陶 順，要海江，宋一丹，馬喜歡，王司洋

三相Vienna型充電機超高次諧波產(chǎn)生機理分析

陶 順1，要海江2，宋一丹1，馬喜歡1，王司洋1

(1.新能源電力系統(tǒng)重點國家實驗室(華北電力大學(xué))，北京 102206；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010)

針對典型超高次諧波源—電動汽車充電機開展研究，建立了基于同相/反相層疊式載波的空間矢量調(diào)制下單模塊Vienna電路超高次諧波發(fā)射模型，推導(dǎo)了Vienna電路超高次諧波電壓表達式。建立了多模塊并聯(lián)的三相Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射等效模型。推導(dǎo)了充電機超高次諧波電流表達式，分析了網(wǎng)絡(luò)阻抗、濾波器阻抗、背景諧波等參數(shù)對充電機超高次諧波發(fā)射幅值的影響。研究表明，三相Vienna型充電機超高次諧波具有以開關(guān)頻率為中心、呈窄帶發(fā)射的特點?；谕鄬盈B式載波SVM調(diào)制的充電機超高次諧波發(fā)射中，載波諧波只包含奇次載波諧波，偶次邊帶諧波僅存在于奇次載波倍頻處，奇次邊帶諧波僅存在于偶次載波倍頻處?；诜聪鄬盈B式載波SVM調(diào)制的充電機超高次諧波發(fā)射的特征諧波，主要集中在開關(guān)頻率及其倍數(shù)頻率的奇次邊帶諧波處。最后通過仿真與實際測試驗證了理論模型的正確性。

電動汽車充電機；Vienna；超高次諧波；產(chǎn)生機理；典型特征

0 引言

隨著節(jié)能降耗與環(huán)境保護政策的實施，清潔高效的能源利用成為主流，新型用能設(shè)備廣泛接入，電力電子設(shè)備開關(guān)頻率不斷升高，充電機等設(shè)備制造商使用有源功率因數(shù)校正裝置或PWM整流器等開關(guān)型電力電子設(shè)備來滿足2 kHz以下的低頻諧波發(fā)射限值要求和提高設(shè)備的功率因數(shù)，這些技術(shù)會導(dǎo)致發(fā)射從低于2 kHz的經(jīng)典諧波向2～150 kHz的更高頻率轉(zhuǎn)移，引發(fā)了新的電能質(zhì)量問題[1-2]。

研究發(fā)現(xiàn)，設(shè)備的超高次諧波發(fā)射及其與變流器、濾波器之間的交互影響會導(dǎo)致諸多電氣設(shè)備的工作異常[3-6]，例如PLC抄表系統(tǒng)中智能電表與集中器通信失敗、數(shù)控銑床控制功能故障、觸控調(diào)光燈控制失靈、漏電斷路器意外跳閘、干擾醫(yī)療設(shè)備等，給電力用戶和企業(yè)帶來經(jīng)濟損失[7]。

光伏逆變器、LED燈、緊湊型熒光燈(Compact Fluorescent Lamp, CFL)、電動汽車充電機是典型的超高次諧波源[8-9]。目前關(guān)于超高次諧波的產(chǎn)生機理研究以燈具與光伏逆變器居多。文獻[10]對LED燈進行了建模分析，求解了LED燈超高次諧波電流表達式，并分析了系統(tǒng)阻抗、濾波電容等參數(shù)對超高次諧波發(fā)射的影響。文獻[11]通過電路仿真，描述了CFL工作時超高次諧波發(fā)射情況，指出CFL超高次諧波發(fā)射受EMI濾波器、整流器平滑濾波電容以及網(wǎng)絡(luò)阻抗影響。文獻[12]分析了CFL超高次諧波發(fā)射特點，建立了CFL超高次諧波發(fā)射簡化模型。文獻[13]在實際測試的基礎(chǔ)上，討論了對光伏逆變器超高次諧波發(fā)射的建模問題，給出了光伏逆變器超高次諧波發(fā)射的近似計算模型。

電動汽車充電機超高次諧波發(fā)射特征與影響因素分析主要以實際測試為主。文獻[14]在對充電機的測試分析中，觀察到了2 kHz以上的超高次特征諧波；文獻[15-17]對充電機產(chǎn)生的超高次諧波的測試表明，電動汽車充電機由于開關(guān)頻率的多樣性，產(chǎn)生的超高次諧波頻帶分布廣，從數(shù)千赫茲到上百千赫茲，且開關(guān)頻率處的諧波電流最大。文獻[18]分析了單相APFC型交流慢充充電機超高次諧波的產(chǎn)生機理與影響因素。

電動汽車充電機是典型的超高次諧波源之一，隨著新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃的提出與新基建的展開，電動汽車充電機迎來了爆發(fā)式增長[19]。統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從2020年2月到2021年1月，月均新增公共類充電樁約23 315臺，2021年1月同比增長52.7%。2021年1月公共充電樁保有量已達到807 398臺，單相交流慢充充電機占比57.5%，三相直流快充充電機占比42.5%?？梢灶A(yù)見，隨著充電機滲透率的提高及開關(guān)頻率的升高，在不同環(huán)境下配電網(wǎng)中充電機引起的超高次諧波污染問題將更加嚴峻。充電機超高次諧波問題已成為極具必要性和緊迫性的新型電能質(zhì)量專題。

文獻[18]分析了單相交流充電機中常見的APFC型交流慢充充電機超高次諧波的產(chǎn)生機理與影響因素。本文主要研究三相直流充電機中常用的Vienna型充電機超高次諧波產(chǎn)生機理與典型特征。Vienna型整流器是具有高效率、高功率密度、高可靠性和低輸入電流諧波含量的高性價比三相整流器拓撲結(jié)構(gòu)[20-21]。市場占有率居前列的英飛源、華為、英可瑞等充電模塊供應(yīng)商廣泛采用三相三線制的Vienna電路作為充電機前級整流拓撲結(jié)構(gòu)。

本文首先介紹了三相直流充電機中常用的Vienna結(jié)構(gòu)的工作原理和控制策略，分析了基于同相/反相層疊載波的SVM調(diào)制的Vienna充電機超高次諧波的產(chǎn)生機理和頻帶分布特征。然后基于Matlab/Simulink分別搭建基于同相/反相層疊載波的SVM調(diào)制的充電機仿真模型，驗證了機理分析的正確性，并分析了網(wǎng)絡(luò)阻抗、濾波器阻抗、背景諧波等參數(shù)對充電機超高次諧波發(fā)射幅值的影響；最后對實際三相充電機進行現(xiàn)場測試，測試結(jié)果中超高次諧波的頻帶分布特征與前述研究的反相層疊載波的SVM調(diào)制的Vienna充電機一致。

1 三相Vienna型充電機模型

1.1 拓撲結(jié)構(gòu)

本文討論的Vienna充電機基本拓撲結(jié)構(gòu)如圖 1所示，由濾波器、交流側(cè)電感b、二極管整流橋、雙向開關(guān)及直流側(cè)電容組成。在本文研究中，考慮到DC/DC功率變換電路建模復(fù)雜、計算量大以及仿真軟件運行速度和內(nèi)存的限制，參考文獻[22-24]，將后級DC/DC功率變換電路以等效電阻eq代替。

電路的工作方式是通過對3個開關(guān)(SWa、SWb、SWc)通斷的控制，來控制直流側(cè)電容的充放電，達到調(diào)節(jié)輸入電流波形和恒定直流輸出電壓的目的。由于Vienna整流器的功率因數(shù)很接近1，在分析其工作原理時可以認為輸入電流和輸入電壓同相，三相電壓平衡，并且各相差120o。

1.2 控制策略

三相Vienna整流器屬于三電平變換器的一種，空間矢量控制較為復(fù)雜，本文中Vienna整流器的控制方式采用文獻[25]中基于兩電平空間矢量等效的SVM(Space Vector Pulse Width Modulation)算法。

對于Vienna電路來說，常用的基于載波的SVM控制法有載波同相層疊式和載波反相層疊式兩種形式[26]，同相式兩個載波上下同相排列，反相式上下載波相差180o。當(dāng)參考波形大于所有載波時，變換器切換到+DC，當(dāng)參考波形大于下面載波但小于上面載波時，變換器切換到0，當(dāng)參考波形小于所有載波時，變換器切換到-DC。

圖1三相Vienna型充電機拓撲結(jié)構(gòu)

2 充電機超高次諧波電流發(fā)射機理分析

2.1 基于同相層疊式載波的SVM調(diào)制

以載波同相層疊式調(diào)制為例，分析Vienna整流電路超高次諧波產(chǎn)生機理。根據(jù)雙重傅里葉變換原理，開關(guān)函數(shù)(,)可以由式(1)描述。

其中，

式(1)由直流偏置、基波分量和基帶分量、載波諧波、邊帶諧波4部分組成。其中超高次諧波分量僅考慮載波諧波和邊帶諧波兩部分即可。式(2)的雙重傅里葉級數(shù)積分可進一步表示為

由上式可化簡得到C的最終表達式為

當(dāng)＞0，=0時，式(6)簡化為

當(dāng)＞0，≠0時，式(6)簡化為

由式(8)可知，偶次邊帶諧波(為偶數(shù))僅存在于奇次載波(為奇數(shù))倍頻處，而奇次邊帶諧波僅存在于偶次載波倍頻處。

結(jié)合式(1)、式(7)以及式(8)，以a相為例，圖 1中Vienna電路a點處諧波電壓表達式為

其中，

如圖 1所示，實際中所研究的三相Vienna型充電機是由多個Vienna整流模塊并聯(lián)而成，其超高次諧波發(fā)射頻域模型示意圖如圖2所示，虛線框內(nèi)是由個完全相同的Vienna模塊與濾波電路并聯(lián)組成。

圖2 充電機超高次諧波發(fā)射頻域模型示意圖

則以a相為例，結(jié)合圖2，單臺Vienna型充電機超高次諧波電流發(fā)射計算公式為

式中：s為Vienna模塊超高次諧波電壓發(fā)射幅值；b、c、g分別為相應(yīng)超高次諧波頻率下交流側(cè)電感b的感抗、濾波器等效阻抗、充電機進線端網(wǎng)絡(luò)阻抗。

由于實際三相充電機電路對三倍數(shù)次諧波不能構(gòu)成回路，因此網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流發(fā)射不含三倍數(shù)次邊帶諧波，基于同相層疊式載波的SVM調(diào)制的Vienna型充電機超高次諧波電流發(fā)射頻譜示意圖如圖3所示。

圖3 同相層疊式載波超高次諧波發(fā)射頻譜示意圖

由式(10)與圖3可知：

1) 基于同相層疊式載波的SVM調(diào)制三相Vienna型充電機超高次諧波電流發(fā)射中，只包含奇次載波諧波，偶次邊帶諧波僅存在于奇次載波倍頻處，而奇次載波邊帶諧波僅存在于偶次載波倍頻處，且不含三次邊帶諧波。

2) 基于同相層疊式載波的SVM調(diào)制三相Vienna型充電機超高次諧波電流發(fā)射主要取決于充電機結(jié)構(gòu)參數(shù)以及連接點的網(wǎng)絡(luò)阻抗。開關(guān)頻率處的發(fā)射幅值是表征電動汽車充電機發(fā)射特性的重要參數(shù)。當(dāng)直流側(cè)電壓與調(diào)制比確定后，充電機超高次諧波電流發(fā)射幅值主要受電感b、濾波器阻抗以及網(wǎng)絡(luò)阻抗影響，與基波電流無關(guān)。

2.2 基于反相層疊式載波的SVM調(diào)制

基于反相層疊式載波的SVM調(diào)制下Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射機理分析與同相層疊式過程相同。反相層疊式載波的SVM調(diào)制下，式(2)的傅里葉級數(shù)可表示為

、取不同值時基于反相層疊式載波的SVM調(diào)制充電機超高次諧波電壓發(fā)射的求解方式與前面詳細介紹的基于同相載波調(diào)制相同，以a相為例，圖 1中Vienna電路a點處相對于點超高次諧波電壓表達式為

式中，

同理，基于圖2，可得到由個Vienna模塊與濾波電路并聯(lián)而成的充電機超高次諧波電流表達式，同式(10)。基于反相層疊式載波的SVM調(diào)制超高次諧波電流發(fā)射頻譜示意圖如圖4所示。

結(jié)合式(10)與圖4可知：

1) 基于反相層疊式載波的SVM調(diào)制的三相Vienna型充電機超高次諧波電流發(fā)射的特征諧波主要集中在開關(guān)頻率及其倍數(shù)頻率的邊帶諧波，包含奇次邊帶諧波且不包含三次邊帶諧波。

2) 與同相載波類似，開關(guān)頻率附近的發(fā)射幅值是表征電動汽車充電機發(fā)射特性的重要參數(shù)。當(dāng)直

流側(cè)電壓與調(diào)制比確定后，基于反相層疊式載波的SVM調(diào)制單臺三相Vienna型充電機超高次諧波電流發(fā)射幅值主要受電感b、濾波器阻抗以及網(wǎng)絡(luò)阻抗影響，與基波電流無關(guān)。

圖4 反相層疊式載波超高次諧波發(fā)射頻譜示意圖

3 超高次諧波發(fā)射特性仿真驗證

3.1 仿真參數(shù)選擇

圖5 Vienna模塊仿真模型圖

3.2 仿真數(shù)據(jù)分析

3.2.1 基于同相層疊式載波的SVM調(diào)制

對基于同相層疊式載波SVM調(diào)制的三相Vienna型充電機進行仿真分析，仿真中充電機電流基波有效值為155.6 A，電壓基波有效值為219.8 V，對充電電流、電壓進行頻譜分析，仿真結(jié)果如圖6、圖7和表1所示。

圖6 超高次諧波電流頻譜圖

圖7 超高次諧波電壓頻譜圖

表1 充電機超高次諧波仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計

表1中，50 Hz分辨率下超高次諧波電流TSHC (2～150 kHz)為各頻帶諧波電流的方和根值，計算公式如式(14)所示。

超高次諧波電流畸變率TSHDI(2～150 kHz)計算公式如式(15)所示。

TSHV、TSHDU計算公式與TSHC、TSHDI類似。

表2對比了基于同相載波調(diào)制的Vienna型充電機超高次諧波電壓、電流開關(guān)頻率處的理論計算幅值與仿真幅值。結(jié)合上述分析可得，仿真結(jié)果與前述機理分析中超高次諧波發(fā)射特征相同，驗證了理論分析的正確性。

表2充電機開關(guān)頻率處超高次諧波發(fā)射數(shù)據(jù)對比

3.2.2基于反相層疊式載波的SVM調(diào)制

對基于反相層疊式載波SVM調(diào)制的三相Vienna型充電機進行仿真分析，仿真中充電機電流基波有效值為168.3 A，電壓基波有效值為219.4 V，對充電機充電電流、電壓進行頻譜分析，仿真結(jié)果如圖8、圖9和表3所示。

圖8超高次諧波電流頻譜圖

圖9 超高次諧波電壓頻譜圖

表3 充電機超高次諧波發(fā)射數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3.3 各參數(shù)對充電機超高次諧波發(fā)射的影響

三相充電機超高次諧波電流發(fā)射幅值受充電機結(jié)構(gòu)參數(shù)與網(wǎng)絡(luò)阻抗影響，下面將研究電感b、濾波器電容c、網(wǎng)絡(luò)阻抗g以及供電電源背景諧波對基于反相層疊式載波調(diào)制的Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射的影響。

1) 電感b的影響

在滿足設(shè)計要求的情況下，增大電感b能降低超高次諧波電流發(fā)射水平。圖10(a)的仿真結(jié)果顯示了充電機超高次諧波電流開關(guān)頻率附近發(fā)射幅值隨電感b的增加而減小的趨勢。由于網(wǎng)絡(luò)阻抗未發(fā)生變化，充電機超高次諧波電壓變化趨勢與電流相同，如圖10 (b)所示。

2) 濾波器電容c的影響

圖11(a)揭示了當(dāng)濾波電容c在4～8 μF變化時，充電機超高次諧波電流開關(guān)頻率附近發(fā)射幅值隨濾波電容c的增加而減小，這是由于增大濾波電容c，對超高次諧波電流的分流作用明顯增強。超高次諧波頻率越高，并聯(lián)電容的分流效果越明顯。充電機超高次諧波電壓變化趨勢與電流相同，如圖11(b)所示。

圖10 電感Lb對充電機超高次諧波發(fā)射的影響

圖11 電容Cc對充電機超高次諧波發(fā)射的影響

3) 網(wǎng)絡(luò)阻抗g的影響

網(wǎng)絡(luò)阻抗g同樣對充電機超高次諧波的發(fā)射有直接影響。圖12(a)揭示了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)阻抗|g|在0.43～ 2.43 Ω之間變化時，充電機超高次諧波電流開關(guān)頻率附近發(fā)射幅值隨網(wǎng)絡(luò)阻抗|g|的增大而減小，充電機超高次諧波電壓開關(guān)頻率附近發(fā)射幅值隨|g|的增大而增大，如圖12(b)所示。因此在超高次諧波的發(fā)射及交互影響研究方面，網(wǎng)絡(luò)阻抗的影響需要引起關(guān)注。

圖12 網(wǎng)絡(luò)阻抗對充電機超高次諧波發(fā)射的影響

4) 背景諧波影響

基于仿真分析了背景諧波對充電機超高次諧波電流發(fā)射的影響。參考GB/T 14549-93，電源側(cè)疊加3、5、7、9、11次諧波電壓，各次諧波電壓含有率(HRU)分別同時取為2%和3%(即THD分別為4.5%、6.7%)。在不同背景畸變下，仿真結(jié)果如表4所示。開關(guān)頻率處超高次諧波電流發(fā)射沒有明顯變化，即背景諧波對充電機超高次諧波電流的發(fā)射無明顯影響。

表4 不同背景諧波下充電機超高次諧波發(fā)射數(shù)據(jù)

4 超高次諧波發(fā)射特性實測驗證

基于前述機理分析和仿真驗證，對電動汽車充電機進行實際測量，測試儀器參數(shù)見表5，實際測試圖如圖13所示，測試儀器連接在電動汽車充電機交流進線處。設(shè)定采樣頻率為1 M/s。

表5測試儀器參數(shù)及功能

圖13 電動汽車充電機實際測試圖

待測設(shè)備為易事特三相直流一體式充電機，型號為EVDC-180kW-7YHW-2T，輸出電壓為直流200～750 V，最大輸出電流為160 A，最大輸出功率為180 kW。該充電機中整流部分采用10個華為R95021G1充電模塊并聯(lián)而成。該模塊采用Vienna結(jié)構(gòu)，輸出電壓范圍為直流200～950 V，額定輸出電流為21 A，輸出功率為20 kW。

電動汽車充電時基波電壓有效值為224.2 V，基波電流有效值為154.5 A。如圖14與圖15所示，通過頻譜分析對實際電動汽車充電機超高次諧波發(fā)射進行分析。

圖14 實測充電機超高次諧波電流頻譜圖

圖15實測充電機超高次諧波電壓頻譜圖

表6 充電機超高次諧波發(fā)射實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計

表7對比了基于反相層疊式載波的Vienna型充電機與實測充電機開關(guān)頻率點附近超高次諧波電壓、電流發(fā)射幅值的理論計算值、仿真值和實際測量值，在誤差允許的范圍內(nèi)，仿真和實測數(shù)據(jù)與理論計算的發(fā)射幅值水平相近。綜合上述分析，實際測試單臺三相Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射幅值與頻譜分布規(guī)律與前述機理分析與仿真分析一致，驗證了理論分析的正確性。

仿真結(jié)果中在80 kHz處有較小的超高次諧波發(fā)射，而實際測量結(jié)果并不明顯，存在差異的原因在于：實際測試中，超高次諧波通過線路存在衰減，80 kHz附近的超高次諧波本身幅值很小，衰減后幅值更小。同時，頻率越高、幅值越小，測試儀器的測量精度越低，因此實測中80 kHz附近幅值不明顯。

表7 充電機開關(guān)頻率點附近發(fā)射幅值對比

5 結(jié)論

本文建立了基于同相/反相層疊式載波的空間矢量調(diào)制下Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射模型，推導(dǎo)了充電機超高次諧波電流表達式，得到了Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射特征，并通過仿真與實測驗證了理論分析的正確性。結(jié)論如下：

1) 三相Vienna型充電機超高次諧波具有以開關(guān)頻率為中心、呈窄帶發(fā)射的特點。基于同相層疊式載波的SVM調(diào)制三相Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射中，載波諧波只包含奇次載波諧波，偶次邊帶諧波僅存在于奇次載波倍頻處，而奇次邊帶諧波僅存在于偶次載波倍頻處且不包含三次邊帶諧波?；诜聪鄬盈B式載波的SVM調(diào)制的三相Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射的特征諧波主要集中在開關(guān)頻率及其倍數(shù)頻率的邊帶諧波，包含奇次邊帶諧波且不包含三次邊帶諧波。

2) 單臺三相Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射的幅值與基波無關(guān)，當(dāng)直流側(cè)電壓與調(diào)制比確定后，主要受電感b、濾波器阻抗以及網(wǎng)絡(luò)阻抗影響。在一定范圍內(nèi)增大電感b與濾波器電容c可以降低充電機超高次諧波電流、電壓的發(fā)射幅值；在一定范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)阻抗|g|增大，充電機超高次諧波電流的發(fā)射幅值降低，但超高次諧波電壓的發(fā)射幅值會升高。開關(guān)頻率的大小主要影響超高次諧波發(fā)射頻帶分布，同時也會通過改變等效網(wǎng)絡(luò)阻抗進而影響充電機超高次諧波的發(fā)射幅值。

本文對三相Vienna型電動汽車充電機超高次諧波發(fā)射進行機理研究，可用于定性分析配電網(wǎng)中三相Vienna型充電機超高次諧波發(fā)射的分布規(guī)律與定量分析其超高次諧波發(fā)射水平，為超高次諧波源的辨識、檢測、治理及管理奠定基礎(chǔ)。充電機超高次諧波的發(fā)射情況與網(wǎng)絡(luò)阻抗息息相關(guān)，超高次諧波頻率范圍內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)阻抗隨時間變化，需進一步考慮超高次諧波頻率范圍的網(wǎng)絡(luò)阻抗特性對充電機超高次諧波發(fā)射的影響。

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Analysis of the generation mechanism of supraharmonics in a three-phase Vienna charger

TAO Shun1, YAO Haijiang2, SONG Yidan1, MA Xihuan1, WANG Siyang1

(1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China; 2. State Grid Tianjin Electric Power Company, Tianjin 300010, China)

The study is carried out on a typical supraharmonic source-electric vehicle charger. The supraharmonic emission model of a Vienna circuit under space vector modulation based on in-phase/inverse stacked carrier is established, and the expression of the supraharmonic voltage of the Vienna circuit is deduced. A supraharmonic emission equivalent model of a multi-module parallel-based three-phase Vienna charger is established. It deduces the expression of the supraharmonic current of the charger, and analyzes the influence of network impedance, filter impedance, background harmonics and other parameters on the amplitude of the supraharmonic emission of the charger. The research shows that the supraharmonics of the three-phase Vienna charger have the characteristics of narrow-band emission centered on the switching frequency. The supraharmonic emission of chargers based on in-phase stacked carrier SVM modulation only contains odd-order carrier harmonics. Even-order sideband harmonics only exist at the odd-order carrier multiplier, and odd-order sideband harmonics only exist at even-order carrier harmonics. The characteristic harmonics of the supraharmonic emission of chargers based on inverted stacked carrier SVM modulation are mainly concentrated at the odd-order sideband harmonics of the switching frequency and its multiples. Finally, the correctness of the theoretical model is verified by simulation and actual test.

electric car charger; Vienna; supraharmonic; production mechanism; typical characteristics

10.19783/j.cnki.pspc.210830

國家自然科學(xué)基金項目資助(51777066)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777066).

2021-07-05；

2021-10-27

陶 順(1972—)，女，博士，副教授，研究方向為智能配電網(wǎng)與電能質(zhì)量；E-mail: tao_shun@126.com

，碩士，研究方向為新能源電能質(zhì)量分析與控制；E-mail: yaohaijiang@foxmail.com

宋一丹(1996—)，女，碩士，研究方向為新能源電能質(zhì)量分析與控制。E-mail: 961238517@qq.com

(編輯 張愛琴)