張俊峰 胡錫文 崔 凱 夏國(guó)正 陸禹銘 張 海

（1.中國(guó)核電工程有限公司；2.哈爾濱工程大學(xué)）

0 引言

隨著燃?xì)廨啓C(jī)在各種領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)效率和推力的要求不斷提高[1]。提高渦輪的進(jìn)口溫度可以達(dá)到提高燃?xì)廨啓C(jī)熱效率和推力的目的，研究表明：渦輪進(jìn)口溫度每提高55°，其功率和效率可提高10%[2]。所以提高渦輪進(jìn)口溫度是提升燃?xì)廨啓C(jī)性能的重要途經(jīng)[3]。但是提升后的燃?xì)獬鯗剡h(yuǎn)高于渦輪葉片材料本身的耐高溫極限，因此迫切需要發(fā)展葉片的冷卻技術(shù)[4]。

目前世界上應(yīng)用廣泛的冷卻方式主要有熱障涂層冷卻、氣膜冷卻[5]、對(duì)流冷卻以及沖擊冷卻[6]。交叉肋冷卻通道結(jié)構(gòu)最早是在20世紀(jì)70年代由前蘇聯(lián)科學(xué)家發(fā)明并使用于燃?xì)廨啓C(jī)高溫渦輪葉片的冷卻研究中[7]，在強(qiáng)化換熱方面有較好的效果。交叉肋冷卻通道屬于內(nèi)部冷卻方式，又被稱為渦流矩陣通道(Matrix Cooling Channel)或網(wǎng)格肋通道[8]。Bunker[9]實(shí)驗(yàn)研究了交叉肋冷卻結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)下的換熱能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示交叉肋結(jié)構(gòu)具有高換熱性能，且壁面溫度整體分布更加的均勻。Oh[10-11]等人對(duì)交叉肋冷卻結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)條件下進(jìn)行換熱和流阻特性實(shí)驗(yàn)，研究表明在靜止條件下，吸力面和壓力面子通道的努塞爾系數(shù)之比接近，隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)增加，在吸力面上努塞爾系數(shù)之比增大，而壓力面上變化不大。潘婷玉[12]對(duì)簡(jiǎn)化交叉肋模型進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明肋片傾斜角在15°時(shí)綜合換熱效果最好。鄧宏武等[13]對(duì)交叉肋結(jié)構(gòu)和擾流柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明帶交叉肋結(jié)構(gòu)的通道換熱效果好于帶擾流柱結(jié)構(gòu)的通道換熱效果。

本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法，研究了某型渦輪葉片內(nèi)部交叉肋，通過(guò)改變幾何參數(shù)進(jìn)行氣熱分析，以期為燃?xì)廨啓C(jī)渦輪葉片的交叉肋冷卻方式提供思路。

1 數(shù)值計(jì)算方案

1.1 計(jì)算模型

現(xiàn)代燃機(jī)動(dòng)葉前緣通常是熱防護(hù)重點(diǎn)區(qū)域[14]，圖1所示為某型燃機(jī)渦輪葉片的交叉肋冷卻結(jié)構(gòu)，為了較好模擬渦輪葉片前緣內(nèi)部，將圖1(a)中所示紅色虛線內(nèi)區(qū)域簡(jiǎn)化為梯形截面內(nèi)冷通道，模型設(shè)計(jì)按實(shí)際葉片尺寸進(jìn)行?；?，分別在通道進(jìn)口和出口增加整流延長(zhǎng)段，如圖1(b)所示。模型設(shè)計(jì)厚度較小，代表葉片前部區(qū)域，氣流從葉根垂直流入，經(jīng)過(guò)交叉肋折轉(zhuǎn)流出。保持整體尺寸不變，總長(zhǎng)度為54mm。進(jìn)口水力直徑為8.06mm。同時(shí)本文設(shè)計(jì)了多組不同肋寬與肋間距之比w/t，肋傾角β的對(duì)比模型，不同幾何參數(shù)如表1所示。

表1 交叉肋幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of cross ribs

圖1 某型渦輪葉片交叉肋Fig.1 A type of turbine blade cross rib

1.2 邊界條件設(shè)置

邊界條件為給定總溫680K，進(jìn)口雷諾數(shù)取6×104≤Re≤1×105，肋表面給定溫度，其他壁面給定絕熱無(wú)滑移壁面，出口給定靜壓1.04MPa。湍流模型利用SST湍流模型，收斂殘差為10-6。同時(shí)，本文冷卻氣體在CFX里進(jìn)行設(shè)置，采用的變比熱容、變分子粘性以及熱傳導(dǎo)率。

1.3 網(wǎng)格劃分和無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，在肋近壁面處劃分邊界層，保證第一層網(wǎng)格高度為0.001mm，膨脹比為1.2，使其全局y+≈1。圖2為前部交叉肋網(wǎng)格。

圖2 前部交叉肋網(wǎng)格Fig.2 Front cross-rib grid

本文采用60萬(wàn)、120萬(wàn)、270萬(wàn)、400萬(wàn)和600萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，圖3給出了不同數(shù)量網(wǎng)格計(jì)算的壁面平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化，可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)在240萬(wàn)以下時(shí)，模擬計(jì)算得到的數(shù)值偏小，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到270萬(wàn)以上時(shí)，可以看出曲線變化不大。因此本文選擇了270萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行研究。

圖3 不同數(shù)量網(wǎng)格計(jì)算的平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.3 The variation of the average Nusseltnumberwith Reynolds number for differentgrid number

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

雷諾數(shù)是表征慣性力和粘性力的比值，本文雷諾數(shù)[15]計(jì)算表達(dá)式如下：

式中，ρ為進(jìn)口氣流密度；V為進(jìn)口氣流速度；Dh為水力直徑；A為進(jìn)口面積；L為進(jìn)口濕周;μ為進(jìn)口氣流動(dòng)力粘度，Pa·s；ν為運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。

換熱特性采用努塞爾數(shù)(Nu)[16]，它是跨越邊界的對(duì)流熱量與傳導(dǎo)熱量的比值，其表達(dá)式如下：

式中，h為換熱系數(shù)；λ為熱導(dǎo)率。

迪圖斯-貝爾特(Dittus-Boelter)公式用于計(jì)算通過(guò)一個(gè)靜止管道完全發(fā)展湍流的努塞爾數(shù)值(Nu0)，因此換熱增強(qiáng)比(Nu/Nu0)表達(dá)式如下所示：

交叉肋通道流阻系數(shù)f采用以下公式計(jì)算：

由Blasius方程計(jì)算出光滑通道的摩擦系數(shù)f0：

定義流阻系數(shù)比為f/f0。引入綜合熱性能因子TPF(Thermal Performance Factor)來(lái)表示對(duì)流換熱能力和壓力損失的相對(duì)關(guān)系，其定義如下[17]：

2 肋傾角對(duì)流動(dòng)換熱的影響

本節(jié)主要研究不同肋角度前部交叉肋流動(dòng)換熱效果，圖4給出了前部交叉肋壁面平均努塞爾數(shù)比、流阻系數(shù)比和綜合換熱效率。從圖4(a)中可以看到20°時(shí)的Nu/Nu0最大，且隨雷諾數(shù)增大先下降再增大再下降；當(dāng)肋傾角為20°和30°時(shí)，隨雷諾數(shù)增大而逐漸下降。從圖4(b)可以看出在三個(gè)肋傾角的情況下f/f0都隨著雷諾數(shù)增大而增大，其中肋傾角為20°時(shí)的阻力系數(shù)是最小的。圖4(c)中20°肋傾角的綜合換熱效率最好，且各種肋傾角角度的交叉肋的綜合換熱效率都隨著雷諾數(shù)的增加而下降。

圖4 不同肋傾角的交叉肋綜合特性Fig.4 Comprehensive characteristics of cross ribs with different rib inclination angles

圖5給出了不同角度肋傾角前部交叉肋的努塞爾數(shù)之比的分布圖，左側(cè)為進(jìn)口，下方為出口。左側(cè)進(jìn)口附近可以看到努塞爾數(shù)之比非常大，該區(qū)域的換熱能力非常好，可以帶走大量熱量，沿著葉片展向方向的努塞爾數(shù)之比逐漸變小，換熱能力逐漸減弱，右上角處的努塞爾數(shù)之比是最小的，此處的流速也是最小，幾乎沒(méi)有對(duì)流換熱的能力。右側(cè)下方角區(qū)有強(qiáng)換熱區(qū)域，結(jié)合圖5(a)可以知道由于延長(zhǎng)段局部回流增強(qiáng)局部湍流度和對(duì)流換熱，同時(shí)圖中也可以看到出口區(qū)域的努塞爾數(shù)之比要大于靠近葉片前緣區(qū)域的努塞爾數(shù)之比，這表明出口處的流動(dòng)更為劇烈。case1和case3的努塞爾數(shù)之比明顯大于case2，表明肋傾角角度較小時(shí)，有利于冷氣在交叉肋通道中流動(dòng)，冷氣流動(dòng)順暢有利于增強(qiáng)換熱。case2的肋傾角角度是40°，該結(jié)構(gòu)只在進(jìn)口處表現(xiàn)出高換熱能力，而在展向方向的換熱能力較弱，整體換熱能力最不均勻，換熱能力較差。

圖5 不同肋傾角的交叉肋壁面努塞爾數(shù)之比分布圖(Re=60000)Fig.5 Distribution of nus seltn umber ratio of cross ribs with different rib inclination ang les(Re=60000)

3 肋間距與肋寬之比對(duì)流動(dòng)換熱的影響

本節(jié)主要對(duì)不同肋寬與肋間距之比(0.8≤w/t≤1.7)的交叉肋的流動(dòng)換熱效果進(jìn)行分析，圖6是根據(jù)case1、case4、case5給出的前部交叉肋不同肋寬與肋間距之比的肋表面平均努塞爾數(shù)之比，流阻系數(shù)比和綜合換熱效率?？梢钥吹讲煌邔捙c肋間距之比前部交叉肋Nu/Nu0和TPF值的變化趨勢(shì)基本一致，都隨著雷諾數(shù)的增加而趨向下降，但Nu/Nu0方面，case5＞case4＞case1，而TPF方面，case5＞case1＞case4。在流阻系數(shù)比方面，case4＞case1＞case5，case5的流阻系數(shù)比最小，因?yàn)槔邔捁潭?，通道長(zhǎng)度固定，因此肋間距增大一定會(huì)增大流道體積，由此可知通道的冷氣量會(huì)增大，流阻就會(huì)減小。

圖6 不同肋寬與肋間距之比交叉肋綜合特性Fig.6 Comprehensive characteristics of cross ribs with different ratios o f rib w idth to rib spacing

圖7中給出了不同肋寬與肋間距之比的前部交叉肋Z=1.7mm和Z=-1.7mm截面馬赫數(shù)分布圖。圖中可以看出進(jìn)口處馬赫數(shù)最高，靠近頂部馬赫數(shù)最低，因此冷卻流量也是最少。只有進(jìn)口區(qū)域?yàn)楦咚賲^(qū)，其他區(qū)域基本都是低速區(qū)，換熱能力較差。出口馬赫數(shù)較高，壓力較高，使得冷卻氣流在頂部和底部出口的空腔內(nèi)具有較大渦系，這可以帶走周圍熱量，增強(qiáng)換熱能力。

圖7 不同肋寬與肋間距之比前部交叉肋馬赫數(shù)分布圖(Re=60000)Fig.7 Distribution of Mach number of front cross ribs with different ratios of rib w id th to rib spacing(Re=60000)

圖8中努塞爾數(shù)之比分布也出現(xiàn)上述現(xiàn)象，進(jìn)口附近努塞爾數(shù)之比顯著高于右上側(cè)區(qū)域，努塞爾數(shù)之比多在6以上。

圖8 不同肋間距與肋寬之比前部交叉肋努塞爾數(shù)之比分布(Re=60000)Fig.8 The ratio distribution of the frontcrossrib Nusseltnumber of different rib spacing torib width ratio(Re=60000)

4 基于響應(yīng)曲面方法的前部交叉肋優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖9是前部交叉肋的響應(yīng)曲面圖，圖中左側(cè)是肋傾角坐標(biāo)軸，右側(cè)為肋間距與肋寬之比坐標(biāo)軸，縱向?yàn)榫C合換熱系數(shù)(TPF)坐標(biāo)軸。圖中可以看到隨著肋傾角增大，綜合換熱系數(shù)逐漸增大，隨著肋間距與肋寬之比增大，綜合換熱系數(shù)先下降再逐漸增大。圖中五角星為優(yōu)化后交叉肋結(jié)構(gòu)位置，圓圈為原交叉肋結(jié)構(gòu)位置。在圖中的綜合換熱系數(shù)最大值的位置就是優(yōu)化后交叉肋結(jié)構(gòu)位置，該值在肋傾角為20°，肋間距與肋寬之比為1.7處。

圖9 前部交叉肋TPF響應(yīng)曲面圖Fig.9 TPF response surface of the front cross rib

圖10是前部原始交叉肋結(jié)構(gòu)和優(yōu)化后交叉肋結(jié)構(gòu)，在不同雷諾數(shù)下的綜合換熱系數(shù)對(duì)比圖。圖中可以清晰的看出，在不同雷諾數(shù)條件下，優(yōu)化后交叉肋結(jié)構(gòu)的綜合換熱效果都更好。

圖10 不同雷諾數(shù)下前部交叉肋原結(jié)構(gòu)與優(yōu)化結(jié)構(gòu)TPF值Fig.10 TPF values of the original structure and the optimized structure of the frontcross rib under different Reynolds numbers

在響應(yīng)曲面中預(yù)測(cè)前部交叉肋在試驗(yàn)范圍內(nèi)換熱與氣動(dòng)的綜合效果最好的方案如表2所示，模擬計(jì)算的結(jié)果與響應(yīng)曲面預(yù)測(cè)的結(jié)果相差5.15%。

表2 優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results

表3是原前部交叉肋結(jié)構(gòu)和優(yōu)化后交叉肋結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和TPF值，對(duì)比可以看到前部交叉肋的綜合換熱效率提高了11.02%。

表3 原前部交叉肋結(jié)構(gòu)與優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)及綜合換熱效率Tab.3 Geometric parameters and comprehensive heat transfer efficiency of the original front cross rib structure and the optimized structure

圖11和圖12分別是原結(jié)構(gòu)與改變結(jié)構(gòu)參數(shù)的努塞爾數(shù)分布圖。兩組圖中壓力側(cè)的換熱效果要優(yōu)于吸力側(cè)的換熱效果，且葉根處的換熱效果也要優(yōu)于葉頂。結(jié)構(gòu)的改變對(duì)吸力側(cè)靠近前緣處的部分低換熱區(qū)換熱效果有所增強(qiáng)，同時(shí)結(jié)構(gòu)的改變降低了該部分交叉肋出口處的換熱能力，但是結(jié)構(gòu)的改變使得吸力側(cè)的換熱能力更加均勻。結(jié)構(gòu)的改變?cè)龃罅藟毫?cè)的高換熱區(qū)面積，但是葉頂附近的換熱能力稍顯降低。

圖11 原結(jié)構(gòu)努塞爾數(shù)分布圖Fig.11 Distribution of nusselt number of the originalstructure

圖12 優(yōu)化結(jié)構(gòu)努塞爾數(shù)分布圖Fig.12 Nusselt number distribution of optimized structure

5 結(jié)論

1）隨著雷諾數(shù)的增加，努塞爾數(shù)之比逐漸下降，阻力系數(shù)之比逐漸增大，綜合換熱效率逐漸下降。

2）對(duì)比不同參數(shù)的交叉肋數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在相同雷諾數(shù)條件下，肋傾角為不同角度時(shí)，努塞爾數(shù)之比20°＞30°＞40°；不同肋間距與肋寬之比時(shí)，努塞爾數(shù)之比1.7＞1.25＞0.8。

3）對(duì)比不同參數(shù)的交叉肋數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在相同雷諾數(shù)條件下，肋傾角為不同角度時(shí)，流阻系數(shù)之比40°＞30°＞20°；不同肋間距與肋寬之比時(shí)，流阻系數(shù)之比0.8＞1.25＞1.7。

4）對(duì)比不同參數(shù)的交叉肋數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在相同雷諾數(shù)條件下，肋傾角為不同角度時(shí)，綜合換熱效率20°＞30°＞40°；不同肋間距與肋寬之比時(shí)，綜合換熱效率1.7＞1.25＞0.8。

5）當(dāng)肋傾角為20°，肋間距與肋寬之比為1.7時(shí)綜合換熱效率最高，此時(shí)比原結(jié)構(gòu)肋傾角為25°，肋間距與肋寬之比為1.55時(shí)提高了11.02%。

致謝：感謝中國(guó)航發(fā)穩(wěn)定支持項(xiàng)目的支持。