凌 江，徐義華，孫?？。T喜平

(1.南昌航空大學 飛行器工程學院 江西省微小航空發(fā)動機重點實驗室，江西 南昌 330063；2.西北工業(yè)大學 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室，陜西 西安 710072)

0 引言

超燃沖壓發(fā)動機目前是高超聲速飛行器較為理想的動力裝置，按燃料類型主要分為液體超燃沖壓發(fā)動機與固體超燃沖壓發(fā)動機。液體超燃沖壓發(fā)動機具有流量易調(diào)節(jié)、燃燒效率高等優(yōu)點，而固體超燃沖壓發(fā)動機則具有成本低、密度比沖較高、作戰(zhàn)反應(yīng)時間較短、安全性較好等優(yōu)勢，固體超燃沖壓發(fā)動機又分為固體燃料超燃沖壓發(fā)動機和固體火箭超燃沖壓發(fā)動機。

固體燃料超燃沖壓發(fā)動機存在火焰穩(wěn)定性差、流量較難調(diào)節(jié)、燃燒效率低等缺點。相較于固體燃料超燃沖壓發(fā)動機而言，固體火箭超燃沖壓發(fā)動機具有火焰穩(wěn)定、燃燒效率高、摻混方式多樣、流量易調(diào)節(jié)等優(yōu)勢。梁磊等設(shè)計了中心支板式固體火箭超燃沖壓發(fā)動機燃燒室，并對其進行直連實驗，驗證了燃氣發(fā)生器中產(chǎn)生的富燃燃氣可以在超聲速燃燒室中燃燒。高勇剛等應(yīng)用數(shù)值計算方法研究了分流道與波瓣結(jié)構(gòu)兩種摻混增強方式對中心支板式固體火箭超燃沖壓發(fā)動機補燃室燃燒特性的影響，結(jié)果證明，兩種摻混增強方式明顯提高了補燃室燃燒效率，所以合理的摻混增強方式可以提升高發(fā)動機性能。劉仔等通過數(shù)值模擬方法對固體火箭超燃沖壓發(fā)動機補燃室內(nèi)燃氣與空氣的摻混燃燒過程開展研究，分析了噴孔數(shù)量、燃氣噴射角度等對補燃室性能的影響，通過結(jié)果得出結(jié)論，對補燃室燃燒性能影響最大的是燃氣噴射角度的改變。遲雪等采用數(shù)值模擬方法針對固體火箭超燃沖壓發(fā)動機不同燃氣噴射角度的流場特性及燃氣與來流空氣的摻混效率進行了研究，總結(jié)了不同燃氣噴射角度下的燃燒室內(nèi)流場特性，隨著噴射角度的增加，噴射的燃氣與空氣混合形成的漩渦區(qū)域越大，摻混度越高。

綜上所述，一些學者研究了提高燃氣與空氣摻混、增強燃氣燃燒效率的方法，如一次燃氣噴口采用分流道、波瓣結(jié)構(gòu)以及不同的燃氣噴射角度與噴口形狀等，不過并未使用純硼顆粒作為顆粒添加劑，相較于其他的顆粒添加劑，硼顆粒具有更高的體積和質(zhì)量熱值，是較理想的燃料添加劑。然而，固體火箭超燃沖壓發(fā)動機補燃室內(nèi)燃氣流速高，并且硼顆粒表面有一層較難揮發(fā)的氧化層，這使得硼在超音速燃氣中的燃燒效率大大降低，因此為了提高燃氣與硼顆粒在補燃室的駐留時間，增強混合燃氣、硼顆粒與空氣摻混，提升燃氣與硼顆粒的燃燒效率，本文擬研究側(cè)向安裝燃氣發(fā)生器的含硼固體火箭超燃沖壓發(fā)動機，不同的一次燃氣噴射角度對超燃沖壓發(fā)動機燃燒性能影響，為發(fā)動機設(shè)計提供參考。

1 物理模型

本文采用的物理模型如圖1所示，補燃室擴張角為1°，一次燃氣噴射方向與顆粒段出口來流空氣方向的夾角為，4個相同的燃氣發(fā)生器按90°周向均勻分布，補燃室入口(隔離段出口)直徑為150 mm，一次燃氣入口直徑為46 mm，補燃室整體長度為1 372.8 mm。通過改變一次燃氣噴射方向與空氣進氣方向的角度，利用Fluent數(shù)值模擬軟件計算對比一次燃氣噴射角度對補燃室燃燒的影響，各工況的燃氣噴射角度如表1所示。

表1 各工況燃氣噴射角度θ

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

為簡化分析，降低計算難度，流場作如下簡化假設(shè)：

1)補燃室中的燃氣為準定常流動，與外界無熱交換。

2)忽略燃氣各組分之間的輻射作用，忽略體積力的影響。

3)補燃室燃氣為完全氣體，服從完全氣體狀態(tài)方程。

2 計算模型

2.1 控制方程

依據(jù)上述假設(shè)，采用三維穩(wěn)態(tài)可壓縮的N-S方程組及組分守恒方程作為描述整個物理過程的控制方程組，控制方程形式為

(1)

其中

=

(2)

式中為燃氣氣體常數(shù)。

本次數(shù)值模擬選擇的湍流模型是Realizable-。

2.2 硼顆粒點火燃燒模型

基于King模型，并考慮在高速氣流中顆粒氧化層產(chǎn)生的氣動剝離效應(yīng)，利用Fluent中的UDF編輯功能建立硼顆粒點火燃燒模型：

King的硼顆粒點火燃燒模型控制方程為

(3)

(4)

<2 450 K,=1

(5)

>2 450 K,=1

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:、、、、、分別代表氧化層厚度、顆粒半徑、液態(tài)硼質(zhì)量分數(shù)、顆粒溫度、環(huán)境溫度、輻射溫度;、、、、、分別代表初始角度、發(fā)生氣動剝離時的角度、初始BO厚度、發(fā)生氣動剝離時的BO厚度、硼顆粒液態(tài)BO的表面切應(yīng)力、液態(tài)BO的動力黏度;BO、pBO、BO分別為BO的密度、比熱容、摩爾質(zhì)量,、、分別為硼的顆粒密度、比熱容、摩爾質(zhì)量;、、分別為氧化硼的蒸發(fā)速率、通過液態(tài)氧化硼擴散至顆粒表面的氧氣與顆粒表面的硼發(fā)生反應(yīng)的反應(yīng)速率、氧化硼與水發(fā)生反應(yīng)的反應(yīng)速率;為玻爾茲曼常數(shù)。式(5)、式(6)分別是在硼顆粒熔化前后,硼顆粒溫度與時間的函數(shù)變化關(guān)系。當BO揮發(fā)完全時,點火過程完成并開始進入純凈硼顆粒燃燒階段。純凈硼顆粒的燃燒速率為

(13)

式中：、分別為擴散系數(shù)與顆粒周圍燃氣密度；O2∞為顆粒周圍燃氣當中氧氣的質(zhì)量分數(shù)。

2.3 邊界條件

壁面采用無滑移絕熱條件，隔離段出口的馬赫數(shù)為1.65，總壓為1.17 MPa，總溫為1 160 K，隔離段出口的氧氣質(zhì)量分數(shù)為23%；一次燃氣由CO、H、CO、HO和N組成，質(zhì)量百分比分別為35%、15%、15%、5%、30%；顆粒的質(zhì)量流量為0.14 kg/s,顆粒與一次燃氣初始總溫為1 800 K，初始粒徑為1 μm。

2.4 燃燒效率表征方法

噴管出口截面燃燒效率反映了補燃室結(jié)構(gòu)、一次燃氣進氣、沖壓空氣進氣對燃燒的綜合影響。

任意截面硼粉燃燒效率的表達式為

(14)

任意截面總?cè)紵实谋磉_式為

(15)

式中：為燃氣中可燃氣體的組分種類數(shù)；為顆粒在一次燃氣中的質(zhì)量分數(shù)；、、分別為燃氣中硼顆粒的燃燒焓、可燃氣體的燃燒焓和各燃氣組分燃燒效率，根據(jù)文獻[1]可知，H=1.208×10J/kg,=1.01×10J/kg，=1.17×10J/kg。

3 結(jié)果分析

3.1 各工況溫度、馬赫數(shù)與顆粒粒徑分布云圖

圖2為各計算工況壁面溫度云圖，由圖可見在燃氣噴射角度從45°增加為165°后，壁面高溫區(qū)明顯增多，且逐漸往補燃室頭部匯集，壁面溫度有較為明顯的增加。將噴管設(shè)計在補燃室內(nèi)部，噴射角度為180°時，補燃室頭部高溫區(qū)消失，燃氣噴管后部區(qū)域高溫區(qū)分布均勻。

圖2 各工況壁面溫度分布云圖Fig.2 Cloud image of wall temperature distribution under various working conditions

圖3顯示的是各工況補燃室內(nèi)部截面溫度分布云圖，在燃氣噴射角度從45°增加為165°后，同樣可以觀察到與壁面溫度相同的趨勢，在增加燃氣噴射角度后，補燃室內(nèi)部溫度也有所增加，高溫區(qū)逐漸往補燃室頭部移動，并同樣在角度為165°時達到最佳，所以可以說明隨著燃氣噴射角度的增加，補燃室燃氣的燃燒效率也隨之增加。將噴管設(shè)置在補燃室內(nèi)部、噴射角度為180°后，補燃室頭部高溫區(qū)消失，不過噴管后端高溫區(qū)有較多增加。

圖3 中心截面與沿軸向界面溫度分布云圖Fig.3 Cloud image of temperature distribution at central section and axial interface

圖4給出了各工況補燃室頭部馬赫數(shù)分布云圖，由圖可見在噴射角度從45°改為165°的過程中，燃氣與空氣進行摻混的區(qū)域，低速區(qū)域增加，并逐漸往補燃室頭部移動，所以在增加了燃氣噴射角度后，可以降低摻混區(qū)域混合燃氣的速度，增加燃氣在補燃室的停留時間，從而提升燃氣與顆粒的燃燒效率。將噴管設(shè)置在補燃室內(nèi)部后，只在補燃室頭部出現(xiàn)較多的低速區(qū)域，補燃室后端低速區(qū)域消失。

圖4 補燃室頭部馬赫數(shù)分布云圖Fig.4 Cloud image of Mach number distribution at the head of secondary combustion chamber

靜壓作為影響化學反應(yīng)速率的重要因素，對補燃室顆粒與燃氣的燃燒效率有著重要的影響，由圖5工況的壓力分布云圖可知，隨著燃氣噴射角度的逐漸增加，凹腔頭部靜壓高壓區(qū)域逐漸增多，而高壓區(qū)的增加對硼顆粒與氣相燃氣的燃燒效率提升有著較好的增益效果。

圖5 壓力分布云圖Fig.5 Cloud image of pressure distribution

圖6為各工況顆粒粒徑分布云圖，可以觀察到隨著噴射角度增加，在45°～165°時顆粒路徑有所增加，補燃室頭部顆粒紊亂度明顯增加，增強了顆粒與空氣摻混，增加了顆粒在補燃室內(nèi)停留時間，對顆粒燃燒效率的提升有較好的增益效果。將噴管設(shè)置在補燃室內(nèi)部后，補燃室頭部硼顆粒紊亂程度與顆粒路徑有所減小，不過顆粒消耗并未減弱，可以認為，補燃室頭部燃氣與空氣摻混區(qū)域靜溫、低速區(qū)域與靜壓有所增加，對顆粒消耗有一定的增益效果，可是不十分明顯。

圖6 顆粒粒徑分布云圖Fig.6 Cloud image of particle size distribution

3.2 各工況燃燒效率、總壓恢復系數(shù)與比沖分析

圖7為各個工況硼顆粒燃燒效率、燃氣燃燒效率與總?cè)紵实姆植稼厔?，由圖7可知，燃燒效率隨著角度的增加而逐漸增加，在燃氣噴射角度為180°時，補燃室的燃氣與顆粒的燃燒效率達到最高，由此可以判斷增加燃氣噴射角度，可以起到增強燃氣與空氣摻混，增加補燃室燃氣與顆粒的停留時間，提高燃氣與顆粒的燃燒效率的作用。

圖7 燃燒效率Fig.7 Combustion efficiency

表2為各工況的比沖、總壓恢復系數(shù)數(shù)值以及相對值，通過觀察表2可以得出，當噴射角度為180°時，發(fā)動機比沖為最高，而總壓恢復系數(shù)在45°～165°時，隨著噴射角度的增加，補燃室頭部馬赫數(shù)降低，靜溫、靜壓增加，一次燃氣與空氣摻混增強，總壓損失也逐漸增加。當噴管設(shè)置在補燃室內(nèi)部后，總壓恢復系數(shù)則有所提升，與之前的工況不同的是，4個補燃室內(nèi)部的噴管可以視為鈍體，燃氣與空氣摻混反應(yīng)的區(qū)域主要集中在噴管后部的高溫高壓低速區(qū)域內(nèi)，因此該工況的摻混方式有不小的改變。由馬赫數(shù)云圖可知，當噴管設(shè)置在補燃室內(nèi)部后，補燃室后端接近壁面處的低速區(qū)域消失，而在45°～165°時，接近壁面處的低速區(qū)域隨著噴射角度的增加而逐漸增加，根據(jù)此結(jié)果可以說明當噴管設(shè)置在補燃室內(nèi)部后，噴管后部的馬赫數(shù)并未有明顯降低。圖8為沿軸向150～1 350 mm截面上的165°與180°馬赫數(shù)對比圖，由圖可以直觀地觀察到180°工況的馬赫數(shù)要略高于165°的工況。圖9為165°與180°總壓對比圖，由此圖可以觀察到，180°造成的總壓損失整體小于165°，尤其在靠近補燃室入口處較為明顯。

表2 各工況比沖與總壓恢復系數(shù)

圖8 165°與180°的馬赫數(shù)對比曲線圖Fig.8 Mach number comparison curve at 165° and 180°

圖9 165°與180°總壓曲線圖Fig.9 Curve of total pressure at 165° and 180°

4 結(jié)論

采用Realiazble-湍流模型，在King點火燃燒模型的基礎(chǔ)上編寫考慮硼顆粒在高速氣流當中的氣動剝離效應(yīng)的點火燃燒模型的UDF程序，利用四階龍格-庫塔算法對點火燃燒模型進行迭代計算，利用Fluent對10個工況進行數(shù)值模擬，分析了一次燃氣噴射角度對燃氣、硼顆粒的燃燒效率，以及比沖和總壓恢復系數(shù)的影響，得出結(jié)論如下：隨著一次燃氣噴射角度增加，摻混燃氣速度降低，燃氣與顆粒停留時間增加；燃氣與空氣摻混增強；燃氣與顆粒燃燒效率增加；發(fā)動機比沖增大；而總壓恢復系數(shù)在45°～165°逐漸減小，當噴管設(shè)置在補燃室內(nèi)部、噴射角度為180°時又再次提升。