李雪芹 郭雙喜 陳 科

（1 先進(jìn)復(fù)合材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國航空制造技術(shù)研究院復(fù)合材料技術(shù)中心，北京 101300）

（2 海軍研究院，北京 100161）

文 摘 為了提高復(fù)合材料螺旋槳葉片的結(jié)構(gòu)剛度，分區(qū)域優(yōu)化設(shè)計(jì)了葉片復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的鋪層角度。根據(jù)螺旋槳葉片的厚度和載荷條件，將其劃分為4 個(gè)區(qū)域。鋪層優(yōu)化以0°、45°、90°及-45°四個(gè)方向的鋪覆在各個(gè)區(qū)域的模擬結(jié)果為基礎(chǔ)。與初始的鋪層方案［0/45/0/-45］sn相比，優(yōu)化后葉片的鋪層方案能使鋪層的主方向接近葉片各截面中心點(diǎn)的連線。優(yōu)化后螺旋槳葉片的1 階和3 階頻率提高超過了25%，2 階頻率提高超過了5%；表面均布載荷下葉片變形減小了50%，熱載荷下葉片變形減小了約25%；優(yōu)化達(dá)到了提高葉片結(jié)構(gòu)剛度的預(yù)期效果。分區(qū)域優(yōu)化的方法既利用了復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性又提高了優(yōu)化效率，適用于復(fù)雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的鋪層優(yōu)化。

0 引言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料葉片與傳統(tǒng)的金屬葉片相比，具有低振動(dòng)、低噪音、輕質(zhì)高效、耐腐蝕等特點(diǎn)。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在船用螺旋槳葉片、風(fēng)電葉片、航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片上的應(yīng)用具有巨大的潛力［1-3］。在小型快船、游艇等領(lǐng)域，短切玻璃纖維作為增強(qiáng)相的樹脂基復(fù)合材料用量非常大，但短切玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料葉片大多僅適用于小型船只，若需要承受較大的推力和轉(zhuǎn)矩則應(yīng)采用連續(xù)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。

復(fù)合材料的特點(diǎn)是設(shè)計(jì)與制造的一體化，設(shè)計(jì)前就應(yīng)確定制造工藝方式。復(fù)合材料葉片可直接采用三維機(jī)織或編織+RTM工藝方法成型［4-5］，或采用二維平面單向或多向織物通過鋪覆來制造［6-7］。三維機(jī)織或編織+RTM工藝方法難度大、成本高、周期長，復(fù)合材料螺旋槳葉片這類變厚度復(fù)雜結(jié)構(gòu)一般用預(yù)浸料在模具上一層層鋪覆來制造。但是，纖維在成型復(fù)雜形狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的過程中基本上不可延伸，為了貼合三維鋪覆曲面，預(yù)浸料會(huì)通過剪切發(fā)生變形以適應(yīng)形狀，預(yù)浸料變形后纖維的方向便會(huì)發(fā)生變化［8-10］。

螺旋槳的葉片分布在槳轂四周，是典型的厚度逐漸變化的曲面零件。螺旋槳葉片的曲面呈螺旋面形狀，在設(shè)計(jì)時(shí)先確定一系列與螺旋槳同軸的不同半徑的圓柱形切面的型值點(diǎn)，這一系列圓柱面上的型值點(diǎn)圍成一個(gè)閉合的截面曲線，各柱面上的截面曲線形狀尺寸不同，且依照特定的要求繞螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行一定螺旋角度變換［11-13］。一般來說，螺旋槳葉片各處都是非等厚的，且葉面、葉背都是空間上的變曲率曲面。因葉片的空間形狀復(fù)雜，采用連續(xù)纖維復(fù)合材料在設(shè)計(jì)及成型上都存在不小的難度。

在前期研究中，已對船用復(fù)合材料螺旋槳葉片的有限元建模方法進(jìn)行了討論［14-15］，采用Fibersim 軟件對葉片曲面上的纖維鋪覆過程進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)在葉片局部位置局部坐標(biāo)系下的鋪層角度與原設(shè)定角度之間的偏差超過了25°［15］。纖維方向?qū)?fù)合材料結(jié)構(gòu)的變形、屈曲等性能的影響不可忽視，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使用鋪覆模擬結(jié)果中的纖維方向以減少誤差［15-17］。復(fù)合材料螺旋槳葉片設(shè)計(jì)時(shí)一般是根據(jù)槳葉的結(jié)構(gòu)形式及載荷傳遞路線來確定鋪層角度，大多忽略了纖維的方向變化這個(gè)因素。在進(jìn)行復(fù)合材料螺旋槳葉片鋪層優(yōu)化時(shí)大多整體調(diào)整鋪層角度及其比例，通過比較計(jì)算結(jié)果確定優(yōu)化方案［18-20］。但鋪層方案的設(shè)計(jì)大多依賴于經(jīng)驗(yàn)，可能并不能得到最優(yōu)的鋪層方案，且效率較低。

本文基于Fibersim軟件對纖維沿設(shè)定坐標(biāo)系的0°、45°、-45°和90°鋪覆模擬結(jié)果，分析纖維方向的變化規(guī)律；根據(jù)葉片鋪層的形狀對葉片進(jìn)行分區(qū)，結(jié)合纖維方向分析結(jié)果分區(qū)域地對各區(qū)域鋪層角度進(jìn)行重新設(shè)計(jì)優(yōu)化，根據(jù)不同區(qū)域厚度和受力情況不同設(shè)置不同的鋪層方案。比較優(yōu)化前后不同工況下葉片的響應(yīng)，為船用復(fù)合材料螺旋槳鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 材料及結(jié)構(gòu)

1.1 材料

葉片采用T300級碳纖維增強(qiáng)的環(huán)氧樹脂復(fù)合材料單向預(yù)浸料制造，其性能表現(xiàn)為正交各向異性，如表1所示。表1中，E為模量，G為面內(nèi)剪切模量，ν為泊松比，α為熱膨脹系數(shù)；下標(biāo)x表示纖維方向，y代表橫向，z代表厚度方向，xy表示x-y面內(nèi)。預(yù)浸料的單層厚度為0.2 mm，成型后復(fù)合材料密度為1.58 g/cm3。

表1 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料性能Tab.1 Properties of carbon fiber enhanced composite

1.2 結(jié)構(gòu)

研究對象為五葉大側(cè)斜船用螺旋槳［15］，如圖1所示。螺旋槳的旋轉(zhuǎn)直徑為3 160 mm，總側(cè)斜角為45°，葉片的最大厚度為108.8 mm。

圖1 五葉復(fù)合材料葉片螺旋槳Fig.1 5-bladed composite propeller

螺旋槳葉片的有限元模型與文獻(xiàn)［15］中相同。將復(fù)合材料螺旋槳葉片由中面分為葉背和葉盆兩部分，再將葉面或葉背曲面偏移后與中面相交，即得到葉背或葉面部分鋪層的邊界。葉背部分的鋪層邊界如圖2所示［15］，葉面部分的鋪層邊界形狀與葉背部分基本相同，形成對稱結(jié)構(gòu)。越厚的部位鋪層數(shù)越多，所有鋪層共同形成了葉片中間厚、邊緣薄的幾何形狀。

圖2 葉背中面上的鋪層邊界Fig.2 Ply boundaries on mid-surface of blade back

2 結(jié)果與討論

2.1 鋪覆模擬

螺旋槳葉片的葉面和葉背均是空間上的復(fù)雜曲面，因此復(fù)合材料鋪覆時(shí)變形較大。為了解復(fù)合材料預(yù)浸料在鋪覆葉片時(shí)纖維方向的變化規(guī)律，采用Fibersim 軟件對0°、45°、90°及-45°這4個(gè)鋪層角度進(jìn)行復(fù)合材料鋪覆模擬。

在葉片中面上鋪覆模擬時(shí)，4個(gè)鋪層角度纖維方向如圖3所示，圖中還繪出了葉片各截面中心點(diǎn)的連線作為參考。由圖3可以看出，鋪層由葉根往葉尖鋪覆時(shí)預(yù)浸料發(fā)生變形，纖維角度不斷發(fā)生變化。若以截面中點(diǎn)連線的切線作為參考坐標(biāo)的x軸，0°方向鋪層的角度逐漸增加，45°方向鋪層的角度先減小后增加；90°方向鋪層的角度逐漸減小，而-45°方向鋪層的角度先增加后減小。

圖3 葉片中面上4種角度鋪層的變形程度模擬結(jié)果Fig.3 Distortion simulation results on the middle surface of the blade for 4 layers with different fiber orientation

2.2 葉片分區(qū)

復(fù)合材料螺旋槳葉片同時(shí)受到離心力和水動(dòng)壓力載荷的作用，產(chǎn)生彎扭耦合變形，復(fù)合材料的纖維方向應(yīng)盡量接近其載荷傳遞路徑。但由于復(fù)合材料鋪層的變形能力有限，鋪覆過程中纖維方向只能沿原點(diǎn)設(shè)置的方向發(fā)生一定程度的偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度太大時(shí)會(huì)產(chǎn)生褶皺。因此，讓纖維方向與母線保持一定的角度是無法做到的。但是，復(fù)合材料的設(shè)計(jì)靈活性很強(qiáng)，使得可以通過調(diào)整鋪層角度，使其不同位置上鋪層后的層合板主受力方向沿著載荷方向。

雖然可以通過調(diào)整每一層的方向來優(yōu)化葉片的鋪層，但由于纖維取向的改變對葉片的性能有一定影響［18］，需要在設(shè)計(jì)時(shí)采用鋪覆后的真實(shí)纖維方向，因此，要調(diào)整每一層的方向得到較優(yōu)鋪層方案非常復(fù)雜。為了減少優(yōu)化的工作量，可以先根據(jù)鋪層的形狀，將葉面和葉背部分區(qū)域設(shè)置不同的鋪層組，再針對鋪層組進(jìn)行角度優(yōu)化。

劃分區(qū)域的數(shù)量應(yīng)考慮具體尺寸、結(jié)構(gòu)特征及復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。一般來說復(fù)合材料結(jié)構(gòu)由多個(gè)對稱均衡鋪層組組合而成，鋪層組應(yīng)包含足夠多的鋪層數(shù)量以便進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)圖2中鋪層的形狀，將葉面和葉背部分都劃分了4 個(gè)區(qū)域，如圖4所示。

圖4 按鋪層組劃分區(qū)域的葉片實(shí)體網(wǎng)格模型Fig.4 Solid mesh mode of propeller blade divided by layup groups

各區(qū)域最大鋪層數(shù)量、厚度及所含鋪層組見表2，區(qū)域與鋪層組對應(yīng)情況如圖5所示。

表2 各區(qū)域最大鋪層數(shù)量、厚度及對應(yīng)鋪層組Tab.2 Layup numbers，max thickness of zones and corresponding layup groups

區(qū)域1對應(yīng)表2中從1～8的全部鋪層組；區(qū)域2對應(yīng)1、2、3及6、7、8鋪層組；區(qū)域3對應(yīng)1、2及7、8鋪層組；區(qū)域4則對應(yīng)表2中的1和8鋪層組，如圖5所示。鋪層組包含了112-176個(gè)鋪層，可以設(shè)計(jì)成2到4個(gè)重復(fù)的鋪層單元，既能發(fā)揮復(fù)合材料可設(shè)計(jì)性的優(yōu)點(diǎn)，又能使鋪層設(shè)計(jì)不至于太復(fù)雜而影響工作效率。

圖5 葉片區(qū)域與對應(yīng)鋪層組位置示意圖Fig.5 Position of zones and corresponding layup groups in propeller blade

2.3 鋪層優(yōu)化

葉片的初始設(shè)計(jì)鋪層方案是［0/45/0/-45］sn，0°鋪層比例占50%，葉片模態(tài)分析、表面均布載荷下的響應(yīng)分析結(jié)果及均勻溫度場中熱載荷下的響應(yīng)分析結(jié)果參見文獻(xiàn)［15］。優(yōu)化基于表2中的鋪層組，目標(biāo)是增加葉片的結(jié)構(gòu)剛度，優(yōu)化時(shí)以0°、45°、90°及-45°這4個(gè)方向進(jìn)行設(shè)計(jì)。從葉根往葉梢方向在葉片上取4個(gè)點(diǎn)作為標(biāo)記點(diǎn)，讓這4 個(gè)點(diǎn)分別位于4 個(gè)區(qū)域內(nèi)部，如圖6所示［15］。分析標(biāo)記點(diǎn)附近0°、45°、90°及-45°鋪層纖維方向，以這4 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)處的纖維方向?yàn)榛A(chǔ)，設(shè)計(jì)新的復(fù)合材料鋪層方案。

圖6 葉面中面上的鋪覆原點(diǎn)及4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)Fig.6 Origin and 4 markers on mid-surface of blade face

葉片鋪層的主方向應(yīng)盡量接近葉片的母線才能更好地承受載荷，為了對比方便這里采用葉片各截面中心點(diǎn)的連線作為參考線。葉片角度的優(yōu)化方法是以葉片各截面中心點(diǎn)的連線作為參考，使優(yōu)化后葉片局部的鋪層角度的主方向盡可能接近葉片各截面中心點(diǎn)的連線。在葉片中面上0°、45°、90°及-45°鋪層在4 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)附近的纖維方向以及葉片各截面中心點(diǎn)的連線如圖7所示。

圖7 葉片中面上4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)處的纖維方向和參考線Fig.7 Fiber orientation and reference line around the 4 markers on mid-surface of blade

優(yōu)化的鋪層方案既要考慮葉片的受力，又要保持復(fù)合材料鋪層的對稱均衡。由圖7可以看出，90°鋪層在靠近葉梢的區(qū)域內(nèi)（Zone 3、Zone 4）與葉片參考線之間的夾角較小，因此鋪層組1和8以90°鋪層為主，鋪層組2和7增加了90°鋪層使得0°和90°鋪層數(shù)量為4∶3。Zone 3中，45°的鋪層方向與葉片參考線之間的夾角較小，因此鋪層組3和6增加了90°鋪層，減小了0°鋪層的比例，±45°的比例不變。優(yōu)化后的鋪層方案如表3所示，除了鋪層組4、5外，其余鋪層組均有所調(diào)整。

表3 優(yōu)化鋪層的鋪層方案Tab.3 Optimize the paving scheme

優(yōu)化鋪層后葉片模態(tài)分析結(jié)果如圖8所示。優(yōu)化前后螺旋槳葉片前三階固有頻率結(jié)果對比見表4。

圖8 優(yōu)化后葉片的固有頻率及振型 2×Fig.8 Natural frequencies and mode shapes of the optimized blade 2×

表4 葉片固有頻率Tab.4 Natural frequency of blade

葉片前三階固有頻率與優(yōu)化前相比均有不同程度的提高。2 階頻率提高超過了5%，1 階和3 階頻率提高超過了25%。鋪層的優(yōu)化大大提高了葉片的固有頻率。與0°等其他3 個(gè)鋪層角度相比，90°鋪層在葉片根部Zone 1 以外的其他3 個(gè)區(qū)域與葉片參考線之間的夾角均較小，增加90°鋪層比例能使葉片鋪層的主方向接近葉片的母線，提高葉片沿展向的彎曲剛度，從而提高了葉片的固有頻率。

優(yōu)化鋪層的螺旋槳葉片表面均布載荷下的響應(yīng)分析結(jié)果及均勻溫度場中熱載荷下的響應(yīng)分析結(jié)果如圖9和表5所示。

圖9 優(yōu)化后葉片均布壓力載荷及熱載荷下變形Fig.9 Displacement distributions of optimized blade under uniformly distributed thermal loads

表5 均布壓力載荷及熱載荷下葉片的最大位移Tab.5 Maximum displacement of blade under uniformly distributed pressure loads and thermal loads before and after optimization

優(yōu)化后的螺旋槳葉片剛度增加，在同樣表面均布載荷下變形減小了一半。熱載荷下螺旋槳葉片的變形也減小了約25%。

由模態(tài)、表面均布載荷下的響應(yīng)以及均勻溫度場中熱載荷下的響應(yīng)計(jì)算結(jié)果可以看出，表3中的鋪層優(yōu)化方案對于增加葉片結(jié)構(gòu)剛度，減少變形是十分有效的。

3 結(jié)論

（1）復(fù)合材料螺旋槳葉片的鋪層角度優(yōu)化方法以0°、45°、90°及-45°這4 個(gè)方向的鋪覆模擬結(jié)果為基礎(chǔ)，分區(qū)域優(yōu)化鋪層角度來提高結(jié)構(gòu)剛度，使得鋪層主方向盡量接近葉片各截面中心點(diǎn)的連線。

（2）優(yōu)化后螺旋槳葉片的2 階頻率提高超過了5%，1 階和3 階頻率提高超過了25%；表面均布載荷下優(yōu)化后的葉片變形減小了一半，熱載荷下變形減小了約25%。

（3）基于鋪覆模擬結(jié)果分區(qū)域優(yōu)化鋪層的方法既利用了復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的可設(shè)計(jì)性又提高了優(yōu)化效率，適用于復(fù)雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的鋪層優(yōu)化。