李長(zhǎng)銀，孫學(xué)軍

(臨沂大學(xué)費(fèi)縣校區(qū)，山東 費(fèi)縣 273400)

1 引言

計(jì)算機(jī)隨著信息技術(shù)的發(fā)展被廣泛的應(yīng)用在不同行業(yè)中，控制計(jì)算機(jī)操作的控制軟件系統(tǒng)的復(fù)雜度越來(lái)越高、規(guī)模越來(lái)越大，軟件錯(cuò)誤發(fā)生率也隨之增加[1]。通過(guò)對(duì)嵌入式控制軟件的可靠性進(jìn)行分析，可以降低軟件故障損失造成的影響。在軟件可靠性工程中可靠性評(píng)估是核心內(nèi)容，利用軟件系統(tǒng)的相關(guān)信息對(duì)系統(tǒng)可靠性是否符合要求進(jìn)行判斷。判斷軟件設(shè)計(jì)是否滿足要求，需要考慮控制軟件可靠性是否滿足規(guī)定指標(biāo)的同時(shí)還要考慮控制軟件是否滿足功能需求?？煽啃苑治鍪沁\(yùn)用概率論知識(shí)、人工智能和計(jì)算機(jī)技術(shù)等進(jìn)行處理并分析嵌入式控制軟件可靠性的過(guò)程[2]。由于應(yīng)用環(huán)境和嵌入式控制軟件本身的復(fù)雜性，收集高質(zhì)量的相關(guān)信息是較為困難的，因此需要對(duì)嵌入式控制軟件的可靠性分析方法進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[3]提出基于貝葉斯混合概率分布融合的軟件可靠性分析方法，該方法引入融合先驗(yàn)分布、間接先驗(yàn)分布和直接先驗(yàn)分布對(duì)經(jīng)典貝葉斯推理算法進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的算法根據(jù)底層單元的數(shù)據(jù)對(duì)嵌入式控制軟件的可靠性進(jìn)行分析，該方法沒有分析可靠性度量參數(shù)，導(dǎo)致分析錯(cuò)誤率高。文獻(xiàn)[4]等人提出基于概率盒理論的軟件可靠性分析方法，該方法對(duì)控制軟件的不確定參數(shù)進(jìn)行概率盒建模，離散化處理各參數(shù)概率盒，在軟件可靠性方程的基礎(chǔ)上對(duì)笛卡爾積進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)軟件可靠性的分析，該方法沒有選取度量參數(shù)對(duì)軟件的可靠性進(jìn)行評(píng)估，選取的概率盒建模所用的時(shí)間較長(zhǎng)，存在分析效率低的問題。文獻(xiàn)[5]提出基于影響因素與灰聚類的軟件可靠性分析方法，該方法在灰聚類系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上對(duì)軟件可靠性影響因素進(jìn)行灰聚類計(jì)算和灰關(guān)聯(lián)分析，在不同階段中對(duì)軟件可靠性進(jìn)行分析，該方法在灰聚類和灰關(guān)聯(lián)過(guò)程中沒有引入可靠性度量參數(shù)，導(dǎo)致效益因子較低，存在適應(yīng)性差的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于構(gòu)件技術(shù)的嵌入式控制軟件可靠性分析方法。

2 軟件可靠性度量參數(shù)

對(duì)嵌入式控制軟件的可靠性程度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)是軟件可靠性度量的實(shí)質(zhì)。

對(duì)嵌入式控制軟件可靠性程度進(jìn)行分析時(shí)軟件可靠性度量是依據(jù)，通常情況下衡量嵌入式控制軟件可靠性的參數(shù)通常包含以下幾種：

1)可靠度R(t)

軟件可靠度R(t)描述的是在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)、規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的概率，可以描述為在規(guī)定時(shí)間內(nèi)軟件無(wú)失效發(fā)生的概率。嵌入式控制軟件可靠性的定義通常是軟件的可靠度，描述的是嵌入式控制軟件在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生失效行為的概率[6]，軟件可靠度可以描述為R(t)=P(T≤t)。

2)失效概率F(t)

嵌入式控制軟件時(shí)效時(shí)間等于或小于t的概率即為失效概率F(t)，可靠度R(t)與失效概率F(t)之間存在的關(guān)系可通過(guò)下式進(jìn)行描述：

F(t)=1-R(t)

(1)

3)失效強(qiáng)度f(wàn)(t)

失效概率對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)即為失效強(qiáng)度f(wàn)(t)，失效強(qiáng)度f(wàn)(t)當(dāng)失效概率F(t)為可微分時(shí)為失效概率F(t)關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。其表達(dá)式如下

(2)

4)失效率λ(t)

失效率描述的是在t時(shí)刻嵌入式控制軟件在t時(shí)刻還沒有出現(xiàn)失效的條件下，在t時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)嵌入式控制軟件出現(xiàn)失效的概率，失效率λ(t)又稱為失效強(qiáng)度[7]，描述的是失效概率F(t)對(duì)應(yīng)的條件概率密度，其表達(dá)式如下

(3)

通過(guò)下式描述可靠性與失效率之間存在的關(guān)系

(4)

5)平均失效時(shí)間MTTF

當(dāng)前時(shí)間到下一次嵌入式控制軟件失效時(shí)間的均值即為平均失效時(shí)間MTTF，其表達(dá)式如下

(5)

6)平均失效間隔時(shí)間MTBF

平均失效間隔時(shí)間MTBF描述的是兩次相鄰失效時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的均值[8]，如果從T1時(shí)刻到T2時(shí)刻嵌入式控制軟件出現(xiàn)了n次失效，則平均失效間隔時(shí)間MTBF可通過(guò)下式計(jì)算得到

(6)

3 嵌入式控制軟件可靠性分析

在基于構(gòu)件技術(shù)的嵌入式控制軟件的開發(fā)過(guò)程中，嵌入式控制軟件是由連接件和構(gòu)件構(gòu)成的?？梢杂肕arkvo過(guò)程描述基于構(gòu)件技術(shù)的嵌入式控制軟件。所提方法在可靠性度量參數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)估算整個(gè)嵌入式軟件中連接件和構(gòu)件的平均使用次數(shù)，對(duì)嵌入式控制軟件的可靠性進(jìn)行分析。

當(dāng)嵌入式控制軟件中存在n個(gè)構(gòu)件時(shí)，Rci代表的是構(gòu)件Ci對(duì)應(yīng)的可靠性，θi代表的是構(gòu)件在嵌入式控制軟件中使用的次數(shù)，Rs代表的是嵌入式控制軟件對(duì)應(yīng)的可靠性，其計(jì)算公式如下

(7)

嵌入式控制軟件的可靠性Rs，當(dāng)考慮構(gòu)件和連接件的應(yīng)用域時(shí)，可通過(guò)下式計(jì)算得到

(8)

用元組描述構(gòu)件組成的嵌入式控制軟件，其中，SC={C1，C2，…，Cn}描述的是構(gòu)件在嵌入式控制軟件中構(gòu)成的集合；SL={L1→1，L1→2，…，Li→j，…，Ln→n}代表的是連接件在嵌入式控制軟件中構(gòu)成的集合；s代表的是起始構(gòu)件在嵌入式控制軟件中的數(shù)量，起始構(gòu)件為C1，C2，…，Cs；r代表的是終止構(gòu)件在控制軟件中存在的數(shù)量，終止構(gòu)件為Cn-r+1，Cn-r+2，…，Cn；n代表的是構(gòu)件在嵌入式控制軟件中的總數(shù)；SP={PT1→1，…，PTi→j，PTn→n}代表的是在構(gòu)件間相關(guān)應(yīng)用控制連接對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換概率集，其中PTi→j代表的是軟件執(zhí)行完構(gòu)件Ci時(shí)轉(zhuǎn)換到構(gòu)件Cj執(zhí)行時(shí)對(duì)應(yīng)的概率；SPI={P1，P2，…，Ps}代表的是訪問初始構(gòu)件對(duì)應(yīng)的概率集。

可以用Markov過(guò)程描述構(gòu)件組成的嵌入式控制軟件，Markov過(guò)程中n個(gè)不同的狀態(tài)即為n個(gè)構(gòu)件；吸收態(tài)為r個(gè)終止構(gòu)件；初態(tài)為s個(gè)起始構(gòu)件。

設(shè)SFR=代表的是連接件和構(gòu)件在嵌入式控制軟件中的使用頻率計(jì)算模型。其中

(9)

式中，SFInitC描述的是初態(tài)構(gòu)件在嵌入式控制軟件中的使用頻率集；SFMC代表的是非初態(tài)構(gòu)件和非吸收態(tài)構(gòu)件在控制軟件中構(gòu)成的使用頻率集；SFAC代表的是吸收態(tài)構(gòu)件在控制軟件中構(gòu)成的使用頻率集；SFNAL代表的是與非吸收態(tài)構(gòu)件連接的連接件在控制軟件中對(duì)應(yīng)的使用頻率；SFAL代表的是與吸收態(tài)構(gòu)件連接的連接件在控制軟件中對(duì)應(yīng)的使用頻率[9-10]。

訪問初態(tài)構(gòu)件的概率Pi決定了初態(tài)構(gòu)件的使用頻率FInitCi=Pi。

勝利油田全稱為中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司，其業(yè)務(wù)范圍主要在山東省境內(nèi)，公司主體位于黃河三角洲的東營(yíng)市。按地質(zhì)構(gòu)造劃定區(qū)域，山東省境內(nèi)可供石油開發(fā)的區(qū)域主要有濟(jì)陽(yáng)、昌濰、膠萊、臨清、魯西南5個(gè)坳陷，目前勝利油田已取得探礦權(quán)的面積為4.89萬(wàn)平方公里，占5個(gè)坳陷總面積的74.9%。濟(jì)陽(yáng)坳陷和渤海淺海是勝利油田石油開發(fā)工作的主要地區(qū)。迄今為止，勝利油田的總探礦權(quán)面積達(dá)19.4萬(wàn)平方公里，石油和天然氣儲(chǔ)量分別為145億噸、24 739億立方米，原油產(chǎn)量居全國(guó)第二位。明確勝利油田的內(nèi)外部情況，進(jìn)而提出相應(yīng)的戰(zhàn)略措施，無(wú)疑對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。

初態(tài)構(gòu)件的概率與初態(tài)訪問Ci的次數(shù)乘積之和即為處于非初態(tài)和非吸收態(tài)的構(gòu)件Ci對(duì)應(yīng)的使用頻率FMCi，其計(jì)算公式如下

(10)

(11)

(12)

(13)

式中，Q代表的是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；I代表的是單位矩陣。

訪問初態(tài)構(gòu)件的概率與各初態(tài)構(gòu)件到達(dá)吸收態(tài)構(gòu)件的使用頻率之間的乘積之和即為處于吸收態(tài)構(gòu)件對(duì)應(yīng)的使用頻率[11]

(14)

設(shè)FNALi→j代表的是與非吸收態(tài)構(gòu)件連接的連接件Li→j在嵌入式控制軟件中的使用頻率，其計(jì)算公式如下

FNALi→j=FMCi×PTi→j

(15)

FALi→j=FMCi×PTi→j

(16)

通過(guò)上述分析，獲得嵌入式控制軟件的可靠性Rs

Rs=Ppow×FALi→j

(17)

式中，Ppow代表的是執(zhí)行使用域時(shí)構(gòu)件對(duì)應(yīng)的可靠性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法的整體有效性，需要對(duì)所提方法進(jìn)行測(cè)試，分別采用基于構(gòu)件技術(shù)的嵌入式控制軟件可靠性分析方法(方法1)、基于貝葉斯混合概率分布融合的軟件可靠性分析方法(方法2)和基于概率盒理論的軟件可靠性分析方法(方法3)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比上述方法分析嵌入式控制軟件可靠性時(shí)的錯(cuò)誤率，測(cè)試結(jié)果通過(guò)圖1進(jìn)行反映。

圖1 分析錯(cuò)誤率測(cè)試結(jié)果

分析圖1中的數(shù)據(jù)可知，在多次迭代中方法1獲得的分析錯(cuò)誤率均低于5%；方法2在第2次迭代過(guò)程中獲得的分析錯(cuò)誤率高達(dá)15%；方法3在第3次迭代中獲得的分析錯(cuò)誤率高達(dá)20%，對(duì)比方法1、方法2和方法3的測(cè)試結(jié)果可知，方法1在分析嵌入式控制軟件的可靠性時(shí)的分析錯(cuò)誤率最低，表明方法1可準(zhǔn)確的對(duì)嵌入式控制軟件的可靠性進(jìn)行分析，因?yàn)樵摲椒▽?duì)嵌入式控制軟件可靠性的度量參數(shù)進(jìn)行了分析，為嵌入式控制軟件可靠性分析提供了可靠依據(jù)，提高了嵌入式控制軟件可靠性分析結(jié)果的準(zhǔn)確率，降低了分析錯(cuò)誤率。

采用方法1、方法2和方法3分析嵌入式控制軟件的可靠性，測(cè)試上述方法分析軟件可靠性時(shí)所用的時(shí)間，測(cè)試結(jié)果可通過(guò)圖2進(jìn)行描述。

圖2 分析效率測(cè)試結(jié)果

由圖2可知，采用方法1分析嵌入式控制軟件的可靠性時(shí)，在多次迭代中所用的分析時(shí)間均低于20min，采用方法2和方法3分析嵌入式控制軟件的可靠性時(shí)，在多次迭代中所用的分析時(shí)間均高于30min，對(duì)比不同方法的測(cè)試結(jié)果可知，方法1分析所用的時(shí)間少于方法2和方法3分析所用的時(shí)間，表明方法1的分析效率高，因?yàn)榉椒?根據(jù)軟件可靠性度量參數(shù)，利用Markvo過(guò)程描述基于構(gòu)件技術(shù)的嵌入式控制軟件，實(shí)現(xiàn)嵌入式控制軟件的可靠性分析，縮短了分析時(shí)間，提高了方法1的分析效率。

設(shè)置效益因子γ，在區(qū)間[0，1]內(nèi)取值，效益因子越高表明方法1的適應(yīng)性越高，分別采用方法1、方法2和方法3進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 效益因子測(cè)試結(jié)果

對(duì)圖3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，在多次迭代中方法1獲得的效益因子遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于方法2和方法3獲得效益因子，效益因子越高表明方法的適應(yīng)性越好，因?yàn)榉椒?根據(jù)嵌入式控制軟件可靠性度量參數(shù)結(jié)合融合容錯(cuò)技術(shù)和軟件敏感度分析方法對(duì)嵌入式控制軟件的可靠性進(jìn)行分析，提高了方法的適應(yīng)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展被廣泛的應(yīng)用在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域中，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所占的比重越來(lái)越大，在日常生活和工作過(guò)程中計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為不可缺少的一部分。計(jì)算機(jī)硬件和軟件的復(fù)雜性隨著復(fù)雜工作的增加越來(lái)越高，增大了計(jì)算機(jī)失效的概率。人們的生活和工作會(huì)因?yàn)橛?jì)算機(jī)失效受到影響，嚴(yán)重威脅著人們的生命安全和財(cái)產(chǎn)安全。軟件產(chǎn)生的問題是造成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)失效的主要因素，因此需要對(duì)軟件可靠性進(jìn)行分析。目前軟件可靠性分析方法存在分析錯(cuò)誤率高、分析效率低和適應(yīng)性差的問題。提出基于構(gòu)件技術(shù)的嵌入式控制軟件可靠性分析方法，在軟件可靠性度量參數(shù)的基礎(chǔ)上采用構(gòu)件技術(shù)分析嵌入式控制軟件的可靠性，解決了目前方法中存在的問題，為計(jì)算機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行提供了保障。