王薪凱 于忠清

摘要：為優(yōu)化泵站的工作方式，降低能耗，建立一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來對泵站的能耗進預(yù)測，優(yōu)化學(xué)習(xí)率、時間步長、批處理、隱含層層數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)等參數(shù)。將LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與BP模型、RNN模型進行對比，研究結(jié)果表明，基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測具有較高的精度和泛化能力。

關(guān)鍵詞：LSTM網(wǎng)絡(luò)模型;能耗;預(yù)測;優(yōu)化

中圖分類號：TV675???????? 文獻標(biāo)志碼：A

隨著中國工業(yè)化和城市化進程的不斷推進，對水資源的需求量日益增長，由于污水量的增加，使污水處理面臨著巨大的挑戰(zhàn)[1]。一方面，中國水資源利用率低，基礎(chǔ)設(shè)施不完善，相比于發(fā)達國家，污水處理工藝相對落后，另一方面，污水處理屬于高能耗行業(yè)，包括電能消耗、化學(xué)藥劑的使用及燃料的消耗，其中電耗占污水處理綜合能耗的比重較高，在降低污水處理能耗中有著舉足輕重的作用[2]。過多的電能消耗造成運營成本的增加和資源的浪費，不利于企業(yè)的發(fā)展和中國工業(yè)化進程的推進，也不利于中國所倡導(dǎo)的可持續(xù)發(fā)展[3]。由于能耗數(shù)據(jù)具有時間序列的特性，目前BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、支持向量機（SVM）[5]、多元線性回歸模型[6]等傳統(tǒng)的人工智能算法在進行預(yù)測時沒有考慮到延遲和滯后效應(yīng)，無法解決長期依賴問題，具有局限性。隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，LSTM模型憑借其優(yōu)勢逐漸興起，該模型能更加充分提取數(shù)據(jù)中的重要信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和規(guī)律，能有效地處理非線性和非平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)，具有良好的泛化能力，LSTM模型在建筑能耗預(yù)測[7]，空調(diào)系統(tǒng)能耗預(yù)測[8]，航空公司能耗預(yù)測[9]中應(yīng)用廣泛。相比于其他模型，在處理具有時間序列屬性的數(shù)據(jù)方面，LSTM模型表現(xiàn)出較高的預(yù)測精度和性能，但LSTM模型在泵站能耗領(lǐng)域的應(yīng)用并不多見。本文針對污水處理中泵站的能耗預(yù)測問題，提出一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測方法，對學(xué)習(xí)率、時間步長、批處理、隱含層層數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)這些參數(shù)進行優(yōu)化，通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RNN網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進行對比，利用均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）這三種評價指標(biāo)進行評估。

1 研究方法

1.1 RNN算法

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是從輸入層到隱含層再到輸出層，層與層之間是全連接，每層的節(jié)點之間是無連接的，而RNN之所以稱為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是因為一個序列的輸出與前一時刻的輸出有關(guān)[10]，該網(wǎng)絡(luò)會把前面的信息進行記憶并應(yīng)用到當(dāng)前輸出的計算中，即隱含層的節(jié)點是相互連接的。

RNN模型結(jié)構(gòu)展開圖見圖1，其中x表示輸入樣本，y表示訓(xùn)練后的輸出樣本，t-1，t，t+1分別表示時間序列，U、W、V是在每一刻都共享的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，U為某一時刻輸入樣本的權(quán)重、W為隱含層的權(quán)重、V表示輸出的樣本權(quán)重。st表示當(dāng)前t時刻的隱藏狀態(tài)，由當(dāng)前時刻的輸入樣本xt和t-1時刻的隱藏狀態(tài)共同決定，表述為

st=f（Uxt+Wst-1）（1）

yt=g（Vst）（2）

其中，f、g表示激活函數(shù)。

1.2 LSTM算法

傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理一定的短期依賴問題，但無法處理長期依賴問題。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)是一種改進的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用LSTM算法可以解決RNN無法處理長距離的依賴問題，可以處理非線性、非平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)[11]。LSTM模型廣泛應(yīng)用在眾多領(lǐng)域，如預(yù)測旅游流量[12]，預(yù)測股價[13]等。

原始RNN的隱藏層只有一個單元狀態(tài)，對短期的輸入非常敏感，在隱藏層增加一個單元狀態(tài)，構(gòu)建LSTM模型使其保存長期的狀態(tài)，在模型實現(xiàn)的過程中用三個控制開關(guān)來控制長期狀態(tài)，開關(guān)的控制功能由“門”來實現(xiàn)。

（1）遺忘門：決定從單元狀態(tài)中丟棄哪些消息

nt=σ（Wn·ht-1，xt+bn）（3）

（2）輸入門：決定需要在單元狀態(tài)中保存哪些新信息

lt=σ（Wl·ht-1，xt+bl）（4）

rt=tanh（Wr·ht-1，xt+br）（5）

ct=nt*ct-1+lt*rt（6）

（3）輸出門：決定單元狀態(tài)中的哪些信息作為輸出

mt=σ（Wm·ht-1，xt+bm）（7）

ht=mt*tanh （ct）（8）

其中，σ表示為sigmoid激活函數(shù)，該函數(shù)把值映射到0到1之間，以此來控制傳遞多少信息，0代表遺忘所有信息，1代表保留全部信息;tanh是雙曲正切激活函數(shù)，xt表示當(dāng)前時刻的樣本輸入，其中，Wn、Wl、Wr、Wm為權(quán)值矩陣，bn、bl、br、bm表示為參數(shù)矩陣，nt表示遺忘門輸出，lt為輸入門輸入，mt為輸出門輸出，rt表示當(dāng)前時刻保存的信息。

2 數(shù)據(jù)描述和性能評估

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文數(shù)據(jù)采用的是中國某污水處理廠的泵站能耗數(shù)據(jù)，泵站共有5臺水泵，數(shù)據(jù)在2020年11月18日到2020年12月1日之間采集，其中在一天時間內(nèi)，每隔5 min獲取一次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括每臺泵的能耗值、出水流量、以及當(dāng)前的液位。用0或1來描述泵的開關(guān)狀態(tài)，0代表當(dāng)前泵處于關(guān)閉狀態(tài)，1代表當(dāng)前泵處于工作狀態(tài)，單個樣本輸入的變量包括：5臺泵的總能耗E（kW·h）、每臺泵的開關(guān)狀態(tài)（0或1）、出水流量F（m3）、當(dāng)前的液位L（m），共3 000條數(shù)據(jù)樣本。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 數(shù)據(jù)整理 泵能耗監(jiān)測平臺在數(shù)據(jù)采集、傳輸、存儲等過程中容易受到噪聲干擾，通信中斷和傳感器故障等原因，產(chǎn)生一些空值、不合理值、重復(fù)值，刪除這些異常值，泵站的總能耗、當(dāng)前的液位精確到小數(shù)點后兩位。由于樣本的各個指標(biāo)的量綱和量綱單位不同，對數(shù)據(jù)歸一化使各指標(biāo)處于同一數(shù)量級，本文采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化對個別指標(biāo)歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0，1]范圍內(nèi)

x=x-TminTmax-Tmin（9）

其中，x是該屬性的原始值，x是歸一化后的值，Tmin和Tmax分別為在全部樣本中屬性的最小值和最大值，本文把輸入樣本的出水流量、當(dāng)前液位、泵站總能耗這三個屬性歸一化處理。

2.2.2 劃分訓(xùn)練集和測試集 數(shù)據(jù)樣本歸一化后共3 000條，將其中的80%作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，20%作為測試集用于評估模型的性能，Xi=（x1，x2，…，x8）（i=1，2，3，…，3 000），X=[Xi，Xi+1，Xi+2，…，Xi+s-1]。其中，Xi表示第i個數(shù)據(jù)樣本，x1為泵站總能耗，x2到x6對應(yīng)每臺泵的開關(guān)狀態(tài)，x7表示出水流量，x8為當(dāng)前液位。泵站能耗數(shù)據(jù)具有時間序列的特性，若LSTM模型的時間步長（time steps）設(shè)為s，時間窗口每次用前s個數(shù)據(jù)樣本組成的矩陣作為輸入特征，第s+1個樣本Xi+s-1的總能耗E作為輸出，時間窗口每次移動的步數(shù)為s，假設(shè)訓(xùn)練集和測試集樣本長度分別為n和m，實際上將n-s個樣本數(shù)據(jù)在訓(xùn)練模型上訓(xùn)練，將m-s個樣本用作測試數(shù)據(jù)。時間窗口移動方式如圖3所示，s個數(shù)據(jù)樣本組成的矩陣X作為輸入，用Y中數(shù)據(jù)樣本的泵站總能耗作為輸出。

2.3 模型性能評價

選取MSE、MAE、RMSE作為預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)，范圍[0，+∞），數(shù)值越低說明預(yù)測值和真實值之間的誤差越小，模型的精確度越高，i為第i個樣本的能耗預(yù)測值，ei為真實值，n是樣本數(shù)量。

（1）均方誤差（Mean Square Error，MSE）

MSE=1n∑ni=1（i-ei）2（10）

（2）平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）

MAE=1n∑ni=1|i-ei|（11）

（3）均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）

RMSE= 1n∑ni=1（i-ei）2（12）

3 建立LSTM能耗模型

3.1 模型構(gòu)建及實驗流程

本文對比了LSTM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RNN模型，三者均在PyCharm開發(fā)環(huán)境下運行。LSTM模型用Keras框架搭建，模型結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層組成，LSTM模型的參數(shù)包括學(xué)習(xí)率、批處理、時間步長、隱含層層數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)等。本文采用試錯法尋找適合的參數(shù)，在模型訓(xùn)練和測試完成后，將數(shù)據(jù)進行逆歸一化處理，然后進行性能評估，實驗的具體流程如圖4所示。

采用Adam優(yōu)化算法（Adaptive Moment Estimation，自適應(yīng)矩估計），損失函數(shù)采用平均絕對誤差（MAE）。Adam優(yōu)化算法是梯度下降優(yōu)化算法的擴展，能基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重隨機梯度下降保持單一的學(xué)習(xí)率更新所有的權(quán)重，學(xué)習(xí)率在訓(xùn)練過程中并不會改變。而Adam通過計算梯度的一階矩估計和二階矩估計為不同的參數(shù)設(shè)計獨立的自適應(yīng)性學(xué)習(xí)率，相比于其他自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法，Adam算法收斂速度較快，學(xué)習(xí)效果更好，可以解決學(xué)習(xí)率消失、收斂速度較慢所導(dǎo)致的損失函數(shù)波動較大等問題。

3.2 模型參數(shù)尋優(yōu)

LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)包括隱含層學(xué)習(xí)率、時間步長、批處理、隱含層層數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)，設(shè)置各參數(shù)的取值范圍，其中隱含層層數(shù)取值范圍為[1，3]，時間步長取值范圍為[2，4]，批處理取值范圍為[20，60]，訓(xùn)練次數(shù)取值范圍為[25，300]。

3.2.1 學(xué)習(xí)率和訓(xùn)練次數(shù) 學(xué)習(xí)率（lr）用來表示通過損失函數(shù)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的程度，影響模型收斂到局部極小值的速度，學(xué)習(xí)率過小，函數(shù)收斂速度較慢，耗費的時間更長，會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象;學(xué)習(xí)率過大，可能錯過局部極小值，損失函數(shù)容易發(fā)生振蕩。在實驗過程中l(wèi)r的取值從0.01到0.000 01，以10倍的速度間隔逐漸降低，選取MAE作為誤差評估標(biāo)準(zhǔn)，觀察誤差曲線變化的狀態(tài)，在曲線趨于穩(wěn)定并收斂到一定值時，確定學(xué)習(xí)率的數(shù)量級，再采用微調(diào)方法確定最佳的學(xué)習(xí)率，圖5所示為不同的學(xué)習(xí)率對應(yīng)誤差曲線變化。

由圖5可知，當(dāng)lr取值0.01向0.001降低時，學(xué)習(xí)率過大，損失函數(shù)曲線發(fā)生振蕩，無法收斂到最優(yōu)值，當(dāng)lr取值從0.000 1向0.000 01降低時，學(xué)習(xí)率過小，在訓(xùn)練次數(shù)內(nèi)表現(xiàn)出欠擬合，無法完成收斂，但在lr取值為0.000 1時，誤差曲線逐漸平滑下降，且收斂到最優(yōu)值，在確定數(shù)量級的情況下，經(jīng)過微調(diào)方法確定最佳學(xué)習(xí)率為0.000 7。

訓(xùn)練次數(shù)（epochs）是將訓(xùn)練樣本中所有數(shù)據(jù)訓(xùn)練的次數(shù)，過少的訓(xùn)練次數(shù)會導(dǎo)致預(yù)測值和實際值之間的偏差較大，不同的訓(xùn)練次數(shù)會使損失函數(shù)收斂到不同的值，選取合適的訓(xùn)練次數(shù)使得誤差收斂到最優(yōu)。在訓(xùn)練過程中選取MSE作為誤差評估標(biāo)準(zhǔn)，如圖6所示，epochs值在25到300之間時，誤差曲線快速下降，epochs的值在150開始逐漸趨于穩(wěn)定，200個epochs之后變化不明顯，為了防止訓(xùn)練次數(shù)過大導(dǎo)致的過擬合現(xiàn)象，200個epochs就可以滿足訓(xùn)練精度，因此LSTM網(wǎng)絡(luò)模型選取epochs的值為200。

3.2.2 時間步長 在LSTM網(wǎng)絡(luò)模型中，由于其具有長時間記憶的特性，下一時刻的樣本可能會用到之前的歷史樣本數(shù)據(jù)，時間步長（time steps）表示每個訓(xùn)練樣本中包含的歷史狀態(tài)數(shù)目，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的時間特性來確定，若時間步長為n，表示用前n條樣本預(yù)測第n+1個樣本的總能耗，本實驗設(shè)置時間步長的范圍從2到4，通過平均絕對誤差（MAE）來衡量在不同時間步長下訓(xùn)練樣本誤差變化曲線。

如圖7所示，在訓(xùn)練次數(shù)的不斷增加下，相比于其他時間步長，time steps為2時，誤差變化曲線快速下降，收斂速度較快，降低了模型的訓(xùn)練難度，節(jié)省了時間成本，所以選擇時間步長為2來構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2.3 批處理和隱含層層數(shù) Adam是基于梯度下降的，批處理用于定義在更新內(nèi)部模型參數(shù)之前要處理的樣本數(shù)，代表著每次進行訓(xùn)練樣本的數(shù)量，將批處理視為循環(huán)迭代一個或多個樣本并進行預(yù)測，比較預(yù)測值和真實值，并計算誤差，從而動態(tài)更新內(nèi)部模型參數(shù)。批處理過小會導(dǎo)致誤差震蕩嚴重，在一定的訓(xùn)練次數(shù)內(nèi)無法收斂，批處理增大會使訓(xùn)練的收斂更加平滑穩(wěn)定，訓(xùn)練一個迭代的時間會變短，但過大也會降低模型的泛化能力，達到相同精度的速度會變慢，所以選擇合適的批處理來提升模型的預(yù)測精度。

多隱層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)有更好的表示能力，通過逐層的特征提取將數(shù)據(jù)表示的更加抽象，從而降低誤差，提高預(yù)測精度，但是隱含層層數(shù)過大可能會帶來過擬合問題，同時也會增加模型的訓(xùn)練時間，造成無法收斂。

本文LSTM網(wǎng)絡(luò)模型隱含層層數(shù)的范圍是1層到3層，批處理從20到60，每次間隔10個，在不同的隱含層層數(shù)和批處理大小結(jié)合時進行實驗，相應(yīng)的評價指標(biāo)如表1所示。

不同的隱含層層數(shù)和批處理會影響預(yù)測精度和訓(xùn)練的時間，從表1可以看出，模型隱含層層數(shù)為3，批處理為30時，各個評價指標(biāo)相對較優(yōu)，LSTM模型的性能顯著，模型的精度較高，因此最終選定的LSTM模型的隱含層層數(shù)為3，批處理為30。

3.3 構(gòu)建LSTM能耗預(yù)測模型

如表2所示，LSTM能耗預(yù)測模型中，學(xué)習(xí)率為0.000 7，時間步長為2，訓(xùn)練次數(shù)為200，隱含層層數(shù)為3，第一個隱含層的神經(jīng)元數(shù)量為32，第二個隱含層神經(jīng)元數(shù)量為16，第三層隱含層神經(jīng)元數(shù)量為8，批處理大小為30，隱含層的激活函數(shù)為tanh函數(shù)，在優(yōu)化選擇方面，采用Adam優(yōu)化算法進行優(yōu)化。

4 與其他模型對比評估

為了驗證LSTM模型預(yù)測能耗的優(yōu)越性，對比LSTM模型、BPNN模型、RNN模型，利用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，并用來對測試集來進行預(yù)測，使用評價指標(biāo)MAE、MSE、RMSE對模型評估和對比，數(shù)據(jù)均由逆歸一化數(shù)據(jù)計算得到。為了更加直觀的體現(xiàn)LSTM模型的優(yōu)越性，圖8、圖9、圖10顯示了BPNN、RNN、LSTM三種模型對泵能耗預(yù)測結(jié)果，可知，LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值和真實值的擬合程度較高，相比于其他模型，LSTM對泵的能耗預(yù)測更接近于真實值。

表3顯示的3種模型對比的評估指標(biāo)，由于BPNN和RNN模型在預(yù)測時沒有考慮到延遲和滯后效應(yīng)，無法解決長期依賴問題，預(yù)測值和真實值差距較大，LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的誤差指標(biāo)均小于其他模型，在數(shù)據(jù)的擬合度上表現(xiàn)出較好的性能，這也表明，LSTM模型在泵站能耗預(yù)測方面具有較大的優(yōu)勢。

5 結(jié)論

本文提出了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對泵站能耗的預(yù)測方法，通過實驗對參數(shù)進行優(yōu)化，選取了合適的學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練次數(shù)、隱含層層數(shù)及時間步長等參數(shù)，構(gòu)建了一個多層的LSTM模型，用來預(yù)測泵站能耗，并與BP模型、RNN模型的預(yù)測結(jié)果進行對比。在性能評估方面，多層的LSTM網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的性能，相比于BP模型和RNN模型，多層LSTM網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)擬合結(jié)果預(yù)測出的泵站能耗，在MAE、MSE、RMSE評估指標(biāo)上誤差較低，預(yù)測精度較BP模型和RNN模型有所提高，因此LSTM模型能更準(zhǔn)確的對泵站能耗進行預(yù)測。LSTM能耗模型相比于傳統(tǒng)的能耗模型，能更好的處理長期依賴問題，保持信息的持久性，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和規(guī)律，在預(yù)測時考慮到延遲和滯后效應(yīng)，在處理序列數(shù)據(jù)和非線性問題中具有優(yōu)勢，對泵站的能耗預(yù)測精度更為準(zhǔn)確，在泵站的節(jié)能領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。但是當(dāng)前方法還存在局限性，參數(shù)優(yōu)化過程中設(shè)置的范圍區(qū)間過小，參數(shù)組合優(yōu)化的種類過于單一，所以在以后的研究中可以從參數(shù)的取值范圍和選擇參數(shù)組合兩個方面深入研究。

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Energy Consumption Prediction of Pumping Station Based

on LSTM Neural Network Model

WANG Xin-kai， YU Zhong-qing

（College of Computer Science & Technology， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：

A neural network model based on Long Short-Term Memory （LSTM） is established to predict the energy consumption of pumping stations， which optimizes the working methods and reduces energy consumption， and the learning rate， time step， batch size， the number of layers， training times are optimized. The prediction results of the LSTM network model are compared with the BP model and the RNN model， and the research results show that the prediction based on the LSTM neural network model has high accuracy and generalization ability.

Keywords：

LSTM network model; energy consumption; prediction; optimization

收稿日期：2021-09-01

基金項目：

山東省重點研發(fā)計劃（批準(zhǔn)號：2019JZZY020101）資助。

通信作者：

于忠清，男，博士，教授，主要研究方向為工業(yè)大數(shù)據(jù)。E-mail： yuzq@qdu.edu.cn