趙遠飛，張宏騁，袁奈惠

（1.廣東省安全生產科學技術研究院，廣東 廣州 510060；2.廣東省安全生產技術中心有限公司，廣東 廣州 510075；3.華南理工大學 化學與化工學院，廣東 廣州 510641）

量化風險分析（QRA）法是一種全面、有效的區(qū)域風險評估方法[1]，其核心是對事故概率和事故后果的擬合。近幾年，國家在石化安全生產領域大力推廣使用QRA法，但該方法存在事故概率取值不準確的缺點，QRA法應用越廣泛，因事故概率取值不準確而降低分析結果可信度的問題就越突出[2-3]。事故概率的準確取值已經成為定量安全風險評估技術的技術瓶頸，實際應用中影響我國石化設備風險水平的評定。因此，盡快研發(fā)適合我國國情的科學、權威的泄漏事故概率智能數(shù)據庫，完善安全風險評定技術，提出有效降低泄漏事故易發(fā)性的技術措施，對有效推進石化設備安全風險管控工作至關重要[4-5]。

國外石化設備可靠性數(shù)據庫OREDA中包含超16 000個陸上設備、超38 000種失效模式和超20萬條泄漏概率數(shù)據，為石化設備安全風險管控提供了重要依據[6-7]。文中引入國內外數(shù)據修正參數(shù)，對常用失效率分析方法進行改進，將OREDA與國內企業(yè)現(xiàn)場數(shù)據相結合，運用貝葉斯方法對國內石化設備失效過程進行模擬，較為合理地計算出特定生產條件下石化設備的失效率，對國內石化設備可靠性數(shù)據庫建立進行初步探索。

1 常用失效率分析方法

業(yè)內常用基于伽馬先驗分布的貝葉斯方法來分析失效率，文獻[8]經過一系列推導得出的樣本后驗分布期望和標準差分別為：

式（1）～式（2）中，E（λd）為后驗分布期望，D（λd）為后驗標準差，次/h；α、β為超參數(shù)；Kd為失效次數(shù)；WT為W個樣本發(fā)生Kd次某失效模式時所對應的累計日歷時間Tc或累計工作時間To，h。

超參數(shù)α、β常用計算公式為：

式（3）～式（4）中，c 為技術差距系數(shù)；λd為 OREDA數(shù)據庫中某失效模式的平均失效率，Sd為OREDA數(shù)據庫中某失效模式的先驗標準差，次/h。

求解式（3）、式（4）可得 α和 β的估計值：

2 常用失效率分析方法改進

2.1 重新定義國內外數(shù)據修正系數(shù)

OREDA數(shù)據庫僅能提供國外同類設備的失效概率，并不適合直接用于描述國內石化設備的失效概率[9]。在以往的研究中，通常視國內外石化設備失效過程為λd的泊松分布，選取伽馬先驗分布Ga（α，β）作為 λd的泊松分布的先驗分布，選取OREDA數(shù)據庫為先驗信息[9]。再由貝葉斯公式求得λd的后驗分布，代入國內石化設備失效率數(shù)據，從而計算出樣本后驗分布期望和標準差。

在計算過程中，一般僅考慮用技術差距系數(shù)c表示國內外技術差距，沒有綜合考慮國內外石化設備生產水平的差異、現(xiàn)狀及不足。文中在使用OREDA數(shù)據庫中失效率數(shù)據進行國內石化設備失效率計算時，綜合考慮了國內外石化設備發(fā)展時間差距、企業(yè)管理水平以及設備服役現(xiàn)狀三大因素，將技術差距系數(shù)c重新定義為國內外數(shù)據修正系數(shù) c′。

式（7）～式（8）中，F(xiàn)T為發(fā)展時間差距系數(shù)，F(xiàn)E為設備修正系數(shù)，F(xiàn)M為管理系統(tǒng)修正系數(shù)；y為落后年數(shù)，y1為先驗數(shù)據的年限中值，y2為獲得樣本的年限中值，a。

2.2 設備修正系數(shù)FE的確定

設備修正系數(shù)FE主要由技術模塊次因子、通用模塊次因子、機械模塊次因子和工藝模塊次因子這4個次因子決定[10]。次因子的取值確定過程包含現(xiàn)場檢測和數(shù)據處理工作，如管道壁厚測量、腐蝕速率的確定以及失效極限函數(shù)的建立等。分析這些次因子之后，將所有分項確定值相加，得到該設備項的最終總和數(shù)值A，通常為-10～20（表1）。最終的設備修正系數(shù)FE建立在各分項數(shù)值總和A基礎上，根據表1可將A換算成FE。每一設備項的最終設備修正系數(shù)都是唯一的，且基于該設備的具體運行環(huán)境[11]。

表1 設備修正系數(shù)的換算

2.3 管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM的確定

有效的管理系統(tǒng)評估在防止有害物質泄放和保持工藝設備的機械完整性方面起重要作用[12]。管理系統(tǒng)評估大部分基于API推薦規(guī)程和檢驗規(guī)范[13]中所包含的要求，還包括有效安全管理中的其他經證實的技術。管理系數(shù)評分表（表2）滿分為1 000分，共涉及13項評估主體和101項評估指標，由101個問題組成，大多數(shù)問題具有多重因素[14]。大部分問題可以只有一個答案，例如是或否，a、b或c，已完成百分比等。依據每個問題可能答案的合適性和評估主體的重要性，給答案賦予1個權值，表2為管理系統(tǒng)評估提供了定量的、可重現(xiàn)的分值。獲得了管理系統(tǒng)評估分值后，根據管理系統(tǒng)評估分值與管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM的關系圖（圖1）[15]，可得 FM的具體值。

表2 管理系統(tǒng)評分表

圖1 管理系統(tǒng)評估分值與管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM關系圖

2.4 先驗分布參數(shù)和OREDA數(shù)據庫數(shù)據選取

伽馬先驗分布 Ga（α，β）中有 2個超參數(shù)，由OREDA數(shù)據庫可直接獲得相關設備的先驗均值λd和先驗標準差Sd。結合國內外數(shù)據修正系數(shù)c′，可計算出超參數(shù)α、β的具體值。

當計算某設備的失效率時，需將OREDA中的樣本作為先驗樣本分布，算出先驗分布參數(shù)，才能通過貝葉斯方法計算出失效率均值[16]。而先驗分布涉及先驗樣本中的先驗均值λd和先驗標準差Sd，對應在第6版的OREDA數(shù)據庫中是均值和標準差。

3 石化設備失效率算例分析與驗證

以離心式電驅動壓縮機（100～1 000 kW）為例，對設備失效率進行分析驗證。OREDA數(shù)據庫中按失效模式統(tǒng)計的壓縮機部分平均失效率和標準差數(shù)據見表3。表3數(shù)據統(tǒng)計時間段為2004～2008年，按各失效模式對設備運行影響程度統(tǒng)計失效次數(shù)。樣本容量W=17，站點數(shù)U=6，壓縮機累計日歷時間Tc=0.956 2×106h、累計工作時間To=0.928 3×106h。

表3 OREDA數(shù)據庫中按失效模式統(tǒng)計的壓縮機部分平均失效率和標準差

國內某石化企業(yè)對2個站點3個同類型壓縮機采用常用貝葉斯方法調整后得到的部分平均失效率及標準差數(shù)據見表4。表4數(shù)據統(tǒng)計時間段為2009～2010年，壓縮機在相似環(huán)境中使用。所有參與失效統(tǒng)計的壓縮機的累計日歷時間Tc=0.050 5×106h、累計工作時間To=0.036 6×106h。

表4 國內某石化企業(yè)采用常用貝葉斯方法調整后的壓縮機部分平均失效率及標準差

表3數(shù)據統(tǒng)計時間段為2004～2008年，年限中值y1=2 006 a；表4數(shù)據統(tǒng)計時間段為2009～2010年，年限中值y2=2 010 a。專家綜合估計落后年數(shù)y=18 a，根據式（8）得發(fā)展時間差距系數(shù)FT=4.5。經安全專家多方評估，此系統(tǒng)設備修正系數(shù)FE=4.0，系統(tǒng)管理修正系數(shù)評分總分930分，對應的管理修正系數(shù)FM=0.15。

將 FT、FE、FM代入式（7）計算得到國內外數(shù)據修正系數(shù)c′=2.7。以表3中致命故障數(shù)據為例，整體失效模式出現(xiàn)77次，以累計日歷時間計算的平均失效率 λd=77.34×10-6次 /h、標準差Sd=84.89×10-6次 /h，將 λd和 Sd的及 c′帶入式（5）、式（6），得到對應失效模式的伽馬先驗分布的超參數(shù) α=0.83、β=0.004。

表4所列壓縮機致命故障下整體失效模式出現(xiàn)次數(shù)Kd=8，將α=0.83、β=0.004、Kd=8、WT=Tc=0.050 5×106h 代入式（1）、式（2），可得后驗平均失效率 E（λd）=174.85×10-6次 /h、后驗標準差 D（λd）=58.84×10-6次 /h。 已知應用常用方法計算出的該壓縮機致命故障整體失效模式下的平均失效率 E（λd）=164.79×10-6次 /h、標準差 D（λd）=53.3×10-6次 /h。 比較計算數(shù)據看出，采用國內外數(shù)據修正系數(shù)修正后的貝葉斯方法和常用方法計算出來的平均失效概率和標準差結果差別較小，因此采用國內外數(shù)據修正系數(shù)修正的方法具有較高的可行性和合理性。其他失效形式及所有故障模式的后驗平均失效率和標準差計算理應與此相同。

采用國內外數(shù)據修正系數(shù)c′修正和常用方法修正的壓縮機部分平均失效率及標準差對比見表5。

表5 采用國內外數(shù)據修正系數(shù)修正和常用方法修正的壓縮機部分平均失效率及標準差對比

分析表5，有70%的E（λd）為同一數(shù)量級，65%的Sd為同一數(shù)量級。通常以是否和以往的修正方法計算結果為同一個數(shù)量級來判斷新修正方法的可行性。由表5中的數(shù)據可以判斷，采用國內外數(shù)據修正系數(shù)c′修正的方法具有一定的可行性。

4 結語

文中采用泊松分布模擬石化設備失效過程，將伽馬分布 Ga（α，β）作為平均失效率 λd的先驗分布，利用貝葉斯方法導出平均失效率λd的后驗分布，后驗分布期望即為平均失效率。引入了設備修正系數(shù)FE和管理系統(tǒng)修正系數(shù)FM，定義了國內外數(shù)據修正系數(shù)，從多方面修正OREDA數(shù)據庫中的失效數(shù)據，提高了國內石化設備失效率計算的合理性。通過國內壓縮機算例說明，采用國內外數(shù)據修正系數(shù)修正的失效率計算方法具有一定的可行性和合理性。