哈爾濱醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室(150081) 栗景坤 包曉薔 李 習(xí) 王 超 劉夢(mèng)洋 田 園 劉美娜

治療質(zhì)量是指在現(xiàn)有醫(yī)療環(huán)境和資源的情況下，不增加病人經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，利用循證醫(yī)學(xué)驗(yàn)證的有效治療方法制定的最合理診療式，其本身是一個(gè)不可直接測(cè)量的變量[1]。進(jìn)行醫(yī)院的治療質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)，需要考慮疾病診療的全部過程，如檢查、手術(shù)、功能評(píng)價(jià)和結(jié)局等[2]；其中涉及多個(gè)治療維度及相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]，為獲得客觀、全面且具有代表性的治療質(zhì)量，需要將多個(gè)維度的治療質(zhì)量進(jìn)行合理融合獲得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，確定維度間權(quán)重成為獲得綜合治療質(zhì)量的關(guān)鍵。

多目標(biāo)決策方法如層次分析法中的權(quán)重判斷矩陣也僅以0、1作為指標(biāo)的隸屬度，在處理實(shí)際問題時(shí)顯得過于絕對(duì)，缺乏科學(xué)性[4]。模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種有效的多因素決策方法[5]，但模糊比較算法在模糊數(shù)接近或者模糊區(qū)間嵌套時(shí)常無法獲得穩(wěn)定權(quán)重[6-9]。鑒于此，本文提出新的模糊算法計(jì)算治療質(zhì)量各維度的權(quán)重，引入信息熵來降低變異較大的模糊數(shù)對(duì)最終權(quán)重穩(wěn)定性的影響。

維度融合方法的建立

1.計(jì)算治療質(zhì)量各維度得分

假設(shè)醫(yī)院某疾病的治療質(zhì)量可分為m個(gè)維度(θ1,θ2,…，θm)，每個(gè)維度包含k個(gè)指標(biāo)。醫(yī)院所有患者應(yīng)該使用的指標(biāo)個(gè)數(shù)作為分母，實(shí)際使用的指標(biāo)個(gè)數(shù)作為分子，則第i個(gè)治療質(zhì)量維度指標(biāo)分子集合為(vi1,vi2,…vik)，分母集合為(ni1,ni2,…nik)，i=1,2,…,m，采用分母權(quán)重法[10-11]計(jì)算醫(yī)院第i個(gè)維度治療質(zhì)量綜合得分:

2.確定初始權(quán)重

首先，獲得維度間模糊判斷矩陣：邀請(qǐng)p名專家對(duì)維度i和維度j進(jìn)行模糊比較，并將比較的三角模糊數(shù)mpij=(lPij,mPij,uPij)用于生成矩陣，其中l(wèi)Pij為最悲觀估計(jì)，mPij為最可能估計(jì)，uPij為最樂觀估計(jì)。

f(x)為隸屬函數(shù)為：

隸屬函數(shù)表示x對(duì)模糊數(shù)M的隸屬程度，為方便后文討論，本方法將區(qū)間[l,u]定義為模糊區(qū)間，[l,m]定義為悲觀區(qū)間，[m,u]定義為樂觀區(qū)間。

其次，引入信息熵。傳統(tǒng)的模糊矩陣一般由多名專家給出模糊判斷后直接取均值，本質(zhì)上并沒有去除主觀因素的影響；在不同專家對(duì)同一次模糊比較的結(jié)果差異較大時(shí)，對(duì)確定最終權(quán)重會(huì)有影響，如模糊區(qū)間過寬、無法得到穩(wěn)定權(quán)重等。因此，本方法將信息熵引入整合多名專家判斷結(jié)果的過程中，消除專家意見差異較大時(shí)的主觀影響。

當(dāng)專家對(duì)同一次維度間比較得出的模糊區(qū)間差異較大時(shí)，該次比較的信息熵較??；基于多名專家比較結(jié)果的信息熵進(jìn)行模糊數(shù)正向加權(quán)，獲得熵優(yōu)化的模糊判斷矩陣。

rpij=lpij+mpij+upji

其中，

最后，計(jì)算不同維度初始權(quán)重模糊數(shù)：

i=1,2,…,m

3.計(jì)算綜合治療質(zhì)量

利用治療質(zhì)量初始權(quán)重模糊數(shù)去模糊化獲得最終權(quán)重，結(jié)合治療質(zhì)量各維度得分計(jì)算融合后的醫(yī)院綜合治療質(zhì)量。在去模糊化時(shí)，本文綜合考慮兩個(gè)模糊數(shù)共同取值的公共區(qū)間及模糊數(shù)單獨(dú)取值的自由區(qū)間，對(duì)最可能估計(jì)的作用加以限制，當(dāng)重疊區(qū)間不同時(shí)包括兩個(gè)模糊數(shù)的最可能估計(jì)時(shí)，有m2大于m1的程度為百分之百，定義V(m2>m1)為模糊數(shù)m2大于m1的程度，即V(m2>m1) =1，m2≥m1+u1-l2，同時(shí)為了方便計(jì)算，更加精確的劃分分段公式的區(qū)間。結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，具體如下

a:m2≥m1+u1-l2

b:m1+u1-l2≥m2≥m1,l1≤l2≤u1≤u2,

c:m1≥m2,l2≤l1≤u2≤u1

d:l1≤l2≤u2≤u1

e:l2≤l1≤u1≤u2

f:u2≤l1

按照上述算法進(jìn)行治療質(zhì)量初始權(quán)重模糊數(shù)的去模糊化，采取累加歸一化的方式計(jì)算維度最終權(quán)重，得到w=(w1,w2,…，wm)，為各維度標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重向量，進(jìn)行各維度治療質(zhì)量得分的融合，獲得綜合治療質(zhì)量θ。

i=1,2,…m

模擬研究1

治療質(zhì)量維度融合時(shí)，需要邀請(qǐng)專家進(jìn)行維度間重要程度的模糊比較，常出現(xiàn)專家意見不一致的治療質(zhì)量維度模糊數(shù)波動(dòng)。模擬研究1目的是在專家對(duì)治療質(zhì)量維度進(jìn)行比較，意見不統(tǒng)一時(shí)，本文建立的方法能否獲得穩(wěn)定的治療質(zhì)量維度間權(quán)重，計(jì)算醫(yī)院各維度治療質(zhì)量及維度融合的綜合治療質(zhì)量得分并排名。

基于治療質(zhì)量評(píng)價(jià)背景和醫(yī)療領(lǐng)域?qū)嶋H情況，設(shè)定治療質(zhì)量的維度3個(gè)，每個(gè)維度包含4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，3名專家進(jìn)行維度間比較獲得模糊矩陣。

1.模擬條件設(shè)置

設(shè)置維度1與維度3的比較結(jié)果存有爭(zhēng)議，不同專家的判斷差異較大；維度2與維度1、維度2與維度3的比較結(jié)果一致，不同專家的判斷差異較小。

模擬生成100家醫(yī)院，每家醫(yī)院每個(gè)維度評(píng)價(jià)指標(biāo)的分母(應(yīng)該使用此指標(biāo)的患者數(shù))設(shè)置為10000，分子(實(shí)際使用此指標(biāo)的患者數(shù))從U(4000，8000)，U(6000，9000)，U(7000，10000)，產(chǎn)生并取整數(shù)生成模糊矩陣，見表1。

表1 治療質(zhì)量維度兩兩比較判斷矩陣

2.確定維度權(quán)重

利用本方法，獲得各維度的初始權(quán)重模糊數(shù)集，見表2；獲得3個(gè)治療質(zhì)量維度的最終權(quán)重結(jié)果，見表3。本方法兼顧了維度1和維度3的爭(zhēng)議，及專家主觀意見不同所引起的模糊判斷波動(dòng)，降低了有爭(zhēng)議的治療質(zhì)量維度所占的權(quán)重。

表2 治療質(zhì)量初始權(quán)重模糊數(shù)

表3 治療質(zhì)量維度最終權(quán)重

3.維度融合治療質(zhì)量及醫(yī)院排名

根據(jù)治療質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)分子分母和治療質(zhì)量維度權(quán)重，獲得醫(yī)院各維度治療質(zhì)量得分及維度融合后的綜合治療質(zhì)量得分，見表4；利用維度融合的綜合治療質(zhì)量和單維度治療質(zhì)量得分，進(jìn)行模擬產(chǎn)生100家醫(yī)院治療質(zhì)量排名，取前15家醫(yī)院，見表5。

表4 治療質(zhì)量維度及綜合得分

表5 不同評(píng)價(jià)方法排名前15名醫(yī)院

綜合得分排名前15名醫(yī)院中，分別有2家、11家、5家醫(yī)院在治療質(zhì)量維度一、二、三排名中進(jìn)入前15名；hospital17、hospital61兩家醫(yī)院在4次排名中均進(jìn)入前15名。

模擬研究2

治療質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來自多個(gè)維度，當(dāng)專家給出維度間重要程度比較的差異較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致權(quán)重模糊數(shù)區(qū)間變大，原方法會(huì)出現(xiàn)維度權(quán)重為0或無法得到穩(wěn)定權(quán)重。模擬研究2目的是在權(quán)重模糊數(shù)區(qū)間大時(shí)，檢驗(yàn)本方法能否兼顧治療質(zhì)量維度差異獲得符合模擬條件設(shè)置的穩(wěn)定權(quán)重。

1.模擬條件設(shè)置

設(shè)置維度3的重要程度較高，其次為維度2，維度1重要程度最低；維度數(shù)、指標(biāo)數(shù)、專家數(shù)設(shè)置同模擬研究1。生成模糊矩陣，見表6。

表6 治療質(zhì)量維度兩兩比較判斷矩陣

2.確定維度權(quán)重及權(quán)重比較

利用本方法，獲得各維度的初始權(quán)重模糊數(shù)集，見表7；分別計(jì)算本方法及原方法的治療質(zhì)量各維度權(quán)重，見表8。

表7 治療質(zhì)量初始權(quán)重模糊數(shù)

表8的結(jié)果顯示，原方法結(jié)果中出現(xiàn)權(quán)重為0，且非0權(quán)重不穩(wěn)定的情況，無法獲得維度融合的最終的治療質(zhì)量。本文建立的方法得到的結(jié)果與模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)置一致，可以獲得更穩(wěn)定的治療質(zhì)量維度間權(quán)重。

*：表中數(shù)值為與單元格所在列維度相比，行維度的重要程度。

表8 治療質(zhì)量最終權(quán)重

討 論

醫(yī)院的治療質(zhì)量評(píng)價(jià)涉及到多個(gè)維度多個(gè)指標(biāo)，僅利用單指標(biāo)或單維度進(jìn)行評(píng)價(jià)難以反映疾病治療的整個(gè)過程，并且不同指標(biāo)或維度的評(píng)價(jià)結(jié)果可能相悖[2]。合理的治療質(zhì)量評(píng)價(jià)涵蓋疾病治療過程的各個(gè)維度，治療質(zhì)量維度融合是進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的前提和基礎(chǔ)，目前尚無多個(gè)治療質(zhì)量維度融合方法。

治療質(zhì)量維度融合關(guān)鍵是確定合理的維度權(quán)重，在疾病治療過程中，每個(gè)維度在綜合評(píng)價(jià)中的地位和重要性各不相同。為獲得全面客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果，本文基于模糊數(shù)學(xué)建立了治療質(zhì)量維度融合方法，利用熵優(yōu)化的模糊矩陣降低治療質(zhì)量維度模糊數(shù)的變異，達(dá)到維度間權(quán)重更符合治療質(zhì)量評(píng)價(jià)實(shí)際。相比于Chang Da-Yong提出的傳統(tǒng)模糊數(shù)比較方法[12]，本方法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)變異較大時(shí)，可以獲得穩(wěn)定的維度間權(quán)重；設(shè)m1=(l1,m1,u1)，m2=(l2,m2,u2)，定義V(m2>m1)為模糊數(shù)m2大于m1的程度。傳統(tǒng)方法在去模糊化過程中比較兩個(gè)三角模糊數(shù)公式如下：

該方法中最可能估計(jì)所起的作用較大，且主要通過兩個(gè)模糊數(shù)的重疊區(qū)間與較小模糊數(shù)的樂觀區(qū)間和較大模糊數(shù)的悲觀區(qū)間進(jìn)行比較，計(jì)算模糊數(shù)m2大于m1的程度[13-15]，但在比較治療質(zhì)量維度時(shí)存在以下問題。

第一，兩個(gè)治療質(zhì)量維度模糊數(shù)最可能估計(jì)接近時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能有誤：在圖1里，模糊數(shù)較為接近，按照公式則為V(m2>m1) =1，也就是說模糊數(shù)m2所代表的治療質(zhì)量維度2的重要程度大于m1代表的維度1的程度為百分之百，顯然與實(shí)際不符。

第二，當(dāng)兩個(gè)治療質(zhì)量維度模糊區(qū)間嵌套時(shí)，計(jì)算結(jié)果可能有誤。在圖2里，按照原公式V(m2>m1)應(yīng)為重疊區(qū)間[l1,u2]和m2的樂觀區(qū)間與m1悲觀區(qū)間的比值，但原公式計(jì)算的重疊區(qū)間已經(jīng)不是m2，m1共同取值的公共區(qū)間，其中區(qū)間[u1,u2]為模糊數(shù)m2的自由取值空間，將此區(qū)間直接并入重疊區(qū)間計(jì)算不合理。

圖1 m2和m1較為接近

圖2 m1位于m2之內(nèi)

傳統(tǒng)方法公式的分段區(qū)間設(shè)置太過簡(jiǎn)略，計(jì)算一些區(qū)間偏態(tài)較大或兩個(gè)模糊數(shù)區(qū)間互相嵌套分布時(shí)，常出現(xiàn)某次或多次治療質(zhì)量維度比較的模糊數(shù)為0或與實(shí)際不符的情形，不適用于計(jì)算治療質(zhì)量維度的權(quán)重。

本文建立的方法很好的解決了原方法計(jì)算不合理之處，優(yōu)化了在維度模糊數(shù)特殊取值時(shí)比較結(jié)果的穩(wěn)定性，更加精確的劃分了公式適用區(qū)間，如：當(dāng)M1=M2=(2，3，4) 時(shí)，原公式V(m2>m1)=1，本文V(m2>m1)=0.5，與實(shí)際相符；當(dāng)M1=(2，2.9，4)，M2=(2.1，3，4.2)時(shí)(圖1)，原公式V(m2>m1)=1，本文V(m2>m1)=0.535，與實(shí)際相符。

本文建立的治療質(zhì)量維度融合評(píng)價(jià)方法，將定性與定量結(jié)合，主觀估計(jì)客觀化，從治療質(zhì)量整體的角度綜合各種因素，提高治療質(zhì)量評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。不足之處是僅給出治療質(zhì)量的計(jì)算結(jié)果，需要后續(xù)結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算綜合治療質(zhì)量并進(jìn)行影響因素分析；由于專家數(shù)量設(shè)定有限，隸屬函數(shù)的選擇有待進(jìn)一步優(yōu)化。