耿麗松，焦帥克，王澤峰，鄭甲宏

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院飛機(jī)所，陜西 西安 710089)

復(fù)合材料具有較高的比強(qiáng)度、比模量及可設(shè)計(jì)性，熱穩(wěn)定性好，廣泛應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼、駕駛艙、直升機(jī)槳葉等，如F-22復(fù)合材料用量占24%，F(xiàn)-35達(dá)36%，EF-2000達(dá)到43%[1-2]，A380客機(jī)所用復(fù)合材料質(zhì)量達(dá)到了總質(zhì)量的25%，B787飛機(jī)達(dá)到50%。我國(guó)在ARJ21的方向舵上首次使用復(fù)合材料，但占比不足10%。C919后機(jī)身部段主體采用復(fù)合材料代替金屬材料，可滿足大型客機(jī)自重輕、強(qiáng)度大、抗腐蝕和疲勞等要求，但比例僅為20%左右，我國(guó)復(fù)合材料在飛機(jī)上的應(yīng)用和國(guó)外相比還有較大差距。

復(fù)合材料各向異性明顯，垂直于纖維方向的力學(xué)性能較低；有些材料韌性較差，機(jī)械連接較困難；復(fù)合材料連接件鉆孔會(huì)破壞纖維連續(xù)性，使承載能力降低。由此，開(kāi)展復(fù)合材料緊固件連接的強(qiáng)度分析和應(yīng)力分析。

本文研究的復(fù)合材料為纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基層合板，它是由樹(shù)脂基體和增強(qiáng)材料纖維組成。其中纖維提供剛度和強(qiáng)度，樹(shù)脂支持和固定纖維，傳遞纖維間的載荷，防止磨損或腐蝕[3]。通過(guò)有限元計(jì)算，得到復(fù)合材料層合板連接件不同角度鋪層的應(yīng)力分布，為后續(xù)強(qiáng)度計(jì)算和試驗(yàn)研究提供支撐。

1 層合板及其連接件的分析方法

復(fù)合材料層合板是由多個(gè)單向?qū)影凑罩付ǖ捻樞蚧蚶w維取向鋪疊而成，示意圖如圖1所示，其與金屬材料機(jī)械連接的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度分析略有差別：復(fù)材連接部位的釘孔會(huì)切斷纖維，導(dǎo)致孔邊應(yīng)力分布復(fù)雜[4]，又由于復(fù)材大多是脆性材料，導(dǎo)致孔邊應(yīng)力集中較金屬更嚴(yán)重。在使用多釘連接時(shí)，釘孔載荷分配更不均勻。

影響復(fù)材層合板機(jī)械連接的因素[5]有很多，如：材料參數(shù)，包括纖維/樹(shù)脂的類型、纖維的取向及形式(單向帶或編織布)、纖維鋪層順序等；連接形式(搭接或?qū)?、單剪或雙剪等)；連接的幾何尺寸(排距、端距、邊距和孔徑的比值等)；緊固件的類型(螺栓或鉚釘)；載荷的種類(靜載、動(dòng)載或疲勞載荷)；環(huán)境(溫度、濕度、介質(zhì))。

在研究過(guò)程中主要考慮的機(jī)械連接方式如圖2所示。單釘單剪連接是工程結(jié)構(gòu)中常用的一種連接形式，由于兩個(gè)被連接件的合力作用線不重合，緊固件繞著搭接面轉(zhuǎn)動(dòng)，在孔壁產(chǎn)生反向擠壓應(yīng)力，使層合板發(fā)生彎曲變形。同時(shí)，擰緊力矩對(duì)緊固件的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一定的約束作用，使緊固件受軸向偏心拉應(yīng)力，常常導(dǎo)致緊固件在螺紋處發(fā)生斷裂破壞。所以，單搭接層合板連接孔在發(fā)生徑向擠壓破壞的同時(shí)，伴隨著孔邊的側(cè)向擠壓破壞。

1.1 層合板應(yīng)力分析

由于組成層合板的各單層鋪層方向不同，變形后應(yīng)變一般沿著層合板厚度連續(xù)變化，但應(yīng)力不是，各單層應(yīng)力差別很大。因此，層合板的破壞是逐層發(fā)生的，一層破壞后將引起層合板的整體剛度下降，各層應(yīng)力重新分配，直至全部單向板破壞，引起整個(gè)層合板的最終破壞[6]。層合板結(jié)構(gòu)的分析過(guò)程如圖3所示。

1.2 機(jī)械連接應(yīng)力分析

機(jī)械連接的分析方法主要有解析法和有限元數(shù)值方法[6]。

解析法是基于開(kāi)孔層合板含有剛性核的復(fù)變應(yīng)力函數(shù)方法進(jìn)行求解的，其優(yōu)點(diǎn)是能夠得到孔邊應(yīng)力的解析函數(shù)形式。解析法一般僅適用于尺寸無(wú)限大的板，不能廣泛應(yīng)用于具有復(fù)雜幾何外形、邊界條件的結(jié)構(gòu)。對(duì)于螺釘連接的復(fù)合材料層合板，釘孔附近的應(yīng)力場(chǎng)是三維的，且易受到摩擦因數(shù)、夾緊力、鋪層順序等因素的影響，解析法難以建立有效的孔邊應(yīng)力場(chǎng)模型。

有限元數(shù)值方法是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析最常用和最有效的方法，元素類型多，適應(yīng)性強(qiáng)，可根據(jù)分析目的靈活多樣地進(jìn)行選擇，如對(duì)緊固件模擬可以采用常剪切釘單元、梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元。被連接件可選用層合板單元、殼單元和體單元等。有限元方法還可以模擬緊固件的擰緊力矩、與孔壁的摩擦效應(yīng)、溫度效應(yīng)以及配合方式等因素的影響。

基于上述分析，開(kāi)展復(fù)合材料層合板連接件的三維有限元數(shù)值模擬研究。

2 三維有限元建模

2.1 層合板有限元建模技術(shù)

層合板機(jī)械連接問(wèn)題本質(zhì)上是三維的，相比于二維有限元方法，三維模型可以模擬更真實(shí)的受力情況，可以考慮螺栓預(yù)緊力、搭接區(qū)域的摩擦、釘-孔間隙等，能更為準(zhǔn)確地描述連接結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)特征，例如貫穿厚度方向的非均勻的應(yīng)力分布、連接件頭部形狀、厚板連接結(jié)構(gòu)等[7-8]，因此常用于精細(xì)數(shù)值計(jì)算。根據(jù)所用單元類型不同，三維模型可進(jìn)一步劃分為層合板單元模型和三維精細(xì)模型[9]。

層合板單元模型：在三維模型中使用層合板單元時(shí)，將在單元內(nèi)部沿厚度方向上增加相應(yīng)的積分點(diǎn)，由這些積分點(diǎn)可以獲得各對(duì)應(yīng)單向?qū)拥膽?yīng)力和應(yīng)變值，因此可將多個(gè)單向?qū)咏M合在一起形成一個(gè)鋪層屬性賦給一層固體單元，此類模型的單元數(shù)較少，計(jì)算時(shí)間消耗小，主要用于沿板厚方向各層應(yīng)變差異不大的情況。

精細(xì)的三維模型：層合板的每一個(gè)鋪層都用一層實(shí)際的固體單元模擬，由于單向?qū)拥暮穸确浅１。ǔＶ挥?.15 mm左右，為了保證單元不發(fā)生畸變，面內(nèi)單元的劃分不能過(guò)粗。由于模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)巨大，計(jì)算困難，所以此類模型常采用縮減積分單元以縮短計(jì)算時(shí)間[10]。此次有限元模擬采用精細(xì)的三維模型，利用ANSYS15.0中的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL進(jìn)行編程。

2.2 幾何參數(shù)和材料屬性

本文建立了單釘單剪模型，示意圖如圖4和圖5所示，層合板材料屬性如表1所示。緊固件采用螺栓，其彈性模量為E=115 GPa，泊松比υ=0.31。

表1 層合板材料屬性表

單釘單剪模型的兩個(gè)層壓板名義厚度均為3.1 mm，每層厚度約0.155 mm。鋪層形式以±45°層為主，即：[+45°/-45°/0°/90°/-45°/0°/+45°/0°/-45°/+45°]s。

將螺栓、螺母和墊片簡(jiǎn)化為一個(gè)整體。選擇實(shí)體單元SOLID185劃分螺栓和層合板。模擬接觸選擇CONTA173接觸單元和TARGE170目標(biāo)單元，采用預(yù)緊力單元法施加預(yù)緊力。最終，單釘單剪模型共有141889個(gè)單元，其中層合板單元87040個(gè)，螺栓單元39168個(gè)，接觸單元15681個(gè)。模型劃分的網(wǎng)格如圖6所示。

2.3 加載與求解

圖7表示了單釘單剪連接件的約束和加載方式。上板左端固支，下板右端節(jié)點(diǎn)自由度采用多點(diǎn)約束方法進(jìn)行耦合并施加8 kN的拉伸載荷。為了模擬防彎夾具的作用，在搭接區(qū)域施加Z向約束。采用預(yù)緊力單元法施加螺栓預(yù)緊力。

3 結(jié)果分析

3.1 變形分析

圖8和圖9展示了單釘單剪連接件的變形，為了醒目起見(jiàn)，所有變形都被放大了30倍。固支端保持不變，加載端變形最大，最大位移0.43 mm。

可以看出，單釘單剪連接件受拉變形時(shí)，螺栓發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)；孔被拉長(zhǎng)，內(nèi)表面處孔的拉長(zhǎng)量明顯大于外表面；釘孔靠近自由端一側(cè)由于受釘桿擠壓而鼓起，另一側(cè)則由于釘頭或螺母的偏轉(zhuǎn)壓縮而凹下。

3.2 應(yīng)力分析

沿連接件幾何對(duì)稱面X-Z平面將連接件截開(kāi)，搭接段截面上Mises等效應(yīng)力分布云圖如圖10所示。從圖中可以看到，釘孔擠壓不均勻，擠壓應(yīng)力比較嚴(yán)重的地方發(fā)生在搭接面孔壁位置，越接近外表面受力越小。

釘桿中截面受力嚴(yán)重，且靠近釘桿軸線處應(yīng)力水平比其外表面處大；釘桿靠近螺栓頭或螺母根部由于板對(duì)釘頭或螺母的撬動(dòng)作用而承受較大彎曲應(yīng)力。

圖11～圖14給出層壓板從內(nèi)表面到外表面方向(z向)幾個(gè)典型鋪層的面內(nèi)主軸應(yīng)力云圖，由于層數(shù)較多，本文只列舉出四個(gè)鋪層角度(0°、90°、+45°、-45°)典型層的三向應(yīng)力云圖，其它同角度層應(yīng)力大小與之略有差別，但規(guī)律相同。

不同角度鋪層的應(yīng)力云圖將有助于了解可能的破壞模式和破壞位置。不難看出，最大壓縮主應(yīng)力均出現(xiàn)在沿纖維方向附近，最大拉伸主應(yīng)力則出現(xiàn)在垂直于纖維方向。0°層的正應(yīng)力呈對(duì)稱分布，其他各層分布不對(duì)稱。

從數(shù)值大小也可看出，由于此模型加載為0°方向的拉伸，故0°方向鋪層承受的拉伸力占主要成分。通過(guò)對(duì)比相同角度不同鋪層的結(jié)果值，可發(fā)現(xiàn)從內(nèi)表面到外表面主應(yīng)力值逐漸減小。

在復(fù)合材料層合板鋪層設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)階段，需要考慮材料使用環(huán)境和主要承載形式，以此安排鋪層順序和各角度層數(shù)占比。

4 結(jié)論

本文基于有限元分析軟件，建立了復(fù)合材料層合板單釘單剪連接件計(jì)算模型。從結(jié)果云圖發(fā)現(xiàn)：1)螺栓在連接交界面處的應(yīng)力最大，且越靠近螺栓軸線應(yīng)力越大；2)層合板從內(nèi)表面到外表面應(yīng)力值逐漸減?。?)每種鋪層釘孔位置的最大壓縮應(yīng)力出現(xiàn)在鋪層方向附近，最大拉伸應(yīng)力出現(xiàn)在鋪層方向的垂直方向。