吳 茜，劉菊梅，葉士琳

(福建省亞熱帶資源與環(huán)境重點實驗室，福建師范大學地理科學學院，福建 福州 350007)

改革開放40多年來，中國經歷了經濟持續(xù)快速發(fā)展和大規(guī)模城鎮(zhèn)化過程，城市規(guī)模、形態(tài)和結構等均發(fā)生深刻變化.與此同時，城市空間無序蔓延、人口擁擠、交通擁堵、環(huán)境污染等“城市病”問題愈發(fā)凸顯，成為制約城市經濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要因素.公共交通作為城市綜合交通系統的重要構成，具有大運量、低價安全、節(jié)能環(huán)保等明顯優(yōu)勢，是緩解城市交通擁堵、改善城市人居環(huán)境質量的有效途徑.尤其是2012年《國務院關于城市優(yōu)先發(fā)展公共交通的指導意見》[1]發(fā)布以來，公共交通優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略已成為全國各地城市轉變交通發(fā)展方式、解決交通擁堵、提高交通效率和促進城市可持續(xù)發(fā)展的一項重要舉措.因此，城市公交發(fā)展及其效率水平受到了決策者和學者們的廣泛關注.

目前國內外學者對于城市公交效率已有較為豐富的研究成果.現有研究大多從城市尺度探討公交系統的運營效率及其時空分異[2-4].Li等人[5]分析了2010-2016年中國30個城市公共交通系統效率，發(fā)現中國三大區(qū)域的實際公交運營效率存在明顯的空間失衡，西部地區(qū)運營效率最高，其次是東部和中部地區(qū).Yao等人[6]基于中國11個城市公交系統進行超效率分析，提出人口密度是影響公交服務效率重要因素.Fitzová 等人[7]采用DEA模型分析了捷克共和國城市交通的運營效率及其與運輸服務、運營融資之間的關系.杜云柯[4]結合SBM模型與視窗分析，將公交運營企業(yè)分為運營生產和運營服務兩個階段對我國18個公交企業(yè)運營效率進行分析評價.張春勤等人[8]采用我國 2008-2013 年期間 32 家公交企業(yè)面板數據，用SFA模型來探討所有權結構對我國公交企業(yè)運營效率的影響.章玉[9]根據公交運營的服務特性,考慮非期望產出對我國35個大中城市的公交運營系統進行效率評價，結果表明我國大中城市公交運營效率存在較大的空間差異.

從研究方法來看，數據包絡分析法(data envelopment analysis,DEA)和隨機前沿模型(stochastic frontier approach,SFA)是效率評價最有效的方法[10].DEA依據線性規(guī)劃原理，對具有相同投入產出的決策單元(DMU)的相對效率進行估計測算，不僅具有穩(wěn)健性，而且適用于小樣本分析.因此，近年來許多學者將DEA方法應用于環(huán)境、生態(tài)、產業(yè)、經濟以及城市交通等眾多領域[11-16].Malmquist指數可以動態(tài)分析一個區(qū)域的城市公交效率，并得出城市公交效率的演變特征，彌補DEA模型不能在不同截面進行比較的弊端[17].Rezaee等人[18]將DEA與Nash討價還價博弈相結合，通過大規(guī)模的度量來評價運輸系統的績效.Holmgren[19]使用隨機前沿模型(SFA)評估了1986-2009年瑞典公共交通系統效率.王海燕等人[20]將Gini準則與DEA結合起來，利用Gini準則來降低指標維度對效率影響的風險，測算了2011年南京市公交企業(yè)的客觀績效.張春勤等人[21]利用SE-DEA和Maimquist指數分析了在長三角地區(qū)13家公交企業(yè)的運營績效,并建議從企業(yè)運營和行業(yè)監(jiān)管出發(fā)通過績效考核手段促進公交行業(yè)的健康發(fā)展.戢曉峰等人[22]基于2014年云南省16個城市的數據，在運用主成分分析法測算城市公交發(fā)展水平的基礎上，從投入產出角度構建了面板數據 DEA 模型，對運營效率進行了評估.

總體來看，已有文獻對于城市公交效率的評價無疑具有重要意義,但還存在以下2點不足：(1)已有文獻大多以CCR或 BCC 這一類經典 DEA 模型為分析工具，而這一類 DEA 模型在估計最優(yōu)生產前沿面時，構成前沿面的決策單元效率值均為 1，這樣就無法進一步地比較效率值為 1 的各單元間效率的差異.(2)現有研究主要是從管理視角關注城市公交的運營效率，并且在評價公交企業(yè)運營效率時，普遍僅對同一時期的不同決策單元進行評價，忽略了投入的累積效應及效率隨時間的變化情況.基于地理時空演化視角的城市公交投入產出效率研究還相對較少.為解決上述問題，本文采用了超效率SBM模型與Malmquist指數模型，可以進一步對城市公交有效的單元進行效率排序并且分析其動態(tài)變化.從地理學視角對城市公交效率進行時空演變分析，既考慮了投入要素的累積效應，分析同一地區(qū)不同時序的城市公交效率變化狀況.又具體地研究了城市公交效率的地區(qū)差異，有利于縮小區(qū)域交通上的差異，從而促進區(qū)域經濟平衡發(fā)展.

福建省是典型的山地丘陵地區(qū)，城鎮(zhèn)空間結構較為分散，城市交通系統規(guī)劃、建設與管理相對滯后，導致交通擁堵與居民通勤壓力較大.客觀上使公交成為福建城鎮(zhèn)居民日常出行的重要交通方式.如2019年福建省公交客運量占全省城市客運量的73.58%，公交出行分擔率達20.2%[23].然而，福建省城鎮(zhèn)化區(qū)域平均萬人公交車輛僅7.9標臺，設施裝備不足、整體服務水平不高、效率較低等問題仍然十分突出，成為制約城市經濟社會更高質量發(fā)展的重要因素.鑒于此，本文以福建省為例，利用超效率SBM模型和Malmquist指數法，定量測度2013-2018年福建省城市公交投入產出效率，并揭示其時空演化特征.以期深化對東南丘陵地區(qū)城市公交發(fā)展效率及其時空規(guī)律的認識，為政策制定與交通管理提供參考.

1 研究方法

1.1 超效率SBM模型

數據包絡分析方法(DEA)最早由Charnes等人[24]于1978年提出，面對多項投入和產出指標單位不一致時，可利用線性規(guī)劃方法，對同類型單元(DMU)進行相對有效性評價.DEA方法以綜合指標來刻畫效率狀況，已被廣泛應用于交通、城市、經濟、能源等諸多領域.為解決傳統CCR和BCC模型未能考慮松弛變量對效率影響這一問題，Tone[25]將松弛變量(slacks)直接加入目標函數中，提出了一種基于松弛變量測度的非徑向非角度SBM模型(slacks-based measure，SBM)，解決了投入產出要素的松弛性問題.隨后，為了進一步對SBM模型中技術效率都為1的決策單元(DMU)進行更精細的比較，Tone[26]融合超效率DEA模型和SBM模型提出了超效率SBM模型.假設有n個DMU，每個DMU有m個投入和s個產出，投入變量和產出變量分別用x和y來表示，則超效率SBM模型可表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

i=1,2,…,m，r=1,2,…,j= 1,2,…,n，

(5)

式中，δ*為綜合技術效率值，xi0和yr0分別表示被評價單元的投入量和產出量，λ是權重向量.當δ*<1時，該DMU綜合技術效率無效；當δ*≥1時，該DMU綜合技術效率有效；δ*越大，則DMU的綜合技術效率越高.

1.2 Malmquist生產率指數

Malmquist指數主要用來研究動態(tài)效率變化趨勢[27].Fare等[28-30]結合DEA方法將其轉換為實證指數(簡稱FGNZ模型)，并將全要素生產率定義為Malmquist指數的幾何平均.本文采用FGNZ模型，公式如下[31]：

(6)

式中，Dt(xt，yt)，Dt(xt+1，yt+1)分別指以t期的技術為參考(即以t期的數據為參考集)時，t期和t+1期決策單元的距離函數，M表示全要素生產率指數，當M>1時，表示生產率水平提高；當M=1時，表示生產率水平不變；當M<1時，表示生產率水平下降.

以t時刻 和t+ 1時刻為技術參照的 Malmquist 指數定義為：

(7)

1.3 指標體系構建與數據來源

現有城市公共交通效率研究通常從勞動力、車、線路等3方面選取投入產出指標[32-34].章玉[9]采用公交線路長度、公交車輛標準臺數作為投入指標，乘客人數、運營車公里、碳排放作為產出指標，分析大中城市公交營運效率，季玨等人[35]采用不同種類車輛的碳排放作為非期望產出分析北京市六城區(qū)的城市交通效率.本文借鑒已有研究，結合福建省城市公交數據可獲得性，構建了城市公交效率評價指標體系(表1).公交車數量和城市公交司機作為資本投入和勞動力投入的表征指標，其數量多少直接反映了城市公交的資源投入情況.運營線路長度則表征了城市公交基礎設施建設水平.考慮到城市公交的運營目的是提供居民出行服務，所以本文采用樣本地區(qū)的年度客運總量作為產出指標.

表1 城市公交效率投入產出指標

為與研究時段相匹配，本文以2018年福建省行政區(qū)劃為準，轄9個地級市，共有56個縣(含12個縣級市)，29個市轄區(qū).考慮到市轄區(qū)公交系統是一個完整運營單元，本文分別將9個地級市的市轄區(qū)作為獨立研究單元，從而獲得全省(因數據缺失，研究區(qū)域不包含金門縣)64個基本研究單元(圖1).投入產出指標的原始數據來源于歷年《福建省交通運輸統計年鑒》和《福建省道路運輸業(yè)統計年鑒》.個別缺失數據采用臨近年份平均值推算，超效率SBM模型和Malmquist指數利用DEA-Solver軟件測算.

注：南平1為建陽區(qū)，南平2為延平區(qū)，在本文中把兩區(qū)看作同一個研究單元

2 結果分析

2.1 福建省城市公交效率及其分解

2.1.1 公交效率總體呈緩慢增長態(tài)勢

從福建省歷年城市公交綜合技術效率平均值可知(圖2)，2013-2018年福建省城市綜合技術效率平均值年均增速達8.62%，即總體呈上升趨勢.但值得注意的是，2016年以后，福建省城市公交的綜合技術效率、純技術效率和規(guī)模效率平均值都出現了不同程度的下降.這表明，近年來在公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略下，福建省不斷加大城市公交設施投入力度，但其發(fā)展效率卻出現下降苗頭，需引起關注.此外，從研究時間段來看，福建省公交綜合技術效率平均值處于0.33～0.45之間，總體發(fā)展水平偏低.可見，當前福建省城市公交系統的資源要素利用效率并不高，重復建設和低效利用現象較嚴重，仍有很大的提升空間.

圖2 福建省城市公交綜合技術效率及其分解

從平均技術效率和平均規(guī)模效率來看，在2013-2018年間兩者存在著較大差異.平均規(guī)模效率值保持在0.758～0.891之間，發(fā)展水平相對較高.但是，在2016年之后也出現緩慢下降趨勢.這可能是由于隨著經濟社會的發(fā)展，福建省城市公交的資金投入、線路里程和從業(yè)人員等的持續(xù)增加，帶來規(guī)模報酬遞減.此外，隨著部分城市地鐵線路的開通，打車軟件的盛行，以及私家車數量不斷增加，以福州和廈門為代表的大城市公交客運量的大幅度下降也存在一定影響.與此同時，福建省城市公交的純技術效率平均值在0.451～0.612之間，在研究時段內保持緩慢增長態(tài)勢，但其發(fā)展水平仍相對偏低.這可能是近年來福建省大力發(fā)展公共交通，推動城市公交內涵式發(fā)展，由交通運輸技術變革、設施裝備更新換代和管理水平不斷提高等帶來的積極影響.

2.1.2 公交效率增長主要來源于純技術效率的提高

為了進一步揭示純技術效率和規(guī)模效率對綜合技術效率的貢獻度，利用2013-2018年所有樣本繪制散點圖(圖3).綜合來看，純技術效率和規(guī)模效率均不同程度偏離45°對角線.其中，純技術效率與綜合技術效率的相關系數為0.843，規(guī)模效率與綜合技術效率的相關系數為-0.215，均達到0.01顯著性水平.這表明，福建省城市公交綜合技術效率主要受到純技術效率的影響.近年來，福建城市公交綜合技術效率增長在一定程度上彌補了規(guī)模效率的降低，成為純技術效率提高的重要支撐.

圖3 城市公交綜合技術效率與其分解效率的關系

2.1.3 公交效率存在明顯的時空分異特征

基于超效率SBM模型測算結果，考慮到綜合效率值大于等于1才被認為有效，本文采用自然斷點法將城市公交效率劃分為低水平區(qū)、偏低水平區(qū)、中等水平區(qū)、較高水平區(qū)和高水平區(qū)(圖4).

圖4 福建省城市公交效率空間格局演化

2013年，福建省各城市公交綜合技術效率以低水平、較低水平為主，城市公交效率達到有效的高水平區(qū)數量較少.公交綜合技術效率偏低的城市分布較廣共有50個，占全省的76.92%.綜合技術效率達中等水平的城市有11個(占全省城市的17.19%)，主要分散在福州、龍巖、廈門、南平、武夷山等城市周圍.全省綜合技術效率高水平區(qū)僅有南平市、建甌市、尤溪縣、清流縣四個城市，彼此相鄰形成一個連片區(qū).2018年，綜合技術效率低水平和較低水平地區(qū)數量明顯減少，剩43個，占比下降了10.77%，其主要分布在福建省西部、南部和東部部分地區(qū).其中，建寧、漳浦、詔安、福清、永泰等地在研究時段內城市公交效率并沒有顯著增長.浦城、政和、松溪、武平、南靖、閩清等地公交效率出現小幅上升.到2018年綜合技術效率中等和較高水平區(qū)域數量明顯增加，共19個，占比增加12.5%，接近全省數量的三分之一，集中分布在福建省中部、西北部以及西南部.值得引起注意的是，南平市、建甌市、尤溪縣、清流縣等地從有效變?yōu)闊o效狀態(tài).這可能是由于四地城市公交各項投入在不斷上升，但其客運量保持不變甚至大幅減少.例如，建甌市2018年的公交客運量縮小至2013年的一半.與此同時，沙縣、大田縣、上杭縣等地公交效率的增長顯著.三明、永安、龍巖、福安、寧德、廈門等地的公交效率有所提高但仍處于無效狀態(tài).綜合技術效率有效縣域出現減少，僅壽寧縣、順昌縣、平和縣3地效率較高，達到有效狀態(tài).這可能是由于隨著經濟發(fā)展到一定程度，城市公交的各項投入都在不斷增加，但由于滴滴打車等第三方叫車軟件盛行，私家車擁有量劇增，城市軌道交通的建設對城市公交的客運量帶來沖擊，從而出現城市效率下降的現象.

2.2 福建省城市公交的全要素生產率

2.2.1 全要素生產率呈緩慢波動上升趨勢

從福建省Malmquist指數及其分解結果(表2)來看，在研究時段內，2014年、2016年和2017年福建省城市公交MI值均大于1，且歷年MI平均值為1.034,年均增長率為3.4%,即福建省城市公交的全要素生產率總體呈現緩慢波動上升趨勢.從年均增長率的效率分解來看，純技術效率PEC，規(guī)模效率SEC，綜合效率EFC均上升，只有技術變化TC呈下降趨勢，年均下降13.8%.由此可見，2013-2018年福建省城市公交效率的變化主要是由于技術衰退導致的.具體來看，福建省城市公交的PEC值在2015年和2017年出現小于1的情況，其余年份均大于1，且歷年平均值達1.078.說明福建省城市公交的純技術效率也總體呈現緩慢波動上升趨勢.在研究時段內，福建省城市公交的SEC歷年值和平均值都大于1，但歷年SEC值逐年縮小.可見，福建省城市公交規(guī)模效率的提高幅度逐年放緩.與此同時，2014-2018年福建省城市公交的TC平均值為0.862，PEC平均值為1.078.這表明，福建省城市公交的技術效率顯著提高，但出現技術衰退.

表2 福建省城市公交Malmquist生產率指數及分解的平均值

具體來看，2015年福建省城市公交的全要素生產率下降1.3%，這主要是純技術效率下降0.4%和技術變化下降了9.2%.技術進步變化促使2017年全要素生產率較上一年上升了1.58%.而技術進步變化同樣影響了2018年的全要素生產率，技術衰落使全要素生產率較前一年大幅下降，降幅為3.22%.由此可見，福建省城市公交呈波動發(fā)展趨勢，其波動主要受到技術發(fā)展水平和技術效率變化的影響，因此應加強政府部門協同管理，促進技術進步，充分利用遙感和地理信息技術，將城市公交服務可視化，來提高城市公交服務水平，刺激客運量上升，提高居民公交出行比例，是提高城市公交效率行之有效的辦法.

2.2.2 公交效率動態(tài)變化具有明顯的空間異質性

本文基于城市公交全要素生產率指數及其分解指數的平均值，根據Malmquist指數特性結合以往研究[36-38]將福建省64個基本研究單元劃分為緩慢降低、緩慢增長和快速增長3類，其中由于TC值均小于1，為了更好分析其動態(tài)變化將TC分為快速下降，中速下降，慢速下降3類，并利用ArcGIS進行可視化表達(圖5).

圖5 福建省城市公交全要素生產率空間格局

從城市公交規(guī)模效率變化指數SEC來看(圖5(a))，大多城市的規(guī)模效率變化都處于不斷增長狀態(tài)，僅中北部武夷山、邵武、建甌、尤溪、清流等和西北部福鼎、霞浦8個城市規(guī)模效率發(fā)展速度下降，剩余其他56個城市都呈現了不同速度的發(fā)展，占總體數量的82%，尤其松溪、周寧、明溪、大田4個縣域城市公交規(guī)模效率快速增長.這是由于福建省中北部地區(qū)的南平、建甌等縣域公交本身效率已經較高，規(guī)模擴張有限，加上東北部地區(qū)武夷山邵武等縣域多為山地，地形限制，道路發(fā)展受到制約，城市公交的規(guī)模擴張速度較慢.

從城市公交純技術效率變化指數來看(圖5(b))，閩北地區(qū)、閩東南地區(qū)及閩西南地區(qū)17個城市純技術效率變化出現下降趨勢，占總體數量的26%，一定程度上與規(guī)模效率下降地區(qū)有所重合，但較為意外的是東部地區(qū)以廈門、漳州、南安為代表的縣域純技術效率緩慢下降，這可能是由于其城市公交技術在之前就隨經濟發(fā)展水平率先增長，到如今其純技術變化出現衰退.

從城市公交技術變化指數來看(圖5(c))，整體福建省城市公交出現了技術衰退，全省技術變化值小于1，僅福州市最高為0.94，整體來看中部地區(qū)技術變化下降較慢，西部地區(qū)技術變化下降速度較快.與之前規(guī)模效率變化和純技術效率變化空間分布不同的是，東北部地區(qū)武夷山市、南平市、建甌市等縣域東北部地區(qū)規(guī)模效率變化下降明顯，而技術衰退速度較小.這可能是由于東北部地區(qū)受到地形限制，其城市公交規(guī)模效率變化較小，但隨著科技和經濟發(fā)展，城市公交不斷進步，技術的發(fā)展一定程度上影響了閩東北地區(qū)城市公交效率.

從城市公交全要素生產率指數來看(圖5(d))，變化具有明顯的空間差異.出現了明顯的縱列分布.東部地區(qū)，全要素生產率緩慢下降，這主要是由于雖然其規(guī)模效率變化發(fā)展速度較快，但由于其純技術效率變化下降，技術變化衰退，其整體全要素生產率處于下降狀態(tài)，城市公交發(fā)展速度緩慢衰退.中部地區(qū)分為中北部地區(qū)和中南部地區(qū)，中北部地區(qū)，在其技術變化衰退的情況下，盡管其衰退速度慢于其他地區(qū)，但由于其規(guī)模效率、純技術效率增長不明顯導致其全要素生產率處于偏低水平，呈現負增長；中南部地區(qū)除了技術衰退以外，其各項分解指數均處于增長狀態(tài)，其全要素生產率也處于明顯上升，城市公交發(fā)展速度較快.西部整體發(fā)展速度較慢，建寧縣和寧化縣由于技術變動和純技術效率變化均下降導致了其全要素生產率下降.

3 結論與討論

本文利用超效率SBM對福建省縣域城市公交效率進行評價，并結合全要素生產率分析其變動率.從靜態(tài)和動態(tài)2個方面評價了福建省城市公交效率及其時空演化特征進行分析，得出以下結果：

(1)從綜合技術效率來看，福建省城市公交效率總體水平偏低，但呈小幅增長趨勢.自2016年之后綜合技術效率、規(guī)模效率、純技術效率的平均值都出現了不同程度的下降，城市公交效率問題值得引起關注.

(2)福建省綜合技術效率的增長主要來源于其純技術效率的提高.從分解效率來看，福建省城市公交的純技術效率總體處于偏低水平，但在研究時段，其純技術效率是不斷增長的，并且抵消了一部分規(guī)模效率下降的負面效應，從而推動城市公交綜合技術效率的增長.

(3)福建省城市公交效率具有明顯的空間分異，雖然其多數縣域整體處于偏低效率水平，城市公交效率相對較高縣域集中于中部地區(qū)，效率偏低縣域分布在西部山地和東部沿海.這主要是由于各縣域經濟發(fā)展水平具有一定差異，加之地形因素限制，直接影響了城市公交的道路建設.由于福建省經濟社會發(fā)展不均衡，人口分布也不均衡，導致城市公交發(fā)展速度出現空間差異.

(4)全要素生產率總體提高，但提高幅度不大.城市公交的動態(tài)變化主要與純技術效率變化和技術變化密切相關.純技術效率變化水平不斷提高但出現了明顯的技術衰退.

(5)福建省城市公交發(fā)展速度空間差異顯著，北部地區(qū)和中南部地區(qū)發(fā)展較快，其他地區(qū)發(fā)展速度較慢.分解來看，整體的規(guī)模效率變化較快，82%的縣域都呈中高速增長態(tài)勢；純技術效率變化增速也較快，74%的縣域呈中高速增長；技術變化呈明顯衰退趨勢.與其效率空間差異進行對比發(fā)現城市公交的效率高低和發(fā)展速度并不同步，其中南部和最北雖然效率低下但一直保持較快發(fā)展速度，其中部地區(qū)雖然城市公交效率水平相對較高，但發(fā)展速度卻較慢.這可能是由于中部地區(qū)由于地形優(yōu)勢和經濟發(fā)展優(yōu)勢促使城市公交優(yōu)先發(fā)展，效率較高，從而近些年發(fā)展速度緩慢.其他地區(qū)由于經濟增長和科技發(fā)展，不斷提高其發(fā)展速度.

基于上述分析結論，本文認為未來福建省城市公交效率優(yōu)化提升的可能路徑如下：(1)福建省未來應加大對城市公交效率的關注，積極尋求科技水平創(chuàng)新，將遙感技術、地理信息技術等與城市公交相結合，提高服務水平，刺激客運量增加，從而提高居民公交出行的占比.(2)各縣域未來應加大對無效地區(qū)道路建設，完善支路道路，加強郊區(qū)和外圍的線路建設.提高公交車擁有水平，完善站場設施.(3)面對福建省城市公交發(fā)展不均衡，應該關注西部山地地區(qū)和東部沿海地區(qū)，不斷提高其社會經濟發(fā)展水平，不斷增加技術水平等各項投入促進發(fā)展，縮小地區(qū)差異.(4)福建省應加強從交通規(guī)劃建設到秩序維護的協調管理.注意技術發(fā)展，提高城市道路的通行能力，從而整體提高福建省城市公交效率.

本研究依然存在諸多不足之處，尤其是限于數據來源，本文在投入產出指標的選取上仍不夠全面，未能將站點覆蓋率、公交分擔率等服務性指標，以及廢氣排放量、平均換乘時間等外部效應指標納入研究范疇.這些問題有待在未來研究中進一步完善.