李康迪,周倩倩,徐自力,王鑫,靳亞峰

(1.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室,710049,西安; 2.東方汽輪機有限公司產品研發(fā)中心,618000,四川德陽)

cross stiffness

密封是壓縮機、汽輪機、液體火箭發(fā)動機渦輪泵、航空發(fā)動機等旋轉機械用于控制工質泄露的關鍵部件[1]。轉子偏心渦動時,密封動靜部件之間的微小間隙形成的壓力場會產生作用于轉子的氣流激振力[2],影響轉子系統(tǒng)的動力特性,致使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低,嚴重時可能產生大幅低頻振動,誘發(fā)轉子失穩(wěn),影響機組的安全性和經濟性[3]。因此,研究密封動力特性對保障轉子安全高效運行具有重要意義。

20世紀80年代,Iwatsubo首次提出了理論求解迷宮密封轉子動力特性的單控制體方法[4](Bulk Flow方法),晏鑫等采用Bulk Flow方法研究了孔型密封轉子動力特性[5]。在實驗方面,Ertas通過測量作用于靜子的靜態(tài)力和相對靜態(tài)位移,得到了密封的直接和交叉剛度[6]。隨著計算流體力學(CFD)方法計算效率和精度的提高,以及其能夠給出密封內部流場細節(jié)等優(yōu)點,采用CFD方法進行透平機械旋轉密封轉子動力特性的研究逐漸增多。Rhode等采用CFD方法求解了迷宮密封的轉子動力特性系數(shù)[7]。交叉剛度導致轉子的渦動軌跡更接近橢圓[8],Li等提出了轉子軸心軌跡為橢圓形的求解模型,橢圓長軸的方向取決于激勵的方向[9]。密封的轉子動力特性系數(shù)具有很強的頻率相關性[10],需研究其隨頻率的變化規(guī)律,Li等提出了一種轉子多頻橢圓渦動的動力特性求解模型,能夠實現(xiàn)同時對多個渦動頻率下密封動力特性系數(shù)的求解[11]。

預旋是影響密封動力特性的重要因素,氣流在進入密封時受到高速旋轉的轉子帶動,不僅沿軸向流動,還有一定的周向速度分量。當轉子渦動時,轉子與密封之間的間隙在全周的分布不再相同,不均勻的圓周間隙使得氣流對轉子產生周向不平衡的作用力,繼而促使轉子做偏心運動,從而加劇了轉子運行的不穩(wěn)定性[12]。Benckert通過實驗研究得到,密封進口處同轉動方向的流動,會使密封產生不利于穩(wěn)定的交叉剛度從而降低轉子的穩(wěn)定性[13]。近年來國內外學者采用CFD方法針對含預旋密封流場及其動力特性進行了一定的研究[14-16],Childs采用數(shù)值模擬與實驗的方法,研究了逆旋柵對直迷宮密封動力特性的影響,結果表明逆旋柵可以有效提高密封穩(wěn)定性[17]。孫丹等采用CFD方法研究了反旋流對直迷宮密封動力特性的影響[18]。陳堯興等采用CFD數(shù)值方法研究了不同預旋比下密封腔室旋流強度、周向壓力與轉子動力特性的變化規(guī)律[19]。Corral和Vega提出了一種新型密封顫振綜合模型,通過構建無因次參數(shù)Wcyc,來描述每個周期中流體對密封做功的正負,其包含了預旋、密封齒間隙、腔體幾何形狀、密封兩端壓力比、振動模態(tài)等因素對密封穩(wěn)定性的影響,但僅適用于直迷宮密封[20-21]。國內外學者的研究主要集中于等間隙的迷宮密封形式,例如直齒密封。已有實驗研究結果表明,臺階齒和直齒密封的性能具有區(qū)別,例如齒型結構參數(shù)相同時,臺階齒相比直齒的泄漏系數(shù)有所降低[22],同時,密封的幾何因素如密封齒形和齒間空腔對密封流場也會產生影響[23]。在燃氣輪機、壓縮機系統(tǒng)中經常用到階梯密封結構,但是目前關于進口預旋對階梯齒型迷宮密封動力特性影響的相關研究還較少。

本文研究了不同預旋比的情況下階梯型迷宮密封的動力特性?；贛urphy小位移渦動原理建立氣流激振力-轉子位移-轉子速度的控制方程,采用CFD數(shù)值模擬方法對不同預旋比的全環(huán)密封流道進行計算,通過頻域內求解控制方程得到了不同預旋情況的剛度和阻尼等特性參數(shù),通過繪制壓力云圖、速度矢量圖表征了密封內流場特性。研究結果可為階梯型迷宮密封的動力學設計提供參考。

1 考慮預旋的密封動力特性計算方法

在壓縮機中,氣體經過葉輪后壓力上升,壓力差促使氣流在葉輪和靜子的間隙中回流泄漏,通過密封結構可以減少工質的回流泄漏,提升壓縮機效率。在葉輪口位置處,常采用如圖1a所示的階梯型迷宮密封。

氣流沿徑向流入間隙,在到達密封前經歷彎曲的流道而轉為軸向流動。由于轉子壁面對氣流的黏性拖動,氣體存在一定的周向速度分量,產生密封進口預旋如圖1b所示。預旋對密封動力特性具有顯著影響[13],定義進口處氣流的周向速度分量Vt與進口處轉子運行線速度Vr之比為預旋比

(1)

(a)階梯型迷宮密封

(b)密封的進口預旋圖1 階梯型迷宮密封和進口預旋Fig.1 Step-shaped labyrinth seal and inlet pre-swirl

式中:n為轉子轉速;D為進口位置轉子直徑。

與傳統(tǒng)直密封相比,階梯密封的每個密封腔底面距軸心的距離不再相同,圖2給出了階梯型密封的截面示意圖,在轉子運行時,每個密封腔內底面的轉子運動線速度也不相同。

圖2 階梯型密封截面示意圖Fig.2 A cross section of step-shaped labyrinth seal

對于階梯密封,要考慮各密封腔的底面位置不同帶來的轉子表面運動速度差異。在轉子發(fā)生渦動時,轉子表面上某點的運動速度Vi等于渦動速度Vo與轉子表面旋轉線速度的矢量和。

(2)

式中:Di為不同階梯位置對應的轉子直徑;ai為對應的單位切向量。

在密封-轉子的整體結構中,當轉子渦動時,根據(jù)Murphy小位移渦動原理[24]可得,密封氣流激振力與轉子位移及速度之間的控制方程為

(3)

通過給定轉子位移X、Y,采用CFX軟件進行三維非定常CFD求解,得到氣流激振力Fx、Fy。

密封氣流激振力是在時域內的多頻波動信號,其頻率成分與渦動位移、渦動速度相同。為了求解各渦動頻率下轉子的動力特性系數(shù),采用快速傅里葉變換(FFT),將位移、速度以及激振力等時域信號轉化為頻域信號,得到頻域內激振力與位移的關系式為

-Ψyy=(Kyy+jΩCyy)Dyy+(Kyx+jΩCyx)Dyx

(4)

-Ψyx=(Kxx+jΩCxx)Dyx+(Kxy+jΩCxy)Dyy

(5)

-Ψxx=(Kxx+jΩCxx)Dxx+(Kxy+jΩCxy)Dxy

(6)

-Ψxy=(Kyy+jΩCyy)Dxy+(Kyx+jΩCyx)Dxx

(7)

令Hij=Kxx+jΩCxx為密封的阻抗特性系數(shù),通過方程組式(4)～(7)聯(lián)立求解,得到4個待求未知量Hij的值。根據(jù)實部和虛部的對應關系,可以得到密封剛度特性參數(shù)Kij和阻尼特性參數(shù)Cij

(8)

實際計算時,給出的轉子位移X、Y必須能合理地描述多種因素共同影響下的轉子運動。本研究采用多頻橢圓渦動模型[25],認為轉子的渦動由N種不同頻率fi的橢圓渦動共同疊加而成,轉子在多頻渦動下的軸心運動方程為

(9)

按照多頻橢圓渦動假設,轉子軸心的運行軌跡將是各單一橢圓軌跡的疊加,選取N=10,a=1.5 μm,b=3 μm,各渦動頻率fi以20 Hz為間隔,依次取20、40直至200 Hz。長軸為y方向的轉子渦動軸心軌跡如圖3所示。

圖3 轉子渦動軸心軌跡Fig.3 Trajectory of rotor axial center under whirling motion

2 密封的結構參數(shù)

計算對象為某離心式管線壓縮機第一級葉輪口處的階梯型迷宮密封,其結構如圖2所示。階梯密封總長度為33 mm,密封齒數(shù)為5個,腔室深度為5 mm,腔室長度為6 mm,進口處密封齒頂與軸心的距離為208 mm,每隔一個階梯齒,齒頂距軸心的距離減小1.5 mm。

流體工質為天然氣,工質溫度為21.5 ℃,在密封進口處總壓為9.13 MPa,出口靜壓為7.39 MPa,轉子的工作轉速為6 000 r/min。在本研究中,計算了λ為0、0.255、0.516等工況。

由于進口氣流的預旋,氣流具有周向速度,需要考慮氣體在各扇區(qū)之間流動,因此計算時采用全環(huán)模型。建立了密封流道的全環(huán)模型,并進行了非結構化網格的劃分。對密封腔采用O型結合C型子塊,為提高求解精度,射流區(qū)以及近壁面區(qū)域采用加密的網格,在節(jié)流間隙處布置20個節(jié)點,密封全環(huán)模型幾何結構及網格劃分如圖4所示,總網格數(shù)為966.4萬。

圖4 密封全環(huán)模型幾何結構及網格劃分Fig.4 Whole ring model and meshing of the seal

3 動力特性計算結果及分析

針對密封腔的全環(huán)模型,采用定常計算收斂的結果作為非定常計算的初場進行瞬態(tài)計算,對轉子施加多頻橢圓渦動位移激勵,如圖5a所示。進口指定總壓和總溫,出口指定靜壓邊界條件,固體壁面采用絕熱無滑移邊界條件,時間步長取為10-4s。以λ為0.516工況為例,通過CFD方法計算得到的氣流激振力響應如圖5b所示。

(a)渦動位移

(b)氣流激振力圖5 轉子渦動位移和氣流激振力時域曲線Fig.5 Time-domain curves of rotor displacement and airflow induced force

由圖5可以看出,多頻橢圓渦動激勵下,轉子面的Y向渦動位移由多個頻率疊加而成;受轉子面渦動的影響,氣流激振力呈現(xiàn)明顯的周期性變化的特征。在幅值方面,渦動位移的變化引起的Y方向氣流激振力較大,X方向氣流激振力較小。

通過CFD方法計算得到氣流激振力的時域響應后,通過密封動力特性的求解方法,對轉子位移和氣流激振力進行時頻域變換,求解頻域方程組,得到各渦動頻率下轉子密封動力特性系數(shù)如圖6所示。

(a)直接剛度

(b)交叉剛度

(c)直接阻尼

(d)交叉阻尼圖6 各渦動頻率下轉子密封動力特性系數(shù)Fig.6 Dynamic characteristic coefficients of rotor at each vortex frequency

從圖6可以看出,直接剛度隨渦動頻率先減小后增大,考慮預旋后,直接剛度在低頻部分增大,高頻部分減小;交叉剛度隨渦動頻率增加而增大;直接阻尼隨渦動頻率增加而增大,考慮預旋后直接阻尼減小;交叉阻尼隨渦動頻率整體呈現(xiàn)減小的趨勢,考慮預旋后,交叉阻尼減小。

對于密封-轉子系統(tǒng),主要考慮交叉剛度和直接阻尼。交叉剛度是促使轉子做非同步低頻渦動的激振力來源,增大時轉子穩(wěn)定性降低,從圖6b可以看出,進口預旋對交叉剛度影響不大。直接阻尼是低頻渦動現(xiàn)象的抑制力,越大越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定,從圖6c可以看出,預旋比為0.255時,直接阻尼相較于無預旋時平均減小16.9%,預旋比為0.516時,直接阻尼平均減小21.4%?？梢?氣流預旋明顯降低了直接阻尼,對轉子安全運行存在威脅。

通過密封流場壓力及流速的分布,可以分析密封的流場特性。圖7～9分別是預旋比為0.516工況時階梯密封流道截面上的壓力分布、流線及速度矢量圖。

圖7 密封流道截面壓力分布Fig.7 Pressure distribution on the section of seal flow passage

圖8 密封流道截面流線Fig.8 Streamlines on the section of seal flow passage

圖9 密封流道截面速度矢量圖Fig.9 Velocity vectors on the section of seal flow passage

由圖7可以看出,階梯密封流道中氣體壓力逐級遞減,氣流經過3個密封齒的壓降分別為0.25、0.374和0.499 MPa,壓降逐級增大。隨節(jié)流次數(shù)的增加,氣體流速增加,氣流在3個密封齒頂?shù)牧魉俜謩e為79.5、88.36和106.0 m/s,射流區(qū)內流速明顯高于渦流區(qū);射流區(qū)的流體在沖擊密封腔壁面后發(fā)生分離,在密封腔內形成一大一小兩個渦團;兩個渦團流動方向相反,大渦團沿順時針方向流動,導致氣體回轉,小渦團沿逆時針方向流動,并在密封齒的頂部再次分流,一部分進入下一個密封腔,一部分則回轉匯入小渦團中。

與直密封相比,階梯密封由于密封齒階梯式的排列,增加了主流道的復雜性,密封腔內的射流因沖擊壁面向兩邊擴散,形成了氣流旋渦,氣流動能由于旋渦作用轉化為熱量,增加了流道內動能的耗散,使得密封效果更好。

4 結 論

建立了考慮進口預旋的階梯型迷宮密封動力特性計算方法。計算了某階梯型迷宮密封在不同預旋比工況的密封動力特性系數(shù),數(shù)值仿真得到以下結論。

(1)隨預旋比的增加,直接剛度在低頻部分增大,在高頻部分減小,交叉剛度幾乎不變,直接阻尼和交叉阻尼均隨預旋比增加而減小。

(2)預旋比為0.255時,直接阻尼相較于無預旋時平均減小了16.9%,預旋比為0.516時,直接阻尼平均減小了21.4%,氣流預旋明顯降低了直接阻尼,對轉子安全運行存在威脅。

(3)λ為0.516時,氣流經過3個密封齒的壓降逐漸增加,分別為0.25、0.374和0.499 MPa,隨著節(jié)流次數(shù)增加,密封齒頂?shù)牧魉僖仓饾u增加,分別為79.5、88.36和106.0 m/s。

(4)由于密封齒階梯式的排列增加了主流道的復雜性,階梯密封的流道內存在節(jié)流區(qū)、射流區(qū)和渦流區(qū);渦流區(qū)一大一小兩個旋渦的存在,增加了流道內氣流動能的耗散。