測(cè)電壓前饋的實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)Buck變換器的功率從57.6 W變?yōu)?15.2 W時(shí)，直接電壓前饋和觀測(cè)電壓前饋均能抑制電壓振蕩，補(bǔ)償后輸入電壓始終維持在48 V，輸出電壓穩(wěn)態(tài)地保持在24 V。動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中，直接電壓前饋輸出電壓動(dòng)態(tài)過(guò)程的最大誤差為3 V，動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間為20 ms；觀測(cè)電壓前饋輸出電壓動(dòng)態(tài)過(guò)程的最大誤差為4 V，動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間為16 ms。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了觀測(cè)電壓前饋補(bǔ)償策略與直接電壓前饋策略性能基本一致，均抑制了Buck變換器輸入電壓振蕩，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。相比直接電壓前饋策略，觀測(cè)電壓前饋補(bǔ)償策略減少了電壓傳感器的使用數(shù)量。

圖6（d）為Buck變換器的全擾動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)Buck變換器的功率從57.6 W變?yōu)?15.2 W時(shí)，補(bǔ)償后輸入電壓依然始終維持在48 V，輸出電壓穩(wěn)態(tài)值始也終保持在24 V，輸出電壓動(dòng)態(tài)過(guò)程的最大誤差為3 V，但動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間為8 ms。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了全擾動(dòng)補(bǔ)償策略可以抑制Buck變換器輸入電壓振蕩，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，還嫩減少電壓和電流傳感器使用數(shù)量。

5 結(jié)語(yǔ)

為了解決LC輸入濾波器與Buck變換器級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的電壓振蕩問(wèn)題，提出了一種全擾動(dòng)觀測(cè)的前饋補(bǔ)償方法方法。Buck變換器的動(dòng)態(tài)能量回饋是引起LC濾波器電壓振蕩的主要原因。觀測(cè)電壓前饋可以有效地解決電壓振蕩問(wèn)題，但會(huì)降低系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，觀測(cè)電壓前饋減小了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間。擾動(dòng)觀測(cè)器減少了電壓和電流傳感器的數(shù)量，降低了硬件成本。